数学教育的意义和目的

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数学教育的意义和目的范文第1篇

[关键词]校企合作；应用技；转型；大学英语

[中图分类号]G642 [文献标识码]A [文章编号]1671-5918（2016）07-0135-02

在国家强调高校教育需要向应用技术型转变的关键时期，各大高校都在按照“以服务为宗旨，以就业为导向”的人才培养目标和“校企合作、工学结合”的人才培养模式要求进行改革。大学英语教学作为高校基础教学的重要组成部分，其与相关专业教学实践相结合能力的培养不容忽视。

而如何在各大高校培养应用技术型人才的道路上，让大学英语这门基础学科发挥到最大的作用呢？校企合作不失为一种有效的方法，它不仅为高校其他非英语专业的学生在“应用技术转型”道路上开辟了一条新的道路，也为大学英语的“应用技术”转型打开了新的思路。

一、校企合作的目的

对于高等院校而言，校企合作有着各方面的意义。通过校企合作，一方面满足了学校教学改革的需求，为学生提供更多的实习、实践的机会，提高毕业生的质量，让绝大部分学生实现就业；另一方面，也能为企业输送更好更多的人才，最终实现校企双赢。那么，大学英语这门基础学科通过校企合作能达到什么样的目的呢？

首先，校企合作可以为高等院校培养出更多的应用技术型双师水平教师。在基于校企合作的大学英语“应用技术”转型途径研究实施过程中，可以给大学英语教师提供参与到非英语专业的校企合作项目中去的机会，在实践中提高自身的应用技术水平，完善自身双师型教师资格。

其次，校企合作也能为各大高校培养出更多的应用技术型人才。在大学英语“应用技术”转型途径研究中，让学生在双师型教师研究出的大学英语改革方案中参与学习和实践。而大学生在这种全新的教学模式下学习与实践，更能培养出更多的应用技能型人才。

最后，校企合作更能为各大高校提高高校就业率。在就业形势严峻的今天，在培养出更多应用技能型人才的前提下，校企合作教学模式更能适应社会对应用技术型人才需求量增大的条件。在学生语言能力和技能并举的前提下，学校就业率就一定能大大提高。

二、校企合作的方式

（一）在校企合作背景下培养应用技术型大学英语教师

首先，学校应实施定期顶岗实践制度，并且建立定期培训制度。让大学英语教师与其他各大专业老师一起参与到相同的校企合作项目中来，这样大学英语教师能与各行各业的专业教师以及专业知识亲密接触，更能和其他各大专业的教师们一起现场观摩和体验真实的工作过程。在身临其境的工作环境和其他各大专业教师的进一步帮助下，提高大学英语教师自身的应用技能水平。

其次，采取国际对接的方式。在各大高校与其他国家有项目合作，或者与国内企业有项目合作需要，并且有出国机会的时候，学校能够在选择委派对口专业的教师参与到项目中时，同时也能够选择委派两到三名大学英语教师参与其中。这样既能为其他非英语专业的教师提供语言上的便利，又能让大学英语教师在亲身投入项目实践的过程中提高自身的应用技能水平，身临其境的去体验与学习其他专业的知识，并能够达到自身实践的水平，这样的话，具有其他专业水准的大学英语教师也能够达到双师型教师的标准了。

（二）制定校企合作背景下应用技术型人才培养方案

1.修改大学英语课程设置

首先，要改编大学英语教材。因材施教一直是我国教学活动的几大原则之一。根据现如今对应用技术型人才的需求以及向应用技术型教学改革的大环境下，改编教材是改革课程设置的关键。

其次，要开设应用技术型双语课程。语言是沟通的最好工具，能够熟练地运用外语是应用技术复合型人才必不可少的条件之一。在理论与实践具备的双师型教师中选派成员对学生进行双语教学，来讲授专业理论知识。为学生授课的同时，还可以为已经工作的但是英语不过关的企业技术人员进行双语课程的培训，达到企业和高校双方共赢的局面。

再者，在课程设置上，要将应用技术型大学英语课程，按程度分为基础级大学英语课程和提高级大学英语课程两个阶段。基础级大学英语阶段的课程主要为综合语言知识的掌握和听说读写基本语言技能的培养与训练。此课程应要求教师督促学生掌握应用技术型大学英语专业词汇以及简单的应用技术句型。等学生的英语水平达到一定高度的时候，再要求其参加提高级大学英语阶段的课程。而提高级大学英语阶段的课程主要在于培养学生在不同情景下，熟练使用英语进行交际的实际实践能力，比如完成提高级大学英语阶段课程的学生，进企业实习时，应对本专业的专业知识用英语表达自如。

2.修改大学英语考核方式

首先，要深入企业一线调查研究，制定符合实际的考核方法。我们培养的人才首先要符合企业招聘的要求，进一步还要适应日常用工的考核标准。组织专业教师深入用工一线，调查目前大学英语需求现状，企业招聘要求和日常工作专业英语知识与技能运用状况。最终形成符合当前社会发展需求的人才培养模式考核办法。

其次，进行分散式考核。将考核从一次到多次，从一方面到多方面，从开始到成功，考核目的不在于了解学生对知识的掌握情况，而在于督促学生做到正确为止，成熟为止。教师要将学生的考试时间和次数以及最终合格的时间都做详细记载。这种分散式考核有利于教师了解每位学生，掌握每位学生的知识掌握情况。也使学生避免了因紧张等发挥不正常因素影响考试结果。这种分散式考核模式还可以扩展到课堂提问、评价讨论、创意作业、实验实习报告等。

最后，进行实干型考核。所谓实干型考核方式分为两种：一是指与企业合作，引入一些实际的企业项目进行命题，二是能力测评报告。考生首先完成企业实际项目的“技能型案例考试”，然后再完成基础知识和逻辑思维能力的标准化考试。考生在通过考试后获得两种评价结果，一是理论考试成绩，二是能力测评报告。最终由考试人员按百分比形成考生最终的成绩。“实干型”考核方式的第二种方式是与相关企业合作，让学生到企业中去实习，由专业的工程技术人员作为其实习单位的指导教师，让学生接触工作第一线，认真记实习日记，在实习结束后以实习报告的形势汇报其实习状况。根据其指导教师的评语以及实习报告的质量来评定学生的最终成绩。

3.安排学生到企业实习

选派应用技能水平高并且实践能力强的教师安排学生深入企业实习，以最大限度拓展学生的动手能力、创新能力、创业能力和专业延伸能力为目标，实现受教育者德智体美和职业能力诸方面的全面与和谐发展。

三、校企合作的成效

首先，加强校企合作，可以促进高校探索出一套完善的应用技术型培养目标下大学英语课程改革方案，促进教材改革，以及完善学生学业成绩的质量分析制度和反馈机制，使学生在学习期间能够向应用技术型人才发展，使高校进入一种全新的运行状态，培养出更多应用技术型人才，提高就业率。

数学教育的意义和目的范文第2篇

关键词：高中数学 教育目的 方法

高中数学教育不仅是每一位高中学生顺利考入理想的大学的现实需要，而且对于培养学生的理性思维逻辑能力、缜密的计算能力都有极大的帮助。本文在对高中数学教育目的与方法的研究过程中，首先探讨了高中数学教育的目的，了解为什么要搞好高中数学教育，意识到高中数学教育的重要性，然后对高中数学的教育教学方法进行研究。希望通过本文的研究，一方面能够引起大家对高中数学教育的重视，另一方面注重教育教学方法的改进。

一、高中数学教育的目的研究

1.为工业化社会生产提供知识支撑。工业化以来社会生产的显著特点就是向着专业化、精细化、机械化的方向发展，而任何岗位的承担者必须对数目量化有着基本的了解，即具备基本的数学知识，而这些数学知识正是高中数学中的内容。在操作任何机械上，必须具有很好的数学基础，因为这些机械在设计之初，每一个设计的动作都是严密的数学理论作为支持，因此高中数学教育为工业化社会生产提供了知识支撑。

2.为大学学习奠定数学基础。高中是我国培养专业人才的输送基地，在高中阶段，如果不能重视学生的数学教育，而忽视了对学生逻辑思维能力和缜密计算能力的培养，那么学生在进入崭新的大学学习生活时，他们的思维能力相比其他学生将变得迟缓。因此在高中阶段，就应该重视高中数学教育，培养学生的逻辑思维，为以后进入大学进行专科学习打下坚实的基础；同时对于这些学生将来踏入社会后，进入具体的工作岗位，适应工作的复杂性，都有巨大意义。

3.锻炼学生应用计算的能力。数学是一种语言，几乎可以用它来解释我们身边的任何事物。在进入高中以后，学生包括数学在内的各个学科涉及的计算量都在变大变复杂，培养学生的计算能力，对于保证学生的全面发展具有重大的意义。同时，在我们生活的周围，处处都存在数学，存在计算，最简单的去菜场买菜也同样需要计算，在学生踏入社会以后，严密的数学逻辑对于学生在遇到一件事情时做出及时准确的判断以及应对措施都有极大的帮助。

4.为学生认识世界提供理论支持。现在有一种流行的认知就是关于文、理之间的联系，简单地认为是感性与理性两种截然不同的认知方式。事实上数学属于理科的代表，但在高中数学上，对于学生在点、线、面、体的逐渐深化上有着重要的作用。例如涉及到的空间数量的计算，学生必须在脑海中抽象地建立一个立体模型，这样才能继续学习下去。所以数学在促进学生科学的感性认知的同时，还能促进学生在三维立体空间维度上的拓展。三维空间中几乎所有物体的运动以及物质的变化都可以数学来解释，这对于学生科学地、理性地认知世界提供了科学的技术支持。

二、高中数学教育方法的研究

在了解高中数学教育的目的以及意义后，就是探讨具体的高中数学教育的方法。主要包括以下几点：

1.更新教学观念，注重素质教育。素质教育就是根据社会的发展，不断变更改进教育方法和观念，以提高学生的综合素质为主旨，充分引导学生，发挥学生的主观能动性以及求知欲，形成健全的、完善的发展。素质教育是我国社会主义现代化发展的需要，也有助于一定程度的遏制我国目前僵化的教育模式中存在的“应试教育”以及片面追求升学率的问题。这样才能把基础教育落到实处，把教育的目的转变为面向现代化、面向世界、面向未来的层面，为培养全面的综合性的人才打好基础。

2.形象生动的教学方法。将原本枯燥的计算公式和数学理论与日常的生活结合起来，化为生动有趣的故事化的讲解，不仅可以提高学生对于数学的兴趣，而且与生活实际结合起来，学生更容易接受与理解。例如学生喜欢篮球，在学习到球体的知识时，就可以将一个篮球带到课堂上，结合具体的篮球讲解有关的知识。同时可以问一些生活中的例子，或者圆在生活中的应用，这样不仅活跃了课堂气氛，有助于学生对课堂讲解知识的记忆，而且把枯燥的理论与实体联系起来，有助于学生的理解。增加与学生的互动，比单向地向学生灌输知识更加有效。

3.利用先进技术，发展辅助教学。今天多媒体教学已经不是新鲜事物，教师可以利用多媒体技术，结合课堂要教授的知识营造一个情境化的模式，利用图片和三维动画把知识有效地切入到这些图片和动画里，为学生建立一个知识化的场景。生动的图景结合生动的语言，能把学生引入到一个数学世界中，有效地激发学生的学习兴趣和思维发散能力，唤醒学生对一些身边的事物表面的认知，辅以严谨的数学解释，使得学生领略数学的神奇力量，激发学生的学习兴趣，同时可以使学生结合具体的情境举一反三，提高学生对遇到的问题及时做出对策的能力。

4.重视因材施教，注重学生对知识的掌握。高中教育与以往的初等教育的区别就是更加具有目的性，利用短短的45分钟的课堂时间使学生能够掌握要教授的知识，对于每一个老师来说都是一项具有挑战性的工作。这就要求每一个老师必须根据教材设计针对性强的教学方式，使之能够系统、全面地掌握知识。同时由于每一个学生基础不同，理解能力不一样，所以要根据每一个学生的特点，制定合理的教学方式，而不能“拔苗助长”，否则只会适得其反。所以要有针对性地适当地、动态地改进教学方法，使得每一个学生都能掌握基础知识。

三、小结

高中数学的目的是培养学生的理性逻辑思维和综合素质，为将来走入大学、走入社会打下坚实的基础。所以在教学方式上应注意适度，难易度应把握好，同时应对既有的教学模式进行修正，并运用先进的技术手段，形象化教学，使学生轻松掌握知识的同时愉快地渡过高中阶段，为我国的教育事业锦上添花。

参考文献

[1]邓迎春 高中数学教育目的与方法探究分析[J].新课程学习，2012，05。

数学教育的意义和目的范文第3篇

【关键词】小学数学生活化涵义意义大势所趋

小学数学是数学教学的基础，数学源于生活，数学植根于生活。小学《数学课程标准》强调“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”之所以要数学教学生活化，是因为生活是教育的出发点和最终归宿。在小学数学教学实践中，教师应引领学生将生活于数学学习结合起来，让学生熟知、亲近现实的生活数学，使学生感悟、发现数学的作用与意义，学会用数学的眼光观察周围世界，增强数学意识。我认为小学数学生活化是大势所趋，为此，本人谈一下几点，仅供参考！

一、数学教学生活化的涵义。

课堂教学生活化，是指课堂教学与社会生活、学生生活相结合，使课堂教学方式变成学生积极参与、乐于参与的生活过程，把课堂变成“小社会”。它包括三层意义：教学目标的生活化；教学内容的生活化；教学活动方式生活化。

所谓数学教学生活化，即在数学教学中，让数学教学向社会延伸，从学生的生活经验和已有知识背景出发，联系生活讲数学，把生活问题数学化，数学问题生活化，让社会生活进入数学教学，使数学教学充满时代的气息和活力。数学是源于生活的，生活中到处都有数学，存在着数学思想。让学生处于一定的生活背景下学习数学，所得到的知识才是牢固的、灵活的，才使学生更加地喜欢数学，学好教学，数学能力、数学意识得到更大的发展。

二、小学数学教学实施生活化的意义

生活是知识和经验的源泉，知识是人们从长年累月的生活经验的积淀中提炼、抽象出来的产物。因此，数学课堂教学实施生活化有重大意义。首先，生活化教学是教育活动本身的需要。杜威也曾指出：“教育即生活”。教育源于生活，教育是与生活紧密相联的，生活化教学是教育活动本身的需要。教学活动与师生日常现实生活相联系，对教学过程、教学效果及教学效率都会产生积极的影响。因此，生活化教学不只是学生掌握知识、巩固知识的手段，它还是教育活动的本身。其次，生活化教学是数学活动本身的需要。数学来源于生活，生活中充满着数学，但它一经独立，变为学校教育，成为有计划、有目的、有步骤的育人活动，它就有了自己的特殊性，它就会与日常现实生活保持一定的距离。实施生活化教学是解决教学与日常生活和生产实践相脱离的最好方法，这就是教师要尽可能采用与现实生活相联系的实物、模型、原型、模拟等方式进行讲解、演示，引导学生进行实验、探索、发现，化难为易，化繁为简，沟通所学知识与现实生活之间的联系，阐述所学知识的来源、形成和运用，调动学生的学习积极性和热情，让学生积极主动地自主学习。第三，生活化教学是时展的需要。数学教学只有适应不断发展变化的社会形势，才能在教育领地上立于不败之地。数学教学要将所学知识与不断发展变化的现实生活相联系；通过数学学习，学生能够“体会数学与自然界及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心”，“初步学会运用数学的思维方式去观察、去分析现实社会，去解决日常生活中的问题”，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神。

三、小学数学生活化是大势所趋。

数学教学的生活化是加强学生实践能力，推进素质教育的必要途径。可以说，只有通过生活才能产生作用并真正成为教育。我之所以说小学数学生活化是大势所趋。是因为以下两点：其一，数学知识生活化，生活世界数学化，数学与生活密不可分。 数学教学生活化就是要实现从真实生活走进符号世界。将非数学事物数学化，根据客观现实形成基本的数学概念、法则、定理的转变，对数学世界和生活世界作出教学意义的对话与沟通。数学知识生活化就是指学生对现实世界的客观事物数学化，实现数学知识的“再创造”，将数学知识与学生已获得生命意义的经验和生命成长连接起来。生活世界数学化是指引导学生数学地观察、思考实际问题，并应用数学知识来解决实际问题。 其二，课堂教学生活化是信息时展的必然趋势。新《标准》指出，现代信息技术要“致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”。通过多媒体将现实生活情景浓缩，学生从中发现问题，提出问题，自觉的参与解决问题，体现了“人人学有价值的数学”这一现代教育理念。

四、回归生活空间，鼓励学生“用”数学。

在教学中有些数学知识完全可以让学生在生活实践中感知，学会从生活实践中解决数学问题。把所学的知识运用到生活中去，用以服务和指导生活，是数学教育的最终目的。有人说得好，能运用的知识才是真正拥有的知识。因此，数学教师应努力为学生提供将所学习的数学知识运用到实践中去的机会，帮助学生了解数学的价值，增进对数学的理解和运用数学的信心。在学生的数学学习中，广大教师应多结合生活实际，鼓励学生善于发现生活中的数学问题，逐步养成运用数学的思维观察和分析周围事物的习惯，提升运用所学数学知识解决实际问题的素养。

五、在生活化教学中应注意的事项。

在生活化教学中应注意：要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，给学生提供充分进行数学实践活动和交流的机会，使他们真正理解和掌握数学知识、思想和方法，使学生感受到数学真真切切地存在于生活之中，养成爱数学的情感和学数学、用数学的习惯，为达到提高学生数学素养的目的而努力。

总之，小学数学生活化是新课改的大势所趋，是数学发展的最根本目标。在生活中，我们必须架起数学与生活的桥梁，不但要把生活引进课堂，促其“生活化”，而且让学生带着数学走进行生活，去理解生活的数学，去体会数学的价值。使学生们明白：生活中处处有数学，数学中也处处有生活的情理。让学生在学习的同时享受生活和快乐，真正成为学习的主人。

参考文献

[1]小学数学教学生活化的实践与研究，朱凌

[2]试论联系生活实际使小学数学简单化的做法，李海霞

数学教育的意义和目的范文第4篇

关键词：现代教育技术；数学教育技术；教学

一、现代数学教育技术的内涵

现代教育技术是以视听技术、计算机技术、网络技术为主要媒介，通过多种媒体和学生之间的交互作用达到教学的目的[1]。信息技术发展到今天，可以从广义和狭义两个方面理解数学教育技术的内涵。1.广义：一切有助于数学教育的信息技术。普适的信息技术对数学教学是有影响的[2]，因此数学教育技术在广义上是指一切有助于数学教育的信息技术，既包括专为数学与数学教学开发的各类系统和软件，也包括通用的信息技术和相关硬件，如人工智能和互联网支持下基于计算机、智能手机等的PPT、Word、Excel等办公软件、数据处理程序和各类教学辅助系统。2.狭义：数学教学软件、计算机代数系统。数学教育技术在狭义上是指非通用的、有数学特色的、有利于数学教育展开的信息技术。从这个意义上讲，狭义的数学教育技术就是为数学教学专门开发的应用技术。几何画板和图形计算器是狭义数学教育技术意义下较为常见和常用的两种技术。基于计算机或计算器的应用程序几何画板、GeoGebra和计算机代数系统MATLAB、MAPLE等属于狭义数学教育技术范畴。

二、现代数学教育技术的功能

信息技术的使用可以改变学生的学习环境，能够促进学生的数学学习[3]。正确使用信息技术有利于变革数学学习方式，激发学生学习数学的兴趣，提高教师的教学效率。1.提供工具，降低任务的烦琐度和难度。人和动物的主要区别之一在于使用劳动工具[4]，这意味着使用劳动工具使得人类区别于其他动物，与其有质的不同。“君子生非异也，善假于物也。”同样，现代数学教育技术是数学教育的重要媒介，是数学教师的有力工具。有计算机、平板电脑和智能手机等技术支持，很多烦琐的任务变得简洁，这能为学生节约时间以用于更加重要的探索。比如，一些纯粹的特值计算，完全可以用计算机来做，学生可以把精力集中在如何由特例的观察导出一般的结论以及如何对一般的结论进行逻辑上严格的证明。2.随机模拟，动态作图，让数学更直观。数学是抽象的，但是理解数学要从直观开始。数学教学中，很多情境是学生无法在生活中亲历的，但是通过计算机软件可以轻松实现模拟，看到直观的模拟结果。比如在随机事件学习中需要投掷硬币10万次，生活中不可能去做，也没有必要去做，利用计算机相关的模拟程序可以轻松实现。类似的，很多概率问题都可以用计算机或图形计算器相关程序进行模拟、试验，为学生提供直观、容易接受的结论。一些抽象的数量关系、代数结构，也可以用图形来表征，让学生直观地看到其中的规律。几何画板等动态几何软件可以提供非常直观的图形（或动态图形），通过图形能够简单、直观地找出图形中的规律。比如，指数函数的值域、单调性和经过的定点等可以直接从图形中捕捉到，大大提高了指数函数性质教学的效率。3.开创空间，手持技术成为移动数学实验室和交流平台。传统教学中学生探究数学往往只凭借纸和笔，并且只能在教室或者某个固定的空间里进行学习。基于互联网，有智能手机、图形计算器等手持技术的支持，就算是在校园外，学生也可以随时随地对自己感兴趣的问题进行计算、数据处理和探索。学习不再限于某个狭隘的空间，手持技术为学生开创多维空间，提供了多渠道交流，成为触手可及的数学实验室和讨论班，学生随时随地可以进行数学探究和交流。此外，QQ、微信等已经成为学生较为常用的学习、交流平台。

三、现代数学教育技术教学应注意事项

现代数学教育技术的意义不言而喻，但要注意技术只是数学教学的辅助手段，不是目的。高质量的数学教育关键还在于理解数学、理解学生，做好教学设计。1.关注数学本质，不为技术而技术。数学教育技术是数学教学的重要辅助手段，但绝不是数学教学的目标。使用技术的目的在于使抽象的数学关系更加直观，能够让学生直观地发现数学的规律和本质，从而更好地理解数学。如果使用技术只是从众或得到相应信息技术专家的认可，那就不值得提倡。任何事物都有利有弊，利弊权衡，要选择有利于学生数学认知发展的方式展开教学。比如，我们不能任何计算都让学生使用计算器来做。只有那些烦琐的没有必要笔算的计算才鼓励学生用计算器做，滥用计算器会导致学生的运算能力下降。2.熟能生巧，熟练掌握数学教育技术。一线教师学习数学教育技术不能蜻蜓点水，也不能一味求多。同类技术学好一门，其他技术大多是可以类比迁移的，切不可只求数量不求精通。动态几何软件，我们可以选择其中一种深入学习。比如几何画板，认真学好几何画板的操作，将几何画板运用纯熟以后，其他画板的学习是很容易的。当然，选择GeoGebra或者其他画板也行，关键要先学好其中一种。运用熟练以后才有可能在数学教学中用得好、用得自然。3.学以致用，恰当使用数学教育技术。学习的目的在于应用。如果一线教师学习现代数学教育技术而不用之于数学教学则相当于没有这些技术，参加信息技术的培训学习也就显得毫无意义。在教学中，教师应深入分析教材、精心准备，要结合具体教学内容，将技术真正融入数学课堂教学中。现代数学教育技术因其对数学教学有益而存在，只有在数学教育的实践中才能知道技术的设计和使用是否得当。在具体的数学教学案例中融入技术，不断学用结合，逐渐就能将技术用到数学教学中并且恰到好处。

数学教育的意义和目的范文第5篇

（一）鼓励学生去探索、猜想、发现

要培养学生的创造能力，首先是要让学生具有积极探索的态度，猜想、发现的欲望。教材要设法鼓励学生去探索、猜想和发现，培养学生的问题意识，经常地启发学生去思考，提出问题。

学生学习的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一门崭新的课程、一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新问题。例如，学生对数学已经有比较丰富的感性认识，教科书中是否可以提出，或者说应该教学生提出以下的一些问题：初中数学课是怎样的一门课？初中数学课和小学数学、初中几何课有什么关系？数学是怎样的一门科学？这门科学是怎样产生和发展起来的？初中数学将要学习哪些知识？这些知识在实际中有什么用？这些知识和以后将要学习的数学知识、初中其它学科知识有些什么关系，有怎样的地位作用？要学好初中数学应注意些什么问题？当然，对这些问题，即使是学完整个初中数学课程以后，也不一定能完全回答好，但在学这门课之前还是要引导学生去思考这些问题，这也正是教科书编者所要考虑并应该尽可能在教科书中回答的。笔者认为，在初中数学课中可以安排一个引言课。同样，在每一章，乃至每一单元都应该考虑类似的问题。在这一点，初中《几何》的引言值得参考。在教科书中经常提一些启发性的问题，就会让学生逐步养成求知、好问的习惯和独立思考、勇于探索的精神。

（二）重视应用意识的培养

用数学是学数学的出发点和归宿。教科书必须重视从实际问题出发，引入数学课题，最后把数学知识应用于实际问题。可以考虑把与现实生活密切相关的银行事务、利率、投资、税务中的常识写进课本。当然，并不是所有的数学课题都要从实际引入，数学体系有其内在的逻辑结构和规律，许多数学概念是从前面的概念中通过演绎而得，又返回到数学的逻辑结构。

此外，理论联系实际的目的是为了使学生更好地掌握基础知识，能初步运用数学解决一些简单的实际问题，不宜于把实际问题搞得过于繁复费解，以致于耗费学生宝贵的学习时间。

（三）教一般过程和方法

在一些典型的数学问题教学中，教给学生比较完整的解决实际问题的过程和常用方法，以提高学生解决实际问题的能力。

由于实际问题常常是错综复杂的，解决问题的手段和方法也多种多样，不可能也不必要寻找一种固定不变的，非常精细的模式。笔者认为，问题解决的基本过程是：1.首先对与问题有关的实际情况作尽可能全面深入的调查，从中去粗取精，去伪存真，对问题有一个比较准确、清楚的认识；2.拟定解决问题的计划，计划往往是粗线条的；3.实施计划，在实施计划的过程中要对计划作适时的调整和补充；4.回顾和总结，对自己的工作进行及时的评价。

问题解决的常用方法有：1.画图，引入符号，列表分析数据；2.分类，分析特殊情况，一般化；3.转化；4.类比，联想；5.建模；6.讨论，分头工作；7.证明，举反例；8.简化以寻找规律（结论和方法）；9.估计和猜测；10.寻找不同的解法；11.检验；12.推广。

（四）创设问题情景

1.一个好问题或者说一个精彩的问题应该有如下的某些特征：（1）有意义，或有实际意义，或对学习、理解、掌握、应用前后数学知识有很好的作用；（2）有趣味，有挑战性，能够激发学生的兴趣，吸引学生投入进来；（3）易理解，问题是简明的，问题情景是学生熟悉的；（4）时机上的适当；（5）难度的适中。

2.应该对现有习题形式作些改革，适当充实一些应用题，配备一些非常规题、开放性题和合作讨论题。

（1）应用题的编制要真正反映实际情景，具有时代气息，同时考虑教学实际可能。

（2）非常规题是相对于学生的已学知识和解题方法而言的。它与常见的练习题不同，非常规题不能通过简单模仿加以解决，需要独特的思维方法，解非常规题能培养学生的创造能力。

（3）开放性问题是相对于“条件完备、结论确定”的封闭性练习题而言的。开放性问题中提供的条件可能不完备，从而结论常常是丰富多彩的，在思维深度和广度上因人而异具有较大的弹性。

对于这类问题，要注意开放空间的广度，有时可以是整个三维空间、二维空间、扇形区域中，有时也可以限于一维空间甚至若干个点上，把问题的讨论限制在一定的范围内。

（4）合作讨论题是相对于常见的独立解决题而言的。有些题所涉及的情况较多，需要分类讨论，解答有较多的层次性，需要小组甚至全班同学共同合作完成，以便更好地利用时间和空间。这种题可以编入课堂练习题中。实际教学中可以把学生分成若干小组，通过分类讨论得到解决。合作讨论题能使学生互相启发、互相学习，激发灵感。

总之，问题解决就是创造性地应用数学以解决问题的学习活动。数学应用题乃至数学建模对提高学生应用数学的意识和能力尤为重要。数学探索性问题对改善学生学习数学的兴趣和数学思维结构，乃至培养创造性思维能力的作用不可低估，所以应该大力开展探索。

在新课标里面，对于英语教学的部分，做出了以下的要求：英语课程应当变成同学们在老师的指引下构建知识、学习技能的进程。当代英语教学重视语言学习的实用性，倡导同学们在语境里面接触、体验与了解真正的英语，并且在这个前提下学习与应用英语。这个观念与建构学习理论是高度相关、紧密切合的，所以，建构主义学习原理亦是引导小学英语教学的一个关键理论根基。在这样的认识前提下，教师要提升教学的高效性，则必定要使同学们变成学习的主动者，重视同学们的真切体验、认识与构建。那么，建构主义学习原理会对老师们的教学带来怎样的启发呢？

一、浅谈建构主义原理，明晰建构主义与教学的相关性

由教育学的视角来看，教学高效性则是指经过课堂教育让同学们得以发展。对老师来讲，高效性则是指促使同学们努力学习的“教”；对同学们来讲，提升效率就代表用较少的时间的投入来获得学习成绩的进步。

建构主义学习原理的重要任务对学习的基础理念是：小孩子是在和周遭环境彼此作用的进程中，逐渐构建好对于外面世界的认识，进而让自己的知识架构获得发展。该理论认为，学识不是仅从老师一个方向上传输给同学们的，亦不是同学们在相应的情境也就是社会文化大环境中，依赖各类资源（包括必要的学习资讯），经过老师与同学们的彼此交互作用，自身经过意义构建的方式渐渐获取的。小孩子的认识架构则是在由平衡到倾斜再到新的平衡的循环往返中获得持续的丰富、提升与前进。

所以，提升教育的成效则必定要使同学们把所学的内容逐渐内化，从而构建成自己的语言技艺，能够和别人进行实际的沟通，获得某些有用的信息，从而更好处理生活中的某些现实问题。

二、由建构主义出发，打造高效的课程模式

1、课程教学注重成效――老师怎样构建“教”的模式

（1）明晰教学目的，构建真实的情景

建构主义学习原理认为，教学的目的对于教案存有很强的指导性，其决定了教学进程中怎样进行还有同学们会获得怎样的收获。教学目的应当和同学们在所构建的学习情境中的目的相称，使同学们领悟到所学学识的有用性。与此同时，学习情境中的情景必须要有益于同学们对所学内涵的意义建构，提升他们对英语的整体应用技能。

用牛津小学英语中的Ben's birthday为例，老师们应当把可以应用新句型讨论相关生日项目当作教学目的，并且创建有关学习情景，使同学们在团队协作和沟通中获得相关同学生日的有用信息，也就是使大家清楚，面对生日这类话题，应当如何去开展正确的沟通，获得哪类有用的信息，而不是依据以往掌握的内容开展两者互相问答的造句式对话。如此一来，目的指向性清楚了，教学情景灵活了，同学们在这个进程中把所学英语知识构建为自己的语言能力，成效自是不必说了。

（2）优化教育方式，构建良好的教学模式

新课标注重同学们的主置的凸显，课堂教育应当可以激发与维持同学们的对英语的学习兴趣。有的老师片面地解读这个点，觉得凡是同学们喜欢的、可以使课堂欢乐起来的教育方式，都是新课标所提倡的，所以在课程上规划一个又一个的游戏项目，双方亦在课堂上互相配合。然而在此种热闹之后呢，我们会发觉同学们也许仅仅是进行语言项目的器械式重复，而未有产生思维的火花，未有处理好实际的问题，所以也就未有对所学学识组成意义建构。因此，老师一定要优化自身的教育方式，创建真实的情景安排教学任务，使同学们在持续地完成项目中渐渐达成对所学知识和已有经验的彼此抗衡，使同学们建构起积极探索学习的模式，也就是“主动构建学识意义”，以保证学习的成效。

用平常的词汇讲学为例，老师们能够有意地挑选一些“相似”或者“音似”的已掌握的词汇，像hat与cat， cold与coat等新旧词汇的学习能够“以旧引新”，名词复数的变形与拼读准则也能够使同学们举一反三，这些都是建构主义所强调的，注重同学们已有的知识，也是新课标在认识方略里面所注重的“借用联想学习与熟记词汇”、“在学习里面主动思考，积极探索，擅长发掘英语学习的规律，并且可以运用规律举一反三”。应用这种观念，我们的英语课程才会真正变成同学们自主学习的阵营，同学们也才可以变成“意义建构”的主动者。

2、主动学习注重高效性――同学们怎样构建“学”的模式

（1）主张合作学习，构建探究学习模式

团队学习属于当前小学英语课程较为常见的一种学习方式，然而，此种类型存有的问题较为突出。很多老师仅仅追求合作学习的模式，应用此种模式对同学们已有的学识，在相同层级上进行多次练习，忽视了此种形式所应当带来的巩固与提高的作用。在这个进程里面，同学们的各种潜能都不会获得更大层次的提高，他们所需要做的，则是配合老师做好合作学习这个课堂秀，同学们不会真正利用课本外的、自身想要说的语言，所以也就不会出什么错。其实，依据建构主义理论，学生在学习过程中犯错是必须的。犯错是有价值学习所必要的，应当让错误变成一项教学资源。想要使同学们真切地去运用英语，老师则需要要规划好真实的、有信息差的项目，使同学们在合作沟通的进程中出现错误，发出质疑，并自行解析与研究问题，最终把学识转变成自己的技能，主动建构知识意义。由这个层面来讲，合作学习适合于某些信息含量少、信息差很大的议题，如此方可以开展“意义练习”，达成“意义构建”的目的，也就达到了真正的协作学习的价值与成效。

（2）提倡主动学习，达成意义构建

主动学习是和以往的接受学习相对的一项当代学习模式，是把同学们当作学习的主体，经过同学们自己的探究、质疑、解析、实践、创设等方式来达到学习的目的。老师的课堂提问属于讲学进程的关键线索，提问所注重的应当是同学们自主的心理构建活动，是同学们对问题的疑问、探究与解决的进程，而不是背熟准确的答案的进程，因而，老师要突破“师问生答”的固定对话架构，让学生们学会对老师追问，学习怎样问，怎样做。例如，在我们的生活中常常会遇到asking the way，老师可以运用班级的座位相互交错的形式，把课室布置成一个街道区，且事先把几个指示牌放好在某个同学的座位旁，进而提问：“I want to go to … ， could you tell me how to get there？”并组织同学们探讨与实地走一遍，并让别的组员做出评价，选出最方便的路径。如此则规避了问路问题的纸上谈兵，而是把它放在现实生活的情境中探讨，使同学们构建起主动探索学习的模式，达成“自主构建学识意义”的目的。

参考文献：

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