数学公开课教案范文第1篇

指导思想

以学校工作总体思路为指导，深入学习和贯彻新课程理念，以教育教学工作为重点，优化教学过程，提高课堂教学质量。结合数学组工作实际，积极开展教育教学研究活动，促进教师的专业发展，学生各项素质的提高，提高数学组教研工作水平。

工作目标

1、加强常规教学工作，优化教学过程，切实提高课堂教学质量。

2、加强校本教研，积极开展教学研究活动，鼓励教师根据教学实际开展教学研究，通过撰写教学反思类文章等促进教师的专业化发展。

3、掌握现代教育技术，积极开展网络教研，拓展教研的深度与广度。

4、组织好学生的数学实践活动，以调动学生学习积极性，丰富学生课余生活，促进其全面发展。

主要工作

1、备课 做好教学准备是上好课的前提，本学期要求每位教师做好教案、教学用具、作业本等准备，以良好的精神状态进入课堂。

备课是上好课的基础，本学期数学组仍采用年级组集体备课形式，要求教案尽量做到环节齐全，反思具体，有价值。集体备课时，所有教师必须做好准备，每个单元负责教师要提前安

排好内容及备课方式，对于教案中修改或补充的内容要及时地在旁边批注，电子教案的可在旁边用红色批注（校园网数学组板块内），使集体备课不流于形式，每节课前都要做到课前的“复备”。每一位教师在个人研究和集体备课的基础上形成适合自己、实用有效的教案，更好的为课堂教学服务。各年级组每月提供单元备课活动记录，在规定的集体备课时间，教师无特殊原因不得缺席。 教案检查分平时抽查和定期检查两种形式，“推门课”后教师要及时提供本节课的教案，每月26号为组内统一检查教案时间，每月检查结果将公布在校园网数学组板块中的留言板中。

数学公开课教案范文第2篇

本专业集中实践性教学环节包括教育实习和毕业论文两项内容，不得免修。毕业论文的撰写是培养学生初步的科学研究能力，提高其综合运用所学知识分析问题和解决问题能力。而教育实习为锻炼培养学生的教育管理和教学工作能力，增强学生毕业后的从事教学工作适应性和研究问题的能力打下了坚实基础。在本专业的教学过程中必须高度重视集中性实践教学环节，安排好教育实习环节和组织好毕业论文的撰写。

毕业论文的撰写按原来要求实施。

教育实习是实现本专业培养目标的一个综合实践环节，也是巩固学生所学的基础理论知识、培养学生实际工作的能力、提高学生综合素质的重要教学环节。数学与应用数学专业师范方向的学生，必须参加教育实习。通过实习，使学生把所学的知识综合运用到教育管理和教学实践中，培养和锻炼学生从事教育管理和教学工作的能力，提高教师职业道德，树立忠诚教育事业的现代教育思想。

对于教育实习按以下改革方案实施：

结合我省数学与应用数学专业学生的特点，学生绝大多数是中学数学教师，教育实习按学生是否正从事数学教学工作分两种情况具体要求。

一、对于正从事教学工作的学员的教育实习按以下办法执行：

（一）要求

1．教育实习必须在修完数学与应用数学专业全部主干课程，于已修课程学分达到最低毕业学分80%以后进行。建议安排在第五学期、六学期初进行。

2．教育实习内容为评教和课堂教学。

3．由各市州试点电大制定具体的教育实习计划。教育实习计划应包括以下内容：

（1）各市州试点电大要有教育实习领导小组，负责教育实习的组织领导工作。

（2）各市州试点电大要有教育实习基地，市州试点电大应有2-3个教育实习基地，并有相应签订的协议。

（3）各试点电大分校可根据学生的人数和实习点的分布情况对学生分组，成立教育实习小组。每一教育实习小组以6-8人为宜，设组长一名。各试点电大分校要有学生教育实习分组表。

（4）每一个教育实习小组要配备指导教师一名，指导教师由具有较高的思想政治水平、较好的专业修养、较强的工作能力的具有数学专业副高以上教学人员和专业工作者担任。指导教师要填写教育实习指导教师资格表，并报省电大。教育实习必须在教师指导下进行，指导教师负责介绍中学教学的基本情况，指导学生研究中学数学教材，指导学生备课、审查学生的备课教案，组织评议和评定学生实习成绩。

4．试点电大要组织学生到教育实习基地进行课堂观摩，每个学生至少到实习基地观摩一堂数学课，并组织学生按教育实习小组对课堂观摩进行研讨评教。并有对课堂观摩情况的研讨评教记录。

5．每个学生应在教育实习小组内上一堂中学数学公开课或教研课。并让实习小组内的同学研讨和评教，并填写一份教学效果调查问卷表。学生要提交自己上数学公开课或教研课的教案。

6．每个学生在完成课堂观摩和教育实习小组内的公开课或教研课后。要提交一份听课或自己上公开课、教研课后的体会（不少于3000字）。

7．由电大分校根据以上材料评定其实习成绩。

（二）、考核与成绩评定

1．考核内容

（1）课堂观摩的情况与表现；

（2）公开课或教研课的情况与表现；

（3）备课教案

（4）听课或自己上公开课、教研课后的体会（不少于3000字）。

2．具体要求

（1）学生在参加教育实习前，必须先要制定实习计划和实习方案。

（2）学生到教育实习基地进行课堂观摩要有听课记录。

（3）学生在教育实习小组内上中学数学公开课或教研课时要有教案。

（4）提交一份听课或自己上公开课、教研课后的体会（不少于3000字）。

3．考核标准

评定学生教育实习成绩时，必须要有实习计划及实习方案、听课及听课情况记录、教案及上公开课或教研课的情况、教学效果调查问卷表、和听课或自己上公开课、教研课后的体会。

4．成绩评定及办法

（1）成绩评定标准

教育实习的成绩按百分制评分。

其中实习计划及实习方案占10%，听课及听课记录占10%，教案占20%，上公开课或教研课占20%，教学效果调查占10%，听课或自己上公开课、教研课后的体会占30%。

（2）成绩评定办法

（1）由学生填写教育实习鉴定表，指导教师对学生实习时的基本情况与表现签署意见并由实习单位盖章。

（2）实习成绩原则上由指导教师和实习学校指导教师评定，电大分校负责实习成绩的审核。

数学公开课教案范文第3篇

关键词：大学公共数学 教学管理 教学文档

大学公共数学课程是各大学各非数学类专业重要的基础课程，根据专业的不同有不同的选择，一般选择性开设高等数学或微积分、线性代数、复变函数等。它不仅提供学生学习专业知识必不可少的数学基础知识和数学方法，而且培养学生分析解决问题的能力。大学公共数学教学质量的高低直接影响着专业课程的教学质量，也影响着对学生的培养质量。为贯彻落实教育部2007年1号和2号文件精神，推动大学数学教育理念的转变，深化大学数学教学改革，促进大学数学课程建设，切实提高大学数学课程的教学质量和教学效果，本文结合当前我院基础数学教育的发展路径与趋势，借鉴应用型人才培养的大学数学教学改革新思维，指出应提高基础数学课程的教学质量、加强学生素质教育，充分发挥大学公共数学课程大学教育中的作用，针对大学公共数学课程教学管理展开研究。

1.加强教学文档的建设与管理

大学公共数学教学文档主要内容包括教学综合类管理文件、教学文件及其实施、教材选用与建设、课程建设、学生课外科技活动与第二课堂、学生成绩考核、科研与教研、教学督导与教学检查、师资队伍建设与管理、实践教学与管理等方面的文件资料［1］。核心文档材料有课程教学大纲、课程考核大纲、课程教学计划等。

1.1教学文档材料普遍存在的问题

以往通常系部教学档案工作欠规范，归档文件材料失衡，不归、漏归现象严重，系部教学档案工作规范程度低，层级归档机制不明。过去教学档案收集范围十分狭窄，仅仅收藏一部分，与高等学校教学档案工作规范的收集范围相差甚远。究其原因：第一，没有足够重视系部教学档案的收集工作；第二，有些资料散落在部门或教师个人手中，没有及时移交归档。某些教学档案记录“有头无尾，有始无终”。如，教学研究与教学改革立项课题的管理中，立项的申报材料、获奖课题的结题材料相对完善，但针对课题的过程管理、中期检查材料尽失，甚至仅存了开题、结题的两个孤立文件，教研教改的具体成果无法体现。而系部正是从事教学实践活动的实（主）体，是构成学校教学档案的重要部分，因此，绝不能忽视系部教学档案的管理工作。

1.2教学文档的建设与管理措施

（1）根据教育部文件精神，制定大学公共数学相关课程的教学规范，以及质量标准与实施细则。

（2）根据理工院校要求，结合相关专业特点，制定大学公共数学各门课程的教学大纲、课程考核大纲、课程教学计划等基本教学文件。

（3）加强教学计划、教研计划、教研活动、教研活动纪录的管理，做到内容规范，专人负责。

（4）建立优秀教师档案、学术论文档案、教师业务档案、教学文件档案，制定教学文件管理制度。

（5）制定教师教学规范，包括教师档案、教师备课、教师授课、作业辅导、考试考核、教书育人规范，使教学过程规范化。

（6）制定主讲教师全面负责制度，教研室主任责任制度，青年教师培养与开课制度，指导教师目标责任制度，听课、教学检查制度。

2.加强大学公共数学课程教学过程管理

大学数学课程既是重要的基础课程，也是比较难学的课程，要保证教学质量就必须加强教学过程的管理。

2.1教学计划管理

教学计划是保证教学质量和实施人才培养的教学指导性文件。应遵循知识能力素质协调发展的原则，体现知识结构和课程体系的整体优化，在控制总学时的基础上，保证教学内容的完整性，着力提高学生的学习能力、实践能力和创新能力，并且把修订教学计划视为教学建设的一项基础性工作，围绕高级应用型人才培养的要求要与时俱进，要根据专业发展及时调整［2］。

按照大学公共数学课程教学规范制定课程教学过程规范，包括授课计划规范、备课规范、课堂教学规范、作业辅导规范、考试考核规范、教书育人规范，把提高群体教学质量落实到教学过程的每一个环节中；落实备课规范，提高课程授课计划质量。教师备课必须钻研大纲，研究教材，掌握教学目的、要求和重点，研究和掌握教学方法。授课计划要体现教学目的、教学方法、教学思想；建立优秀教案评比制度，促进群体教案水平提高。每学期每位教师提交个人教案，教研室通过评比交流，逐步提高整体教案水平。

2.2教学运行管理

教学运行管理是围绕教学计划实施教学活动的最核心的管理，通过全院协同、上下协调，严格执行教学规范和各项制度，保持教学工作稳定运行，保证教学质量。我们主要把握四个方面的工作：制定教学大纲、编写教学日历、组织课堂教学、安排实践教学。教学大纲是落实培养目标和教学计划最基本的教学文件，是教师备课、讲授、命题、选编教材的基本依据；教学日历作为教学活动的执行文件，体现教学大纲的要求及具体的实施方法。学校制定《教学大纲编制实施细则》，每位任课教师以教学大纲要求组织授课，填写教学日历，遵守教学进程；对于课堂教学和实践教学的组织，要求以教学计划为依据，考虑各教学环节的特点和进程，充分利用学校的教学条件，尽量使课表安排得合理高效，有助于教学秩序的稳定和质量的提高。

2.3教学质量管理

教师处于教学工作的主导地位，教师的教学水平直接影响教学质量。对于教学质量的管理具体做以下几方面的工作：第一，制定《教师教学工作规程》、《教学事故认定与处理办法实施细则》等文件，指导和规范教师的教学工作。第二，实行教学督导制度。督导组成员通过深入课堂听课、检查学生作业、召开师生座谈会、检查教师教案等形式，对教学及教学管理工作进行检查、督促、指导和监控，协助学校实施教学质量管理。第三，定期教研活动制度。利用教研活动交流教学经验以提高教师对课程内容的总体把握能力和教师对教学活动的组织能力。第四，建立教师教学质量评价制度。采用专家评价、同行评价和学生评价三个层次对教师教学过程进行全面评价，对评价优秀的教师进行表彰奖励，促进教师改进教学方法，提高教学能力和水平。第五，建立听课制度。制定《听课管理办法》，管理人员定期深入课堂听课，了解教师授课与学生学习情况，及时解决存在的问题。教研室则组织教师相互听课，观摩教学。

3.加强大学公共数学课程考核管理

3.1考核管理在教学管理中的重要性

高等院校的根本任务是培养社会需要的高素质的合格人才，目前衡量是否合格最基本的手段就是考核，而学生成绩的考核与管理涉及培养以及管理等教学工作中的许多环节［3］。学生成绩考核管理是教学管理的重要组成部分，具体说来，学生成绩考核是学校检查教学质量的有效手段，是评定学生成绩的主要依据。学生成绩评定旨在了解学生学习情形，激发学生学习潜能，促进学生适应性发展，并作为教师教学改进及学生学习辅导的重要依据；也是评定奖学金、助学金的重要依据，对学位的申请甚至以后的工作都有着举足轻重的作用。强化学生成绩考核管理，改革传统的教务学生成绩考核管理模式，公正、准确、及时反映学生学习的情况，是适应信息时代的要求。

3.2加强考核管理在教学管理的措施

3.2.1每学期至少要进行一次考试，考试要严格要求，同一教学计划各专业的班级，期末考试要统一命题，统一评分，统一流水阅卷。

3.2.2建立大学公共数学相关课程的试卷库，逐步实行教考分离。

3.2.3严格考试命题要求，试题要符合大纲，符合命题基本要求，要有一定深度、广度，重点突出，难度适当，既要反映知识掌握情况，又要考查能力水平；不但要有适当的难度，区分度，还要有题型变化。

3.2.4建立考核成绩分析系统，对考试成绩实现科学统计分析，指导教学工作进一步开展。

参考文献：

［1］徐向艺.高等学校教学质量管理的范畴、原则与体系［J］.高等理科教育，2004，（1）：40-45.

［2］夏思淝，刘东红等.加强高等院校教学质量管理体系的建设［J］.黑龙江高教研究，2004，（3）：82-84.

数学公开课教案范文第4篇

一、我在高中数学新课改中遇到的困惑和尴尬

当前，新课改下的数学教学正逐步走出只求形式创新而忽视实效的误区，开始转向理性探索的实验阶段，人们开始加大反思力度，把眼光更多地聚焦于如何切实提高课堂教学的有效性。因此从2009年秋季开始，我所在区县的各中小学都掀起了一股“取经”热，有的学校兴起了“友善用脑”的教学尝试，有的学校则开起了“杜郎口课堂模式”的教学试点。可据我了解，这些学校有的只是做做样子，并不打算长期试点，只是在有领导来视察或者有校外老师来听课时才按照那些模式上课，其余的时候上课还是同从前一样。而有的学校虽然在长期试点杜郎口中学的“小组合作学习”，不少教师也都在尝试运用，我们在许多公开课、示范课中都见到过，但它仍然不是基本形式或主要形式，具体操作的有效性也很成问题。

【案例一】

我校有个化学老师的孩子正在读七年级，他所在的班级便采用了“小组合作学习”的模式，数学课上老师先布置学生自主学习的内容，然后给出相关的例、习题，由学生独立解决或相互讨论再解决，接着由做出来的学生讲给其他学生听，最后由学生对本节课进行概括总结。虽然这样的课堂模式充分体现了学生的主体地位，但是这样的老师不就成了“放羊倌”了吗？老师的点拨作用又体现在哪儿呢？而且我的同事说：“由于孩子们在小学并没有接受过这样的训练，并且课前也没有对所学的知识进行预习和准备，再加上孩子们口头表达能力的不完善，一学期下来，孩子的数学成绩变得糟糕透顶，因此不得不让孩子参加课外辅导班。”

相对于那些学校而言，有的学校则试行起“牵手一所名校，实行联合办学”的模式，实实在在地搞起了应试教育，甚至有老师实地考察归来后向同事们介绍学习体会时说道：反复做，做反复，十六遍重复达到永远记忆。这样的教学口号是为国家培养未来的人才呢？还是做生物实验――训练孩子的条件反射呢？

【案例二】

在今年我所教的高一实验班中，有位同学在解决一道有关线性规划的习题时，给出了一个出人意料又让我哭笑不得的答案。这道习题为：已知x-y+5≥0x≤3x+y+k≥0，z=2x+4y，z=-6，则k＝?摇?摇?摇?摇。这道题的正确答案是k=0，而她给出的答案确是k=3。在批改她的作业时，我绞尽脑汁也没想出她的答案究竟错在哪儿，于是在上课点评作业时，我便请她解释她的答案的由来。她的解题过程是：先画出不等式组x-y+5≥0x≤3所表示的平面区域，如图所示：

听完她的解答后，大家都会发现这样的结果毫无理由，只是为了追求一个答案而已。这不由得让我想起了先前南外特级教师陈光立老师在新课程培训时给我们讲的故事：有个国外考察团到了我国的一所小学里，给那里一个五年级的班级的所有学生出了这样一道计算题：有一艘轮船上，有20只鸡、20只鸭、20只鹅、10头羊和2头猪，试问这艘轮船上的船长的年龄有多大？结果那个班级的绝大部分学生给出的答案是72岁，还有几个学生说不会做，只有一个学生在纸上写了“不知道”。当时我听完这个故事，还觉得现实中不可能存在这样的事情，只是那些教育专家编出的故事，以此来告诫我们在教育过程中千万别把学生给教“死”了。想不到今天我自己所教的学生中真的会发生这种“荒唐”事。这件事情过后，我冷静下来好好地反思自己的教学方式：我的教学“五认真”不能讲是做得最好的，但至少每次在全校的教学“五认真”检查中，都能获得优秀等级。为什么刚接手一个新班级时，学生学习数学的热情都是空前高涨的，而随着时间的推移，上课开小差或者无精打采的学生却与日俱增呢？到学生中去做问卷调查，百分之九十五以上的学生给出评价是：老师，你的教学方式我感觉挺好，请继续。只有极少数学生提出：最好能加快一点上课节奏。那么学生学习数学的热情去哪儿了呢？直到前不久，在南师附中听了《人民出版社》的主编章建跃博士主讲的题为《数学概念的理解和教学》的讲座后，才是一语惊醒梦中人。他在讲座一开始就一一列举了数学教师在讲授数学概念新授课时的几种常见模式，其中之一就是：教师上课开始便是知识点1、2、3，注意点1、2、3，接着例题1、2、3，甚至再变式1、2、3，然后课堂练习1、2、3，最后本节课总结1、2、3，老师讲得津津乐道，学生听得昏昏欲睡。虽然这节课老师准备得很充分，课堂上也在不停地提问学生，可自始至终学生都是在被老师牵着鼻子走。试问如果你是学生，你愿意吗？当时听完这个例子，我就觉得他说的那个老师就是我。听完讲座回来后，我立即对第二天要上的课的备讲方案进行了改进。

二、我的全新的课堂模式

对照以前的授课方式，我决定不再提前发放第二天上课的导学案，而是布置学生在复习巩固完当天所学的内容后，再对照教材预习明天要上的内容。而我自己则根据学生的现状，对下节课中学生易忽视的内容和不容易理解到位的内容进行充分准备。在上课时一改以往只有我问学生答的问题引导式，变成了学生问学生答，或学生问我答，或我问学生的答辩式授课模式，并且我也不再像以前那样――每一节课都想把所有问题都解决完，而是采用“说书”的方式――每一节课都会留下一道稍微有深度的题，但绝对有同学跳一跳能解决，这样一来真是吊足了他们的胃口。

【案例三】

上个星期，我在讲授《直线和圆的位置关系》时：课题刚引出，便有学生自告奋勇地冲上讲台迅速地抓起圆规和三角板在黑板上演示起直线和圆的三种位置关系的图形表示、文字表示和两种判断方法。当这位同学回到座位上时，我和班上其他同学都情不自禁地为他鼓起了掌，因为他画的图形不仅美观，而且图上圆心到直线的垂线段和圆的半径也分别用了不同的彩色笔标注出来，整个表格标注得条理分明。就在全班同学认为接下来该应用知识解决问题时，我却漫不经心问道：“对于直线和圆的位置关系，你们还有疑问吗？如果没有（不等我把话说完，下面的学生都齐声答道：没有！），那么我问大家一个问题：为什么直线和圆只有这三种位置关系呢？还有没有其他的位置关系呢？”

生答：没有了，因为课本上只画出这三种位置关系。

师问：那么先辈们在画出这三种位置关系后，就敢断定再没有第四种位置关系吗？

生答：直线与圆没有公共点――相离，直线与圆仅有一个公共点――相切，直线与圆有两个公共点――相交，而直线与圆不可能有三个公共点。

师问：why？

生答：嗯，因为圆上任意三点都不共线。（哗！我和班上其他同学都为他的急中生智而鼓掌）

师又问：对于直线与圆不可能有三个公共点，还有同学有其他的论证方法吗？

这个问题问完后，整个教室一片寂静。大约过了两三分钟，终于又有一位学生从座位上“忽”的一声站了起来，高声答道：因为它们的方程中未知数的最高次数为二次，而一元二次方程最多有两个不相等的实数根。话音刚落，教室里便响起了雷鸣般的掌声。

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在本节课将要结束的时候，我按照惯例对本节课上的例2“已知圆的方程x+y=1，直线y=x+b，当b为何值时，圆与直线相交、相切、相离？”进行了改编：如果直线y=x+b与曲线y=有公共点，试求实数的取值范围。

下课后，我回到办公室刚休息五分钟，便有学生跑过来向我问道：老师，答案是［-,］吗？我摇了摇头。他立刻转身向门外跑去，边跑边说：老师，我下节课后再来找你。第二次他又跑来问道：老师，答案是［-1,1］吗？我仍旧摇了摇头，但告诉他：有点靠谱了。第三次他又跑来问道：老师，答案是［-1，1］∪{}吗？我仍旧摇了摇头，但告诉他：离正确答案近了。他听后激动地对我说道：老师，你别讲，下节课后，我肯定能告诉你正确答案。果不其然，等到他第四次来时，他不仅给出了正确答案［-1，］，而且把解题过程解释得头头是道。不仅如此，他还学会了变题：如果直线y=x+b与曲线y=有两个公共点，试求实数b的取值范围。答案是［1,)。如果直线y=x+b与曲线y=有一个公共点，试求实数b的取值范围。答案是［-1,1)∪{}……看着他因征服困难而兴奋、激动的样子，我不仅为他的积极探索的精神而喝彩，而且更为我的全新的课堂模式给课堂带来的生机和活力而开心。

对于诸如此类的智慧火花的碰撞、穷追不舍的探究、自主研发的习题，等等，如今在我的课堂上几乎每天都会上演。看着昔日已离开我的课堂轨道的学生如今又对数学投入了极大的热情，看着课堂上学生抬起的头，看着一双双求知若渴的眼睛，我感觉上课真是一种享受，是在享受学生的纯真无忌，享受学生的畅所欲言，享受学生的聪明才智。

三、我的体会

21世纪的新课程理念是“为了每一个学生的发展”，21世纪的教育是以人的发展为中心的教育。现今的数学课堂如果仍然只是老师讲、学生听，课后反复的练习，长此以往，学生只能对这样的数学课感到乏味。毕竟数学课堂没有语文课堂的诗情画意，没有历史故事的引人入胜，没有物理、化学实验的生动神奇，它需要数学老师应用科学的头脑将其“点缀装扮”。

数学公开课教案范文第5篇

初中数学学案是引导学生进行自主探究式学习的方案，在初中数学课堂上使用学案导学的方法为过去的数学教学模式注入了全新的活力和思路，改变了过去初中数学课堂教学中教师主讲的教学模式，教师的直接性讲解变成了间接性的辅助讲解，有效地提高了数学教学的效率。所以，我们必须要肯定学案导学方法在初中数学教学中的重要作用，集中力量研究其正确的发展方向，争取为学生奉献更好的教学方法。

一、数学学案的特点

1.学案的导向性

数学学案首先必须拥有清晰的指向性，让学生能够愿意参加到数学知识的学习中来。在教学过程中学案的目标和内容逐渐地向学生展现，既体现出了教师设计课堂教学的整体思路也可能暴露出在课堂知识学习中所遇到的某些阻碍，学案逐级深入的导向特点明确。

2.学案的探究性

学案能够激发出学生对于数学知识的提问思维，调动起学生深入探究数学知识的兴趣。教师设计学案的过程中凝结了教师的教学经验和智慧，是教师探究思维的成就。在具体的学案导学过程中，教师的教学方法和学生的学习方法还要进行进一步的探究，形成良好的学习方法。另一方面，学案还要兼顾数学辅导书籍和练习作业的情况，仍然值得探究。

3.学案的灵动性

在学案教学中，教师的教学方法不必像以往那么死板僵化，但学生仍然是可以学有所依的。并且在教师灵活的教学方式中，学生往往更能够找到学习的灵感。因为学案内容上开放无限制，针对相同的知识点，不同的教师可以制作出多种学案进行导学；学生在学习上也是十分灵活的，既可以利用学案来代替书本，也可以将学案作为预习或复习参考资料，具体的方式可以由学生自行确定。另外，学案使用的时间也不仅仅在课堂上，也可以在课余任何时间。

4.学案的发展性

使用学案导学，教师以及学生处于共同的良性发展循环中。学生在利用学案自行学习的时候，不仅仅对于所学习的知识加强了相关的理解程度，更是将自己的数学学习能力不断提升。

二、数学学案导学意义

数学学案导学融合了学生自学和讨论创新两个方面的内容，将传统的初中数学知识讲解方式完全颠覆，有效连接起了教材和教案之间的桥梁，使两者能够相互协调。对于学生来说，学案导学方式良好地培养了学生的创新能力和探究意志，让学生在自我的探究学习过程中增加对于数学阅读和学习的掌控能力。此外，还能够改善学生和教师之间的关系。所以，数学学案导学既能够帮助教师减轻教学方面的负担，也能够帮助学生开发自我学习能力，还能够营造良好的数学学习氛围，是值得教师和学生使用的良好导学方法。

三、数学学案导学案例探究

数学导学学案需要使用多种题型来构成整个学案，我们经常使用的题型有填空、选择和例题等等形式，在良好的学案中往往将集中题型巧妙结合起来。下面我们利用不同的学案类型来进行相关的讲解。

1.概念课学案设计

在设计数学概念课的导学学案时，我们往往需要先回忆原来学习过的概念，找到新概念与之前所学概念之间的关联，还要注重从实际情景方面来阐述相关概念，这样能够更好地让学生明白概念的深层次含义。此外，学案还应该引导学生对于所学概念分类整理，分清概念之间异同。

例如，我们在学习有理数的概念时，就可以这样来设计导学学案。在准备阶段，先让学生充分阅读教材相关内容，先回想我们已经学习的正数的概念知识点，然后设计相关的生活情境，例如生活中的温度、方向等等实际问题引出负数的概念，尝试让学生首先对负数做出自我理解的定义，让学生们来区分正负数之间的差异。这样的导学过程让学生们能够清晰的界定两个概念，不会将两者相混淆。同时，学生们对于概念有了清晰的理解之后教师的教学负担也相应减小，更好进行有理数按定义和符号的分类教学工作。

2.命题定理课学案设计

数学定理是解决数学问题的核心和关键所在，设计命题定理导学学案的时候应该着手于实际问题，让学生们通过实际案例的感悟了解到学习定理的重要意义。学案还要鼓励学生先行进行猜测，在经过尝试来验证定理，让学生掌握定理的应用范围。例如，在学习勾股定理的时候，我们就可以使用其生活应用来证明其实际价值。

教师可以向学生们抛出这样的问题：在一块直角三角形的菜地边，同学A跟同学B说：“如果我知道这块菜地的任意两条边的长度，我就可以计算出第三条边的长度。”同学B则表示不敢相信。那么同学们相信A同学的话吗？学生们利用已经学过的知识并不能像A同学一样自信能算出第三条边的长度，自然会将注意力集中在将要学习的勾股定理上。接下来，教师的导学学案需要鼓励学生进行数据上的假设，将菜地的两条边赋予一定的数据，并且要让学生们严格按照数据将菜地示意图画出来。这样一来，学生们可以首先通过勾股定理算出第三条边的长度，然后再通过测量对比发现算出的第三条边长度与测量出的第三条边长度没有差异。这样的探究导学过程让学生们自我明晰了勾股定理的神奇之处，对于勾股定理的理解和记忆也会更加深刻。

另外，在学习“两点之间线段最短”的定理时，教师可以指定两个学生到讲台上来，让两者间隔一定的距离，然后问学生们：“同学们，这两位同学之间的距离我们要怎样测算才能得到最短的数据呢？”学生们联系到即将学习的定理作出大胆假设，测算两者之间的线段能够得出最短距离。这样的小小应用案例能够帮助学生快速记忆这一定理。

3.公式课学案设计

公式相较于定理来说是更加直接的数学知识，学生应用起来更加方便自如。但学案导学设计一定要让学生明白并且能够自我推导出公式，了解公式的具体应用情况，否则学生很容易在强记一段时间后不能准确地使用公式或者是将公式套用在错误的环境下导致整道题目出错。因此，学案的设计要让学生明晰整个推导过程，在推导的过程中领悟其中的数学思维。

例如，我们在学习乘法公式的时候，如果直接把平方差、完全立方公式的代数式呈现在学生面前，学生通过记背以后或许能够在短时间内就应用公式顺利解题，但学生内心中可能潜藏着对于公式的一些疑问，不把这些疑问解决，学生们的公式记忆并不会牢靠，很可能在一段时间之后在遇到公式的应用就会产生犹豫。所以，公式课的导学学案应用让学生们通过观察自主归纳出公式，才能留下深刻的印象，降低遗忘率。

再如，在学习公式法解一元二次方程时，学案就应该设计为让学生们通过一步步地仔细地自主推导，学生在推导的过程中遇到疑问通过小组讨论和请教老师等方法将疑惑解除。即使以后时间一长将公式的细节处遗忘，学生也能快速地将公式重新推导出来，不会有任何疑惑。

4.技能探究课学案设计

技能探究课要求师生用一节课探索解决某个问题的方法，若把解决方法直接告知学生，将会导致学生无法理解，即使在当堂课理解了该问题的解决过程，也容易在一段时间后遗忘，所以技能探究课的学案应将整个方法探索的过程呈现给学生，将探究经过变成学生的经历，既能保证学生对方法的理解，又能长久地记忆。

例如，在八年级《轴对称》一章中，有这么一个问题：点A、B在直线a的同侧，在直线上找出一个点P，使得点P到点A、B的距离和最小。此问题经常在中考的综合题中出现，而且有相应的拓展。该节课学案的设计应该引导学生一步步经历探究的过程，第一步先由学生大胆猜想，再通过测算发现疑问，从而引发学生对解决方法的渴望，激发探究的主动性和积极性，第二步教师提出问题“除测量外，我们学过哪些比较线段大小的方法”，根据学生已有的知识和对此问题的思考，学生发现可以利用对称性找出其中一点A关于直线的对称点C，画出前面所猜各点到点B、C之间的线段，比较大小，再根据“两点之间，线段最短”解决问题。