蒙氏数学

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蒙氏数学范文第1篇

关键词:蒙氏教具 数学能力 思维能力

数学是以高度的抽象性和严密的逻辑性为特征的学科,幼儿时期是以具体形象思维占优势,数学的高度抽象性特点和幼儿具体形象思维水平构成了幼儿学习数学的一个基本矛盾,这也对幼儿园数学教育提出了一定的难度和要求。世界著名的意大利幼儿教育家蒙台梭瑞设计教具,改变了传统的一味重视教师指导作用,而是更多地去关怀、观察和研究儿童本身。蒙台梭瑞教具是以感官教育为基础,让幼儿通过手的触摸、操作及各种感官的综合运用,认识事物的各种属性及事物间的关系,为接受数学教育奠定基础。

一、实物化的蒙氏数学教具:把抽象化的数概念简单化

蒙台梭瑞创造了一套数学教育的好方法,她把抽象的数学概念的学习“实物化”,即:给幼儿提供一套具体形象的实物教具,这些物化的教具为儿童提供了表象思维所需的具体形象,能很好的帮助幼儿学习数学。例如,金色珠是蒙氏数学高级班的一个教具,是用一个粒珠表示“1”,而将十个粒珠串在一起的一根串珠表示“10”,用十根串珠平铺成一个正方形的片珠表示“100”,用十块串珠垒成立方体块珠表示“1000”,非常形象地表示出数字之间的关系。给幼儿一个数如“2352”,要他拿出相应的金色珠,他就会拿出2个块珠,3个片珠,5个串珠,2个粒珠。在类似玩玩具的操作中感知数位、数量之间的关系,对一个五六岁的幼儿来说是一件愉快而轻松的事情。蒙氏数学教育又采取了将“1000”个小珠子连结起来,构成一条长长的珠链,让幼儿从“1”一直数到“1000”,幼儿从抽象到具体的认识,更加深他们对“千”这个概念的认识,因此,蒙氏数学教育内容与传统数学教学内容相比较,更有利于幼儿思维发展。例如:“邮票游戏”这个工作,深绿色的数字卡片上面写着“1”表示个位;蓝色的数字卡片上写着“10”表示十位:红色的数字卡片上写着“100”表示百位,浅绿色的数字卡片上写着“1000”表示千位。幼儿通过教具很直观的就能理数位之间的关系。在幼儿已经有数位关系和交换规律的经验的基础上,再来用数字邮票做大数目的加法已经不再是难事了。如要计算出“2350+3520=”,幼儿在操作教具中轻而易举地完成一点也不令人惊叹了。对于幼儿来说,他感觉到进行1000以内的、100以内的加法原来与进行10以的加法是一回事了。

因为有实物化的教具,再加上生活中的互相配合,很多抽象的数学知识如乘法、除法、等分等看起来比较高深的知识都化难为简了。许多人认为蒙氏目标太高,有的甚至是中小学学习的内容提前了,但是,事实上,绝大多数南方贝贝蒙氏数学班的幼儿都能够轻轻松松地掌握这些内容,令很多人为之惊叹不已。

二、蒙氏数学教育以感官为基础

感官教育在蒙台所瑞教育中占举足轻重的地位。蒙台所瑞认为:“高层次的精神(智能的)活动的发展,必须以感觉的发展为基础,三至六岁的幼儿为身体的急速发展时期,也是感觉活动和认知活动相辅相成的时期,因此,这一年龄的幼儿必须发展各种感知觉。

1.通过感官教育发展幼儿各种感知觉能力。蒙台梭瑞使用一套能分等级,有组织性的引导孩子各种感官刺激的“感官教具”来进行感觉教育,这套教具充分调动了孩子们的自发性和积极性,从而促进幼儿视觉、听觉、味觉、嗅觉、触摸觉的协调发展,如:插座圆柱体、彩色圆柱体它们都是由四组不同的圆柱体组成,每组圆柱体的大小及高度都有一定的规则变化。第一组粗细不变高度递减;第二组高度不变,粗细递减,第三组粗细和高矮同时递减;第四组粗细递减而高度递增。当幼儿很好的操作这一教具时,还能与其他教具混合练习,不仅发展了幼儿的视觉,触摸觉,同时,发展幼儿的辨别、观察、思考等能力,也为幼儿写字做好准备。幼儿通过操作教具能初步感受配对和序列,依高低或粗细排列顺序的操作,能进行物体高度与粗细的渐次性识别。幼儿通过不断地接触“被具体化的抽象”而了解事物属性的本质,同时,能体验到由迅速辨别同种事物属性所带来的乐趣。

2.通过感官教育培养了幼儿初步的逻辑思维能力。在感官教育中,培养了幼儿接受数学教育所需的初步的逻辑思维能力,即:分析、综合。根据这两点,结合感官教育的三种基本操作:配对、序列、分类。作为对数概念的理解,它可以协助孩子对数学的逻辑思维(给孩子自由性),即在反复进行感觉器官刺激中培养孩子了解数量概念时必须具备的逻辑思维能力。例如:在视觉教具中,幼儿进行长棒操作时,先感知最短的较短的……较长的、最长的,然后根据长短进行排序。(在这个过程中,幼儿运用了比较、判断、排序等能力)。当幼儿熟练的掌握排序以后,又有进行与数学教具中数棒的配对活动,(在这个活动中运用比较感知、匹配等能力)。由此可见,在感光教育中,幼儿初步的逻辑能力,得到了训练,同时也为接受数学教育奠定了一定的基础。

3.通过感官教育促进幼儿概念形成。蒙台梭瑞认为:“人类是由精神和身体构成的整体。”人们在进行高层次的智能活动之前,必须要先认识各种概念。人要形成重要的概念,必须通过所有的感觉,概念的形成是由一连串感觉运动所知觉的行为开始。蒙台所利认为三至六岁阶段是感觉形成期,以各种和智力有密切的关系。

三、蒙氏数学教育发展了幼儿的思维能力

1.蒙氏数学教育内容有利于幼儿的思维发展。衡量数学内容能否促进思维发展的标准是数学内容是否突出了数量关系。因为数量关系反映了数学内部的本质规律,幼儿掌握了规律,就可以提高迁移和获取知识的能力。传统数学教育内容,往往割裂了数学中的一些相互关系。蒙氏数学教育在内容上更突出了一些数量关系,帮助幼儿发现数学内在规律,如:认识十进位的结构,让幼儿理解10个“一”可以合成1个“十”,10个“十”,可以合成1个“百”,10个“百”可以合成1个“千”,从而揭示“个”、“十”、“百”、“千”之间内在联系。又如“二倍数”的教学内容,让幼儿理解1/2与2倍的数量关系。因此蒙氏数学教育内容与传统数学教育内容相比较,更有利于幼儿思维发展。

2.蒙氏独特的教学原则和方法,能进一步促进幼儿的思维发展。⑴自由选择原则。自由选择原则注重了幼儿的个体差异,避免了传统数学教育中“一刀切”的现象。幼儿可以根据不同的兴趣、意愿、能力及水平,选择适合自身发展所需要的教具,从而来获取知识,同时使思维能力也得到循序渐进的发展。自由选择的原则对于班内两端幼儿(能力强的与能力弱的)的思维发展有非常重要的作用。对于能力弱的幼儿可以放慢学习进程,降低学习的难度,对于能力强的幼儿可以加快学习进程,提高学习难度。避免了幼儿对学习数学的自卑感和恐惧心理,增强了幼儿对学习数学的兴趣和自信心,提高了幼儿思维的积极性与主动性。⑵独立操作学习。蒙氏数学教育是幼儿通过独立操作活动来获得体验。它体现了幼儿是学习的主体,在这个过程中,幼儿手脑得到并用,身心相互作用,思维活动一直处于活跃状态。幼儿不断运用了观察、比较、分析、判断、概括、推理等逻辑能力,从而使思维的逻辑性得到增强。在蒙氏数学教具操作过程中,还必须遵循教具的操作规则。这些特有操作规则,又帮助幼儿建立了一定的数量关系。如:锤棒的操作规则,体现“10”以内数与量的关系。在分数小人的操作中,体现了整体与部分关系。在这些操作规则中所体现的各种关系,可以帮助幼儿进行思维活动,有利于幼儿发现数学内在规律。

3.培养了幼儿独立思考问题的能力。独立思考是逻辑思维能力的一种表现。要做到这一点,首先,幼儿要真正理解某一数学概念或关系,而不是靠机械记忆记住这些概念与关系。在蒙氏数学教育过程里,幼儿通过独立操作活动,进行学习,从而发现数学的内在规律。它是一个主动学习的过程。蒙台梭利认为,没有一个人是由别人教育出来的,他必须自己教育自己,教育的目的不是将一些经过选择的事实塞给孩子,而是培养幼儿自发的学习欲望。

蒙氏数学活动是通过幼儿探索活动发现数学内在的规律,幼儿的思维一直处于积极活动的状态。当幼儿发现某一数学规律时,会产生强烈的成就感和愉快的兴奋感,这些良好的正面效果又成为幼儿下一步探索活动的动力,促使幼儿的思维进一步主动的、积极的活动。如在一次参观活动中,有一位小朋友玩分数小人时发现两个1/4就是一个1/2,他兴奋地叫教师去看,通过教师的引导,他发现两个1/2、三个1/3,四个1/4合起来是1,并发现1/2、1/4之间的大小关系,这样孩子对这个活动就充满了兴趣和再探索的愿望。

参考文献:

[1]蒙台梭利:《蒙台梭利幼儿教育科学方法》,人民教育出版社,1993。

[2]蒙台梭利:《童年的秘密》,人民教育出版社,1990。

蒙氏数学范文第2篇

近几年，蒙台梭利的幼儿教育理念在我国受到了越来越广泛地关注。蒙氏教育法是由意大利已故的著名教育家蒙台梭利创立的，有着完整的教育理念和与之相配套的教具，这种教育方式非常独特，教育理念也非常先进。目前在学前教育领域都将其作为研究的重点，各个地区的幼儿园大部分都开设了“蒙氏班”，配备专门的老师和教具，运用蒙氏教育法来进行教育。

蒙氏教育法在对学前儿童的数学教育上有着如下的特点：（1）呈现数的方式的整体性。蒙氏教育法在教育学前儿童学习新的内容时，一般都是以组的形式或者以十位单位呈现给他们，这样能够让他们更加清楚地了解和掌握数与数之间的关系，认识序列间的规律，从而有效地提高学前儿童的概括能力。（2）渗透性的教学方法。蒙氏教育法重视数学与其他学科之间的联系，让学前儿童在各种各样的活动中获得数学知识，有利于激发他们对数学的兴趣（3）学前儿童的直接操作性。蒙氏教育法重视学前儿童通过自身的实践和操作来获得经验，培养他们的自学能力，为他们创设自主学习的环境。（4）对逻辑思维的培养。蒙氏教育法在数学教育中重视培养学前儿童形成严密的逻辑思维，让他们在实际的操作中进行逻辑思考，在生活中感受数学的运用，通过“感官教育”来提高学前儿童数学的逻辑思维能力，并在各种游戏中让他们的逻辑思维得到锻炼。

二、学前儿童对数认知能力的发展规律

学前儿童数认知能力的发展是儿童的思维发展中的重要组成部分，标志着儿童思维发展的水平。总的来说，三到六岁的儿童在数量的估算上、数数的能力上以及视觉空间的认知能力上都有着明显的年龄差异，但没有性别的差异。随着年龄的增大，这些能力都会有较大的提高。对数的认知能力在三个年龄班中表现出小班和中班的差异要明显的大于中班和大班的差异，这就说明中班也就是四岁是儿童数的认知能力发展的飞跃期，尤其是数数的能力，所以要得到足够的重视。

三、蒙氏教育法对学前儿童数认知能力的影响

（一）学前儿童对于基数的认知发展。二十以内的基数认知任务包括了说出总数，按数取物以及数的匹配。总的来说，对于数序的认知能力的发展是随着年龄的增长而增长。通过对不同年龄段的学前儿童进行研究发现，接受了蒙氏教育法的学前儿童在基数的认知发展上要优于没有接受该种教育法的学前儿童。学前儿童在完成基数认知任务时呈现出以下几种情况：（1）不能说出数的总数或者说出的总数出现错误；（2）用手指逐一点数，而且在数数的时候要发出声音，必须进行外化的操作；（3）用手指逐一点数或者唇部有动作地进行默数，呈现出部分外化的操作；（4）不用手指点数或者默数而直接说出结果，呈现出内化操作。

（二）学前儿童对于数序的认知发展。对数序认知的任务包括了比较数的多少、指认数序、补充数序以及实物排序。总的来说，对于数序的认知能力的发展是随着年龄的增长而增长。通过对不同年龄段的学前儿童进行研究发现，接受了蒙氏教育法的学前儿童在数序的认知发展上要优于没有接受该种教育法的学前儿童。学前儿童在完成数序认知任务时呈现出以下几种情况：（1）完全不能进行排序；（2）完成了部分的排序任务，但是存在错误；（3）正确地完成排序任务。在各个年龄段接受了蒙氏教育法的学前儿童在完成任务时更多的呈现出的第三种情况。

蒙氏数学范文第3篇

因此，我们在开启幼儿数学启蒙时，主要通过四个阶段，即实物操作―语言表达―图像体验―符号把握，从而帮助幼儿建立数学的知识结构。

一、操作活动是幼儿学习数学的基本方法

由于幼儿的认知心理尚未发育成熟，思维能力较弱，数学对他们来说还没有成为头脑中一个抽象的逻辑体系，他们必须通过和操作材料相互作用才能进行数学的学习。因此，操作方法应是幼儿学习数学的基本方法。凡是要教给幼儿的有关数学知识都应尽可能地转化为可以直接操作的活动，让幼儿通过与材料的相互作用，体验到某一概念的内涵或运算的规律。

例如，小班幼儿在学习物体之间的一一对应时，教师为幼儿提供了小白兔吃萝卜的操作材料。由于教师对小白兔与萝卜预设了数量上的限制，幼儿在喂食摆放时，只能先喂一只小白兔吃一个萝卜，再将另一个萝卜放在另一只小白兔的下面，这其实就是一个一一对应的操作过程。随着幼儿在对操作过程的逐步感悟后形成要一一搭配的认识，他们才能够在头脑中建立这样的对应概念。

在数学启蒙学习中，类似这种操作的方式是多种多样的，教师应对幼儿的操作活动进行精心的预设，并创设相应的环境，提供必要的条件。如为每位幼儿提供一份操作材料，给予幼儿充分的操作空间和时间。幼儿动手操作前，教师应先说明操作的目的、要求及具体的操作步骤和方法。由于幼儿通过操作获得的知识还是粗浅、零碎的，需要教师的引导、归纳和评价。因此，教师要重视对幼儿操作过程的归纳、评价，帮助幼儿形成比较完整的、正确的数学概念。

例如，在一次给图形分类记数的活动中，教师为幼儿提供了数量、形状、颜色、大小各不同的几何图形，让幼儿通过三次不同要求的操作活动学习按不同特征给图形分类，并用数字正确记录图形的数量。第一次，要求幼儿通过操作比较几何图形有什么不同；第二次，让幼儿根据图形特征进行分类；第三次，幼儿根据教师提供的分类卡进行形状、颜色、大小的分类并计数。如此形式多样的操作活动满足了幼儿不同的探索需要，让幼儿在自己动手比较、摆弄中获得对数学概念“形”的感性认识和相关的逻辑知识。

二、语言在幼儿学习数学中具有关键作用

语言在幼儿学习数学的过程中也很重要。数学是一种精练的语言，语言则是思维的工具。生动的语言对于数学启蒙也非常重要，数学概念的内化和语言技能的发展是幼儿智力开发的两个重要方面，二者相互作用，相互促进。

我们在对幼儿开展数学启蒙时，教师要注意采用生动、简洁、正确的语言表达。

例如，在小班幼儿学习认识几何图形时，教师就可以在展示形象的图片时运用生动的语言，引导幼儿通过观察发现：三角形具有三条边、三个角；方形有四条边、四个角。又如大班幼儿在认识时钟时，教师可以形象地告诉幼儿长针叫“分针”，是哥哥，短针叫“时针”，是弟弟；哥哥跑一圈弟弟只能跑一格，幼儿很快就能理解分针和时针的关系。教师还要给幼儿表达对数学概念理解的机会。在幼儿操作探索的过程中，教师应鼓励幼儿用语言说出对某一问题的感受。

又如在感知形的概念时，可让幼儿边操作边说，小鱼由两个三角形组成，蝴蝶由四个圆形组成，小鸟由两个正方形、三个三角形和四个圆形组成；在学习序数时，让幼儿边给动物高矮排队边说出动物的排列顺序，长颈鹿排第一、大象排第二、小熊排第三……集体操作活动后，教师还应该尽量给幼儿个别表达的机会，以了解他们的认知差异。

例如幼儿在进行有规律排序操作后，教师让幼儿说说各自的排序方法。有的幼儿说：“我是按一片银杏树叶、一片枫叶、一片银杏树叶、一片枫叶这样给树叶排队的。”有的幼儿却说：“我是按两片银杏树叶、一片枫叶、两片银杏树叶、一片枫叶这样给树叶排队的。”幼儿在进行二等分操作后，教师让他们介绍如何将正方形进行不同的二等分。有的说：“我将一个正方形分成两个相等的三角形。”有的说：“我将一个正方形分成两个相等的长方形。”这样，幼儿在进行数学操作活动中同时用语言表达其操作过程，能够对他的动作实行有效监控，并提高他们对自己动作的自觉意识，从而有助于动作的内化过程，逐步构建逻辑思维的方式。

三、图像体验加深了幼儿对数学认知的理解

幼儿数学知识的获得与认识开始于外部的动作，但是要把这些接近于经验的“知识”变成头脑中的数学概念，还需要一个内化的过程，即在头脑中重建事物之间的逻辑关系。表象图像的作用是帮助幼儿完成这一内化过程的桥梁。

但是，我们不能片面地认为幼儿学习数学就是在头脑中形成对数学表象的认识，而采用只追求结果而不注重过程的教学方法。

例如，在学习“组成”时，教师通过让幼儿观察图片，然后讲解分合的方法，试图让幼儿在头脑中“印下”“组成”的形象。这样的方法是不符合幼儿学习数学的思维过程。我们应该结合操作活动，引导幼儿观察实物或图片的变化，让幼儿在和实物或图片互动的过程中，在头脑中将数学概念逐步转化为具体的形象，帮助幼儿重建事物之间的逻辑关系。

换言之，幼儿在概念形成的过程中，具体经验越丰富，头脑里的表象越多，他们对数概念的理解就越具概括性。幼儿对于数学知识抽象意义的理解，是应该从具体事物和图像开始的，因此，我们应该为幼儿创造丰富的活动条件，通过实物和图片帮助他们增长对数形的认识。

例如，在感知数字7时，可让幼儿摆弄7粒木珠，把它们排成一行；把一行拉长、缩短，或围成一个圈、一个三角形、一个长方形和其他形状，他们会惊奇地发现都是7个，从而帮助幼儿理解凡是数量是7的物体，无论它们怎样变换次序，怎样改变空间位置，数量都是7。这个“7”不是简单地让幼儿认识“7”的符号，而是由他们从木珠的各种排列图形的关系中自己发现的，是他们通过比较、分析、概括而得到的。显然，只有在幼儿对更多具体事物和图像的体验基础上才能不断加深幼儿对数形知识的理解。

四、符号的把握帮助幼儿建立数学概念

由于数学知识具有抽象性的特点，幼儿学习数学，最终要从具体的事物中摆脱出来，形成抽象的数学知识。但是，幼儿头脑中往往只是保存一些具体的经验，要使之变成概念的知识，则需要符号体系的参与。

例如，有一堆糖，其中5粒用蓝纸包，3粒用红纸包，1粒用黄纸包，请幼儿数出蓝纸包的糖有几粒。幼儿通过观察，比较不同的颜色，从中寻找出哪些是蓝纸包的糖；再按具有蓝色和不具有蓝色的两类属性将糖分成两堆；再把蓝纸包的糖从左到右排成一排；最后把排列好的蓝纸包的糖与自然数列1、2、3、4、5的符号一一建立对应关系，从而得出有5个蓝纸包的糖的结果。又如，幼儿积累了大量有关组成加减法的具体经验，但是要形成这些数学概念，就需要教给他们用抽象的符号来表示具体的事物。在学习8的加减法时，有一道5+3=8的加法题，幼儿需要知道5只白猫用数字5表示，3只黑猫用数字3来表示，一共有8只猫用数字8来表示。符号的作用就在于促使幼儿能以抽象的方式进行思维。

然而，幼儿接触抽象的符号又不能脱离具体的事物，因此，对幼儿进行数学启蒙教学还要强调数学与幼儿日常生活的紧密结合，利用诸如按一星期的来园天数分配幼儿的值日生工作、幼儿的生日日期、日常的作息时间、商品的价格、幼儿的人数等等日常生活中的问题，使现实生活中的实际情境与数字符号联系起来，通过幼儿熟悉的现实生活，让幼儿从身边的事物中发现数字，结合亲身体验、观察和实践学习数学。

幼儿学习数学知识首先是通过行为把握，让幼儿通过与材料的相互作用，体验到某一概念的内涵或运算的规律。在幼儿具有一定的感性经验的基础上，再要求幼儿讲述自己的操作过程和结果。这种做法重视对幼儿获得的感性经验进行整理和概括，使幼儿获得的知识系统化、符号化，以形成一定的体系。在整理和概括感性经验的过程中，幼儿的逻辑思维能力将会有质的飞跃。

蒙氏数学范文第4篇

故桓公问管仲曰：“治国最奚患？”对曰：“最患社鼠矣。”公曰：“何患社鼠哉？”对曰：“君亦见夫为社者乎？树木而途之，鼠穿其间，掘穴托其中。熏之，则恐焚木，灌之，则恐涂阤，此社鼠之所以不得也。今人君之左右，出则为势重而收利于民，入则比周而蔽恶于君。内间主之情以告外，外内为重，诸臣百吏以为富。吏不诛则乱法，诛之则君不安，据而有之，此亦国之社鼠也。”故人臣执柄而擅禁，明为己者必利，而不为己者必害，此亦猛狗也。

大意:宋国有家酒馆，童叟无欺，待客态度诚恳亲切，盛酒的器具擦得很亮，酒也很美味，（海报POP也写得好，挂得高很醒目）。可是，他们的酒却卖不出去，都变酸了。店老板百思不得其解，去请教他们所认识的一位老人杨倩，老人问道：“你是不是养了猛犬？” “是啊，但是为什么会这样呢?"

老人回答：“因为客人会害怕。有人让孩子带着钱和酒壶去打酒，但猛犬见了张口就咬，酒当然卖不出去，放久了就发酸啦！”

国家也有这样的猛犬。有才能的人带着策略去见君王，但周围的重臣却如猛犬般齿牙裂嘴，君主就会因眼被蒙蔽而失去地位，或是未能重用有才干的人，都是这个理由造成的。

蒙氏数学范文第5篇

为方便考生及时估分，

考生可点击进入内蒙古高考频道《2019年内蒙古高考数学试题及答案栏目》查看内蒙古高考数学试题及答案信息。

高考时间

全国统考于6月7日开始举行，具体科目考试时间安排为:6月7日9:00至11:30语文；15:00至17:00数学。6月8日9:00至11:30文科综合/理科综合;15:00至17:00外语,有外语听力测试内容的应安排在外语笔试考试开始前进行。

各省(区、市)考试科目名称与全国统考科目名称相同的必须与全国统考时间安排一致。具体考试科目时间安排报教育部考试中心备案后。

全国统考科目中的外语分英语、俄语、日语、法语、德语、西班牙语等6个语种，由考生任选其中一个语种参加考试。

.customers1{border-collapse:collapse; width:100%;}.customers1 tr td {background-color:#fff; color:#666; border:1px solid #dbdbdb; padding:8px 0px; text-align:center;}时间6月7日6月8日上午语文(09:00:00-11:30:00)文科综合/理科综合(09:00:00-11:30:00)下午数学(15:00:00-17:00:00)外语(15:00:00-17:00:00)答题规范

选择题：必须用2B铅笔按填涂示例将答题卡上对应的选项涂满、涂黑；修改答题时，应使用橡皮轻擦干净并不留痕迹，注意不要擦破答题卡。

非选择题：必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在各题规定的答题区域内答题，切不可答题错位、答题题号顺序颠倒、超出本题答题区域（超出答题卡黑色边框线）作答，否则答案无效。如修改答案，就用笔将废弃内容划去，然后在划去内容上方或下方写出新的答案；或使用橡皮擦掉废弃内容后，再书写新的内容。

作图：须用2B铅笔绘、写清楚，线条及符号等须加黑、加粗。

选考题：先用2B铅笔将所选考试题的题号涂黑，然后用0.5毫米黑色墨水签字笔在该题规定的答题区域内对应作答，切不可选涂题号与所答内容不一致，或不填涂、多填涂题号。

特别提醒：考生不要将答题卡折叠、弄破；严禁在答题卡的条形码和图像定位点（黑方块）周围做任何涂写和标记，禁止涂划条形码；不得在答题卡上任意涂画或作标记。