统计学法范文第1篇

笔者探讨的是全校的统计学公共课中案例教学的实施问题，鉴于课程大纲要求的教学内容较多，而分配的教学课时偏少，我们没有充裕的时间在整个课程中全程或者大量应用案例教学法，于是选择了教材中的“相关分析和回归分析”和“主成分分析和因子分析”两章进行案例教学。之所以选择这两章进行案例教学，是因为在这之前已将统计学的大部分基本理论知识介绍完毕，学生已经熟悉了统计学的基本概念和基础理论。另外与课本中之前章节侧重理论知识不同，这两章内容更侧重统计方法的介绍与应用，更能完整地体现统计学在实践领域中应用时的思路、方式和方法。教改试验班级为经济学院的几个不同本科专业的混合班级，总人数达八十多人，人数较多但是具有比较一致的专业背景，所以我们选用来自经济金融领域的实际案例。此类案例非常多，相应的数据获取途径也很多，我们在选择案例时主要考虑了以下几个原则:1．案例所阐述的问题应该具有实际背景和现实意义，能够激发学生研究并解决问题的兴趣。能够调动学生主动学习的积极性是案例教学与传统教学最主要的区别，所以这是我们在选择案例时应该首先考虑的原则。2．案例需要解决的问题应该是清晰的。在课程中，案例是作为一种介绍统计方法的媒介，我们希望学生在使用案例的过程中掌握相应的统计方法，因此不可选择那些过于复杂庞大的案例，重点在于方便学生厘清思路。3．解决案例问题的所需知识和方法最好能够涵盖已学的所有知识点，并能最后留一些思考和引申的空间。无论是传统教学还是案例教学，最终目的都为了促进学生掌握知识，提高学生解决问题的能力。所以如果一个案例能够充分地展现已学知识的用处，在带给学生成就感的同时还能给学生留有一些思考的余地，激发他们学习探索的兴趣是再好不过的了。

二、案例教学的实施与操作

统计学的教学目的是为了介绍统计方法和思想，是服务于实际案例的一种工具，并不是案例需要解决主体问题。因此在组织统计学案例教学的过程中与管理学、法学等学科的案例教学组织方式有所不同。后者更注重从宏观层面分析问题，而统计学更侧重于解决问题的方法，让学生找出统计方法能够解决问题的切入点所在。因此对于统计学案例教学的课堂组织可以分为三个层次进行，具体来讲，首先，通过教师讲授只包含有少数知识点的案例，让学生了解分析案例解决实际问题的基本思路，在这个层次下，以教师的讲授为主，但是应该有相应的案例对学生进行训练和巩固，在学生已经掌握基本的常用的统计分析方法后，给出一些较为综合的包含多个相关知识点的案例，让学生分组讨论，给出解决方案，并报告各组的分析结果。该层次下的应该以学生为主体，由于统计案例的分析离不开统计软件对数据以及模型进行分析，因此该阶段最好放在机房进行，而且应该提前给出案例，让学生有足够的时间讨论研究，在上课过程中主要以小组为单位讲解自己的案例分析过程和结果，各组之间可相互评论。在此，教师可针对报告过程中暴露出来的问题或者学生的一些好的想法给予适当的点评和总结。最后，当学生对中型的案例分析有了一定的分析思路，并对统计方法解决实际问题有了一定的经验后，可以给出更加综合的实际案例，可称之为项目的案例，让学生分组讨论最终以研究报告的形式给出分析结果，在此层次上是对学生综合能力的考验，教师可以进一步对研究报告的形式内容，以及分析思路上给予指导和点评。在这个阶段还需要有一个概括总结的过程，可以让学生来做总结，也可以由教师自己来做总结，讲明案例中的关键点以及该案例讨论当中存在的不足和长处，揭示出案例中包含的理论，强化以前所讨论的内容，整理案例分析的思路。以上的实施操作思路是一种理想状态，更适合于小班教学。考虑到公共课人数较多，而案例规模不是很大，需要学生分工合作寻找解决办法的需求不大，我们在实际操作中简化了上述过程，教师先通过一个较为简洁的例子引入讲解知识点以及进行案例分析的思路与步骤，交代案例分析报告的撰写格式与要求，然后给出一个新的案例，学生单独自行分析，并通过提交案例分析报告来汇报分析结果，没有以小组形式进行分析讲解。如此操作当然会减弱案例教学的预期效果，但是只要案例选择得当，基本能够达到训练的目的。在教学过程中我们并非一定要执着于某种形式的教学，因为不同的教学方法都是为教学目标服务的，只要能够达到教学目标，就可以不用太拘泥于形式。教师最后通过案例分析报告获取学生对知识的掌握情况。

三、案例教学的效果及评价

根据案例教学的特点以及其与传统教学的区别，我们需要构建以思维状况的考查为主体的成绩评判与考核机制，改变以往那种以知识积累的考查为主体的机制。在案例教学过程中，如无必要一般对学生案例分析、讨论的表现不宜作优劣评价，而应以鼓励表扬为主，要避免学生由于答案对错的优劣而影响对思维过程的关注。评判时，教师要克服主观随意性和自己对案例理解分析的局限性，应着重考量学生分析的步骤是否恰当(即思路是否清晰)思维要点的选择是否科学、能否抓住重要问题和是否抓住了问题的实质和关键，运用了哪些思维方法以及从什么角度看问题等等。针对我们上面提到的考核方式，即学生单独分析案例并提交案例分析报告的形式，我们对学生的评价就完全取决于报告的质量了。虽然老师无法针对报告对学生提出问题用以考察学生对问题的真正了解情况，但是一份好的报告基本能够反应学生解决问题的思路与对知识方法的掌握情况。提交案例分析报告的考察方式是一种介于传统教学法的知识点考试方式与案例教学法中常用的分组讨论报告之间考察形式，非常适合我们统计学公共课案例教学法的尝试，不但考察了学生知识点的掌握情况，也考察了学生分析问题和解决问题技能的掌握情况。

四、存在的问题与不足

统计学法范文第2篇

1问题选取

要依据教学大纲的定位，同时又要结合非统计专业的现有实际，结合我校应用型本科的基本定位，选择难易适中且和工作实践紧密结合的内容。做到由易到难，逐渐加大难度，稳步推进，慢慢形成学生的探究思维定式。在实施探究式教学的初期阶段，应选取单一的并能够在较短时间内完成的问题。最好是能够当堂形成结论且给学生较深的印象。随着探究问题的不断深入，结合教学大纲，问题的选取进一步深化，逐步设置有一定探究压力但系统性不强并限定探究学习难度的问题。此时可以按照不同的抽样标准实施抽样，让各抽样小组分别观察其组内的方差水平。在此基础上一旦实施整群抽样，则误差水平可能的变动趋向。也可以就静态指标和动态指标的特点提出问题，让学生分别去对应会计课程的存量指标和流量指标，以学科之间的交叉和连贯激发学生的探究热情。等到学生逐步适应探究式学习这一新的学习模式后，教师就可以布置系统的、需要学生分组分任务在较长时间内才能完成的任务。

2布置问题

将选取的问题布置给各个小组。小组根据问题的大小与多寡，通常5～6人为一个小组。对于较单一的问题，可以多分几个组，各组的问题不强调其唯一性，可以重复，以便于比较不同小组的完成质量。对于较为复杂的问题，可根据问题的数量和工作任务情况，先确定各组组长（初期组长可由教师根据学生的综合能力统一指定，但随着探究活动的逐步开展，组长应鼓励个人报名或学生推荐），然后由学生根据自己的知识侧重和个人喜好选择小组成员。每一个小组承担不同的探究任务。但无论问题难易程度如何，都必须确保每一个学生分担不同的探究任务，不允许有学生轮空，也禁止探究能力较强的学生大包大揽（但不排除必要的协作）。

3迅速完成组内分工

各组领取任务后，在较短时间内由组长在本组内根据个人的特长确定组内分工（3～5分钟即可）。制定抽样方案、实施抽样、搜集整理数据、查阅资料、分析推断、撰写报告等。对于具有共性并较为重要的知识点，应要求每一个学生都独自完成，不因分工而隔断知识体系。

4收集分工情况，据此串讲知识点，引导学生的工作方向

教师可收集各组分工情况的书面结果，根据分工结果分别讲授各方面、各环节涉及的知识内容。讲解应详略得当，有针对性，可以打破书本固有的知识点顺序。告诉学生在各自的工作中可能涉猎的知识内容，资料查找的方向以及分析解决问题要用到的方法。说到统计指数，涉及同度量因素，就涉及了物量指标和价值指标问题，涉及派氏、拉氏指数的选取，常用的CPI确定方法同样会牵扯到基期的选择、权数的确定。因而鼓励学生去查找相应的文献资料，并进一步思索可能出现的新问题。拉氏、派氏指数分别代表了哪一种思维定势和探究趋向？指数体系的确立基于什么考量和出发点？指数体系的确立和因素分析的实际意义在哪里？等等。这种串讲，既为学生指明了工作的方向，帮助学生打开思路，同时又告知了基本的分析方法。

5文献检索，初步探究

学生根据教师的点拨，依据各自工作任务，分头查阅相关文献资料。指导学生利用图书馆、互联网查阅相关的统计公报、统计年鉴、报纸杂志和相关学科的理论知识。并在此基础上对所持问题进行初步探究。资料文献的查阅也是一个循序渐进的过程。学生很可能在探究初期只是查阅了和问题直接相关的表象资料，而忽略了深层探究所需数据的收集，结果出现“头疼医头、脚疼医脚”的局面。

6集中讨论，相互激励，深入探究

各小组成员在收集相关资料并形成初步意见后，可及时组织大家集中讨论。每个人均可阐述自己观点，对所选用数据资料的可信度，使用方法是否得当等，听取他人意见。讨论过程中可有效实施相互的智力激励，迸发出灵感火花，为进一步发现深层次问题，探究和解决深层问题打下良好基础。

7课堂交流、汇报

学生在组内讨论探究的基础上，各自完成分工任务。形成统一意见后，应将成果制作成PPT文档。在规定时间内由教师组织集中进行课堂交流、汇报。由各组主讲人通过PPT演示本组工作过程和工作成果，允许组内其他成员加以补充完善。

8教师讲评

根据各组汇报结果，教师要进行及时讲评。既要对学生的分析运用能力给予充分肯定，又要对其在方法、思路上存在的问题给予指正。指导学生及时转换思路，回归正确的探究方向。探究式教学虽能够有效激发学生的探究热情，但由于学生认识问题和所学知识的局限性，极易形成学生“钻进去、出不来”。问题的叠加效应可能会打击学生探究热情，或导致“不可知论”。教师的及时讲评和肯定，是进一步引导学生回归探究学习正途的指南针。

二探究式教学法在应用中应注意的几个问题

探究式教学可以很好地调动学生的学习积极性，最大程度激发学生的探究创新活力，提升教学质量和强化教学效果。但是在实际应用时必须注意以下几个问题。

1教师要充分认识探究式教学组织的重要意义，加大对各教学环节的组织力度，并不断提升自身知识运用能力

探究式教学从表面看是把探究学习的主体转化为学生，但实质上绳子的另一端是教师。教师的备课、引导、启发在整个教学环节中起着至关重要的作用。教师的备课任务不仅不能削弱，而且更应该得到加强。从问题的选取设定到最后的验收讲评，教学的主线仍然紧握在教师手中。哪些问题可以选来作为探究目标，什么样的问题可以实施分组讨论、协作完成，都需要教师精心设计。这就需要教师具备完备的知识体系和对教学方法的综合把控能力。需要教师不断充电并择机走向生产实践一线，了解学科发展动态，始终站在学术发展前沿。

2探究式教学需要教师的及时引导和启发

在实施这种教学方法的初期，由于学生对新的教学模式一时难以适应，会因各小组组织不力，学生无从下手，不了解整个教学活动的核心内容，而产生畏惧情绪。因而教师要及时地加以引导，为学生指明工作的方向并及时答疑解惑。教师可以利用常规教学课堂平台，也可以利用互联网的相应沟通平台或手机飞信、微信等方式，收集学生意见和问题并及时给予指导，将学生引导到独立探究、合作探究的学习环境中，逐步形成探究式学习的良好氛围。

3探究式教学仍需要传统的课堂讲授模式加以配合

对于学科的基础知识、基本概念我们很难将之归为探究式问题。加之学生在接收一门新的课程知识时往往出现短暂的不适应。因而教师仍要利用讲堂这一平台向学生讲解基础知识。教师在讲授这些内容的时候应着力使用启发式教学方法，多列举实例，多提出问题，逐步培养学生思考问题的能力，并产生探究问题的冲动和欲望。进而实现从传统教学模式向探究式教学的自然过渡。

4探究式教学课后占用时间较多，容易加大学生的学习负担

统计学法范文第3篇

关键词：教育理论；统计学教育；教学方法

现代教学理念强调“以学生发展为本”，确立“学生主体观”，使学生积极主动地学习，以促进学生的终身发展。而建构主义理念正是倡导学生主动建构，自主学习。因此，以建构主义理论为依托进行课堂教学改革，具有重要的现实意义。本文仅以建构主义理论为指导，从学生“学”的特点出发，探讨统计学教师课堂“教”的特色方法。

一、建构主义理论学生“学”的特点

建构主义对学生学习活动的本质进行了科学的分析，认为学生学习有如下特点：

1、学生学习不是从零开始的，而是基于原有知识经验背景的建构。即学生在学习统计课程之前，头脑里并非一片空白。学生通过日常生活的各种渠道和自身的实践，对客观世界中各种自然现象已经形成了自己的看法，建构了大量的朴素概念或前学科概念。这些前概念形形色色，共同构成了影响学生学习统计学概念的系统。学生的前概念是极为重要的，它是影响统计学学习的一个决定性的因素。前概念指导或决定着学生的感知过程，还会对学生解决问题的行为和学习过程产生影响。

2、学生学习知识是一个主体建构的过程，要突出学习者的主体作用。学习不仅仅是知识由外到内的转移和传递，而是学习者主动地建构自己的知识经验的过程，即通过新经验与原有知识经验的反复的、双向的相互作用，充实、丰富和改造学习者原有的知识经验。在这种建构过程中，学生一方面对当前信息的理解要以原有的知识经验为基础，超越外部信息本身；另一方面，对原有知识经验的运用又不只是简单地提取和套用，个体同时需要依据新经验对原有经验本身也做出某种调整和改造，即同化和顺应两方面的统一。学生不是被动信息的吸收者，而是主动地建构信息，这种建构不可能由其他人代替。因此，教师不能直接将知识传递给学生，而是要组织、引导，使学生参与到整个学习过程中去。

3、学生学习既是个体建构过程，也是社会建构过程。虽然知识是在个体与环境的相互作用中建构起来的，但社会性的相互作用也很重要，甚至更重要。因为人的高级心理机能的发展是社会性相互作用内化的结果（正如统计的特点具有社会性）。此外，每个学习者都有自己的经验世界，不同的学习者对某种问题可以有不同的假设和推论，学习者可以通过相互沟通和交流，相互争辩和讨论，合作完成一定的任务，共同解决问题，从而形成更丰富、更灵活的理解。同时，学生可以与教师、统计专家等展开充分沟通。这种社会性相互作用可以为知识建构创设一个广泛的学习共同体，从而为知识建构提供丰富的资源和积极的支持。因此，课堂上师生交互和生生交互活动起到了很重要的作用，“学习共同体”的形成以及对课堂社会环境和情境的营建是学生获得学习成效的重要途径。

二、建构主义理论教师“教”的特点

建构主义理论认为教师在课堂中的作用，可以概括为教师是课堂教学的组织者、发现者和中介者。

1、教师是课堂教学的组织者，起主导作用和导向作用。教师应当发挥“导向”的作用和教学组织者的作用，努力调动学生的积极性，帮助他们发现问题，进而去“解决问题”。

2、教师是课堂教学的发现者。教师要高度重视对学生错误的诊断与纠正，并用科学的原理和原则，给予正确的引导与指引。

3、教师是课堂教学的中介者。教师是学生与教育方针及知识的桥梁。教师既要把最新的知识和分析方法提供给学生，也要注意提高学生的综合素质。

从辩证法的角度看，教学是一个不断发展的动态过程，教与学是对立统一的矛盾运动，随着教学活动的变化，矛盾的主要方面，或在教师，或在学生。分开来看，“教”的主体是教师，客体是学生，教师发挥主导作用，学生发挥能动作用；“学”的主体是学生，客体是教师，学生进行认识活动和实践活动，教师则对这些活动施加影响。合起来看，在教学活动这一不断发展、循环往复的全过程中，教师与学生的主体客体地位是相互依存、相互规定，又在一定条件下相互转化的。因此，“基于教师在课堂中组织者、发现者和中介者”的角色作用，教师可以实行“提出问题──探索问题──解决问题”的模式组织课堂教学。

“基于学生为主体，教师为主导”的教学思想，在教学过程中，“学”与“导”的活动、学生与教师之间的关系应该是互动的、融合的，在和谐中不断向前发展。因此，按照“学与导和谐发展”的教学要求，教师在课堂教学中按照“提出问题──探索问题──解决问题”的模式组织课堂教学时，可以采取“诱导试学——引导探学——开导活学”方法组织课堂教学。

（1）设置情境，提出问题，激发学生学习的兴趣和热情

教师引导学生学习首先要从现实的、有兴趣的、富有挑战性的真实问题情境开始。让学生一开始进入学习探索就真切地感受到统计就在自己身边，体验到学习统计的价值，从而激发起学习统计的兴趣，萌发积极主动探索统计理论和方法的求知欲望。教师要通过对课堂的组织，让学生对学习统计产生学习兴趣，“热爱是最好的老师”，兴趣盎然地进入了对统计学知识的探索，学生才能学有所长。

（2）探索问题，增强学生主角意识，激励学生积极参与

“基于教师在课堂中组织者、发现者和中介者”的角色作用，课堂教学方式应从根本上改变原有的教师讲、学生听，教师指挥、学生操作的教学现象。学生要在自己生活经验的基础上不断地提出问题，分析问题，对各种信息进行加工转换，对新经验和旧经验进行综合概括，解释有关现象。在教学过程中，教师可以提供一定的支持和引导，设计有思考价值、有意义的问题。学生可以进行小组合作研究探索，教师允许学生从不同的角度去观察分析，允许学生用自己喜欢的方法学习，通过各自想法的交流、碰撞，发现学生有价值的建设性建议及方法措施，及时制止学生运用统计方法计算分析问题时可能出现的偏差，使问题得到正确的解决。

（3）解决问题，培养学生创新能力，提高学生综合素质

在以往统计学教学中，我们关注比较多的是学生能否记住计算公式、方法、意义、应用条件，能否利用这些知识完成所设问题的正确计算。而“基于教师在课堂中组织者、发现者和中介者”的角色作用，教师在课堂中，就应该更加关注学生能否将科学知识与自己的生活经验紧密联系起来，关注学生在灵活应用统计学知识、创造性地解决实际问题时所表现出来的情感、态度和价值观。并通过实践活动，使学生对学习统计产生兴趣，变抽象的科学法则、科学方法为得心应手的工具，从而使学生在解决问题过程中，体验参与学习统计的快乐，享受成功解决实际问题的愉悦。

三、以建构主义理论为指导统计学教法探讨

1、设计课堂教学新模式

统计学课程旨在培养学生能够运用统计学基本理论和定量分析方法，对经济现象进行定性和定量的分析和评价。统计学课程内容基本分为三个模块两个层次。第一模块：研究统计学的一般问题，属于基础理论。第二模块：推断统计的理论与方法，相关与回归分析，属于一般的统计方法及其在社会经济领域的运用。第三模块：时间序列分析与预测，统计指数与因素分析，统计综合评价，属于社会经济统计方法的特有问题，侧重于各种统计分析方法运用。两个层次即理论部分和计算分析部分，两部分知识比为30：70。反映了知识、能力、素质培养的要求。在建构主义学习环境下，教师和学生的地位、作用和传统教学相比已发生很大变化。因而首先教师必须改变传统的教育思想与教育观念，以现代教育思想和学习理论为指导，利用多媒体等现代化技术优势，探索最优的课堂教学模式。课堂教学中应进一步发挥好学生的主体作用，让学生主动地参与到获取知识的过程中去，做到：(1)合理处理好教材，创造性地使用教材，充分展示学习内容的实用意义。(2)教学思路清晰，过程流畅、自然。(3)采用启发式、精讲多练式、答疑式、案例式等教学方法，构建情景逼近式的教学模式，努力提高课堂教学效果。

2、设计课内课外相融共生的大课堂

课堂教学不仅要教会想要传授给学生的知识，还要教会学生在书本之外查阅图书、报刊、杂志、网络等资料，以开阔视野，扩大知识面，吸取精华，为我所用，要教给学生发现问题、分析问题、解决问题的方法。此外，还要通过课内设计的实训教学内容激发学生主动参与的热情，实训教学内容主要包括统计调查方案的编制、调查问卷的设计、统计表统计图的制作、综合指标分析、统计案例分析等内容。统计实训的课内教学采用精讲、示范、多练、答疑的方式；课外教学采用学生自行分散复习和有组织分组制表、制图、社会调查、整理计算分析等方式。

3、实行点、线、面、体相结合的大统计

“点”是指让学生根据某一知识点完成作业、实习。“线”是指让学生针对某一问题进行深入分析。“面”是指让学生把若干知识点联系起来进行综合的分析和实训。“体”是指让学生能就学科体系及相关学科的内容进行深入、全面、综合的分析与应用。在讲授基本理论和基本知识的同时，注重学生基本技能培养、综合能力培养、设计能力的培养。使学生能从高度整体把握统计的思路和统计分析、评价思想。

4、充分发挥学生的主体作用

建构主义理论强调学习者在建构性学习中的积极作用，是要求教师在课堂教学中善于激发学生的好奇心和求知欲，使学生主动积极的学习。教学中应根据统计教学内容和学生特点，选择适当的教学方法，灵活运用适当的教学手段，设置悬念，使学生产生好奇心和强烈的求知欲。统计学教学过程中涉及到特有的概念及科学家，教学中可以适当拓展，开阔学生的视野，影响学生的心智，塑造学生的灵魂，在潜移默化中激发学生学习统计的兴趣；教师的教学语言要准确生动形象，善于设疑，启发学生思维，活跃课堂气氛，使学生充满求知思索的激情；做到理论联系实际，强化学习的动机，激发学生学习统计持久的浓厚的兴趣，激励学生不断提高对自己能力的欲求，不断增强自己的学习信心，不断地在自我实现中超越自我。

5、设置情境，在交互中实现教学目标

学校是社会的一个细胞，是社会的一个重要组成部分。课堂也不单纯是“老师教、学生学”的木讷课堂。课堂中的社会性环境主要包括两方面，一是师生之间的交互，二是学生之间的交互。建构主义认为，每个学习者都有自己的经验世界，不同的学习者可以对某种问题形成不同的假设和推论。师生在课堂上可以通过合作解决问题、小组讨论、意见交流、辩论等形式，促进学习者之间的沟通和互动。统计教学要从过去主要关注“人机交互”到关注“人际交互”；从只关注学生与教师、教学信息的交互到关注学生之间的交互以及学生与校外专家、实践工作者的交互；从关注个别化学习到同时关注学习共同体的建立。教学中要充分利用社会性资源，调动学生的学习情趣，拓展学生的知识面，在交互中实现最佳的教学效果。

6、构建科学的考核评价体系

统计学法范文第4篇

关键词：案例教学法；概率论与数理统计；教学研究；应用

作为研究社会随机现象、统计普遍规律的重要数学分支，概率论与数理统计的相关理论其方法被普遍应用于社会科学发展、生产生活及国民经济各个领域，从子弹的命中率问题、航天器的碰撞概率问题到硬币投掷问题、中奖问题都需要用概率论与数理统计的相关内容进行分析和解答。正如法国数学家拉普拉斯曾所言：“生活中最重要的问题，其中绝大多数在实质上只是概率问题。”可见，概率论与数理统计在我们的生产生活中发挥着不可忽视的重要作用。这就需要高等数学中的概率与数理统计教学要充分结合本学科特点，在充分激发学生学习积极性和主动性的基础上，促进学生学习效率、学习质量、学习水平的不断提高，为他们用概率论与数理统计理论知识解决实际问题奠定扎实的基础。然而，我国当前部分高校的概率论与数理统计教学中普遍存在“重理论讲解、轻实践操作，重技巧应运用、轻数学思维”的现象，使学生花费大量精力学习概率论与数理统计相关理论知识后，即便是得到较高的书面分数，却很难在实际生活中应用所学知识灵活地解决实际问题，而无法达到学以致用的目的。这种传统的教学模式不仅不利于学生综合素质和全面能力的培养及提高，而且还会因为枯燥的课堂教学扼杀学生的学习兴趣、降低概率论与数理统计课堂教学的实效性。因此，新时代背景下的概率论与数理统计教学，应从学生的认知水平、实际情况出发，在理论与实践紧密结合思想的指导加强实用性教学。而案例教学法，即通过在课堂教学过程中引入有代表性的、学生感兴趣的、与课堂内容紧密结合的实际问题，实现对理论知识的分析和讲解。在概率论与数理统计教学过程中应用案例教学法，引导学生自主学习、探究学习、合作学习，在发现问题、思考问题、分析问题、解决问题的过程中，提高将概率论与数理统计应用于实际问题解决的相关能力。

一、案例教学法的特征及优势

案例教学法就是教师在课堂中通过引入与教学内容紧密结合的实际问题，并将其作为教学案例，引导学生参与案例分析和讨论，实现理论知识与生活实践的紧密结合，并促进学生发现问题、思考问题、分析问题、解决问题及将理论知识应用于生活实践等相关能力的不断提高。与其他数学课程一样，概率论与数理统计也具有理解起来难度高、理论内容丰富抽象、相关试题复杂多样等特征。基于这些数学学习特征，传统的教学方法不仅加大了教师的教学难度，而且也不利于教学效果的提高。这就需要教师积极的创新教学理念和教学方法，结合案例教学法激发学生的学习主动性和积极性，促进教学质量的不断提高，以最终获得理想的教学效果。在概率论与数理统计教学中应用案例教学，可以让学生在生动形象的实际问题中，加深对抽象、难懂理论知识的理解。此外，学生还可以在具体案例的讨论分析和探究过程中，获得更高的学习热情和兴趣，以最终促进学生学习质量和教师教学效果的全面提高。从教学的层面而言，案例教学法充分发挥了学生在课堂学习中的主体作用，有效地培养了学生的自主学习能力、合作学习能力、探究学习能力。因此，案例教学法是沟通概率论与数理统计理论知识与生活实际相联系的重要桥梁。

二、在概率论与数理统计教学中应用案例教学法需注意的问题

再好的教学方法都应该与教学内容相适应、与学生的认知水平、兴趣爱好相一致，案例教学法同样也要满足这些要求。因此，在概率论与数理统计教学过程中应用案例教学法需注意以下几个问题：

1、案例的选择

案例教学法的实施过程中，要特别注重对案例的选择。要选择与所学理论知识联系密切且难易程度适中、便于学生理解的案例。同时，在课堂教学中的应用的案例，还要具有一定的延伸性和拓展性，让学生一方面可以在生动有趣的案例中，提高学习热情；同时，也可以在经典案例的指引下，开阔思维、拓展视野。在概率论与数理统计的发展史上，有很多像“平分赌金”一类的经典案例。当然教师也可以根据专业背景、社会趋势的具体变化，审时度势地选择与教学内容紧密结合的案例，以为学生营造一个轻松、自由、和谐的课堂氛围，最终实现概率论与数理统计课堂教学的有效性的不断提高。

2、案例教学的具体组织在应用案例教学法时，教师要特别注意案例引入的时机和方法。教师要通过提出问题的方式，先为学生设下悬念，以调动起他们的学习欲望。然后，再带领新生开始了解和认识新知识，等他们对新知识有了初步的了解后，再结合之前案例中的问题，组织学生进行讨论、分析，自由发言。在学生讨论过程中教师要做好巡场指导和问题解决工作；在学生发表观点后，教师要及时地就发现的问题做深入的分析和解答，帮助学生建立其解决实际问题的具体思路和有效方法。在概率论与数理统计的教学过程中，应用案例教学法的教师要特别注重对课堂时间的整体把握，要把握好案例讨论和观点表达的时间，要充分结合多媒体教学方式，以声音、图像、视频等方式，将原本枯燥无味的理论知识形象生动地展示出来，为学生进一步研究和深入探讨奠定基础。

三、案例教学法的运用实例

在概率论与数理统计中，从每道例题到专题讨论都可以使用案例教学法。下文笔者将结合几个具体案例，对案例教学法在概率论与数理统计中的应用展开分析。结合经典的“平分赌金问题”，引入数学期望和古典概率的相关知识。

案例1: 保罗和德梅尔是两个赌技术相当的赌徒，现他们各出六个金币做赌注，赌前约定：谁先赢三局，就可以拿走所有的12枚金币。而已知共堵了三局，保罗一胜两负，但由于特殊原因要结束，问如何分配这十二枚金币，才能达到最大程度的公平。在引入这一案例后，教师可以留给学生几分钟的时间用于思考和讨论，并表达自己的意见。根据学生的回答发现大部分学生是根据已经比赛的结果来对金币进行分配，即保罗可以拿到1/3（4枚金币），而德梅尓可以拿到2/3（8枚金币）。在同学们表达完自己的想法之后，教师可以引导学生对这一问题进行深入的探讨，来分析这种分法是否正确。教师引导学生思考如果再赌两局会有以下四种结果：德德，德保，保德，保保。前三种情况都是德梅尓先胜三局，那么他就可以获得12枚金币。只有最后一种情况是保罗先胜3局，可以得到12枚金币。因此，整体看来，德梅尔和保罗能分别获胜的概率为 和 ，那么该案例中金币合理的分配方法应该是，德梅尓得到 （9枚金币），保罗得到 （3枚金币）。接下来教师就可以接着这个案例再进步一步引出古典概率的相关理论知识。同时，从另一个角度而言，如果，引入一个随机变量 ，用来代表再继续赌两局后德梅尓所得，则 的取值为0或12，概率分别是 和 。因此，德梅尓的期望所得为： 。接下来教师就可以顺势引出的 期望值就是 可能值和其概率相乘的累加，并引出“数学期望”的相关概念。此外，概率论与数理统计中还有经典的“三门问题”，教师可以在教学过程中通过对“三门问题”的引用，以加深学生对概率统计原理和思想的认识及理解，促进学生运用知识能力的进一步提高。

案例2: 美国二十世纪70年代有一个电视节目中有三扇门，在这三扇门后面有且仅有一扇门有奖品，节目参与者可以在这三扇门中任意选择一扇门，主持人把另外两扇门中没有奖品的一扇门打开，然后问参赛者：“是否要换另外一扇门，还是坚持选择最初的那扇门。”这时大部分人凭直觉认为，剩下两扇未被打开的门中，有奖和没奖的概率都是50%，因此没有必要再做改变。然而用概率论的相关内容进行分析却会得出相反的结论。原因是在最初参与者进行选择时，能选中有奖门的概率为 ，其余两扇门的中奖概率是 。然而当主持人打开确定没有奖品的门之后， 的概率都集中到另外一扇参与者没选的门上，而不会与参与者最初所选进行二次概率分配。也就是说如果参赛者能坚持最初的选择，那么中奖概率仅为 ，而如果参赛者改变选择，中奖概率为 。因此，主持人打开一扇门之后，如果参赛者改变最初的选择，则会提高中奖概率。

参考文献：

统计学法范文第5篇

（试行）

一、总则，

第一条为了加强学校管理，巩固普及九年义务教育的成果，提高小学教育质量和办学水平，根据《河北省普通小学学籍管理办法》，特制定本办法。

第二条本办法适用于普通全日制公办、民办和进行办学体制改革的完全小学（含九年一贯制学校的小学部）。教学点、简易小学等其他初等教育学校参照执行。

二、入学

第三条小学实行“按时免试、就近入学”制度。学校在新学年开始前一个月将服务区内适龄儿童登记造册，报乡镇人民政府，市直小学报市教育局普教科审核。经当地人民政府(或教育行政部门)批准的小学最迟应在新学年始业前15天，将应接受义务教育儿童的入学通知书发给其父母或者其他监护人。

凡年满6周岁(截至当年8月31日)的儿童，按就近入学的原则，凭实际常住户口簿到当地教育行政部门规定的小学办理入学手续后，即取得学籍。小学普及初等义务教育的服务区由当地教育行政主管部门规定。认定学生实际常住户籍所在地应坚持学生户籍所在地与法定监护人户籍所在地相统一、学生户籍所在地与实际常住地相统一的原则。小学一般不接受不足龄的儿童入学。

适龄儿童如有特殊原因不能按时报到入学者，必须在学校规定报到时间内申述理由，并持证明向学校请假。无故逾期一周不报到入学者，由学校报请地当地人民政府和上级教育行政部门依法对其父母或其他监护人进行批评教育或处罚，并责令其送子女入学。

第四条适龄儿童需要免入学、缓入学的，由其父母或者其他监护人提出申请，经乡镇人民政府（市直经市教育局普教科）批准，学校出具免入学和缓入学证明。因身体原因申请免入学、缓入学的，应当附具县级教育行政部门指定的医疗机构的证明。缓入学期满仍不能就学的，应当重新提出缓入学申请。

第五条凡年满6周岁的流动儿童，其法定监护人在流入地居住并取得公安部门颁发的暂住证，同时取得就业证明或工商部门颁发的营业执照的，可由其法定监护人持户籍所在乡镇（街道）户籍证明和原就读学校借读联系函（一年级新生入学需要户籍所在地原指定就读学校开具的联系函）等材料，向流入地教育主管部门或学校申请借读学校。

流出地教育主管部门和学校，要为流出学生建立并保留学籍。流出学生回流出地居住并要求回原学籍所在学校就读，学校不得拒收。

流入地教育主管部门和学校要积极创造条件，招收符合条件的流动儿童入学借读，并为借读学生建立临时学籍。

第六条小学应创造条件接收视力、听力、智力等轻度残疾儿童随班就读，并努力为其创造良好的教学环境。残疾儿童随班就读的条件由当地教育行政主管部门制定。

第七条小学按40—45人编班。提倡有条件的地方开展小班教学。

小学入学分班应采取随机分配的办法进行，不得通过任何面试、笔试等方式为学生分配班级，更不得举办任何形式的重点班快慢班。

第八条小学新生入学后，学校要使用全省统一的学籍管理系统建立并管理学生档案。

第九条学生学籍管理的号码分为档案号和学籍号，号码实行全省统一编号。（参见附件四《河北省义务教育阶段学生学籍号码编制使用细则》）

三、考勤和综合素质评定

第十条学生上课、自习、参加劳动实践、社会实践等各项活动都实行考勤。学生上学期间应按规定时间到校和离校。因故不能按时上课或参加学校组织的各项活动，必须请假，否则按旷课处理。对旷课和经常迟到、早退的学生，学校应及时了解情况，进行批评教育。

寄宿制学校应加强对寄宿学生的管理，实行寄宿生在校考勤制度，确保寄宿生在校安全。寄宿制学校要按国家和省有关规定实行寄宿生作息制度，确保学生足够的休息和睡眠时间。

第十一条学校应按照课程计划和课程标准（或教学大纲）的要求，遵循促进学生全面发展的原则，通过多种形式，测评学生素质发展状况。综合素质评定包括学业成绩的考核和操行的评定。采用“等级+特长+激励性评语”的评价方式，实行素质报告单制度。学校要建立学生成长档案，按学期向家长或其他监护人报告学生素质发展的全面情况，并征求对学校工作的意识。

第十二条学业成绩的考核分为考试和考查两种，成绩实行等级制，按优秀、良好、及格、待定四个等级评定。低年级也可以在综合测评学生素质发展的基础上，采用无等级评定，以定性描述的方式呈现评价结果，用鼓励性的语言描述学生的学业成绩。学生学期成绩按平时学习成绩和考试或考查成绩综合评定；学年成绩以第二学期成绩为主评定。学业成绩被评为待定等级的学生，应在下一学期开学时补考相应科目，并按补考后的成绩确定等级，作为测评成绩。

第十三条德育考查主要根据学生本人的思想品德和行为习惯及遵守小学生守则和小学生日常行为规范的情况等作出全面的鉴定；文化课考试侧重学生掌握课程标准或教学大纲所规定的基础知识、基本技能的情况和自学能力、分析解决问题的能力；课外阅读单独设项考查，主要考查阅读量；体育考查侧重学生的身体素质、健康状况、体育课和课外体育活动的质量；劳动课考查主要看学生的劳动态度、劳动纪律及掌握劳动知识和技能的情况；研究性学习和综合实践活动主要考查学生的创新精神、动手能力和实际处理问题的能力。有条件的学校每学年要进行一次学生体质健康检查。

第十四条严格控制考试次数，取消期中考试。期末考试和毕业考试由学校命题(农村地区小学毕业考试可在县级教育行政部门指导下由乡镇教育行政部门或中心小学命题)，期末考试科目为语文和数学。毕业考试、考查科目由当地教育行政部门确定。英语课以平时学习成绩为主，期末考核采用等级制。学校不得将学生的考试成绩排名次或张榜公布。

少数学业成绩优异的学生，经学生申请、任课教师提名、学校批准，可以免予参加一门或几门课程的考试。

第十五条学生操行一般用评语的方式评定。评语以激励性评价为主，用全面的、发展的观点反映学生德智体等方面的情况，并对学生具有教育、指导意义。评语由班主任拟稿，征求任课教师、少先队干部意见，学校领导审定。操行评定的结果应填入综合素质评定报告单，通知学生及其家长。

第十六条学生的学业成绩和操行要记入学生档案。

四、转学和借读

第十七条学生有下列理由之一者，准予转学：家庭住址跨省、市、县(区)、乡(镇)迁移；在市、县的城区内或农村乡(镇)内家庭住址迁离原校服务区，且路途远不能在原校学习；由公办小学要求进入民办小学或进行办学体制改革的小学学习。

第十八条学生转学须由学生家长或其他监护人向学校提出书面申请，经转出学校同意，家长持转出学校函与转入学校联系，转入学校同意接收后，应立即将复函函寄(或家长转交)转出学校，转出学校收到复函后方可开具转学证(跨省转学除外)。经转出地教育主管部门批准登记后，拷贝学生电子学籍档案同纸质档案一并交学生带到转入地教育管理部门，转学申请和附件与转学证明存根等一并存档。学生监护人与转入地教育主管部门或学校联系，经转入地教育主管部门审核批准，接收学生电子学籍档案并为学生授予新的学籍号码后，转学学生凭原学校发给的转学证、综合素质评定报告单、家长单位证明和实际常住户口簿到转入学校办理转学手续。转入学校收取学生档案并按教育主管部门要求为其建立新学籍。

学生转入或转出均需统一上报上级教育主管部门审核批准后办理，农村小学报乡镇教育管理机构，市区（含三个办事处、开发区）小学报市教育局普教科。认定学生转出必须具备学生家长或监护人申请、转入学校复函和转学证存根。认定学生转入，必须有转学证。毕业年级不允许转学。

跨省转学的要及时发送和收取纸质《学生学籍表》。转入我市的，要建立学生学籍电子档案信息。

第十九条学校对符合转入条件的学生应及时安排插班学习。对因转入学校额已满转学确有困难的学生，市直由市教育局普教科、农村由乡（镇）教育管理机构（或乡镇中心小学）统一安排。凡转学学生不能转入他校者，原校应允许该生回校学习。

第二十条公办学校一般不收借读生。如学校学额许可，学生在服务区内有居住条件和监护人，并具备下列条件之一者，可准予借读：

1、父母双方长期在国外工作，需由亲属照管的；

2、父母双方从事野外或流动性较大的工作，需由亲属照管的；

3、父母双方或一方不在学生户口所在地工作，需随父母居住的；

4、父母双方均无法必履行或一方无法履行监护人职责，需由亲属抚养监护的。

5、流动儿童随父母及其他监护人在流入地居住并取得公安部门颁发的暂住证，同时取得就业证明或工商部门颁发的营业执照的。

驻边防和海岛部队干部、支边干部、烈士的子女要求借读的，应予以妥善安排；华侨、港澳台籍同胞、在华工作的外籍专家的子女要求借读的，应给予照顾；接受外国学生就读按教育部《中小学接受外国学生管理暂行办法》的有关规定办理。借读学生收费标准应按国家有关要求执行。

第二十一条适龄儿童借读，应向原户籍所在地学校申请，报乡镇人民政府(市直报市教育局普教科)批准，同时凭父母或其监护人所在单位证明和原校开具的初等义务教育适龄儿童在外地入学批准书、综合素质评定报告单(一年级新生免)及在所要借读学校服务区内有居住条件的证明等向新居住地乡镇人民政府(市直向教育局普教科)申请借读，由乡镇人民政府(市直的由普教科)协调安排借读学校；或按新居地人民政府和教育行政部门的有关规定，持上述证明向住所附近上学提出申请，经学校同意后办理借读手续。学期中途一般不办理借读手续。借读生的审批权限由县级教育行政部门规定。

第二十二条适龄儿童、少年在新居地借读入学注册后，所在学校应为其建立临时学籍，发给《接受外地初等义务教育适龄儿童入学注册证明》，注册证明由家长或其他监护人交(或由接受学校函寄)常住户籍所在地的小学作为已入学凭证。未入学的，由户籍所在地的学校报告当地政府，并协同依法对其家长或其他监护人进行动员或处罚。学校应建立服务区内流动人口的适龄子女登记制度。

第二十三条借读学生完成初等义务教育规定年限的教育，可在借读学校领取完成初等义务教育证书。

五、休学和复学

第二十四条因病需治疗、休养，经乡级以上医院证明、学校核准者，或有其他正当理由者，经学校同意并报市教育局普教科核准后，将学生休学情况记入学生电子档案方可办理休学，由学校出具休学证。休学期限，一般不超过下一学年始业日期，届时不能复学的，应再办理审批手续。学生在一学期内，因病或特殊情况请假缺课时间超过三个月，跟班学习有困难，可根据具体情况给予休学，复学时学校可据其实际学历程度并征求本人及家长或其他监护人意见后编入相应年级。

第二十五条在休学期间，其学籍予以保留，但不得转入其他学校。休学期满或休学期未满请示复学者，持乡级以上医院康复证明，经学校审核批准后，可以复学。到期不办理复学手续的，应动员其按时复学。毕业年级学生休学或复学均需报市教育局普教科核准。

六、退学、辍学，

第二十六条小学属义务教育阶段，除因病或因故丧失学习能力者外，不允许学生退学。丧失学习能力必须退学的，其退学手续一律由市教育局普教科核准。

第二十七条小学应防止未受完规定年限义务教育的学生辍学。在校学生未经学校准假不到校，学校应及时进行家访，查明原因，并采取适当措施，敦促其到校；经学校督促后，三日内仍不到校，学校应与其所在的村委会或居委会联系，共同动员其到校；学生一周内还不到校，学校应报告乡镇人民政府和教育行政主管部门，并配合有关部门，依法使其复学，做好巩固工作。每个月底，学校应向上级教育行政主管部门报告一次学生辍学情况，每一学期，学校应将学生辍学情况记入学籍表和学籍电子档案，并报上级教育行政主管部门备案。

七、升级、跳级

第二十八条小学实行年限教育，学生每学年末自然升入高一年级。

第二十九条小学取消留级制度。随班就读的轻度视力、听力和智力等残疾的学生应列为特殊教育学生，另行登记造册，填写特殊教育学生学籍表，并安排其到相应年级学习。

第三十条少数智力超常、操行优良、身体健康、参加高一年级考核学业成绩优秀的学生，经学生本人和其监护人申请，学校可准其提前升入相应年级学习，同时报县级教育行政主管部门备案，由县级教育行政主管部门确定其是否达到规定年限的义务教育。跳级应在学年度开学时进行。

八、毕业

第三十一条小学对修完规定年限，或经批准跳级，确已修完全部课程的学生，发给完成初等义务教育证书。少数智力超常、操行优良、身体健康、参加毕业考试成绩优秀的学生，经本人和家长或其他监护人申请，报县级教育主管部门批准后，学校可准予提前毕业，确定其达到了规定年限的义务教育。

九、奖励和处分

第三十二条对德、智、体全面发展或某一方面有突出成绩的学生，应给予奖励。奖励等级可分班级奖、学校奖和上级领导部门奖。学生受到校级以上奖励，应记入学籍表。学校每学年评选一次德、智、体等方面全面发展的“三好学生”。

第三十三条学生严重违反《小学生守则》或学校有关规章制度以及社会治安条例，屡教不改者，应给予处分。处分学生需由班主任提出，经校务会议讨论、校长批准，并报教育主管部门备案。

处分分为警告、严重警告、记过三种。学校不得开除或劝退学生。对学生处分要事实清楚，要告知、允许学生申辩。学生处分不得张榜公布、不得召开学生大会宣布；学生对处分不服可以申诉。

学生在受处分后满一学期，确定已改正错误，进步显蓍者，经校务会议讨论、校长批准，可以撤销处分。处分撤消后，应及时将处分记录从学生个人学籍档案中撤出。

十、管理职能

第三十四条普通小学学籍管理由地方政府所属各级教育行政部门负责。普通小学教育阶段学校的学籍管理工作由教育主管部门负责组织、指导、检查、处理。各级教育行政部门和学校，都要指定专人负责学籍管理和从事学籍管理电子化工作。学校专门负责学籍管理的工作人员，要按照要求建立健全学生的电子档案并妥善保存，不得擅自填写、更改和公开学籍信息。学籍管理信息要按所授权限进行管理。学籍资料以学校为单位建档、管理，乡镇教育管理部门或中心小学负责全乡镇学籍管理。各小学应及时、认真地填写学生学籍登记表、健康检查表、体育合格情况登记卡等，并将其作为学生学籍档案，由教导处永久保存；学生学籍电子档案应及时报上级教育主管部门备案。小学生综合素质评定报告单于新学期开学后由学校收回，存入学生学籍档案。

学籍档案实行全省统一表式，由市或县(市、区)教育主管部门统一印制。具体要求由市教育主管部门确定。

学生学籍号一经编定，便不得变更，直至小学学段结束。除座位表外的各类表册均应以学籍号为序。

学生姓名不得任意更改。确需更换，须持盖有公安部门户籍专用章的证明，到市教育局普教科办理更名手续。

第三十五条学生学籍表、学籍注册表均须在新生入学时建档、造册，由市教育局普教科验印后一式三份，市教育行政部门、乡镇教育行政部门、学校各存一份。

各学校要确定专人负责学籍档案的建设和管理，填写要认真、及时、完整，资料应齐全、规范、准确。

第三十六条各校新生名册及学生转学、休学、复学、借读等学籍变动情况应于新学年开学一个月内报市教育局普教科审批、备案。学生入学情况学年统计应与教育年度统计工作同步进行，在学年开学后一个月内进行。学期统计应在学期开学后一个月内汇兑上报教育主管部门备案。

借读学生学籍由原学籍所在学校管理，借读学校建立临时学籍(内容同正式学籍)，并注明借读字样，学生借读终止时，转原学籍所在学校登记、存档。

学生转学，由转出地教育主管部门将学生个人学籍档案直接交、邮寄或密封由学生自带转入地教育主管部门。

学校发生学生辍学、复学及转学、借读等情况，必须在一个月内报上级教育主管部门备案。

第三十七条学生死亡、因故丧失学习能力的，由学校向教育主管部门提出报告(需附有关证明材料)，教育主管部门批准后注销其学籍，学校在学生电子档案中注明并上报教育主管部门。

学校或教育主管部门所出具的纸质学籍材料，必须按规定加盖学校和市教育主管部门公章方才生效。

任何单位和个人不得为转学、休学、借读的学生涂改或重新制作学生学籍的有关信息和材料。

第三十八条任何学校均不得私自接收没有学籍证明和转学、借读等手续的学生。

第三十九条学生或监护人不按本规定办理有关手续，一经发现由有关学校和教育主管部门立即纠正处置。

学校和教育行政部门如有违反本规定行为，要查清事实，分清责任，对相关责任人予以教育帮助，情节严重的给予行政处分。

违反第三十七条规定的，要对学校法人代表和相关责任人做出行政处分。

民办学校接收没有入学、转学、借读手续学生的，视做管理混乱，教育行政部门可依据《中华人民共和国民办教育促进法》及实施条例等有关规定处理。

第四十条学生非正常死亡或发生重大事故，所在学校必须依据有关规定妥善处理，并立即向教育主管部门书面报告，同时在事件发生后24小时内上报省、市级教育行政部门。

第四十一条凡弄虚作假，乱开转学证书、假初等义务教育证书、假三好学生证明、涂改学籍档案的，对直接责任人应给予纪律处分，违法者要依法惩处。

第四十二条在执行本办法过程中，各乡(镇)的教育管理机构和学校，可以根据实际情况，制订相应的辅助性措施，但不能与《中华人民共和国义务教育法》和《小学管理规程》相抵触，也不得违背本规定的基本原则。

第四十三条教育主管部门对学校的学籍管理工作要加强管理，及时总结分析，纠正和处理学籍管理中出现的问题。

十一、附则