数学技能论文范文第1篇

教师数学专业素养有待提高。教师是学生学习路上的引路人，在学生学习与发展中举足轻重的地位，这就要求教师要重视并加强自身数学知识素养的提高，要通过不断的学习填补自身存在的不足。数学是一门系统的学科，就数学知识而言，前后不同知识之间存在着密切的练习，为此，长期带低年级的教师教学水平不能只停留在低年级的层次，长期带高年级的教师也要对低年级的教材足够的熟悉，在教学中，教师也不能知识停留在理论层次上，相反的，要将理论与实际有机的结合起来，这有利于帮助学生构建完整的知识体系。

二、小学数学教学中培养学生逻辑思维能力的措施

1.积极培养学生区别与联系的能力。数学教学中，我们会遇到诸如“比较”、“对照”等词，其中，比较是指在思维中对两种或者两种以上的同类研究对象进行辨别，同时，它还是一个人理解和思维的基础。随着学习的不断深入，学生会接触到各种各样的知识，同样，学生所要掌握的知识也越来越多，这就要求学生要能够比较不同知识之间存在的区别以及联系。比如教师在讲授正、负数的时候，就可以引导学生，让学生明确“正数”是相对于“负数”来说的，比如高于海平面8米可以记为“+8”，低于海平面8米则可以记为“—8”，这有利于加深学生对知识点的理解，此外，它还能够帮助学生找出两者之间的区别和联系。总之，在小学数学中，我们会遇到众多容易混淆、不容易理解的概念以及规律，通过一系列的比较以及对照，就能很好的解决这些问题，让学生轻松的学习。

2.培养学生的分析思维能力。在培养学生逻辑思维能力的过程中，教师必须明确最基本的逻辑思维过程是什么，本文指出它就是分析思维。通过对学生分析思维的培养，学生要能够明确概念等的定义，要能正确的运用定义，要在掌握推理形式以及方法的基础上分清命题的条件和结论。众所周知，概念是思维的细胞，它是学生构成判断和推理中不可或缺的要素，一言以蔽之，没有概念学生就不可能进行思维。新时期，培养学生逻辑思维能力成为小学数学教学中教师最根本的任务之一，但是，在这个阶段培养学生的分析思维能力却往往被忽视掉，在一些教师看来，学生只要懂得最基本的概念、能够应付期末考试就可以了，殊不知，教师这种只强调程序化、忽视理论根据的教法只会限制学生的发展，由此可见，小学数学教学中要想培养学生的逻辑思维能力，就必须培养学生的分析思维能力。

3.通过判断与推理不断培养学生逻辑思维与表达能力。现实生活中，我们会做出各种各样的判断，比如衣服的颜色适不适合自己的皮肤、考试是不是可以过关、最能吸引自己的到底是什么、自己不喜欢的又是什么东西，其实判断的过程就是思维的一种形式。在小学数学教学中，教师会遇到一系列的法则或者是定义，在考试或者是课堂提问中，教师也会设置一些需要学生自己去判断、去推理的题，比如相似三角形是不是都全等、两个和是90度的角之间是什么关系等？对于这些新的知识点，学生会积极的去思考，然后通过自己动脑筋找到问题的答案，这样，学生就能牢固的掌握知识，为此，在教学过程中，凡是遇到有需要判断的问题，教师就一定要积极的启发学生，要引导学生去判断。推理，简单的说，就是几个判断之间的练习，通过推理，可以迅速而正确的解决学习或者生活中遇到的问题，可以在解决问题的同时将不同的知识点有机的联系起来，最终培养学生的逻辑思维能力。

三、结语

数学技能论文范文第2篇

随着高职教育改革的不断深化，高职院校毕业生的就业能力和竞争力有所提高，就业状况不断改善，但毕业生就业形势仍然十分严峻。这固然有节节攀升的毕业生数、毕业生自身就业观念、供需结构失衡等方面的问题，但毕业生综合素质不够高、就业能力不够强等方面的问题依然突出。就业能力是指学生在校期间通过知识学习和综合素质开发而获得的能够实现就业理想，满足社会需要，保持工作及晋升和继续发展的内在素质和才能，是一种与职业相关的综合能力。“职业素养”、“专业知识与技能”、“学习能力”、“实践能力”、“社会适应能力”、“创新能力”、“与人交往能力”、“规划与应聘能力”等，是高职院校学生应具备的基本就业能力。对于高职院校毕业生，用人单位更看重其“专业技能”、“实际操作能力”、“学习能力”、“敬业精神”“、沟通协调能力”、“创新能力”等方面的能力素质。而“学习能力”、“运用知识解决问题能力”、“沟通协调能力”、“创新能力”这些基本就业能力是高职院校学生比较欠缺的素质。

二数学建模对培养学生就业能力的作用

笔者在指导学生参加全国大学生数学建模竞赛的过程中，体会到数学建模活动对高职院校的学生的综合素质和就业能力的提升起着十分重要的作用，有利于高职教育人才培养目标的实现。

1提升学生自主学习的能力

数学建模竞赛赛题所涉及的知识面较广，甚至有许多是学生未曾涉及过的领域（如，2012年赛题中的C题：“脑卒中发病环境因素分析及干预”与医学领域有关），学生仅凭已有的知识是难以甚至不能完成竞赛，这就要求学生不仅需要复习好已经学过的知识，还必须积极、主动去学习新知识，扩大知识面，如，数学软件的使用、论文写作方法、不包括在高职人才培养方案中的一些数学内容（如数值计算等）、查找相关文献资料并从大量文献中吸取所需知识的技巧等知识，学生都须通过自主学习的途径来掌握。这个过程有助于学生自主学习能力的提升。

2提升学生运用知识解决问题的能力

数学建模是一个将错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。在建模过程中，就是要针对生产或生活中的实际问题，通过观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，结合数学及其他专业知识的理论和方法去分析、建立起反映实际问题的数量关系。这个过程就是运用所学的数学知识和其他专业知识的过程。数学建模竞赛题涉及的数据量往往大且复杂，求解、运算过程十分繁琐，手工计算很难甚至无法得到结果，需要使用计算机来辅助解决问题，例如，常使用MATLAB等数学软件进行模型初建、模型合理性分析、模型改进等；使用SPSS等数理统计类软件，完成数据处理、图形变换和问题求解等工作，这是个运用计算机知识的过程。可见，数学建模能培养学生运用数学及其他专业知识、计算机知识等解决实际问题的能力，有利于拓宽学生的就业技能。

3提升学生分析问题和创造性解决问题的能力

培养创新能力数学建模赛题来自于实际问题之中，有极强的实际应用背景，而对竞赛选手完成的答卷（论文）的评价一般没有标准答案，评价时主要是看对问题所做假设的合理性、建模的创造性、结论的正确性和文字表述的清晰程度，评审者更青睐有独特创意的论文。这就要求参赛学生充分发挥想像力、创造力，在通过分析、讨论，迅速洞察问题的实质和特征之后，做出合理的假设，并综合运用数学知识和其他相关知识，创造性地确定或建立数学模型。可见，数学建模过程是个提升学生的分析问题能力，创造性解决问题的能力的过程，具有培养学生创新能力的作用。

4提升学生的团结协作能力

数学建模竞赛不同于一般竞赛，单独一个队员是无法完成竞赛的，必须通过团队三队员共同的努力，才能在72个小时内完成论文，交上答卷。这要求在竞赛的过程中，需要根据队员的特点，进行分工合作，发挥各自的长处，发挥团队的整体综合实力。在团队中，由有较强组织协调能力的队员来负责协调三人的关系，安排工作流程和工作任务；由有较强写作能力的队员来保证写出较流畅的论文；由有较强计算机应用能力的队员来使用数学软件，负责建立、检验数学模型；竞赛过程中，队员间必须精诚团结、相互配合、集体攻关，才能在竞赛中取胜。因此，数学建模竞赛过程是个提升学生团结协作能力、培养学生的团队精神的过程，这对培养学生适应社会的能力起到积极的作用。

三高职数学建模课程教学改革的思考毋庸置疑

数学技能论文范文第3篇

关键词：网络背景；个性化教学；师范生；初等几何变换

个性化教学是近年来出现的一种新的教学方式，它是一种尊重学习者个性的教学。这就要根据学习者自身的情况进行施教，实施多样化教学。而对于师范生个性化教学而言，就是要遵循教学能力培养的普遍规律，获得充分的程序性操作能力，依据教学能力的特点，以及教师和学生的个性特点，进行教学能力适应性的培养，是现阶段对师范生教学能力培养的个性化追求。所以，高校对师范生教学能力培养的个性追求也就是培养教师就业能力和就业水平的要求。

一、课题的提出

（一）研究目的与意义

开展教学技能训练，这是有效提高师范生职前教育教学能力的有效方法与途径。本研究结合佳木斯大学数学与应用数学（S）专业师范生教育教学技能训练的真实情况，为了探索高等师范院校数学专业师范生的教育教学技能训练更好的方法，开展了利用网络平台来培养专业师范生个性化教学能力的教学形式，它主要体现在通过网络平台，和案例教学结合在一起，着重加强对于师范生教学技能的示范性指导、对师范生教学技能的有效评价、重视实践应用活动和各学科教学理论课结合等策略。

（二）本课题研究的指导思想

开展网络化教学，突出对师范生的个性化教学能力培养，主要是为了促进改革教学内容、教学理念和教学方法，增强学生对学习的主动性和积极性，使学生端正学习态度，让学生掌握好基本的知识和综合技能，提高他们的理论应用能力和实践创新能力。

（三）本课题研究的理论依据第一，有效教学理论。其核心是提高课堂教学的质量，要求教师要掌握和教学策略性有关的教学知识，以便对课堂教学中出现的具体情景，做出及时而有效的决策。第二，建构主义学习理论。它着重强调学习者学习的主动性和积极性，其思想的核心是认为知识是在主客体互相作用的教学活动中建构起来的。

二、网络背景下数学个性化教学实施

第一，利用OMO学习方式设计个性化教学。OMO即Online-Merge-Offline（线上、线下的融合）。学生不再是被动地知识接受者，教师也不再单纯地向学生传递知识，而是主动引导、组织学生自主和自觉学习的人。在教师实施个性化教学时，不仅仅要以学习为重，教的个性化同样也是很重要的。教师将课前已经录制好的视频在学习平台中，让学生进行观看，观看之后进行这节课的自测学习。教师在课上将学生分成若干个小组进行讨论，提出自己在观看视频之后出现的疑惑，让小组内同学共同进行解决，最后教师对学生提出的问题进行点拨式讲解。课堂结束之后，教师把作业在学习平台布置下去，学生在教师已经规定好的时间内完成作业，最后教师对学生提交的作业进行修改评价。第二，利用翻转课堂开展个性化教学。翻转课堂来自“FlippedClassroom”或“InvertedClassroom”，或者可译成“颠倒课堂”，是指把课内外的时间重新进行规划，学生成为学习的主人，教师是学生学习的引导者。一般地，教师课前会把学习中能用到的资料在学习平台上，让学生进行观看，学生之间可以进行讨论。在课堂教学中，教师会采取把学生分成小组的形式，先让学生讨论解决出他们自己可以解决的问题，最后教师再解决较难的学生解决不了的问题，这样各种学习程度学生的问题都可以得到解决，有利于促进学生的个性化学习。第三，利用智学网辅助个性化教学。智学网是对于学校常规测评，针对“教”与“学”的发展需求进行评估，得出优秀的题库资源，以及智能化的一种教学平台，通过大数据的分析，充分挖掘学校的考试价值。智学网辅助教学包括基于大数据的教学分析、基于知识图谱的教学诊断和基于学习者为中心的教学评价等项目。

三、网络背景下数学个性化教学设计案例

（一）课程简介

本课的课程名称是初等数学研究，课程类型是专业限选课。使用的教材是由朱德祥、朱维宗编写，高等教育出版社出版的《初等几何研究》，适用于数学与应用数学（S）专业三年级，“初等几何变换的应用”是该书第一章第24节内容。这节教材包括以下平移变换、轴反射变换、旋转变换和相似变换的应用。

（二）学情分析

学生有一定的初等数学基础，但不能站在系统的高度上，高屋建瓴地把握教材，特别是解决数学问题的能力还不强；有的学生不善于主动学习，还没有形成好的学习习惯，所以教学中要重视学法指导；学生渴望迅速提高教学技能，而这方面能力又恰是他们的薄弱点，所以强化对学生的教学技能训练。

（三）教材分析

第一，教材的地位、作用及处理。本节教材是在学生学习了初等几何变换概念的基础上，研究这四种变换在证明几何命题方面的应用。这节内容又可以为后面的第二、三章学习求轨迹和解作图题方面奠定重要的基础。根据教学实际，对教材进行了如下处理：一是浓缩简化，优化整合。体现在通过增减精选出4道例题，并精心设计有梯度、序列化的反馈练习，突出教学重点。二是设疑激趣，化静为动。体现在提供具有探索性的问题，让学生产生对知识的认知冲突，来激发学生对知识的探索欲望和创新精神，并借助多媒体演示动态图形，突破教学难点。三是撰写论文，拓展延伸。结合本节课所学内容写一篇小论文，给他们营造“微科研”的氛围，来培养他们对知识的探究和创新精神。第二，教学目标及其依据。根据本节课教学大纲的要求，结合教材内容与学生的认知特点，本课的教学目标确定为以下三个方面：一是知识技能目标。掌握应用平移变换、轴反射变换、旋转变换和相似变换证明几何命题的方法和规律，提高解题能力，训练教学基本功。二是能力目标。经历初等几何变换在几何证题中的应用过程，能运用化归数学思想方法，揭示联系、实现转化、解决问题，并发展空间想象能力。三是课程思政目标。体验质疑、探究、归纳等学习的过程，感受数学活动充满着探索与创造的魅力，从而形成浓厚的兴趣、顽强的意志和创造性的思维品质。第三，教学重点、难点及其依据。由于学生在中学阶段已学过初等几何，对于相关的知识结构，在《初等几何研究》的教学中，不再作为教学重点，更要侧重于揭示解题规律和方法，所以根据大纲、教材、学情及基础教育的教学实际，确定本课教学的重、难点、关键如下：一是教学重点，应用初等几何变换证明几何命题的要点及解题规律。二是教学难点，应用初等几何变换方法的要点及其解题规律的揭示。三是教学关键，能恰当地选择初等几何变换的具体方式，实现化归。

（四）教法、学法及教学手段

为突出重点、突破难点，本课采用著名数学教育家邱学华创造的“尝试教学法”，按照“尝试—探究”创新教学模式，将学法指导渗透于学生课堂学习之中。运用迁移规律，把启发式教学思想贯穿于教学活动的始终，在课堂教学中加强对学生教学基本功的训练，充分体现“突出师范性寓于日常的学科教学之中”的教学理念。在新课教学中，利用多媒体演示图形变换的动态过程，有助于突破教学难点，提高教学效率。

（五）教学过程

第1环节：学生试教（导入新课）为突出师范性，加强学生教学基本功训练，先由一名学生进行试教，讲解平移变换和旋转变换的概念，再由另一名学生试教，讲解几何趣题，从中引出新课所蕴含的三种数学思维方法，然后直奔主题，导入新课。第2环节：新课尝试探究（例题示范）1．探究怎样利用平移变换证明几何命题（1）审题—作图—设疑激趣例1求证：任意的四边形中，一组对边中点的连线段长度，不大于另一组对边和的一半。在审题的基础上，由学生找出已知条件和问题，并作出图形。这时教师给出解决问题的相关思考题，创设探究情境，激活学生的思维。（2）探究—研讨—总结升华在整个探究题目的过程中，因为题目给出的条件比较分散，学生不容易建立起已知条件和结果之间的关系。为了去解决这个难点，教师利用向学生进行“平移变换”的多媒体展示，来对学生进行点拨。这种动态演示，一方面，可以让学习内容更加生动具体，有助于发展学生的空间想象能力；另一方面通过演示，学生能清楚地看到，利用“平移变换”的变化，能把分散的条件集中在同一个三角形中，在条件和结论之间架起“桥梁”，再利用三角形的中线长性质定理最终解决问题，这样就突破了难点。然后弄清命题结论中等号成立的条件，用分类讨论的方法整理出解答过程。接着启发学生深刻体会应用平移变换，能起到揭示联系，实现转化的关键作用。学生在上述方法的启发下，很快就找到了例1的另外几种证法，体现了个性化学习。最后通过学生和教师进行分析、比较并提炼出这两种证法共同的规律，进而归纳总结出平移变换的解题策略，这就突出了重点。设计这一环节的目的，就是为了突出重点、又突破难点，并把现代教学论中“以学生为本”，“教师成为学生学习的组织者、引导者与合作者”这一教学理念潜移默化地渗透给了师范生。2．迁移升华，探究如何应用其他三种初等几何变换证明几何命题教学先给出三道例题，在学生掌握例1的教学过程和方法之后，按照这种方式进行独立探究，和同学进行合作研讨等学习活动，重点对证题进行分析，从而归纳出应用这三种变换证题时的解题方法。例2线段AD为△ABC中∠BAC的平分线，P为线段AD上任一点，若AB＞AC，证明：AB-AC＞PB-PC解题策略：应用了轴反射变换的方法，运用了化归思想，在一个三角形中把分散的条件集中起来，再利用三角形三边不等关系的性质，得出结论。例3设正方形ABCD的边长是1，P、Q分别是边AB、AD上的点，若△APQ的周长为2，证明：∠PCQ＝45o。解题策略：应用了旋转变换的方法，应用化归思想，把分散的条件进行集中，构建了全等三角形，最终把问题证明出来。例4（托雷密（Ptolemy）定理）圆内接四边形中，两对角线之积等于两组对边的乘积之和。解题策略：应用相似变换，实现化归，构造两对相似三角形，得到两组比例式，再化为两组等式相加，从而得出结论。在迁移升华这个阶段，教师给足了学生生成知识的空间，让学生体会“数学化”与“再造化”的过程，既对师范生的创造性思维能力与核心素养有了进一步的提高，又对他们进行了教学技能的训练。在进行学习四道例题之后，师生归纳解题规律如下：应用初等几何变换可以起到集中条件、揭示联系、实现化归、形成解题策略的作用。第3环节：反馈练习设计意图：这一环节设计了分层练习，包括专项训练、综合训练和课堂测试，来达到灵活应用解题规律和方法的目的。第4环节：归纳总结先由学生谈谈自己在这节课中关于解题策略等收获，尤其要谈出自己在探究尝试解题过程中成败得失的原因，教师再作补充总结。设计意图：这一设计，给学生提供了反思学习的机会。教师让学生养成总结解题规律和方法的习惯，在学习的过程中，习惯性地提出新的问题，让学生养成反思知识的意识。第5环节：布置作业（1）教材课后作业：86页习题十二第1-8题（2）撰写小论文要求：通过图书馆、互联网等渠道，查阅应用初等几何变换证明几何命题的资料，自拟题目，写一篇1500字以上的数学小论文，一个月内完成。这一环节的设计，做到了让数学的学习从课内延伸到课外，这也是一次“做数学”“用数学”和提升数学感悟的过程。通过以上的各个环节，可以提高学生自主学习和合作探究的能力。网络教学作为一种新式教学的方式，可以把学生的学习兴趣调动起来，教师也拥有充足的时间去关注到每一位学生，让每一位学生都参与进来，实现学生的全面发展。

四、结语

综上所述，通过对网络背景下中学数学个性化教学的研究，我们能够对怎样运用网络进行学生的个性化教学，有了一定的认识。网络背景下的个性化教学成了一种新型的教学方式，可以有效提高学生的独立自主学习和合作探究的能力。但其教学策略仍然需要教师投入更多的时间和精力，不断去发现补充。

参考文献：

［1］杨泉良.高师对师范生教学能力培养的个性追求［J］．湖南第一师范学院学报，2015，15（2）：34-37.

［2］刘敏．高中信息技术课差异教学模式的研究［D］．陕西师范大学硕士论文，2011．

［3］田智文．视觉传达设计中的个性化教育［J］．大众文艺，2015（20）：241-242．

［4］吴木洋．智慧课堂个性化教学模式的实践研究［J］．智库时代，2019（15）：80-81．

［5］张久皎．新课程改革与教师发展的几点思考［J］．新课程研究（下旬刊），2010（2）：30-31．

［6］梁烨．基于蓝墨云班课的翻转课堂模式在教学中的应用［J］．智库时代，2018（24）：146．

数学技能论文范文第4篇

关键词:数学建模;教学实践;创造性思维;培养模式

全国大学生数学建模竞赛由教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会主办，是全国高校规模最大的课外科技活动之一。竞赛创办于1992年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。数学建模旨在培养学生的创新意识和创造能力，快速获取信息和资料的能力，锻炼快速了解和掌握新知识的技能，培养团队合作意识和团队合作精神。本文探讨如何以数学建模竞赛为契机，将实践环节有机的融入到教学实践环节。

一、在基础知识的学习过程中增加应用实例

一篇高质量的数学建模论文往往牵涉到多门数学学科的综合应用，如高等数学、最优化理论与方法、概率论与数理统计、计算方法、数值代数与微分方程等。这些课程贯穿了从大学一年级到四年级的学习过程。随着学生专业课程的学习，对数学在工程实践中如何应用的感触也逐渐加深，因此，在这些课程的课堂教学中可以逐步增加应用实例，以激发学生的学习兴趣。比如，最优化理论与方法中的线性规划问题可以用背包问题、选址问题与下料问题作为实例，计算方法中的最小二乘法可以与物理实验中的数据处理相结合，概率论与数理统计中的线性回归也可以与最小二乘相比较，数值代数中的矩阵可以讨论在控制反馈系统中的应用等等。这种教学方式可以使学生对数学工具的理解更加直接、深刻。一旦激发学生主动学习的兴趣，他们在专业课程中也会主动的寻找数学的应用案例，二者会起到相辅相成的促进作用。在大数据时代，除了需要掌握数学的基础知识之外，还需要具备一定的数据分析能力与软件应用技巧。大部分学校都开设了C语言的教学，诚然，C语言是一种极为优秀的编程语言，在各个领域有着广泛的应用，但是以此为唯一编程工具，是极为耗时耗力的。因此，有必要学习一些专业软件，如处理矩阵运算的MATLAB，统计分析软件SAS，SPSS，以及建模工具Eviews等等，这些软件在处理数据时可以节省大量时间，使得分析者的精力着重放在分析问题与解决问题的思路上，将他们从繁重的编程中解放出来，提高解决实际问题的能力。众所周知，课堂教学用例通常都经过简化，因此与真实数据存在很大差异。在当今信息化的时代，获得真实数据更加容易，因此可以以这些实际数据为例进行软件的学习与使用，增加学生处理实际问题的能力。反过来，通过比较简化数据与真实数据的处理方法，也可以使得学生深刻的理解处理实际问题的一般步骤与方法，更深刻地体会数学理论知识。

二、多种途径增加建模经验

他山之石，可以攻玉。学习往年优秀的获奖论文，可以帮助学生增加数学建模的感性认识，从中学习论文写作规范、分析问题思路与求解问题方法。虽然每年竞赛不会有相同的题目，但是分析问题、解决问题的能力需要逐步积累。另外，由于参加建模比赛所需要的数学课程跨度较大，而参加比赛的学生包含各个年级，因此有必要开设专门课程，为学生集中培训所需要的基础知识。笔者所在的学校开设了本科生数学建模选修课与研究生数学建模选修课，目的就是提高数学建模兴趣爱好者的综合数学素养，挖掘这些同学对于数学建模的兴趣，培养他们分析实际问题、解决实际问题的能力。为使得学生熟悉竞赛题目，每年举办校内数学建模竞赛，比赛试题来源于实际问题，考虑到学生的实际情况，做了适当简化，通过难度适当降低的试题除了可以使学生熟悉已学知识，还可以培养学生解决实际问题的信心。使他们面对部级比赛中更困难的问题时，不至于束手无策。事实上，这种方式收到了良好的效果，每年通过校数学建模比赛选拔出的优胜者往往能够在国赛中取得好成绩。笔者所在学校去年取得的本科生建模比赛全国一等奖与研究生建模比赛国家一等奖获得者都是校内选拔赛的优胜者。

三、集中培训，强化训练比赛技巧

数学建模比赛是学生的课外科技活动，专业课程占用了学生的大部分时间，即使有些学生对数学建模非常有兴趣，但是往往觉得时间紧张。因此可以利用暑假对有意向参加数模比赛的同学进行集中培训，重点内容是强化比赛的知识储备，主要包括数学基础知识、应用软件与优秀论文选讲，这些针对性的训练将极大增强学生的实战能力。这段空余时间可以说是比赛前准备的黄金时间，学生可以专注于比赛技巧的学习，并且加以消化、吸收，真正变成自己的、可以随时加以利用的技能。一般来说，国赛试题会提出一连串问题，但是通常第一个问题是后续分析的基础，而且是可以解决的，这就要求学生学会正确的切入问题，学会将问题的求解进行前后关联，但是这种培养正是学生在日常学习中有所欠缺的，因此，加强这方面的培养尤为必要。数学建模比赛需要学生具备数学理论、应用软件与实战训练等多方面素养，在实际教学过程中，如何有效地将这三方面相结合，使学生尽快的适应从课堂教学氛围到紧张的比赛氛围，是一个值得不断探索和研究的课题。

作者：朱晓星 袁泉 单位:南京航空航天大学理学院

参考文献:

［1］李尚志．培养学生创新素质的探索［J］．大学数学，2003(1):46－50．

数学技能论文范文第5篇

关键词：网络背景；个性化教学；师范生；初等几何变换

个性化教学是近年来出现的一种新的教学方式，它是一种尊重学习者个性的教学。这就要根据学习者自身的情况进行施教，实施多样化教学。而对于师范生个性化教学而言，就是要遵循教学能力培养的普遍规律，获得充分的程序性操作能力，依据教学能力的特点，以及教师和学生的个性特点，进行教学能力适应性的培养，是现阶段对师范生教学能力培养的个性化追求。所以，高校对师范生教学能力培养的个性追求也就是培养教师就业能力和就业水平的要求。

一、课题的提出

（一）研究目的与意义

开展教学技能训练，这是有效提高师范生职前教育教学能力的有效方法与途径。本研究结合佳木斯大学数学与应用数学（S）专业师范生教育教学技能训练的真实情况，为了探索高等师范院校数学专业师范生的教育教学技能训练更好的方法，开展了利用网络平台来培养专业师范生个性化教学能力的教学形式，它主要体现在通过网络平台，和案例教学结合在一起，着重加强对于师范生教学技能的示范性指导、对师范生教学技能的有效评价、重视实践应用活动和各学科教学理论课结合等策略。

（二）本课题研究的指导思想

开展网络化教学，突出对师范生的个性化教学能力培养，主要是为了促进改革教学内容、教学理念和教学方法，增强学生对学习的主动性和积极性，使学生端正学习态度，让学生掌握好基本的知识和综合技能，提高他们的理论应用能力和实践创新能力。

（三）本课题研究的理论依据

第一，有效教学理论。其核心是提高课堂教学的质量，要求教师要掌握和教学策略性有关的教学知识，以便对课堂教学中出现的具体情景，做出及时而有效的决策。第二，建构主义学习理论。它着重强调学习者学习的主动性和积极性，其思想的核心是认为知识是在主客体互相作用的教学活动中建构起来的。

二、网络背景下数学个性化教学实施

第一，利用OMO学习方式设计个性化教学。OMO即Online-Merge-Offline（线上、线下的融合）。学生不再是被动地知识接受者，教师也不再单纯地向学生传递知识，而是主动引导、组织学生自主和自觉学习的人。在教师实施个性化教学时，不仅仅要以学习为重，教的个性化同样也是很重要的。教师将课前已经录制好的视频在学习平台中，让学生进行观看，观看之后进行这节课的自测学习。教师在课上将学生分成若干个小组进行讨论，提出自己在观看视频之后出现的疑惑，让小组内同学共同进行解决，最后教师对学生提出的问题进行点拨式讲解。课堂结束之后，教师把作业在学习平台布置下去，学生在教师已经规定好的时间内完成作业，最后教师对学生提交的作业进行修改评价。第二，利用翻转课堂开展个性化教学。翻转课堂来自“FlippedClassroom”或“InvertedClassroom”，或者可译成“颠倒课堂”，是指把课内外的时间重新进行规划，学生成为学习的主人，教师是学生学习的引导者。一般地，教师课前会把学习中能用到的资料在学习平台上，让学生进行观看，学生之间可以进行讨论。在课堂教学中，教师会采取把学生分成小组的形式，先让学生讨论解决出他们自己可以解决的问题，最后教师再解决较难的学生解决不了的问题，这样各种学习程度学生的问题都可以得到解决，有利于促进学生的个性化学习。第三，利用智学网辅助个性化教学。智学网是对于学校常规测评，针对“教”与“学”的发展需求进行评估，得出优秀的题库资源，以及智能化的一种教学平台，通过大数据的分析，充分挖掘学校的考试价值。智学网辅助教学包括基于大数据的教学分析、基于知识图谱的教学诊断和基于学习者为中心的教学评价等项目。

三、网络背景下数学个性化教学设计案例

（一）课程简介

本课的课程名称是初等数学研究，课程类型是专业限选课。使用的教材是由朱德祥、朱维宗编写，高等教育出版社出版的《初等几何研究》，适用于数学与应用数学（S）专业三年级，“初等几何变换的应用”是该书第一章第24节内容。这节教材包括以下平移变换、轴反射变换、旋转变换和相似变换的应用。

（二）学情分析

学生有一定的初等数学基础，但不能站在系统的高度上，高屋建瓴地把握教材，特别是解决数学问题的能力还不强；有的学生不善于主动学习，还没有形成好的学习习惯，所以教学中要重视学法指导；学生渴望迅速提高教学技能，而这方面能力又恰是他们的薄弱点，所以强化对学生的教学技能训练。

（三）教材分析

第一，教材的地位、作用及处理。本节教材是在学生学习了初等几何变换概念的基础上，研究这四种变换在证明几何命题方面的应用。这节内容又可以为后面的第二、三章学习求轨迹和解作图题方面奠定重要的基础。根据教学实际，对教材进行了如下处理：一是浓缩简化，优化整合。体现在通过增减精选出4道例题，并精心设计有梯度、序列化的反馈练习，突出教学重点。二是设疑激趣，化静为动。体现在提供具有探索性的问题，让学生产生对知识的认知冲突，来激发学生对知识的探索欲望和创新精神，并借助多媒体演示动态图形，突破教学难点。三是撰写论文，拓展延伸。结合本节课所学内容写一篇小论文，给他们营造“微科研”的氛围，来培养他们对知识的探究和创新精神。第二，教学目标及其依据。根据本节课教学大纲的要求，结合教材内容与学生的认知特点，本课的教学目标确定为以下三个方面：一是知识技能目标。掌握应用平移变换、轴反射变换、旋转变换和相似变换证明几何命题的方法和规律，提高解题能力，训练教学基本功。二是能力目标。经历初等几何变换在几何证题中的应用过程，能运用化归数学思想方法，揭示联系、实现转化、解决问题，并发展空间想象能力。三是课程思政目标。体验质疑、探究、归纳等学习的过程，感受数学活动充满着探索与创造的魅力，从而形成浓厚的兴趣、顽强的意志和创造性的思维品质。第三，教学重点、难点及其依据。由于学生在中学阶段已学过初等几何，对于相关的知识结构，在《初等几何研究》的教学中，不再作为教学重点，更要侧重于揭示解题规律和方法，所以根据大纲、教材、学情及基础教育的教学实际，确定本课教学的重、难点、关键如下：一是教学重点，应用初等几何变换证明几何命题的要点及解题规律。二是教学难点，应用初等几何变换方法的要点及其解题规律的揭示。三是教学关键，能恰当地选择初等几何变换的具体方式，实现化归。

（四）教法、学法及教学手段

为突出重点、突破难点，本课采用著名数学教育家邱学华创造的“尝试教学法”，按照“尝试—探究”创新教学模式，将学法指导渗透于学生课堂学习之中。运用迁移规律，把启发式教学思想贯穿于教学活动的始终，在课堂教学中加强对学生教学基本功的训练，充分体现“突出师范性寓于日常的学科教学之中”的教学理念。在新课教学中，利用多媒体演示图形变换的动态过程，有助于突破教学难点，提高教学效率。

（五）教学过程

第1环节：学生试教（导入新课）为突出师范性，加强学生教学基本功训练，先由一名学生进行试教，讲解平移变换和旋转变换的概念，再由另一名学生试教，讲解几何趣题，从中引出新课所蕴含的三种数学思维方法，然后直奔主题，导入新课。第2环节：新课尝试探究（例题示范）1．探究怎样利用平移变换证明几何命题（1）审题—作图—设疑激趣例1求证：任意的四边形中，一组对边中点的连线段长度，不大于另一组对边和的一半。在审题的基础上，由学生找出已知条件和问题，并作出图形。这时教师给出解决问题的相关思考题，创设探究情境，激活学生的思维。（2）探究—研讨—总结升华在整个探究题目的过程中，因为题目给出的条件比较分散，学生不容易建立起已知条件和结果之间的关系。为了去解决这个难点，教师利用向学生进行“平移变换”的多媒体展示，来对学生进行点拨。这种动态演示，一方面，可以让学习内容更加生动具体，有助于发展学生的空间想象能力；另一方面通过演示，学生能清楚地看到，利用“平移变换”的变化，能把分散的条件集中在同一个三角形中，在条件和结论之间架起“桥梁”，再利用三角形的中线长性质定理最终解决问题，这样就突破了难点。然后弄清命题结论中等号成立的条件，用分类讨论的方法整理出解答过程。接着启发学生深刻体会应用平移变换，能起到揭示联系，实现转化的关键作用。学生在上述方法的启发下，很快就找到了例1的另外几种证法，体现了个性化学习。最后通过学生和教师进行分析、比较并提炼出这两种证法共同的规律，进而归纳总结出平移变换的解题策略，这就突出了重点。设计这一环节的目的，就是为了突出重点、又突破难点，并把现代教学论中“以学生为本”，“教师成为学生学习的组织者、引导者与合作者”这一教学理念潜移默化地渗透给了师范生。2．迁移升华，探究如何应用其他三种初等几何变换证明几何命题教学先给出三道例题，在学生掌握例1的教学过程和方法之后，按照这种方式进行独立探究，和同学进行合作研讨等学习活动，重点对证题进行分析，从而归纳出应用这三种变换证题时的解题方法。例2线段AD为△ABC中∠BAC的平分线，P为线段AD上任一点，若AB＞AC，证明：AB-AC＞PB-PC解题策略：应用了轴反射变换的方法，运用了化归思想，在一个三角形中把分散的条件集中起来，再利用三角形三边不等关系的性质，得出结论。例3设正方形ABCD的边长是1，P、Q分别是边AB、AD上的点，若△APQ的周长为2，证明：∠PCQ＝45o。解题策略：应用了旋转变换的方法，应用化归思想，把分散的条件进行集中，构建了全等三角形，最终把问题证明出来。例4（托雷密（Ptolemy）定理）圆内接四边形中，两对角线之积等于两组对边的乘积之和。解题策略：应用相似变换，实现化归，构造两对相似三角形，得到两组比例式，再化为两组等式相加，从而得出结论。在迁移升华这个阶段，教师给足了学生生成知识的空间，让学生体会“数学化”与“再造化”的过程，既对师范生的创造性思维能力与核心素养有了进一步的提高，又对他们进行了教学技能的训练。在进行学习四道例题之后，师生归纳解题规律如下：应用初等几何变换可以起到集中条件、揭示联系、实现化归、形成解题策略的作用。第3环节：反馈练习设计意图：这一环节设计了分层练习，包括专项训练、综合训练和课堂测试，来达到灵活应用解题规律和方法的目的。第4环节：归纳总结先由学生谈谈自己在这节课中关于解题策略等收获，尤其要谈出自己在探究尝试解题过程中成败得失的原因，教师再作补充总结。设计意图：这一设计，给学生提供了反思学习的机会。教师让学生养成总结解题规律和方法的习惯，在学习的过程中，习惯性地提出新的问题，让学生养成反思知识的意识。第5环节：布置作业（1）教材课后作业：86页习题十二第1-8题（2）撰写小论文要求：通过图书馆、互联网等渠道，查阅应用初等几何变换证明几何命题的资料，自拟题目，写一篇1500字以上的数学小论文，一个月内完成。这一环节的设计，做到了让数学的学习从课内延伸到课外，这也是一次“做数学”“用数学”和提升数学感悟的过程。通过以上的各个环节，可以提高学生自主学习和合作探究的能力。网络教学作为一种新式教学的方式，可以把学生的学习兴趣调动起来，教师也拥有充足的时间去关注到每一位学生，让每一位学生都参与进来，实现学生的全面发展。

四、结语