摘要:在中学数学教学中，“以退为进”的教学策略主要是让学生在数学解题的过程中，如果遇到了特殊情况，那么就需要先退出特殊情况，避免进入题目的误区当中，从而重新摸清题目的出题规律，看懂题目，以“以退为进”的方式，帮助学生联想到其他相同的题型．本文中主要研究了中学教学中“以退为进”的解题办法，文中首先概述了中学数学教学中的解题能力，然后结合实际情况，对中学数学教学中“以退为进”的解题策略进行阐述，从培养学生良好解题习惯、解题思维、数学思维品质等方面展开讨论，帮助学生提高数学解题能力．

关键词:中学数学教学;以退为进;教学策略

一、中学数学教学中学生解题能力基本概述

在中学数学解题过程中，学生的解题能力通常是指对数学题目的阅读和题目的理解程度，在学生解题时，通常会采用适当的方法对题目中所提供的信息进行分析、筛选和加工，然后运用课堂上所学习的数学知识和自身解决数学问题的能力对数学题目进行运算．在这个过程中，学生需要利用自身的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、个人判断能力等基本数学能力对数学题目进行求解．由此可以见得，在数学学习过程中，提高学生的解题能力对帮助学生进行数学学习具有重要作用和实践意义［1］．教师在培养学生解题能力时，首先需要让学生在解题前对知识进行架构，对数学题目中的相应内容进行推理、列式操作、制图分析，然后得出自己的分析结果，通过这种快速简单的解题方式，可以帮助学生解答数学题目．在数学题目的解答中，学生还需要确保书面表达过程条理清晰，符合解题规范．根据有关调查研究显示，当前的中学数学解题教学中，大多数教师对解题中的简单、合理要求过于重视，但却忽视了学生对数学题目完备性解答的要求．例如:教师在对学生进行解题教学的过程中，通常不会让学生去检验一些无理方程组或是不等式，常常忽视向学生阐明应用题解答过程的实际意义，因此，教师需要在对学生进行解题能力培养时，让学生养成在解题过后对题目内容进行回顾的习惯，然后继续根据题目中的材料分析问题．学生在数学解题中，首先需要对题目中的原有关系进行分析和研究，再对自己的求解结果进行检验和解答，最后对题目答案进行复核验算，只有在解题过程中坚持这样训练，才能帮助学生养成良好解题习惯，提高学生的数学解题能力［2］．3．中学数学教学中解题思维的过程学生在数学解题中面临一个较为复杂的数学问题时，以学生自身的个人学习经验对数学问题进行求解，必然是一个复杂且漫长的解题过程．这时学生在解题中如何寻找出具有针对性和有效性的方法，成为解题中的关键之处，所以，在数学解题过程中需要做到以下四个阶段，分别为理解阶段、转化阶段、实施阶段以及反思阶段．第一，理解阶段．学生在数学解题的过程中，首先需要对问题进行充分的了解，这也是数学解题思维活动开始阶段;第二，转化阶段．转化阶段主要是指学生在解题过程中逐渐阐释解题途径和解题方向，对解题中所采用的策略进行选择和调整，从而确定数学解题过程中的活动核心;第三，实施阶段．在这个阶段中学生需要根据题目进行具体求解，在解题过程中需要利用相应的数学解题技巧，通过对数学基本知识的灵活有效运用，并将数学解题思维进行充分表达，这个阶段也是数学解题思维活动中的重点阶段;第四，反思阶段．反思阶段通常是学生在解题过程中最容易忽视的一个阶段，但反思对学生发展数学解题思维有着不可忽视的作用．学生在解题过后对自己的解题结果进行推理和检验，便是整个数学解题思维活动的结束，在此阶段中，学生可以对自己在解题过程中运用的方法进行分析，不断提高自身数学解题的正确率．

二、中学数学教学“以退为进”的解题教学策略

在中学教学中“以退为进”的解题教学策略看似是一种“旁门左道”的解题技巧，但是这种解题方法可以节省学生的解题时间，提高数学解题效率．使用“以退为进”的解题方法需要学生具备扎实的数学基础知识，同时也应具备丰富的数学解题经验．1．通过一题多解培养学生思维的广泛性和灵活性首先学生需要在解题过程中，运用一题多解对自身的思维灵活性进行培养，这样就可以帮助学生在解题中发现数学题目中的多方面联系和各条件之间的关系，进而从类似的题目中寻找到数学题目的解题方法，并将这种解题方法应用到其他类似的问题中，达到举一反三的目的．在数学解题教学中，通过问题逐步地对学生进行题目的解答，培养学生在解题过程中的思维灵活性和广阔性［3］．例如在求解数学题目y=x/x2+1的单调性这一题时，如果让学生直接进行题目的解答，那么学生很可能会使用书本上通俗的解题套路进行求解．但是通过一题多解的方式并可以让学生触类旁通，首先对该函数的单调性进行判断，然后任意选取x1、x2、x1＜x2，再通过将x1和x2进行残差比较，来判断f(x1)－f(x2)的符号，就可以直接得出函数的单调性．与这种解题方法对比，学生利用导数法进行求解更为简单，同时还可以提高学生对数学解题技巧的印象，进而帮助学生克服题海战术的毛病．2．在数学教学中由表及里，培养学生思维的深刻性在带领学生进行数学解题时，需要让学生养成把较为复杂的数学题目信息条件进行简化处理，并将题目中各信息之间的关联性进行梳理．同时，学生在解题时还要摆脱传统解题过程中定性思维的影响，深入地挖掘题目中隐藏条件和隐藏信息，避免学生在解题过程中出现解题方法呆板、保守的弊病，提高学生的解题灵活性．数学教师在日常的解题训练过程中，需重视对学生联想能力的培养，让学生在不同的题目知识之间搭建相应的桥梁，提高学生对知识的利用能力．例如:学生在解函数题目的过程中，就需要学会运用各种公式之间的平方关系、倒数关系和商数关系这样就可以更方便的进行解题，在解题“设α是第二象限角，且sin(α+π/4)=－1槡5:求sinα和cosα的值”，在解题的过程中学生就需要通过熟练的使用sin2+cos2=1这一公式由表及里地进行演算，如果在解题的过程中出现分式，还需要将分数改写为齐次式，再通过分子分母同时除以cosα和cos2α便可以对题目进行求解．再如:在一个果园中有11个小女孩和n个男孩一起去摘苹果，女孩和男孩总共摘了n2+9n－2个苹果，假设每一个小孩所摘的苹果数目相同，那么来判断是男孩多还是女孩多?这一道题目中学生也需要察觉到果园中男孩和女孩每个人所摘的苹果数目相同，这样就可以直接采用多项式的除法进行计算，通过将n2+9n－2是否可以11+n进行整除，或者学生直接通过从1开始检验，将所有数字依次带入便可以完成对该题目的求解．总之，随着新课程改革在我国中学中的进一步普及，当前，中学数学教学中教师致力于培养学生的数学解题能力和数学素养，同时关于提高学生数学解题能力的有效策略也一直都是我国教育研究中的重点．所以，通过培养学生的数学问题解决能力，可以更好地帮助学生进行数学学习．

参考文献:

［1］王锡宁．谈谈高中数学解题中的“以退为进”思想［J］．数学教学通讯，2016(06):37－39．

［2］宋涛．突破定向思维，以退为进———例谈双变量问题及其解题策略［J］．读写算:教育教学研究，2011(37):222－223．

［3］潘文德．以退为进灵活解题———浅析高中数学解题技巧［J］．新课程学习:中，2014(01):71．

作者：向贵春