摘要：开放教育的教学以学生个别化自主学习为主，显见，这种教学模式必然要求学生应具有自主学习的意识、自主学习的方法、自主学习的能力。在数学学科的学习上，如何对学生学习方法进行指导，本文就其必要性、内容、原则、实施等方面进行了研究、探索和思考。

关键词：开放教育；数学教学；学习方法；自主学习

数学学习方法指导是教学过程中不可或缺的教学组成部分。写作论文尤其是作为成人教育的开放教育学生的数学学习，其学法的指导，显得尤为重要。开放教育试点有别于普通高校校园内学生的学习，其最大的区别是：学生以个别化自主学习为主，收听、收看广播、电视、录音、录像课，利用网上教学平台进行学习，同时接受必要的面授辅导。显见，由于师生异地，教与学在时间空间上分离，学生“以个别化自主学习”就成为远程开放教育的重要特征，因此“学会学习”也就成为学生学习的关键。特别是《经济数学基础》的学习，可以说是课程学习中的难点。所以，加强数学学法指导是开放教育数学教学实践中研究和探索的一个重要课题。

一、数学学法指导的必要性

1、是开放教育教学模式改革的需要

开放教育的师生准永久性的分离，必然要求学生应以自主学习为主，也必然强调学生要学会学习。安徽电大教学模式改革的指导思想中提出：“学生以自主学习为主，教师以导学为主”。在试点项目教学系统设计的基本特征中又提出：“注重培养学生的自学能力，培养学生利用多种媒体自主学习的适应性和可选择性”。由此可见，作为一种新的成人教育的教学模式，其教学强烈要求要给予“渔”，而不仅仅是“鱼”，即是要注重学生自主学习意识的培养和自学能力的提高。

2、是数学教学方法改革的需要

长期以来，数学教学偏重于对教的研究，但是对于学生是如何学的，学的活动是如何安排的，往往较少涉及。现代教学理论认为，教学方法包括教的方法和学的方法，正如前苏联教学论专家巴班斯基指出的那样：“教学方法是由学习方式和教学方式运用的协调一致的效果决定的。”即教学方法是受教与学相互依存的教学规律所制约的。特别是开放教育作为成人教育的一种新的办学形式，一种在实践中边研究、边探索、边产出的教学模式，应以学生自主学习为基点，以研究学生科学的学习方法作为教学模式改革的前提，寓学法于教法之中，把学法研究的着眼点放在纵向的教法改革与横向的学法改革的交汇处。从这个意义上讲，学法指导应该是开放教育教学方法改革和探索的一个重要方面。

3、是培养学生学习能力的需要

当前，“教会学生学习”已成为世界教育的流行的口号。前苏联教育家赞可夫在他的教学经验新体系中，把“使学生理解学习过程”作为五大原则之一。就是说，学生不能只掌握学习内容，还要检查、分析自己的学习过程，要学生知道如何学、如何巩固，如何进行自我检查、自我校正、自我评价。学法指导的目的，就是最大限度地调动学生自主学习的主动性和积极性，激发学生的思维，帮助学生掌握学习方法，培养学生自主学习能力，为学生发挥自己的聪明才智提供和创造必要的条件。

二、数学学法指导的内容

1．形成良好的非智力因素的指导主要包括学习需要、动机、兴趣、毅力、情绪等良好的非智力因素形成的指导。

2．学习方法体系的指导

一是指导学生形成拟定自学计划的能力；二是指导学生学会读书和预习的方法，要求学生边读、边思、边做好读书笔记，能拟出读书提纲学习，能带着问题听课和进行网络学习，能有着自己的思想和认识交流；三是指导学生有效的记忆和温习教材的方法；四是指导学生做笔记、写心得的方法，使他们能够把自己的思想表达出来；五是指导学生有效的开展学习小组活动，学会如何交流的方法。简单地说就是形成“计划——预习——听课——复习——作业——反思——交流——理解——记忆”的学习方法体系。

3．学习能力的指导

包括观察力、记忆力、思维力、想象力、注意力以及自主学习、表达、交流等能力的培养。

4．应考方法的指导

开放教育的考核从内容上说主要包括两类，即形成性考核和期末考试；从形式上说也主要包括两类，即卷面和无纸化考试。这就要求，一是要掌握计算机操作技能，这是开放教育学习的基础；二是形成性考核要认真完成，这是开放教育学习的必要环节；三是期末考试要树立信心，认真对待，这是开放教育学习的最终检验；特别作为开放教育学习必要环节的形成性考核必须要求学员踏踏实实地去完成，不仅要认真地完成好书面作业，而且要完成网上学习的必要任务。对于学员熟知的期末考试则要求端正考试观，克服怯场心理和侥幸心理。并指导学员考试中要认真审题，按先易后难的次序作答，按题意做，不漏做、多做，并仔细检查修改等。

5．良好学习心理的指导

开放教育学生的学习是以自主学习为主，这就要求学生要合理安排工余时间学，要自觉地挤出时间学，要专注的不受外界干扰地学；学习要耐心仔细，独立思考，师生和生生要经常性的相互交流；要学会分析学习的得失，克服自卑感和骄傲情绪；要学会借鉴他人好的学习方法，不盲目自大。

三、数学学法指导的原则

数学学法指导的原则是根据学生的学习任务、学习规律和学习经验，对学生数学学习提出的基本法则。它是用来指导和改进学生学习习惯和方式，提高学习效率和质量的准则。

就目前开放教育的数学教学和学生学习情况来看，应有以下几条原则：1、系统化原则

要求学生将所学的知识在头脑中形成一定的体系，成为他们知识总体中的有机组成部分。在教和学中，要把概念的形成与知识系统化有机联系起来，加强各部分基础知识内部和相互之间以及数学与其他学科之间的逻辑联系；注意从宏观到微观揭示其变化的内在本质，并在平时就要十分重视和做好从已知到未知，新旧知识联系的系统化工作，使所学知识先形成小系统，再形成大结构，从而最终达到系统化的要求。如在经济数学中，什么是函数极限，它的存在与函数左右极限有何关系?什么是导数，它与函数极限又有何关系?什么是不定积分，它与导数又有何关系?什么是定积分，它与不定积分又有何关系?以及这些数学基本知识和方法在经济分析中如何运用等。把这些知识串起来，才能更深刻地理解和掌握知识，并使知识系统化，形成良好的知识结构。2．针对性原则

就是针对数学学科的特征及学生的实际特点进行指导，这是学法指导的最根本原则。一般来说，成人的知识面较宽，思维能力较强，注意力能持久，自觉性强，但学习干扰大，工学矛盾突出，基础参差不齐。因此，首先要向学生有计划有针对性地介绍一些学习数学的基本方法，侧重于数学学习基本能力的培养。其次，要针对学生的类型差异，利用答疑电话、电子邮件、面授、小组学习活动进行分类指导。分类指导的方法和重点应有差异：对基础好的侧重于帮助进行总结并自觉运用学习方法；对中等程度的主要解决学习方法问题；对基础较差的不仅要提高基础知识和学习方法问题，而且要帮助学生提高学习的自信心。

3．实践性原则

学习方法实际上是一种实践性很强的技能，要使学生真正掌握学习方法，就必须进行方法训练，使之达到自觉化、技巧化的程度。因此在面授指导中切忌单纯传授知识，满堂灌，而是应该进行知识的点拨和注重知识结构的形成，更重要的一是要与具体内容相结合，注重学习方法的训练，使学生在具体运用中掌握学习方法。二是要指导学生如何在网络上寻求并使用学习资源，强化和培养学生网络自主学习的意识和方法。

4．实用性原则

学法指导的最终目的是用较少的时间学有所得、学有所成，形成良好的学习方法。所以应以常规方法为重点，指导时应力求理论阐述深入浅出，通俗易懂，便于学生接受。注意穿插某些重要的单项学习法，如怎样记笔记，怎样积累资料，怎样使用工具书，怎样阅读理解和记忆定理定义，怎样归纳总结和梳理所学内容等。

5．自主性原则

指导学生优化学习方法，其着眼点在于发挥学生在学习中的主观能动作用，确保学生的主体地位。为此，教师在指导学生学习的过程中，应力求贯彻学生自主学习原则，积极创造条件，为学生提供尽可能多的网络资源，让学生有尽可能多的时间和余地进行师生、生生之间的相互交流，以博采众长，使学生形成独立地思考习惯和提高解决问题的能力。

四、数学学法指导的实施

数学学法指导是一个由非智力因素、学习方法、学习习惯、学习能力和学习效果组成的动力系统、执行系统、控制系统、反馈系统等组成的整体。对其中任何一个系统的忽视，都会直接影响学法指导整体功能的发挥。因此，应以系统整体的观点进行学法指导，以指导学生激发学习动机、掌握和形成具有自己个性特点和科学的

学习方法、养成良好的学习习惯和提高学习能力及效果。

1．形成良好的非智力因素的指导

良好的非智力因素是学法指导得以有效进行的动力。积极的非智力因素，可以使学生学习的积极性长盛不衰。因此，应把培养学生良好的非智力因素放在首位，具体可从以下几个方面入手：

(1)激发学习动机。即激励学生主体的内部心理机制，调动其全部心理活动的积极性。首先，开放教育的学生数学学习一般都以“过关”为基本要求，古人日：“取法乎上，得乎其中，取法乎中，得乎其下”；过低的学习动机，必然难以收到良好的学习效果，所以，必须以数学的广泛应用，激发学生学好数学的热情。其次，要挖掘数学中的形式美、结构美等美育因素，使学生在学习的过程中受到美的熏陶。此外，教师可以在教学指导过程中，根据教学的内容，选用生动活泼、贴近学生生活的教学方法引起学生的兴趣，使学生产生强烈的求知欲；亦可以在面授或小组活动中运用形象生动、贴近学生、幽默风趣的语言来感染学生，调动学生的学习情趣；亦可以安排既严谨又活泼的教学结构，形成探讨、研究的和谐氛围，使学生积极主动、心情愉快地学习，充分调动学生学习的积极性和主动性。

(2)锻炼学习意志。心理学家认为：“意志在克服困难中表现，也在经受挫折、克服困难中发展，困难是培养学生意志力的‘磨刀石’。”因此，数学教学中要经常给学生安排适当难度的练习题，让他们付出一定的努力，在独立思考中独立解决问题。当然，要注意难易适中，否则太难会挫伤学生的信心，太易又不能锻炼学生的意志，并可能造成学生的惰性。

(3)养成良好的学习习惯。一是针对不同层次的学生提出不同的要求，这主要包括专心致志、仔细认真、讲求效率、勇于探求、虚心好问等基本学习习惯的要求；二是反复训练，持之以恒，决不能一曝十寒，要跟踪调查、跟踪服务、跟踪指导。平时作业的交纳、批改和反馈是教师了解学生学习情况和质量的重要载体，必须要求有指导性强的个性化的批语；三是树立榜样，可以选定学有所获、学有所成的优生亲身说法，传递经验，激发积极性和自觉性；四是评价表扬，既要表扬优生，也要对基础较差的学生的点滴的进步适时的评价表扬；五是建立学习规章制度，严格管理，认真落实好教学的每一个环节，特别是形成性考核环节；六是创设良好学习环境，对开放教育而言，除要求学生要创设良好的自学环境外，我们还要创设良好的面授环境、师生和生生的交流环境、适时的咨询服务和指导环境等；七是要整合网络教学资源，提供良好的教学支持服务，培养学生良好的网络学习的习惯。