数字生活的理解范文第1篇

【中图分类号】G

【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2012）04A-0070-01

文字题是从数学知识的掌握向生活中实际应用数学过渡的桥梁，是数量关系的语言体现。学好文字题是解决生活实际中的数学问题的基础，是帮助学生掌握数学方法的重要环节。在教学文字题时，我认为分析数与数之间的关系是解决文字题的关键。于是，我运用了形象化的语言表达方式，从提炼主干、补充具体、明确指代、鲜明对比等方法入手，让学生对数量关系较复杂的文字题进行理解。再在此基础上放手让学生解决生活实际中的数学问题，教学效果甚好。

一、运用形象化的语言表达方式帮助学生学好文字题

1提炼主干。有些文字题要提炼出加、减、乘、除、和、差、积、商等对应关系词，加以理解。如：

（1）56减去16，所得的差与12的和是多少?

可以提炼为：差与12的和是多少?

列式：差+12＝

追问：差是谁和谁的差呢?学生思考后得出：56与16的差。

综合上述学生列出综合式：(56-16)+12，指出：“差”说明要先求，结合运算顺序考虑56与16的差不必加上括号，要加括号时才加上括号，所以本题列式应是：56-16+12＝

（2）再如：56与12的差乘以它们的和，积是多少?

可提炼为：差乘以和，积是多少?

得出：差×和=积的关系式。

问：那么什么与什么的差?什么与什么的和呢?学生思考后得出：（56-12)×（56+12）＝

追问：本题中的括号必要吗?为什么?

经过讨论得出：是必要的。因为本题中的差与和要先求，而且要改变运算顺序，所以括号有改变运算顺序的作用。

2补充具体。有些文字题反而要补充具体，让学生易于理解题意。如：

A是5，是B的13，B是多少？

追问：“谁是B的13？”引导学生讨论，理解题意，明确“A”是B的13后，他们就很容易解决这个问题了。

3明确指代。有些文字题需要把一些指示代词换成具体的数或量来明确指代，以帮助学生理解题意。如：

30减去它的13，差是多少？

学生容易错误的列式为“30-13”，可追问：它是指谁啊？让学生理解“它”指的是30，学生会很快列出：“30-30×13”。

4鲜明对比。有些文字题，看似相同，实则不同。可以把这些题目放在一起让学生进行鲜明的对比。如：

（1）30是一个数的13，求这个数。

（2）一个数是30的13，求这个数。

追问：这两道题意思一样吗？让学生讨论后理解题意。最后，学生得出：第一题是“求一个数的几分之几是几”，用除法；第二题是“已知一个数的几分之几，求另一个数”，用乘法。

二、用文字题编写生活中的数学问题，把实际问题抽象为文字题

在教学中用数量关系相同的生活实际问题进行比照教学，效果就会更好。可以用文字题编写生活中的实际数学问题，也可以把实际问题抽象为文字题。运用这种方法可以帮助学生学习并解决生活中的实际数学问题。

用文字题编写生活实际问题。如上述题的56与12的差乘以它们的和，积是多少?利用上述的数量关系比照编出数量关系相同的应用题，让学生分析、思考、列式、解答。

如一个正方形的边长是56米，如果分别将它的两组对边中的一组对边减少12米，另一组对边增加12米，重新得到一个长方形。这个长方形的面积是多少平方米？正方形面积大，还是新得到的长方形面积大?大多少?(必要时用画图法加以提示)

通过比照分析，学生先明确了本题中新得到的长方形的长与宽是与原正方形的边长之间的差与和的关系。于是学生很快列出算式：(56-12)×(56+12)＝，关键性问题解决了，学生愉快地完成了本题的所有问题。

把实际问题抽象为文字题。如：（1）两人到商场购物，甲用去30元，乙用去了甲的13，乙用去了多少钱？

（2）两人到商场购物，甲用去30元，甲用去了乙的13，乙用去了多少钱？

同样可以利用上述的数量关系抽象出数量关系相同的文字题，让学生去分析、思考、列式、解答。抽象为：

（1）30是一个数的13，求这个数。

（2）一个数是30的13，求这个数。

这样，把文字题的思维方法迁移到解决生活实际中的数学问题的思维方式，不仅使学生掌握了分析、解答文字题的解法，同时也促进了学生解决生活实际中的数学问题的思维方式的形成。

数字生活的理解范文第2篇

义务教育课程标准实验教科书第九册44～46页用字母表示数及相关练习。

教学目标:

1.使学生初步认识并理解用字母表示数的意义和作用。能够用字母表示学过的运算定律和计算公式,并学会把已知数据代入公式求值。

2.学会用简便写法表示含有字母的乘法运算式。

3.感受到用字母表示数简明易懂,易记的优越性。

4.通过书写格式的训练,养成学生规范书写的良好习惯。

教学重点:

懂得用字母表示数、运算定律及公式。

教学难点:

1.理解由具体的确定的数,符号过渡到用字母表示抽象的可变的数,发展学生的抽象概括能力。

2.把已知数代入公式求值并掌握相关书写格式。

学情与教材分析:

“用字母表示数”是学生学习方程的基础,也是学生在小学阶段第一次接触有关代数的知识,虽然教材所安排的内容并不复杂,学生也具有学习新知的知识基础,但由于是从认识具体的数过渡到用字母表示数,对于学生来说是一次思维的飞跃,是对学生已有生活经验的一次整理和提升。本课教材创设了丰富的情境,从不同角度引导学生真正体会用字母表示数、用字母表示两个数之间的关系等内容,通过情境的学习,使学生充分体会用字母表示数的方法和作用,渗透了符号化的思想,为后面学习方程打下基础。

设计理念:

本课教学,重在充分挖掘学生已有的知识经验和生活经验,让学生在丰富的数学活动中,真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。因此,在教学时,我对教材中的内容作了“生活化、活动化”处理,激发学生的主动探究意识,让他们在情境贯穿中丰富学习方式,亲历知识的形成过程,从而使课堂教学充满生命的活力。

教学过程:

一、创设情境,引入新课

1.引入:KFC――肯德基的标志。这是什么地方?你怎么知道?生活中还有这样的例子吗?

2.课件出示:对比字母表示与用汉字表示的优劣:用字母表示简洁、明了、易记。

3.学生观察按顺序排列的扑克牌,A、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K为什么这么排?你知道这里的字母分别表示什么数吗?

设计意图:学生通过列举生活中用字母表示的事物,初步感知字母表示的优越性,从学生的生活经验出发,由字母表示事物过渡到用字母表示具体的数,让学生感悟用字母表示数就在我们的身边,从而激发学生学习新知的兴趣。

二、注重过程,获取新知

1.用字母表示数:出示例1第(1)小题。

师:下面每行图中的数都是按规律排列的,你能找到规律说出图中的符号所代表的数吗?

如果老师把和换成字母,你会吗?试试看,4人一组互相讨论,共同完成。

2.出示例题1的第(2)小题。++=12问:这里有几个?3个是12,那么一个是多少?

n×5=15问:n×5表示什么?5个n是15,那一个n是多少呢?

3.出示例1的第(3)小题。

246m1012

问:这个数列有什么规律?m=6+2=8

通过练习,我们知道可以用符号和字母表示什么?引出今天所学的内容。板书课题:用字母表示数

师:在数学中,我们经常用字母来表示数,你还见过哪些用符号或字母表示数的例子?

设计意图:这一环节,让学生感悟到字母可以表示具体的数:整数、小数、分数;从生活到学习,让学生感知到用字母表示数无处不在。让学生更真切地感受用字母表示数的必要性与优越性。

4.自学例2:(1)例2讲了哪些知识,通过例2你学会了什么?你有什么不懂的地方?

(2)学生说其他的运算定律,课件显示。

(3)用简便记法表示乘法结合律和乘法分配律。

5.练习:省略乘号写出下面各式。

a×xb×ym×m

6.引导学生阅读45页你知道吗?可结合英语单词的指导。

设计意图:在用汉字表述与用字母表示运算定律的对比中,再次感受到用字母表示的优势,让学生体会到数学符号语言的简洁美,渗透了数学思想,这就是数学学习的价值所在。培养学生看书的习惯,及时巩固,拓展学生的知识,丰富教学内容。

7.教学例3:

师:我们学过哪些图形的面积和周长公式?

(1)用字母表示出正方形的面积和周长。

师:通常用S表示面积,用C表示周长用a表示正方形的边长。

S=a×a=a・a=a2

a・a写成a2读作:a的平方表示2个a相乘,所以正方形的面积公式一般写成S=a2

思考:a2写成a×2行吗?小组讨论,说明理由。

练习:b×bt×tc×c

(2)请学生用字母表示出正方形的周长公式。

C=a・4=4a

师:a・4表示字母与数字相乘,当字母与数字相乘,省略乘号时,一般把数字写在字母的前面。

练习:a・7 b・3S・4

讨论:含有字母的算式怎样简写?

设计意图:“用字母表示数”的简写规则,也是学生学习的一个难点,通过对比,突出n与2n的区别,调动学生的多种感官参与,激发学生的学习兴趣。

(3)计算下面正方形的面积和周长。

A.学生试口述计算求值过程。

B.板演示范正方形面积的代入计算过程。

C.强调:在利用公式求面积或周长时,首先要写出公式,然后把字母表示的数代入公式中进行计算,最后写答。

D.学生按要求独立写出周长公式并代入计算。集体订正。

设计意图:让学生用所学知识解决生活中的数学问题,体会用字母表示计算公式的简洁性,让学生知道用字母可以表示变化的数,从而真正理解用含有字母的式子既可以表示一个数,又可以表示两个数之间的关系。

三、应用迁移,巩固提高

1.书46页“做一做”

2.书49页第1、2、3题。

3.用含有字母的式子说说身边的事。

设计意图:回顾中,深化对所学内容的理解与巩固,并解决生活中的问题,再加上让学生用含有字母的式子说说身边的事物,体现数学与生活的密切联系,达到“课已尽而意未止”的教学高境界。

四、分享感受,体验成功

师:今天你们学会了什么?有什么要和大家分享的?学生回答后结语点化:字母作为一个符号,因它的简明易记,在生活中广泛应用。一个含有字母的式子,可以表示一个数,也可以表示两个数量之间的关系。希望同学们做一个生活的有心人,做一个生活的成功者,老师把成功的秘诀送给大家,成功=x+y+z,同学们可想想x、y、z各表示什么意义。

设计意图:课尾先组织学生交流自己的学习所得,再通过生活化的结语点化,不仅让学生感受生活与数学的联系,更让学生体验数学学习的价值与魅力。

板书设计

用字母表示数

符号和字母可以用来表示数

a×b=b×a

(a×b)×c=a×(b×c)

(a×b)×c=a×c+b×c

a・b=b・a

(a・b)・c=a・(b・c)

(a+b)・c=a・c+b・c

S=a・a C=a・4

S=a2 C=4a

S=a2 C=4a

=6×6=4×6

=36 =24

答:这个正方形的面积是36cm2,周长是24cm。

数字生活的理解范文第3篇

【关键词】数字诀 “打包”管理 个性化约定 理解再生 顿悟、内化 无关变量

人们觉得宇宙太大,于是把宇宙统一虚拟划分成88个区域――88个星座,统一规定方向。这样大大方便我们对宇宙的研究与交流。为“管理”宇宙,调用“宇宙资源”提供了“有序、高效”的可能。

人体是一个复杂的生理系统和脉络系统,于是我们把这个复杂的人体归纳成8大系统,把720个穴位,分成14条经络。这为研究人体、诊断生理、医学交流、疾病会诊,提供了“有序、高效”的可能。

科学知识体系,犹如一个不断膨胀的“宇宙”,就似一个复杂的“人体”。每块科学领域都是由若干个“知识要素”构成的知识网络(甚至细分成子网络),这样“网中网”的“混联系统”给我们的有效教学带来了挑战。

解决这一问题的方法和策略也许很多。“科学数字诀”就是解决这类问题的最重要的一招。

一、什么是“科学数字诀”

“科学数字诀”顾名思义,就是采用“数字”的方法,高度概念,归纳,已学习、已理解的知识、概念、原理,甚至方法、过程、情感、态度、价值观等,从而达到“快捷、高效”的目的。其中“诀”在暗示着该学习内容的“重要性”和“有效性”。

例如:学习原子的结构时,必须弄清“原子4数”:质子数、中子数、电子数、核电荷数的内在关系,在教学中,有意识的引导归纳出“原子4数”,理解其内涵,以后只要教师提及“原子4数”,学生能作出迅速的条件反应,从而利用演绎思维,解答变式问题。“原子4数”这种简单快捷的“数字”归纳法,就是本文涉及的“科学数字诀”。它就像一个思维的压缩机,用“数字”对内涵丰富的“科学知识”进行了压缩、“打包”管理。从而优化了我们思维的系统性和条理性,为高效的复习方法、复习策略提供了可能。

二、“科学数字诀”的重要意义和有效性的理论依据:

在教学中,我们不难发现学生喜欢简单,不喜欢复杂。如果有一种方法,能把复杂的问题简单化,这无疑是一个深受欢迎的创新和突破。大多高深的道理,往往溶于至简至凡当中。而“科学数字诀”最基本的特征之一,就是简捷。根据学法分析,“科学数字诀”正应合了学生学法的情感特征和心里倾向。新课标下的学生,喜欢教师有一张能说会道的“铁嘴”。但再快的嘴,也抵不住用“数字”高度概括的“科学数字诀”。

例如:在光合作用的复习中,我们已经归纳需要掌握“6个”验证性实验。教师提出“6个”,学生在大脑中“扫描”重现“6个”。如果少了1个,恰恰检验出自己知识结构中存在的问题和漏洞,学生才有可能自主地针对自己的实际,去弥补、去完善,从而达到“有效、系统”的复习目的。但如果教师不采用“数字”的方法,不明示“光合作用”有几个验证性实验,只是含糊其辞、囫囵吞枣,那么学生的复习也就陷入云里雾里,似懂非懂的境界,也很难达到复习的系统性。

有效教学的必要条件之一:明示学生所学内容。“含糊的教学”恰恰违背了这一理论。相反,“科学数字诀”以简洁的方式,精确具体地明示了学习目标,顺应了有效教学的策略,是有效复习的有力武器。

那么怎样具体实施“科学数字诀”的复习策略呢?下面结合本人教学实践,谈谈几点做法:

三、“科学数字诀”创建策略

1.正确理解概念、原理、规律的内涵,是创建“数字诀”的前提和基础;

“科学数字诀”的构建往往在复习课或新课小结中出现。所以“数字诀”包含的内容已经通过了大脑的理解、顿悟、内化,已经成为了认知结构的一部分,这样的“数字诀”才有意义。学习是个“理解再生”的过程。失去了“理解”就变成了“机械”, 失去了“意义和内涵”, “数字诀”就成了“摆设”。

例如:平面镜成像的“10字诀”:反射、虚像、等大、等距、垂直。如果只知道“10字诀”三个字,不知“10字诀”内容,这就是“机械”; 只知道“10字诀”内容,不理解“反射、虚像”的意义、“等大、等距、垂直”的内涵,这样的“数字诀”是无意义的。

建构主义学习论倡导:新知识是建立在原认知的基础上,建立在已有的知识经验、生活现象、实验现象、自然现象等感性材料的基础上。有效教学的必要条件之一:采用学生易于觉知的方式。“觉知”就是“理解”,就是大脑分析、处理、加工、重组信息的功能。只有理解了内涵,“数字诀”才充满“灵性”,富有“活力”。才能迁移变通,演绎应用,解决变式问题。“理解”能使我们的记忆更加持久,思维更加敏捷,应用更加灵活,学习更加有效。

2、利用“关键词”的个数是创建“数字诀”的基本方法;

一个科学的概念、原理、规律,通过大脑分析处理、加工整合、推理内化,以“理解”的方式纳入了我们的认知结构,形成全新的“大脑资源”。为了达到简化管理、快捷高效的目的,怎样把这些复杂的知识信息压缩成“数字”、归纳成“数字诀”,这是我们必须解决的核心问题。

概念、原理中的“关键词”,具有内涵丰富、概括性强的特征,甚至具有“以词代句”的功能。在充分理解突破“关键词”的基础上,采用关键词的个数来创建“科学数字诀”是最基本方法。

例如:种群3要素:同域、同种、总和;

溶解度概念4因素:一定温度、100可溶剂、饱和、克;

反射6字诀:同面、两侧、等角;

二力平衡4条件:等大、反向、同线、同物;

……

这些以词代句的“关键词”,其内涵的丰富性,形式的简洁性,显然为我们创建“数字诀”提供了有力的参考。

[注:怎样找“关键词”,本人在《抓“关键词”,促教学效率》一文中,已经详细阐述]

3、引导学生“自立、自主”,适当“个性化约定”是创建“数字诀”的注意点;

“数字诀”的创建,虽离不开教师的经验积累,但更值得我们发挥学生的主体性,进行“自立创新”。

教学是门引导艺术,换句话说:就是变着法子,让学生思考问题,但“结论”由学生告诉老师;

教学是项互动活动,换句话说:就是师生共同参与,相互作用,但老师是“配角”。

在“数字诀”创建的过程中,把“主动权”让给学生,“让”学生在复习的过程中,利用“数字诀”进行一次系统归纳。笔者就这样做过,效果很好。归纳能力好的学生,能自立创建一两百条,少者也达七八拾条。(见附件皆为学生所创)

教师的归纳往往具有“经典性”和“固定性”,不利于学生发现学习。如果能引导学生自主归纳,往往有我们意想不到的原创性,好的“数字诀”也不少。

例如:书写化学方程式4步曲:写对化学式,配平改等号,条件要注明,气沉要分清。

再如:月相判别4步诀:先找初一与十五,再分东西凸两组,西凸渐胖上半月,东凸渐瘦下半月。

这些朗朗上口、类似优美诗句的“方法、过程”数字诀,都是出自学生的大脑、学生的思维,并被我欣赏、接纳、推广、应用,为我的有效教学提供了很好的帮助。

学生喜欢“数字诀”,更喜欢自己来编“数字诀”。因为这个环节能充分调动学生的思维活动,训练和强化学生的归纳、整合、概括、内化等各项能力。学生设计的“数字诀”往往也可以暴露对概念理解的偏差,诸如不准确、不全面、不严密、不科学等问题,此时我会抓住这种“生成”的机会,通过点评和激励,学生及时得到修正,效果非常显著。

另外,“科学数字诀”应注意“个性化的约定”。教学是一门充满创造性的工作,不同的教师,不同的学生,构成不同的课堂,形成不同的特色。“科学数字诀”为我班的特色语言,换一个班级,学生难于理解,无法交流。例如化学计算中的“一定则全定”,电路计算的“两定则四定”,就是我与学生个性化的约定,并非其他班级的学生都能理解。可见:失去了理解,就失去了学习。因此,“科学数字诀”在教学实施中应灵动地使用。

4、“科学数字诀”的创建具有“广泛性”;

科学是个多维系统,我们往往用“三维”学习目标来把握。无论是“知识、技能”,还是“方法、过程;情感、态度、价值观”,我们都可能找到恰当的“数字诀”进行有效归纳。

例如:平面镜成像的“10字诀”:“反射、虚像、等大、等距、垂直”;

反射规律6字诀:“同面、两侧、等角” ……等等都属于“知识诀”。

再如:电学计算4步诀:电路要弄清,四量要对应,留心各量变化 两定则四定;

化学计算4步诀:弄清反应,弄清成分,弄清比例 一定则全定;

力、功、机械分析3步曲:运动分析、受力分析、对应概念 解决大多数力学问题;

显微镜“低倍换高倍”3步诀:先移、再换、后调;……等等都属于“方法、过程”诀。

又如:使用药品“三不”:口不尝,手不触,鼻不凑;

实验设计5原则:操作简便的原则;切合实际的原则;现象明显的原则;多次多量的原则;经济环保的原则;……等等都属于“评价、态度、价值观”诀。

可见,“科学数字诀”广泛存在,其广泛性值得每位教师去开发,去创造。

5、在演绎应用中强化,是“科学数字诀”核心和关键;

在“理解”的基础上,创造的科学数字诀,减少了我们在复习或总结中冗长、繁琐的概念、原理的重述时间,为“节时”“促效”提供了积极的帮助。但“科学数字诀”本身并不重要,重要的是“科学数字诀”是一种快捷的“学习工具”和“演绎工具”,为我们准确、系统、灵活的解决实际问题,提供了高效的可能。

例如:“物体靠面镜,像变大,远离平面镜,像变小”的命题分析中,我们只要提及平面镜成像10字诀中的“等大”,问题就迎刃而解,顺便复习剩余的“8字诀”,就能达到“连根拔起”系统复习的效果。

再如:“用30牛水平推力推水平地面上的桌子,没推动,因为桌子受到摩擦力大于30牛” 的命题辨析中,我们先利用力学“三步诀”: 运动分析、受力分析、对应概念,配合“知识诀

――平衡力4条件”:等大、反向、同线、同物,就能得到系统的复习强化。

“数字诀”创建过程的归纳功能不再论证,但其迁移应用的演绎功能非常强大,值得深究。因为只有演绎思维才能让知识“成倍增长”,才能对知识有效强化。世界充满“变式”, 一个或几个旧的知识,加一个或几个陌生的情景,配合一些无关变量的干扰,就成了一道全新的“变式”题型。

一个概念原理全面理解了,但不一定能在大脑中保持,记忆不一定深刻,很多简单的问题学生却不能解决,大多是“遗忘”带来的。为了使我们的记忆更加持久,思维更加敏捷,应用更加灵活,除了理解之外,需要配合相应的适当的强化练习,进行迁移整合、演绎应用的训练。因为大脑的活动方式就是“条件反射”,人的大脑皮层的活动方式是一种“高级的条件反射”,是建立在大脑皮层以下的神经中枢的基础上。任何一个条件反射的建立都需要通过一定的强化训练,否则在大脑皮层上建立的暂时的神经联系也会退化。我们要找到相应的“刺激物”有周期性施加刺激,才能达到巩固理解、迁移整合、演绎应用的目的。

充分利用“数字诀”,演绎解答变式问题,在理解中运用,在运用中理解,实现“理解”与“应用”的“互动”,大大深化“数字诀”的理解、内化大脑的思维品质,是化知识为能力的有效途径,也是学习的核心。

总之,我们在教学实践中,有效的复习策略和方法很多,但任何方法都不能代替全部. “科学数字诀”归纳法,以“高度压缩、简捷高效”为特征,是最基本、最常用、最重要、最关键的课堂教学策略,应用时同样注意灵活变通.任何方法,利用到极至就是绝招.相信通过“科学数字诀”与现代教学理论紧密结合起来,一定能发挥其强大的威力.特别是在缩短复习时间,提高教学效率,优化课堂小结,训练思维品质,内化自身能力等方面具有不可替代的积极作用.

【参考文献】

1施良方,崔允,教学理论:课堂教学的原理、策略与研究,华东师范大学出版社,2006.8

数字生活的理解范文第4篇

关键词：解决问题；表现；重要标志；任务和挑战

一、影响学生解决问题的能力的几点因素

笔者任职低年级数学教学工作已有5年。这期间每次测试之后我都会对试卷以及学生的得分进行分析，发现所教的学生普遍都存在一个问题，基础题正确率较高，而解决问题失分却明显增多。对学生在解决问题失分严重的问题上，笔者结出影响他们的几点因素。

1. 字词量不够，难以理解题意

大多数低年级学生刚入学，由于年龄偏小，对字词掌握得不够，识字能力差，在做题时很多字都不认识，这严重影响学生对题目意思的理解。很多学生因此无法作答，解决问题几乎空白，失分率相当高。

2. 思维能力缺乏

学生读题、观察题目仅仅停留在表面，思维能力缺乏。对于题目中出现两个以上的数量关系时，不能正确地判断有效的数量关系，造成数量关系混乱。

3. 粗心，审题时大意

低年级的解答题大多都是图文结合，很多学生审题时非常大意，仍然停留在数图阶段，往往忽略了题目所给的文字。审题失误，造成作答错误。

4. 无法正确地选择解题策略

大多数学生做到解答题时就懵了，不知如何下手，头脑里不能形成清晰的解题思路，找不到正确的解题策略。时间一长，对解决问题就会产生一种恐惧心理。

二、提高低年级学生解决问题能力的几点策略

在新课程改革下，培养学生自主创造、自主探索能力是首要目标。贯穿整个数学课程的解决问题能力这一重要内容最能有效地体现新课标的要求。低年级数学中的解决问题其教学意义直接指向学生学习解决问题的思维和策略。如何利用学生在已有的知识发展水平之上或在学生已有的生活经验基础之上提高他们解决问题的能力；如何帮助学生在生活中解决数学问题，笔者对低年级数学解决问题的过程进行了分析，总结出提高低年级学生解决问题能力的几点策略：

1. 提高识字数量

识字是学习的基础，字词认识量不够，识字能力差，学生就无法读题。很多字都不认识，更是无法理解题意，这严重影响学生对题目的作答。因此教师在数学教学中不是单一地传教学生基础的计算题，而应该渗透识字教学，帮助学生提高识字量。比如在解决问题时，尽量把题目板书在黑板上，一方面可以集中学生的注意力，另一方面可以使学生更直观地看到题目。通过教师领读、带读，学生自读的方式识字，可在生字上面备注音标，在认识生字中感受数学语言的简洁性、规律性，提高识字数量。

2. 培养学生仔细审题的习惯

在新课标的改革下，教材中解决问题常以图文结合、表格、对话等方式呈现。很多学生往往只留意其中一部分信息。如数图时忽略文字，只看文字时又忽略图片的信息，造成审题失误。因此教师应该教会学生审题。由于低年级学生年龄小，教师必须重视学生审题时的习惯，养成认真看图、仔细审题、细致读题等好习惯。学生只有全面了解题目大意，才能准确无误地解决问题。

3. 寻找已知条件，建立数量关系

数量关系是基础，加强数量关系的分析与训练是提高解决问题能力的关键。学生在认真审题的基础上，找到题目所给的已知条件，并且理解已知条件的意思，利用已知信息建立数量关系求出问题答案。低年级出现的解决问题都是最基本、最简单的数量关系。教师可以帮助学生归纳出几类简单的数量关系：简单的加、减、乘数量关系；知道其中的两部分求总量的关系；知道总量、其中一部分求另一部分的关系；求一个数比一个数多（少）几的关系；求几个简单的乘法关系等。学生可以思考利用所总结的数量关系解决问题。

4. 发展思维能力，构建多样的解题策略

数学答案大多存在唯一性，但是解题的方法却存在多样性。因此在解题时教师应该尽量发展学生的思维能力，使他们能自主构建多样的解题策略。首先，在教学过程中教师有意识地培养学生动手操作能力，使学生在实践中直观感受数量之间的关系；其次，教师可以引导学生把错综复杂的数学问题简单化，学生学会对信息的取舍，感受数学简化的思想，使他们在已有的经验基础上自主建造数学模式；再次，教师教会学生利用画图方式把复杂的题目直观地展现在眼前，能准确地解决问题。众多的解题策略，如推理法、排除法、图解法等都渗透了新课标的数学思想，既符合低年级学生的认知水平，又可以发展学生的思维能力，无形中培养学生学习数学的兴趣，又可提高学生解决问题的能力。

5. 回归生活，准确解决数学问题

解决问题来源于生活问题，同时也是为生活中的数学问题服务。低年级数学问题主要以具体形象思维为主，解决问题的方法要依据现实生活中的经验。回归生活，把数学问题与生活经验建立直接关系，用已有的生活经验解决问题。教师在学习例题时可以选择学生生活中的问题创建数学问题。既可以轻松地传授重要的知识点，又可以增加学生的学习兴趣。学生能感受到生活中处处有数学，能体验到用所学知识解决问题的乐趣。

数字生活的理解范文第5篇

关键词：客家文化;数感形成;影响

■问题的提出

数感属于数学直觉问题，较早是在关于数学估算的研究中被发现的，近年来在国外成为神经心理学的一个研究内容. 对于这个词汇笔者有一种理性的冲动，收集了一些国内外关于数感的研究，仔细地揣摩一个“感”字，它让笔者感受到了严谨的“数”的研究中也充满了非严谨性，充斥着人文色彩.

民俗数学的研究表明，数学教育研究者应该关注教育对象的生存环境以及各自的文化背景. 数感作为一种直感，它可以理解为一种文化产物，或者说一种文化行为. 笔者从数感研究者之前所做的研究中认识到，以民俗数学研究的角度去看待学生数感的形成和发展，能够很强烈地感受到教育对象数感的形成与其生活的文化环境有极大的相关性. 民俗文化可以说是教育个体生活环境中所特有的，这样具有特性的文化对于教育个体“直感”的影响举足轻重. 笔者以一位数学教育者的目光去关注客家文化，同时笔者选择了一个相对封闭的客家文化区域作为观察和研究的场所，希望在一片自己熟悉的土地上对于“数感”的文化相关性做一些力所能及的研究.

■研究对象与方法

1. 研究对象

2013年5月至6月，笔者选取了江西省赣州市管辖的南康市凤岗中心小学四年级一个班、章贡区章贡中学及南康市凤岗中学、赤土畲族中学七年级各一个班为主要调查研究对象. 除了对上述班级学生进行数感测试外，笔者依据学生在数感测试中的表现，分别在章贡中学、凤岗中学及赤土畲族中学中，一共抽取五名居住村庄分散、本村方言有差别的学生作为个案研究对象，并用县市（乡镇）、年级、班级、学号和性别（g代表女，b代表男）编号，如FG070512b表示凤岗中学七年级5班学号为12的男生，编号后对每个个体进行跟踪观察、访谈与实物收集. 观察、访谈的主要内容包括了学生的家庭生活环境、学校生活环境、日常生活中的语言习惯与数字使用习惯和技巧.

2. 研究方法

质的研究法：质的研究认为知识是由社会文化所建构的，与现实情境有着密切关系. 个体数学能力的形成过程是一个自然进化与文化进化交互作用、不断修饰我们先天具有的数感的过程. 学生的数感是在人类进化基础上的一种文化产物，在丰富的民俗文化现象中凸显其本质与地域性的特征.

研究对象的真实性可以通过物化的图象与语言的描述显露，在研究过程中，笔者收集学生数感的描述性书面表达的同时配合访谈，并且还收集了学生平时数字学习的实物资料与行为图象.对于赣南客家地区的客家文化现象的资料收集，笔者主要采取文献资料收集、客家专家学者访谈、实地考察等形式.

■研究内容

■研究结论及建议

1. 研究结论

（1）学生数感形成的生理因素与文化因素紧密相关

在前面的研究中，来自五个不同村落的学生在手指表示数字的方式上具有差异，对于现实情境中的数量的理解以及数量问题的抽象有差异，数字知识的结构在不同的生活习惯中也具有差异性. 这些差异存在的本原是脑神经的生理机制，但是我们不可否认在肢体与空间对数字的影响上，文化是一个不可忽视的因素. 生活的环境、生存的需要让他们选择一只手或者两只手表示十个数字;民俗事象的内敛性或开放性影响了他们是以“直指为数”或“屈指为数”，甚至是手势表示的“一对一”思想或是“代数”思想;客家文化的历史传承性又促成手势的传袭，这些文化因素让有限的肢体空间――少量的手指，表示出尽量多的数与数量关系，同时也让空间中的数字在肢体中找到了依存.

在数感的神经心理学分析中，我们知道，左、右大脑都可以对数字进行控制，但是只有左大脑具有数字的语言表达与口诀的记忆. 而我们知道，语言的产生与发展让人们脱离了肢体语言的依赖，具有“代数”的思想――用肢体名称来表示数. 从此，语言与数字之间就有了千丝万缕的关系. 各种文化中，语言的发音长短、数字表述结构、语言中的数字选择倾向等等都成为学生在数感上发展的一个极其重要的因素.

凤岗客家小镇上多种相互独立的村落文化使得多种语言在镇上存在并流通，它们对学生的记忆有重要的影响. 笔者发现接受研究的学生在回答数感的问题中突出地表现出：语言影响其记忆长度和回忆速度. 这可能不仅是凤岗镇上学生的特点，甚至是全国范围内学生数感的主要特点.

（2）客家文化背景是影响学生数感形成的基础性因素

“人类的大脑在十万年前现代人首次出现后，基本上并无改变. 人类的基因进化十分缓慢且微小，相反地，文化演进的脚步则快得多. 任何种类的构想、创新与进步，只要一开始在肥沃的心田着床，便能借助语言与教育的管道，散播至全人类. 这是数学在几千年前诞生的源头.数字的观念，经由巴比伦人暗示、希腊人界定、印度与阿拉伯人纯化、德国数学家戴德康（Dedekind）与意大利数学家皮亚诺（Peano）的公理化、法国数学家伽罗华（Galois）的普及化，从一个文化至另一个文化，数学从未停止演进.爱因斯坦的大脑与石器时代晚期人类的大脑并无不同，生物有惰性，而文化演进速度却电光石火.从某方面说来，数字是一种文化的发明”.

赣南客家县市的研究显示，基于不同文化背景的村落，用以表示数字的手势各不相同. 生活在南康畲族文化背景下的CT070209g、CT070216b，他们的手势里体现的是“一一对应”的数学原则，没有组合的思想，而生活在凤岗客家村落的FG070123b和FG070134g，他们的手势系统中体现的是“一一对应”以及“加法组合”的思想 .生活在章贡区沿江的渔民之家的ZG070318g，她的数字手势则集百家之长，构成一套混合型实用性符号. “一一对应”原则下的手势表示数，隐含的是对量的原始体验，这种对于“数”与“量”的理解体现了畲族原居民文化中的原始数量观. 在客家人的表示数字手势中我们就可以更加深刻地体验到这点. FG070123b手势里面一个基数“5（大拇指）”的出现，还有数“10”由“5（大拇指）+4（食指）+1（小指）”的组合表示，都显示了客家人悠久的文化. 文化的进步与发展已经使客家人不满足于最原始的“一一对应”原则，“代数”思想的引入显得自然而充满智慧. 而渔民这个社群的文化具有包容性、实用性，却不具有系统性，ZG070318g对于表示数字的手势系统就已经显示了这个特点.

可见，文化背景已经蕴涵了许多祖先向我们传递的数字信息，它在无形中成为学生数感形成的一个基础性因素. FG070134g与FG070123b在数感的各个指标中的得分明显高于其他三位研究对象的平均水平，这表明不能忽略了客家文化对于他们数字理解的影响.

（3）语言习惯与语言环境是学生数感形成的内隐性因素

“运算”是数感指标中的一个关键词，“运算的快慢除了语言的影响，还与教育、上课时数、家长压力等等因素密不可分. 尽管是这样，从一些学前儿童的语言能力研究中，我们知道类似的许多差异可以完全被忽略，所有的儿童都得面临发掘他们母语句法与文法的挑战. 根据美国语言学家的假设，人类大脑天生就具备一个语言器官，协助我们学习最为深奥的语言规则，让它成为直觉的一部分，但是数字规则的形成却不是一朝一夕，并且会因为语言的不同而不同”.

在中文里，一旦你在数字世界中学会了一至十，其他数字即可根据简单的规则诞生，因为中文语法中，数字的表示是遵循位值原则的. 相反地，美国儿童则除了强行记忆一至十外，还得背诵十一至十九的名称，此外还得加上所有从二十至九十的十进位名称. 可见，语言环境与语言习惯在数字的认知中担负起了一个相当重要的角色.

语言，最直接影响的是记忆.各种语言的发音长短、句法的结构等问题都会造成记忆长度的各异. 在一项由美国与中国学生组成的两组实验背诵数字顺序的实验中，令人大感震惊的是，语言的差异竟然造成美国儿童在学习上落后中国同龄学生整整一年. 从上述的五位个案研究对象的身上，笔者更能观察到这种语言的强大影响. 对于中国学生而言，要让他们在20秒内背下随机的7位数字成功率很高，笔者曾经让FG070123b在20秒内尝试记忆11 位数字，他轻而易举地做到了，我们不要忘了，研究中显示FG070123b使用客家话来进行数学思考与记忆.

更有意思的是，笔者在研究中发现研究对象在关于数感问题的回答过程中，他们的策略都是首先寻找记忆中可以使用的口诀、结论，在搜寻不到相应的信息情况下，数感测试中得分高的学生通常会转移到数理推理或数字运算中，而得分低的学生一般会随便在记忆中找一个自认为合理的结论或口诀去解决问题，而不进行合情推理. 笔者惊奇于学生对于语言记忆的依赖性. 但是，回想一下中文语言中“五分之二”的表达、“九九乘法表”的构造、“一千九百六十八”的位值体现、在问题“七百五十除以零点九八比七百五十大吗？”解决中的数学结论词句呈现……笔者似乎可以理解中国学生对于记忆的依赖性了.

中文句法中包含了许多祖先累积的数学知识，客家方言的简短发音便于记忆，这些都让学生无意识地弱化了他们在数字问题解决策略中的推理过程，而强化了记忆对于问题解决的优势. 语言环境与语言习惯选择性地成为赣南客家学生数感形成的一个内隐性因素.

（4）生活习惯是数感形成的策略性因素

生活习惯造成学生在获取数字信息的渠道、处理数字信息的方式、对数字与运算的理解等等方面的差异. 研究表明上述五位学生的生活习惯造成他们在处理数字问题中的策略性差异，例如，FG070123b的活动场所一般限定在学校和村子里，经常接触的人群是家人、老师和同学，获取信息的途径除了书本就是电视，性格内向，这些造成了他关注自身的内省知识，因此他很善于观察，勤于通过记忆去获取信息. 因此，在数字问题的解决中，他的策略倾向于记忆与观察.而ZG070318g性格开朗，学习勤奋，语言能力强，每天接触很多的买鱼市民，日常生活中也在多种语言中转换，因此她在解题策略上倾向于通过开口语言的协助进行合情推理，因此她在速度上总是少逊FG070123b和CT070216b一筹.

在数感指标的综合体现当中，生活习惯成为学生问题解决的一个策略性因素.

2.？摇 若干建议

（1）学生数感的培养

数感属于数学素养中的一个重要组成部分. 具有良好数感的人对于数的概念清晰，对于数之间的网络关系清楚，对于与不同的数概念相关联的数学知识和方法能灵活、适当地调用.

数感的培养有利于学生对于数学知识的自我建构. 数概念的网络结构形成并稳固是数感建立的关键，这样的概念网络结构是个性化的，并且是接受数学知识和提高数学化思考问题的一个平台. 人根据自己的认知特点和认知倾向建立属于自己的数概念网络，然后可以通过这个网络去网罗数学知识，提高自身对现实问题的数学化反应. 例如，中学生学习负数的概念，某学生对于负数的理解是与自然数相反的数，所以当他吃了一个苹果时，认为被吃的苹果的存在是-1;而某学生认为负数是在数轴上原点左边的数，当他听到天气预报中所报的温度是-4℃时，他就认为-4是一个负数.

由于数概念的网络结构是个性化的，所以数感的培养有助于发展学生的创新精神与实践能力. 学生通过接触体验现实问题，表达自己对数问题的看法，用不同的方式思考和解决问题，对原有的数学知识结构进行网络化的自我建构. 著名的德国数学家高斯小时候对于“ 1+2+3+…+100=？”问题的解决就是一个数感促进创新能力形成的优秀案例. 对于自然数概念及其相互关系的深刻理解，使得高斯具有良好的数感，当他遇到新问题的时候能够创造性地解决.

笔者认为，数感的培养中需要结合民俗文化中的相关因素. 首先，鼓励学生数字的肢体语言表述;其次，引领学生体验地方方言与普通话在数字表达、运算上的优劣，分析自己在数字问题上所使用的语言;最后，在现实情境中寻找数字问题并解答.

（2）民俗文化背景下的校本数学课程开发新理念

从赣南客家地区个案研究中，我们发现，必须正视我国民俗文化在数学教育中的作用. 新的课程改革给我们搭建了一个客家文化背景下的课程开发平台――校本课程开发. 校本数学课程开发以民俗文化为切入口的开发理念，必定可以打开我国校本数学课程开发的一个新局面.

首先，学生的民俗文化背景是数学学习的基石，掌握学生民俗文化背景中的数学知识呈现方式是校本数学课程开发的前提.

学生来自不同的社群、民族，他们在上学之前已经接触到了不少的数学知识，这些数学知识应该是他们后继学习的基础，而作为教育者的我们不能轻视孩子在6岁之前的数学经验. 因为6岁之前的数学经验是一种在一定生理基础上、传统意义上的继承性知识，是在遗传、文化的影响下形成的，具有很顽固的生命力. 我们在研究中发现，一位八年级的孩子，他们是否喜欢使用开口语言来帮助自己的思维是在小学学习以前就已经形成.

其次，语言是数学学习的关键因素，注重方言对学生数学记忆的影响，进行地方数学语言的研究，提供学生数学语言交流的平台是校本数学课程开发的关键.