初中数学的方程

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初中数学的方程范文第1篇

关键词：新课程；初中数学；教学方法；应用

1. 现阶段初中数学教学现状

1.1 新课程的要求和教学理念不相符。新课程下的初中数学教学要求教师在教学过程中要积极的引导学生主动地参与到学习中，教师在教学过程中主要作用是传递信息，而知识的获得必须要通过学生的主动建构。大多数初中数学教师没有引起足够的关注对此次新课改，而新课程比以往的教学理念有重大的突出和创新，所以，初中数学教师原有的数学知识理论结构就不能适应新课程的要求。还有很多数学教师从数学的学习到从事初中数学教学工作，一直受传统的数学教学方法的影响，从而在心理上不能及时地接受新的数学教学理念，甚至产生抵触情绪，这严重阻碍了初中数学新课程教学工作的实施。

1.2 初中数学教学目标不明确。新课程下的初中数学教学要求数学教师首先要制定好三维一体的数学课堂的教学目标，同时教学目标的落实要根据实际情况有所侧重；然后初中数学教师还要根据数学课堂教学的动态变化，适当地对预定的教学目标进行调整或者制定新的教学目标；最后初中数学教师要及时准确的对数学教学目标所达到的效果进行合理的自我评估。在目前的初中数学教学过程中，大多数的数学教师没有明确的教学目标。数学教师虽然在课堂中进行了很多教学活动，但往往都不能达到预期的教学目的，从而浪费了学生的精力和宝贵的教学时间。在数学教学活动中，教师对数学知识的探究明确的目的不能真正体现出数学三维一体的教学目标。

1.3 教学方法和学习方式陈旧。目前大多数初中学生的学习方式是任务式的学习，严重缺乏主动探索、积极参与的意识，即便在教学过程中数学教师积极的引导他们自主学习，但他们通常表现得无所适从。通过调查显示大多数初中数学教师在教学过程中基本都采用比较传统的教学方式进行授课，而采用通过学生活动进行探究性教学方式的数学教师大约占40%，其他的学生学习方式都是被动接受学习。通过听教师讲课、做习题、做笔记教学模式学习数学的大约占45%；通过做大量课外习题教学模式学习数学的大约占20%。在日常的数学教学中，教师和学生间的交流沟通也很少，通常师生间的交流方式是一问一答的模式，产生这种现象的原因有两个：(1)学生害怕数学老师；(2)数学教师的教学任务重，大多数时间用于备课和批改作业，没有足够的精力和时间与学生交流沟通。

1.4 学生在教学中的主体地位没有得到体现。新课程下的初中数学教学要求在数学的教学过程中强调学生的主体地位，教师的主导地位，在数学课堂教学中教师要准确地定位自己扮演的角色。在初中数学的教学调查中发现，有的数学教师在课堂上分析问题分析得头头是道，讲课也非常风趣幽默，讲得天花乱坠，但实际的教学效果很差；有的数学教师在课前设置了许多的小问题，在课堂上为了能够解决问题，课堂气氛变得十分活跃，师生之间有问有答，但取得的教学效果也不理想；有的数学教师在教学中精心设计比较重点的问题，并让学生做一系列的课外数学练习，这虽然能够解决相关问题，但限制了学生的创新思维，压抑了学生的学习潜能的发挥。从表面上看是达到师生互动的效果，实际上还是传统的灌输式教学，没能真正体现出学生在教学活动中的主体地位。

2. 新课程下的初中数学教学方法的应用

2.1 注重培养学生的自主创新能力，体现学生的主体地位。学生在教学过程中主动探索和自主学习的精神能够让他们在获取知识的同时满怀热情地投入到数学学习中，探索出更多新的问题，尽自己最大的努力去解决问题，找到更多数学学习的快乐元素。在数学教学种，需要教师从不同的角度出发，特别是比较容易让学生感兴趣的场所找出和数学教学有关的问题，从而提高学生学习数学的热情和兴趣。数学教师也可以在教学中引导学生提出问题，并从问题中找出隐藏的规律，在数学规律中发现乐趣。在数学的教学过程中，需要适当地结合现学数学知识和学生实际生活创设数学问题情境，提出富有性和启发性的问题，促使学生对问题的自主思考，诱发他们产生解决数学问题的心理，培养学生自主创新能力，充分发挥出学生自主探索精神。

2.2 创设课堂情境，培养学生学习兴趣。在教学中要巧妙地创设课堂情境，引导学生主动积极的学习数学，让学生对数学的学习产生浓烈的兴趣，可以在教学中设置一些悬念来激发学生对数学知识的求知欲望或者提供一些尝试性的数学研究活动，提出了一些意想不到的教学方案或者教学观点。从数学知识的形成过程中出发，从学生对数学知识学习兴趣出发，带有一定的挑战性和激励性，充分发挥学生的自主性学习，让学生对数学知识的情感过程和认知过程相统一。

2.3 要有目的、有重点、有方向的进行教学活动。数学教师在进行探究性的数学教学活动时，要根据学生所要学习的内容设计出具有一定思考价值的数学问题，充分激发出学生学习数学知识的探究的主体特性，积极地引导学生针对相关数学问题作出合理的分析和推论，从而形成解决数学问题的假设性思考，同时通过讨论或者实验研究作出检验。例如：在讲解一次函数和一元一次方程的关系时，教师可以让学生紧紧抓住一元一次方程的性质内容和一次函数的知识内容，进行合理的假设，从而得出在一次函数中，函数Y取某一定值m时，就能够得到一元一次方程。教师就需要引导学生对相关典型的问题进行讲解，引导学生进行充分的分析和讨论。在分析讨论中，学生不难发现一次函数和一元一次方程之间存在的密切关系，从而得出一元一次方程就是直线上的纵坐标为m的点，而一元一次方程的解就是直线上的纵坐标为m的点的横坐标。

2.4 探索探究式的教学方式，充分培养学生的独立思考归纳能力。作为一名初中数学教师，在日常的数学教学实践活动中要加强学生独立思考归纳能力的培养。比如：在对多边形的内角和这一数学章节的进行教学时，教师可以先让学生充分复习和三角形的内角和的密切相关的数学知识点：三角形内角和是180°，然后提出以下问题：如何通过已有的三角形知识解决多边形的内角和？从这个问题中学生不难得出，解决多边形内角和问题就要想办法把多边形转变成三角形进行求和。紧接着继续提问：怎样转化多边形图形为三角形的图形？学生可通过掌握的三角形知识想到利用画对角线的方法进行转化。然后继续提问：从三角形的—个顶点出发连对角线最多能有多少条？—个多边形中总共应该有多少条对角线？一系列的提问后，不断引导学生进行合理的推理，最终归纳出多边形内角和公式：S=(n-2)*180°，而多边形对角线条数则为：N=n(n-3)/ 2。通过这些方法不断的引导学生进行自主探究，培养了学生独立思考归纳能力，锻炼了学生创新学习能力。

2.5 培养学生灵活运用数学知识的能力。在我们的日常生活中，随时随地都有可能运用上所学的数学知识。例如：机械生产过程、建设工程、城市建筑设计、商业运作模式等。数学知识的运用大到天文地理、科学研究，小到家庭收支、核算，数学知识在整个大千世界中的应用是最广泛的。在日常的教学过程中，就需要教师结合新课程经常开展一些丰富多彩的、生动活泼的社会实践活动，教师可以与学生一起踏入社会实际生活中，带着相关的学习工具，走进社区，让学生把课本理论知识充分运用到实际生活中去，并进行一系列的实地操作，比如：记录、编排、计算等，认真仔细地观察分析，真实的体验初中数学知识的运用在实际生活中的重大意义，体会社会经历和数学知识带来的成就感和趣味性。这不仅促进了学生灵活应用数学知识于实际生活的方法和技能，而且奠定了学生以后融入社会生活的基础，让学生在数学知识的学习上更加努力，让学生对数学知识的获得更加渴望。

总而言之，在新课程下的数学教学活动要按照新课程的要求，灵活地运用探究式的教学方法进行教学活动。教师要根据学生的具体情况，制定出一套有针对性的、切实有效的教学方法，及时修正和总结数学教学中出现的问题，结合以往的教学经验提升自己的综合教学能力，从而达到初中数学教学的效果。

参考文献：

[1] 任志程.新课程理念下初中数学教学方法探析[J]

[2] 李俊梅.新课程背景下初中数学教学方法探析[J]

初中数学的方程范文第2篇

关键词：方程思想；初中数学；经典应用

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）09-077-02

初中数学中有许多类型的方程和方程组，如一元一次方程、二元一次方程组、三元一次方程组、分式方程、一元二次方程，可以说方程贯穿于整个初中数学。方程思想是指在求解数学问题时，从已知量与未知量之间的关系中寻求出等量关系，并运用数学符号将等量关系转化为方程或方程组，然后解方程或方程组，从而使问题解决。方程思想是初中数学中一种基本的数学思想，方程可以清晰地表达已知量和未知量之间的关系，架起沟通已知量与未知量的桥梁。利用方程可以将繁琐的问题简单化、明了化，将特殊的问题一般化。本文将举例谈谈方程思想在初中数学中的经典应用。

一、函数问题中的方程思想

函数与方程是中学数学的不同概念，但它们之间有着密切的联系。很多函数问题都需要用方程的知识和方法来支持。运用方程思想，将函数问题中的数量关系转化为方程（组），然后通过解方程（组）来使问题获解。

1、待定系数法求解析式

把题目中待定的未知数（系数）和已知数的等量关系揭示出来，建立方程（组）求出未知数的值，是待定系数法的基本形式，也是方程思想的一种基本应用.

例1。已知一次函数图像经过 （2，9）和（-1，3）， 求此一次函数的解析式。

解析：设直线为 y=kx+b，代入已知点坐标得方程组，解得：

k=2，b=5，一次函数解析式为 y=2x+5

2、抛物线与x轴交点个数

函数问题中与x轴交点的问题通常转化为方程的解的问题。如两交点之间距离|x1-x2|可转化成用方程中的韦达定理公式表示，如与x轴交点个数转化为一元二次方程中的判别式与O的关系。这样函数问题的交点问题就需要利用方程思想.

例2。已知抛物线y=x2-ax+8的顶点在x轴上，求a值。

解析：

3、三角函数

在三角函数求值中，把所求的量看作未知量，其余的量通过三角函数关系化为未知量的表达式，那么问题就能化为未知量的方程来解.

例3。如图，在RtABC中，∠C=90°，∠A=30°，D为AC上一点，AD=3，∠BDC=45°，求BC的长。

解析：根据题意，设BC=CD=x，则AC=3+x，

，即得BC长

二、三角形、四边形问题中的方程思想

一般地，人们把代数称为“数”，把几何图形称为“形”，数与形看似独立，但一定条件下它们又可以相互转化。有些几何问题表面上看起来与代数问题无关，但是要利用代数方法“列方程”来解决，因此要善于挖掘隐含条件，要具有方程的思想意识。

1、已知边的关系求角度

当一个求角的问题中缺乏任何角的条件时，可能需要利用三角形或四边形的内角和这个隐含条件，通过设出角的度数，得出方程。

例4。如图，在ABC中，AB=AC，AD=DE=EB，BD=BC，求∠A的度数.

设：∠EBD=x，则2x+3x+3x=180，

解得x=22.5， ∠A=45°

2、折叠问题

当折叠问题中涉及求边长时，只已知一条边的长，如能得出另两边的关系，我们可以设出一边长，再表示出另一边，从而利用勾股定理列出方程。

例5。如图，已知长方形ABCD中AB=8，BC=10，在边CD上取一点E，将ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长。

解析：设CE=x，则DE=FE=8-x，先求出BF=6，CF=4，

在RtCEF中，根据勾股定理： ，解得：x=3， CE=3

3、等面积法求高

当问题中涉及两条高或两个直角条件，求边长或高时，考虑等面积法。用等面积法时写成方程形式，简单明了不易错。

例6。直角三角形ABC中，∠C=90度，AC=6，BC=8，求AB边上的高。

初中数学的方程范文第3篇

[关键词] 初中数学；应用题；方程；等量关系

据考古发现，早在三千六百年前，古埃及人就开始涉猎方程问题，而我国的“九章算术”以及“天元术”等也都对方程问题进行了详尽的论述和解说. 可见，方程问题对于解决人们的现实生活难题至关重要. 其实，大多数实际问题并非总有现成的公式或经论证过的定理可供直接套用，在多数情况下，实际问题总是会存在一个或者多个的未知量，这就需要靠列方程来解答，通过正确设定未知数，根据题目中显现或隐藏的等量关系列出正确的关系式，便能使问题迎刃而解. 而根据数学术语，方程指的是“含有未知数的等式”，所以，初中数学方程应用题解题的核心线索不在于未知数的设定，而在于“等式”两个字之中，即等量关系的寻找. 只要等量关系确定，未知数也会自动“浮出水面”. 而初中数学的方程应用题已经具备一定的逻辑性和结构性，直接套用公式的情况慢慢减少，靠学生自己寻找等量关系的题型不断增加.

数学规律：直接的引用源

数学规律是经证实的、可直接利用的现成结论，很多实际问题都包含着特定的数学结论可寻，如路程问题、工程问题、面积公式、体积公式等，而初中数学又是经过了六年小学历练而来，学生本身就积累了很多可供直接引用的公式和技巧，所以，初中数学等量关系的寻找应当首先考虑实际问题中是否存在这些现成的数量关系以及数学经验或规律.

1. 公式的直接引用

利用现成的公式来确定题目的等量关系式，是最为简便，也最为简单的方法之一，初中数学方程应用题的解题应当重视这种基本解题方法的掌握.

例1 国庆节那天，逸轩和几个同学来到一家饮料店交流国庆节的日程安排. 已知饮料店中苹果汁比奶茶便宜2元，逸轩和他的几位同学共点了3杯苹果汁和5杯奶茶，共花了58元. 你能分别算出饮料店苹果汁和奶茶的单价吗？

分析 题目虽然说了一大堆内容，但有用的信息是后面的几句话. 题目谈及饮料的价钱以及购买的数量，并告诉学生共花了58元，由此，学生可判定本题可利用公式“单价×数量=总价”进行解答，并根据这个基本公式确定了本题的等量关系为：3杯苹果汁×苹果汁的单价+5杯奶茶×奶茶的单价=58元.

解答 设苹果汁的单价为x元，则奶茶的单价为（x+2）元. 根据题意，可得：

3x+5（x+2）=58

8x=48

x=6

x+2=8

所以，苹果汁的单价为6元，奶茶的单价为8元.

2. 经验的迁移转化

初中生经过多年的数学学习，肯定已经积累并具备了各种解题经验，而且对于一些数学规律也有一个基本的认知，所以，初中生在解决方程问题时，应当有意识地让这些经验认识从脑海中返回并迁移到实际情境中，为等量关系的确定添翼.

如学习人教版初中数学七年级上册“用方程解决实际问题”时，有如下一道题：

例2 小明从爸爸的公司拿来一个日历，小明随意翻开其中的一个月，发现其中相邻的三个数之和为39，试问小明发现的第一个数是多少.

分析 日历是学生生活中常见的东西，学生必然对此有一定的了解和印象，基本能够利用经验看懂日历的结构. 从已知条件的“一个月”学生便能联想到“天数是逐一增加的”的隐形条件，再结合“小明所发现的三个天数是相邻的”以及“它们之和为39”，学生便可以判断：这三个天数相加的和为39，因而得出本题的等量关系式. 关系式“第一个数+第二个数+第三个数=39”确定后，学生便可根据所求问题“求第一个数”，将所要求的“第一个数”设为未知数.

解答 设第一个数为x，则第二个数为x+1，第三个数为x+2. 根据题意可得：

x+（x+1）+（x+2）=39

3x+3=39

3x=36

x=12

所以小明发现的第一个数为12.

数形结合：有效的直观术

数形结合能够将抽象、难懂且逻辑性强的代数关系简化为学生容易理解的具体、形象或直观的几何图象或现实模型，由此增强学生的理解能力. 实践证明，数形结合是帮助学生分析实际问题、找出正确关系式的最有效方法，所以，初中数学方程应用题的教学应当积极帮助学生利用自己的美术能力和素养，将美术课程与初中数学完美整合，通过画线段图、画简图以及直接欣赏、观察实物模型等来获取对实际问题的直观认识，从而确定方程问题的等量关系式.

例3 操场上有一个环形跑道，长400米，甲、乙两人为了参加体育比赛，一起到这里进行跑步训练，已知甲平均每秒跑8米，乙平均每秒跑6米，两人相距20米（甲在乙前面），甲、乙两人同时同向出发，你能求出两人首次相遇的时间吗？

分析 经过分析，学生虽然能够发现本题所隐含的公式“速度×时间=路程”就是本题所要确定的等量关系式，但却无法根据题意直接得出具体的关系式，因为题目中的条件太多. 所以，要快速且准确地列出本题的等量关系式，最好的途径就是通过画简图的形式，即将环形跑道抽象为一个长为400米的圆形曲线，具体如图1所示.

解答 根据图1可知，假设两者还未出发，因为甲在乙的前面，所以甲要追上乙所需多行的路程为（400-20）的整数倍米，而根据题意可知，甲比乙的速度快（8-6）米，所以，如果假设两者首次相遇的时间为x秒，那么根据图1所示，甲所走的路程一定是比乙所走的路程多（400-20）米，由此可得出等量关系式：8x-6x=400-20，解得x=190，所以两者第一次相遇的时间应当是共同走190秒.

解题实践：丰富的来源地

诸如“实践出真知”“实践是认识的阶梯”等真理性言论已屡见不鲜，对于初中数学方程应用题的等量关系认知，也是如此. 如果没有足够的解题实践，纵使初中生对等量关系的确定方法滚瓜烂熟，也只是纸上谈兵，当其真正投入解题实践时，只会处处碰壁. 因此，初中数学教师要把解题实践放在培养学生正确寻找等量关系的核心位置上，通过引导学生的解题实践，让学生认识到关键词、不变量、隐蔽条件、事理关系、参数等种种等量关系确定的情况，培养学生良好的解题思维.

例4 某公司现有一批零件需要加工，分别交给甲、乙、丙三个人负责，已知甲单独做了6个小时后，又与乙一起工作了2个小时，之后再和丙一起工作了4个小时，最后还剩50个零件没有加工. 如果丙和甲每小时的工作量相同，甲每小时比乙多加工4个零件，且这批零件的总数为500个，问甲每小时加工多少个零件.

初中数学的方程范文第4篇

关键词：数学学习;成绩提高;学习习惯

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 B 【文章编号】 1671-1297（2012）07-0095-01

一般中学的初中生源普遍较差，数学学业成绩不好的学生比例较大。在重视大面积提高教育质量的今天，学生如何提高数学学业便成为教师普遍关注的紧迫课题。我国传统教育从来都是有形无形地将学生分成好、中、差三类，以施于不同等级的教育。而现代教学观告诉我们，每个人均有独特的天赋，都有培养价值，关键在于要按照学生早期所表现出来的天赋，适应自己的特点进行学习。有材料表明，大多数学业不良学生的某些指标不仅在学生总体中具有中等水平，有的还具有较高水平，这为教师端正教学观，改革教育教学工作提供了实证性的依据。数学学业不良学生的困难是暂时的，必须承认通过教育的改革，他们能够在原有的基础上获得成功，取得发展。

要提高学生数学成绩的方法有以下几个方面：

一 激发学生学习兴趣，帮助学生理解掌握知识

由于数学知识的抽象性，学生学习起来通常感到比较枯燥困难，这样就容易是学生失去学习兴趣，所以帮助学生理解掌握知识、抓住学习要点、降低学习难度是增加学生学习兴趣的有效方法之一。

1.充分利用课本上的练习题，帮助学生掌握知识

在授新课过程中，由于学生初次接触新的知识概念或数学方法，多数学生停留在在"似懂非懂"的层次上，这就需要教师在讲完课后及时布置练习题。因为课本上习题不仅难度适中而且紧贴教学内容，所以容易帮助学生理解掌握所学知识、所学方法。例如："数的开方"这一节知识是新接触的运算知识，且抽象难懂。该节知识的学习效果将直接关系到以后函数、平面解析几何在内大部分知识的理解和掌握。基于此，我专门安排了一节习题课，即加固了该节内容又对同学们一些常见错误进行了改正，受到了良好的效果。

2.由浅入深、循序渐进

几何全等三角形判定这一章是几何推理证明的入门阶段，学生掌握起来比较困难。为了帮助学生攻克难关很好的入门为今后的学习打下坚实的基础，由浅入深，以旧带新。给他们独立思考的时间，调动他们的主观能动性，即帮助他们掌握了推理证明，又激发了他们的学习兴趣。

通过引导学生初步掌握几何证明的基本方法。即努力根据已知条件推导未知因素，利用我们所学习的定理、公理、定义等对习题进行证明。这样即使学生容易掌握知识又防止了枯燥单一，增加学生对习题的应变能力，激发了学生的学习兴趣。

二 提高学生数学理解水平

学生对数学知识的理解是逐步深入的，教师在课堂教学中要采取一定的措施促进学生的数学理解。

1．促进合作交流

新课程提倡合作学习，在合作学习中小组内可以进行有效的数学交流，然后组内选代表和老师进行数学交流．通过数学交流，学生的表达能力提高了，对知识的理解深刻了，学习的兴趣也浓厚了．学生之间的数学理解水平有差异，通过数学交流可以相互取长补短，同时提高和进步。

2．变式练习

变式练习指的是保持问题的本质特征不变，通过变化问题的非本质特征进行练习的方法．变式包括概念变式、过程变式和问题变式．通过这三类变式，可使教学多变化，少重复，提高学生数学的理解水平．问题的一题多解，一法多用，一题多变，多题归一，可以让学生体会到数学的奥妙，从而产生浓厚的兴趣和学习欲望，促进数学理解的水平的提高．在概念形成后，不要急于应用概念解决问题，而应多角度，多方位，多层次地设计变式问题，引导学生通过现象看本质。

3．指导学生进行自我提问

通过自我提问，这里的问题就变化为自己的问题，从而诱发学生进行思考，提高学生的数学理解水平。

4．进行分层教学

分层教学时将同一班级的学生按成绩分为优，中，差三个层次进行教学，教学时照顾到学生的个别差异，采取因材施教，使每个学生都得到不同的发展，提高学生的数学理解水平．在教室中实施教学目标分层，课堂提问分层，练习分层，作业分层，小组内分层，使教学处在学生的最近发展区，使学生跳一跳，便能摘到知识之果，从而使每一层次的学生的数学理解水平都有所提高。

三 提高学生数学学习方法

1．循序渐进，防止急躁

由于学生年龄较小，阅历有限，为数不少的高中学生容易急躁，有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋7自得，遇到挫折又一蹶不振。针对这些情况，教师要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程，绝非一朝一夕可以完成的，为什么初中要上六年而不是六天！许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

2. 养成解后反思的习惯,提高分析问题的能力

解完题目之后,要养成不失时机地回顾下述问题:解题过程中是如何分析联想探索出解题途径的?使问题获得解决的关键是什么?在解决问题的过程中遇到了哪些困难?又是怎样克服的?这样,通过解题后的回顾与反思,就有利于发现解题的关键所在,并从中提炼出数学思想和方法,如果忽视了对它的挖掘,解题能力就得不到提高。因此,在解题后,要经常总结题目及解法的规律,只有勤反思,才能“站得高山,看得远,驾驭全局”,才能提高自己分析问题的能力。

3．研究学科特点，寻找最佳学习方法

数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。华罗庚先生倡导的"由薄到厚“和”由“厚”到“薄”的学习过程就是这个道理。方法因人而异，但学习的四个环节（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复结）是少不了的。

4.勤学善思,善于创新

“学而不思则罔,思而不学则贻”。在学习数学的过程中,要遵循认识规律,善于开动脑筋,积极主动去发现问题,进行独立思考,注重新旧知识的内在联系,把握概念的内涵和外延,做到一题多解,一题多变,不满足于现成的思路和结论,善于从多侧面、多方位思考问题,挖掘问题的实质,勇于发表自己的独特见解。因为只有思索才能生疑解疑,透彻明悟。一个人如果长期处于无问题状态,就说明他思考不够,学业也就提高不了。

初中数学的方程范文第5篇

关键词：新课程 初中数学 学习方法

新课程理念要求初中数学教师必须完成指导学生怎样学习数学这一重要任务。因此， 作为一名初中数学教师，必须要通过课堂有针对性、 有步骤、 有计划地教会学生了解并掌握各种各样的学习方法及对策， 促使学生形成独立学习、 自主学习等习惯、能力， 从而不断提升自身的素质。

一、 指导学生学会听课， 完善课堂学习对策

数学教师的首要任务是要指导学生学会听课，合理处理听、 思和记之间存在的关联。这就要求教师在课堂上要注重知识讲解的层次分明性， 促使学生掌握合理的学习对策。其一， 听是要求学生能够充分利用自己的感官去接受数学知识。在听课的过程中， 学生应当将焦点集中在五个方面： 听清楚每一节数学课的学习要求； 听教师是如何引入知识并帮助自己形成知识的； 仔细听教师对于重点及难点知识的剖析， 尤其要针对自己在预习过程中遇到的疑点问题； 听教师解答教材例题的数学思路及数学方法、 思想；听明白一堂课的小结内容。 其二， 尊重并训练学生的思维。学生课堂主体作用的发挥需要以思维作为依据， 因而教师在指导学生的思维方法时要提醒学生注意四个方面： 在课堂上要勤思， 做到随听随思； 针对重点问题要进行追根溯源的思考， 并善于提出问题；善思， 由听和观察去联想、 猜想、 归纳； 树立批判意识，学会反思。 可以说思是听的深化，而听是思的基础。 其三，教会学生正确的课堂笔记对策。一般地， 初中的学生不会合理记课堂笔记， 他们大多数都是“抄” 教师在黑板上写的内容， 而忽略了听和思。因而教师应当指导学生学习正确的记笔记的对策：课堂的重点是听、 思， 记笔记的重点是疑问、 解题的方法及思路； 记录小结内容以及课后的思考题。 于是学生应当明白记仅仅是服务于听和思。教师指导学生掌握好这三者的关系， 就能使数学课堂学习环节达到较完美的境界。

二、教给学生数学概念的学习方法

初中学生学习数学知识的过程总是会遇到很多的数学概念、 定理以及公式， 且概念是定理及公式的基础。 笔者依据自身数十年的从教经验归纳出以下五种学习数学概念的方法： 仔细阅读概念的概论， 并记住其中的名称、 符号等； 背诵概念，合理把握概念的特性； 举出正反实例，教会学生去体验概念所反映出的范围；针对概念开展练习， 并准确做出判断； 与其他的相关概念进行对比学习， 弄明白概念之间存在的关联。例如，在讲授初中数学教材中 “正、负数” 这一节内容时， 教学的目的是教会学生掌握正、 负数的概念和有理数的概念， 促使学生明白负数的来源是我们的实际生活， 它要为实际生活服务。 因而在课堂教学里面，教师应当督促学生自学，通过课前阅读记住概念的正数、负数等名称， 并背诵正、 负数的概念，然后教师再与本节数学知识结合设计出有针对性的思考练习： 在生活中， 如果我们把零上5℃记为+5℃， 那么如果温度是零下5℃我们应该怎样记录呢？这样一来，教师就能够促使学生良好理解正、 负数的概念， 并区别实际中出现的具体相反意义的量，轻松引进负数。

三、传授给学生探究性学习对策

探究性学习具体是指从学科领域或现实生活中选择明确的研究课题， 在教学中创设一种类似于学术（或学科）研究的情景， 以学生自主发现问题、 独立分析问题为基础，开展一系列诸如实验、 调查、 操作、 搜集信息等活动， 促使学生获得数学知识、 技能， 培养他们树立良好的数学学习态度， 从而发展他们的创新精神和探究能力。探究性学习具备更强的参与性、问题性、 开放性以及实践性， 目的在于让学生切身体验探究的过程， 从而获取理智以及情感的体验，建构数学知识， 掌握解决数学问题的方法、 思维。在新课程理念全面推行的今天， 探究性学习已经发展成为教师组织和引导学生开展学习活动的重要方式。例如，在初中数学的 《走进圆形世界》 的课堂上，教师设计问题时可以这样： “为什么车轮不是方形、 椭圆， 而是圆形呢？” 以此来激发学生的探究兴趣。这样来设计问题能充分联系到学生的日常生活， 由于都是熟悉的事物， 自然会有一种探究到底的兴趣。通过对车轮的研究， 可以初步了解圆的相关理论与知识， 从而为进一步探究打下一定的基础。

四、培养初中学生形成科学的学习方法

初中学生都应拥有属于自己的学习方法， 实践的经验告诉我们， 最为重要的方式就是大胆听、 读。 笔者在这里主要介绍阅读数学教材这一方法： 教师只有教会学生正确地阅读数学教材才能够促使他们掌握好数学的语言、思想，从而在此基础上提高学生的自主学习数学的能力。而教师的重点任务是有效改变学生不看书不做题的习惯， 防止学生将数学教材当作查阅定理及公式的辞典。 并且教师需要在学生阅读教材的过程中进行科学的指导，教会学生在阅读当天的课堂教学内容抑或是某一个单元的某一章节内容时要有明确的目标， 做到通盘考虑。例如， 在学习 《反比例函数》 时， 从教材的知识点来讲， 学生应当通过阅读弄明白几个问题： 形如函数y=k/x （k为常数且k≠0） 叫做反比例函数，为什么会限定常数k≠0这一条件呢？x是自变量， y是x的函数，能不能反过来说呢？反比例函数的图像有几种？四种反比例函数的图像拥有什么特征呢？……初中学生学习的数学知识往往是间接的、抽象的，是依靠前人的实践、 探索提炼出来的， 仅仅是一个结果， 并不能很好地为学生展示探索及思考的过程。 因此教师必须要在课堂教学中教会学生形成科学的学习方法， 正确理解教材内容， 督促学生在听讲的过程中一定要有积极的思考和参与， 这样才能够实现最高的学习效率。

参考文献：