创新性思维与方法
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创新性思维与方法范文第1篇
小学数学教学的内容理论性太强，而小学生理解能力和自我分析的能力还比较薄弱. 鉴于这些客观的影响因素，只有数学教师认真分析新教材的内容，制定科学合理的教学计划，才能有针对性的在教学过程中培养好学生的创新意识. 如何科学的进行操作，还需要我们进一步作出比较详细的分析与研究，下面我们就简要的进行论述.
一、创新思维能力培养在小学数学教学中的重要性
在知识经济时代，创新成为了科技进步以及知识不断更新的一种重要方式，同时这也成为了知识经济时代的一种重要体现. 而创新人才则是知识经济时代最宝贵的财富，同时也是企业与国家赖以发展的根本. 小学生正处于人生的启蒙阶段，在这个我们通过小学数学来培养他们的创新思维能力，对于他们今后人生的发展以及国家创新型人才的贮备都有着重要的作用. 下面我们就从三个方面来论述创新思维能力培养在小学数学教学中的重要性.
首先，培养创新思维能力是教学顺应教育新体制的重要体现. 在新的教育体制下，教学的目标是培养学生的综合能力，而创新思维能力作为各项综合能力的启蒙，加强对它的培养对于分析能力、逻辑思维能力、纵深思考能力、横向发散思维能力有着重要的作用.
其次，培养创新思维能力有助于学生学习能力的提高. 学生对于知识的学习是一个综合性的过程，能够影响其学习水平的因素比较多，比如说教师的教学水平、学习气氛环境以及自身的学习能力，等等. 其中最主要的影响因素还是学生自主学习的能力，而学生创新思维能力的提高，将会大大提高分析知识、联系性学习知识以及运用多种学习方法学习知识的能力. 因此说有助于学生学习能力的提高.
最后，创新思维能力的培养有助于国家人才培养计划的实施. “百年大计，教育为本”，从这句话里我们也可以看出教育对国家兴亡以及民族兴衰的重要性. 纵观历史，创新在经济发展与进步中的作用都是无可替代的，社会主义精神文明以及物质文明的发展也是我们站在前人的肩膀上进行的创新. 创新的实施者是人类，因此培养人才的创新思维能力才能实现国家的持续发展，才更符合国家人才培养的计划.
二、小学数学教学中创新思维能力培养的方法
（一）在教学中运用开放性的问题培养学生创新思维能力
所谓的开放式问题就是没有固定的答案，或者是计算的路线比较多的问题. 这样的问题对于发散学生们的思维，让学生从多重角度去分析问题有着很大的帮助作用，这也意味着这种问题的锻炼对于小学生思维能力和创新意识的培养是有着比较高的效用的. 比如说，在一个铺满了方形地板砖和有着等距离柱子的长廊里，在没有测量工具的情况下如何计算长廊的长度？老师在提出这个问题之后让学生们展开探讨和思考，学生们往往会回答用脚步量或者是数柱子、数地板等等方式. 在小学数学教学的过程中如经常进行类似问题的作答，将会对学生的独立思考和创新思维能力起到很大的加强性作用.
（二）通过讨论式教学培养学生的创新思维能力
讨论式教学是老师在提出问题之后，由学生们分组或者整体在学生和学生之间以及学生和老师之间就问题展开一系列的讨论，在讨论的过程中学生们可以各抒己见，将不同的看法和解决问题的方法呈现出来，这对于学生通过自我学习和相互学习从而学会从多个角度来思考问题以及反思自身思维存在的漏洞和不足之处有着很大的帮助作用. 同时，在讨论的最后，老师对每名同学或者是每个讨论小组讨论的结果再进行点评，对结论正确、全面的同学给予表扬、鼓励，对结论不正确的同学进行补充、指点，从而进一步提高学生的思维能力和创新的能力.
（三）开展探究式教学培养学生的创新思维能力
探究式教学是将科学实验方法与教学模式完美结合所产生的一种较为科学的教学方法，近几年来在理工科类课程的教学中运用的较为广泛. 探究式教学主要是通过提出问题，然后进行研究和论证，最后得出结论的一种教学方法. 这对于培养小学生从发现问题到寻找答案再到得出答案的逻辑推理能力以及辩证思维能力有着重要的作用. 同时，这也是我们在创新的过程中必须具备的两种基本能力，这样才能保障创新的科学性、准确性. 此外，这种做法可以让学生们通过了解知识进而发现问题并对问题进行深入和全面的探讨与思考，对于提高学生们的创新思维能力也有很大的帮助作用.
总结：关于学生创新思维能力培养在小学数学中的重要性以及方法，本文主要从以上几个方面进行论述. 具体的方法还需要我们根据教学过程中各相关主体的条件来综合性的制定. 本文旨在与教育界相关工作人士进行学术上的交流与探讨，在此也希望有更多的人士参与到这项课题的探讨中来，为保障教育事业的现代化发展而共同努力.
【参考文献】
[1]刘慧卿. 小学数学教学中的探究式学习[J]. 学苑教育， 2011（13）
创新性思维与方法范文第2篇
创新思维是一个相对性的概念，是相对于常规的思维而言的一种思维方式。一般认为，创新思维是指在创新过程中发挥作用的一切形式的思维活动的总称。创新思维，作为一种特殊的思维活动，除了具有一般思维所具有的特点外，还具有自己的特点，许多学者从不同的角度归纳了创新思维的特点。笔者认为：创新思维的特征主要体现在以下三个方面：一是新颖性：创新思维实乃一种超常规的思维方法，求新、求异是它的一大特点。二是独特性：创新思维的独特性在于它能独具卓识，敢于对人们司空见惯或完美无缺的事物提出怀疑，勇于向旧的传统和习惯开战，也能够主动否定自己，打破自我的框框。在思路的选择上，在思考的技巧上，或者在思维的结论上，具有“前无古人”的独到之处，具有一定范围内的首创性和开拓性。三是多向性：创新思维的多向性体现在它善于从不同角度想问题，在一个问题面前能尽量提出多种设想、多种方案，以扩大选择余地，能灵活地变换影响事物质和量的某种因素，从而产生新的思路。
从本质上说，创新思维是一种综合性很强的思维方式，它是多种思维方式的综合运用，也是多种思维方式的互补和有机组合。
1.创新思维是逻辑思维与非逻辑思维的综合应用
逻辑思维一般是指符合形式逻辑要求的思维。其基本方面不外乎是概念、判断和推理等思维形式，比较与分类、分析与综合、抽象与概括、归纳与演绎等逻辑方法。简而言之，逻辑思维就是按照逻辑规律建立概念和命题之间推理关系的形式化思维。非逻辑思维则是诸如直觉、联想、幻想、猜想以及灵感等不服从逻辑规律的思维。
创新思维是非逻辑思维与逻辑思维的综合应用。一般来说，在创新过程中，逻辑思维具有重要的基础地位。因为发明创造问题的发现与提出，主要是逻辑思维在起作用。对发明创造对象的观察、描述以及概括，主要靠逻辑思维。即使是非逻辑思维的结果，最后也必定要求被补充、解释、完善成符合逻辑的概念和方法。才能成为具有普遍性指导意义的科学理论。实际上，在任何创新活动中，创新者往往都是在前人知识所铺就的逻辑大道上继续往前探索的，在逻辑方法还走不通的地方，就需要用非逻辑方法开辟新的道路；而当非逻辑方法已打开通路后，又必须及时地在从旧认识到新认识之间的“深渊”上架起“逻辑的桥梁”。
2.创新思维是发散思维与收敛思维的互补,发散思维也称扩散思维、辐射思维、放射思维等
它是指围绕某一问题沿着不同方向，不同角度进行思考，从多方面寻求问题的多个答案的思维方法。发散思维是一种立体式的多向性的思维方法，它具有空间上的广延性，思路上的放射性，层次上的多样性，角度上的任意性等特点。一般来说，思维延伸越远，思路越开阔，获得新发现的几率越高。
收敛思维是一种与发散思维相反的思维方式。又称辐合思维、聚合思维、求同思维、集中思维等。收敛思维要求将多路思维指向某个中心点，以问题为中心，围绕中心组织信息。从不同方面向中心收敛，以达到解决问题的目的。如果说发散思维是从一点向四周辐射的话，那么收敛思维就是从四周向某点集中，收敛、抽象、概括是其基本内核。
二、创新思维的训练
在视觉艺术思维的领域中，艺术的创作总是强调不断创新，在艺术的风格、内涵、形式、表现等诸多方面强调与众不同。不安于现状，不落于俗套，标新立异、独辟蹊径，这些都是艺术家们终身的追求。标新立异是视觉艺术思维中一个非常独特的方法。
标新立异法要求艺术家在艺术思维中不顺从既定的思路，采取灵活多变的思维战术，多方位、跳跃式地从一个思维基点跳到另一个思维基点。
创新性思维与方法范文第3篇
【关键词】数学;创新;引导
在数学教学中重视创新学习的引导，培养学生的创新思维能力是时代对数学教育提出的新要求，培养学生的创新意识和创新能力要成为数学教学的一个重要目的。为此，笔者就数学教学过程中尝试创新学习的引导，谈谈自己的一些肤浅的做法和看法。
一、指导学法，打好创新学习的基础
未来的文盲是那些不会学习的人，学会学习是我们这个时代赋予教师、学生的使命，有了好的学法才能事半功倍，提高学习效率，才有更多时间去体验、实践创新，其实好的学法本身也是注重创新的，因而引导好学习可为创新学习打好基础。指导学生根据自己特点逐步掌握学习数学的方法。首先是指导学生读数学书，初时一字一句一段的导读，细析精解，指导概括归纳，然后再指导他们速读浏览、精读择要，进而深入研究，广泛联想。其次是引导学生掌握学习数学概念、公式、法则、性质、几何定理、例题、数学方法等知识的方法，如几何定理我们引导学生从定理的语言叙述、图形、推理形式、怎么证明的有几种证法，并大胆联想和想象条件可否增减或削弱、有哪些变例、作用是什么、逆命题是否正确，涉及到哪些数学思想方法，受到的德育美育启发等方面去学习体会和研究进而掌握之。另外注意指导学生坚持预习，听课积极主动，把及时复习阶段的复习和总复习有机结合，作业要快、正确、规范，笔记详略有致，考试时合理安排，沉着冷静，并进行必要的心理调节。充分调动学生学习的主动性和能动性。孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”学生愿学，乐学能有效地学十分的重要，因此我们引导学生自拟学习计划，自订学习目标、自己去实验演算、去发现猜想、自己去思考、去归纳概括小结、去创新，也自己去主动探索学习的方法和技巧，变要我学为我要学。
注重创新引导，在学生拟计划和目标时引导他们订创新目标，在学习时富有创意，在作业及解决问题时有新颖的思维方式.敢于质疑大胆猜想，并经常归纳小结创新体会收获，总之从学习的各个方面力求走新路有创新。
二、营造创新学习的环境，培养创新意识
在数学教学中，转变过去提倡的教师“教”和学生“学”并重的模式，实现由“教”向“学”过渡，创造适宜于学生主动参与学习的活跃的课堂气氛，从而形成有利于学生主体精神、创新意识、创新能力健康发展的宽松的教学环境。教师应为学生提供有利于创造的学习环境，要让学生在课堂土发现问题和积极探求，必须给他们营造一种创新的氛围。“创新教育”在课堂教学中的实施，是以民主、宽松、和谐的师生关系为基础的，教师必须用厚重、平等的情感去感染学生，使课堂充满“爱”的气氛。只有在轻松愉快的情绪氛围下，学生才能对所学的知识产生浓厚的兴趣，而兴趣是一种特殊的意识倾向，是动机产生的重要的主观原因。兴趣作为一种自觉的动机，是对所从事活动的创造性态度的重要条件。教学中我们非常注意激发学生的学习兴趣，让每个学生积极参与到“探究、尝试”的过程中来，从而发挥他们的想象力，挖掘出他们创新的潜能。
三、培养创造性思维，实现向创新学习的飞跃
创新学习的中心是培养创造性思维，数学创新学习的实质和核心也是培养和发展创造性思维，这也是我们引导创新学习的重点。
注意培养思维的灵活性、批判性、严谨性、广阔性等思维品质，引导学生善于观察、善于联想、善于转化，勇于提出自己的见解，不盲从不轻信，能严格、准确地考察问题，进行运算和推理，善于多角度地广泛深入地观察和思考，同时注意了提高抽象思维、收敛思维和发散思维等思维能力。特别注重了灵感思维的培养。1.在强化“三基”教学的同时，加强数学思想方法的教学，注重展示其中前人的杰出智慧、揭示其中会萃的卓越灵感，让学生激动地，跃跃欲试地体验灵感的产生过程。2.培养优秀情感意志品质和顽强探索精神，创造以探掘灵感的氛围。3.培养学生看到新问题就迅速广泛地联想的见微知著能力与快速联想能力。4.引导学生对公式定理与基本问题进行深入钻研，努力发现更多位置、数量关系并形成“思维块”储存起来，遇到数学难题能迅速有效肢解为各基本问题或把各个有联系的“思维块”迅速调配组合从而发现解法的“集团思维能力”。5.指导学生不放过解题过程中的副产品并通过由表及里、去粗取精处理得出规律、方法、技巧积累为尔后有用的思维方法与思维块的最大效益思维和最经济思维的能力。经常训练，坚持引导，学生反应也就快了，解难题方法便会像从天而降般被引领了来，从而实现向灵感思维的过渡。加强创造思维的训练和培养。引入新课力求有创意有创见，不平铺直叙，不落俗套，以此感染启发学生创新意识和创新精神。引导学生在学习的各个环节作创新探索，利用兴趣题组，勇攀高峰的阶梯题组和做题擂台赛，互出考题、错题诊所，抢答赛等方式激发学生探索、创新欲望。通过一题多解、一图深钻、一理多变、一法多用等活动诱发求新求异思维、发散思维。同时指导学生横向、纵向、逆向思维，从不同角度不同方向思考问题，培养思维的灵活性与综合性。通过质疑探索法、求异探索法、模仿创造法、逆向对转法、侧面思考法、发散讨论法，猜想分析法等方法培养和发展创新能力。
创新性思维与方法范文第4篇
关键词 数学思想 创新能力
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）15-0081-03
创新能力的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考，学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新能力的培养应该从平时教学点点滴滴的细节做起，贯穿数学教育的始终。新课程背景下数学学科教学对培养创新型人才应做何贡献呢？
一、数学思想方法概述
数学思想方法是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结论，是数学知识更高层次的抽象与概括，蕴涵于知识的发生、发展与应用过程中，是知识向能力转化的桥梁，是对数学事实和理论经过概括后产生的本质认识。数学思想方法是数学知识的骨架与肌肉，是数学知识结构的活力与灵魂。一般来说数学思想方法可划分为以下三个层次：
1.操作层次
待定系数法，换元法，配方法，反证法，构造法，参数法，判别式法，排除法，割补法等；
2.逻辑层次（或思维方法）
分析与综合，归纳与演绎，比较与类比，具体与抽象等；
3.策略层次
函数与方程的思想，数形结合的思想，分类与整合的思想，化归与转化的思想，特殊与一般的思想，有
限与无限的思想，或然与必然的思想（通常被称为七大数学思想方法）等。
二、数学思想方法对数学创新能力培养的作用
数学教育要体现课程改革的基本理念，在教学设计中应充分考虑数学的学科特点，运用多种教学方法和手段，引导学生积极主动地学习；充分发挥数学思想方法的指导作用，积极培养创新意识和应用意识，提高数学素养，为学生未来发展和学习进步打好基础。数学教学有两条线，一条是明线即数学知识的教学，一条是暗线即数学思想方法的教学。而数学思想方法是数学的精髓，是学生形成良好认知结构的纽带，是知识转化为能力的桥梁，是培养学生良好的数学观念和创新思维的载体，由于数学思想方法对人们学习和应用数学知识解决问题过程中的思维活动起着指导和调控作用，所以它具有良好的思维训练功能。例如，符号表述与换元的思想能够突出思维的概括性、简洁性；化归思想可以增强思维的灵活性；而分类思想则能训练思维的条理性、目的性等。数学思想方法在培养创新能力过程中起关键性作用。许多著名的科学家对此深有体会。因发现X光的第一个获得诺贝尔奖的英国物理学家伦琴，当有人向他问及“科学家需要什么样的素养？”时回答：“第一是数学，第二是数学，第三还是数学。”显然，他所说的数学修养，理应包括了数学思想方法、数学思维品质和数学能力。数学创新能力的培养从数学创新意识开始，实质上就是一种灵感思维和发现精神，或者是一种思维模式，是一种基于数学理论发展和数学方法产生的思考再现。表现为：“为什么”“是什么”“怎么样”“能不能不这样”“那样做是不是更好些”等认知观念的不断冲突和平衡。培养数学创新意识就是要使学生对数学活动中产生新问题、新观点、新结论、新方法等表示兴趣、关注，并产生尝试创新的强烈欲望和动机，形成参与创造活动的动力，以便他们在创新活动中进一步获得或提高数学创新能力。
三、培养学生数学创新能力的途径
1.揭示数学对象之间的异同点与联系，激发创新意识
数学教材中有许多概念、定理、公式，教学中，老师有意识地选择一些概念、定理、公式，让学生根据自己所学的知识去探索、发现，去论证，不仅可以让学生亲身感受到知识的发生、发展过程，而且可以开启学生智慧大门，激发学生的创新热情和创新意识。只讲概念、定理、公式而不注重渗透数学思想、方法的教学，不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高。在教学过程中要引导学生主动参与结论的探索、发现、推导过程，搞清其中的因果关系，领悟它与其它知识的关系，让学生亲身体验创造性思维活动中所经历和应用到的数学思想和方法。
案例1.概念辨析
2.在解题过程中指导学生学会建立问题链，培养创新能力
我国著名教育家陶行知先生说过：“发明千千万，起点是一问。”一个高质量的问题能激发学生极大的学习热情，因此，创设积极思维的问题情境是引发创新意识的一种重要方式。教师应紧密联系教学实际，实际深入钻研教材，从教材中发掘出有一定思考价值的知识内容，将其设计转化为问题情境，以触发学生的兴奋点，启动思维的激活状态，进而引发探求的欲望和动机。为培养学生的问题意识，很重要的途径之一是指学生学会提问，使他们学会建立一连串问题组成的问题链条，逐步通向原问题的答案。在指导学生学会提问的过程中，首先是教师要做出示范。这种示范必须长期的、有目的、有计划地进行。这种指导，应该发挥数学思想方法的作用，具体的可以参考波利亚在《怎样解题》中提出的模式来进行。
通过上述层层设问，由单一的知识传授目标拓展为知识与能力并重，再进一步形成知识、能力、数学体验、创新四位一体的多维目标体系，大大激发了学生的兴趣和求知欲，培养了学生的创新意识（包括问题意识和提出问题与解决问题的能力）观察归纳猜想证明的研究模式体现了特殊与一般的思想，是数学研究的重要手段。
3.通过学生研究性学习的过程，强化创新精神
为加强创新意识的培养，高中数学教材增设了“研究性课题”。研究性课题是研究性学习的重要内容，在研究性学习中，学生要以自己的自主性和探索性为基础，经历一个“设疑―释疑―质疑”的过程，这种方式不仅有利于培养学生运用所学知识解决问题的能力，更有利于激发起学生的好奇心和求知欲，培养学生大胆实践、勇于探索、善于创新的精神，让学生在学习中体会到创造的快乐，为学生的终身学习打下坚实基础。让学生花费一定时间展开主动的探索活动，不但可以在提高学习能力、掌握思想方法、激发对数学的兴趣、增强学习数学的自信心等方面获得很大的收获和补偿，而且可以使他们学到怎样学习，怎样发展自己，以及怎样在离开学校后继续提高，即获得一种能持续发展的能力，这正是素质教育所应追求的目标。在数学教学活动的探索过程中，教师呈现自己思考问题的正确或错误过程，以自己特有的思维方式，解读或推导数学知识的发生发展，引导学生学会思考数学。同时，教师给学生留有思考的余地，让学生思考或反思数学知识和内在的思想方法，总结和交流自己的想法；布置给学生可以独立完成的学习任务，使其从中感受成功的体验和获得活动经验，最终形成“发展自己数学”的个性化思维模式。数学创新意识的形成，离不开基础知识的积累、思维模式的训练和数学活动经验的感悟，更离不开具有数学特征的数学抽象、数学推理和数学模型化等训练，离不开学生独立自主的思考、自由想象和数学美的欣赏，更离不开宽松和谐民主的文化环境的营造。所有这些，需要学生自己强化训练，更需要教师的精心安排。
案例3.关注创新题型的考查
对于这种 “阅读理解型”的创新题目，多数同学难过审题关。在解题过程中，对信息的检索很重要，体现归纳思想，从特殊到一般。数学创造对思维的品质要求较高，首先要求思维具有一定的深度，也就是说能洞察所研究的每一事实的实质及这些事实之间的相互关系；能从所研究的材料揭示被掩盖的某些个别特殊的情况；能组合各种具体模式等。其次是思维要有一定的广度，即思路宽广、善于多方探求，能多角度、多层次地进行思维。再次，还要求思维有灵活性和独创性。思维的灵活性是指能够根据客观条件的发展与变化，及时地改变先前的思维过程，寻找新的解决问题的途径，即能及时摆脱心理定势。爱因斯坦把思维的灵活性看成是创造的典型特点。思维的独创性指的是思维活动的创新程度，它表现为思考问题和解决问题时的新颖、独特、别出心裁。善于发现问题、解决问题并引申问题是思维创造性的表现之一。
总之，在数学教学过程中，从某种意义上讲数学教材的每一章节乃至每一道题目，都体现着数学基础知识与数学思想方法的有机结合。所以“解决问题从本质上来说是一种创造性活动”。数学思想方法在学习数学知识和解决数学问题的过程中发挥了重要的作用，不仅提示了思路，提高成效和水平，同时也促进了思维能力和创新意识的发展，而且随着数学思想方法掌握和应用水平的提高，创新思维和创新意识的水平也将随之而提高。数学思想是对数学知识、方法、规律的一种本质认识；数学方法是解决数学问题的策略和程序，是数学思想的具体反映；数学知识是数学思想方法的载体，数学思想相对于数学基础知识及常用数学方法又处于更高层次，它来源于数学基础知识及常用的数学方法，在运用数学基础知识及方法处理数学问题时，具有指导性的地位。对于学习者来说，运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种积累达到一定程度就会产生飞跃，从而上升为数学思想，一旦数学思想形成之后，便对数学方法起着指导作用。只有全面掌握数学思想方法 ，才能真正领会数学的本质、掌握数学的真谛 ；才能在学习和应用数学知识的过程中点燃思维的火花、疏通思维的渠道 ，使学生的创造性思维能力得到有效地培养和开发 ，才能使学生在成功解决数学问题的愉悦中增强创新意识、树立创新精神、逐步培养创新能力 。因此 ，数学知识和数学思想方法是数学创新能力的基础和源泉 ，数学创新能力是数学知识和数学思想方法积累和发展的必然产物 ，没有一定的知识积累和数学思想方法的积蓄 ，创新能力的培养也只是一句空话。
参考文献：
[1]朱正权.一道高考题引发的探究性学习[J].数学通报2008，（5）.
创新性思维与方法范文第5篇
创新思维概论：创新思维是创造性思维的结果，其思路选择、思考技巧及思维结论，包括见解、发现和突破，都是独特新颖的。
1 创新思维的特点：创新思维具有五个特点，其一是追求真实，发现问题，以开阔的思维空间来解决问题。其二是善于质疑，批判的思维，与人们的惯性思维相左，创新思维往往带着批判的思维去认识世界，打破常规而独立思考，走与别人不同的路，敢于挑战权威，质疑成规。其三是勤于思考，思维具有连贯性，具有创新思维者，必定是思想者，充满思想的头脑中，不断有新的构想闪现，因此，其思维是连贯而活跃的。其四开阔而灵活的思路，创新思维具有多方位角度思考的特性，思路开阔而灵活，其遇到问题时，这种灵活的思维总能找到最优的方案和最相适宜的方法。其五综合各种因素的思维能力。创新思维系统思考整体事物，综合所有因素，运用已知事实和知识，通过深入分板研究后，得到新的认识。
2 创新思维的方法：体现创新思维灵活特点的发散性思维的方法，是以问题焦点为中心，思路向四周拓展，以汇集大量解决方案，得到最正确的选择；体现创新思维类比特点的近似性思维的方法，它以相似的两个或两个以上事物加以类比，找出事物中类似和差异的地方，用于分析比较，得出结论。
通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够具有初步的“创新精神和实践能力”的创新思维教育已嘟哝数学教学的一个重点，在实际教学过程中对学生创新思维能力的培养，已引起广大数学教师的高度重视。如何培养学生创新思维，找到培养和发展学生创新新思维的有效途径，在数学教学中愈来愈显得重要。
1 树立开放性的教育观，建立和谐的师生关系，为创新思维的培养营造一个良好的环境
要培养学生的创新思维，作为老师首先要更新观念。很难想象，一个思想保守，因循守旧的教师会培养出富有创造力的人才。创造思维的最基本条件是心理的安全和心理的自由，对于个人的表扬、赞许、鼓励是促进心理安全的重要因素之一。当个人的心理感到安全时，也就可以在进行发散思维时无需处于防御状态，从而保持心理的自由，给学生提供独立思考问题，自己提问题的条件和机会。消除学生怕提出问题错误，引起其他同学嘲笑的心理障碍。因此教师要营造使学习个性得以自由发展的宽松的学习氛围。
从学生自己熟悉的生活背景中发现数学，掌握数学和运用数学，在一个过程中体验数学与周围世界的联系，感受数学在社会生活中的作用和意义，逐步领悟学习数学与个人成长之间的关系，激发学生参与创造性思维的感情，让学生体验至创造的喜悦，做学习的主人。这样一来就能逐渐开成乐与探索，勇于实践的个性品质，从点点滴滴的思维出发，培养学生的创新思维。
例如：“某班开展班级活动，用50元买水果，该怎么买？”这个问题乍一看非常简单，但学生在具体操作过程中发现问题不断出现：该买哪儿种水果？每种水果买几个？能不能保证全班同学每人都有？钱是否够用？在解决这些问题的过程中，学生需要去调查研究、设计方案、搜集数据（哪些学生吃些什么水果）、建立数据模型、分析数据，最后做出决策（买哪些水果、买多少）。这中间涉及了多方面的数学知识，如概率统计（样本选择与统计）、数据分析与计算（包括估算），并且还可以让学生体验到数学的价值，增强用数学的自信心。但更为重要的是解决问题的过程是学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并加以解释和应用的过程，这也是课程标准所一再强调的。因此教师应尽量提生问题的背景而不是问题本身，提供解决问题的方向而不是解决问题的方案。
2 立足课本、重视知识的形成与发展过程，指导学生自行探究，培养学生的创新思维数学教育是一个活动过程，在整个活动过程中，学生应该处于一种积极、创造的状态。学生首先要参与这个活动，感觉到创造的需要，他才有可能进行再创造。而教师的任务就是为学生发展现创造提供自由广阔的天地，应进一步引导学生探索、思考和合作地过程学习数学，获取知识、技能、培养学生的创新思维。任何领域内的新思想、新方法、新观点，无一不是建立在已有的理念方法基础之上的，新事物不可能是无源之水，无本之木。一个人的知识越丰富，形成广阔的思路的可能性就越大，没有知识作基础，不可能点燃起学生心中的创新火花。
学生都有一种与生俱来的探索欲和好奇心，要充分适应和利用学生的这种心理特点，这就要求教师注重引导学生独立去探索，去发现；既重视数学的探索和实践，又能有助于学生理性地思考问题，合理地作出判断。鼓励学生不盲从“教师讲的”和“书上写的”，不把自己的思维局限在再现型思维水平上，大胆去探索问题，把理解和掌握基础知识建立在把握问题的实质和领会处理问题的思考方法上。
例如：函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。求解给定函数解析式的定义域、值域、递增或递减区等问题，可以在学生合作探究的数学活动下进行，首先让学生经历建立数学模型的过程，再根据问题的实际意义与数学模型的特征，研究与定义域、值域、递增或递减区等问题。这种学习方法不仅可以加深对概念的理解，也是解决问题的重要策略。
3 突破常规构思与思维定势，促进逻辑推理意识，激活学生的创新思维
题型教学应该说是当前数学教学的弊端之一，容易使学生形成思维定势，严重抑制了学生的创造思维能力，尽管有时我们教会了学生一种题型，一种方法，但是也会使学生在处理这类问题时产生思维定势，而创新思维有以下几个显著的特点：第一个特点是灵活性、多项性。也就是能够及时摆脱思维定势，当事物发展的客观条件发生变化的时候，能够及时的改变先前的思维过程，改变看问题的角度，寻找新的解决问题的途径。第二个特点是独立性。既与众人不同，与前人不同。第三个特点是连动性，既由此及彼。通常有三种情况：或由已知的问题引伸一步，探究更深层的问题；或逆向思维，由一个问题联想到这个问题的反面；或产生横向联想，由一个问题联想到与之相似的其他问题。为了激活学生的创新思维，数学教学更立足半官方把学生的思维活动展开，鼓励学生不墨守成规；鼓励学生标新立异，令辟奚经；鼓励学生寻找处理问题的方法、策略、途径的新认识。一个问题解决之后，可以引导学生尝试改变问题条件、改变问题结论；或者把一般性结论增加条件，得出个别化的结论；也可以引导学生利用类比的方法，在类似的问题上寻求新的结论。
例如：关注对数学证明的理解，发展推理与证明的意识和能力。在第三学段学习规范的数学证明时，教材应当设计一系列问题。首先，使学生认识到证明的必要性；其次，通过探索与交流的活动发现证明的思路；同时，在证明的过程中体验证明的过程要步步有据。为此，可以设计如下形式的活动：
（1）我们能画一个正方形，使它的周长和面积分别是某个已知正方形周长与面积的两倍？为什么？
（2）如果是正三角形，那么类似的任务是否可以完成？你是怎样解决的？与同伴交流。
（3）如果是长方形，那么类似的任务是否可以完成？你能证明自己的结论吗？
（4）还能提出类似的任务吗？显然，学生解决上述问题的过程，也就是经历了“由直观判断到理性证明的过程”。
4 开展数学活动与研究性学习，重视学生的质疑问题，培养学生的创新思维
