函数的概念教学评价范文第1篇

【摘 要】以布鲁姆教育目标分类学理论为基础，将翻转课堂教学模式分为记忆领会、应用分析和综合评价三个阶段。本文尝试将所构建的翻转课堂教学模型用于数学教学中，并以《对数函数与指数函数的关系》之反函数概念的教学设计为例分析说明，以期为我国数学教学改革提供借鉴。

关键词 翻转课堂；教学模式；数学教学；反函数概念

【中图分类号】G424 【文献标识码】A

【论文编号】1671-7384（2014）01-0057-04

引 言

信息技术与学科课程整合伴随着教学新理念、新技术的不断涌现而日渐深入，同时也引领了教学模式的不断创新。近年来，在美国兴起的翻转课堂教学模式被加拿大的《环球邮报》评为2011年影响课堂教学的重大技术变革，为教与学的研究与发展提供了新的思路与方法[1]。翻转课堂教学模式（Flipped Classroom Mode或Inverted Classroom Mode)简称FCM，也被称为“反转”课堂或“颠倒”课堂教学模式。在信息技术的支持下，翻转课堂教学模式以教师录制的微视频为载体，对课上知识传授和课下知识内化过程进行了颠倒安排，学生成为自定步调的学习者，切实体现了以学生为中心的教学结构，其教学模式或将引发全世界教学改革的高潮。

翻转课堂教学模式概述

翻转课堂教学模式起源于美国林地公园高中。该校两名化学教师Jon Bergmann和Aaron Sams观察学生真正需要教师帮助时是在他们做功课遇到问题被卡住的时候，而知识的传授可通过课下学生的自学完成[2]。因此，两位教师逐渐构建了借助于信息技术手段，将课堂教学中的知识传授与知识内化过程颠倒过来的翻转课堂教学模式。

目前，翻转课堂教学模式在美国受到很多学校的欢迎。2011年，Salman Khan基于网络视频课程的开发将学习资源与学校学习结合起来创办了可汗学院，打造出新兴的全球性的世界课堂的概念，使翻转课堂教学模式成为全球教育界关注的教学模式。翻转课堂教学模式同时也吸引了来自国内教育界同仁的高度关注，成为教育教学实践中的一面旗帜。本文通过对翻转课堂教学模式的研究，基于布鲁姆教学目标分类理论构建出翻转课堂教学模型，并尝试将翻转课堂教学模式应用于数学教学设计中，为创新我国数学教学模式提供一些借鉴。

（一）翻转课堂教学模式的理论基础

翻转课堂教学模式以掌握学习理论为理论基础。

掌握学习理论由美国教育家本杰明?布鲁姆（BenjaminBloom）提出，认为学习者在被给予充足的时间及适当的学习条件下，都能够掌握学习内容并取得良好的成绩。掌握学习理论以目标教学为核心，以反馈矫正为手段，以掌握学习为目的[3]。翻转课堂教学模式正好为掌握学习理论的实现搭建桥梁。作为传递知识的载体，教学视频为学生自主学习提供了最佳教学，学生可以在课下充足的时间里按自己的节奏学习课程内容，当完成课时或单元的学习后，学生可采取自测练习或在线评估方式检验自己已学到的内容，针对未掌握的内容进行矫正性学习，弥补知识缺漏，达到掌握学习的目的。因此，以掌握学习理论为基础的翻转课堂教学模式成为个性化教学的有益实践。以建构主义理论为基础的翻转课堂教学模式，是在教师的促进指导下，通过学生独立探究或小组协作研讨，自主发现问题、寻求解答、获得结论的认知建构过程，深刻反映了以问题为中心、以学生为主体的教学理念。

如图1，翻转课堂教学模式由教师、学生、信息技术、课程内容和多维环境五个要素组成。图1中展现了这五要素在教学过程中的关系及其作用，即翻转课堂教学模式以学生为中心，把学生的学习活动作为主线，在教师的指导下，学生运用信息技术自主学习课程内容，教师与学生在多维环境中形成双边互动过程。

（三）翻转课堂教学模式的一般特征

翻转课堂教学模式颠覆了传统课堂教学模式，作为一种新型的教学模式，其特征如下。

1. 教学流程的重构

翻转课堂教学模式中，学生通过课下自主学习课程内容完成知识的传递，从而替代了课堂教学中教师的讲授过程。而原来学生课下做作业的活动转移到了课上，通过生生及师生间的协作探究及深度交流共同完成知识的内化过程，彻底颠覆了传统教学“课堂学习+课后作业”的流程。

2. 教学组织形式的变革

翻转课堂教学模式改革了传统教学模式中班级授课的组织形式，教师基于问题为学生创建自主探索和协作化学习环境，并根据不同学生的需求提供个性化教学，尽可能挖掘每一位学生的内在潜能，促进学生的个性发展，从而达到教学的最终目的。

3. 师生角色的转变

翻转课堂教学模式使教师从传统教学中知识的传授者和课堂的管理者转变为学生学习的指导者和促进者，成为与学生互动交流的伙伴；与此同时，教师因材施教使学生在个性化的学习环境中由被动接受知识的 “观众”成为了学习活动中的主动探索者。翻转课堂教学模式有助于实现以学生为中心深度内化知识的教学目的。

4. 教学资源及教学环境的革新

微课程或称微课，是从翻转课堂教学模式中涌现出来的新概念。微课是指时间在10分钟以内，有明确的教学目标，内容短小，集中说明一个问题的小课程[4]。微课通常以微视频为表现形式，成为翻转课堂教学模式教学资源中最为重要的组成部分。学生在观看教学视频时可以应用视频播放器的暂停及回放功能，及时做笔记和进行思考，自主控制学习的进度，并方便一段时间的巩固复习。翻转课堂教学模式不仅可以在课上享用校内资源，社会环境中提供的云端资源更加为学生的课下学习提供了丰富的学习资源。

5. 评价方式的多元化

翻转课堂教学模式的评价方式改变了以往单一纸笔测试的形式，加强对调查表、访谈、小论文、学生学习档案袋记录等表现性评价方法的应用，将形成性评价与总结性评价相结合，采用多样化的评价方式与手段对翻转课堂教学模式中的学生与教师的表现实施评价。

基于认知领域教学目标分类的翻转课堂教学模式

布鲁姆提出，将教学目标分为认知、情感和动作技能三个领域。翻转课堂教学模式基于认知领域的教学目标将教学分为：记忆领会、应用分析和综合评价三个阶段[5]。

（一）记忆领会阶段

此阶段指课堂教学中学生对所学概念、原理、法则等的初步理解记忆阶段。通过三种方法来检测学生对知识的领会情况：（1）转换：用与原来不同的词汇或方式来表达自己的想法。（2）解释：按自己的理解阐明和概括所学知识，并归纳知识间的内在联系及构成要素。（3）推论：对某一现象或事物间的关系，可用所学知识预测未来的趋势或推理预期的结果。翻转课堂教学模式中，以教学视频作为载体将知识的传授过程转移到课下学生的自主学习，学生可根据自己的学习情况调整学习节奏。同时也改善了统一的教学活动难以满足全体学生不同需求的状况，使学生更容易达到对知识的记忆领会目标。

（二）应用分析阶段

“应用”是指把所学的知识用在新的具体问题情境中，包括对概念、定理、原理等的运用；“分析”代表了比应用更高的智能水平，可将整体材料分解成多个组成要素，并分析内部原理，理解组织结构。通过翻转课堂教学模式的应用，教师在课上将有充分的时间通过组织学生自主探究、小组协作、作业练习等个性化与协作化学习活动来对前一阶段的学习进行应用分析，从而促进知识的深度内化。

（三）综合评价阶段

综合评价阶段是对知识领会阶段以及应用分析阶段成果的考查。综合是将部分要素重新组合起来，形成一个新的知识体系；评价作为最高水平的认知结果，它需要综合各方面的资料、信息，做出符合客观事实的判断。通过翻转课堂教学模式，学生在组间汇报学习结果与分享成功经验的过程中，根据对知识的理解对某个作品、方法或结论做出价值性的判断，易将知识各要素组成整体，从而为学生展现知识体系达到综合评价的目的。

基于翻转课堂教学模式的数学案例

本文以布鲁姆教学目标分类理论为基础，借鉴美国富兰克林学院Rober Talber教授及国内张金磊等人构建的翻转课堂教学模型，设计建构了翻转课堂教学模式的模型，并尝试将其用于数学教学设计中。

由于反函数概念抽象性高，而此部分内容学习课时少，对反函数图像性质及单调性等问题未能作进一步的学习，难以形成知识系统理解。致使反函数概念成为高中数学师生公认的十大难点概念之一[6]。如图3所示，翻转课堂教学模式在信息技术的支持下由四个阶段及对应的十个步骤组成，下面就以《对数函数与指数函数的关系》之反函数的概念教学设计为例，对翻转课堂教学模式在个性化与合作化的学习环境下的应用进行分析。

（一）课下知识传授

1. 明确目标——准备教学视频

（1）明确教学目标

明确课程教学目标是翻转课堂教学模式教学设计的首要任务。教师需要确定教学目标的类型，并确定学生在不同阶段所要达到的目标。

课下自主学习阶段的教学目标：能够利用电子设备进行反函数相关知识的学习，网络互动交流中逐步建立反函数概念体系，提高对信息技术环境中新教学模式的认识，在课下自主探究过程中体验数学的乐趣。

课上协作内化阶段的教学目标：通过自主探究，小组协作交流深入研究反函数概念实质，加深对指数函数、对数函数以及其它初等函数性质、图像及相互关系的进一步理解，形成一个完整的知识网络。在生生互动与师生互动中，激发学生数学学习兴趣，培养学生数学探究精神，提高学生自主学习和协作学习能力。

（2）创建教学视频

教学视频由主讲教师录制或使用网络中开放的优秀课程资源。视频内容包括：①指数函数与对数函数图像对比引出反函数的概念；②求反函数的步骤；③布置有针对性的练习——应用所学的知识求解一些简单函数的反函数。

视频应从学习者认知特点考虑，时间控制在10分钟以内，更能集中学习者学习精力，做到主题突出，内容精悍。教师利用“最近发展区”理论合理布置练习内容以此帮助学生利用旧知识完成向新知识的过渡[7]。教师将已制作好的微视频到教学平台上，学生可以在线观看或通过下载进行线下学习。

2. 自主学习——记忆领会概念内容

（1）观看教学视频

在教师的引导下，学生观看教学视频实现对反函数知识内容的感知与记忆。与以往在课堂中听课不同的是，学生在观看教学视频时可以根据自己的学习情况，自行安排学习进度，多次暂停、回放并随时做笔记完成课前练习。

（2）自测练习，提出问题

通过观看视频的自主学习后，学生对反函数的概念有了初步理解，可通过完成相应的练习检测学习成效，练习的布置如下。

①由反函数的定义，判断函数y=x2+1(x∈R)有反函数吗？

②求下列函数的反函数：（1）y-3x-1(x∈R) ，(2)y-√x+1（x≥0），（3） y=x3+1(x∈R)。

③ 若f(x)=x2+x(x＜－21 )，则 f - 1(4)=________。

课下，学生通过一学一练的方式掌握基础知识，并能够及时发现自己的疑惑，基于互联网提供的交流平台，能够与同伴进行交流学习，并将自己的疑问放在平台上来寻求帮助。同时，教师可通过在线交流了解学生在观看视频及课下练习时所遇到的问题，整理出具有探究性的典型问题，并为组织课堂活动做准备。如此的课下自主学习不仅能够使学生养成良好的学习习惯，而且也可以提高学生的自主学习能力。

（二）课上知识内化

1. 协作探索——应用分析概念实质

（1）确定问题

教师根据反函数知识内容和学生观看教学视频、课下练习时提出的疑问，总结出具有探究价值的问题，学生根据理解与兴趣选择相应的探究题目。

其一，如何判定已知函数有没有反函数? 如果有，怎样求出它的反函数？其二，指数函数、对数函数图像之间有什么关系？其性质能否做推广，得到互为反函数的两个函数的性质，同时教师布置作业（人教版高中数学B版教科书必修一第106页练习A与B）。

（2）自主探索

在课堂上，教师基于探究性问题为学生创建个性化学习环境，使学生自主探究，教师则通过“1对1”教学方式，帮助学生解决在理解教学内容及完成作业中所遇到的困惑。因此，在翻转课堂教学模式中可以开展高质量的有效课堂学习来完成知识内化的过程。

（3）小组协作

基于问题，学生以学习小组为单位进行讨论，小组成员人数通常控制在6人以内。组内成员可通过平板电脑中多媒体电子书、网上搜索等方式来扩充知识内容。针对反函数的性质问题，组内采用对话、商讨、辩论等形式对问题进行探究。学生学习过程中的协作活动有利于培养学生的创新、求异、批判思维，提高与学习伙伴的合作沟通能力。同时协作学习有助于学生元认知的发展，学生的解释性语言有也助于其他成员对认知过程的了解和监控。因此，在翻转课堂教学模式中加强协作交互学习的设计对增强学生的学习效果至关重要。

2. 交流展示——综合评价形成体系

（1）成果展示

经过自主探究、协作学习之后，学生把自己或小组在学习活动中的收获汇集、整理成各种形式的作品进行成果展示。个人或组间通过多种方式在班级进行表达、交流最后互相补充，归纳总结出反函数的性质：互为反函数的两个函数的图像关于直线对称；互为反函数的两个函数有相同的单调性和相同的奇偶性；并不是所有的函数都有反函数，只有在定义域上单调的函数才有反函数。

（2）反馈评价

教师通过学生作业的完成情况、独立学习过程及与小组协作学习过程中的表现对学生的学习效果进行综合性的评价。翻转课堂教学模式中的评价方式与传统课堂的评价完全不同，由专家、学者、教师、同伴以及学习者自己共同完成，不但注重对学习结果的评价，还通过建立学生学习档案，注重对学习过程的评价，真正做到定量评价和定性评价、形成性评价和总结性评价的良好结合。在此过程中，教师通过综合评价能够获取有益的教学反馈信息，了解各项学习活动实施的效果，学生参与活动的状态与程度及各方面能力的发展，提出今后开展主题活动需要注意的问题。

从以上四阶段的教学设计中，体现翻转课堂教学模式能够激发学习者数学学习兴趣，在自主探究与协作学习活动中逐步深化数学概念实质，建构知识体系。

结束语

在数学教学中采用全新的翻转课堂教学模式，录制教学视频的质量、教师对学生的指导、学生学习时间的安排、课堂活动组织情况，都对教学质量产生重要的影响，因此对数学教师信息素养能力的培养至关重要。同时，翻转课堂教学模式要求学生也必须拥有良好的自主学习能力以及信息素养，才能很好地利用教学视频来学习，并在学习活动中解答自己的疑问。因此，要使翻转课堂教学模式有效地运行与发展还需进行深入的探讨，努力探索适合我国国情的数学翻转课堂教学。

基金项目：辽宁省高等教育教学改革研究项目：现代教育技术与学科课堂教学方式改革的研究与实践——以数学学科为例。

参考文献

[1][7]张金磊，王颖，张宝辉.翻转课堂教学模式研究[J].远程教育杂志，2012,（4）:46-51.

[2]金陵.“翻转课堂”翻转了什么[J].中国信息技术教育，2012（9）:18.

[3]王惠萍.教育心理学[M].北京市：高等教育出版，2011：301-302.

[4]黎加厚.微课的含义与发展[J].中小学信息技术教育，2013(4):10-12.

[5]钟晓流，宋述强，焦丽珍. 信息化环境中基于翻转课堂理念的教学设计研究[J].开放教育研究，2013，19（1）:58-64.

函数的概念教学评价范文第2篇

关键词： 教学改革 教学效果 教学环节 综合能力 课堂效率

随着新课改的实施，传统教学模式已经束缚了教学的发展，不利于课堂效率的提高，要实施素质教育，全面提高学生的综合能力，有必要进行教学改革，下面就从教学的相关环节提出了进行新课改的策略.1完善课前准备工作根据新的“课程目标”的要求，教师在教学环节中要加强对各个阶段准备

教学设计的过程模式可以很好地表现出教学的整个过程，是教学设计的主要内容。在日常的教学中存在不少类型的教学设计模式，大多教学设计模式是基于系统方法进行相关理论及实践开发的，但不同的教学设计模式适用的范围并不一样。本文针对新课改背景下的高中数学课程，分析与探讨其具体的教学设计模式，以期不断提高教学质量。

（一）基于行为主义的教学设计模式。

基于行为主义的教学设计模式的特点是教师能够按照学生的需要，合理选择某一个元素作为教学起点，并将其他元素按一定的顺序进行排列，其中涉及到的要素有：学生、方法、目标以及评价。该教学设计模式的具体步骤如下描述：

首先，教师根据教学内容明确教学目标，并根据学生的实际情况，归纳出学生的能力以及需求；其次，根据教学目标提炼出学生将要学习的概念以及原理知识点，并组织设计出合理的教学活动，在此活动中应充分利用现有的一些教学资源；接着，教师应该对学生的学习结果进行合理化评定，并对教学设计模式进行适度调整以及修改。

（二）基于建构主义的教学设计模式。

基于建构主义的教学设计模式的主要特点是以学生为中心，而教师在整个教学过程中只起到了组织以及指导的作用。其中以“情景教学法”使用最为普遍，该教学法就是指教师根据教学内容进行情景的充分创设，引导学生主动积极地投入到事件探索以及解决的良好氛围中，从而培养自主理解以及构建知识的能力。

“情景教学法”设计模式具体的组成环节有：情景的创设；问题的引出；学生自主学习与协作学习的结合；教学效果的评价。其中，学生在教师的指导帮助下一一解决问题的过程就是培养意义建构的过程。

（三）新课改下高中数学的教学设计模式。

新课改注重的是教与学的有机结合，一个优秀的教学设计模式应该充分利用系统方法进行教学问题的分析、解决、检验以及评价。本文提出的高中数学教学设计模式主要由五大阶段所组成，分别是：前期分析、教学目标的确定、教学内容的设计、教学策略的设计与选择、教学结果的评价。

1.前期分析。

前期阶段主要是对教学活动要素进行分析，认识到教学存在的问题以及需求，从而明确教学问题的性质，保证教学设计更能具备针对性。其中，学生学习需求的分析主要有五大步骤：明确并分析现状，掌握高中生的能力素质以及数学水平；预测学生通过教学可能达到的能力水平，并根据教学内容收集整理相关数据；根据数据，获取目标与期望之间的差距，并提供相关的分析结果描述文档。

2.教学目标的编制。

新课程标准强调教学要体现在知识与能力、过程与方法、情感与价值观的有机结合。教学目标的设计是教学设计模式的重要环节之一，是确保教学质量的前提。教学目标的编制步骤涉及到：高中数学课程标准的分析，教学知识点的明确；学生现有能力及知识水平的了解；具体教学单元目标的分解；根据内容及水平形成教学目标并加以调整。

3.教学内容的设计。

教学内容的设计是教师通过对教材以及学生状况进行详细分析后，对知识点的选择以及组织过程，是教学设计的主体环节，直接影响到教学活动的成败。其中，高中数学教学的难重点是许多老师需特别关注的问题，在教学内容中占有核心地位。通常情况下，数学的重点在于一些基本概念及理论的剖析讲解方面，而数学的难点在于如何应用理论及概念解决一些有难度及综合性的题目。

4.教学结果的评价。

在经历了教学设计的分析以及策略选择等主要步骤之后，就是最终教学结果的评价阶段。教学结果的评价是以教学目标为基础的，是指教师通过技术手段对教学结果进行测定以及价值判断。

（四）高中数学教学设计模式的案例。

本小节针对高中数学知识点“函数的概念”进行教高中数学新课程教学设计模式的分析与探讨

学设计模式的分析。

1.教学内容及地位。

函数的本质是现实对关系的抽象表示，是高中数学中的重要知识点。其中，函数的定义域是理解函数以及应用函数的前提，教师必须让学生认识到“定义域优先”的必要性。而函数法则是核心，用以描述实现方法以及途径。根据定义域以及法则得出值域就是函数应用的过程。

2.教学重点及难点。

函数知识点的重点是概念形成过程以及函数本质的掌握；而难点就是y=f（x）的意义理解，以及借助于函数描述克服对抽象符号理解的困难。

3.教学目标的明确。

教学目标涉及到认知目标、能力目标以及情感目标。其中，认知目标主要体现在对函数概念的理解；能力目标体现在应用函数解决相关问题，并会灵活使用符号；情感目标是能让学生领会运动变化与普遍联系之间可以通过函数加以表示的思想。

4.教学课程的设计。

教师可以创设具体的情境，让学生发现函数对应的一些例子，这样可以培养学生的抽象思维，从而引入“函数”知识点。在此过程中，教师可以通过提问的形式加以引导。

函数的概念教学评价范文第3篇

关键词：高中数学；概念认知；自主探究；转换思想

要想让学生都学好数学，我们就必须根据学生的实际认知规律对教学内容进行有针对性的整合，这样才能让学生循序渐进，掌握高中数学学习的主动权。鉴于此，笔者集合一线教学经验，遴选几种操作性比较强的促进高中数学优质高效的方式与方法。

一、设置灵活方案，巧引概念认知

我们不能小看数学概念只有几句话，实际上概念是信息的渊薮，一旦理解不到位，不能注意到细节，那肯定就会在运用过程中出现问题，阴沟翻船。此外，囿于学习背景不同，学生也存在客观上的认知差异，于是针对同一概念，每个学生考虑的重点也不一样。课堂教学中，我们不能照本宣科，更不能只宣读一遍就束之高阁，而要从学生认知情况和信息反馈进行有目的地分层细化，只有这样才能做到薄物细故，满足各个认知层次的进取需求，最终实现共同进步。

比如，许多学生在高中伊始就对集合概念不够重视，没注意到细节理解上。针对这个问题，笔者并没有对学生耳提面命，而是通过几个递进的小问题，来让大家发现不足，弥补漏洞：问题1：看看这些描述有没有异同之处：（1）我校全体教职工；（2）所有参与昨天师生大会的人；（3）介于1和250之间的所有自然数。

问题2：根据集合的概念分析一下是不是集合？（1）军人；（2）比9527大的数；（3）杨幂的粉丝。

如果没有问题引导和启发，学生阅读概念可能收获不大，结合上面的两种表达，再让大家边思考边分析集合的定义，这样才能通过对比，递进认知，成功掌握集合的概念和实际运用，迁移知识，生成能力。

二、筛选经典试题，暴露学生问题

要想弥补学生的知识漏洞，还要优选经典例题，让学生上讲台进行板演展示。板演不能故弄玄虚，问题不能太难或者太简单，要紧扣教学内容和精神进行有针对地设置，这样才能让学生在解题过程中呈现知识发展或者暴露问题。

譬如，在教学二次函数的定义及应用时，为了引导学生用集合思维来理解二次函数的概念：由定义域集合A到值域集合B上的映射，笔者就根据学生的认知层次，进行了有针对性的问题设置，让不同学习层次的学生上台板演。

基础题：设若f（x）=4x2+5x+6，那么f（x+1）是多少。

这道题检查基础相对薄弱的学生，听他们的分析，看他们的板演：f（x+1）=4（x+1）2+5（x+1）+6=4x2+3x+15。听分析：刚才学了函数其实就是由定义域集合A到值域集合B上的映射，也就是让集合B中的所有元素y=ax2+bx+c（a≠0）与集合A中的未知数x一一对应。而现在定义域集合A中的元素是x+1，所以我们就将这里的x+1替换掉函数中的x，于是得出结论。板演正确，解说到位，说明这个学生真正理解了以集合的概念来理解函数的问题。借此重申了概念，激励了其他基础薄弱的人，让大家都有收获。

能力型题：如果存在f（x+1）=x2-4x+7，那么f（x）是多少。

这道题让基础比较好的学生解答，且看板书：

第一位同学：f（x+1）=x2-4x+7=（x+1）2-6（x+1）+12，将x替换x+1，得出f（x）=x2-6x+12。

听分析：根据集合的映射概念，我们要将函数中等号后面的部分配x+1这个元素。实际上，这样的方法是最朴素的方法，但是相对不容易理解，出错几率大些。然后笔者再鼓励性地问：大家还有没有其他方法？这时第二位同学走上来展示了他的解法：他设x+1=a，得出x=a-1，因此推出：f（a-1）=（a-1）2-4（a-1）+7=a2-6a+12。所以，f（x）=x2-6x+12。这位学生善于从逆向思维考虑问题，这样代换容易理解，大家应该学其精髓，并能实际运用。

三、启迪发散思维，巧妙化解抽象

转换思想，顾名思义就是将要解决的抽象的、难以理解的问题，通过观察分析、类比联想等思维过程等价转化已有知识范围内已经解决或容易解决的思想。转换思想是中学数学常用的数学思想方法，尤其针对客观题有出其不意的效果，因此教授学生掌握转换思想也是高中数学课堂教学的重要环节。

例如，已知正实数a，b，m满足a

如果直接证明这样的真分数不等式特别枯燥，步骤多，容易出错，因此我们可以结合生活问题进行理解转化：我们理解成是a克盐溶入水中得b克盐水，这时候我们再加入m克盐，盐水的质量分数是多少？显而易见是，这样的话，盐水是变浓了还是变淡了，答案显而易见。

这样转换将原来抽象的字母公式转换成大家容易理解的意识形态，有效地激活了学生的兴趣，培养了学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力，提高了高中数学的教学质量。

四、根据学生作业，及时完善评价

评价是完善教学的重要步骤，对于练习活动或者作业，我们都要及时进行评价，指出学生的不足，给他们指出改进方法。对基础差的学生设定最基本的、如上例题板演的基础题，以鼓励信心为主；基础好的学生做能力型的题，一方面巩固知识，另一方面给大家展示知识生成和发展的过程。此外，还有一个重要的方面就是教师的及时点评和学生的互动。选学生上台画出函数的图，并分析定义域内的单调性作为作业探索：

如题：已知函数f（x）=x2+2（m-1）x+2在区间（-∞，4）上是减函数，画图表示。请看三位学生作业画出的图示：

三个学生给出了三个图，这里面肯定有真假孙悟空，这时候就需要我们及时启发和引导，解开大家的心结：

先看函数的对称轴：X对=-=1-m。再来看第一幅图，这是把对称轴求错了，将区间和对称轴搞到一起了，错了；后面两幅图对称轴都对了，再找别的毛病。看第二幅图，函数在区间（-∞，4）上不是单调函数，也错了；再看第三幅，对称轴是X对=1-m，函数在区间（-∞，4）上也是减函数，对了。

板演讲评可以使教师引导学生发现，也可以让学生自主探索，但是切忌讲评中口不择言，伤害错题者的自尊，要给错题者诊脉，让他们知道哪里错了，下次遇见类似的题需要怎么做。如果学生有独特见解，有优于教师或课上的新颖解法，应鼓励他们大胆提出来，让学生思维中的每一个闪光点，都能及时辐射到群体的每一个个体上，产生积极的群体效应，激发更多的个体积极向上，同时也有利于教学相长。

条条大路通罗马，教学实践中引导高效数学课堂的方法有很多，囿于篇幅限制，不能一一细说，概括地讲，课堂实践中我们始终要以学生为中心，有针对性地结合教学内容设计符合他们认知和发展的教学方案，先激活学生的主观能动性，这样才能驱策他们进行详尽的探索与研究，最终通过总结归纳，升华知识脉络，彻底掌握知识产生、发展的过程和知识迁移技能，完成教学目标。

参考文献：

函数的概念教学评价范文第4篇

【关键词】新课标 高中函数 教学方法

对函数知识的学习是系统的理解数学本质的开始，是培养数学思维的开端，是进行高中数学内容学习的前提。但传统的旧教学方法在新的教学理念和教学环境中逐渐暴露出其不适及问题。本文分别介绍旧教学方法和新教学方法，并对两者的教学理念、教学目标、教学内容进行了系统的差异分析，在此基础上，提出了对新教学方法的评价和建议。

一、新旧教学方法分析

旧的教学方法，以老师为主导，老师授课，学生听课是固定的模式。这种传统的教学方式被称为“挤牙膏、填鸭式”教学，不仅没有调动学生学习的积极性，还使学生的思考受到了限制。对于函数部分的学习，仅仅是从课本到练习的单向程序，是为了完成教学任务而进行的过程。该方式逐渐表现出其不适和弊端。

新教学方法是在新教学理念的指导下提出的方法，其教学目标、教学内容及教学评价都与旧方法不尽相同。与旧教学方式不同，新教学方法主张老师和学生在课堂上形成良性互动，有充分的沟通和交流，鼓励学生积极思考提出问题。其目标是兼顾教学内容和教学过程，改变以往重结果轻过程的落后思维。其教学内容与实际生活的联系更加密切，因而在生动性和具体性上有了进步提高[1]。

二、新旧教学方法之间的异同

（一）教学目标的不同

在旧的数学函数教学目标中，其大纲对于学生的要求主要分为四个层次，即了解、理解、掌握以及运用，如：了解映射的概念；理解函数的定义；掌握有理数指数幂的运算以及运用函数的性质简化函数图像的绘制过程等等。而新教材的教学目标则是借助大量的实例，使学生对于函数概念的过程自我推导和理解，从而了解映射的概念，注重对于学生自我发展和全面发展，对于新旧数学教学目标进行比较可以发现，新教材对于学生的要求改变主要体现在以下三个方面：首先是教材面向全体学生，强调不同的学生在数学学习中可以得到不同的发展；其次是强调学生全面发展的重要性，促进学生对于数学思维的掌握和运用[2]。

（二）教学方法不同

旧教学方法集中于为完成学科目标而进行的“填鸭式”教学，老师只承担上课也就是讲授的角色。该教学方法机械低效，尤其是针对函数部分，是数学体系中较难和较抽象的分支，教学效果自然不太理想。

在新课程标准所倡导的教学观的指引下，双方被看作是课程的有机构成部分，都是课程的主体；他们共同参与课程开发的过程，互相补充，彼此互动。教学不再仅仅是课程传递和执行的过程，更是课程创造与持续开发的过程。

三、对新教学方法的评价及建议

与传统的教学模式相比，新的教学模式具备更多优点，具体表现在以下几个方面：第一，鼓励学生主动探究、积极思考，使学生的学习活动不再单纯地依赖于教师讲授。。第二，新教学方法强调学生和教师的双向沟通，双方互相交流沟通，互相理解。但是还存在很多问题等待我们去改正和完善，在此提出以下建议：

（一）加强函数内涵的理解

函数是高中数学内容中一块难啃的硬骨头，其内容本身的特点决定了教学难度。学生对函数的应用意识不足，对其理解仅限于浅显的课本知识；根据调查，突出的问题是大部分学生无法良好的理解抽象性的概念，往往学过之后过一段时间就会忘记，做不到准确的掌握函数的概念，并对其进行正确运用，因此在进行抽象函数的教学过程中，可以通过一定的方法使学生良好掌握，如教师在授课的过程中可以对于明确函数的内涵进行讲解帮助学生了解概念，比如说学生对于f（x）=x2是否和函数g（t）=t2是同一个函数进行判断时，认为这两个函数因为外形不同而属于不同的函数，教师可以在这个时候教授学生函数的内涵和本质，与函数采用哪个字母进行表示是没有关系的，强化学生对于函数内涵的理解，函数的本质是对于两个非空集合之间的对应关系。

（二）将高中的函数与初中知识进行紧密结合

高中的函数知识是在初中函数的基础上进行进一步的加深和提高学习要求，因此在高中函数的教学过程中要加强与初中数学知识的联系，帮助学生在复习的基础上更好地学习，例如初中和高中对于函数的定义在语言组成上有较大的不同，但是究其根本而言，本质是相同的，都是对于一种对应关系的反应；可以在实际生活中让学生感受到生活中的对称，如折纸教学：取一张A4纸，在纸上画出直角坐标系，同时在第一象限中画出函数的图像，将y轴为中心将纸张对折，并且在纸背，也就是第二象限中画出上述所画图形的痕迹，再将纸张展开，进行观察，自此基础上对学生提出问题，一是观察图像中的点和坐标具有的特点、二是将图像作为整体，观察图像中的函数具有什么特点等等，利用这种方法让学生回忆起初中所学的中心对称图形，有利于后期问题的引入。

结语：

为了使学生更好地掌握函数相关知识，教师应当学习并熟习新的教学方法。经常向学生讲解问题，及时反思和思考，对各种策略进行充分的准备。同时在教学过程中积极与学生互动，多了解不同层次学生的状况，因人而异、因材施教，使学生对函数内容的思考深化、应用强化。

【参考文献】

函数的概念教学评价范文第5篇

【关键词】内容标准 教学环境 课程内容 课程实施 课程评价

一、内容标准

二次函数是初中九年级数学的重要内容，在《新课程标准》 中属于"数与代数"第三学段目标学习的部分,通过学习学生要掌握以下四点：

1.通过对实际问题的情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。

2.会用描点法画出二次函数的图像，能从图像上认识二次函数的性质。

3.会根据公式确定图像的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题。

4.会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解。

二、教学环境

现代教学论将教学环境作为教学活动的一个基本因素 ，认为它有导向、凝聚、陶冶、激励等功能，对学生学习活动的影响表现在智力发展、学习动机、课堂行为、学习成绩几方面。从实际情况出发，分析内外部环境构成要素对本课教学的影响。

内部环境：本校坐落于县城，学生有一半来自贫困山区，一半来自家境相对较好的川区。师资队伍很复杂，从年龄角度来看老中青基本持平，青年教师稍多一些；从学历角度来看，中师、大专、本科的都有，第一学历不是本科的最近几年都在向这方面靠齐。办学条件可以说在半现代化与现代化之间，多媒体教室很少使用，会操作的教师也限于最近毕业的大学生。

外部环境：现代社会是一个知识爆炸、科技革新突飞猛进的时代，学生的学习对象不再局限于书本，学习内容也外延和扩大化了，二次函数对于中学生来说是必须掌握的知识点，大多数学生对抛物线的印象还是有的，比如广场上的喷泉,隧道都给人以抛物线的形象。数形结合不失为学习的好方法，有条件的学校可以在多媒体教室通过数学软件演示二次函数的曲线图像，让学生更好地学习本课知识。

三、课程内容

比较人教版和北师大版教材，可以发现两套教材在本课内容安排上的不同：

人教版对本知识点的题目是二次函数及其图像，北师大版是二次函数所描述的关系。在引入方面，人教版是从引言入手，计算正方体表面积，用代数式表示面积与边长，紧接着用同样的方法表示出了正多边形边数与对角线、产量与增产倍数关系，通过思考以上三个代数式给出二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数，其中x为自变量，a,b,c分别为函数解析式的二次项、一次项和常数项。这是属于接受学习 的方法；北师大版是从生产实际入手，为求最大产量值，列代数式表示果园里橙子总产量与橙子树的关系，用列表的方式计算数目验证猜测，又用做一做反映银行本息和与利率的关系代数式，进而给出二次函数的定义，这属于发现学习。

引入新内容的过程中伴随着情境的创设，人教版更多是从代数能表示数量关系、解决实际问题，它是工具这个角度设计，在表述方式上处处显现数学的严谨性和权威性；北师大版体现的是代数融入在生产实际和生活实际中，是一种普遍适用的技术，使学生在接触二次函数之前感觉到我从菜园子走出来进入银行，二次函数处处不离身。

在巩固新概念的方法上，两套教材还是沿用工具与技术两种不同角度来达到目的。课后习题的设置两套教材大同小异，都是先用二次函数表示数量关系，然后给出自变量的值，求得因变量。

在栏目设置上，人教版是思考、观察、练习、探索；北师大版是做一做、试一试、想一想、随堂练习、知识技能、数学理解、问题解决。两套教材都试图让学生对数学学习有一种全新的体验，给学生适当的思考空间，让学生更多地参与数学活动，能更好地自主学习，体现了学生的主体地位。

四、课程实施

关于课程实施的含义，目前主要有两种观点影响较大，一种观点认为，课程实施问题就是研究一个课程方案的执行情况。对课程实施的研究重点就是考察课程方案中所设计内容的落实程度。另一种观点则认为，课程实施是作为一个动态的过程而存在的。"课程实施是把一项课程改革付诸实践的过程。实施的焦点是实践中发生改革的程度和影响改革程度的那些因素"。 因此，课程实施问题不只是研究课程方案的落实程度，还要研究学校和教师在执行一个具体课程的过程中，是否按照实际的情况对课程进行了调适以及影响课程改革程度的因素。

由不同学习接受方式，对本课知识点人教版教材是以定论的形式直接呈现出来的，学生进行学习的心理机制或途径是同化；北师大版是以问题形式间接呈现出来的。学生进行学习的心理机制或途径是顺应，学生是知识的发现者。因此，我们发现人教版用了较少的篇幅去组织本课内容，目的是让学生在掌握概念和原理之后直接应用到解题之中去；北师大版是一步步将定义呈献给学生，学生在学习概念的时候已经在头脑里形成了概念的影子。

五、课程评价

评价的目的是全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展，同时也是教师反思和改进教学的有力手段。在新课改下课程评价由单纯地考查学生的学习结果，转变为关注学生学习过程中的变化与发展。评价结果采用定性与定量相结合的方式，评价能力采用实践操作和解决问题相结合的方式。

人教版的评价在课本中用思考、练习、课后题体现；北师大版用想一想、做一做、随堂练习、数学理解、问题解决体现。两种版本的教材都采撷了具有代表性和符合学生掌握能力的习题、实例来完成课堂和课后的反馈，起到了评价的效果。

结束语：通过对初中九年级二次函数的教材分析，我们看到虽然不同版本的教材对它的安排迥异，但都从不同侧面考虑到了学生的掌握和认知，出发点不一样，但目的是一样的，都是为了达到新课程的核心理念：关注人，实现人人学有价值的数学，人人能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

参考文献

［1］中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准及解读. 200608.

［2］李秉德 李定仁.教学论.北京：人民教育出版社.2001.