高中数学思想如何培养范文第1篇

在中学数学中，如何启迪学生思维，培养学生能力？根据自己的教学实践，谈以下几点看法：

一、启动思维，激发热情，培养兴趣，促进学生形成一种渴求知识的内在力。

内因是变化的根据，外因是变化的条件。要启发学生思维的内在力，关键在于善于用启发式，启发学生积极思维，培养学生的学习兴趣，善于从客观实际和学生已有的知识出发，联系新旧知识，善于提出矛盾，激发学生探求新知识的强烈愿望，如讲数学归纳法，首先可结合日常生活以及数学中已学过的一些具体生动的事例，说明人们常常运用归纳的思想，接着再举一些例子，说明用归纳法得出的结论，有的是正确的，有的是错误的，用这样的方法，就能引起学生的联想、类比，从而激发学生探索求知的迫切欲望。将数学归纳法的思想寓于具体的事例之中，这时再引出数学归纳法的概念，也就水到渠成了。

二、克服定势，求异多变，培养学生优良的思维品质。

思维品质是学生思维能力的重要标志。培养学生思维品质的主要方法有：（1）类比联想，数学中积极鼓励学生敢于打破常规，尽可能地进行联想、类比，丰富学生的想象力，培养学生的灵活性和广泛性。（2）充分利用数学中的和谐对称关系，培养学生的概括能力。（3）融会贯通，利用一题多变，加强学生对数学各个知识点之间的分离与统一的认识，培养学生思维的连贯性。（4）鼓励学生多解求变，培养学生思维的敏捷性和独创性。（5）设问质疑，启发学生多问多思，培养学生思维的严谨性和批判性。（6）深化引申，培养学生思维的逻辑性和深刻性。

三、激发学生灵感，培养学生的创造性思维。

（1）利用否定与发现，培养学生思维的流畅性。发现是观察的高级层次，通过观察，不断否定旧观念，树立新思想，发现新规律。（2）利用求导与善变，培养学生思维的变通性。在数学教学中常用的换元法、数形结合法、三角函数代换法，复数向量法，引入辅助函数法等都是培养学生变通性的好方法。（3）利用想象与创新，培养学生思维的独创性，在教学中鼓励学生大胆地提出猜想、假设，训练学生的思维能力，通常可利用一题多变、数形结合、一题多解等方法。一题多变，可以培养学生的综合运用知识能力，对加强学生逻辑思维的灵活性与创造性很大作用。运用一题多解，可将代数几何、三角函数等方面的知识融为一体，涉及面广，用到的技能技巧多，可以使学生广泛学习并加深理解各种基础知识，提高学生灵活运用知识的技能，进一步提高学生的创造性思维能力。

四、渗透基础知识和基本技能训练，培养运算能力。

运算能力是数学能力的一个主要组成部分，是中学数学目标之一，解题教学中，渗透解题所涉及形成与之相关的概念，定理、公式、法则、数式变换等基础知识，以及有意渗透的口算、速算、解题技巧等基本技能，可提高学生运算能力。

五、培养空间想象力

1、加强解题教学中的识图和画图训练。空间想象力是形象思维与逻辑思维交替作用的思维过程，表达这种思维的最高语言是几何语言（即几何图形），所以在解题教学中，必须重视识图和画图的训练，培养空间想象力。例如：让学生从各种不同的角度观察识别同一种几何图形（如对同位角的观察），并让学生根据文字叙述描绘出图形来。

2、通过数形结合培养空间想象力。数形结合的方法解答问题，需要有空间想象能力，同时，有计划地进行数列结合训练，可以沟通几何与代数，三角之间的联系，有效地提高空间想象能力。例①利用图形的特征和规律，解决数的问题。如：证不等式+>若能想象出（a，b）（1，2）（0，0）三点为项点的三角形，就可以由三角形两边之和大于第三边这一定理获得证明，这样化抽象为形象，可以化难为易。②转部分或全部图形信息为数式信息，如：勾股定理把直角三角形三边形的关系转化为边长（数）之间的关系等。

六、培养学生创新和创新能力

数学是培养学生创新意识和能力的主阵地，历为每一个定理证明，每个数学问题的解决，都需要逻辑推理的抽象思维，又需要想象与猜测的形象思维。解题教学中坚持不懈地诱导学生的创新思维，可培养学生创新意识和能力。

七、培养学生分析和解决问题的能力

数学问题必须运用数学来分析解决，解决问题的关键在于分析问题，培养学生分析和解决问题能力，关键在于分析条件和结论，设法促使它们转化，使条件和结论逐渐靠近，以达到条件和结论的统一，实质上各种数学能力的培养，必须紧密贯穿培养分析和解决实际问题能力，培养数学正是形成运用数学知识分析和解决实际问题能力的集中体现。

高中数学思想如何培养范文第2篇

因此，在初中数学教学中，教师要重视对学生进行数形结合思想的培养，对于提高学生的数学素质有着重要的作用，还可为高中阶段的继续学习打下基础.

一、发掘数形结合因素，有意培养数形结合思想

在数学教学中，要对学生进行数形结合思想的培养，起主导作用的数学教师必须要从思想上不断提高对该思想重要性的认识.在备课中，充分利用数形结合的观念，对教材进行反复认识，抓住教材中的要点，把隐含在知识背后的数形结合思想发掘出来，把掌握数形结合的思想和知识纳入教学内容之中，并在教案中设计数形结合思想方法的教学过程.

例如，在讲“绝对值”时，利用数轴使学生认识到一个数的绝对值的几何意义：就是数轴上的一个点到原点的距离，从面进一步认识一对互为相反数的几何意义：就是到原点距离相等的一组对称点.“几何意义”就是对应的图形的意义.

初中数学教材的每个阶段都蕴含着数形结合思想.教师在认识数形结合思想普遍性的基础上，要明确它的重点，把握它的难点.如有理数的大小比较和计算；坐标变化与图形变化的探究；函数图象与函数解析式之间的对应关系；几何中的计算或证明中所采用的代数解法等.不同年级阶段，教学的要求是不同的.在七年级教学时，主要使学生初步了解数形结合的一般概念与线上的数形关系；在八年级教学时，主要培养学生能运用数形结合思想解决坐标平面上的数形结合问题；在九年级时，主要是提高学生操作该思想的应用能力.通过这样的循序渐近，系统地培养学生运用数形结合这一数学思想的能力.

二、加强课堂教学，培养数形结合思想

课堂教学是学生获得数学知识思想、学习方法等的主要途径.教师要有计划、有层次地进行，让学生有明确的意识，逐步学会运用思想方法，形成运用的能力，这样才能在课堂教学中培养学生数形结合的思想.

1．增强意识的培养

在数学课堂教学中，教师应利用数形结合的思想展开学生的思维，层层深入，使其形成数形结合的意识.

例如，在讲“数轴”时，先给一些有理数，然后在数轴上把对应的点找到，反过来，通过数轴上的一些点让学生读出对应的数，通过这样的练习后，师生共同归纳一个具有抽象意义的数与一个形象的点之间存在着一种对应关系.为整个初中阶段数形结合思想的渗透开了门，也为今后数形结合思想的深入学习奠定了基础.

又如，在“有理数的加法”运算中，可利用数轴将数形结合思想充分贯穿其中.如“（+8）+（-2）=？”的计算，运用数轴来表示，运算让原来数轴上静止的点运动起来，并在运动中将运算的内涵呈现出来，这就增强了学生利用数形结合思想解决问题的意识.

2．思维方法的培养

在数学课堂教学中充分利用所学的知识，培养正确的思维方法，对提高学习能力十分重要.

例如，在讲“正比例函数与一次函数的增减性”时，“变量y随x的增大而增大（减小）”，具有一定的抽象性，怎样才能帮助学生理解这一性质呢？在教学中，教师可充分运用函数的图象，并取一个点进行演示，化抽象数学为直观演示，学生就容易理解了.

在数学教学中，如果教师平时注重了对学生数形结合思想方法的培养，学生做题的思路就拓宽了，思维能力就得到了提高.所以，对于九年级学生来说，对二次函数性质的理解就容易了.怎样有效地培养学生利用数形结合思想进行思维呢？我们知道，教学是学生由知识模糊到清晰的过程，这正是教师起主导作用最强的时期.此时，教师若发现学生有某种思想要素、思维意向，应及时加以点拨，提高思维能力，让学生能从知识解题的水平向思想解题的高度发展.

高中数学思想如何培养范文第3篇

【关键词】高中 数学能力 培养

“数学能力大致包括语言能力、运算能力、逻辑思维能力、创新应用能力、空间想象能力等。教学一线的教师如何充分挖掘、利用新教材的这些特征，转变教学观念、优化教学结构、培养学生的各种能力，使学生在高中阶段各种能力得以提高，为将来继续学习或进入社会能有更大的发展。下面我结合个人的教学体会谈谈如何对学生各种能力的培养。

一、语言能力的培养

数学语言的水平是反映一个学生数学素质和数学能力高低的重要因素。数学语言包括文字语言、图形语言和符号语言三种形式，文字语言是数学逻辑化、科学化、规范化的日常言，图形语言则是直观、形象、生动，符号语言简捷、抽象、精确、概括。“数学语言是数学思维的载体，是解决问题的工具”，离开了语言是无法学习并交流的。

在课堂教学中，要加强概念教学，丰富学生语言词汇，提高解决问题的综合能力。不仅要让学生记住数学概念、表示符号，更重要的是要掌握其所揭示的具体内容。强化数学语言的教学，注意同一对象的不同语言互译训练，它利于思维能力的培养。一个学生能否流畅地解决问题，关键在于能否准确理解互译各种语言。近年中考高考频繁出现语言互译、阅读理解、学科内小综合问题，学生失分率很高。由此可知，加强数学语言的训练，提高学生综合运用知识的能力，对培养学生数学素质起重大作用。随着社会数学化、科学数学化程度日益提高，数学语言必将成为人类交流和信息存贮的重要手段，从而使学生掌握数学语言，就是为学生提供了将来更好地工作和生存的一种工具。

二、运算能力的培养

高中数学运算能力的要求大致可分为三个层次：①计算的准确性（基本要求）②计算的合理、简捷、迅速（较高要求）③计算的技巧性、灵活性（高标准要求）。我们在教学中思想上一定要充分认识提高运算能力的重要性，把运算技能上升到能力的层次上，把运算的技巧与发展思维融合在一起。为了培养学生正确迅速的运算能力，可以采用下面的一些做法。

1.加强基础知识教学。数学理论是数学运算的基础，只有正确理解有关的数学概念，切实掌握有关的数学定理、公式、法则，才能为运算指明方向，开拓思路，提供依据，才有可能取得正确迅速的运算结果。

2.加强基本技能训练。能力总是存在与人的具体活动之中，离开了具体活动就无所谓能力。所以要培养运算能力，必须加强基本技能训练。具体的做法是：（a）在教学中加强口算与速算；（b）熟记一些常用的数据、结论；（c）养成验算的习惯，向学生介绍一些最基本的验算方法，如还原法、代值法、估算法等。（d）讲究训练的层次，做到先模仿练习再变式练习；先单一练习再综合练习。从简到繁，从易到难，循序渐进。

3.掌握运算的通则、通法。培养运算能力必须紧密联系培养分析和解决实际问题的能力。因此，在有关数值的计算和数式的变换等实际问题的教学中，要突出具体的运算特点，围绕具体的运算方法、法则和思想方法，来培养分析问题和解决问题的能力。

三、逻辑思维能力的培养

数学中的逻辑思维能力是根据正确的思维规律和形式对数学对象的属性进行综合分析、抽象概括、推理论证的能力。它是基本数学能力之一，也是数学素质的核心。高考改革内容强调：“继续发挥数学等基础学科的作用，强调基础性、通用性、工具性，将考点放在思考和推理上。”因此加强逻辑思维能力的培养，这也是是数学教师的一大根本任务。

培养学生逻辑思维能力的基本途径，主要有以下几个方面：

1.结合基础知识教学培养逻辑思维能力。知识和能力总是相辅相成的，在向学生传授数学知识的过程中可以培养逻辑思维能力。只要把知识的教学作为培养能力的载体，在传授知识的过程中渗透或介绍逻辑思维的规律和方法，就可以收到良好的效果。

2.加强思维基本功训练，培养逻辑思维能力。在教学中让学生在思维中学会思维，必须有目的、有计划地训练学生逻辑思维的基本功。具体做好以下几个方面：（1）做关于概念的思维训练。（2）做关于判断的思维训练。（3）做关于推理的思维训练。（4）引导学生总结解题规律，积累解题经验。（5）做关于辩证法基本观点的训练。（6）通过反例剖析，纠正逻辑性错误。

四、创新应用能力的培养

一个人的数学素质的优势不仅在于其掌握数学理论的多少，也不仅在于其能解决多少数学难题，更重要的是看他能否运用数学思想去解决现实生活中的实际问题。高中学生性格活泼，既有一定的社会生活经验又有较强的好奇心和求知欲望，他们喜欢学习有生动现实基础及将来从事“四化”建设所必需的数学知识与才能，教师在教学过程中要有意识地理论联系实际，结合生活和社会实践，提倡做中学，通过问题学，着重从学生今后实际生活的需要出发，使学生能学到真正有用的东西，能适应变化发展的世界，引导他们关心社会和关心未来，让学生学会解决问题。

五、空间想象能力

中学数学中的空间想象能力主要是指，学生对客观事物的空间形式进行观察、分析抽象思考和创新的能力。几何教学入门难，历来是数学教学中的一大问题。因为初学几何时，学生必须经历认识上的一个转折――由代数向几何的转变。这个转变在两方面给初学者造成困难：一是研究对象由数转变为形，学生要由对符号信息的操作转变为对图形信息的操作；二是思维方法由以计算为主转变为以推理论证为主，学生要由对事物间的数量化分析转向对其空间形式的定性分析上来。

培养空间观念，一般有以下四个方面的要求：一是能够由形状简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状；二是能够由较复杂的空间图形分解出简单的、基本的平面图形；三是能够在基本的图形中找出基本元素及其关系；四是能够根据条件作出或画出图形。

高中数学思想如何培养范文第4篇

一、培养学生正确迅速的运算能力

据有关资料调查显示：现在的学生运算能力整体比较差，分析其原因主要表现在对公式法则等记忆不清和应用上的障碍。首先在记忆方面，很多同学对公式法则等记忆不够准确，例如：计算 a-b2-a+b2的值，有好多同学由于对完全平方和差公式没有记忆清，或者直接展开后却由于去括号法则记忆不清而导致出错，还有一些同学记忆公式法则不灵活，没有真正理解公式。

其次，在公式法则等记忆的应用上，许多同学思路太死，形成思维定势，他们只会按基本的方法去解题，结果效果不好，犹如一个人上楼办急事，摆着电梯不用却去爬楼梯，既浪费了时间又耽误了办事。这和我们解题一样，不仅要求做对，而且还要做的快，即要有好的运算能力。在这方面我认为除了要求学生掌握基本的公式法则外，还要引导学生多观察，观察题目的特征，全面分析，寻求合理简便的计算方法。很多同学不注意去分析，拿到题目后只顾盲目地从头到尾按常规思想去解决，使得运算过程很繁琐，以至于出现错误，即使对了，也浪费了时间，尤其遇到大型考试就不可取，所以教师应该指导学生在运算前对题目进行仔细观察分析，寻求合理的解题思想和方法，进而达到事半功倍的效果。例如：整体解题思想的应用：

解不等式1

且x2-2x-2≠0 ，所以有x>3或x

再如数行结合思想，即代数问题几何化，几何问题代数化，通过“数”和“行”的相互转化，从而达到快速解题，其他还有函数与方程思想，转化思想等等。

实现数学思想必须通过一定的方法，因此数学方法是实现数学思想得到重要途径，中学常用的数学方法有换元法、待定系数法、配方法等等。例如：解方程4x-34-34x-32+2=0，若直接展开则变成高次方程不好解，我们可利用换元法，设4x-32=y，则原方程可化为y2-3y+2=0 ，从而达到化难为易，化繁为简的目的。再如求二次三相式a2-4a+5 的最小值，我们可通过配方得a2-4a+5= a-22+1，即最小值为1，即通过配成完全平方式，从而达到解决问题。

二、培养和发展学生的空间想象能力

空间想象能力的培养是中学教学阶段的重要任务之一，也是难点之一，大家经常谈及次能力的培养，但实际上没有得到真正的实施，很多同学拿到关于几何体的题目却迟迟画不出图形，或者遇到有图形的题目却不会分析图形中各部分之间的位置及数量关系，结果碰到几何题不会做，最终导致同学们不喜欢学几何课，这都是因为缺乏空间想象能力的培养。

空间想象能力是人们对客观事物的空间形成进行观察、分析、认知的抽象思维能力它主要包括：能根据空间几何体或关于几何体的语言表述，在大脑中形成相应的空间几何图形，并能正确想象其直观图。能根据直观图在大脑中展现出直观图表现的几何形体，及其组成部分的形状、位置关系和数量关系，并正确分析其位置关系和数量关系。

培养学生的空间想象能力，我认为应该从以下几个方面进行：

第一，要重视学生对三维立体空间的认识，即要形成空间观念。学生对空间的认识，是从最基本的平面几何中的点线开始的，随着认识的不断提高，进而发展到对空间立体几何的点、线、面、体的认识，学生空间观念的形成，为空间想象提供了可靠的保证，但学生对这种观念的形成是有一定的过程的，教师必须经常性的利用直观性教具，比如利用实物模型、挂图、电子教具等对学生进行施教，使学生在大脑中形成具体形象，然后画出图形。

第二，作图能力的培养，作图，即把空间几何体平面化，要作的准确，比例一致，否则很难想象实物和图有什么联系。平时我们许多教师总是自己黑板画图，而学生则没有动手的机会，在作业考试中，学生画图不按要求，不会用尺规作图，画出的图与要求不符，结果造成解题错误，所以我们在上几何课时要多让学生自己动手画图，什么地方用直尺，什么地方用圆规，哪条线应画成实线，哪条应画成虚线，一定要让学生按作图的基本要求来作，作出后共同点评指出其中的错误并改正，从而加强他们的作图能力。

三、培养和提高学生的逻辑思维能力

逻辑思维能力是按照一定的规则进行的思维，它主要包括概念、判断、推理论证等形式，分析与综合，比较与分类，归纳与演绎，概括与抽象，系统化与具体化是逻辑的基本方法，数学就是一门具有严谨的逻辑性的学科。逻辑思维能力也是三大基本能力的核心，运算能力是逻辑思维与一些具体的运算知识与技能结合的表现，所以我们必须加强学生逻辑思维能力的培养。

首先，加强概念教学，这是培养学生逻辑思维能力的基础。概念是反映客观事物本质属性的思维形式，是思维的基本单位，准确理解和掌握概念是学生学好数学的关键，所以加强概念教学要先形成概念，例如在学习“平面直角坐标系”时，可先从学过的旧知识数轴出发，再由生活实例：比如电影院的座位号排列，或地图上经纬线交点出发引出平面直角坐标系概念。形成概念还要掌握概念的内涵和外延，内涵是概念的本质属性，外延是概念所反映的对象的总和，例如“凸四边形”、“对边相等”、“对角相等”、“对边平行”是“平行四边形”这一概念的内涵，而矩形，菱形，正方形则是“平行四边形”这一概念的外延，再如一元一次方程的概念，为什么要在ax2+bx+c=0之后注明“a≠0”的条件，那么方程ay2+by+c=0是不是一元一次方程？方程6x2+3x+2=0呢？这都要求学生掌握概念的内涵，然后才能认识事物，才能正确的区分事物。进行概念教学还要注意一些易混淆的概念，要加以正确理解和纠正，通过做一些概念题加强概念的理解和掌握。

其次，要结合定理、公式、法则、例题的教学，讲清基本的逻辑方法加强思维基本功训练，这是培养学生逻辑思维能力的关键。

例如：解关于x的方程a2x+a=x+1 ，（a为实数），很多同学会把方程变形为（a+1）（a-1）x=-（a-1），然后化系数为1，得方程的解x=-1a+1，这就错了，在化系数为1的时候，我们要注意一次项的系数里含有字母，所以必须对字母进行分类讨论：

高中数学思想如何培养范文第5篇

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