摘要：整体教学建构能够促进小学数学价值最大化，提升教学效率。“结构化”是整体建构教学的起点，应用性是整体建构教学的指向，小学数学教师可通过探究核心知识，促进思维发展，促进学习结构的构建，通过知识的分析与整合，扩大知识的广度和深度，从而增强知识的应用效果。

关键词：小学数学；整体建构教学；教学策略

在系统论中，整体建构教学是指以系统的观点，以合理的认知结构为目标，把教学过程中的各个要素看作一个系统，作为教学单元的整体设计。教师以数学知识为基础的整体视域，通过结构分类促进小学生数学素养的发展，是一条不可回避的途径，它能最大限度地发挥小学数学教学的价值，提升教学效率，教师可以从数学知识与学生生命成长的有机统一的角度对学生进行数学素养教育，引导学生产生自己的思想，使学生在数学教学中获得最佳的学习效果。

一、大观念：整体建构教学的出发点

“大观念”是整个教学的出发点和目的。“大观念”是指学科的核心内容和任务，反映学科性质，联系学科主要思想及相关内容，是一个抽象概念，具有层次性和可移动性。在小学数学教师中建构“大观念”，能促进学生对数学本质的理解以及整体、结构的发展。

（一）探寻知识内核

“大观念”往往是数学知识的根基，具有发展与活力、宽容与专注的特征。就数学而言，老师要逐步引导学生产生思路。例如，教授“多边形的面积”部分，完善“面积推导过程”中的知识转化。对比不同图形的面积推导步骤，使学生能深刻地理解“长方形长宽相互垂直”“平行四边形底与高垂直”“梯形的上底、下底与高互相垂直”等规律的转化价值，这就深刻地认识到面积是图形中两个垂直端点线段长度的乘积。

（二）促进思维发展

教师应准确理解课程内容，找出知识的核心要素，了解其中的逻辑和相关关系，了解知识结构的发展脉络，这就是为什么小学数学教师不仅要引导学生探究数学知识的核心，而且要引导学生的“数学思维”去探索数学知识的核心。也就是说，在整体建构教学中，教师不仅要给学生以数学视野和数学头脑对数学知识进行衡量，还应使学生掌握分析思维等一般思维方式。

二、结构化：整体建构教学的操作点

教师可引导学生按照数学专业知识的内在逻辑关系和构成顺序，整合数学知识点，并引导学生，通过知识结构来表现出普遍美和逻辑美。

（一）延伸知识广度

老师可以把分门别类的教学方法作为课程的一部分，目的是收集相关的数学知识。一般说来，教师可以按目的、内容、方法和过程来分类知识。原来零散、零碎的知识通过分类相互联系。让数学成为一个整体，突出数学的教育价值。比如，“认识厘米”“测量角度”“认识面积”“认识体积”等属于不同的数学知识范畴，但它们之间却存在着一个共同的联系，即“一个被测量物体包含多少测量单位”。基于这一观点，教师在教学中应将其视为“包含除”。用来控制与分类这些看起来不相关的数学知识，以使这些知识联系起来。

（二）拓展知识深度

根据认知心理学的相关理论，接受外部刺激和影响不是一个被动的过程，而是一个与外部环境积极互动的过程。同化和适应是学生学习数学知识的两条主要途径。内化旨在促进数学知识转化为学生的数学核心能力。通过内化数学知识，教师可以重建学生的认知模式，提高学生的数学能力。例如，在“不同分母分数的加减法”课上，教师不仅要引导学生运用不同的方法，如通分法、一般除法、化小数法等，比较“整数加减法”和“十进制加减法”，学生可以加深认识，从知识的表达中逐渐把握知识的本质，认识到分数、小数位数、整数的加减规则虽然不同，其计算规则背后的计算理论是相同的，在数学课上，教师应该从结构的角度进行教学，引导学生获得所学的相应数学知识，学习所学的数学知识。在详细的分析和比较中，丰富了学生的知识，实现了对数学知识的分类理解和认知结构的重构。

（三）横向联系，沟通数学知识的内在逻辑关系

数理结构相关性是指把学生最初的数学经验内化为一种结构化和可转换的策略。学生在再次遇到新问题时，能积极运用自己的经验来解决问题。一个是运用知识的“生长点”。知识的生长点在于关注知识的“情境”，唤醒学生已有的知识去帮助他们，发现新知识的数学模型，以及传达新旧知识之间的关系。比如，“认识平行四边形”，常规的动画就会逐渐缩短长方形的长，直到长和宽一样长变成正方形。若再缩短一次，就会变成长方形。动态知识的动态特性使得两个连接点之间存在着异同，缩短了学生的认知距离。在此基础上，作者提出了问题：平行四边形相邻两边的长度分别为8厘米和5厘米。这个平行四边形周长有多长？小学生还没学过平行四边形的周长公式，小学又没有专门的课时，如果出现这样的问题，学生就会根据自己的经验有效地转换学习长方形周长公式的经验。自然地，有些学生把四条边加成一条线段，其他人很快就会想到（8+5）×2=26（cm）。这一过程并不简单，但是根据学生的实际应用过程，他们很清楚平行四边形对边相等的特点。创建平行四边形和长方形的内在联系，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

（四）更新成绩评价体系

新课标实施后所用的内容和教学方法与以往相比发生了较大的变化，教学评估体系也必须适应这种情况。学生在很大程度上学习以获得家长和老师的认可。所以，一个好的成绩评估系统能提升学生的学习精神。在评价指标体系的内容上，学生的积极性更有可能提高对成绩评价指标的要求，教师可以制定多样化的评价指标，提高学生的学习精神和归纳、激发能力。

三、应用性：整体建构教学的指向性

（一）在分析中应用

运用数学的前提是学生对有关数学内容和知识有较准确的认识。为此，教师要引导学生分析数学知识，要求学生不仅要掌握基础数学知识，也就是说，对于数学知识，教师不仅要引导学生形成基础认识，而且要引导学生形成关系认知。同学们对所学的知识非常了解，能灵活有效地运用所学知识解决问题，是最直接的体现。老师要十分了解学生对知识的掌握情况，引导学生在数学问题上进入抽象问题情境。如教授“认识比”这部分内容之前，对于部分乘法和分组应用问题的理解常常是孤立的，即他们不了解应用问题和分组问题之间的关系。在教学中以关键短语转换为核心，以“关系”桥梁为核心，引导学生确定转换目标，即以什么量作为单位“１”的量，并且要认识到转化后的单位“１”的量是已知还是未知。

（二）在统整中应用

对于数学应用，教师既要鼓励学生以分析知识为基础，又要综合运用相关知识和学习过程，使学生掌握数学思想方法。通过教学，作者注意到，很多教师都能激起学生对“运算律”的记忆，并及时地教学生。因此，不仅要指导学生复习有关公式，还要使学生对学习过程进行反思。透过过程整合，学生认识到自己应该先提出假设，然后独立于学习实际问题的“交换律”和“结合律”。这一“问题——猜想——验证——不完全归纳”的学习方式，对学生的学习具有积极的启示作用，使学生们意识到“交换律”的本质，即“交换不仅是交换公式中的数，也是与数前的符号交换”，“在这个公式里，数不是独立存在的，而是与数字前面的符号一起存在”。另外，还应引导学生积极融入实践，在产生困惑时重视抽象运算律，以促进学生对数学意义的有效理解。

四、结语

数学是一门“关系学”。按照关系数学的理论，数学中的每一个知识、每一种方法、每一种思想都不是孤立的，而是与其他的数学知识、方法、思想相关联的。教师持有这样的关系数学观，能更好地对数学进行整体设计教学，让学生学习数学的立体感与模式感，形成一套完整的综合知识结构与体系，使学生学习数学更加有效。

参考文献

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[3]魏顺洪.小学数学“模块教学、整体建构”的有效策略[J].速读（中旬），2019（12）：68.

作者:马彬 单位:甘肃省定西市通渭县温泉路学校