1图像融合

图像融合就是综合利用各成像传感器得到的不同图像的互补信息和冗余信息，获得对该场景更为全面、准确的图像描述。图像融合技术已经应用在军事、遥感、医学图像处理、自动目标识别以及计算机视觉等领域。在放射外科手术计划中，CT图像具有很高的分辨率，骨骼成像非常清晰，对病灶的定位提供了良好的参照，但对病灶本身的显示就较差。而MRI图像则不同，虽然空间分辨率比不上CT图像，但是它对软组织成像清晰，有利于病灶范围的确定，可是它又缺乏刚性的骨组织作为定位参照。融合图像可以做到信息互补，为诊断及治疗提供有利的佐证[1]。在众多的融合方法中，经典的有基于色彩空间变换的方法（如IHS变换、Lab变换、YUV变换）等[2]；基于统计的方法如主成份分析、Brovey变换等[3]；以及基于多尺度分析融合的方法如金字塔分解和小波变换等[4]。这些方法在某种程度上都能获得优质图像，但它们基本上都是独立工作，各自的优点不易综合；它们的融合规则也不易根据后续图像处理的需要而进行自适应调整，从而获取更加合适的图像。为了解决这两个问题，提出基于遗传算法的多聚焦图像融合方法，首先利用平移不变性小波变换和形态学金字塔方法来获取作为初始粒子的图像，然后根据后续图像处理的需要来构造目标函数，再利用遗传算法来优化目标从而获取合适的图像。

2形态学金字塔法

金字塔变换的方法是一种很好的多尺度、多分辨力的图像处理方法，可以将图像的重要特征（如边缘等）按照不同的尺度分解到不同的塔型分解层上。对源图像进行多次滤波从而形成一个塔式结构，在塔的每一层都用一种算法对这一层的数据进行融合，从而得到一个合成的塔式结构。然后对合成的塔式结构进行重构，最后得到合成的图像，合成图像包含了原图像的所有重要信息。其融合过程可概括为[5]：（1）对每一源图像分别进行形态学金字塔塔形分解，建立各图像的形态学金字塔；（2）对图像金字塔的各分解层分别进行融合处理，对分解后图像的低频部分采取加权平均算子，对于高频部分采用对高频带部分采用取大算子，得到融合后图像的形态学金字塔；（3）对融合后的形态学金字塔进行逆塔形变换，得到的重构图像即为融合图像。

3基于小波变换的图像融合

小波变换用于图像融合有很多优点，图像经小波分解后，不同分辨率上的细节信息互不相关，这样可以将不同频率范围内的信号分别组合，产生多种不同特征的融合图像，而且图像在不同分辨率水平上的能量和噪声不会互相干扰，融合图像的块状伪影也容易消除。基于小波变换的图像融合方法可概括为：（1）对源图像分别进行小波分解；（2）对每一个子带分别采用相应的融合算子进行融合；（3）对于融合后的各子带进行小波反变换重建。首先将两幅图像进行小波变换，得到各自的低频图像和不同尺度下的高频细节部分，对于低频部分用加权平均的算法进行处理。

4遗传算法原理

遗传算法（GA）是模拟自然界生物进化过程的一种搜索寻优的方法，它适用于在复杂而庞大的搜索空间中寻找最优解或近似最优解。GA的本质是一个群体迭代的过程。从一个随机初始群体出发，依据优胜劣汰的原则，通过竞争、选择、繁殖、变异等遗传操作，产生适应性更好的下一代群体，直到满足环境的优良个体或合乎具体的应用准则为止。由此可以看出，遗传算法是一种概率性的搜索算法，对系统参数依赖性低，适用面广，并具有非线性并行特点，相比传统寻优算法有很大优越性[7]。一个简单的遗传算法由复制、交叉和变异3个遗传算子组成，一般按下述步骤操作。（1）对所求问题编码，定义目标函数（适应值函数）。（2）初始化群体参数，包括群体规模N，交叉概率Pc，变异概率Pm等。（3）随机产生一个由确定长度的特征串组成的初始群体。（4）对串群体迭代地执行下面的步骤，直到满足终止准则：①计算群体中每个个体的适应值；②根据适应值及Pc、Pm，进行复制、交叉和变异操作。（5）把迭代中出现的最好的个体串指定为遗传算法的执行结果，即问题的一个解（近似解）。

5图像融合

利用平移不变性小波变换方法（小波分解层次分别为1、2、3、4）对原始图像进行融合，得到的图像与利用金字塔融合方法（分解层次分别为1、2、3、4）产生的图像作为初始图像，根据后续处理要求来构造由多个图像评价指标的加权和组成的目标函数。分别选择平均梯度、熵、标准差作为目标函数，利用遗传算法来优化目标函数来获取最终的结果图像。

6融合实验

为了验证提出的算法的有效性，设计了两组实验，实验的源图像和各种方法的结果图，如图4和图5所示。为了验证本文方法的性能，选择了两组CT和MRI图像进行融合实验，图像大小都为256×256，并与平移不变小波变换和形态学金字塔方法进行了对比。从目视效果上看，形态学金字塔、平移不变性小波变换方法和本文方法都获得了好的效果，但本文方法得到的图像相比形态学金字塔和平移不变性小波变换方法的结果，细节更突出。图像的定量分析主要是从数理统计的角度算出图像的统计指标，常用的评价指标有：标准方差、平均梯度、熵、空间频率、均方交叉熵等定量指标来评价融合的质量。其中标准差是图像灰度值相对于均值的分散度的测定，其值越大则图像的灰度范围越趋于分散，图像的反差越大，图像的信息量也越大，分辨率越高。平均梯度能够反映出图像中微小细节反差和纹理特征，一般说来，该值越大，图像就越显得清晰。熵反映了信息量，一般熵越大，图像所含的信息越丰富。空间频率反映了图像的空间清晰度，跟平均梯度类似。均方根交叉熵表示源图像与融合图像间的综合差异，均方根交叉熵越小，表示融合图像与源图像差异越小，融合效果也越好[8-9]。从表1和表2中可以看出，当分别以平均梯度、熵、标准方差、空间频率为目标函数时，所得到的对应图像的平均梯度、熵、标准方差比平移不变性小波变换和形态学金字塔方法的对应值都有一定程度的提高。这表明本文的方法可根据后续处理对图像各个属性指标值的依赖程度，确定各个属性指标的权重值，从而获取合适的图像。从表1和表2也可看出，通过本文方法所获取的图像的平均梯度、熵、标准方差、空间频率的值，普遍比平移不变性小波变换和形态学金字塔方法的对应的值要高，这表明本文方法可以有效地综合两个不同融合方法的优点。两组实验中，本文方法的均方交叉熵或者比平移不变性小波变换和形态学金字塔方法的均方根交叉熵小，或者介于平移不变性小波变换和形态学金字塔方法的均方交叉熵之间，这在某种程度上表明本文方法在处理过程中没有引入虚假虚信息。

7结语

根据图像各个属性指标对图像后续处理的影响程度，确定各个属性指标的权重值，构造图像的多个评价指标的加权和，作为同化的目标函数。用平均梯度、标准方差、熵和空间频率为目标函数，验证了本文方法可以有效地综合形态学金字塔和平移不变性小波变换方法等传统方法的优点，能够根据图像实际处理的需要来自适应地调整融合规则，从而获取合适的图像。