（一）知识的接收

1.诱发兴趣：教师可以广泛运用各种手段，让小学生通过各种感官的活动获得数学学习的乐趣，可以运用课件演示、教具操作、儿歌表演、游戏活动、故事讲述、谜语猜测等教学手段，创设愉悦、轻松、有趣的课堂气氛，使小学生学得有效、学得轻松、乐于接收。例如，在小学二年级下册教学“认识除法—平均分”时可创作一则童话故事《小猫分鱼》：猫妈妈钓回两篓鲤鱼（10条和14条），让3个孩子分。猫小弟无论怎么分，两篓都会有剩下的，急得团团转。猫二哥提醒说，把两篓剩下的1+2=3条，再分给每人一条就行。猫大哥也说，先把10+14=24条,24÷3=8条，也可以每人分8条。借助三只小猫分鱼时的不同思路，让枯燥的数学知识变成生动的童话故事，让孩子兴致勃勃地参与其中，打开学生的思维，舒展学生的灵性。

2．营造氛围：课堂上教师不能根据既定的材料，既定的教案，教给小学生一定的知识，而没有留给小学生积极思维的空间和时间。要提倡“谁能问倒老师，胜过老师”的积极的学习态度和活跃的学习气氛。在教学中教师应以平等的态度让学生的不同意见，甚至是反对意见与自己的见解直接交锋，不以“一言堂”的架势权威吓唬人，而必须从心底里乐于接受学生提出的不同意见，乐于对自己的教学表示怀疑加以改进，在教学过程中实现教师自己的生命过程。由于教师和学生的身心得到彻底解放，使小学生的学习不再是被动地接受，而是积极参与。只有把思考与行动结合起来，小学生才能真正掌握知识。

3．激发情感：教育心理学认为，个体的发展离不开主体的自由认识，教学如果没有学生积极主动地参与，就不能称为成功有效的教学。在教学中教师对学生要施以情感诱导，学生才能乐意接受教育，以愉快的心情有效地学习。特别是对那些学习有困难的学生，教师要循循善诱，提出一些简单的问题让他们获得成功的喜悦，从而乐于学习。例如：四年级上册，在教学乘法估算时，教材中出现了学校组织四年级学生去秋游的情景图，每套车票和门票49元，一共需要104套票，应该准备多少钱买票？用秋游中遇到的买门票与车票的问题直接引入本课，是因为“秋游”是学生所熟知和喜爱的生活活动，这种教学内容能为学生创设良好的学习情景，激发学生乐于学习的愿望。

（二）知识的练习

当前很多数学知识的训练都是学生通过大量的反复练习，使某种计算和解题技能熟练，这学习的只是知识技术层面的技巧，而当时间一长，学生就会遗忘。有效教学应该让学生理清思路、找准知识之间的联系，形成牢固稳定的知识链接。

1．重组教材：重组教材是提高课堂教学效益、减轻学生过重课业负担的一种好方式。教师在平时的教学中会发现，教材中的一些内容对不同地区的孩子来说基础不同，如果不顾学情完全按照教材的意图就浪费孩子的学习热情和时间。教师要从学生实际出发，在前测的基础上根据学情做出个性化的思考。笔者在讲授“分数除法”一节时，教材安排了3个部分共5个课时，在探讨了整数除以分数的意义和方法后，连续出了以下几道题让学生自学：整数除以分数、分数除以整数、分数除以分数、假分数除以整数……学生通过回忆分数乘法的方法，很快学会了分数除法的一般计算方法，结果仅用2课时就完成了所学的内容。这种符合实际的重组教材和教学进度的方法，不仅使学生学习效果好，而且学生自学兴趣浓厚，使学生学习“活”起来。

2．改编习题：教师若一直按照传统的教学过程按部就班地进行教学，就会使学生产生厌烦情绪，达不到有效的教学目的。教师要根据教学目标的要求，精选少而精的有层次的例题、习题，指导各层次学生通过多种途径进行积极、主动的学习训练活动，使之深入地理解知识。例如，针对小学生百分数作业中出现的问题，笔者专门增加了一节课：根据5米和8米这两个数字，你能编出哪些问题？学生通过思考，编出了以下几题：（1）8米比5米多多少米？（2）5米比8米少几分之几？（3）8米比5米多百分之几？（4）5米比8米少百分之几？这样的习题改编使教学时的课堂气氛空前活跃，通过比较辨析，最终解决了学生知识中存在的“盲点”，理清了易混淆的概念，使学生的思维活动更活跃。

3．分层练习毋庸置疑，学生群体中存在不同层次的认知水平。在练习教学中需要分层次练习，使各层次学生在各自原有的基础上都能得到提高和发展，并力争做到当堂巩固。教师在布置学生的课外作业时不但要控制量，而且要分层布置，能够让学困生“吃得了”，中等生“吃得饱”，学优生“吃得好”。如在教学“圆的周长”后，教师可以出示这样3组习题供不同层次学生练习：一辆自行车的半径是0.33米，车轮滚动一周可以前进多少米？一个圆形水池周长是37.68米，它的半径是多少米？一个半圆的直径是4厘米，这个半圆的周长是多少厘米？通过这种分层作业，一方面摸清了学生的认知水平，也促进教师布置作业的水平，另一方面，能促进学生的发展，使学生“跳一跳”就“摘到桃”。

（三）知识的内化

教的秘诀在于“度”，学的真谛在于“悟”，它依赖于知识累积和深思熟虑。而现在学生学习的最大问题常常在于缺少“悟”的过程，因此教师要创造机会让学生“自悟”，将所教内容内化为学生自己的智慧。

1．互动学习：课堂中有教师和学生的真实的、情感的、智慧的、思维的、能力的投入，有互动的过程，气氛相当活跃。在这个过程中既有资源的生成，又有过程状态生成。例如，在教学“面积的初步认识”，在学生感知面积大小时，可在课堂上组织一次别开生面的“涂色比赛”，将学生分成四组，每生发一张空白纸，要求一分钟内涂好颜色，哪一组在规定时间内涂好的人数最多即为优胜。小组内先展开讨论，然后开始比赛。其中一组不到一分钟全部涂好，而另外一组则大多数学生尚未涂好。胜负一出立即引发了一场激烈的质疑争论。学生在寻找、探究胜负的原因所在，老师让获胜组的同学将作品全部举起，再让失败的同学将作品展示一下。两相对照，同学们发现获胜的秘诀是“所涂面积要小得多”。由此面积大小问题在孩子的脑海中留下了深深的印记，同时小组成员互帮互助，共同研究的效果也呈现在眼前。

2．拓展思维：“有疑者却要无疑，到这里方是长进”。为了拓展学生的发散性思维能力，教师在教学中应鼓励学生一题多解，求异求新。如在解决问题“一段布长144米，需8天织完，那么6天织了全长的几分之几？”时，多数学生可能列出（144÷8×6）÷144=3/4，但常常也会有个别学生列出6÷8=3/4这样一个简单的算式。教师此时可以采取留出充裕的时间让学生讨论的策略，经过学生讨论得出第2种解法更简便、更独特。讨论所留出的时间和空间实际上是学生内化知识形成自己认知结构所必要的阶段。上述小学数学学习的三个阶段并非彼此割裂，而是在连续中呈现阶段性特征。多年的教学实践使笔者深深感到，小学数学有效课堂教学的三阶段落实并非一朝一夕之功，教师应持之以恒，常抓不懈。只有逐步让学生从被动接受的教学方式中改变过来，让数学课堂“生动有效”起来。（本文来自于《宁波大学学报·教育科学版》杂志。《宁波大学学报·教育科学版》杂志简介详见）

作者：项瑛单位：浙江省宁波市实验学校