生活中的数学问题
生活中的数学问题范文第1篇
一、创设生活情境。将生活引入数学
数学来源与生活实际，学习数学的目的就是解决生活中的实际问题。因此在教学中，教师要联系生活实际，寻找生活中的数学素材，将生活中的实例引入数学课堂，使学生亲身体验到数学就在身边，身边到处存在着数学问题。如在教学“认识元、角、分”这一课时，教师设计这样一个生活情境：用20元去菜市场买菜准备今天的晚餐，你准备怎么去买?这时学生要首先要根据家人的喜好开出菜单，通过各种蔬菜和荤菜的价格，估计买菜的总价不能超过30元，还要懂得货比三家，在买卖时注意要讨价还价，这样做不仅可以培养学生的数感，而且也可以发展学生的智商，使学生感到数学具有情感，从而加深了学生对知识的理解，让学生切身体验到生活中处处有数学，体验到数学的价值。又如在教学“米的认识”时，我利用已有的知识“厘米”。让学生动手去测量课桌的长度，在测量的过程中，学生感受到用“厘米”做单位太麻烦，从而产生了运用较大单位的想法。这样既为学生学习新的知识打好了基础，又充分调动了学生探索数学知识的积极性和兴趣。
二、运用生活经验。解决数学问题
构建智慧的重要基础，是人们已有的生活学习经验。对小学生来说，小学数学知识并不是“新知识”，在一定意义上说就是“旧知识”。在他们生活中已经有了许多数学知识的体验，学习数学是他们生活中数学经验的总结和升华。鉴于学生已经具备了一定的生活经验，对周围的各种现象充满着好奇，数学教师就必须仅仅地抓住这份好奇心，结合教材内容，创设生活情境，用学生熟悉的生活经验作为实例，引导学生利用自身已有的经验探索新知识、解决新问题。如在学习“三角形分类”时，我把全班学生分成几个小组，让学生利用事先准备好的量角器去测量三角形中各个角的度数，学生们表现得非常积极，有的测量，有的记录，很快就完成了任务。正是这种贴近实际的问题，才引起了学生的兴趣，才激发了他们解决问题的热情。之所以会产生这样良好的教学效果，正是因为数学学习密切联系实际。让学生体验了解决问题的成就感，认识到学习数学是有用的，同时也认识到数学来源于生活，又能为生活服务。
三、运用数学知识。解决生活问题
生活中的数学问题范文第2篇
关键词 数学教学；生活实践；学习兴趣
早期数学主要是作为一种实用技术或工具，广泛应用于处理人类生活及社会活动中的各种实际问题。主要体现在食物、牲畜、工具以及其它生活用品的分配与交换，房屋、仓库、沟渠等的建造。所以，数学来源于生活，又应用于生活中。
曾有这样一个故事：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。由此可见，我们的学生数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握、运用数学知识。
我们在教学过程中如何创设良好的学习环境，让生活问题走进数学课堂？谈几点自己的看法：
一、注重生活经验，培养学生运用数学知识的能力
生活经验是儿童数学学习的重要资源。尊重和承认“生活经验是儿童数学学习的重要资源”，可以有效地帮助教师改变自己的教学方式，从而促进学生学习方式的转变。如果对学生已有的生活经验不能正确地加以分析，也许就很难准确地把握住学生学习的“起点”，教学很可能会回到“灌输”的老路上去。着力实施一种“基于生活经验的数学教学”，也正是数学课程改革的核心理念之一。有这样一个教学案例：三年级数学单元测验的一道填空题，在括号里填上合适的单位名称。黄瓜长约3（ ）。有些同学填写的单位是“厘米”，而且不是少数。老师不假思索地将这样的选择判为错：一根黄瓜怎么可能只有3厘米长呢？“老师，黄瓜长约3厘米为什么错了？”试卷刚发下去就有好几个学生围着老师问。“你们见过黄瓜吗？”老师觉得挺奇怪，就试探着问了一句。小家伙们一听都急了：“我们经常吃黄瓜呀！”“那它有多长呢？”“我们家拌的黄瓜是大约长3厘米呀！”一个小家伙一边说还一边用手比画着。原来他们见到的是餐桌上的黄瓜片，聪明的老师没有贸然地去否定他们。第二天，老师带去一根黄瓜，孩子们的困惑也便迎刃而解了。苏联教育家阿莫纳什维利曾说过：“儿童回答老师提问的精确性，主要取决于儿童经验的逻辑性，而不在于事物本身的逻辑。”学生说黄瓜长约3厘米，刚开始老师以为学生是没有建立起1厘米1分米的正确表象。其实，不是这样的。学生填“厘米”是基于他们特有的生活经验，他们见得最多的便是餐桌上的黄瓜片儿。如果问题说清楚是“一根黄瓜”也许好些。尊重学生的经验既包括那些正确的经验，也应该包括那些片面的、甚至错误的经验，教师要做的是帮助学生去伪存真、去粗取精。
二、注重生活实践，培养学生发现数学问题的能力
为了让学生在学习数学知识的同时，初步接触和逐渐掌握数学思想，不断增强数学意识，就必须在数学教学过程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系和区别。例如，在教学“利息和利率”这一课时，可以利用活动课的时间带学生到银行去参观，并以自己的压岁钱为例，让学生模拟储蓄、取钱等活动，观察银行周围环境，特别要记录的是银行的利率。学生记的时候就开始产生问题了：“利率是什么啊？”“为什么银行的利率会不同啊……”对于学生的这些问题可以先不回答，而是表扬他们观察的很仔细，然后就让他们带着问题去预习新课。到上课的时候，由于是自己发现问题，自己来解决问题，从而找到符合实际需要的储蓄方式，这样培养了学生养成留心观察周事物、有意识地用数学的观点去认识周围事物的习惯，并自觉把所学习的知识与现实中的事物建立联系。
三、注重教学语言童趣化，激发学生学习兴趣
生活中的数学问题范文第3篇
关键词：高中数学；生活化问题；实践运用；数学魅力
《普通高中数学课程标准》指出：高中数学应发展学生的数学应用意识。近几年来，我国大学、中学数学建模的实践表明，开展数学应用的教学活动符合社会需要，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野。数学问题生活化就是将数学知识运用到实践生活中，解决实际生活中遇到的问题。长期的课堂教学实践将学生束缚在理论学习中，极少与实践联系，加上数学学科本身的严密性、抽象性，导致实践运用难度大，最终导致数学应用意识差，能力弱。为此，我们高中数学教师有责任、有义务分析、挖掘教材知识在生活实践中的应用，培养学生参与实践的兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识，提高学生分析问题的能力。
数学教学应该强调知识源于生活，有服务生活的理念，形成知识回归生活的效果。下面我们就通过探索教学过程中如何将数学问题生活化的方法和措施。
一、将数学问题生活化
我们教师可以通过情景创设生活化的问题，激发学生学习兴趣，从而导入新课，将生活化的问题设置在教学中，让学生熟悉数学知识的规律，还可以在学习知识后提出一些实际问题，训练学生运用所学知识解决实际问题的能力。联系实际，将数学知识延伸到解决实际问题中，进而提高学生的综合素质。
1.创设生活化的问题情境，激发学生兴趣
生活化的问题是学生最为熟悉的知识范畴，也最容易激起学生的兴趣，兴趣是学生学习的最为有效的内驱力。我们可以通过创设生活化的问题情境，让学生从中找到乐趣，激发兴趣，进而爱上数学。
如，在学习“组合公式”时，我们可以引入学生日常熟悉的场景问题，我们班在值日按时时，每日安排4位同学值日，要求1人打水，3人扫地，设问可以有多少种安排方法？可以让学生现场安排值日，先确定打水的，再分配扫地的。
这样，学生一开始就可以进入课题情境，如果我们仅仅拿出组合公式去讲解，不让学生在熟悉的情境学习知识，学生即使学会了也会很快忘记，更为重要的是在课程设计的开始就导入这样的情境可以一石激起千层浪，让学生参与知识的产生过程，很快步入新课的学习。
2.引入生活化实例，提升学生数学学习能力
教学过程是一个有序的过程，在教学中联系生活实例，将贴近生活的题例引入教学过程中，或者是在教学中恰当地穿插一下有价值的例题，会让学生感受到数学就在我们身边，数学就是生活，会达到事半功倍的效果，能提升学生学习数学的能力，培养学生学会分析和解决问题的能力。
如，在学习指数函数y=ax这一知识时，我们可以让学生练习用一张A4纸是如何开启瓶盖的，A4纸经过多次对折其厚度已经达到铁的硬度，所以开启瓶盖轻而易举。假设这张纸厚0.01 cm，那么折叠8次后变成y=0.01×28。类似情境的创设能激发学生的兴趣，让学生带着问题去学习，让学生无形中喜欢上数学，提高解决实际问题的能力。
再如，我们在学习最优化问题时，出示这样的实例：皮特一家人到了夏季想要去旅游，就去旅行社咨询具体的费用，A旅行社的家庭组合资费是：全家有一人购全票，其余成员均可半票；B旅行社家庭优惠票为：家庭成员集体购票可以按原价的■计算，问皮特一家选择哪家旅行社更优惠呢？
这我们可以先设皮特一家人数为X，旅行社的单人票价是一定的，为N，可以得出A旅行社的全家总票价为Y=N+■×（X-1）；B旅行社全家总票价为Y=N×■×X.从这里我们可以看出，只要找到这两个函数的等量关系，就可以算出价格。当然这是与皮特家庭人数相关的。
二、将数学知识运用到实践中
数学课是培养学生良好思维品质的学科之一，它可以充分发掘数学问题所蕴含的丰富内涵，造就具有良好的思维品质的人才。
1.结合生活化的问题，养成数学思维品质
生活中每时每刻都离不开数学知识，只要我们用心观察，就会发现我们的数学知识蕴含在生活的每个角落。我们每个学生无论多久，都不可能只在象牙塔里生活，我们必将迈入社会，我们也必须学会解决生活中遇到的问题。为此，我们教师应该让学生养成数学思维，用数学思维去思考解决问题。
如，一位工人在一次下水道施工中，要给这个下水道口配一个正六边形的盖子，这位工人只知道这个井口的直径是0.8M，但去配件厂时，模具师傅问，你要做边长是多少的正六边形呢？这个工人一脸茫然。
其实这个问题，我们学生在日常学习中一定学过，只不过没有注意观察，没能用数学思维思考问题，只要想想就应该知道正六边形的边长就是其对角线的一半，学生也一定知道这个知识点，但却无法联系到正六边形的对角线就是井口的边长，这就是没有养成数学思维的表现。问题归根结底，还是我们教师没有注意培养学生生活化的问题，没有让学生养成数学思维。
2.从生活中体验数学知识的魅力
苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探究者。”我们在教学中通过收集资料、动手操作、合作讨论等活动，让学生去探索实践生活中的数学知识，在实践学习中体验数学知识的魅力，进而养成热爱生活的素养，促进自身的全面发展。
如，我们现在几乎每个家庭都体验过分期付款的消费形式，无论是信用卡消费，还是分期付款购车、分期分款购房都是有一定的年限。我们到底是分期5年、10年、20年、30年，怎么样的付费方式更划算？这就需要我们将数学知识应用到实际中。如这样的问题我们可以建模，将相关数据纳入建模中，就可以得出答案。
总之，“实践出真知”，开展数学问题生活化课堂教学，不仅能激发学生的学习兴趣，让学生形成积极探究、勤于思考的学习态度，提升学生学习数学的能力，更能让学生将数学知识运用到实际生活，培养学生解决实际问题的能力。
数学问题生活化的教学方式对学生学习态度、思维等提出了一个更高的要求，对教师联系实践教学提供了可能，有利于教学相长。
参考文献：
[1]田春彦.高中数学课堂生活化问题探究.中国科教创新导刊，2012（24）.
[2]胡中双.浅谈高中数学教学中创造性思维能力的培养[J].湖南教育学院学报，2001（04）.
[3]王月微.从生活化的角度探讨高中数学课堂教学.数学学习与研究：教研版，2011（13）.
[4]孙丽萍.从生活中体验数学的魅力.吉林教育，2011（01）.
生活中的数学问题范文第4篇
在国庆节放假的时候，我和爸爸、妈妈一起回了趟老家，到了曲阳高速服务区的时候，我们休息了一会儿，也顺便给车加了一下油，要不然车就没油了。
不大一会儿，我们加完油，又开车上路了，突然爸爸问我：“看你平时数学学得不错，那我就考考你吧！咱们刚才加油，加1升油7。52元，咱们共加了50升油，是多少元？”我想了想说∶“应该用7。52×50=376〔元〕，咱们刚才加油一共花了376元，对不对？”“对，不错，别得意，我在考考你，如果10升油可以跑100公里，咱们加了50升油，油箱如果还剩60升油从石家庄到唐山老家有400公里，够不够？如果在从老家返回石家庄呢？够吗？”爸爸说。“呵！有两个问题，不过难不倒我，应该用50+60=110升，再用110除以10乘以100等于1100公里，1100大于400，第一问：够了，再看第二问，用1100减去400等于700，700大于400，返回石家庄也够了，怎么样，对不对？”“OK，完全正确，你数学学得不错，非常好！”
我想：还好数学学得不错，否则就打不上来了。其实，数学还有更多的问题和奥秘，只要我们一起去努力去探索、去学习，一定会成功的！
河北石家庄新华区国泰街小学六年级:张萌清
生活中的数学问题范文第5篇
【关键词】数学课堂教学；生活化情景；能力发展
在初中数学教学中，通过不断创设问题情境，激发学生的探求精神；通过创设成功的情境，使学生感受到获得成功的喜悦，调动学生学习的积极性。同时创设问题情境可以把抽象的问题具体化，深奥的道理形象化，枯燥的知识趣味化，从而激发学生发现问题的欲望和探究问题的热情，为学生发现问题和探究问题创造条件。新的数学课程标准和新教材竭力寻找与学生生活相关的实例，提供了大量的具体的、有趣的、生活化问题情境的素材，让数学从生活中走来，有目的地将数学问题提炼出来，再将数学知识回归生活，既能让学生感受生活化的数学，用数学眼光看待周围的生活，增强学生生活中的数学意识，又有利于发掘每个学生自主学习的潜能，这无疑是提高学生学习数学积极性的“活力源泉”。创设生活化情境，能使学习者在真实的问题情境中进行自主探索和自主学习，从而获得认识、感悟，促进学生对知识的主动建构。创设成功的问题情境可以使新课标的三维目标“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”达到和谐的统一。
1.利用数学知识与实际生活问题的联系创设生活化情境
数学与生活实际的联系较为密切，把具有知识性的实际情境搬进课堂，使学生有相见似相识的感觉，从而激发学生探究的原动力。
足球是许多同学喜爱的体育运动，在上圆周角时以“亚洲杯”小组赛中于海的一个精彩头球射门镜头引入新课： 足球训练场上教练球门前划了一个圆圈进行无人防守的射门训练如图，甲、乙两名运动员分别在C、D两地，他们争论不休，都说在自己的位置射门好。如果你是教练评一评他们的说法。
对此问题学生的想法可能是多种多样的，教师引导学生用数学眼光思考问题，把实际问题抽象成数学问题：∠C、∠D的大小关系。即“研究同弧所对的圆周角的大小关
系问题”，导入新课。
又如图：“亚洲杯”赛场上蒿俊闵，梅方，于海三名 队员互相配合向对方球门进攻，当蒿带球冲到如图C点时，梅、于也分别跟随冲到图中的D点、E点，从射门的角度大小考虑，蒿应把球传给谁好？请你用数学知识帮忙合情说理、分析说明。让学生感悟数学来源于生活应用于生活，激发学生学习数学的热情。可见把具有知识性的实际情境搬进课堂，能激发学生学习的积极性，始终处于主动的学习情境中，并能有效的提高学生分析问题、解决问题的能力。
2.利用学生好奇心理创设生活化情境
中学生正处于青少年时期，他们对外界事物充满了好奇，具有强烈的采新猎奇的心理倾向，根据学生这一心理特点，创设新奇的生活化情境，能激发学生的问题意识和学习兴趣。
卡通图形是学生最喜爱的“问题情境”之一，通过对图形的观察、思考、猜测，能调动学生学习积极性，为解决问题打下了坚实的基础。
新教材“丰富的图形世界”，首先出示一幅以现代化城市建筑为背景的图形，让学生在感受世界丰富多彩的同时，还配上“横看成岭侧成峰”一句著名诗句，下一句不言而喻，让学生体会从不同方向观察物体，可能看到不同的图形世界，这样的“问题情境”能激发学生的学习兴趣，自觉地走进本章的探索。
游戏是最能亲近学生的“问题情境”之一，它符合学生的心理特点和认知特征，使学生感到不枯燥，从而使学生愿意亲近数学、喜爱数学。
如新教材“谁转出的四位数大”的游戏，设计游戏规则： （1）自由转动转盘，每人分别将转出的数填入四个方格中的任意一个，（2）继续转动转盘，每人再将转出的数填入剩下的任意一个方格中，（3）转动四次后，每人得到一个四位数，（4）比较两人得到的四位数，谁的大谁就获胜。这样的设计方法，既培养了学生的发散思维能力，同时又培养了学生合作交流能力。
新教材设计玩“24点”游戏，从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽出4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次）使得运算结果为24或―24，（红色扑克牌为负数）。通过这样的游戏，让学生主动参与探讨，既可以进一步掌握有理数的混合运算方法，又培养了学生的创作能力。
3.利用学生认知上的不平衡创设生活化情境
学生的认知发展就是观念上不断遭破坏并不断达到新的平衡状态的过程。良好的问题情境在于它能有效地引起学生认识的不平衡，使其产生矛盾心理，因此在数学教学课堂中应善于利用学生认知上的不平衡来创设生活化情境，使学生产生要努力通过新的学习活动达到新的更高水平的平衡的冲动，进而去寻找解决问题的途径。通过制造矛盾打开学生的心扉，激发学生去思考，逐步引入佳境。
例如：在讲授“同底数幂的乘法”时，提出问题：（-3）2与-32是什么意思呢？总不能说是相同吧？那又该如何理解呢？于是产生疑问，教师利用矛盾冲突，激发学生思考，逐步诱导。 前面学过乘方的意义，a2表示2个a相乘，那么，（-3）2与-32表示什么意思呢？充分激发了学生的求知动机与欲望。（-3）2表示2个-3相乘，结果是9，而-32表示3的平方的相反数，结果是-9。此问题情境具有较好的发散性，即问题情境的设计能充分激发学生联想，扩展学生思路，激发学生的创造精神，这个问题情境的设计可以活跃学生的思维，使其产生多向联想。
4.利用学生的实验活动创设生活化情境
美国华盛顿儿童博物馆有一句醒目的格言“我听到了就忘记了，我看见了就记住了，我做过了就理解了。”这充分说明了动手的价值。因此，教师要善于设置鲜明、有趣的实验环境，让学生在教师的指导下，通过亲身体验，掌握实验技能，发展探究能力。从而变“单一学习”为“综合实践”，真正培养学生的综合应用能力。
数学新教材“有趣的七巧板”一节，七巧板被西方人称为“东方魔板”七巧板虽然由七块板组成，但用他们可以拼出多种多样的图形。教学中组织交流，拼出下列所给图案，在有趣的活动中培养了学生的创新能力。
心理学研究表明，思维作为学习过程中智力活动的核心，一般要经过动作思维、形象思维、抽象逻辑思维三个发展阶段。动作思维是一种初级的、基本的思维方式，可以促进其它两种思维的快速发展。而实验就是强调学生主动参与，通过自己的动手、动脑去制作、设计、发现，通过探讨、归纳总结、发现规律。教师可以指导学生亲自动手实验，或者是借助于软件平台进行模拟实验，通过学生动手操作，去探究问题，体验知识的形成过程，为建构新知创造条件。
如一个梯形，只剪一刀，能否拼成一个三角形？平行四边形？矩形？若不能，至少需要剪几刀？
（1）实验器材：普通形状的梯形纸片若干。
（2）提示问题：若要拼接，需要相等的线段，如何剪？
（3）动手操作。
学生经过反复操作，尝试错误后，展开讨论，认为取一腰的中点，可得到相等的线段，根据中心对称，可进行拼接，学生忽然明白其中的奥妙（顿悟），如图（2），E为CD中点，将ADE剪下，拼接至FCE，得ABF，
同理，如图（3），若剪痕EN//AB，则可拼接得到平行四边形ABNM，这时，学生陆续有新的发现，还可用类似的方法将一个普通梯形只剪一刀拼成一个直角梯形，等腰梯形；同时发现要拼成一个矩形，至少要剪两刀，如图（4）。
学生正是在这种可见的实验情境中，满怀激情地展开探索，并运用所学知识解决问题，进而达到对新知识的理解和掌握。同时，使学生的动手能力、应用能力得到最大限度的训练，体验成功的喜悦，有利于培育学生的创新精神和科学素质。
5.利用多媒体网络技术创设生活化情境
多媒体网络技术能跨越时空的限制，能生动的再现生活情境，也能将不同的情境进行整合，并且能动态地展示情境的核心内容。利用计算机设计的图形，特别是动画，结合多媒体优势，使学生在较短的时间内在头脑中建立起相对完整的过程，有助于理解和记忆，可极大地提高学生学习数学的兴趣和学习效率。
数学新教材七年级（上）“从不同方向看”，对小明拍摄的一组轿车照片情境，按照顺序把照片编号。在教学中，发现不少学生能说出多种合理的编号顺序，这样的“问题情境”真正起到了培养学生创新能力的作用。
又如“台球桌面上的角”的“问题情境”如下：如下图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，此时∠1=∠2。
借此引导学生画出桌面上的几何图形，让学生探讨各个角与∠1的关系。学生在这个问题中，很容易理解“余角”和“补角”的概念和性质，更有助于应用。
