逻辑学推理方法

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逻辑学推理方法范文第1篇

关键词：Peirce；科学家；逻辑学家；科学；指号学；化学概念

CharlesSandersPeirce（1839-1914），其一生曾作为“一个美国人的悲剧”〔1〕，现在已经越来越多地被认为是他那个时代、也是美国至今产生的最有创造性、最具多才多艺的伟大思想家。他广博的研究涉及非常不同的知识领域：天文学、物理学、度量衡学、测地学、数学、逻辑学、哲学、科学理论和科学史、指号学、语言学、经济计量学和实验心理学等等。而且这里的许多领域，Peirce在不同程度上被视为倡导者、先驱甚至是“鼻祖”。Russell早就做出评价：“毫无疑问，他是十九世纪末叶最有创见的伟人之一，当然是美国前所未有的最伟大的思想家。”〔2〕而当代在世哲学家H.Putnam称他为“所有美国哲学家中高耸的巨人”〔3〕。

虽然Peirce的思想具有极为广阔的视野，但当今学者所公认、Peirce本人也承认的他的两个主要研究领域却是科学和逻辑学。科学和逻辑学是Peirce毕生付出精力最多的两个领域，也是他在大学毕业后决定他一生将做什么时曾犹豫不决的两种选择。但在其学术兴趣上它们是他的孪生子，二者在理论联系上常常是融为一体，成为Peirce最倾心关注的焦点。而且，作为科学家和逻辑学家的经验是Peirce整个哲学系统构建的基础与出发点，是贯穿他一生思想发展变化的重要影响因素。实际上，科学和逻辑学的共同追求正是Peirce为自己所界定的生活目标。把握他的这一显著特征，我们可考察作为科学家的Peirce与作为逻辑学家的Peirce之间的某些联系。

1科学家职业、逻辑学家志向

从实际从事职业来看，Peirce是位科学家，包括化学家、大地测量员、物理学家、天文学家、工程师、发明家、实验心理学家等等；同时这也是他谋生的门路，是他最早获得学术名声的领域。

成为一名科学家，Peirce具有非常优越的条件；同时这也是他的亲戚朋友尤其是父亲所期望的。Peirce出生于具有良好科学氛围的家庭，特别是其父亲BenjaminPeirce是哈佛大学天文学和数学Perkins教授，也是当时美国最有影响的数学家。Peirce从小由其父亲教授数学、物理学和天文学等学科；其聪颖智慧深得父亲欣赏。而Peirce本人也深受父亲影响，尤其是在父亲1880年去世之后，他极想遵照父亲遗愿而继承父亲的事业，从此专注于科学研究。

在Peirce十几岁时，他已经在家中建立了私人化学实验室，并写出了《化学史》；其叔叔去世后，他又继承了他叔叔的化学和医学图书馆。1859年从哈佛大学毕业后，他父亲安排他在美国海岸测量局（后来改名为海岸和地质测量局）野地考察队作为临时助手学习锻炼了一年；而同时他私下跟随哈佛动物学家LouisAgassiz学习分类学方法。1862年进入哈佛的Lawrence科学研究所，并于1863年毕业获得化学理学士。其间于1861年他再次进入海岸测量局，但这次是作为长期助手；1884年10月至1885年2月主管度量衡办公室；1867年父亲成为海岸地质测量局的第三任主管，Peirce于同年7月1日由助手(Aide)提为副手（Assistant），职位仅次于主管；他的这一职位上一直持续到1891年12月31日，时间达24年半之久。从1872年11月开始，他又负责钟摆实验；在1873—1886年间他在欧洲、美国以及其他地方的站点进行钟摆实验。晚年（1896年直到1902年）主要为圣劳伦斯能量公司做顾问化学工程师。

同时，Peirce在1867年被安排在气象台从事观测工作，并于1869年被任命为副手。他曾是一次日环食和两次日全食现象的观测者，还负责使用气象台新获得的天体光度计。1871年其父亲获得国会授权进行横跨大陆的地质测量，Peirce由此又成了职业的大地测量员和度量衡学家。

Peirce生前虽只出版过一本科学方面的书（《光测研究》(1878)），为《theNation》杂志撰写的短评、书评现多收集在由Ketner和Cook编辑出版的《ContributionstotheNation》中；但他在海岸地测局和哈佛气象台的诸多贡献已经为他（也为这两机构）在很年轻时就赢得了国际（特别是在欧洲）声誉（Peirce1870年、1875年、1877年、1880年和1883年先后五次接受测量局任务到欧洲考察，同欧洲的许多科学家建立了联系，并极力主张扩大科学界的国际联系）。Peirce于1867年成为美国文理学院的常驻会员，1877被选为国家科学院的成员，1880年被选为伦敦数学学会成员，1881年被选进入美国科学进步协会。而且值得一提的是，现在Peirce已被认为是采用光波长来测定米制长的先驱。

然而，尽管他原本可以很好地专职于科学职业，并有广阔的前景；并且事实上，他也是由化学进入了各种各样的科学部门，并投入了极大的兴趣和精力，成为美国当时杰出的科学家。但与逻辑学相比，它们只是他生命的第二焦点。

从理想志向来看，Peirce视逻辑学为其天职。早年在父亲指导下学习《纯粹理性批判》时就认为康德的失败主要在于其“平庸的逻辑”，要超越康德体系，必须发展一种崭新的逻辑。他声称在12岁时已经除了逻辑别无其他追求；甚至在生活潦倒、疾病缠身的困境中他依然坚持这一工作。他建有自己的私人逻辑史图书馆，他是近代以来少有的精通古代和中世纪逻辑的一位逻辑学家。他自己说，他是自中世纪以来唯一全身心贡献于逻辑学的人，并声称他是终生的逻辑推理学习者。1906年他在美国《WHO’SWHO》中把自己命名为一名逻辑学家，这在当时是绝无仅有的现象。晚年在Milford的Arisbe，他形容自己为田园逻辑学家、逻辑学隐士。与具有美好前程的科学职业相比，Peirce之所以热中于当时不可能成为谋生手段的逻辑学，更多的是出于对自己既定学术目标的追求：要发展一种有前途的逻辑。他对于逻辑的执著和热情，使得他在逻辑学上的贡献并不亚于科学。

年仅二十几岁时，Peirce就开始在哈佛和Lowell学院作关于逻辑学的演讲；从1879年直到1884年，在保持海岸地质测量局职位的同时，他作为JohnsHopkins大学（美国历史上第一所研究生学院）的兼职逻辑学讲师（这是他一生唯一一次获得的大学职位），并在这期间出版了他第二本书（也是最后一本）《逻辑研究》(1883年，Pei

rce主编)。这本书在当时的美国乃至整个欧洲都有较大影响。在1901年，他为Baldwin的《哲学心理学辞典》撰写了大部分的逻辑学词条。

虽然Peirce只有短暂的学院生活来传播他的逻辑理论，但在他那个时代，Peirce已经是一位国际性人物。在五次访问欧洲期间，虽然他是作为科学家去考察，但不仅碰到了许多著名科学家，也会见了当时知名的数学家与逻辑学家，包括DeMorgan、McColl、Jevons、Clifford、Spencer等，还与Cantor、Kempe、Jourdain、Victoria夫人等保持着通信关系。1877年英国数学家和哲学家W.K.Clifford评价“CharlesPeirce...是最伟大的在世逻辑学家，是自Aristotle以来已经为这一学科增加实质内容的第二个人，那另一个是GeorgeBoole，《思维规律》的作者。”〔4〕

而在今天，Peirce学者不断发掘出的Peirce的逻辑尤其是现代逻辑贡献更是值得重视。一般认为，他早期主要是作为一名布尔主义者（Boolean）从事代数逻辑方面的研究，而晚年他的贡献主要集中于图表逻辑方面，主要包括存在图表系统和价分析法。1870年Peirce的“描述一种关系逻辑记法，源于对Boole逻辑演算的扩充”是现代逻辑史上最重要的著作之一，因为它第一次试图把Boole逻辑代数扩充到关系逻辑，并在历史上第一次引入（比Frege的Begriffschrift早两年）多元关系逻辑的句法。在1883年之前他已经发展了量化逻辑的完全的句法，与直到1910年才出现的标准的Russell-Whitehed句法仅仅在特殊符号上有点不同。

在对于数理逻辑贡献的广泛性和独创性方面，Peirce几乎是无与伦比。与逻辑主义学派的Frege相比，Peirce的特殊贡献不在定理证明方面上，而更多的是在新颖的逻辑句法系统和基本逻辑概念的精制化发展上。他创造了十多个包括二维句法系统在内的不同逻辑句法系统。把实质条件句算子（在他那里的形式为“—<”）引入了逻辑学，比Shaffer早40年发展了Shaffer竖并仅仅基于这一算子发展了一完全的逻辑系统。还独立地系统采用了真值表方法和归谬赋值法，过早地意识到Skolem前束范式的技术。在JohnsHopkins大学教书期间，Peirce开始研究四色图猜想并发展了逻辑和拓扑学特别是拓扑图论之间的广泛联系。

我们看到，Peirce不仅是有着突出贡献的科学家，同时也是著名的逻辑学家。然而在二者关系上，首要的一点是：他承认自己热爱科学，但坦言对于科学的研究只是为了他的逻辑；因为逻辑的研究需要从各种特殊科学（还有数学）的实际推理方法中概括出一般的逻辑推理方法，而决不是仅仅从逻辑书籍或讲课中背诵、记忆和解题；多样化的科学研究正是为了逻辑之全面概括，由它们获得的材料形成了逻辑学的基础和工具。实际上，这种前后的“从属关系”最突出地表现在他晚年常常是以作为科学家的收入来维持从事逻辑学研究的时间。

2逻辑学作为科学

虽然上文表明逻辑学家Peirce与科学家Peirce之间有近乎目的与手段间的主从关系，但事实上并非如此简单，它们还有更为深刻的一层关系，那就是：逻辑学也是科学。很显然，这是Peirce长期的实验室经历已经使得他以科学的方法处理所有问题（他有时的确称自己为“实验室哲学家”）包括逻辑学了。

我们首先看，科学在Peirce那里意味着什么？Peirce看到大多数人包括科学界之外的人都习惯于把科学视为特殊种类的（主要是指系统化的）知识，而他更愿意像古希腊人那样把科学作为认知的方法，但他强调这种方法一定要是科学探究（inquiry）的方法。知识开始于怀疑，为了寻求确定的信念我们必须要解决（settle）怀疑，一般解决怀疑的方法主要有情感方法（求助于自己的感觉倾向）、信忠团体的方法（选择那些最适合其社会团体的那一信念）和尊重的方法（求助于自己对于某特别个人或机构的尊重之感情）等；但这些方法本质上都是自我中心的非客观的方法，它们往往只通过怀疑者自己的行为、意愿来选择信念，缺乏足够的证据。而真正客观的方法只有科学探究的方法，在这种方法指引之下，探究者从经验出发基于科学共同体(community)的合作去寻求真理（TRUTH）或实在（Reality），这也正是科学活动；最终的真理性认识可能并不是由某一实际的探究者所发现，但只要是遵循这种方法、运用先前的结果，最后都必定会一致达到真理的。这正是Peirce在《通俗科学月刊》上发表的两篇经典性论文《信念的确定》和《如何使我们的观念清楚明白》中所阐述的实用主义（与后来James版本的实用主义有很大不同）方法相一致的，事实上如Peirce所指出的，实用主义不是什么世界观，本质上是一种方法，一种科学探究的方法。而与此同时，我们看到，Peirce把逻辑学视为设计研究方法的艺术，是方法之方法，它告诉我们如何进行才能形成一个实验计划；逻辑就是对于解决怀疑的客观方法的研究，是对于达到真理之方式的研究，其目的就是要帮助我们成为“科学人”。现代科学之优于古代之处也正在于一个好的逻辑，健全的逻辑理论在实践上能缩短我们获知真理的等待时间，使得预定结果加速到来。

但是我们发现，他在思想更为成熟的阶段是把逻辑学的科学属性放置于指号学（Semiotics或更多的是Semieotics）的语境中来考察的，虽然这种处理与以上把逻辑学视为科学方法之研究存在着根本上的一致性。

Peirce不止一次指出，在最广泛的意义上的逻辑学就是指号学或关于指号的理论，仅仅是指号学的另一个名字。〔5〕它包括三个部门：批判逻辑学（CriticalLogic），或狭义上的逻辑学，是指号指称其对象的一般条件的理论，也即我们一般所谓逻辑学；理论语法（SpeculativeGrammar），是指号具有有意义特征的一般条件的学说；理论修辞（SpeculativeRhetoric），又叫方法论（methodeutic），是指号指称其解释项的一般条件的学说。〔6〕这种划分可能受中世纪大学三学科：语法、辩证法（或逻辑学）和修辞的课程设置的影响，指号学在某种程度上可视为对于中世纪后期所理解的逻辑的现代化版本。而我们在此需要强调的是，Peirce把指号学视为经验科学、观察科学。推理就是对于指号的操作，观察在其中发挥着重要作用；指号学同其它经验科学的不同在于它们实验操作对象不一样，在于其它科学的目的仅仅是发现“实际上是什么”而逻辑科学要探明“必定是什么”。但既然是经验科学，根据经验学习的科学人进行逻辑推理所得到的结论就是可错的即准必然的（事实上，任何逻辑必然都只是相对于特定

推理前提而产生必然的特定结论）。

更进一步，Peirce把狭义上的逻辑学(logicexact)分成假设逻辑（abductivelogic）、演绎逻辑和归纳逻辑三部分。显然这比传统逻辑上演绎（必然的）、归纳（可能的）二分的做法多出了内容。Peirce得出这样的结论是对于Aristotle三段论基本格研究的结果，他认为Barbara集中表现了演绎推理的本质，而作为特殊的演绎三段论Baroco（把Barbara中结论的否定作前提、小前提的否定作结论）和Bocardo（把Barbara中的结论的否定作前提、大前提的否定作结论），如果把它们的结论考虑为或然性的，则分别相应于假设推理(abductivereasoning)和归纳推理。但更重要的是，Peirce在此显示出了逻辑学与科学的最合理的紧密联系。在他看来，演绎逻辑也即数学的逻辑，而假设逻辑和归纳逻辑主要就是科学的逻辑。在演绎逻辑已经得到普遍承认的情况下，他终生的愿望就是要把归纳和假设（Abduction）同演绎一起坚固地和永久地确立在逻辑概念之中。在科学探究过程中，假设、演绎和归纳先后组成了三个不同阶段的科学方法，它们的共同作用使得科学探究能自我修正。

Peirce把假设放在首位，作为科学探究程序的第一步，目的在于发现和形成假说。假设是为解释违反规律（或习惯）的意外事实而产生假说的过程，它能产生新信息，Peirce把它视为所有科学研究甚至是所有普通人的活动的中心。但这种假设并没有提供安全可靠的结论，假说必须要经过检验。于是，还需要演绎来解释（explicate）和演示（demonstrate）假说即得出预言；再后由归纳回归到经验，旨在通过观察被演绎出的结果是否成立来证实或否证那些假说，即决定假说的可信赖度。在这连续的三种推理形式中，假设是从意外事实（surprisingfacts）推到对事实的可能性解释，演绎是从假说前提推到相应结论，归纳则是从实例到一般化概括。经过这样的科学探究，我们在科学共同体中将能不断接近真理。

3逻辑学中的化学概念移植

为更具体地论述Peirce的科学研究与逻辑学研究之间的紧密联系，我们在此可谈到Peirce对科学中的许多概念向逻辑学研究的成功应用，这突出表现在化学上。因为化学是Peirce的大学专业，也是他进入整个经验科学的入口。

逻辑学作为一门特殊的学科领域，事实上从近代以来，就从数学（包括代数和几何）理论那里找到了非常有力的发展动力和理论技术。我们在此谈到的化学概念应用作为整个自然科学概念推广中的一例其实也是Peirce为发展逻辑学而提出的。

首先，Peirce晚年极为倾心的存在图表逻辑构想正是基于化学图表原理（可能还有拓扑学方法的启发）。存在图表是Peirce在其指号学背景下对Euler图和Venn图的重大发展，具有极强的表现力。其在自然、直观、易操作上要远胜于代数方法（包括标准的Peano-Russell记法），因为我们心灵的思想过程被同构地展现在推理者面前，对于图表的操作代替了在化学（和物理）实验中对于实物的操作。化学家把这样的实验描述为向自然（Nature）的质疑，而现在逻辑学家对于图表的实验就是向所关涉逻辑关系之本性（Nature）的置疑。〔7〕

第二个例子，现代逻辑（可能从《数学原理》开始）中的一对基本概念:命题和命题函项（或有时称为闭语句和开语句）原本就是来自化学中的“饱和”（Saturation或Gesättigkeit）和“未饱和”概念。Peirce用黑点或短线来代替语句中的“指示代词”（即逻辑中的自变元），得到形如“——大于——”、“A大于——”这样的形式，它们分别被称为关系述位（relativerhema）（区别于像系词一样的关系词项）和非关系述位，也即他那里的谓词（谓词是几元的取决于我们到底如何选择去分析命题）。他指出，述位不是命题，并坦言“述位在某种程度上与带有未饱和键（unsaturatedbonds）的化学原子或化学基极为相似。”〔8〕然而不无意外，我们发现同时期欧洲大陆的Frege也正在独立地从化学概念得到逻辑研究的灵感。他把诸如“……的父亲”的函项记号称为“未饱和的”或“不完全的”表达式，以与专有名词相区别。〔9〕

另外一个例子是Peirce提出的价分析（ValencyAnalysis）法。正如名字所显示出的，它同化学中的化合价概念密切相关，Peirce所使用的词语Valency直接源于化学中的术语Valence即化合价。价分析是Peirce在图表化逻辑思想指引下于存在图表（ExistentialGraphs）之外创设的另一种二维表现法。其中，显然他是把思想中概念的组合与“化学离子”的组合相比拟，如他采用类似“——”这样的结构表示带有“开放端（looseend）”(即黑点后面的横线)的实体，即谓词；这就是化学中离子结构的简单变形。由于它们的开放端导致的“不稳定”（正像离子本身不稳定一样），开放端之间就可能连接起来形成共同“键”（bond）。如“——”同“——”可形成“——”样式的新结构〔10〕。正是利用这样的离子组键技术，Peirce成功证明了其著名的化归论题，即对于三元以上关系都可化归到三元和三元以下的关系，但一元、二元和三元关系却不能化归。这一论题是他哲学思想体系中所坚持的三分法原则的逻辑证明。

综观Peirce的科学家经历和逻辑学家志向，Peirce把逻辑学视为对于各种科学推理方法的概括，同时又把逻辑学理论指导、应用于科学研究过程。二者紧密相连，互为作用。而更为突出的，他的逻辑贡献大都可追溯到其多样化的科学研究，他的逻辑独创往往也是其科学研究经验的启发性建议。笔者以为，研究Peirce的这些方面，我们至少可得出以下启示：逻辑学应从数学和科学推理实践中概括推理的一般本质；逻辑学家应尽可能学习、掌握科学（传统逻辑就因为没有这样做而失败，科学家非逻辑学家或逻辑学家非科学家都不能胜任于对科学推理的分析工作），因为拓宽自己的科学研究领域必将能加强逻辑学家对于逻辑科学的贡献能力；同时科学家要想更为一般地把握住推理方法也应了解逻辑学，但是前者在当前学术界值得特别注意。当前处于被冷落地位的逻辑学要想摆脱这种局面，必须加快发展自己；而经验科学（不再仅仅是数学）必能使得逻辑学发展获得新的生命力，这已经是被现代逻辑的发展史（特别是初创时期）所证实的。

参考文献：

〔1〕库克.现代数学史〔M〕.呼和浩特：内蒙古人民出版社，1982年.61.

〔2〕罗素.西方的智慧〔M〕.北京：商务印书馆，1999年.276.

〔3〕HilaryPutnam.PeircetheLogician〔J〕.HistoriaMathematica,9（1982）.292.

〔4〕MaxFisch.TheDecisiveYearandItsEarlyConsequences〔M〕.WritingsofCharlesS.Peirce:aChronologicalEdition(Vol.2).Bloomington,Indiana.IndianaUniversityPress.1984.Introduction.

〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕CharlesSandersPeirce.CollectedPapersofC.S.Peirce(Vol.1-8)〔C〕.Cambridge,Massachusetts.HarvardUniversityPress.1931-58.2.227，2.93，4.530，3.421.（按照Peirce文献的通常标注法，这里如“2.227”的记法，小圆点前面的数字为卷数，后面的数字为节数）

〔9〕威廉·涅尔，玛莎·涅尔.逻辑学的发展〔M〕.北京：商务印书馆，1985年.624.

〔10〕RobertBurch.ValentalAspectsofPeirceanAlgebraicLogic〔J〕,ComputersMath.Applic,Vol.23,No.6-9,1992.665-677.

Peirce：TheScientistandLogician

逻辑学推理方法范文第2篇

（燕山大学文法学院 河北 秦皇岛 066004）

摘要：逻辑教育是逻辑学回馈社会的最重要方式，也是逻辑学关心社会的最重要体现，只有能关心社会的逻辑学才能获得社会的支持，也只有能关心社会的逻辑学才能获得自身发展的根本动力。逻辑学的发展离不开逻辑教育，我国历史上逻辑学发展的每一次黄金期的到来都得益于逻辑教育的蓬勃开展。刘培育教授在总结20世纪末逻辑学研究存在的问题时就曾指出“我国逻辑界对社会‘关怀’不够”①，而这正是中国逻辑学的低谷时期。

关键词：逻辑教育 逻辑学 中国逻辑学

On the logic of education thoughts

Jiang Jinjin Yang Aihua

Abstract：Logic is the logic of Education Society ’s most important way, is also the most important embodiment of logic to care the society, only able to care for the social logic in order to obtain social support, only able to care for the social logic to get their own development basic power. The logic of development is inseparable from the logic of education, the history of our country the development of logic in every gold coming benefited from the booming of logic education. Professor Liu cultivation in late twentieth Century logic research summary of problems once said“ China logic of social ‘care’ enough”, which is the trough period of logic in china.

Keywords:Logic education Logic Chinese logic

1 关于逻辑教育目标的思考

逻辑学的历史有2000多年，现代逻辑的历史却不足200年，但是现代逻辑取得的成就远远超过之前的任何一个时期。这些成果基本上是属于西方学者的，我们只是处于不断地学习过程中。那么，我们能不能通过学习最终超越西方呢？对这个问题的回答直接关系着逻辑教育目标的确定。我认为在某些领域或许能够领先，但是要想全面超越几乎是不可能的。因为关键不在于200年中西方学者得出了多少结论，而在于1800多年的时间里他们拥有多少积淀。结论可以学会，时间却无法弥补。这就像人类的历史有几十万年，猿人进化成人的历史却是几百万年。没有这几百万年的进化，几十万年的文明几乎不可想象。黑猩猩错过了进化成人的时机，即使他们现在99%的基因都和人相似，但还是黑猩猩。当然我们决不能否定通过若干万年的进化黑猩猩可能比人聪明，但是也没有必要认为，黑猩猩一定也要进化成人才可能超过人。我们完全可以相信由于环境的改变，它们正在朝着另一个高级的方向进化。中国逻辑学的发展也一样，西方的研究成果要学习，但是不一定要沿着西方的路走，更不一定要完全重走一次西方的路。我们中国人要真正崇尚逻辑、崇尚理性，也应该以现在的实际环境为出发点，走适合中国人自己的逻辑复兴之路。

现代社会是各种信息充斥、生活节奏快速的社会，人们在快节奏下辨别信息利害的能力就显得尤为重要，快速决断只是其中的一个方面，反思决断才是最重要的一环。我们谁也不能保证我们所说的每一句话和所做的每一个决定都是不容商榷的，我们很可能出错，而且由于节奏不断加快，我们出错的几率也更大。事实上出错是没什么大不了的，关键是要能意识到自己出了错。如果我们不去反思，总以为凡是自己的决定都是正确的，那只能走更大的弯路。反思自己是我们这个民族所缺乏的素质，也是我们5000年的历史从古代辉煌走向近代衰落的一个重要原因。因此，我们的民族非常需要养成一种反思自己思维认识的习惯，而这就是逻辑教育的目标。

2 关于逻辑教育内容的思考

有了逻辑教育的目标，逻辑教育的内容就不难确定了，那就是为人们提供批判和反思的工具。首先是思维的三大基本规律：同一律、矛盾律和排中律。这三条基本规律是对客观事物确实性的反映，能够保证人们思维的确定性，是人们进行正确思维的基础。因此这三条基本规律也是批判和反思的最基本武器，反思自己就从反思自己的思维是否保持同一、是否前后矛盾开始。其次是常见推理的基本规则，比如三段论推理规则、复合命题的推理规则和直言命题的直接推理规则。这些推理是人们日常生活中最常用的推理，熟练地掌握和运用这些规则不仅可以使人在办事说话时谨慎起来，还能使人在反思时有据可依。最后是一些简单的形式推理方法。有时候符号推理确实比用自然语言推理更明了，更容易用于反思。但是也没必要让所有人都学会数理逻辑的演算方法，生活中的很多复杂事情是没办法用符号准确表达的，数理逻辑的方法也不是所有人都有机会学或能学会的。总之，逻辑教育的内容要更贴近人们的生活，要便于人们使用，帮助人们学会反思。

3 结论

在国际上，联合国教科文组织早已将逻辑学列为七大基础学科之一并且排名第二，在许多发达国家逻辑学不仅作为一级学科而且位居众学科之首。而在我国，逻辑学却长期作为二级学科屈居于哲学之下，待遇也不好，这的确让从事逻辑学研究的学者感到“郁闷”。但是一门学科的地位是与它的作用发挥的程度紧密相关的，尤其是它对社会进步和人类发展的作用。那么，一门学科的地位也就应该由人们的重视和它的作用的发挥来共同决定。现在，逻辑学的处境是：只是逻辑学者们引起了重视，绝大多数人尚未重视，并且逻辑学的作用尚未有力发挥。这也就决定了逻辑学当前的学科地位。要想改变这一现状，只能通过逻辑教育。通过逻辑教育使人们能学逻辑用逻辑，让逻辑学的工具性和基础性作用得以发挥出来。

注释：

①刘培育.知识经济呼唤逻辑学的发展［J］.哲学动态,1999,（02）:9

参考文献

［1］ 张家龙.迈向21世纪的逻辑学［J］.社会科学战线,1996，（04）

［2］ 刘培育.知识经济呼唤逻辑学的发展［J］.哲学动态,1999，（02）

［3］ 黄顺基.展望21世纪逻辑学［J］.中山大学学报（社会科学版）,2003，（S1）

［4］ 蔡曙山.论我国逻辑学的发展和学科建设［J］.清华大学学报（哲学社会科学版）,2003，（04）

逻辑学推理方法范文第3篇

关键词：初中 数学教学 逻辑推理

推理是人类所特有的一种高级心理活动，是大脑反映客观事物的一般特性及其相互关系的一种过程。概括地说，推理就是人们对客观事物间接的概括的认识过程。所谓逻辑推理，是一种确定的、前后一贯的、有条理的、有根有据的思维，是人类正确认识事物必不可少的手段。《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》明确提出展逻辑思维能力和逻辑推理能力，并能够运用所学知识解决简单的实际问题”。逻辑推理能力是与数学密切相关的特殊能力，培养这种特殊能力的最终的着眼点，是要使学生能够运用所学知识解决简单的实际问题。培养学生逻辑推理能力的首要关键是教师必须熟练地掌握各种不同的推理方法.而其根本途径是通过发掘教材内部的逻辑推理因素，考虑教材特点以及学生年龄特征结合数学来进行，既要做到有意融，叉必须潜移默化。任何离开教材另搞一套的做法都是不必要的。晚离学生实际，片面追求逻辑上的完整、严谨，提出过高过急的要求也是难以收到良好效果的.培养和发展学生的逻辑推理能力，是中学数学的重要教学目的之一。当然教师首先本身应该研究逻辑学，掌握一定的逻辑知识，在课堂教学中，应当充分体现出教材本身逻辑系统的要求，充分揭示教材的矛盾和学生认识过程的矛盾。通过设计一系列逐步深化的问题引导学生由浅人深地进行思考。

一、在加深对基本概念的透彻理解的过程中发展学生的逻辑推理能力

培养和发展学生的逻辑思维能力，是中学数学教学的目的之一，中学数学教材从始至终都包含着丰富的逻辑因素，体现了逻辑规律和逻辑形式.在教学中，要不断地揭示出教材的内在逻辑性，以培养学生的逻辑思维能力。常常碰到有的学生在解答数学习题的时候，只重视公式定理的记忆，热衷于难题的求解，却不重视对数学概念的透彻理解，因而常有偷换概念等错误出现。

例如，在求解汽船往返甲、乙两码头之间顺水速度为60千米/小时，逆水速度为30千米/小时，往返一次的平均速度时，学生错解为平均速度是（30+60）×1/2=45（千米/小时）。这里对“平均速度”概念的理解是错误的，把它和两个数的算术平均数混淆起来了。违反了思维的基本规律，因而得出的结论是错误的。

正确的解法是：设两码头相距s公里，则往返一次的距离为2S，顺水用的时间为未小时，逆水时间为S/60小时，故平均速度为V=2S/（S/60+S/30）（千米/小时）。从这个例子可以看到如能运用逻辑推理方法去理解平均速度，也就可以加深平均速度这概念的理解。在教学中如果教师掌握了这一规律也就能强调对这概念的具体理解和使用，培养学生的逻辑推理能力。

二、从特殊到一般，再从一般到特殊，在掌握知识和运用知识的过程中，培养学生的逻辑推理能力

初中数学中的概念、命题（公理、定理、公式）、推理、论证等都属于思维形式的范畴，这些思维形式都要遵循一定的思维规律。例如，在设计同底数幂的乘法法则推导时，先引导学生以特殊的例子103×l02=（10×10×10） ×（10×10）（乘方的意义）=10×10×10×10×l0（乘法的结合律）=105（乘方的意义）。

得出：103×l02=103+2。

然后用同理可得23×24=23+4；（1/2）2×（1/2）4=（1/2）2+4；说明不同的底数有相同的规律再举出a3·a2得a3·a2=a3+2，从而提出问题引导学生思考am·an=？，由学生分析并归纳出am·an=am+n从而得到一般地如果m、n都是正整数，那么am·an=am+n，这就是一个由特殊到一般的思维过程。这样训练，既使学生搞清公式、法则的来龙去脉，又加强了学生逻辑推理能力的培养。

三、在更正学生练习或作业的错误中，培养学生的逻辑推理能力

例如，含盐12%的盐水4千克，需加人多少克盐，才能达到含盐20%的盐水

解：设需加入戈克盐，根据题意，可得方程：

4×12/100+x=202（4+x）×20/100解得：x=0.4克

这个根在检验时，可能不难发现不合题意。如能遵循逻辑思维基本规律，在同一运算过程中，保持同一运算单位，就不会错在单位不统一上，而造成列错方程了。

正确方程应为： 4000×12/100+ x =（4000+ x） ×20/100

从上面解题中可以看出：在列方程解应用题时，最容易忽略单位的统一而列错了方程。如果你能运用逻辑思维基本规律检查一下你所列出的方程，就可能会发现问题，从而得到一个正确的方程。因此，在更正学生的练习或作业时，要加强对知识的理解和掌握，根据逻辑推理迅速、准确的解答问题，论证自己的论断，以及严谨而前后一贯地叙述自己的思想，从而培养学生的逻辑推理能力。

总之，逻辑推理能力，是正确、合理地进行思考的能力，它在能力培养中起到核心的作用。初中数学教学中，发展学生的逻辑推理能力，主要是逐步培养学生会观察、比较、分析、综合、抽象和概括，会用归纳、演绎和类比进行推理，会准确地阐述自己的思想和观点，形成良好的思维品质。只有培养学生的逻辑思维能力，并在发展的过程中，不断地修正错误，认识真理，使他们获得越来越丰富的科学知识，这尤其是在初中起点年级更为重要。

参考文献：

逻辑学推理方法范文第4篇

摘要 模糊集与模糊推理方法为描述和处理事物的模糊性和系统的不确定性以及模拟人的智能和决策推理能力提供了十分有效的工具。本文就模糊推理的模糊逻辑在国内外研究历史、现状和最新研究成果进行了综述，简要分析了基本逻辑系统BL与t-范数、模糊推理的全蕴涵三I、基于左连续t-范数的模糊逻辑系统MTL和关于模糊蕴涵算子与合参t-范数的研究情况。

关键词 t-范数；模糊推理；模糊逻辑

中图分类号O142 文献标识码A 文章编号 1674-6708（2012）61-0077-02

0 引言

模糊集与模糊推理方法为描述和处理事物的模糊性和系统的不确定性以及模拟人的智能和决策推理能力提供了十分有效的工具。近年来模糊推理的逻辑基础得到活跃而深入的研究，本文就国内外研究历史、现状和最新研究成果教学论述。

1 模糊集合论的发展与争论

Zadeh 于1965年创立了模糊集合论[1]，并在1973年提出模糊推理的CRI方法，从而为描述和处理事物的模糊性和系统的不确定性以及模拟人的智能和决策推理能力提供了十分有效的工具模糊推理被应用于工业控制与家电产品的制造中，取得了极大成功。然而，与应用相比，模糊推理的理论基础并非无懈可击，如1993年7月Elkan博士(现为加利福尼亚大学教授)在美国第11届人工智能年会上作了题为“模糊逻辑的似是而非的成功” 的报告[2]， 引起了一场轩然大波。 模糊界和人工智能界的15位专家、学者对Elkan的文章进行评论。关于这场争论，吴望名教授在文献[3]中进行了介绍和讨论，应明生教授在文献[4]中说: “虽然Elkan 的许多观点是错误的，吴望名己经给予一定的澄清，但是，我们也一定看到模糊逻辑缺乏系统深入的理论研究却是不争的事实”。当然这场争论并未取得一致的意见事实上，这场争论始终没有平息。同时，也正因为如此，近年来模糊推理的逻辑基础得到活跃而深入的研究，我国学者在这一领域取得了众多重要成果。

2 基本逻辑系统BL与t-范数

模糊集与模糊推理方法为描述和处理事物的模糊性和系统的不确定性以及模拟人的智能和决策推理能力提供了十分有效的工具，近年来模糊推理的逻辑基础得到活跃而深入的研究。在模糊逻辑理论中，长期占主导地位的是基于t-范数（也称为t-模或三角模）的逻辑系统（也称为t-范数逻辑） 在这类逻辑中，使用t-范数作为合取联结词的解释，并由此解释其他命题联结词，如蕴涵、析取联结词分别解释为由t-范数诱导的剩余型蕴涵、与t-范数关于否定算子对偶的t-余范数，而否定联结词通常经由蕴涵解释为AO。这样定义的逻辑理论具有许多优良的逻辑性质，反映了人类日常思维与推理中的许多逻辑特征，这类逻辑理论在模糊推理和人工智能研究中已经获得广泛的应用。

1996年以来，捷克逻辑学专家Hajek发表了一系列富有意义的研究成果，其中基本逻辑系统BL的提出对模糊逻辑的基础研究影响较大，几个重要的模糊逻辑系统都是BL系统的语义扩张(即公理模式扩张，关于语义扩张的严格定义，如Lukasiewicz连续值系统、Godel系统、积逻辑系统等关于逻辑系统BL的相关理论，集中反映在文献[5] 中Hajek还基于剩余格理论提出了与基本逻辑BL对应的BL-代数理论，它包括MV-代数[6]、Godel代数和积代数作为特例。每个连续t-范数唯一地确定单位区间[0,1]上一个BL-代数，文献[5]提出了这样的公开问题：如果公式A是[0,1] 上每个BL-代数中的重言式，那么A在系统BL中是否必定可证? 换言之，形式系统BL是否是所有连续t-模基逻辑的公共的完备公理化？2000年，这个问题给出了肯定的回答[7]。

3 模糊推理的全蕴涵三I

同样是1996年，为了寻求模糊推理的可靠逻辑基础，王国俊教授基于对模糊逻辑与模糊推理方面存在问题的分析，在全国第七届多值逻辑与模糊逻辑年会上，提出了一个新的形式演绎系统L*此后，该系统经多次修改完善，并发展成一整套理论 [8-11]。 系统L* 是基于Ro t-范数及其剩余蕴涵Ro蕴涵算子(也称为修正的Kleene蕴涵算子)的，具有许多优良的逻辑性质。与系统L*相配套的代数结构是Ro-代数，它的一种推广形式被称为弱Ro -代数。它们与BL-代数互不包含[12]。同时，王国俊教授倡导模糊逻辑与模糊推理的结合研究，并于1999年提出了模糊推理的全蕴涵三I算法(简称为三I算法 [13]) ，有效地改进了Zadeh在1973年提出的求解FMP问题的合成推理规则(RI) 。 关于三I 算法，还有一系列文献对其进行更深入的研究[14] 。

4 基于左连续t-范数的模糊逻辑系统MTL

2001年，西班牙学者Esteva 和GodO建立了并得到几个语义扩张系统[15]，即弱幂零极小逻辑WNM，对合Monoidal t-范数逻辑IMTL 及幂零极小逻辑NM。同时，提出了与这些逻辑系统相关的代数结构MTL-代数，WNM-代数，IMTL-代数和NM-代数，构建了这些形式系统的语义。 MTL逻辑系统的标准完备性的证明由Jenei与Montagna完成[16]。有趣的是，2003年裴道武证明了系统L*与NM 是等价的，Ro-代数和NM-代数实际上是相同的代数系统，弱Ro代数和IMTL-代数也是相同的代数系统[17]。

5 关于模糊蕴涵算子与合参t-范数

在模糊逻辑中，选择怎样的蕴涵算子对模糊推理的效果有直接影响。如上所述，在现已建立的各种模糊逻辑系统中，所选择的蕴涵算子基本上都与某种t模相伴，即均为剩余蕴涵，此外还有一些其他类型的模糊蕴涵算子。一个值得注意的研究思路是带参数的模糊蕴涵算子， 如Klement 与Navara 在1999 年研究了基于带参数的Frank t- 模的模糊逻辑系统[18]；吴望名教授、王国俊教授等分别在2000年、2003年研究了带参数的Kleene系统[19]；而美国学者Whalen 也于2003 年在Fuzzy Sets & Systems上发表了长达50页的论文[20]，专门论述带参数的Schweizer- Sklar R-蕴涵，并将其中的参数p与模糊规则之间交互作用的强度联系起来。为了刻画逻辑柔性，何华灿教授在建立新逻辑体系时选择了带参数的t-范数，并用广义相关性和广义自相关性来描述代表柔性的参数的意义。同时从不同侧面深入论述了含参联结词在模糊逻辑、模糊控制、决策支持、神经网络等中的重要意义等。因此，在模糊逻辑体系中加入适当参数，己成为一个重要而有意义的研究方向，这可能是模糊逻辑与模糊推理相结合的新途径。

参考文献

[1]Zadeh L A.Fuzzy sets.Information Control[J]，1965，8：338-353.

[2]Elkan C.The paradoxical success of fuzzy logic. IEEE Expert[J]，1994，9(4)：3-8.

[3]吴望名.关于模糊逻辑的一场争论.模糊系统与数学[J]，1995，9(2)：1-10.

[4]应明生.模糊逻辑的紧致性.科学通报[J]，1998，43(4)：379-383.

[5]Hajek P.Met mathematics of Fuzzy Logic.Kluwer Academic Publishers[J].1998.

[6]Chang C C.Algebraic analysis of many-valued logics.Transactions of the American Methodical Society[J]，1958，88：467-490.

[7]Cignoli R, Esteva F, Godo L, et al, Basic fuzzy logic is the logic of continuous t-norms and their residua.Soft Computing[J]，2000，4：106-112.

[8]王国俊.非经典数理逻辑与近似推理[M].北京：科学出版社，2000.

[9]王国俊.数理逻辑引论与归结原理[M].2版.北京：科学出版社，2006.

[10]裴道武，王国俊.形式系统L* 的完备性及其应用[J].中国科学( E辑)，2002，32(1)：56-64.

[11]王国俊，钱桂生，党创寅.命题演算系统L*与谓词演算系统K*中统一的近似推理理论.中国科学(E辑)[J]，2004，34(10) ：1110-1122.

[12]王国俊.MV-代数、BL-代数、Ro-代数与多值逻辑[J].模糊系统与数学，2002，16(2)：1-15.

[13]王国俊.模糊推理的全蕴涵三I算法[J].中国科学(E 辑)，1999，29(1)：43-53.

[14]王国俊，宋庆燕.一种新型的三I算法及其逻辑基础[J].自然科学进展，2003，13(6)：575-581.

[15]Esteva F, Godo L.Monoidal t-norm based logic : towards a logic for left-continuous t-norms[J].Fuzzy Sets and Systems，2001，124: 271-288.

[16]Jenei S, Montagna F.A proof of standard completeness for Esteva and Godo's logic MTL.[J]Studia Logica，2002，70：183-192.

[17]Pei D W.Simplification and independence of axioms of fuzzy logic systems IMTL and NM[J].Fuzzy Sets and Systems，2005，152: 303-320.

[18]Klement E P, Navara M.Propositional Fuzzy Logics based on Frank t-norms:A comparison.in Fuzzy Sets, Logics and Reasoning about Knowledge, D.Dubois et al.Kluwer Academic Publishers[M], 1999.

逻辑学推理方法范文第5篇

笔者以为，要提升学生的逻辑思维能力，有三个主要策略：一是学习逻辑知识，提高语言表达能力；二是把学生逻辑思维能力的培养和议论文的篇章教学有机地结合起来，提高学生分析问题、解决问题的能力；三是要在议论文的写作指导中，从审题、选材、谋篇布局等方面着力训练学生的逻辑思维能力。

一、学习逻辑知识，提高语言表达能力

逻辑作为一门学科，有着完整的知识体系，花大量时间进行讲授当然没有必要。但是，如果挤出一点时间，介绍一些逻辑学的基本知识，既不会占用教学时间，也有助于提高学生的语言表达能力，可以使表达更加准确、严密、合理。

学习有用的逻辑知识，要结合语言运用和写作进行。语言表达中的词语推敲、句式选择、段落调整、观点阐述、材料取舍、论证展开，无处不体现着一个人的逻辑思维能力的高低。针对学生作文中存在的逻辑混乱等问题，可以有意识地引入逻辑知识来进行分析，并加以解决，可以起到事半功倍的效果。

二、以议论文阅读教学之石，攻学生逻辑思维能力提高之玉

高中教材所选的议论文，论证严密、说理透彻、逻辑推理合乎情理，特别适合作为培养学生逻辑思维能力的范本。一方面，我们可以以此为范本，了解作家在观点论证、行文推理等方面的布局，体会作家思维的逻辑性，进而培养学生的逻辑思维能力。比如苏洵的《六国论》，在论证的严密性、逻辑性上就特别值得借鉴。全文论点鲜明，论证严密，中心突出。在分论点的设置，行文的推理，例证法、引证法和对比论证法的运用等方面，都有很多可供学习之处。教学时，我们要以此类文章为典型个例，充分引导学生学习作家是如何分析问题、解决问题的，进而提高学生的逻辑思维能力。另一方面，可借助典型议论文范文的教学，对学生进行概括与归纳、比较与分类、推理与演绎等逻辑思维能力的训练。

概括，是把事物的共同点归纳在一起；而归纳，是由一系列具体的事实概括出一般的原理，是一种推理方法。针对议论文教学，概括就是抓住文章的中心论点或者分论点；而归纳是对所学的零散、杂乱无章的议论文知识进行总结，并根据自己的判断，分门别类纳入自己的知识体系。比如，学习了《寡人之于国也》《劝学》之后，针对孟子、荀子均擅长比喻论证，就可以指导学生对比喻论证进行归纳总结，概括出比喻论证的一般特点与作用，并引导其写作时学会运用。

比较与归类，是逻辑思维训练中必不可少的一个环节，与概括归纳密切关联。通过比较，辨别两种或两种以上同类事物异同或高下；归类是在比较的基础上，了解事物间的不同点和共同点，并以此进行分门别类。在议论文教学中，既可利用典型议论文中所运用的对比手法的分析来训练，还可以将同类作品不同篇目进行比较。比如《师说》一文通过“古之圣人从师而问”与“今之众人耻学于师”、“今之众人择师教子而自己不从师”、“巫医乐师百工之人与士大夫之族”三组对比，从后果、行为、心理等方面进行比较分析，多角度多层次反复论证，批判当时社会上不重师道德的风气。比较是学生逻辑思维训练上不可或缺的一种手段，学会运用比较，掌握归类，逻辑思维的能力自然就会上升。

演绎推理，就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程。教学中，老师可以指导学生通过画文章的思维导图的方式，以三段式推演、图表等形式，学习作家是如何从一般性的材料中，推出结论的。

三、在议论文写作指导中，培养学生的逻辑思维能力

《高中语文课程标准》在表达与交流部分明确指出，“书面表达要观点鲜明，内容充实，感情真实健康；思路清晰连贯，能围绕中心选取材料，合理安排结构。在表达实践中发展形象思维和逻辑思维，发展创造性思维。”“能调动自己的语言积累，推敲、锤炼语言，表达力求准确、鲜明、生动。”

《课标》中的这几条，其实就对学生的逻辑思维提出了一定的要求，“围绕中心，选取材料，合理安排结构”，恰恰是现在许多学生最薄弱的。为此，在议论文写作教学指导中，老师首先必须在写作的各个环节尤其是审题、选材、谋篇布局等环节的指导中，着力加强学生的逻辑思维训练；然后引导学生，运用逻辑的知识，提高语言的表达逻辑性。

审题、立论是写作首先碰到的问题。学生存在的问题往往是跑题、表达不清或表达自相矛盾等。这时可以运用概念知识来加以分析，让学生明白，同一个词语在不同的语言环境中可以表达几种不同的概念，写作时，一定要注意区分同一个词语中不同的概念；词语运用的贴切与否直接影响着概念表达的是否明确。

立论则与判断紧密相关。判断要恰当，就要注意句子成分间的搭配要得当，所用词语不能前后自相矛盾，句式不能杂糅等。

选材、谋篇布局是作文成败的关键，体现着作者的正确推理能力。因此在作文指导中，对于选材和谋篇布局问题，要着重运用归纳、推理、演绎的方法，引导学生研究观点与材料之间、中心论点与分论点之间的因果联系。这样就能逐步改变作文中存在的“强加因果、牵强附会，层次不清，说服力不强”等问题。