逻辑推理理论范文第1篇

[关键词]群体推理，逻辑，群体理性

一、导论

人们通常认为，逻辑是研究推理和论证的规范性的科学。这样的推理和论证是纯形式的，与内容无关的；并且逻辑研究的是纯客观的。逻辑学所得出的逻辑学定律是适合“所有人”的，这里的人是指具有推理能力的理性人。

然而，社会事实是，并非独立地存在许多“个人”，所谓的各个“个人”是相互联系的。这里的联系有多方面的，如生理的、物质的、经济的等等。我们这里关心则是“心灵的”。即：一群人组成的群体被称为一个社会，我们的逻辑是适合该群体中的所有“个人”。存在群体进行推理和论证的逻辑吗?

有人会认为，这样的问题本身是可质疑的。因为，社会虽然是由许多“个体”组成的一个总体，但它毕竟不是如单个人那样的一个“总体”。即社会“总体”本身不是一个自主的像个体那样的单位。这样，没有认知主体，哪来的推理和论证?

认为不存在这样的群体主体的理由是，任何一个群体它本身不说话，它不可能像我们每个人那样思维、表达、论证，甚至争论，除非由一个人说了算的独裁社会，该独裁者“代表”群体的每个人。但一个独裁的社会已经退化到一个人。

的确，确实不存在像单个人的“社会总体”，但这不构成“社会”不能进行推理的理由。对上述反对理由的一个类比反驳是，不存在社会心灵，但同样存在研究群体意识和无意识行为的“群体心理学”。因此，群体推理和论证的逻辑学同样可以存在。

多个人组成的群体或组织的决策与行动方式不同于单个人，它有独特的“规则”。我们不能要求一个群体像一个人那样，否则它就“是”一个人。至于社会的不同于个体的思维、决策过程，正是我们研究的。如，一个群体中“所有人”“知道”“金属导电”，“所有人”“知道”“铁是金属”，那么“所有人”“知道”“铁能够导电”。尽管我们可以用谓词表达式刻画这个推理，但我们将所有人看作一个单位，它便是指某个像个人的单位。再比如，在给定规则下，一个群体要在A、B两个候选对象间表达群体的偏好时，它当然不能或不应该能够得出，“A比B优”并且“B比A优”!再比如，一个群体它不能或不应当做出“从事A”并且“不从事A”行动这两个相互矛盾的决策。前者是关于命题的推理，或者是关于决策或行动的群体推理。

自弗雷格将逻辑学与心理学的研究对象严格区分开来之后，现代逻辑获得了突飞猛进的发展。但逻辑研究的推理和论证是人的许多心理现象中的一种，既然心理学中群体心理学获得巨大的发展，是否存在研究群体推理和论证的逻辑学?

二、从个体认知逻辑到群体认知逻辑

认知逻辑(epistemiclogic)是现代逻辑中的一个分支。认知逻辑刻画认知主体对命题的认知态度(如知道、相信、怀疑等)中的客观过程。如知识逻辑刻画理性的人“知道”的逻辑结构。

逻辑学家发现，刻画群体的认知状态需要新的关于群体的认知逻辑。

博弈论研究有各自目标的两个或两个以上的理性人如何在互动中进行决策。起初，博弈论专家假定博弈中的参与人是理性的——具有使自己效用最大化的推理能力，然而，奥曼(2005年诺贝尔经济学奖得主)等人发现，这样的假定是不够的，我们必须假定，“一个博弈中的每个参与人都是理性的”是该博弈所有参与人组成的“群体”所知道的，即每个人都是理性的是群体中的“公共知识(CommonKnowl-edge)”(或翻译成共同知识)。

什么是公共知识呢?公共知识是相对于某个群体的，某个真命题p是群体G的公共知识，指的是，“该群体”“知道”该真命题p，即CKp。群体知道与群体中的各个成员知道之间的关系如何呢?某个真命题p是群体G的公共知识指的是，群体中的每个成员都知道真命题p(Kip)，群体中的每个成员知道他人知道p(KjKip)，群体中的每个成员知道他人T他人知道p(KkKjKip)……由此可见，某个命题p是群体的公共知识即群体“知道”p，与p是群体中的每个人的知识即每个人都知道p，是完全不同的两种知识分布状态。

举一个例子。我们假定，对“所有”受过小学以上教育的人来说，他们中的每一个均知道，“4能够被2整除”，即我们假定“4能够被2整除”是所有受过小学以上教育的人的知识；并且我们假定，这也是任何群体的公共知识：如果某个人受过小学以上的教育，他应当知道“4能够被2整除”。对于一个由有限个受过小学以上教育的人所组成的群体而言，“4能够被2整除”尽管是他们的每个人的知识，但不是该群体的公共知识。原因在于，他们均受过小学以上的教育不是该群体的公共知识。很有可能的是，其中有人不知道其他某个人受过小学以上的教育，或者，某人不知道对方知道他受过小学以上的教育……。

所谓公共知识逻辑就是某个群体中的所有人“共同知道”的逻辑。公共知识逻辑其实刻画的就是群体作为一个总体的推理系统，公共知识逻辑有下面这些特征公理：

C1：CK(G，p)→p(若p是群体G的公共知识，p是真的)；

C2：CK(G，p)∧CK(G，q)→CK(G，p∧q)(若p和q是公共知识，p且q也是公共知识)；

C3：CK(G，p→q)∧CK(G，p)→CK(G，q)(若p蕴涵q是公共知识，并且p是公共知识，那么q也是公共知识)；

C4：～CK(G，～p∧p)(矛盾式不是公共知识)；

C5：CK(G，p)→CK(G，CK(G，p))(若p是公共知识，“p是公共知识”也是公共知识)。

C6：～CK(G，p)→CK(G，～CK(G，p))(若p不是公共知识，“p不是公共知识”是公共知识)。

对公共知识逻辑的研究是多主体(multi—a-gent)认知逻辑学研究的内容，但它同时是多个学科如计算机、人工智能、博弈论、社会科学关心并研究的内容。

认知逻辑中的公共信念逻辑(commonbelieflog-ic)同样研究群体的推理和论证，在研究群体信念的逻辑中，没有如C1这样的公理，因为信念不必为真。

三、研究群体推理的科学逻辑

科学是理性的活动，但同时是集体性的活动。科学哲学家努力研究科学家的群体推理规则。

那么是否存在适合“所有”科学家的推理规则吗?传统哲学家认为存在这样的东西，这便是“科学方法”，方法论专家的任务即是找到这个方法。这个科学方法包括发现的方法——根据这个方法科学家能够发现真的科学理论和辩护的方法——根据这个方法，某个理论能够得到“证明”。然而，上世纪20年代兴起的逻辑经验主义认为要严格区分发现的范围和辩护的范围。他们认为，不存在发现的方法，但存在辩护的方法。逻辑经验主义试图给出对理论或假说进行归纳辩护的方法。

逻辑实证主义努力给出的归纳证实的方法论标准，以及波普(K.Popper)的演绎证伪的方法论标准，是超科学、超历史的，所有科学家都应当遵守的。

科学哲学中历史主义代表人物库恩则认为不存在这样的方法论标准，任何标准都内在于“范式”，范式是一科学家共同体区别于其他科学共同体的“群体推理规则”。库恩认为，范式是科学活动的基本单位。——所谓范式是科学家共同体共同拥有的东西。在库恩看来，不同的科学家共同体拥有不同的范式。科学的发展表现为范式的变迁。

在库恩那里，科学活动在常规科学时期，科学活动是理性的——理性表现为科学家群体进行理论选择有公认的标准，此时科学家群体对什么样的理论是好的理论、什么是“疑难”等有确定的标准；而科学革命时期，由于没有赤裸裸的观察，任何“观察负载着理论”，科学活动没有理性可言——因不同的科学家共同体有不同的理论评价标准，而不存在中立的、客观的评价不同科学家共同体范式的标准。那么在科学革命时期，理论选择是如何进行的呢?根据库恩的观点，此时的理论选择完全是根据科学家的偏好进行的，而偏好是由范式决定的。

库恩努力告诉我们的是，科学家共同体所拥有的范式本身是一套“群体的推理规则”，信仰同一个范式的科学家群体用这样的推理规则进行群体推理；而不同的科学家共同体因推理规则不同(范式不同)而得出不同的结论。

因此，科学哲学家所力图揭示的是科学家进行群体推理的规则，不同的是，“逻辑主义者”哲学家认为，存在不变的规则；而“历史主义者”则认为这样的标准随群体的不同、历史的发展而变化。四、公共选择理论：研究群体选择的逻辑我们每个人在行动选择时；根据自己的偏好在多个行动中选择有利的行动。这是一个推理过程。然而，一个包含两个或以上的行动者的群体或社会是如何做出共同行动或集体行动决策呢?即：群体是如何进行行动选择的推理的呢?

每个人有自己的偏好，群体行动的选择依赖于群体个人的偏好进行“加总”(collect)，以形成群体的偏好。对群体中各个人的偏好进行加总是通过投票来完成的。对群体如何加总个人的偏好的研究是公共选择理论的重要研究内容。

群体的投票规则即是群体的偏好形成的推理规则。如，一个群体对某个提案进行表决时，大多数规则——这是一个简单的易于理解的规则——说的是，一个“议案”若获得投票总人数中的一半以上则获得通过，即在此情况下，“该群体”“认为”该议案获得了通过；或者说该群体“认为”该议案通过比不通过要好。若一个“议案”没有获得投票总人数中的一半，在此情况下，“该群体”“认为”该议案不通过比通过要好。

一个议案或者通过或者不通过，此时，投票群体进行投票便是在二中择一。当一个群体面临的候选对象超过两个(即三个或三个以上)时，情况便复杂起来。人们发明了许多加总投票人偏好的方法。如孔多塞的两两相决的规则，逐步淘汰的黑尔体系(Haresystem)和库姆斯体系(Combssystem)，一次性决策的赞成性多数(approvalvoting)和博达记分法(Bodacount)。

逻辑主要是研究推理和论证的。若研究的是推理，在推理中存在前提和结论：前提是已知的，而结论要根据有效推理得出的。在群体投票中，我们根据投票者对某个议案的偏好——这构成推理前提，和投票规则——这构成推理规则，而得出投票结果——它便是结论。这样看来，群体加总群体中个人偏好的特定投票规则便是逻辑学中所说的系统，我们称这种系统为群体偏好推理系统。

在实际中存在不同的投票规则，因而存在不同的群体偏好系统。我们考察逻辑系统时，往往考察系统的完全性和可靠性。群体偏好推理系统的完全性和可靠性如何呢?

对于个体，他所用的偏好关系的推理系统满足完全性和可靠性，或者我们假定它满足完全性和可靠性。研究社会选择的经济学家首先研究理性的偏好关系。偏好关系以“≥(弱优于)”表示。某个理性人认为“a≥b”，表示的是，对于该理性人而言，备选对象a与b相比，a至少与b一样好。经济学家认为“理性的”的偏好关系应当满足完备性和传递性条件：(1)完备性：任何两个备选对象a，b，它们的关系是或者a≥b，或者b≥a，二者必居其一；(2)传递性：对于任意的三个备选对象，如果a≥b，b≥c，那么a≥c。

满足这两个假定的偏好关系的推理系统，如果用逻辑学的术语来说，该推理系统具有完全性——任何两个备选对象都具有一个偏好关系；上面的完备性正是说明了这点；该系统同时具有可靠性——不会产生矛盾的偏好关系；由传递性作保证。一个群体进行推理时，该群体能够做到完全性和可靠性吗?这是下一部分要回答的。

五、群体理性如何得到保证

群体推理的理性如何保证?

科学哲学家库恩认为，同一个范式下的活动是理性的，因为存在一套为科学共同体中所有人都接受的不相互矛盾的规则体系。此时，科学共同体的理性是能够得到保证的。但在科学革命时期，由于不存在共同接受可以对不同的范式下的规则进行评价的元规则，科学理论之间的竞争是非理性的。这样，不同的科学家群体组成的更大群体的理性得不到保证。超级秘书网

在群体选择中理性是不是也得不到保证呢?

群体的偏好关系推理系统具有完全性和可靠性吗?这个问题涉及到两个方面：第一，群体用于偏好推理的系统能否适合一切可能的偏好组合，这是可靠性问题；第二，该系统进行推理时能否保证不出现矛盾，这是完全性问题。偏好关系推理系统的特性是许多学者所关心的重大问题。

一个极端情况是，加总的规则为独裁规则，即某个人的偏好即群体的偏好，那么将不出现所谓矛盾性的结论。

阿罗证明了，一个群体中的每个人给定偏好顺序的情况下，不可能存在满足下列4个条件并具有传递关系的社会福利函数：第一，定义域不受限制——社会福利函数适合所有可能的个人偏好类型；第二，非独裁——社会偏好不以一个人或少数人的偏好来决定；第三，帕累托原则——如果所有个人都偏好a甚于b，则社会偏好a甚于b；第四，无关备选对象的独立性——如果社会偏好a甚于b，无论个人对其他的偏好发生怎样的变化，只要a与b的偏好关系不变，社会偏好a甚于b不变。

这被称为阿罗不可能性定理。这个定理说明了什么?

这说明了，群体作为总体不可能像个人那样，在任何情况下都能够作出“理性的”排序。孔多塞投票悖论反映的正是这个情况：群体得出了矛盾的结果。

群体投票是群体推理过程，投票规则是群体推理系统。以这样的视角看，阿罗不可能性定理告诉我们，对于有三个以上的备选方案的情况下，群体推理系统不可能既是完备的——适合所有的人的偏好类型，又是可靠的——不出现矛盾性的结论。

逻辑推理理论范文第2篇

关键词：离散数学；教学改革；教学方法

0引言

《离散数学》是计算机科学中重要的基础理论课程之一，它不仅是许多计算机专业课的必备基础，而且对培养学生抽象思维能力和逻辑推理能力有着重要的作用．但这门课程具有概念多、理论性强、高度抽象等特点，这无疑给教师的教学和学生的学习带来一定的难度．因此，如何提高离散数学课程的教学水平，对于计算机相关专业学生后续课程的学习以及提高学生的抽象思维和逻辑推理能力都具有现实的意义．本文结合作者近年来从事离散数学课程教学的实际，从教学内容、教学方法、教学手段等方面进行了一些初步探讨．

1提高学生对《离散数学》的认识，调动学习积极性

学生在学习离散数学时，往往看不到它在计算机科学中的具体应用，认为该课程对计算机科学的作用不大，因而不重视离散数学的学习，学习兴趣不高，学习效果不甚理想“兴趣是最好的老师”，因此，在上第一堂课时，教师就应该给学生介绍离散数学的重要性，提高学生的学习兴趣事实上，计算机学科的发展近年来与离散数学的主要内容如数理逻辑、抽象代数和图论等有非常紧密的联系随着计算机科学的快速发展，进行该学科相关的研究与开发的起点在不断提高，无论学生今后从事理论研究，还是应用开发或者是技术管理工作，都应该具有坚实的理论基础，才能适应学科迅速发展和知识更新的需要．当今计算机科学界的权威人士很多都是研究离散数学出身的．美国的软件之所以能领先，其关键就在于在数学基础上他们有很强的实力，有很多杰出的人才，而我国的信息技术的数学基础十分薄弱，这个问题不解决，我们就难成为软件强国计算机领域最负盛名、最崇高的一个奖项是图灵奖，具有“计算机界的诺贝尔奖”之称．图灵是一位英国的数学家的名字，他所创立的数学模型一一图灵机(离散数学内容之一)．在可计算性理论中起着重要作用，为计算机的诞生奠定了坚实的理论基础．为了纪念他对计算机科学所做的贡献，国际上用他的名字来命名这个奖项．著名的计算机软件大师狄克斯特(Dijkstra)曾经说过：“我现在年纪大了，搞了这么多年软件，错误不知犯了多少，现在觉悟了．我想假如我早年在数理逻辑上好好下点功夫的话，我就不会犯这么多的错误．不少东西逻辑学家早就说了，可我不知道要是我能年轻20岁．我要回去学逻辑”由此可见离散数学在计算机学科中的重要作用

2教学内容的优化

《离散数学》课程的教学内容一般包括四个部分：数理逻辑、集合论、代数系统、图论．这四部分内容中每一个部分都可以是一门独立的课程，它们分别作为《离散数学》课程的一部分，容易造成教学内容繁多与教学课时数偏少相矛盾，使教学过程具有很大的难度．如果这几部分的内容都要详细讲授，时间上来不及．所以在在教学过程中对讲授内容的设置上应当有所侧重，比如学生对集合论基础的很多内容在中学数学中已经有所了解，所以这部分内容只需要简要介绍一下，重点放在用集台论的方法解决实际应用问题上．对于二元关系这部分，侧重点是加强对与二元关系的几个性质相关问题的论证方法的训练．在数理逻辑上通过将一般命题公式和一阶逻辑公式化成范式，达到强化训练学生逻辑演算能力，并通过逻辑推理理论的学习来提高逻辑推理能力．图论部分重点放在基本概念的理解和实际问题的处理上，通过对相关定理及其证明思路的理解来体会图论的研究方法．代数系统这部分内容重点放在群论上，尤其要在代数系统、群、子群、循环群、变换群、正规子群的概念及相关问题的理解上下功夫，特别要掌握同构和同态的概念及应用，对于其它的代数系统如环、域及布尔代数则可以略讲．

另外，现行大多数教材，主要是集中在从纯数学理论角度教授基本内容，这也是不利于学生的理解学习的．如果选择了这种教材，在教学过程中，应穿插介绍一些知识点在计算机科学中的应用，将之与离散数学理论结合介绍给学生，使学生重视这一课程的学习，产生学习兴趣，主动地进行学习．这将有利于学生理解理论知识，又为后续课程的学习奠定基础．

3教学方法实践

3．1注重理论的理解。推行研究型教学

离散数学中有很多定义、定理、规则，几乎每一节课堂上少则十几个多则几十个新的术语或定理，很多学生由于习惯于背诵的方式来掌握概念，很容易产生枯燥甚至畏难情绪．在教学过程中，我们要注重对于问题的完整理解过程，而不是只告诉学生结论．因此，很多概念、定理都不用死记硬背，只需要理解，这样才能掌握得更牢．

比如，在一阶逻辑中有八个关于量词作用域里的扩张与收缩公式，学生刚开始看到这些公式时，可能会觉得太难记了．那么就需要把证明的方法告诉他们，掌握公式的来龙去脉．其实只有以下两个公式是相对特殊的，需要转换量词形式的：

((Ax)A(x)→B)甘(3x)(A(x)→B)

((3x)A(x)→xB){(Ax)(A(x)→B)

这两个公式可以在有限个体域中采用量词消去法把其中一个公式证明给学生看，其它几个公式要求学生课后采用类似的方法自己动手证明，既可以节省时间，又可以加深学生对公式的理解．

因此，需要把过去习惯的填鸭式教学转换为研究型教学，通过对典型问题的描述分析和解决，鼓励和引导学生实现研究为本的学习．对课程、对问题要多问几个为什么，挖掘深层的东西，要有意识地去培养学生踏实的科学态度．

3．2理论联系实际

离散数学这门课内容比较难，而且相对枯燥，特别是该课程的结构较为松散，内容杂，学生难以接受．因此．在讲解清楚各种基本概念、定理、定理证明、计算方法等基本内容之外，还应多举一些具有代表性的例子，以加深学生对知识的理解，并能随时介绍所学知识的应用背景和发展方向，使学生能感觉到这门课程的必要性，调动学生的积极性．例如在讲授平面图时，可以给出它们在印刷电路板、集成电路等方面的应用．

另外，如果讲课时能结合一些轻松的故事，也可减轻学习的压力．比如离散数学中哥尼斯堡七桥问题、著名的苏哥拉底三段论、土耳其商人和帽子的故事、一笔画问题、地图染色问题等等．但对于这些问题的介绍不能停留在故事的趣味性上，应当从故事人手，提出有思考性的问题，再促进和启发学生思维的积极性，这样就能达到较好的效果．

3．3具体与抽象相结合．

离散数学中的许多概念都很抽象，如果直接给出定义，学生往往难以理解．如果能从实际的例子出发，再抽象出基本概念，使得学生对这些概念有更深刻的理解．

例如“二元关系”，可以举一个家庭成员之间的关系的例子：假设某家庭有父母兄弟四位成员，在家庭成员这个集合上，常见的二元关系有父子关系、母子关系、兄弟关系、夫妻关系等，然后以数学符号的形式表示出来，最后再把二元关系的数学定义告诉学生．这样学生对“二元关系”这个概念就有比较清楚的认识了．又如在讲解“群”的概念时，可以先给出具体一个代数系统，如(Z，+)，然后得出该代数系统满足

群的三个条件：结合律、存在幺元和每个元素有逆元，从而引出群的定义．

3．4注重归纳与小结

离散数学的内容虽然多且散，但通过归纳，可以用一条主线贯穿始终，这就是离散数学讨论的内容大多包含两个方面：研究一个系统中涉及到的静态(基本概念)与动态(运算、操作、推理)．如集合论中是元素(静态)及其上的运算(动态)；代数系统中是集合(静态)及运算(动态)；数理逻辑中是公式(静态)和推理(动态)．通过归纳总结，学生能够理清头绪，提高学习效率．

在讲课时，应该把重点、难点精讲细讲，对于易懂的内容可以点到为止．此外还要经常归纳小结，尤其对于一些抽象的和难以记忆的重要知识点，更应该辅以有针对性的归纳总结．比如在讲完代数系统这部分内容时，可按照代数系统、半群、含幺半群、群的顺序依次阐述这几个概念，均是在前一个概念的基础上增加一个性质(封闭性、结合性、幺元、逆元)，最后用图示的方式进行小结，使学生更容易掌握这几个容易混淆的概念．

4教学手段改革

4．1建设网络课件。注重教学的互动性

随着计算机技术的发展与普及，在教学过程中引入网络课件已逐渐成为一种时尚．离散数学有很多定义、定理、性质等都是比较抽象的内容，如果在教学的过程中，就概念讲概念，就结论讲结论，学生将难予接受．如果能利用网络课件信息量大、生动有趣的特点，将概念、理论提出的背景以及在计算机技术中的应用介绍给学生，势必会加深学生对概念、理论的理解，激发学生进一步学习的积极性．在离散数学网络课件中，可以集成电子讲稿、作业、答疑、讨论、考试、试题库、网络资源、学习跟踪分析、管理等，极大地改变离散数学教学中存在的问题，为学生提供了丰富多彩的网上教学资源．可以在课堂教学的引导下，充分利用网络课件的特点让师生参与讨论，调动学生的主动性，引导学生发现问题和分析问题，让他们能够自由地、充分地、广泛地进行讨论，从而达到解决问题的目的．

网络课件的电子讲稿是教师上课和学生学习的主要资源，因此网络课件的建设一定要注重电子讲稿的质量．电子讲稿要尽量使用具体形象的媒体展示给同学．使其能从中体验形象与抽象的关系．在制作幻灯片画面时．要注意目标明确，使常规教学中要求的基本技能、重要的思想方法、运算能力和分析问题解决问题的能力尽量反映在课件中，各个幻灯片的连接注意衔接合理、自然．利用人工控制时间，使其变化有序，避免给学生产生黑板搬家的感觉．

当然，笔者认为离散数学网络课件并不能完全取代传统的教学方式．仅仅是利用计算机进行辅助教学，它还不能完全代替“黑板、粉笔”方式的教学．教师完全可以根据教学内容的需要，在教学过程中灵活、适当地应用黑板与粉笔，以起到其特有的点睛效果．例如对一些逻辑性较强，难以理解的需要推理、证明的教学内容，应该使用传统的授课方式进行教学．只有采用传统的教学方式与现代多媒体教学方式相结合的办法，才能实现教学过程的最优化．

4．2重视学生作业，定时测验

大学扩招以后，很多教师课时量都比较饱满，批阅作业的时间相对较少，有些教师甚至因此不布置作业或不批阅作业，这样显然是不利于学生的学习．离散数学的知识不经过学生的独立思考和多做练习是无法牢固掌握的，因此一定要给学生留一定数量的课后习题．但大部分学生不可能把课本上的习题全部做完，教师也不可能完全批阅．这就要求教师布置作业要选其精华，选题必须要有一定的深度和广度，要覆盖所学的内容，尽量选有启发性质的习题．对于学生的作业，要认真仔细批改，将作业中暴露出来的普遍问题，要进行课堂讲评．通过讲评作业，帮助学生澄清模糊和错误的认识．

另外，为了更好地了解学生的学习情况，克服学生的学习惰性，除了布置作业外，可以在讲完每一部分内容之后进行课堂测验，给学生施加一定的学习压力，把测验成绩作为平时成绩的一部分，让学生能及时地对学过的内容进行归纳、总结．由于时间关系，测验时所选的习题数量不宜过多，尽量做到少而精，具备综合性、典型性等特点．其次，要难度适中．例如在数理逻辑部分的测验中，可分别从命题符号化、公式类型判断、主析取范式、前束范式、逻辑推理等方面进行选题，共五道题左右，其中重点突出符号化与推理理论，力求以点带面，考察学生对所学知识的理解程度

4．3考试改革

笔者认为离散数学教学改革的一个重要环节是考试方法改革，实行教考分离．学生的考核成绩由平时成绩和考试成绩按一定比例组成，任课教师掌握平时成绩的评定，考试则实行教考分离，任课教师事先不知道考试题目，但可以与命题教师一起讨论命题范围、难度及题型．实行教考分离能进一步激发教师的教学热情和学生学习的主动性，对调动教与学的积极性是有促进作用的，同时也提高了考核的科学性．

5结束语

总之，要把离散数学这一门课教好，教师就要不断研究新的教学方法，认真掌握教学规律，借助于现代化教学手段，摒弃“填鸭式”教学，提倡“启发”式教学．教师只要具有扎实的理论功底，并具有对学生高度负责的精神，就一定能够找到较好的方法调动学生的学习积极性，从而达到良好的教学效果．

参考文献：

[1]赵青杉，孟国艳．关于离散数学教学改革的思考[J]．忻州师范学院学报，2005，21(5)：6．

逻辑推理理论范文第3篇

理论是系统化的理性认识,是对研究的客观对象的本质及其与周围环境的相互联系、相互作用中所表现出的规律性进行理性思维和高度抽象的结果。财务管理理论结构是人们基于对财务管理实践活动的认识,通过思维活动对财务管理理论系统的构成要素及其排列和组合方式所作的界定,功能在于界定财务管理理论体系的覆盖内容与容量,揭示其内部各要素之间的内在逻辑结构与层次关系,梳理财务管理理论研究的基本脉络,指导和推动财务管理实践的发展。

构建财务管理理论结构首先要解决如何确定逻辑起点问题。逻辑起点是构建一门学科理论体系和理论结构的出发点,是该学科理论体系和理论结构赖以推理论证的最本源的理论范畴,不仅是理论体系的一个组成部分,而且对该学科其他理论要素的建立和发展以及整个理论体系的构建起着决定性作用。逻辑起点对理论结构有着直接的影响,不同的逻辑起点会形成不同的理论结构,构建财务管理理论结构首先必须正确择定逻辑起点。

长期以来,我国财务界研究财务管理理论总是以财务本质为起点,进而阐述财务管理概念、财务管理对象、财务管理职能、财务管理任务、财务管理原则、财务管理方法等理论问题。从建立和完善财务管理理论体系来看,对财务本质进行比较科学的规范是必要的,但以财务本质作为构建财务管理理论结构的逻辑起点,显得有些牵强,因为:（1）财务本质是一个纯粹理论性的范畴,缺乏与实践的直接联系,作为起点构建财务管理理论结构,容易导致财务管理理论脱离实践,使一些理论争鸣难以受到实践检验;（2）财务本质本身是发展变化的,根源是理财环境的变化,在不同的环境条件下人们对财务的本质有着不同的认识,财务本质并非财务管理理论体系中最本源的理论要素,作为起点构建财务管理理论结构,不能直接反映社会经济环境对财务管理系统的影响,无法揭示财务管理发展变化的真正原因;（3）理论结构是一个逻辑系统,必须遵循一定的逻辑推理,以财务本质作为逻辑起点,不符合形式逻辑的基本原理,违背了科学的思维方法;（4）在财务管理教学中,以财务本质为起点建立的财务管理学教材内容体系,既不利于学生掌握财务管理理论要素之间的内在联系及逻辑规律,也不利于培养学生解决财务管理实际问题的能力。

近年来,有人提出以财务管理目标作为财务管理理论研究的起点,理由是:“财务管理目标直接反映着理财环境的变化,并根据环境的变化作适当的调整,它是财务管理理论结构中的基本要素和最高层次,是财务管理实践中进行财务决策的出发点和归宿点。”这种观点在一定程度上克服了“本质起点论”理论脱离实践的缺陷,突出了财务管理理论的应用功能及其对环境的适应性,有助于使财务管理理论与实践保持同一性,使二者紧密结合起来。但也有其固有的缺陷:首先,财务管理目标同财务本质一样不是财务管理理论体系中最本源的理论要素,难以担当逻辑起点的重任;其次,从认识论的角度看,理论是研究主体对研究客体的能动思维的产物,财务管理理论结构的逻辑起点必须是客观存在的事物,财务管理目标显然不具备这一特性,它不是纯客观的,而是带有强烈的主观意识,且在不同时空条件下将会有不同的财务管理目标,以此构建财务管理理论结构将是一种基础不稳固的理论结构;再次,财务管理目标不仅受理财环境的影响,而且受财务管理职能的制约,财务管理目标不能超越财务管理职能,而只能限于财务管理职能范围之内,还受财务管理对象等因素的约束。因此,以财务管理目标作为逻辑起点来构建的财务管理理论结构,不能全面揭示财务管理理论系统中各构成要素的内容,最终将会导致财务管理理论的贫乏和理论结构层次的低下。

研究财务管理理论结构必须明确环境决定一切,存在决定一切。财务本质、财务管理目标都是在一定的社会经济环境下人们对财务管理现象的一种认识,有什么样的理财环境,就必然有什么样的财务管理理论。理财环境决定了财务的本质,从而决定了财务管理的对象和职能,进而决定着财务管理程序与方法。理财环境决定了财务管理目标,从而决定了财务管理假设和财务管理原则。财务本质和财务管理目标最终都统一在人类社会生产实践活动中,统一在特定时空条件下的理财环境中。因此,研究财务管理理论结构必须从理财环境入手,只有对理财环境有了充分的认识,才能在研究财务管理理论中发现其实质及精华所在,才能揭示财务管理发展的真正原因。

理财环境是财务管理理论体系赖以推理论证的最本源的抽象范畴,从此点出发构建财务管理理论结构符合推理逻辑,而且,理财环境还具有高度的综合性,包含了财务管理实践的全部内容,孕育着财务管理理论要素的全部“胚胎”,以此为起点构建的财务管理理论结构可以揭示财务管理发展过程的全部因素和客观规律,因而是全面的、完整的财务管理理论结构。

二、财务管理理论结构的基本框架

关于财务管理理论结构的构造,理论界主要有三种观点:

第一种观点认为财务管理学是一门研究企业、事业等单位资金运动规律性及其运用方式的科学,基本概念是资金运动,基本规律性是资金运动规律,基本程序和方法则是对资金运动规律性的应用。财务的本质资金运动应包括对象、职能、主体、环境等理论要素;资金运动规律应包括管理目标、原则、体制等理论要素;从资金运动规律的应用出发,应研究管理环节与方法。

第二种观点是按逻辑的规定性将财务管理理论体系划分为两大部分:一部分是财务管理内涵方面的理论,包括财务管理学研究对象的概念、基本特征及其规律体系,可称之为基本理论体系;另一部分是财务管理外延方面的理论,包括财务管理学研究方法论、学科体系、课程体系、方法体系等,可称之为具体管理形态。

第三种观点认为,财务管理理论结构应该是以财务管理目标为起点,以财务管理原则为中间环节,以财务管理方法为归宿的一个结构体系。

上述观点虽然都有一定道理,但都存在结构不完整、内容不全面、起点不明确或不恰当等缺陷。笔者认为,财务管理理论结构应由四个层次组成：

1财务管理起点理论,即理财环境理论。主要研究理财环境的内涵、构成要素及其对财务管理理论和实践的影响、制约及要求等问题。财务管理内外环境息息相通,不断进行着物质、能量和信息的交换,共同构成研究意义上的财务管理发展的整体环境,即理财环境,或称财务管理环境。深刻认识和认真研究理财环境,从理论上讲有助于正确认识财务管理的性质、特点及其发展变化的原因和内在规律性,塑造科学的财务管理目标,并围绕该目标确定一套与理财环境相适应的理财观念和制定一套具有现实意义的理财原则、程序与方法;从实践上看,有助于企业作出正确的财务决策,选择和规划企业财务管理行为,增强企业财务管理的适应性和有效性。

2财务管理基础理论。对财务管理学科及其理论体系的构造具有质的规定性,具有决定财务管理学科及其理论体系本质属性功能的理论。是构建财务管理学科及其理论体系的根本,是其他财务管理理论赖以建立和发展的支柱。财务管理基础理论包括定性理论、定位理论、定责理论三个层次。其中,定性理论层次包括财务本质、财务管理性质、财务管理特点等理论元素;定位理论层次包括财务管理实践地位和财务管理学科地位两个方面的理论问题;定责理论层次由财务管理主体、财务管理客体、财务管理职能、财务管理与经济效益等理论元素所构成。

逻辑推理理论范文第4篇

[关键词]财务管理；理财环境；理论框架

财务管理理论是人们对财务管理实践的系统性归纳和总结，是对企业财务运行规律和关于财务管理理性认识的系统性描述。财务管理理论框架是指构成财务管理理论的各理论模块以及各模块之间的逻辑关系。建立科学合理的财务管理理论框架，不仅是对财务管理理论的完善，而且可以更有效地指导财务管理实践。研究财务管理理论框架，必须首先确定财务管理理论研究的起点。笔者认为，应以财务管理环境为起点构建财务管理理论的基本框架。

一、财务管理理论研究起点的主要观点分析

研究财务管理理论框架，首先要解决的问题就是以什么作为逻辑推理的出发点。财务管理理论研究的起点长期以来就是一个有争议的问题，主要观点有“财务本质起点论”“财务假设起点论”“本金起点论”“财务目标起点论”等。

财务本质起点论。长期以来，我国财务管理理论研究是以“财务的本质”为起点的。从这一起点出发，逐渐阐述财务管理的概念、财务管理的对象、财务管理的原则、财务管理的任务、财务管理的方法等一系列理论问题。这种观点形成于20世纪80年代，当时对企业财务学的存废问题存在很大争议，财务管理理论工作者在形成财务独立论的过程中，从财务的本质研究出发，奠定了财务理论的基石。进入20世纪90年代，我国一些学者对该问题进行了系统论证并指出财务质的规定性决定了财务的独立性，财务的种种独特性态是奠定财务独立存在的客观基础。从建立和完善财务管理学科体系来看，对财务的本质进行科学定义是必要的，但以财务的本质作为理论研究的起点，只能解决什么是财务、什么是财务管理这些纯理论问题，不能解决为什么进行财务管理这一与财务管理实践密切相关的问题，也不可能有效地指导财务管理实践。因此，以财务的本质作为财务管理理论的起点，会阻碍财务管理应用理论的发展，不利于财务管理理论体系的完善。

财务假设起点论。财务假设起点论是近年来人们在借鉴会计理论研究方法的基础上形成的。持这种观点的人认为，任何一门独立学科的形成和发展，都是以假设为逻辑起点的，财务学理论研究也不例外。假设对任何学科都是非常重要的，因为它为本学科的理论和实务提供了出发点、奠定了基础。财务管理假设是财务管理理论结构中一个非常重要的问题，必须认真研究。但以财务管理假设作为财务管理理论研究的起点，存在以下一些问题：一是财务管理假设不是凭空捏造的，也不是天生就有的，而是根据财务管理环境和财务管理的内在规律概括出来的，显然，环境决定假设，而不是假设决定环境。二是即使是过去一直以假设为理论起点的会计学，进入20世纪70年代后也逐渐放弃了这种观点，改用其他范畴作为会计理论研究的起点。可见，并不是任何学科、任何时候都以假设作为理论研究的起点。

本金起点论。本金起点论是郭复初教授近年提出的一种观点。他认为，本金是指为进行商品生产和流通而垫支的货币性资金，具有流动性与增殖性等特点；经济组织的本金，按其构成可以分为实收资本、内部积累和负债等几大组成部分。本金起点理论符合逻辑起点的基本标准，弥补了其他起点理论的种种不足。毋庸置疑，本金作为财务资金的代名词已成为财务理论的核心概念，财务资金运动已成为是财务理论的核心内容。以本金作为基本细胞并从此开始研究，有利于从小到大、层层展开，从而构成完整的财务管理理论体系。但以本金作为财务管理理论研究的起点，必须对本金与资金、资本之间的关系作出明确回答。

财务目标起点论。进入20世纪90年代以后，我国有些学者提出了以财务管理目标为财务管理理论研究起点的观点。这种观点认为，任何管理都是有目的的行为，财务管理也不例外；只有确立合理的目标，才能实现高效的管理，适应市场经济发展要求的财务管理理论结构应该以财务管理目标为出发点；财务管理目标是在考虑风险和报酬两个重要因素的基础上实现企业价值的最大化。财务目标起点论突出了财务管理目标在财务管理理论结构中的重要作用，有利于充分发挥财务管理理论对财务管理实践的指导作用。但这种观点也存在一些问题：一是从逻辑学的角度看，任何理论的研究起点都应是其原本点（即原始出发点），显然财务管理目标并不具备这一特点，因为财务管理目标受财务管理环境的影响，不同的理财环境会产生不同的财务管理目标。二是从财务管理理论体系本身来看，如果以财务管理目标为起点，很难安排财务管理假设在财务管理理论结构中的地位，因为假设是根据环境概括出来的，而不是根据目标概括出来的。

二、应以财务管理环境为起点构建财务管理理论的基本框架

笔者认为，财务管理理论研究应以财务管理环境为起点。财务管理环境是指对财务管理有影响的一切因素的总和，它既包括宏观的理财环境，也包括微观的理财环境。其中宏观环境主要指企业理财所面临的政治环境、经济环境、法律环境、社会文化环境等，微观环境主要是指企业的组织形式，企业的生产、销售和采购方式等。从财务管理的发展过程可以看出，理财环境对财务管理假设、财务管理目标、财务管理方法、财务管理内容具有决定性作用，是构建财务管理理论框架的起点。

20世纪是财务管理大发展的世纪，在这100年的时间里，财务管理经历了五次飞跃性的变化，我们称之为财务管理的五次发展浪潮。第一次浪潮是筹资管理理财阶段，又称“传统财务管理阶段”。在这一阶段中，财务管理的主要职能是预测公司资金的需要量和筹集公司所需要的资金。20世纪初，由于西方国家经济的持续繁荣和股份公司的迅速发展，各类企业都面临着如何筹集扩大生产经营所需资金的问题。那时，市场竞争不是十分激烈，各国经济迅速发展，只要筹集到足够的资金，一般都能取得较好的效益。然而，当时的资金市场还不成熟，金融机构也不十分发达，因而如何筹集资金成为财务管理最主要的问题。在这一阶段，筹资理论和方法得到迅速发展，为现代财务管理理论的产生和发展奠定了基础。第二次浪潮是资产管理理财阶段，又称“内部控制财务管理阶段”。筹资阶段的财务管理着重研究资本筹集，忽视企业日常的资金周转和内部控制。第二次世界大战以后，随着科学技术的迅速发展，市场竞争日益激烈，西方财务管理人员逐渐认识到，在残酷的竞争中要维持企业的生存和发展，财务管理的主要问题不仅在于筹集资金，更在于进行有效的内部控制，管好用好资金。在此阶段，资产负债表中的资产科目如现金、应收账款、存货、固定资产等，引起财务管理人员的高度重视。在这一时期，公司内部的财务决策被认为是财务管理的最主要问题，而与资金筹集有关的事项已退居第二位，各种计量模型逐渐应用于存货、应收账款、固定资产等项目管理，财务分析、财务计划、财务控制等得到广泛应用。第三次浪潮是投资管理理财阶段。20世纪60年代中期以后，随着企业经营环境的不断变化，资金运用日趋复杂，市场竞争更加激烈，投资风险不断加大，投资管理受到空前重视，主要表现在：确定了比较合理的投资决策程序；建立了科学的投资决策指标和决策方法；创立了投资组合理论和资本资产定价理论。第四次浪潮是通货膨胀理财阶段。20世纪70年代末期和80年代早期，伴随石油价格的上涨，西方国家出现了严重的通货膨胀，持续的通货膨胀给财务管理带来了许多问题，在通货膨胀条件下如何有效地进行财务管理便成为企业财务的主要问题。严重的通货膨胀，使企业资金需求不断膨胀，货币资金不断贬值，资金成本不断升高，利润虚增，资金周转困难。为此，西方财务管理专家提出了许多对付通货膨胀的方法，企业筹资决策、投资决策、资金日常调度决策、股利分配决策等都根据通货膨胀的状况，进行了相应的调整。第五次浪潮是国际经营理财阶段。20世纪80年代中后期，由于运输和通讯技术的发展，市场竞争加剧，企业跨国经营发展很快，国际企业财务管理越来越重要。当然，一国财务管理的基本原理对国际企业也是适用的，但是，由于国际企业涉及多个国家，要在不同制度、不同环境下作出决策，就会有一些特殊问题需要解决，如外汇风险问题、多国融资问题、跨国资本预算问题、国际投资环境的评价问题、内部转移价格问题等。20世纪80年代中期以来，国际财务管理的理论和方法得到迅速发展并在财务管理实务中得到广泛应用，成为财务管理发展过程中的又一个高潮。

从20世纪财务管理的发展过程可以看出，财务管理目标、财务管理内容、财务管理方法的变化，都是理财环境综合作用的结果。可以这样说，有什么样的理财环境，就会产生相应的理财模式，也就会产生相应的财务管理的理论体系。实际上，财务管理总是依赖于其生存发展的环境。在任何时候，财务管理问题的研究，都应以客观环境为立足点和出发点。脱离了环境来研究财务管理理论，就是无源之水、无本之木。将财务管理环境确定为财务管理理论体系的起点是一种合理的选择。

[参考文献]

[1]王化成。论财务管理的理论结构[J].财会月刊，2000，（5）

[2]王化成。企业财务学[M].北京：中国人民大学出版社，1994

逻辑推理理论范文第5篇

一.计算、算法和可计算性

广义的计算应当包括计算理论层、算法层以及实现层三个层次的理论（N.J.Nilsson，1998），其中，计算理论层是要确定采用什么样的计算理论去解决问题；算法层是寻求为实现计算理论所采用的算法；实现层是给出算法的可执行程序或硬件可实现的具体算法。显然，计算理论层最为根本，也最为困难。同时，即使解决了计算理论层和算法层的问题，也未必能解决实现层的问题，因为还存在一个计算复杂性的问题。计算主义强纲领事实上是在“存在算法”的意义上，断言物理世界、生命过程以及认知是“可计算的”。其中的“算法”概念是指20世纪30年代，哥德尔（K.Gödel）、丘奇（A.Church）、克林尼（S.C.Kleene）、图灵（A.Turing）等数学家对于直观的“能行可计算”概念严格的数学刻画，而与此概念相联的丘奇-图灵论题就应当是计算主义的基本工作假说。事实上，恰是由于算法和图灵机概念的引进，哥德尔不完全性定理有了图灵机语境下的版本。而且，通过建立在算法概念之上的可计算性理论，人们很快证明了一系列数学命题的不可判定性和一系列数学问题的算法不可解性。而且，在自动机理论和数学世界中，已经证明存在不可计算数那么多的不可计算对象。我们认为，对于探讨计算主义是否合理的问题，算法概念和哥德尔不完全性定理是最重要的理论基础之一。下面我们依次讨论计算主义强纲领下各种论断的可质疑之点。

二.物理世界是可计算的吗？

在计算主义的强纲领下，“物理世界是可计算的”无疑是一个基本的信念。当今这种信念的典型形式是多奇（D.Deutsch）1985年提出的“物理版本的丘奇-图灵论题”：“任何有限可实现的物理系统，总能为一台通用模拟机器以有限方式的操作完美地模拟”（D.Deutsch,1985：97）。多奇认为，算法或计算这样的纯粹抽象的数学概念本身完全是物理定律的体现，计算系统不外是自然定律的一个自然结果，而且通用计算机的概念很可能就是自然规律的内在要求。进一步推而广之，物理可计算主义的一个强硬命题是“宇宙是一台巨型计算机”（王浩，1993:104）。

我们认为，要考察物理世界是否可计算的问题，需要考虑物理过程、物理定律和我们的观察三个基本因素的相互作用问题，而且我们最为关注的是，用可计算的数学结构，物理理论能否足够完全地描述实在的物理世界，特别是能否描述在偶然性和随机性中显示出的物理世界的规律性。

物理学家是通过物理定律来理解物理过程的，而成熟的物理理论是使用数学语言陈述的。真实物理世界的对象由时间、位置等这样的直接可观察量、或者由它们导出的能量这一类的量组成。因此，我们可以考虑像行星的可观察位置和蛋白质的可观测构型、以及大脑的可观察结构这样的事物。但是，即使用最高精度的仪器，我们仍然不能分辨许多更精细的数量差别，只能得到有限精确度的数值，这表明，我们对物理过程观察的准确度是有限的。恰如哥德尔所言“物理定律就其可观测后果而言，是只有有限精度的”（WangHao，1974：.326）。同时，由于“观察渗透理论”的影响，我们的观察必定忽略或舍弃了许多我们不得不忽略和舍弃的因素，我们的物理理论永远是真实物理世界的一种简化和理想化。

当我们将数学应用于物理学理论时，一个最重要的手段是借助数学中的各种有效算法和可计算结构，自从康托尔（G.Cantor）之后，人们认识到数学中的可计数的数仅仅是实数的非常小的部分，图灵-丘奇论题之后，人们知道算法可计算函数也仅仅是函数中非常小的部分。当然，在数学家和物理学家中已成为不争结论的是，在描述物理过程时，任何不可计算的数和不可计算函数都可以在一定的有效性的要求下，用可计算数和可计算函数作具有一定精度的逼近。密尔本（G.L.Milburn）认为，“理论物理是借助数学给出观察数据的，这些数据正是可借助通用计算机的算法得到的。因此，无论是经典的，还是量子的物理系统都可以以任意高的精度模拟”（密尔本，1999：115）。

但是，我们显然没有充足的理由就此作出“真实的物理世界就是可计算的”断言。真实的包含着巨大随机性的物理世界与计算机可模拟的理想化的世界毕竟有着巨大差异，图灵机可产生的可计算性结构仅仅是真实世界结构的一部分。

尽管带有机外信息源的图灵机早已把图灵的整数计算法推广到了以实数为输入、输出的情形，普艾尔（Pour-El）和里查斯（J.IanRichards）也已经探讨了数学中的连续量和物理过程中的可计算性结构问题，讨论了函数空间和测度空间的可计算性结构（M.B.Pour-El&J.I.Richards，1989）。彭罗斯（R.Penrose）也认为，在经典物理理论中，很难看到任何重大的“不可计算”的因素。但是，我们仍然不能排除某些物理理论具有不可计算性，例如，普艾尔和里查斯证明了，物理场论中的波动方程有一种特解，使时间1的输出不可能由时间0的输入计算，或者说，波动方程中存在一类看似有些“古怪”的可计算的初始数据，使得在以后的可计算时刻被决定的场的值实际上是不可计算的（彭罗斯，1994：214-215）。

宇宙是一个处在不断演化过程中包含着巨大复杂性的系统。没有先验的理由使我们相信，物理世界的任何过程都一定是基于算法式规则的，如果自然界中的确存在不可计算的过程——例如，像王浩和卡斯蒂（J.L.Casti）所指出的，某一级别的地震可能在某些构成不可计算系列的时点或时段发生，海浪在海岸的翻涌和大气在大气层中的运动等物理过程，很可能就是不可计算的——我们就永远找不到精确计算它们的算法，永远不可能在计算机中看到整个真实世界的面貌，物理世界与可计算的世界并非是同构的。物理理论的目的是尽可能完全地记录我们对物理世界的经验，但物理理论并不能包括我们经验的全部。这其中一个重要的原因是，我们对物理对象和物理过程的经验都是有限的，而不可计算性涉及的是无穷的系列。恰如王浩所言，“我们观测的有限精度似乎在物理世界和物理理论之间附加了一层罩纱，使得物理世界中可能存在的不可计算元素无法在物理理论中显现”（WangHao，1993：111-112）。这里，我非常赞同圣菲研究所的统计学家莱恩（D.Lane）强调的，经验世界与该经验的理论之间有着重要区别的思想。我也赞同卡斯蒂强调的，应当区分物理世界、数学世界和计算世界的思想（卡斯蒂，1998：198-201）。可计算的世界仅仅是我们所能精确理解的世界的一小部分，世界恐怕是我们的算法概念所不能穷尽的。至少，某些量子过程和一些具有高度复杂性的物理系统是不能由算法产生的。1993年迈尔弗德（W.C.Myrvold）也作出断言，“在量子力学中企图由可计算的初始状态产生不可计算结果的简单算法是注定要失败的，因为，量子力学中存在的不可计算的结果不可能由可计算的初始数据产生”（转引自WangHao，1993：111）。况且，量子计算机也没有完全解决物理定律的可逆性与计算程序的不可逆性的矛盾，我们如何断定“物理世界是可计算的”？

三.生命过程是可计算的吗？

相信宇宙是一部巨型计算机的人们认为，生命本身是最具特色的一类计算机，因为生命过程是可计算的。自沃森（J.Wotson）、克里克（F.H.C.Crick）以后，我们已经接受了“生命的本质是DNA”的结论。但是我们能够由此出发，得出“生命的本质是信息”，因而“生命的本质是计算”吗？一些计算主义者作出如上推论，更主要的依据是近年来人工生命的研究进展。我们不妨考察一下这种论断的可信程度。

如果在现代意义上使用计算概念，生命过程的可计算主义思想事实上可追溯到1960年代冯•诺意曼（J.vonNeumann）的细胞自动机理论。冯•诺意曼当时认为，生命的本质就是自我复制，而细胞自动机可以实现这种复制机制，因此可以用细胞自动机理解生命的本质。在此基础上，从60年代斯塔勒（Stahl）的“细胞活动模型”，到科拉德（Conrad）等人的“人工世界”概念，从兰顿（C.Langton）的“硅基生命”形式，到道金斯（R.Dawkins）和皮克奥弗（C.Pickover）的“人工生物形态”理论，直到90年代，采用霍兰（J.Holland）的遗传算法，建基在细胞自动机理论、形态形成理论、非线性科学理论之上，生命计算主义的倡导者们全面进入人工生命领域的工作（阎平凡等，2002：357），这一切都是试图用计算机生成的虚拟生命系统了解真实世界中的生命过程。在他们看来，生命是系统内各不同组成部分的一系列功能的有机化，这些功能的各方面特性能够在计算机上以不同方式创造，最重要的是生物的自适应性、自组织性造就了自身，而不在于是不是由有机分子组成。当托马斯•雷（TomasRay）的梯尔拉（Tierra）程序在机器上不仅能自我复制，而且还能“演化”出新的结构并构成一个丰富多彩的“电子生态系统”时，人们认为，进化过程本身完全可以独立于特殊的物质基质，简单发生在为了争夺存储空间的计算机程序的某种聚合中，生命完全可以通过计算获得。

对于“硅基生命”是否可以看作“活的生命”，人工生命是否具有生命的某些特征，例如自我复制的特征问题，我们暂时不予讨论，我们关注的是，计算主义者把生命的本质看作计算，把生命过程看成可计算的观点其理由是否充分。

我们认为，能够在计算机上实现某种复制过程，甚至能够在计算机中看到某种“演化”的特性，以及能够实现某些人工生命的“进化”过程，与能够真正“演化”或“进化”出所有自然生命显然是两回事。因为依照可计算性理论中的“递归定理”，机器程序复制自身并不是困难之事，递归定理已经指出，图灵机有能力得到自己的描述，然后还能以自己的描述作为输入进行计算，即机器完全有自再生的能力（计算机病毒即是递归定理可以描述的一种逻辑结构）。如果生命的本质仅仅是自我复制，当初冯•诺意曼设想的“从细胞自动机可以获得生命本质”的思想并无不妥。但是，今天我们早已知道，普遍认可的生命的几大本质特征是：（1）自我繁殖的能力；（2）与环境相互作用的能力；（3）与其他有机体以特定的方式相互作用和相互交流的能力。而计算主义者并没有指出，图灵算法如何可以穷尽后面两种类型的本质，事实上，已经证明，目前最先进的人工神经网络模型欠缺的正是与环境相互作用的机制，难以建立神经网络中间语言与外部环境语言之间的沟通渠道。这也恰是目前人工生命研究者最感棘手的问题（特瑞•波素马特尔，1999：200）。

而依我们的理解，这里关键的问题在于，承认硅基生命具有生命的某些特征，并不意味着承诺计算可以穷尽生命的所有本质，也不意味着承诺通过能行程序可以实现所有的生命过程。这里“穷尽”和“所有的”概念至关重要。倡导“生命的本质是计算”的学者恐怕确实是在误读“可计算的”概念。毕竟，某一范围的对象或过程是可计算的，是指存在能行的程序，或存在算法，能够计算这一范围的一切对象和一切过程，或者说，这种可计算结构可以穷尽这一范围的一切对象和一切过程。如果仅仅是此一范围的某些对象，某些过程的某些特性，甚至仅仅是一些最为表象，最为简单的特征可以用计算粗糙地表达或模拟，并不能由此妄称这一范围的对象和过程是“可计算”的。“可穷尽”显然是非常强的要求，并不像某些认知科学家和哲学家断言得那么容易实现。

至于认为阿德勒曼（L.N.Adleman）倡导的DNA计算机是“实现了生命的本质就是计算的思想”，显然是计算主义者的另一个误解。因为计算主义者们这里忽视了一个重要的问题，DNA计算机显然已经远远超出了我们最初对于“算法可计算性”概念的理解，事实上它已经引进了基因工程的手段，这里的“计算”借助了自然机制，借助了自然生命的基因编码机制，已经不复是图灵机的计算机制了。恰如阿德勒曼本人所言，“或许我们对计算的看法过于狭隘了，是否可能存在一种由相互作用的分子进行计算的液体计算机呢”（L.M.Adlems，1998：54-61.）？可见，一些倡导计算主义的学者早已将“计算”的概念延伸到了“图灵可计算”的范围之外。也许生物计算机可以作为某种借助自然机制的仿真工具，而且DNA计算机在计算复杂性等方面确实优于经典计算，但它仍然没有超越丘奇-图灵论题（P.C.G.Rozenberg，1998）。况且，DNA计算机对DNA聚合酶产生互补DNA链的遗传操作中的高度并行性和随机性不能把握，如何能够断定“可以对DNA程序重新编程，计算一切可以计算的东西，甚至计算图灵机‘不可计算’的量”？！

四.认知是可计算的吗？

主张计算主义强纲领的人们认为，不仅物理过程、生命过程是可计算的，而且人类的认知和智能活动也是可计算的，或者像兰顿所表达的“宇宙是一个处于混沌边缘的细胞自动机，它不仅可以做复杂的计算，而且可以支持生命和智能”（C.G.Langton，1991：41-92.）。为了聚焦于最具代表性的某些观点，我们将在认知科学中与计算关联最为直接的人工智能的范围内讨论“认知是否是可计算的”主题。

事实上，恰是因为“算法”概念的引进，才使人类对智能的研究从一种哲学思辨式的争论、依赖于直觉的猜想或停留于过分经验式的观察结论，开始转向对智能的产生和认知本质的理论研究。正如西蒙（H.A.Simon）1988年在回顾认知科学发展的历史时所说的：“在把计算机看作通用符号处理系统之前，我们几乎没有任何科学的概念和方法研究认知和智能的本质”（J.Casti&DePauliWerner,2000：130）。因此，认知科学和人工智能工作的出发点长期以来一直建立在具有唯理主义还原论倾向的“认知可计算主义”纲领的基础上。最初，这种计算主义主张，无论是人脑还是计算机，都是操作、处理符号的形式系统，认知和智能的任何状态都不外是图灵机的一种状态，认知和智能的任何活动都是图灵意义上的算法可计算的。正是基于这一认识，纽厄尔（A.Newell）和西蒙曾乐观地宣称：“作为一般的智能行为，物理符号系统具有的计算手段既是必要的也是充分的，人类认知和智能活动经编码成为符号，都可以通过计算机进行模拟”（C.Robert&C.D.Dellarosa,2000：84-94）。但是，几十年来，随着大脑科学、复杂性科学和计算机技术的进展，认知科学经历了从最初的符号主义经联结主义，到行为主义工作范式的转换，越来越显示出这种纲领的局限。这种局限性主要表现在如下几个方面：

1.在知识的获取、表达和处理上的局限。

常识知识是认知科学面对的最困难的问题。自1977年海斯（P.J.Hayse）首先发表《朴素物理学宣言》以来，人类就开始借助符号逻辑手段向常识知识领域进军，海斯及逻辑主义者们坚信，如果能对我们所了解或我们所相信的日常生活的非形式知识提供形式化理论，就能通过恰当的编程来获取、表达和处理知识。因此，他们主张用一阶逻辑将常识知识形式化，并希望借用塔尔斯基（A.Tarski）语义学摆脱计算机程序的局限，研究知识表达问题，并试图通过建立一种“极小常识系统”演绎出整个知识体系。但事实证明，日常生活要解决的大多数问题不能归为几种因素的简单组合，特别是机器翻译的实践提示人们，人的认知与基于文化环境的对于真实世界的大量背景知识有关，任何实际问题涉及到的大量背景知识本身完全是一个不确定集合，这一集合中的绝大部分知识不能基于符号逻辑推理获得，即使局限于求解小范围问题的专家系统，也仍然不能摆脱符号逻辑功能的固有局限，还原主义立场必然面临不可克服的困难。

2.在模拟人类心智方面的局限。

人类认知的重要载体是大脑，而大脑是由巨大规模的神经元经过复杂的相互连接构成的信息处理系统，它具有作为复杂巨系统的特征、分布式并行计算特征和非线性特征，以及极强的容错能力和概括、类比、推广的能力，包括由于后天的经历、学习、训练等起作用产生的各种能力。1980年代认知科学吸收大脑科学研究成果开始采取“联结主义”工作范式，尝试建构各种与大脑结构相似的人工神经网络。人们期望这种网络能够体现大脑的自组织、自适应的特征。但是，经过20余年的努力，人工神经网络专家尝试了各种方案后逐渐开始意识到，试图通过机器程序建立一个与大脑功能类似的人工网络实在过于困难了。人类大脑不仅仅是先天模块化的，而是与人类的文化进化过程紧密相关的，借用德莱弗斯的话：“如果分析的最小单元是同整个文化世界联系起来的整个有机体，那么，类似于符号化和程序化的计算机式的神经网络就仍然有很长的路要走”（玛格丽特•博登，2001：451-452）。迄今为止，研究者已经提出了五十多种有效的人工神经网络模型，广泛应用于模式识别与图象处理、控制与优化、金融预测与管理以及通信等领域，但是，人们已经从理论上研究了现有神经网络模型计算能力的局限性，认为它们仍然不能解决基于经典的符号逻辑所不能解决的人工智能中的困难，更不可能模拟人类意识（阎平凡等，2002：11）。

人类的意识，是对于自我，对于世界的相互作用，对于思想产生过程以及对自己的控制，或至少是部分控制过程的一种认识（戴维•弗里德曼，2001：197），意识的最重要特征是的它的意向性、自指性、非定域性和涌现性等。这些特征显然是超越逻辑、超越算法的。霍兰等人认为，意向性意识涌现于集群系统动力学，并由环境激发。依照他对意识和认知的涌现特征所作的精细分析，我们目前还没有理论和模型能够清楚地表现这种自涌现的现象，也没有人工系统能显示每个神经元主体与成百上千的通过突触连接的其他神经元主体的相互作用（约翰•霍兰，2000：269）。虽然目前已有一些借助人工神经网络模拟意识的研究，例如泰勒（J.D.Taylor）的分阶段的意识神经网络模型表明实现某些意识特征的一些可能性，但是，拉多文（M.Radovan）1997年已经证明，从根本上，这种人工神经网络的表达能力与传统的符号逻辑表达的能力是等价的，特别是卡普坦尼（G.Captain）1997年已经证明，传统的符号逻辑方法根本不能描述意识现象（周昌乐，2002：214）。

3.在模拟人类自适应、自学习和与环境作用能力的局限。

在认知可计算主义纲领指导下，行为主义方向研究者的基本出发点是，略去知识的表达和推理的环节，考虑在感知与行为之间建立直接的联系，期望认知主体在感知刺激后，通过自适应、自学习、自组织方式产生适当的行为响应。可以说，从开发各种工业机器人开始，到研制具有自学习、自适应、自组织特性的智能控制系统，直到2000年研制出具有一定自行设计与进化功能的机器人，人工智能的研究者都在企图模拟人类自适应、自学习和与环境作用的能力。但是，这种最先进的机器人所具有的适应能力仍然是极端初等和局部的，根本谈不上所谓“自主性”和“进化”。正如某些专家所言，如果计算仅仅局限于基于传统算法的图灵机，即使借用最新的模拟进化计算，模拟进化的过程仍然是一个没有终点的过程。毕竟，人类的进化在视觉及运动肌肉的控制方面经历了数百万年，在语言和逻辑推理方面也已经历了几千年。人类在领悟能力、运动肌肉的控制能力、对外界的反应能力，以及常识推理的能力、求解问题的能力及潜在的创造能力显然不仅仅是算法所能达到的。甚至认知可计算主义纲领的倡导者明斯基1990年也不得不承认，“人脑在进化过程中形成了许多用以解决不同问题的高度特异性的结构，认知和智能活动不是由建基在公理上的数学运算所能统一描述的。无论是符号主义还是联结主义都受害于唯理主义倾向，都是用在物理学中获得成功的方法和简单漂亮的形式系统来解释智力。因此，要在认知科学领域有实质性突破，应当放弃唯理主义哲学，从生物学中得到启示和线索”（《21世纪初科学技术发展趋势》编写组，1996：108，314）。

五.我们的结论

通过以上分析，我们看到，建立在唯理主义还原论哲学立场上，单纯以传统的图灵可计算的概念为基础，计算主义强纲领遇到了理论和实践上的困境，而且学术界从思辩到科学和技术各个层面对这种纲领的质疑之声一直不绝于耳。正是由于对计算主义强纲领的各种反思（刘晓力，2003：106-108），刺激了研究者开始寻求新的突破。由于哥德尔定理仅仅揭示了形式系统的局限，并没有设定人类理性的界限，图灵可计算的概念也未必永远不可超越。1990年代以后，研究者开始另辟蹊径，不局限于传统的逻辑手段，而开始尝试“以自然为基础”的探索工作，研究方法除了借助计算机外，还引进了生物学和量子物理的“自然机制”。他们试图将“计算”的概念从传统的图灵可计算概念进一步拓展，倡导一种“算法+自然机制”的研究模式，采取一种新的方法论策略：将能够归约到算法层面的问题，采用算法来实现，不能归约到算法层面的问题，采用某种自然机制实现。（周昌乐，2002：210-217）目前，传统的人工智能虽举步维艰，而建立在自然基础上的“半人工化”的人工智能却有蓬勃发展之势（戴维•弗里德曼，2001：201-210）。当然，所有这些探讨仅仅是将计算概念拓展的初步尝试，在解决计算复杂性问题上这类计算的确优越于传统的图灵计算，但是，究竟能否像另一批乐观主义者所断言的，“以自然为基础的人工智能已经跑在快车道上，未来几十年里人类就能建构出堪与人脑相匹敌的半人工化的智能来”，我们将拭目以待。

以上，我们对计算主义强纲领下的各种观点提出了质疑，而一些学者为“宇宙是一台巨型计算机”的强硬断言提供的论据是，既然康韦（J.C.Conway）已经证明，特殊配置的细胞自动机与图灵机等价，我们完全可以把宇宙看成一个无限大的三维细胞自动机，因此，宇宙是一个巨大的的计算系统，自然界这本大书是用算法写成的，甚至从虚无到存在，从非生命到生命，从感觉到思维，实际上都是一个计算复杂性不断增加的过程（郝宁湘，2000：32-36，李建会，2002）。

尽管我们承认，建立在乌拉姆（S.Ulam）和冯•诺意曼作为物理空间模型的细胞自动机理论之上，康韦的模型在某种意义上可以作为理解复杂系统的有效工具，而且，也有人证明，任何能在计算机上通过建模实现的过程，都能够按照康韦细胞自动机中的“物理机制”来模拟。但是，通过简单的分析不难看出，即使细胞自动机完全等价于图灵机，但从这种等价过渡到“宇宙可看成无限大的三维细胞自动机，因而是可计算的”，这一飞跃，并没有任何逻辑的通道，也没有任何科学理论为其提供有说服力的辩护。况且，如前面几部分论述，由于图灵机等价于形式系统，如果局限于图灵机算法可计算范围，我们将无法摆脱哥德尔不完全性定理设定的逻辑极限，宇宙中毕竟存在不可计数的不可计算的对象，完全等价于图灵机的细胞自动机无疑也包含了图灵机的所有局限性。而且，进一步，假定宇宙仅仅是一台等价于图灵机的细胞自动机，我们根本没有必要拓展“计算”概念去探索新的计算模式，当然也不必求助任何“自然机制”了。

因此，依照我们的立场，也许，建立在还原论的基础上，“宇宙是可计算的”论断暂且可以充当一种无须提供论证的信仰，但它毕竟不是依赖于当前科学的进展得出的有理论依据的科学哲学结论。而且，我们对于在“算法+自然机制”这种拓展的意义上使用“计算”一词并无大的异议，对于这种计算的前景也并不持悲观主义的立场。毋宁说，我们质疑的是某些计算主义倡导者们为支撑其论断所采取的论证方式。

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