小学数学教学概念

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小学数学教学概念范文第1篇

关键词：数学；教学；重量；扩大；缩小；打折

中图分类号：G623.5 文献标志码：B 文章编号：1674-9324（2014）14-0129-03

一、重量

现行小学教科书二年级《数学》（下册）中，有对“重量”的介绍，单位用到“克”和“千克”，值得商榷。例如，《数学》二年级（下册）2008年7月第2版，2011年10月甘肃第一次印刷，人民教育出版社出版，85页，克和千克，表示物品有多重，可以用克或千克作单位。练习十八，第2题（根据图示）写出体重 千克。90页，1千克棉花和1千克铁比较，哪个重一些；世界上最大的鸟是鸵鸟，大约有100千克重，鸵鸟的一个蛋就重1500克。104页，有多重――小明重25千克，等等。自上世纪70年代末开始，我国推行国际单位制，在中学不遗余力地讲：质量的单位是千克，重量的单位是牛顿。几十年过去了，收效甚微，究其原因，是社会不配合，试看社会上铺天盖地的以“斤”作重量单位的现象就可想而知了。权威的工具书至今仍保留着公斤是“公制重量（或质量）的主单位”的定义，起着舆论导向的作用，让老百姓如何适从？影响甚大的中型语文工具书《现代汉语词典》，对某些字、词的定义上存在着科学性的缺陷，在许多词条的注释上不合逻辑，经不起推敲，以下略举数例，试分析其失误。重zhòn①重量；分量：举～|这条鱼有几斤～？②重量大；比重大（跟‘轻’相对）：体积相等时，铁比木头～。重量：由于地心引力的作用，物体具有向下的力，这个力的大小叫做重量。重量在各地区因地心引力的不同而有微小的差别。在两极比在赤道大一些，在高处比在低处小一些。重金属：比重大于5的金属。比重：①物质的重量和同体积的纯水在4℃时的重量相比所得的比值，叫做该物质的比重，例如金子的比重是19.3，水银的比重是13.55。②一种事物在整体中所占的分量：我国工业在整个国民经济中的比重逐年增长。密度：物质的质量跟它的体积的比叫做这种物质的密度，即单位体积中所含的质量，用克/立方厘米表示。体重：身体的重量。质量：物体中所含物质的量，也就是物体惯性的大小。表示质量所用的单位和重量的单位相同，用斤、公斤等。一般用天平来称。质量通常是一个常量，不因高度或纬度而改变。斤：重量单位。旧制十六两等于一斤，现用市制，十市两等于一市斤，合1/2公斤。公斤：公制重量（或质量）的主单位，一公斤等于一千克，合二市斤。也叫千克。参看“国际公制”。克：公制重量或质量单位，一克等于一公斤的千分之一。千克见公斤。日常生活中，人们对“质量”的关注远甚于对“重量”，同样，一个人健康状况如何，通过这个人的“质量”就可以反映出来。因此，小学数学教科书中应当介绍“质量”，不宜提“重量”，因为“重量”是要用“牛顿”衡量的，如果对小学一年级的学生讲：一个人的重量是600牛顿，那简直等于听天书。

二、扩大与缩小

小学数学教科书的传统定义，“扩大”属于乘法的范畴，“缩小”属于除法的范畴，对于这种观念，本文在此略加探讨。

1.“扩大”属于加法的范畴。就整数范围而言，“扩大”是在原有的1倍的基础上再增加一部分称为扩大（常见以成倍地增加为前提），最终结果等于原有的1倍加上增加的部分。如果是成倍地增加，当然可以用相同加数的简便计算――乘法来进行，但不等于求倍数。如果认为扩大1倍就是用1去乘，那就一点儿也没有扩大。

2.“缩小”属于减法的范畴。就整数范围而言，“缩小”是在原有的1倍的基础上再减少或曰扣除一部分称为缩小，最终结果等于原有的1倍减去扣除的部分。如果是等分性质地扣除，当然可以用乘法的逆运算――除法来进行，但不等于求倍数。如果认为用几去除就是缩小几倍，那就大错而特错了。例如把某物或某数平均分成4份，只取其中的1份，自然比原物或原数“缩小”了，但那是扣除了3/4的结果，而不是“缩小”了4倍！在小数或分数范围，“缩小”属于减法的范畴更加显而易见，例如：把100缩小一半，绝不是用1/2去除，那样会越“缩小”越大。缩小一半就是要在原数的基础上扣除一半，剩下的才是所求的结果。缩小一半有个巧合，该扣除的部分和剩余部分恰好相当，用2除就可直接得到结果。缩小三分之一就要用“1倍”扣除“1倍”的三分之一即先用3去除得到三分之一，再减去这三分之一方可。（当然也可以用三分之二直接去乘，那已经超出了本文的范围）经过这番讨论，还会有人坚持“扩大几倍就是用几乘，缩小几倍就是用几除”吗？

三、打折

我国的小学数学教科书中关于打折的定义是：“打几折就用几成去乘”，有严重的逻辑错误。“打折扣”是“扣除”的含义，打几折理应是扣除几折，此时的商品价格应是原价扣除折扣部分后所剩余的部分，直接用几成去乘所得的价格只能称为“打到几折”。日常生活中所说的“打折”，包括降价、食言、做事不彻底、执行命令不完整、对某件事信任有保留等各种含义，总之，“打折”是一种表面现象或者说是不可见的，真正能看到的是事物所剩余的部分，以商品价格而论，我们所看到的和最关心的是降价以后的实际价格，也就是“打到了几折”。但这并不意味着可以任意定义“折扣”和“打折扣”，如果说“打九折”的剩余价格尚占到原价的九成，那么“打零折”的剩余价格只占原价的0%，可是逻辑知识告诉我们“打零折”是没有打折扣，于是“不打折扣的价格”等于零，消费者宁愿商家原价销售商品即“打零折”销售！请看英语词典中关于“discount”的定义：（名词）①折扣：to give 10% discount打九折；②贴现（动词）打折扣2贴现。很明显，这里也有一个翻译上的错误：10%也称“一成、一折”，“给一个10%的折扣”是指商品价格打了一折而不是九折（10%也称“一成、一折”）。英语词典中的这个例句，也可以用90%去乘而得出打折后的价格，但那等于“打到九折”，而不是“打了九折”，打折部分仅仅等于一折！我国的小学数学教科书中关于打折的定义是不可取的，既不符合逻辑，又不能与国际接轨，有什么理由值得留恋呢？理应立即加以纠正，以正视听。

四、辞书的修改建议

1.辞书中以【千克】词条为主，定义为“质量的主单位，等于1000克。旧称公斤，今已主张废弃。”以前定义中的“公制”二字，似可不必再用，因为需要大力推行国际单位制，市制应尽快推出历史舞台。

2.【质量】词条的定义中，删除“表示质量所用的单位和重量的单位相同，用斤、公斤等”，明确定义“表示质量的单位用千克”。

3.【重量】词条的定义中，明确加上“表示重量的单位用牛顿，物理学用公式M=mg表示，式中M表示重量，m表示质量，g表示重力加速度，其数值在海平面等于9.8。”

4.【比重】词条，换用【密度】。【密度】物体中所含物质的量，用千克/米3×10-3（或Kg/M3×10-3）表示。

5.【体重】词条，换用【身体质量】。如果坚持要用“体重”，则体重计的单位要用牛顿了。人飞入太空，不再受到地心引力的作用，即重力加速度不起作用，此时身体的质量却依然存在。按照以前词典的定义，重量和质量是一致的，重量消失，难道质量也随之消失？这个人是否也可视为消失了？笔者在一本医学教科书中见到“体质指数”的提法，不知该书作者是误打误撞还是深思熟虑，一反多数学者主张的“身体重量指数”而称“身体质量指数”，不禁令人眼前一亮，振奋不已。

参考文献：

[1]义务教育课程标准实验教科书数学二年级（下册）第2版[M].北京：人民教育出版社出版，2008.

[2]义务教育课程标准实验教科书数学三年级（下册）第2版[M].北京：人民教育出版社出版，2008.

[3]义务教育课程标准实验教科书数学六年级（下册）第2版[M].北京：人民教育出版社出版，2008.

小学数学教学概念范文第2篇

关键词：小学数学；概念教学；理解能力

一、从局部到整体，掌握概念的内涵

弄清楚概念的内涵是小学数学概念教学的主要任务之一。要让学生明白某个概念的内涵不是一件容易的事，尤其数学，原本就是抽象性较强的学科，若是找不到正确的学习方法，就很难把握住解题的规律。在这种情况下，教师可以让学生从局部到整体，从片面到全面，逐渐掌握概念的内涵。首先，根据学生的学习水平和对概念的理解程度，挑选一些符合的数学题目，从正反两个方面对学生进行训练，让学生从不同的角度进行推理和练习，这样能够强化学生对所学概念的理解。

二、多方辨别，掌握概念的外延

概念教学不仅要学会概念的内涵，还要学会概念的外延。概念的外延指的是概念所反映事物的范围。例如，在学习倍数这一概念时，教师可以将倍数的概念与约数的概念进行对比，让学生从中发现它们的区别，从而强化对倍数概念的理解。有的学生在学习了平行四边形的概念后，再遇到正方形和长方形便不敢判断它们是平行四边形，还有的学生经常会把三角形计算面积的公式与长方形计算面积的公式混淆，对于这种情况，教师可以出示图形，让学生仔细看出不同图形之间的从属区别，从而加强对概念的记忆。由此看出，概念的外延教学是小学数学概念教学中不可缺少的一部分，通过展示不同的图形能够让学生从不同的方位、角度来辨别概念的本质。

三、反复实践，掌握概念的完整性和严密性

小学数学概念教学不仅要使学生了解概念的内涵和外延，同时还要让学生在实践中深化认识。学习概念的目的是为了解决实际问题，因此，在学习完一个概念后，教师就要为学生提供机会去尝试和实践，比如，安排一些与概念相关的数学题，锻炼学生对概念的理解能力，并在锻炼的过程中，适当添加一些从前学过的概念，以新联旧，使学生温故而知新，在理解的基础上全面地掌握概念的内涵和本质。例如，学生在学习了小数的意义后，教师可以让学生去商店了解几种商品的价钱，并记录下来，第二天在课堂上通过讨论，学生能够非常深刻地明白小数的内涵和意义。又如，学了平面图形后，教师可以让学生回到家后观察家里哪些地方有所学过的平面图形，通过这种方式能够让学生感到新鲜有趣，从而有效地激发学习兴趣。

综上所述，让学生弄清楚数学概念是提高数学教学效率的重要基础。因此，教师用心讲好概念是非常重要的，在讲解概念的过程中，要激发学生的学习兴趣，培养学生的探索精神，并且多提供学生实践的机会，使学生能够运用概念来解决问题，只有这样才能使学生更深刻地理解概念。

参考文献：

小学数学教学概念范文第3篇

一、教学中让学生理解数学概念

1.直观形象地引入概念

数学概念比较抽象，而小学生，特别是低年级小学生，由于年龄、知识和生活的局限，其思维处在具体形象思维为主的阶段。认识一个事物、理解一个数学道理，主要是凭借事物的具体形象。因此，教师在数学概念教学的过程中，一定要做到细心、耐心，尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。这样，学生学起来就有兴趣，思考的积极性就会高。

2.运用旧知识引出新概念

数学中的有些概念，往往难以直观表述，如比例尺、循环小数等，但它们与旧知识都有内在联系，我就充分运用旧知识来引出新概念。在备课时，要分析这个新概念有哪些旧知识与它有内在的联系。利用学生已掌握的旧知识讲授新概念，学生是容易接受的。总之，把已有的知识作为学习新知识的基础，以旧带新，再化新为旧，如此循环往复，既促使学生明确了概念，又掌握了新旧概念间的联系。

3.通过实践认识事物本质，形成概念

常言说，实践出真知，手是脑的老师。学生通过演示学具，可以理解一些难以讲解的概念。如二年级小学生学习“同样多”这个概念，也是用学具红花和黄花，学生先摆5朵红花，再摆和红花一样多的5朵黄花，这样就把“同样多”这个数学概念，通过演示（手），思维（脑），形成概念，符合实践、认识，再实践、再认识的规律。这比老师演示、学生看，老师讲解、学生听效果好，能使学生印象更深、记忆更牢。

4.从具体到抽象，揭示概念的本质

在教学中既要注意适应学生以形象思维为主的特点，也要注意培养他们的抽象思维能力。在概念教学中，要善于为学生创造条件，引导他们通过观察、思考、探求概念的含义，沿着由感性认识到理性认识的认知过程去掌握概念。这样，可以培养学生的逻辑思维能力。

5.对近似的概念加以对比

在小学数学中，有些概念的含义接近，但本质属性有区别。例如，数位与位数、体积与容积、减少与减少到等相对应概念，存在许多共同点与内在联系。对这类概念，学生常常容易混淆，必须把它们加以比较，避免互相干扰。比较，主要是找出它们的相同点和不同点，这就要对进行比较的两个概念加以分析，看各有哪些本质特点。然后把它们的共同点和不同点分别找出来，使学生既看到进行比较对象的内在联系，又看到它们的区别。这样，学的概念就会更加明确。

6.教师要帮助学生总结归纳出概念的含义

在概念教学中，教师要善于为学生创造条件，让学生沿着观察、思维、理解、表达的过程，由感性到理性的过程，由具体到抽象的过程去掌握概念。这样极易调动学生的积极性、主动性，也可以教会学生去发现真理。

二、有效巩固概念

教学中不仅要求学生理解概念，而且还要使学生熟记并灵活地运用概念。我认为概念的记忆与应用是相辅相成的。因此在教学中，加强练习，及时复习并做归纳整理，对巩固概念具有特殊意义。

1.学过的概念要归纳整理才能系统巩固

学习一个阶段以后，引导学生把学过的概念进行归类整理，明确概念间的联系与区别，从而使学生掌握完整的概念体系。

2.通过实际应用，巩固概念

学习的目的是为了解决实际问题。而通过解决实际问题，势必加深对基本概念的理解。如学生学了小数的意义之后，我就让学生利用课外时间，到商店了解几种商品的价钱，写在作业本上，第二天让他们在课堂上向大家汇报。学生通过了解的过程，非常自然地对小数的意义，读、写法得以运用与理解。这不仅巩固了所学概念，还提高了学生运用数学概念解决实际问题的能力。

3.综合运用概念，不仅巩固概念，而且检验概念的理解情况

在学生形成正确的数学概念之后，进一步设计各种不同形式的概念练习题，让学生综合运用、灵活思考、达到巩固概念的目的，这也是培养检查学生判断能力的一种良好的练习形式。这种题目灵活、灵巧，能考查多方面的数学知识，是近年来巩固数学概念一种很好的练习内容。

小学数学教学概念范文第4篇

关键词： 小学数学 概念教学 教学策略

概念体现了客观事物的本质特点。小学数学教学的一个重要任务是让学生学习相应的基础知识，作为基础知识中最基础的知识的概念来讲，对其进行学习、理解、把握，跟培养学生的逻辑思维能力与计算能力密切相关，也跟学生数学学习兴趣的培养和解决实际问题的能力存在联系。下面笔者对怎样进行小学数学概念教学进行分析。

1.注重直观性的操作，让学生创建概念的表象

我们认知客观事物的最直接的来源就是感知，这种认知过程尽管是简单的，但是能够收获知识。小学生思维的主导是形象思维，为此，在教学过程中，教师需要以思维分析作为视角，启发学生在思维情境中创建深刻、清晰、准确的表象，如此不但有助于学生思维的发展，而且有助于学生进一步把握概念知识。例如，教师在讲解长度、重量单位“厘米”、“分米”、“米”、“克”、“千克”等的时候，可以借助直观实物，以及与学生固有的知识和熟悉的事物相联系，从而让学生创建概念的表象。并且教师能够要求学生以量、称、掂的方式建立固有的概念认知，再加以抽象，最终实现概念的内化。

2.由生活实际中渗透概念

小学生认知事物的一般规律是由特殊至一般、由感性至理性、由具体至抽象，低年级学生的思维主导是形象思维，而到了中高年级阶段，在持续拓宽学习视野、增加知识累积的影响下，会逐步过渡为抽象思维。然而，学生的逻辑思维从某种意义上要求一些实际生活中的事物作为支撑。换言之，教师的概念教学务必立足于学生的实际生活。例如，教师在讲解长方形概念的时候，教师能够借助学生实际学习和生活中的黑板面、书面、课桌面、饭盒面等，要求学生仔细观察，因为学生已经学习了角、线段、直线的知识，所以启发学生对几何图形进行抽象比较容易。学生在观察之后，不难发现长方体的特征是：长方形的四个角都是直角、长方体的对边相等、长方形的边数是四条，从而让学生明确长方形的概念是四个角都是直角、对边相等的四边形。

3.重视概念的应用，增强学生应用与理解能力

在小学数学概念教学中，若教师仅仅是一味地讲解概念知识本身，则较难调动学生的学习积极主动性，也难以使学生学习和把握。有效的概念教学模式并非要求学生记忆概念，而是让学生灵活应用概念知识对一些实际问题进行处理。为此，在教学过程中，教师不可以重复、单调、乏味地教授概念知识，而且是有效地统一实际生活与概念知识，根据一些实际案例进行教学，从而让学生进一步学习和理解，以及推动学生灵活地应用概念。例如，教师在教授有余数的除法这一部分内容的时候，能够设置下面的应用题：红旗小学的30名小学生要去参加春游，而要想把这些小学生送到目的地，出租车最多可以坐4个人、面包车最多可以坐7个人，那么需要怎样选择租车方式呢？如此的问题与学生的生活很接近，可以引起学生的自主思考。学生在进行思考之后，提出了两种方案，一是30÷4=7……2，需要租8辆出租车；二是30÷7=4……2，能够租5辆面包车。以此作为基础，教师让学生探究其他解决策略。在学生互相探讨之后，能够给出一系列方案，像是租4辆出租车和2辆面包车等。如此一来，有效统一了应用题及概念，能够使学生在解答过程中升华感性认知为理性认知，从而让学生的理解更深入，增强学生的应用能力。

4.在概念教学中渗透发展的观点

小学数学概念教学并非一蹴而就，而是逐渐完善与深化的。例如，针对减法的概念教学，在一年级的时候，教师仅仅需要让学生以剩余作为视角进行把握，对减号进行认知，之后再讲解减数、被减数等知识，然后是让学生以两个数相差多少作为视角把握减法的概念。在二年级的时候，教师能够让学生求比一个数少几和演算减法作为视角去把握减法的概念。在三年级的时候，让学生由减法的关系中，对减法的概念和意义进行把握。因此，数学概念的教学要求在相应的时期形成相应的认知，不可以超出学生的认知，需要坚持时期性的原则，只有如此，才可以让学生真正有效地把握概念，延伸与拓展概念知识。

5.通过比较和分析，让学生更进一步地把握概念知识

一方面，由概念的内涵对概念之间的不同进行把握。事物的本质特点就是内涵，其是跟其他事物进行区分的关键所在。务必满足两个要素：一是本身务必有这种特点，不然会与这种事物的范畴相悖；二是可以区分其他事物跟这种事物。像是教师在讲解长方体概念的时候，长方体的本质特点是长方体的所有面都是长方形，其属于一个六面体，只有满足这两个特点的才是长方体，这是其跟其他六面体进行区别的根本所在。另一方面，由概念的外延区分概念。外延就是体现的表象之和。像是平行四边形的外延是菱形、正方形、长方形等，教师在进行讲解的时候需要引起注意。如此一来，有效统一概念教学的内涵和外延，能够让学生更进一步地把握概念知识，从而形成完善的概念体系，也有利于学生思维能力的发展。

结语

在小学数学概念教学中，教师应当与学生的现状，数学概念的特点，以及学生的生活实际相联系，实施多样化的教学模式。只有如此，才能切实提高概念教学的有效性。

参考文献：

[1]张晓明.浅谈数形结合思想在小学数学中的应用[J].学周刊，2014（33）.

小学数学教学概念范文第5篇

关键词：小学数学；概念教学

数学概念是客观世界中数量关系和空间形式的本质属性在人们头脑中的反映，这种思维模式主要是采用笛в镅院头号来揭示事物共有属性。数学概念代表的是具有共同关键特征的一类数量关系和空间形式，而不是个别事物，因此数学概念在一定范围内具有普遍意义。

一、小学阶段的数学概念教学一般有以下几个构成要素：

1、名称。名称就是用名词或符号来给概念命名。如长方形、平行四边形、小数、分数、方程等就分别是一些具体数学概念的特定名称。

2、例证。所谓例证是指能反映一类数学对象本质属性的具体事物，数学概念既有肯定例证也有否定例证，一切包含有概念的共同关键特征的事物叫做概念的肯定例证，反之就是概念的否定例证。

3、特征。特征是指可以反映数学概念特点的标志，一个数学概念既有有关特征，又有无关特征。如“含有未知数的等式”就是方程的关键特征，至于方程中用什么字母表示未知数、所含未知数个数的多少、未知数在方程中所处的位置等都是无关特征。

4、定义。定义就是用特定的词语（或符号）对数学概念的内涵作出科学的规定，如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”就是“平行四边形”的定义。

二、注重数学概念的形成

数学概念教学的根本任务，就是正确的揭示概念的内涵和外延。对描述性的概念，主要揭示它的本质属性，在概念的内涵上下功夫。对定义性的概念，不仅要准确地揭示它的内涵，而且要讲明它的外延，使学生对概念的理解逐步达到完善。即在引入的基础上通过分析、比较、综合、抽象、概括等逻辑思维方法，把握事物的本质和规律，从而形成概念。

1、突出概念的本质属性。数学概念是从客观现实中抽象出来的。客观事物有许多属性，这些属性有本质的和非本质的。本质属性是构成这一事物、区别于其他事物的根本特征。教学时抓住事物的本质属性，才能把事物讲清楚说明白。如，什么叫循环小数？课本是这样定义的：“一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的数叫循环小数。”这里讲了两点，一是前提是一个数的小数部分，与整数部分没关系，二是属性是一个数字或几个数字重复出现，且是依次不断的。明确了这两点就能迅速的判断出某些数字是不是循环小数。

2、注意比较有联系的概念的异同。数学中的一些概念是相互联系的，既有相同点，又有不同之处。划清了异同界线，才能建立明确的概念。而对这类概念，应用对比的方法找出它们之间的联系、区别。如：长方形、正方形都是特殊的平行四边形，相同处是都有四条边、对边平行且相等，四个角都是直角。不同处是长方形对边相等，正方形四条边都相等。

3、通过变式突出概念的内涵和外延。教学中如果总是重复某种例子或图形，就可能把学生的注意力引导到某些非本质的属性上去，而忽视了事物的本质属性，为突出概念的内涵和外延，例题的内容、叙述方式和图形的位置、形状应有适当的变化。如：讲三角形、长方形、梯形、平行四边形时，不仅让学生认识标准位置的图形，还能认识变换了位置的图形。加深学生对概念的理解，激发学习兴趣。