逻辑学的概念范文第1篇

小学生进入中年级，第二信号系统活动逐渐占主要地位。他们的学习不再像初入学时那样依赖直接的刺激 物，他们的抽象思维已有所发展，具备了从简单的比较、分类向简单的推理、概括等逻辑方法发展的基础。因 此，中年级概念教学具有以下两个明显的特点：

其一，开始要求用较严谨的语言表述概念的内涵。相对于低年级，在表述概念的内涵时，教材逐渐加强了 语言的严谨性和科学性的要求。教材中，日常性的语言大大减少，如“东西”之类的词语越来越少，取而代之 的是科学上常用的“物体”等词语。

其二，教材所揭示的概念的内涵与外延仍然是较低层次的。教材所揭示的概念的内涵或外延都是比较简单 的、基本的。例如：“在水中浮着的物体受到一个向上的力，这个力就是水的浮力。”这里只揭示了“浮力” 的方向，并没有涉及浮力是如何产生的，浮力的本质（水的压力差）等。值得一提的是，有许多概念，教材并 没有要求揭示其内涵和外延。这类概念，或者是直接引用儿童日常生活中已形成的概念，如“螺丝钉”、“喷 壶”等；或者在引入日常概念的基础上，寻找共同特征，如“果实”、“鸟”等；或者是直接引入科学概念， 让儿童通过多次接触、使用这些概念，去体验这些概念的大致含义，如“脊柱”、“关节”等；还有些概念是 在让儿童观察自然事物范例的基础上，运用归纳、概括的方法抽象出来的，如“哺乳动物”、“溶解”等。

根据以上两点特征以及概念本身的基本逻辑特征，教师在揭示概念的内涵和外延时，应注意只使用简单的 和基础的逻辑方法，并且只要求学生用这些逻辑方法去获得概念，不要求他们知道这些方法本身的内涵。在中 年级，这些简单的和基础的逻辑方法主要有以下几种：

一、概念的限制法和概括法

概念的限制法是由外延宽的概念过渡到外延窄的概念的逻辑方法。应用这种方法时，要增加原概念的内涵 ，使它的外延相应地减少而过渡到新的外延较窄的概念。例如“砂质土”的概念可由“土壤”的概念通过限制 而来：

土壤——地面上能够生长植物的土。

砂质土——地面上能够生长植物的、含砂多的土。

原概念的内涵增加了“含砂多”，就可使其外延缩小，变为外延窄的“砂质土”这个新概念。

概念的限制法只在具有属种关系的概念中进行，而且有一定的限度。例如，

限制 限制 限制 果实─肉果─苹果─红玉苹果。限制到具体的种“红玉苹果”，就不能继续限制下去了。

概念的概括法是由外延窄的概念过渡到外延宽的概念的逻辑方法。应用这种方法时，就要通过减少原概念 的内涵，使它的外延相应地扩大，转化为外延宽的新概念。例如，“土壤”的概念可以由“砂质土”的概念通 过概括而来：在“砂质土”的内涵中减去“含砂多的”几个字，便可得到“土壤”的概念。

由于中年级儿童的认知水平有限，自然教材并没有严格按这种逻辑方法获得概念，往往通过观察直观形象 的自然事物或现象，然后运用语言归纳（概括）来得出概念。例如，“哺乳动物”，是在让学生观察猫、牛、 猴、狮子的外形、繁殖、喂养后代的情况，找出它们的共同特征之后，再进行归纳：“猫、牛、猴、狮子在外 形和繁殖、喂养后代方面有很多共同特征，它们是同一类动物，叫做哺乳动物。”教材中还有“金属”、“水 的净化”等概念，也是采用类似方法获得的。诚然，这还是属于由外延窄的概念过渡到外延宽的概念，也是概 括的一种形式。

二、概念的定义法。

它是通过揭示邻近属概念和种差来说明概念内涵的逻辑方法。用公式表示是：

被定义概念＝种差＋邻近属概念

定义法在中年级自然教材中有三种形式：

  1.性质定义 指用被定义概念所反映的对象的性质作为种差下定义的方法。例如：

（附图 {图}）

～～表示种差；＝＝表示邻近属概念；

——表示被定义概念。（下同）

教材中还有“螺丝钉的共同特征”、“水的浮力”、“骨胳”、“污染物”、“温度”、“导体”、“绝 缘体”、“热胀冷缩”等概念，是运用性质定义来揭示概念内涵的。

2.发生定义 指用被定义概念所反映的对象的产生或形成过程中的特征、来源作为种差下定义的方法。例 如：

（附图 {图}）

教材中还有“大气”、“脱臼”、“污染源”、“摆”、“摄氏温度”等概念是运用发生定义来揭示概念 内涵的。

3.功用定义 用被定义概念所反映的对象的功用作为种差下定义的方法。例如：

（附图 {图}）

“土壤”的概念也属功用定义。

三、概念的划分法。

划分是揭示概念外延的逻辑方法。物质、生物的分类，一般都属于划分法。

划分由划分的母项、子项和划分的依据三个部分组成。例如，对“土壤”概念可作如下划分：

根据含砂和粘土的多少，可以把土壤分成三类：含砂多的叫砂质土；含粘土多的叫粘质土；砂和粘土含量 差不多的叫壤土。

在这里，含砂和粘土的多少是划分依据，土壤是母项，砂质土、粘质土、壤土是子项。

教材中还有“肉果”和“干果”的概念是通过划分得出来的。

四、语词解释法。

是对语词的意义进行规定或说明的方法。它告诉我们一个语词表达什么概念，并不揭示概念的本质特征。 不是概念的定义，只是明确概念的一种重要的辅助方法。例如：

磁铁指南的一端叫做南极。

其他还有“北极”、“上”、“下”等概念，都属于用语词解释法说明其含义的。

逻辑学的概念范文第2篇

【关 键 词】维特根斯坦/《逻辑哲学论》/真/涵义/使用

通常认为，维特根斯坦在《逻辑哲学论》中给出了一种关于真的符合论。这种符合论与逻辑图像论联系在一起，例如2.222节这样说，“图像的真或假在于它的涵义与实在是否一致”①。但这就立即面临弗雷格在《思想》这篇著名文章中对于符合论的批评，按照这个批评，不仅符合论是不可能的，而且真这个概念本身就是不可定义的。这就 自然 产生一个问题：维特根斯坦关于真的符合论，是否因为这个批评就垮掉了呢？本文就以这个问题为起点，整理维特根斯坦在《逻辑哲学论》中给出的真理概念。

弗雷格的批评大意是这样的：如果用与事实符合来定义某个命题是真的，那么要使用这个定义来判定命题p是否真，就要先考虑p是否符合事实，也就是说，先考虑“p符合事实”是否为真，而这就预设了真，从而使对这个定义进入了无穷后退；同样的思路适用于所有关于真的定义，因此真是不可定义的。②

沃克尔③认为这个批评适合于融贯论，但不适合于符合论。他区分了关于真的理论和关于事实的理论。如果符合论是一种关于真的理论而不是关于事实的理论，那么它就可以避开弗雷格的批评。WwW.133229.COM为看到这一点，考虑“p符合事实”这个命题，要使其为真，所要求就是“p符合事实”这个命题符合事实。如果视事实这个概念为初始概念，那么由p符合事实，就可以得到“p符合事实”这个命题符合事实，这一点就相当于说由p得到p为真，由p为真得到“p为真”为真，这个过程可以无穷继续下去，但不是恶性循环。

但是，沃克尔的策略不适合于维特根斯坦。这个策略仅仅考虑了真，而没有涉及语义。维特根斯坦似乎持一种真值条件语义学，他说：“要理解一个命题，就是要知道如果它是真的话，情况是怎样的”（4.024节）。如果可以通过真值条件来确定语义，那么即使事先不知道命题的语义，只要知道与之对应的真值条件，我们也可以确定命题的语义。沃克尔策略的核心在于，承认有一个独立于真的事实概念。但是，如果事实独立于真，那么与一个命题相符合的是什么事实，就并不取决于这里的命题是什么。联系到真值条件语义学，这就相当于说这里有真值条件，但不知道是哪个命题的真值条件，从而也就不知道要为哪个命题确定语义。真值条件语义学意味着事实能够成为命题的个体化条件，但对于独立给定的事实来说，符合关系并不足以挑出任何命题，从而不能得到个体化的命题。

沃克尔策略必须承认，事实概念是一种外延化的概念。按照这种事实概念，金星升起来了，即使这个事实与启明星升起来了这个事实是用不同命题表述的，它们仍然是同一个事实，这个事实的同一性不依赖于表述它的命题。显然，这样的事实不足以确定它是“金星升起来了”这个命题还是“启明星升起来了”这个命题的真值条件，而这是两个不同的命题。真值条件语义学要求给出足以区分这两个命题的事实，而这意味着作为真值条件的是内涵性的事实概念，按这种事实概念，金星升起来了与启明星升起来了，是两个不同的事实。

弗雷格批评的关键在于，如果真是以命题为主目的谓词，那么关于它的任何定义都必定采取了如下形式：

d)对任一命题p,t(p)，当且仅当，f(p)。

其中“t”表示谓词真，t(p)即命题p为真，而“f”则表示用来定义真的任何性质。这种定义形式本身就预设了真这个概念，因为双条件句所使用的连接词（“当且仅当”）意味着两边的子句真值相同。为了避免这个批评，可以采取的对策有两个。其一，把“当且仅当”这个连接词看作是一个过渡，它仅仅表示两边同时为真这一事实，关键是得到定义项，即双条件句的右边为真的情况。此时只需表明可以不用真这个谓词来实现这种情况就行了。沃克尔的策略就是如此。其二，则是表明这里的双条件句不是用来定义真的命题，真这个概念已经先于这个定义而被把握了，类似于d）的命题仅仅是对我们已经把握到的真这个概念的一种阐明，这个命题本身并不表明我们理解真这个概念的基础。如果情况是这样，要断定命题p真所需要的“f(p)”为真，就不是恶性的无穷后退。我将表明，维特根斯坦在《逻辑哲学论》中引入的真，就以第二种方式避免了弗雷格的批评。当然，如果情况是这样，那么维特根斯坦就没有一种真正的符合论，也不会遇到弗雷格的批评。

《逻辑哲学论》集中讨论真的段落是在4.06节至4.0641节。4.06节说，“只有作为实在的图像，命题才能是真的或假的”。这是在说真这个概念的适用范围。考虑到真这个概念在什么情况下有效，这种情况中就包含着对于这个概念来说具有本质性的东西，这一节的说明就是极为重要的。按照文本的编号排序原则④，4.06节覆盖了整个关于真的讨论，这就很说明问题。显然，一个命题如果不作为实在的图像，我们就说这里有记号串而没有命题。当记号串被用来表征实在时，它就是命题，由此直接就可以看出，只有在记号串的表征性使用中，我们才会触及真这个概念。这一点在哲学上的后果一时还不明显，需要继续分析。

4.061 节通过讨论命题的涵义(sinn/sense)来讨论真：

如果没有看到命题具有一个独立于事实的涵义，就会很容易以为真和假是记号和记号表示的事物间具有同等权利的关系。

人们就会说，例如“p”以真的方式表示“p”以假的方式表示的东西，等等。

命题涵义与事实间的关系是通过真建立起来的。按照4.024节的提示，如果知道命题为真时事实是怎样的，也就知道了命题的涵义。由这个提示很容易这样推论，命题的涵义是什么，这一点依赖于命题为真时，事实是怎样的。进一步的推论是，命题的涵义是什么，同时也依赖于当命题为假时，事实不是怎样的，因此，只需要把不是这样的事实反过来理解，就得到了事实是怎样的。这一点就体现为，“p”以真的方式表示“p”以假的方式表示的东西。但是，上述引文表明的恰恰是，这个推论是不可接受的。

接下来的4.062节对何以如此做出了解释：

我们能否就像理解真命题那样理解假命题，只要知道它是假的就行了？不行！因为如果我们用命题来断定的是确实如此的情况，那么它就是真的；如果我们用“p”来说p，而情况确实是我们所说的，那么在新概念中“p”是真的而不是假的。

这一节的意思并不如文字表明得那么平易。在把握维特根斯坦的想法前，对照一下研究者的理解是有益的。戴尔蒙德⑤按照吉奇⑥的提示假想了一种与 英语 有完全相同的词汇及语法的语言“unglish”，它与英语的唯一区别在于，unglish的一个句子与英语中的同形句子涵义正好相反，例如其中的句子“rover is spotted.”与英语中的“rover is not spotted.”具有同样的涵义。有趣的地方在于，这种假想的语言与英语都可以按4.062节的说明，与关于真的符合论表述相容，但就每个句子而言，它与英语句子的真值恰好相反。造成这个区别的，是句子与真值条件的对应关系。我们可以通过改变这种对应关系来改变句子的涵义，而这一点是使用句子的行为所决定的。因此戴尔蒙德说：“……命题的表达能力本质上涉及方向性，通过某种使用，某种按规则的约束与实在相对照的方式，这种方向性本身属于命题，并且是可以颠倒的”。⑦引文中提到的前一个“方向性(directionality)”显然是指具有方向这一事实，后一个“方向性”则是指具有某一特定方向。

在戴尔蒙德看来，这说明了命题与名称间有范畴区别，前者具有方向性，而后者没有，前者的颠倒构成了另一个命题，后者如果能颠倒的话，颠倒以后仍然是同一个名称（unglish与英语有完全一样的名称）。这种范畴区别在维特根斯坦那里就表述为，命题是事实，而名称则不是，进而，名称可以代表关系项，而命题不能。在这种意义上，说真表明了命题与实在间的关系，是一种自我消解的表述。戴尔蒙德进而把这种自我消解的特征当成整个维特根斯坦哲学的基本特征。

对戴尔蒙德关于维特根斯坦的整体解读方案这里不予置评，我同意她关于命题涵义具有方向性的理解，但关于这种方向性在维特根斯坦的论证思路中起什么作用，她的理解在我看来是错的。

戴尔蒙德正确地看到，关于真的概念允许对涵义进行颠倒，这种可颠倒性使得记号“p”与“p”能够说同样的东西。确实，4.0621节直接表述了这一点。戴尔蒙德的思路接着这一点继续下去。在她看来，这就使得吉奇所假想的unglish成为可能。它与英语的区别是，句子与实在间的对照关系以不同的方式建立起来，正是在这一点上使用插了进来，说的是英语还是unglish，这一点取决于使用。使用的作用仅仅在于，在命题涵义的两个方向中任意选择一个。不过，无论选择哪个方向，命题涵义都是可以颠倒的。这种方向性本质上就属于命题涵义，命题的真假二值性表明了这种可颠倒的涵义具有方向。关于方向性和可颠倒性的这种理解被戴尔蒙德认为是关于真的早期(inchoate)理解的一种 发展 形式，它试图从分析真入手来表明命题在何种程度上有所说(informative)。

回到《逻辑哲学论》的文本，就可以看到维特根斯坦的思路与戴尔蒙德的理解间存在错位。4.061节确实提到了类似于unglish的语言。在unglish中的句子“rover is not spotted.”是句子“rover is spotted.”的否定，在说英语的人看来，这正是用“p”以假的方式说“p”以真的方式说的东西。但是，这种可能性正是4.061节所要否定的。戴尔蒙德提到的方向性出现于4.0621，这里维特根斯坦似乎赞同涵义具有方向性。但她没有注意到这一节是4.062节的一个转折性的继续。4.062节对涵义的可颠倒性给与了否定的回答。

细读之下就会看到，4.0621节对于4.062节来说是一种发展：在命题记号与真的联系已经建立起来的前提下，我们才可以谈论涵义的这种颠倒。而在4.061节中这种颠倒不被允许，这应当是由于，涵义是通过命题记号与真的联系确定的，在这样确定涵义时，涵义的颠倒意味着涵义是不确定的。4.061节正是在这种意义上否定unglsh的可能性，在涵义没有确定之前，存在unglish这种可能性意味着我们甚至不会有英语；戴尔蒙德之所以能够设想这种语言，这仅仅是由于我们已经有确定的英语，我们把unglish当成另一种语言，以此来保证这种确定性。

之所以说戴尔蒙德的理解错位，是因为在她看来维特根斯坦试图揭示的语言的内在逻辑只进入了涵义的层次，关于真的二值性理解表明了涵义的方向性，但维特根斯坦实际进入的层次则是涵义如何建立起来的层次，在这个层次上，我们使用真这个概念的方式通过涵义的方向性表现出来。

找到了切入点，就可以入手分析维特根斯坦是如何处理真这个概念的。

4.061节包含一个论证，它的目的是表明，我们必须认为命题的涵义独立于事实，否则就得不到确定的涵义。如果认为涵义依赖于事实，那么对于命题p，我们可以说与之对应有一个事实，这个事实赋予命题以涵义。这就是说，在事先不知道命题涵义的情况下，只要确定了与之对应的事实，就能够确定命题的涵义。但是，在不知道命题所说的是什么的情况下，同样是这个事实，既可能使命题为真也可能使其为假，因此我们必须认为，无论事实使命题为真还是为假，都将赋予命题以涵义。这就是说，真和假是记号和记号表示的事物间具有同等权利的关系。正是基于这种真与假的平权性的理解，4.061节第二段说，“人们就会说，例如‘p’以真的方式表示‘p’以假的方式表示的东西，等等”。这种情况可以看作是一个关于平权理解的辩护。既然同一个事实可以使一个它将要赋予其涵义的命题为真，也可以使其为假，那么我们就可以把这两种情况分别以“p”和“p”的形式标出来，分别确定涵义以后把任意一个赋予原来的那个命题就行了。维特根斯坦在紧接下来的4.062节直接否定了这一点，而没有给出任何明确的理由。这里可以给出理由：如果不预设命题涵义已经以某种方式确定了，我们无法确定“p”和“p”标出的情况是什么。这就好像我们说，左和右这两个方向是相对的，因此我们可以随意规定左右。但是能够说左和右相对，这就已经预设了左作为左和右作为右是确定的，这两个确定的方向本身不是通过两者的相对关系规定出来的。

这样，在接下来的4.062节否定以知其假的方式，理解假命题的可能性就顺理成章了。这里的关键不是对假命题的理解和对真命题的理解互为前提，而是缺乏真假之别。前一种情况不是循环，而是真命题与假命题是一同被理解的。如果情况是这样，那么真命题与假命题中理解任何一个就理解了另外一个，因而以知其假的方式理解假命题就没有问题，为此只需理解了真命题就行了。这里的问题显然是，就我们能够通过知道命题的真值条件来理解命题而言，命题本身应当已经以某种方式提供了真假之别，进而使涵义得以确定。

建立真假之别的方式，就是戴尔蒙德认为需要在涵义的两个相反的方向中任意选择一个的方式，也就是说，使用。4.062节接着说：“如果我们用命题来断定的是确实如此的情况，那么它就是真的；如果我们用‘p’来说p，而情况确实是我们所说的，那么在新概念中‘p’是真的而不是假的。”这里把“p”换成任何其他东西并不构成影响，也就是说，命题记号的涵义究竟是什么，这是不起作用的。这是在确定涵义之前确定什么是真。这里的要点是，用“p”来说时情况确实是我们所说的则“p”为真，这并不要求事先确定一个事实（否则我们需要先确定涵义），然后来判定“p”是否确实为真，而是一个关于“p”这个命题记号与真这个概念的用法的说明。这里，是使用的活动本身建立了真的概念，而不是通过使用在已经给定的涵义的可颠倒的方向中选择一个。因此，是命题的二值性决定了涵义的方向性，而不是涵义原来已经有某种方向性，真这个概念的使用确定了某个方向。

二值性属于使用，并通过使用被赋予命题。这一点体现在4.0621节所说的否定记号不代表任何东西中。如果涵义已经有方向性，只不过在使用真这个概念前没有得到明确，那么不管怎样，使用否定记号就意味着我们从一个方向转向另一个方向。如果不明确涵义具有方向这一事实本身依赖于使用，那么按照理解涵义就知道其所说的事实这一基本原则就可以认为，涵义在方向上的区别对应于一种事实上的区别，因而否定记号最终就有所代表了。戴尔蒙德把方向性归于命题或者说命题的涵义，仍然无法解释何以否定并不代表什么。

真与涵义间的这种关系在4.063节得到进一步肯定，在这一节维特根斯坦批评了弗雷格的判断理论。我们且不管他是否错误地理解或表述了弗雷格的理论，而只关心维特根斯坦在这种批评中透露的正面的观点。在他看来，弗雷格把真和假看做是思想（弗雷格意义上的涵义）的谓词，在确定真值之前，命题涵义已经确定了，判断(judgment)就是断定这个涵义是真的。在维特根斯坦看来，这一理论的关键在于认定，我们可以有一个与真理理论分开的意义理论，因而给出涵义就相当于在平面上标出一个点，确定其真值就相当于在这个点上涂黑色或白色，我们可以在不知道什么是黑与白的情况下标出一个点。但在维特根斯坦看来，“要能够说‘p’是真的（或假的），我必须断定在何种情况下称‘p’为真，从而确定命题的涵义”（4.063节），而这就相当于说，如果不知道何时称“p”为真，就不知道“p”是什么命题。这样一来，要能够把真归于命题，真就必须已经以某种方式被归于命题了。这时真通过确定命题真值条件，而不是作为真值起作用，我们可以说这就是真这一概念。在真这一概念下看待命题，命题才能具有真值。命题的真值条件依赖于真这个概念，并赋予命题以涵义，进而使命题得到个体化。正是在这种意义上维特根斯坦在4.063节中说：“命题的动词并不是像弗雷格所想的那样‘是真的’或‘是假的’，而是，‘是真的’东西已经包含了动词”。包含了动词表达式的是命题而不是名称。

至此，维特根斯坦在涵义与真之间建立了这样一种顺序：真先于涵义。这个顺序正是4.0621节断定否定不代表实在中的任何东西的前提。如上所述，如果真后于涵义，那么否定就构成了涵义上的区别，进而对应于实在中的区别。

但是，先于涵义的真不是赋予命题的特定真值，要赋予真值，就必须已经确定了涵义；先于涵义的真包含于这样一个事实中：我们使用命题来描述实在，就是把命题当成图像，来从中看到实在。真这个概念就包含在使用命题的方式中，如果命题是真的，那么实在就被命题所描述，从而达到了使用的目的。维特根斯坦关于真的理解在图像论的框架中进行，这就是4.06节所提示的：“只有作为实在的图像，命题才能是真的或假的”。

按照这个框架，当我们通过一个事实确定命题涵义后，能够脱离这个事实设想命题取其他真值的情况，正是在这个意义上，命题具有独立于事实的涵义。事实上，客体的独立性就是以类似的方式建立的。事态被分解为客体，因而客体具有构成事态的可能性，但是，即使客体在本质上就要与其他客体结合构成事态，就它们能在一切可能的结合中出现而言，仍然是独立的。同样，按照我在别处给出的解读《逻辑 哲学 论》的分解—合并法这一统一的方法论原则，我们把某个命题描述了实在这一事实分解，就能够得到某个命题，并且该命题能够描述实在（具有构成该事实的可能性，就像客体具有构成事态的可能性一样），这一点我们表述为，该命题具有它自己的涵义。这个命题可以在其他的描述活动中使用，就这一点而言，其涵义或者说用于描述的可能性，是独立的。正是在这种意义上，命题具有独立于事实的涵义。

同样可以清楚地看到，命题具有二值性。使用一个命题，要么成功地描述了世界，要么没有，这一点对使用命题的人来说就是，命题要么是真的，要么是假的。这种二值性并没有被归于涵义，因而没有被理解为实在中的区别；相反，它被归于使用命题的行为。因此，否定就属于使用，而不属于使用命题所描述的东西。“p”和“p”之间的区别在于，如果其中一个描述了实在，另一个就未能描述。对于使用者来说，否定就意味着命题具有两个可能性，即正确地或错误地描述的可能性，进而表现为涵义上的方向性。

不过仍然会有一个问题：以这种分解命题被使用这一事实的方式不能确定命题的涵义是什么，因为这就要求事先确定命题所描述的事实是什么，而既然事实是内涵性的，那么要确定事实，就等于说要先确定命题的涵义，以便挑出被描述的事实，这样就进入了一个循环。这个问题只对使用行为的旁观者来说才存在，对他来说，命题涵义与事实是分别给与的；对于使用命题的人来说没有这个问题，对他来说命题涵义与事实一同确定下来。这正是命题作为图像的题中之义。一个东西是图像，仅当从它就能看到它所描绘的东西，无论它是以何种方式描绘的。一个图像描绘了事实，如果这本身就是一个事实，那么图像实际描绘的东西，即图像的涵义，和被图像描绘的事实，这两者是一同给出的。图像使用者处于这样一个角度上，从这个角度出发，就从图像中看到其所描述的东西；相反，旁观的角度则能把图像看做是其他东西，例如一块布，或者一串墨迹。对于命题的使用者来说，正如命题显示其涵义，它所显示的就是，如果它是真的话，事实是怎样的（4.022节）——他不会面对这样一个问题：在不知道命题涵义的情况下，你用这个命题描述的是什么。

最后，我们来看按这种方式理解的真这一概念如何应对弗雷格的批评。

真这个概念就内在于使用命题来描述实在的行为中，如果一个命题描述了实在，它就是真的。真内在于使用，这等于说，只有在使用者角度上我们才能说，描述了实在的命题是真命题，从而才会有符合论表述。如果撇开这个角度，符合论与真值条件语义学是不相容的。只要承认能够通过真值条件来确定命题的涵义，那么在这样做的时候就相当于说要先确定使命题为真的事实是什么，而这又反过来要求命题涵义已经确定，从而进入循环。但我们不能舍弃真值条件语义学。即使我们不准备把它作为一种探究语义的系统方法，用命题来描述实在这一使用命题的目的，也要求能够按真值条件语义学的方式处理命题的涵义，因为，既然使用命题的目的是要正确地刻画事实，而我们依据命题的涵义做到这一点，那么命题具有何种涵义，必须依赖于它能够刻画什么事实。

真内在于使用，此时重要的是以何种方式理解真这个概念，而不是真本身是什么。这本身就在排斥任何对真的定义。在这种意义上，维特根斯坦的符合论表述，不过是对作为命题使用者的我们是如何使用真这个概念的一种描述，这种描述表明了，作为使用者，我们如何理解这个概念，从而按相应方式约束我们使用命题的行为。

注释：

①参见维特根斯坦(wittgenstein, 1955)，本注及以下凡引自《逻辑哲学论》处，均只注明文内编号。译文参照德文略有改动。

②g. frege, collected papers on mathematics, logic, and philosophy, brian mcguinness ed. , blackwell. 1984, p. 353.

③r. c. s. walker, "theories of truth" (in a companion to the philosophy of language, bob hale & c. wright ed., blackwell, 1997, pp. 309-330), pp.318-319.

④l. wittgenstein, tractatus logico-philosophicus, trans. c. k. ogden, with an intro. by bertrand russell, routledge & kegan paul ltd, 1955, p.31注。

⑤cora diamond, "truth before tarski: after sluga, after ricketts, after geach, after goldfarb, hylton, floyd, and van heijenoort", from frege to wittgenstein: perspectives on early analytic philosophy, edited by erich h. reck, oxford, 2002,pp. 252-282, p. 263.

逻辑学的概念范文第3篇

由于辩证逻辑学术界的不懈努力，近年我国的辩证逻辑研究取得了巨大的成就。但遗憾的是，迄今为止在我国尚无公认的辩证逻辑科学体系。所以如此，原因有种种，其中一个重要原因就是在我国辩证逻辑学界存在着两个学派，一个是辩证逻辑的逻辑派，该派主张辩证逻辑应是逻辑而不是哲学，其对象是辩证思维形式而不是思维形式的辩证法，它是人们思维、认识的工具而不是认识论(笔者本人属于这一学派)。另一个则是辩证逻辑的哲学派，该派主张辩证逻辑是哲学而不是逻辑(或者说不是“狭义的逻辑”)，其对象是思维形式的辩证法(或辩证法的认识论)而不是辩证思维形式。为了促进我国辩证逻辑科学的进一步发展，特别是促使我国公认的辩证逻辑科学体系早日形成，本文特对2003年中国社会出版社出版的金顺福先生(笔者按：金先生是我国辩证逻辑哲学派的主要代表之一)主编的《辩证逻辑》(以下简称“金著”)一书进行评析①，以引发我国学术界对辩证逻辑的对象、科学性质、科学体系的广泛讨论。

一、应该怎样理解“辩证逻辑乃是研究人类辩证思维的形式、规律和方法的科学”这一定义?

“金著”说：“目前在中国，对辩证逻辑的对象已有共识，普遍认为它是人类的辩证思维……并采纳给出的如下定义：辩证逻辑就是一门研究人类辩证思维的形式、规律和方法的科学。”“关于辩证逻辑的这个定义，首先它是依据人类思维发展的两个阶段(或类型)：知性思维和理性思维，后者又称之为辩证思维。”“其次，这个定义也就规定了辩证逻辑的研究范围，以区别于辩证法、认识论和形式逻辑。”②笔者认为，根据上述“金著”所谓的对辩证逻辑的对象的共识，应该得出如下结论：第一，辩证逻辑与普通逻辑(即“金著”所谓的形式逻辑)不同，辩证逻辑的对象是人类思维发展的高级阶段——辩证思维，是辩证思维(的)形式、规律和方法的科学。什么是辩证思维(的)形式?亦即辩证概念(辩证思维概念)、辩证命题(辩证思维命题)、辩证推理(辩证思维推理)等。因此，辩证逻辑就是关于辩证思维形式(辩证概念、辩证命题、辩证推理等)、辩证思维规律、辩证思维方法的科学。相应地，普通逻辑的对象是人类思维发展的初级阶段——普通思维(即“金著”的“知性思维”)，是普通思维形式(普通概念、普通命题、普通推理等)、普通思维规律、普通思维方法的科学。第二，辩证逻辑与普通逻辑有同也有异。其同在于二者都是逻辑科学——都是研究思维形式的(不研究思维的具体内容)；其异在于普通逻辑的对象是普通思维形式及其规律，辩证逻辑的对象是辩证思维形式及其规律。因此，辩证逻辑与普通逻辑的不同，根本在于研究对象的不同，不能说辩证逻辑与普通逻辑的研究对象相同，只是研究的角度、侧面不同。第三，辩证逻辑与辩证法、认识论不同：辩证逻辑与辩证法、认识论(辩证唯物主义的认识论)有密切联系，辩证逻辑是辩证思维的逻辑总结，辩证思维是完全自觉地按照辩证法进行的思维，因此，辩证逻辑必然与辩证法、认识论相一致，或者说，辩证逻辑必须以辩证法、认识论作指导。但是，辩证法、认识论是哲学，是世界观，它们研究自然、社会、思维(认识)的一般规律，具有阶级性。辩证逻辑是逻辑，它只研究辩证思维形式及其规律，不研究自然、社会、思维(认识)的一般规律，它不是哲学，不是世界观。辩证思维形式具有全人类性，辩证逻辑所揭示的正确运用各种辩证思维形式的规律、规则，是服务于全人类的，它没有阶级性。

但是，“金著”却不是这样看的。“金著”在谈到辩证逻辑与普通逻辑的不同时说：“虽然它们都研究概念、判断、推理等思维形式，但它们却从不同侧面以不同的方式进行着研究。辩证逻辑从形式与内容的密切结合中考察思维形式的相互联系及它们运动和发展的规律性。形式逻辑则撇开内容而仅考察思维或理论的形式结构。”③笔者认为，“金著”的这种说法是不能令人同意的。第一，说辩证逻辑和普通逻辑都研究概念、判断、推理等思维形式固然可以，但是，辩证逻辑所研究的是人类思维发展高级阶段——辩证思维的思维形式，普通逻辑所研究的是人类思维发展初级阶段——普通思维的思维形式，而作为人类思维发展的两个根本不同的阶段④，其差别不仅表现在思维具体内容的不同上，也表现在思维形式的不同上。而作为辩证逻辑，其作用正在于总结出辩证思维形式所以不同于普通思维形式的根本特征，总结出与正确运用普通思维形式的普通逻辑规律、规则不同的正确运用辩证思维形式的逻辑规律、规则，以指导人们正确运用各种辩证思维形式。第二，说辩证逻辑与普通逻辑的不同在于普通逻辑是撇开内容而仅考察思维或理论的形式结构，辩证逻辑则不是撇开内容而是从形式与内容的密切结合中考察思维形式，这显然是不妥的。我们知道，任何思维都包含着思维具体内容和思维形式两方面，而逻辑学之所以是逻辑学正在于它研究思维形式而不研究思维具体内容，并且要真正研究思维形式就必须撇开思维具体内容。因为，一则思维形式正是指的思维撇开思维具体内容后所有的那个东西⑤；二则思维具体内容千差万别，无限复杂，逻辑学在研究思维形式时如果还要兼顾思维具体内容，逻辑学就将成为包罗一切科学的科学了。进一步说，说普通逻辑研究思维形式在于研究思维形式的形式结构，而辩

转贴于

证逻辑研究思维形式不研究思维形式的形式结构，这也不妥。辩证逻辑既然研究辩证思维形式，而辩证思维形式也具有自己特有的形式结构，辩证逻辑自然也同样要研究辩证思维形式的形式结构。在拙著《辩证思维研究》中，正是根据辩证命题、辩证推理在形式结构方面的不同，对辩证命题、辩证推理进行分类的⑥。不仅如此，应该说只有通过对辩证思维形式在形式结构方面的分析，才能真正弄清楚辩证思维形式与普通思维形式的区别，并进一步弄清楚辩证逻辑与普通逻辑的区别。

二、究竟存在不存在不同于普通思维形式的辩证思维形式?

“金著”在介绍国内的辩证逻辑观点时说：“还存在一种观点，就是认为辩证逻辑在思维形式上之所以有别于形式逻辑，就是它研究的是辩证概念、辩证判断和辩证推理等，以区别于普通概念、普通判断和普通推理等。这种用意是好的，也下了不少功夫，但多少有些牵强，因为无论概念也好，还是判断也好，它们的本性本来就是辩证的，形式逻辑只因为撇开了这些部分而只研究它们的纯形式结构罢了。所以没有必要把同一个概念分别写作普通概念和辩证概念，等等。”⑦这里必须弄清楚如下两个问题：(一)究竟存在不存在不同于普通思维形式的辩证思维形式?(二)即使概念、推理的本性是辩证的，是否辩证逻辑的任务就只能是研究它们的这种辩证本性，而不应该去研究辩证思维形式?下面我们先论述第一个问题。

笔者认为，确实存在着与普通概念、普通命题、普通推理等不同的辩证概念、辩证命题、辩证推理等。先讲概念问题。试看下面普通概念与辩证概念的对比：

1．物体的运动是物体在一个地方，然后移动到另一个地方。(“运动”的普通概念)

运动就是“物体在同一瞬间既在一个地方又在另一个地方，既在同一个地方又不在同一个地方”⑧(“运动”的辩证概念)

2．真理就是对客观事物及其规律的正确反映。(“真理”的普通概念)

“今天被认为是合乎真理的认识都有它隐蔽着的、以后会显露出来的错误的方面，同样，今天已经被认为是错误的认识也有它合乎真理的方面，因而它从前才能被认为是合乎真理的。”⑨(“真理”的辨证概念)

真理跨过一步，就会变成谬误。(“真理”的辩证概念)

3．祸是祸，福是福，祸不是福，福不是祸。(“祸”、“福”的普通概念)

“祸兮福之所倚，福兮祸之所伏”。(“祸”、“福”的辩证概念)

根据上述普通概念、辩证概念的对比可知，普通概念是对事物在相对稳定状态之下的某些规定的反映，它强调的是概念内涵、外延的确定性，强调事物之间的差别。普通概念不能具体反映事物内部矛盾、事物之间的矛盾以及它们的发展、转化。辩证概念是能够具体反映事物内部矛盾、事物之间的矛盾，以及它们的发展、转化的概念。这也是人们之所以称普通概念为具有确定性的概念，而称辩证概念为具有灵活性的概念的原因之所在。

4．人是能够制造生产工具的动物。(“人”的普通概念)

人是从猿进化而来的；自古及今人也是有发展变化的；人有种族、民族、性别、宗教信仰之分，特别在阶级社会，人分属于不同的阶级，不同阶级的人的立场、观点、思想、感情是不同的。马克思说：“人的本质并不是单个人所固有的抽象物，在其现实性上，它是一切社会关系的总和。”⑩(“人”的辩证概念)

由上述“人”的概念可知，普通思维“人”的概念只反映自古及今人和动物的共性(都是“动物”)以及人与其它动物的根本差异(“能够制造生产工具”)，而辩证思维“人”的概念则要反映人在不同历史、不同社会条件下的特殊性。前者反映的是“人”的某种特征，后者反映的是“人”的多种规定性的统一。普通概念只反映事物的某种抽象的同一性，而辩证概念所反映的则是体现着差别的同一性。列宁说：“不只是抽象的普遍，而且是自身体现着特殊、个体、个别东西的丰富性的这种普遍。”(11)这句话完全适合辩证概念的根本性质。由于普通概念对事物的反映是抽象的、空洞的，辩证概念对事物的反映是具体的、丰富的，人们称普通概念为抽象概念，称辩证概念为具体概念。

概念是思维的细胞，是思维的最基本的形式，两种不同的概念也决定了普通思维和辩证思维的不同的性质——普通思维为抽象思维，辩证思维为具体思维。

普通概念和辩证概念的根本差异也决定了两种思维在逻辑上的一系列差异。

1．表现在思维基本规律上的差异

普通思维基本规律同一律：在同一时间和同一关系下，每一思想都具有同一性(确定性)。公式：a(思想)是a(思想)。

2．表现在概念种类方面的差异

人们根据外延的差别将普通概念区分为单独概念(如：中国)和普遍概念(如：人)。

人们根据辩证概念所反映的事物的矛盾问题将辩证概念区分为隐性辩证概念(概念所反映的事物矛盾在该概念的语词形式中未能明显表现出来，如：真理)和显性辩证概念(概念所反映的事物的矛盾在该概念的语词形式中明显表现出来，如：民主集中制)，对偶辩证概念(这种概念是成对的，它们反映两个具有对立统一关系的事物之间的矛盾，如：真理、谬误)和非对偶辩证概念(这种概念不是成对的，它反映某个对象内部固有的矛盾，如：可持续发展、生态系统)。

3．表现在概念的关系上的差异

人们根据概念外延之间的相容与否将普通概念之间的关系区分为全同、真包含、真包含于、交叉和全转贴于

异五种关系。这种关系所反映的是事物的同、异关系。

人们根据辩证概念所反映的事物的辩证关系将辩证概念之间的关系区分为：普遍联系关系、对立差异关系、相互依赖关系、相互转化关系、扬弃关系。

4．表现在给概念下定义上的差异

普通概念主要是通过揭示邻近属和种差下定义。辩证概念主要是通过揭示概念所反映的事物的矛盾下定义。如：运动就是物体在同一瞬间既在一个地方，又在另一个地方。人民民主专政就是对人民实行民主，对敌人实行专政。

5．表现在给概念进行划分上的差异

普通概念划分时各个子项之间是毫无关联的和互相平列的。辩证概念划分时各个子项之间是由此及彼的、从低级形式发展成高级形式的。如：真理分为相对真理和绝对真理；认识分为感性认识和理性认识。普通概念划分有一条重要规则：子项不得相容，而辩证概念划分各个子项之间却恰恰是可以相容的：相对真理和绝对真理之间就是相容的——无数相对真理之和就是绝对真理(13)。

再谈辩证命题问题。什么是辩证命题?辩证命题就是对事物的矛盾及其发展、转化进行具体断定的命题。例如：

(1)光既是粒子又是波。

(2)没有生，就没有死；没有死，就没有生。

(3)坏事可以变成好事。

例(1)对“光”的内部矛盾进行了具体断定。例(2)对“生”和“死”之间的矛盾关系进行了具体断定。例(3)对“坏事”和“好事”之间的矛盾转化关系进行了具体断定。

辩证命题所以能够对事物的矛盾及其发展、转化进行具体的断定，关键在于它是由辩证概念构成的。譬如，在上述三个辩证命题中，“光”、“粒子”、“波”、“生”、“死”、“坏事”、“好事”都是辩证概念。作为普通概念，“粒子”、“波”、“生”、“死”、“坏事”、“好事”都是不相容的。因此，上述三个命题如果是由普通概念构成的，它们就都是自相矛盾的。只有有了“光”、“粒子”等的辩证概念之后，才能形成这样的辩证命题。

由于人类已经进入了辩证思维时代，随着各种科学的发展(现代科学从根本上都是辩证思维的科学)，辩证命题大量涌现，为了对它们进行逻辑研究，在辩证逻辑中我们也完全可以对之进行科学的分类，并且对它们的逻辑结构进行分析(14)。为了节省篇幅，下面笔者只以“光既是粒子又是波”为例，说明确实存在着不同于普通命题的辩证命题。

一些否定辩证命题形式的人认为，“光既是粒子又是波”根本不是什么辩证命题。他们说，这一命题形式无非是普通逻辑中的联言命题，具有“p∧q”的命题形式。难道真的是这样的吗?

试看下面的公式：

(p∧q)→p

p→r

r

∴p

∴(p∧q)

学过普通逻辑的人都知道，上述公式是一有效式，亦即只要前提都是真的，按照这一形式进行推理，结论必然是真的。现在我们假定“光既是粒子又是波”就是普通思维联言命题，具有“p∧q”的命题形式。试把这一命题代入上述公式如下：

如果光既是粒子又是波，那么，光是粒子；

如果光是粒子，那么光透过微孔射在帷幕上应当显现为一个光点：转贴于

光透过微孔射在帷幕上并不显现为一个光点(事实是显现为一个亮环和一个暗环)；

所以，光并非是粒子；

所以，光并非既是粒子又是波。

从上述“光既是粒子又是波”的例子完全可以证明，确实存在着不同于普通命题形式的辩证命题形式。

令人不解的是：“金著”一方面怀疑辩证思维形式的存在，一方面又多次对它们有所论述。例如：“金著”第四章“概念和概念体系”中“概念的种类”部分，就有“抽象概念与具体概念”这种分类，其中说“由知性思维形成的概念就称作为抽象概念，由理性思维形成的概念就称作为具体概念”，“抽象概念就是在抛开对象的差别、矛盾和联系的情况下，而对对象本质的孤立、片面的反映”，“具体概念就是包含普遍性、特殊性与个别性(个体性)于一身的概念，就是理性思维反映对象多样性统一的概念。须知，这种统一乃是在反映对象本质基础上的多样性的统一，也即是包含差别、矛盾于一身的统一”(16)。这里所谈的抽象概念不就是普通概念，具体概念不就是辩证概念吗?在“金著”第五章“判断”中，又多次谈到矛盾式判断形式，它以马克思《资本论》中的“资本既在流通中产生又不在流通中产生”为例，指出：“马克思的这个表述包括这样两个部分：资本‘既在流通中’和‘又不在流通中’产生。它的内涵决不是形式逻辑矛盾律所表示的两个命题(或判断)不能同真，其中必有一假的意思。”“在(流通中)”和又“不在(流通中)”乃是一辩证矛盾，“作为矛盾双方是相互依存的，它们是缺一不可的”，“形式逻辑的矛盾律管不了辩证矛盾”。这种判断形式为“矛盾式判断形式”，这一判断形式尽管从形式逻

“金著”第六章“推理”第三节“推理的基本形态及类型”，用相当大的篇幅对“由一面导出其反面的推理”、“同异互见的推理”、“矛盾传递推理”、“矛盾对比推理”四个辩证推理类型(马按：虽然该书讳言“辩证推理”而只言“辩证逻辑推理”，而实际上讲的就是辩证推理)进行了论述，并且还对这些推理形式用一定的公式加以刻画。究竟这些辩证推理类型的分类和刻画科学性如何，姑且不论，但无论如何，“金著”肯定了辩证推理形式的存在却是无法否定的。

三、是否因为概念、判断的本性是辩证的，辩证逻辑就不应该研究辩证思维形式了呢?

“金著”说：“无论概念也好，还是判断也好，它们的本性本来就是辩证的。”这句话对不对呢?是对的。辩证法规律普遍存在于自然、社会、思维之中，自然也存在于概念、判断之中。列宁在《谈谈辩证法问题》一文中就精辟地论述过这一问题，对此笔者是没有异议的。但问题在于能否因为概念、判断的本性本来就是辩证的，辩证逻辑就只能研究概念、判断的这种辩证本性，而不应该研究辩证思维形式呢?笔者的答复是否定的。应该看到概念、判断的辩证本性问题，是思维形式的辩证法问题，是辩证法研究的对象。列宁在《谈谈辩证法问题》一文中谈到任何一个命题中都存在着辩证法——个别就是一般等等时，就是把它作为辩证法来谈论的，是在于说明辩证法的普遍性的(他的《谈谈辩证法问题》的标题就是明证)。思维形式的辩证法不是辩证逻辑的对象。辩证逻辑的对象是辩证思维，更具体来说是辩证思维形式(有人说是“辩证思维的形式”，其实，“辩证思维的形式”也就是“辩证思维形式”)。辩证思维是人类思维发展的高级阶段，只有到了西方的希腊时期和中国的春秋战国时期辩证思维才开始产生(当时也还只是辩证思维的萌芽时期)，而思维形式的辩证法却是自有了人类思维就一直存在了(19)。固然，研究思维形式的辩证法需要运用辩证思维，但是，这只能叫做“用辩证思维去研究”，而不能叫做“研究辩证思维”。“金著”反复强调辩证逻辑的对象是辩证思维，却又把辩证逻辑的对象归结为思维形式的辩证法，这难道不是在偷换概念吗?同样，“金著”把辩证逻辑对“辩证思维(的)形式”的研究，解释成对“形式的辩证思维的研究”，也是偷换了概念。

不错，在“金著”中也谈到了“思维辩证法”和“辩证思维”的区别，谈到“思维辩证法……无论在知性思维，也无论在理性思维中都客观地存在着”，“辩证思维就是人们在思维过程中通过一系列对立统一概念、范畴来把握处于普遍联系中的运动着的对象整体性的思维”(20)。但又同时强调：“在马克思主义经典著作中，并没有明确区分过思维辩证法与辩证思维。”并且说：“你越想精确区分，你就会觉得越不好区分，因此，要明确这样一点，即思维辩证法与辩证思维的区分是相对的，不能看做绝对。因为它们在人的思维中本来就是紧密相连的。”(21)正是在这样的思想指导下，“金著”竟然把本来是“研究人类辩证思维的形式、规律和方法”的辩证逻辑科学，变成了辩证法(不是主要讲辩证概念、辩证判断而是主要讲概念的辩证法、判断的辩证法，不是主要讲辩证思维方法而是主要讲思维方法的辩证法)、认识论(不是主要讲辩证概念、辩证判断的认识作用，而是主要讲概念的形成、判断的形成)、逻辑史(不讲辩证判断的分类，而是讲亚里士多德、康德、黑格尔判断的转贴于

逻辑学的概念范文第4篇

abstract: from mulle’s discussion of the probability, after w.s.jevons’s foundation to the probabilistic inductive logic, until the system of modern probabilistic inductive logic which carnap represents. this article inspects the process of which probability inductive logic developed, promulgates the reason which it rises, and analyzes some new tendencies of the modern inductive logic .

keywords: probabilistic inductive logic; theory of probability; probability

概率归纳逻辑旨在以数学的概率论和现代演绎逻辑为工具构造归纳逻辑的形式演绎系统，是现代归纳逻辑的主要发展方向。

一、概率归纳逻辑的开创

18世纪 40年代，休谟指出归纳推理不具有逻辑必然性，认为它只把真前提同可能的结论相联系,是主观的、心理的，不曾想到当时概率论所揭示的或然性的客观意义及其对归纳的可能应用。穆勒在《逻辑体系》中以很大篇幅讨论了偶然性问题,认为概率论只同经验定律的建立有关，而与作为因果律的科学定律的建立无关。惠威尔也对偶然性作过讨论，但与穆勒一样，并未想到把概率论应用于归纳。直到1859年，德国化学家本生（r.w.bunsen）和基尔霍夫（g.r.kirchoff）用统计方法分析太阳光谱的元素组成等科学活动，进一步引起科学方法论家对统计推理问题的注意。许多科学方法论家认为科学结论不是确定的，而是或然的，开始尝试把归纳还原为概率论。

最早将归纳同概率相结合的是德摩根和耶方斯。德摩根将一般除法定理和贝叶斯定理应用于科学假说。但是布尔（boole）抓住了它的缺点，即运用贝叶斯推理给科学假说的概率带来更大的任意性，至此否定了概率归纳逻辑的方向。在70年代耶方斯作出重大开创性工作之前，这方面的工作基本趋于沉寂。耶方斯发展了布尔代数，他一方面有着关于归纳本质的方法论考虑，另一方面，他将数学应用于发展演绎逻辑的同时，也将数学应用于发展归纳逻辑。他在《科学原理》中说明：“如果不把归纳方法建立于概率论，那么，要恰当地阐释它们便是不可能的。”[1] 耶方斯认为一切归纳推理都是概率的。

耶方斯的工作实现了古典归纳逻辑向现代归纳逻辑的过渡。

二、现代概率归纳逻辑

现代概率归纳逻辑始于20世纪20年代，逻辑学家凯恩斯 、尼科（nicod）及卡尔纳普和莱欣巴赫（reichenbach）等人，采用不同的确定基本概率的原则及对概率的不同解释，形成不同的概率归纳逻辑学派。

凯恩斯将概率与逻辑相结合，认为归纳有效度和合理性的本质是一个逻辑问题，而不是经验的或形而上学的问题。他提出了“概率关系”的概念：假设任一命题集合组成前提h，任一命题集合组成结论a，若由知识 h证实a的合理逻辑信度为α，我们称a和h间的“概率关系”的量度为α，记作a/h=α。并着眼于构造两个命题间的逻辑关系的合理体系，但未取得成功。而且他认为，大多数概率关系不可测，许多概率关系不可比较。但他在推进归纳逻辑与概率理论的结合上，作出了历史性的贡献，是现代归纳逻辑的一位“开路先锋”。

逻辑主义的概率归纳逻辑的代表卡尔纳普，在20世纪50年代提出概率逻辑系统，这一体系宣告了归纳逻辑的演绎化、形式化和定量化，将概率归纳逻辑推向了“顶峰”。卡尔纳普认为休谟说的归纳困难并不存在，归纳也是逻辑，并且也有像演绎一样的严格规则。施坦格缪勒（stegmuller）指出：“ 2500年前，亚里士多德开始把正确的演绎推理的规则昭示世人，同样，卡尔纳普现在以精确表述归纳推理的规则为己任。”[2]演绎的逻辑基础在于它的分析性，所以，从维特根斯坦和魏斯曼（waismann）就开始致力于把它改造为逻辑的概率概念，以使概率归纳成为分析性的。卡尔纳普完成了这一发展。他说：“我的思想的信条之一是，逻辑的概率概念是一切归纳推理的基础……因此，我称逻辑概率理论为‘归纳逻辑’。”[3]他并把此概念直接发展为科学的推理工具：“我相信，逻辑概率概念应当为经验科学方法论的基本概念，即一个假说为一给定证据所确证的概念提供一个精确的定量刻画。因此，我选用‘确证度’这个术语作为逻辑概率刻画的专门术语。”[3]与凯恩斯一样，卡尔纳普把概率1解释作句子e 和 h间的逻辑关系，表达式是c(h,e)=r，读作“证据e对假说h的逻辑确证度是r”。这样，归纳便是分析性的了，演绎推理是完全蕴涵，归纳推理是部分蕴涵，即归纳是演绎的一种特例。此外，卡尔纳普所想要的归纳逻辑还是定量的，他希望最终找到足够多的明确而可行的规则，使c(e,h)的计算成为只是一种机械的操作，以将他与凯恩斯严格区分开来。

20世纪30年代，莱欣巴赫建立了他的概率逻辑体系，被称为经验主义的概率归纳逻辑。他用频率说把概率定义为，重复事件在长趋势中发生的相对频率的极限。这种方法简单实用，但却带来两方面的困难。首先，上述极限定义是对于无数次重复事件的概率而言的。那如何找出一种测定假说真假的相对频率的方法呢？其次，对单一事件或单一假说怎么处理呢？所以频率说只适用于经验事件的概率，其合理性的辩护非常困难。它所面临的最大困难就是找不到由频率极限过渡到单个事件概率的适当途径。为此，莱欣巴赫建议把“概率”概念推广到虚拟的、平均化的“单个”事件，引进了单个事件的“权重（weight）”概念，试图把理想化的单个事件的概率或“权重”事先约定与对应的同质事件的无限序列的极限频率视作同一。但这与他的初衷相背，频率论者不得不由原先主张的客观概率转向主观概率了。

对概率的前两种解释都着眼于概率的客观量度，然而对随机事件的概率预测离不开主观的信念与期望。主观主义概率归纳逻辑发端于20世纪30年代，创始人是拉姆齐（f.p.ramsey）和菲尼蒂（de finetti）。它将概率解释为“合理相信程度”或“主体x对事件a的发生，或假说被证实的相信程度。”表明，如果按贝叶斯公理不断修正验前概率，那么无论验前概率怎样，验后概率将趋于一致；这样，验前概率的主观性和任意性就无关紧要了，因为它们终将淹没在验后概率的客观性和确定性之中。一个人对被检验假设的验前概率是由他当时的背景知识决定的。

主观概率充分注意到推理的个人意见及心理对于概率评价的相关性，意义重大。但是，人们在做出置信函项时，除了“一贯性”的较弱限制外，很难在多种合理置信函项间作出比较和选择。

三、概率归纳逻辑兴起的原因

概率归纳逻辑是伴随现代科学、现代演绎逻辑、归纳逻辑本身的发展而兴起的。

概率归纳逻辑兴起的原因大致有：（1）现代科学的发展。对微观粒子的运动只能采用概率的方法，因此，西方科学界出现了否定因果决定论而接受概率论的观念。（2）较完备的概率理论。特别是20世纪以来，它具备了严格的数学基础，而且被广泛应用于各种领域。（3）归纳逻辑本身要求进一步完善和精确化。人们要求对单称事件陈述对全称理论陈述的归纳支持作出量的精确刻画。逻辑的数学化，数学的逻辑化，穆勒已经注意到归纳与概率的关系，耶方斯等将归纳与概率结合。（4）以数理逻辑为主干的现代演绎逻辑逐渐成熟，从而使得一些逻辑学家热衷于将现代演绎的形式化、公理系统方法与概率论方法协调起来，以运用于归纳逻辑的研究。（5）对归纳法的合理性问题的探索。休谟的归纳问题一直是个哲学难题。现代归纳逻辑的种种体系，几乎都可以看成是对这个问题不断作出回答。上述三种概率归纳逻辑体系也无例外，都是为求得归纳推理的合理性，或对归纳论证进行改进，或把结论改成概率的陈述，使归纳逻辑被构造成演绎逻辑的一个分支，或用实用主义策略使归纳即使不是有效的，至少也有存在的理由。所以说概率逻辑是以现代演绎逻辑和概率论为工具，形式化、定量化的归纳逻辑。

20世纪50年代以后，科学技术步入一个新的阶段，概率论与数理统计、数理逻辑等相关学科取得新的发展，特别是计算机科学技术以及多学科交叉发展的趋势，使现代归纳逻辑的研究进入到一个新阶段，出现了一些新的趋势和特点。

第一，面临归纳演绎化的困难，出现了非概率化、非数量化的趋势，有的用有序化、等级化来代替，有的将定性的研究重新放到重要的位置上，有的又再度重视如模态、因果概念的结合使用等等。

第二，将主观因素与客观因素相结合，将纯逻辑研究与其他学科相结合。这就不能只限于语构层次，而要考虑语义、语用层次，就要涉及心理学、社会学等方面的研究。而且不能脱离所涉及的具体过程（实验）与学科。

第三，对归纳逻辑的研究与整个思维科学、信息科学的研究联系起来。归纳是一类复杂性问题，决不是单靠纯逻辑所能解决的。归纳远比演绎复杂，须与多学科结合起来进行系统研究。

第四，归纳逻辑的研究与当前的科技相互影响、相互作用。申农提出的信息论仅是相当于语形的统计信息模型。而信息的语义层次的研究都出自卡尔纳普之手，再经辛迪卡（hintikka）等人的论作又已形成信息逻辑这一分支。这揭示了逻辑与信息科学的联系。再如，随着计算机科学、人工智能的研究进展，对归纳的研究日益受到重视。若能将人工智能与归纳结合起来，必将带来新的进展与突破[4]。

概率归纳逻辑是归纳逻辑的一个发展阶段，它大大发展了归纳逻辑，也昭示了归纳逻辑的发展机制，为我们出示了现代归纳逻辑发展的方向。

参考文献:

[1] w.s.jevous. the principles of science[m]. london:dover press,1877.197.

[2] hintikka,j.(ed.). rudolf carnap,logical empiricist[m]. d.reidel pub.co.,1995.lix.

逻辑学的概念范文第5篇

18世纪40年代，休谟指出归纳推理不具有逻辑必然性，认为它只把真前提同可能的结论相联系,是主观的、心理的，不曾想到当时概率论所揭示的或然性的客观意义及其对归纳的可能应用。穆勒在《逻辑体系》中以很大篇幅讨论了偶然性问题,认为概率论只同经验定律的建立有关，而与作为因果律的科学定律的建立无关。惠威尔也对偶然性作过讨论，但与穆勒一样，并未想到把概率论应用于归纳。直到1859年，德国化学家本生（R.W.Bunsen）和基尔霍夫（G.R.Kirchoff）用统计方法分析太阳光谱的元素组成等科学活动，进一步引起科学方法论家对统计推理问题的注意。许多科学方法论家认为科学结论不是确定的，而是或然的，开始尝试把归纳还原为概率论。

最早将归纳同概率相结合的是德摩根和耶方斯。德摩根将一般除法定理和贝叶斯定理应用于科学假说。但是布尔（Boole）抓住了它的缺点，即运用贝叶斯推理给科学假说的概率带来更大的任意性，至此否定了概率归纳逻辑的方向。在70年代耶方斯作出重大开创性工作之前，这方面的工作基本趋于沉寂。耶方斯发展了布尔代数，他一方面有着关于归纳本质的方法论考虑，另一方面，他将数学应用于发展演绎逻辑的同时，也将数学应用于发展归纳逻辑。他在《科学原理》中说明：“如果不把归纳方法建立于概率论，那么，要恰当地阐释它们便是不可能的。”[1]耶方斯认为一切归纳推理都是概率的。

耶方斯的工作实现了古典归纳逻辑向现代归纳逻辑的过渡。

二、现代概率归纳逻辑

现代概率归纳逻辑始于20世纪20年代，逻辑学家凯恩斯、尼科（Nicod）及卡尔纳普和莱欣巴赫（Reichenbach）等人，采用不同的确定基本概率的原则及对概率的不同解释，形成不同的概率归纳逻辑学派。

凯恩斯将概率与逻辑相结合，认为归纳有效度和合理性的本质是一个逻辑问题，而不是经验的或形而上学的问题。他提出了“概率关系”的概念：假设任一命题集合组成前提h，任一命题集合组成结论a，若由知识h证实a的合理逻辑信度为α，我们称a和h间的“概率关系”的量度为α，记作a/h=α。并着眼于构造两个命题间的逻辑关系的合理体系，但未取得成功。而且他认为，大多数概率关系不可测，许多概率关系不可比较。但他在推进归纳逻辑与概率理论的结合上，作出了历史性的贡献，是现代归纳逻辑的一位“开路先锋”。

逻辑主义的概率归纳逻辑的代表卡尔纳普，在20世纪50年代提出概率逻辑系统，这一体系宣告了归纳逻辑的演绎化、形式化和定量化，将概率归纳逻辑推向了“顶峰”。卡尔纳普认为休谟说的归纳困难并不存在，归纳也是逻辑，并且也有像演绎一样的严格规则。施坦格缪勒（Stegmuller）指出：“2500年前，亚里士多德开始把正确的演绎推理的规则昭示世人，同样，卡尔纳普现在以精确表述归纳推理的规则为己任。”[2]演绎的逻辑基础在于它的分析性，所以，从维特根斯坦和魏斯曼（Waismann）就开始致力于把它改造为逻辑的概率概念，以使概率归纳成为分析性的。卡尔纳普完成了这一发展。他说：“我的思想的信条之一是，逻辑的概率概念是一切归纳推理的基础……因此，我称逻辑概率理论为‘归纳逻辑’。”[3]他并把此概念直接发展为科学的推理工具：“我相信，逻辑概率概念应当为经验科学方法论的基本概念，即一个假说为一给定证据所确证的概念提供一个精确的定量刻画。因此，我选用‘确证度’这个术语作为逻辑概率刻画的专门术语。”[3]与凯恩斯一样，卡尔纳普把概率1解释作句子e和h间的逻辑关系，表达式是c(h,e)=r，读作“证据e对假说h的逻辑确证度是r”。这样，归纳便是分析性的了，演绎推理是完全蕴涵，归纳推理是部分蕴涵，即归纳是演绎的一种特例。此外，卡尔纳普所想要的归纳逻辑还是定量的，他希望最终找到足够多的明确而可行的规则，使C(e,h)的计算成为只是一种机械的操作，以将他与凯恩斯严格区分开来。

20世纪30年代，莱欣巴赫建立了他的概率逻辑体系，被称为经验主义的概率归纳逻辑。他用频率说把概率定义为，重复事件在长趋势中发生的相对频率的极限。这种方法简单实用，但却带来两方面的困难。首先，上述极限定义是对于无数次重复事件的概率而言的。那如何找出一种测定假说真假的相对频率的方法呢？其次，对单一事件或单一假说怎么处理呢？所以频率说只适用于经验事件的概率，其合理性的辩护非常困难。它所面临的最大困难就是找不到由频率极限过渡到单个事件概率的适当途径。为此，莱欣巴赫建议把“概率”概念推广到虚拟的、平均化的“单个”事件，引进了单个事件的“权重（Weight）”概念，试图把理想化的单个事件的概率或“权重”事先约定与对应的同质事件的无限序列的极限频率视作同一。但这与他的初衷相背，频率论者不得不由原先主张的客观概率转向主观概率了。

对概率的前两种解释都着眼于概率的客观量度，然而对随机事件的概率预测离不开主观的信念与期望。主观主义概率归纳逻辑发端于20世纪30年代，创始人是拉姆齐（F.P.Ramsey）和菲尼蒂（DeFinetti）。它将概率解释为“合理相信程度”或“主体x对事件A的发生，或假说被证实的相信程度。”表明，如果按贝叶斯公理不断修正验前概率，那么无论验前概率怎样，验后概率将趋于一致；这样，验前概率的主观性和任意性就无关紧要了，因为它们终将淹没在验后概率的客观性和确定性之中。一个人对被检验假设的验前概率是由他当时的背景知识决定的。

主观概率充分注意到推理的个人意见及心理对于概率评价的相关性，意义重大。但是，人们在做出置信函项时，除了“一贯性”的较弱限制外，很难在多种合理置信函项间作出比较和选择。

三、概率归纳逻辑兴起的原因

概率归纳逻辑是伴随现代科学、现代演绎逻辑、归纳逻辑本身的发展而兴起的。

概率归纳逻辑兴起的原因大致有：（1）现代科学的发展。对微观粒子的运动只能采用概率的方法，因此，西方科学界出现了否定因果决定论而接受概率论的观念。（2）较完备的概率理论。特别是20世纪以来，它具备了严格的数学基础，而且被广泛应用于各种领域。（3）归纳逻辑本身要求进一步完善和精确化。人们要求对单称事件陈述对全称理论陈述的归纳支持作出量的精确刻画。逻辑的数学化，数学的逻辑化，穆勒已经注意到归纳与概率的关系，耶方斯等将归纳与概率结合。（4）以数理逻辑为主干的现代演绎逻辑逐渐成熟，从而使得一些逻辑学家热衷于将现代演绎的形式化、公理系统方法与概率论方法协调起来，以运用于归纳逻辑的研究。（5）对归纳法的合理性问题的探索。休谟的归纳问题一直是个哲学难题。现代归纳逻辑的种种体系，几乎都可以看成是对这个问题不断作出回答。上述三种概率归纳逻辑体系也无例外，都是为求得归纳推理的合理性，或对归纳论证进行改进，或把结论改成概率的陈述，使归纳逻辑被构造成演绎逻辑的一个分支，或用实用主义策略使归纳即使不是有效的，至少也有存在的理由。所以说概率逻辑是以现代演绎逻辑和概率论为工具，形式化、定量化的归纳逻辑。

20世纪50年代以后，科学技术步入一个新的阶段，概率论与数理统计、数理逻辑等相关学科取得新的发展，特别是计算机科学技术以及多学科交叉发展的趋势，使现代归纳逻辑的研究进入到一个新阶段，出现了一些新的趋势和特点。

第一，面临归纳演绎化的困难，出现了非概率化、非数量化的趋势，有的用有序化、等级化来代替，有的将定性的研究重新放到重要的位置上，有的又再度重视如模态、因果概念的结合使用等等。

第二，将主观因素与客观因素相结合，将纯逻辑研究与其他学科相结合。这就不能只限于语构层次，而要考虑语义、语用层次，就要涉及心理学、社会学等方面的研究。而且不能脱离所涉及的具体过程（实验）与学科。

第三，对归纳逻辑的研究与整个思维科学、信息科学的研究联系起来。归纳是一类复杂性问题，决不是单靠纯逻辑所能解决的。归纳远比演绎复杂，须与多学科结合起来进行系统研究。

第四，归纳逻辑的研究与当前的科技相互影响、相互作用。申农提出的信息论仅是相当于语形的统计信息模型。而信息的语义层次的研究都出自卡尔纳普之手，再经辛迪卡（Hintikka）等人的论作又已形成信息逻辑这一分支。这揭示了逻辑与信息科学的联系。再如，随着计算机科学、人工智能的研究进展，对归纳的研究日益受到重视。若能将人工智能与归纳结合起来，必将带来新的进展与突破[4]。

概率归纳逻辑是归纳逻辑的一个发展阶段，它大大发展了归纳逻辑，也昭示了归纳逻辑的发展机制，为我们出示了现代归纳逻辑发展的方向。

参考文献:

[1]W.S.Jevous.ThePrinciplesofScience[M].London:DoverPress,1877.197.

[2]Hintikka,J.(ed.).RudolfCarnap,LogicalEmpiricist[M].D.ReidelPub.Co.,1995.LIX.

[3]Schilpp,P.A.(ed.).ThePhilosophyofRudolfCarnap[M].OpenCourt,1978:72.

[4]王雨田.归纳逻辑导引[M].上海:上海人民出版社,1992:12-13.