电阻率法的基本原理范文第1篇

【关键词】：高密度电阻率 断层 岩性界限

中图分类号：F407.1 文献标识码：A 文章编号：

一、阜新至白石隧洞段地质及地球物理特征

（一） 地质特征

隧洞段属于低山丘陵地貌。覆盖层较浅，以粉质粘土主、碎石混土或沙砾卵石为主，厚度一般不超过13.0米。该段基岩出露较少，只有西端有白云岩、砂岩出露地表，东端有泥岩出露。该地段岩溶、裂隙不发育。

（二 ）地球物理特征

地段内各地层岩性介质之间存在着一定的电性差异。即使是同一岩性地层，由于岩石风化厚度不同、裂隙发育程度不同及不同类型构造影响，所以岩石破碎程度、裂隙发育程度亦不同，其电性与周围完整基岩相比有着明显的差异，这就为在本区应用高密度电阻率法开展工程物探勘察工作提供了必要的地球物理基础。

二、高密度电阻率工作方法技术

为确定高密度电阻率法的有效性，恰当选取有关技术指标，合理有效利用工作量，结合测区电性特点，采用温纳四极装置观测。工作中使用的主要仪器设备为WDJD－3型多功能数字直流激电仪及其配套的WDZJ－3型多路电极转换器。

温纳四极装置，与常规的电阻率法相比设置了较高的测点密度，在测量方法上采取了一些有效的设计，使得数据采集系统有较高的精度和抗干扰能力，并可获得较丰富的地电信息。这种方法既能提供地质体某一深度沿水平方向岩性的变化情况，又能反映在垂直方向岩性变化情况。一次可以完成纵横二维的勘探过程，所以观测精度高，勘测能力显著提高。数据通过处理应用CT技术进行电阻率成像，可清晰、直观、准确地反映地电断面电阻率分布状况。高密度电阻率法采用固定断面扫描测量中的α排列，即温纳四极装置，一次性布设60根电极，点距5米。该方法一次测量可完成一条固定的断面下方的16条剖面，共552个数据点。

对野外工作所取得的原始资料进行了各种参数计算和校对，视电阻率值计算的相对误差小于±1%。对部分超差的数值均进行改正，并及时修改相应的草图。在对原始资料验收合格的基础上，进行了各种参数的计算，并绘制地电断面图等定性图件。对勘测区所取得的工程物探观测资料进行了综合分析研究和解释推断。根据由已知推未知的原则，采取以定性分析为主、定量解释为辅的原则对观测资料在定性分析的基础上，进行了解释工作。

三、高密度电阻率解释推断

资料的解释推断是以地质资料为基础、物探异常特征为依据，逐步完善，遵照由已知到未知，先定性后定量，由点到面的原则，反复地进行综合分析解释。

Ⅰ～Ⅰ’、Ⅱ～Ⅱ’及Ⅲ～Ⅲ’高密度电阻率法测线重合或平行隧洞轴线布设，电性层分布规律性很突出。高密度电阻率法实测视电阻率拟断面、拟合视电阻率拟断面图形形态基本相近。水平或垂直方向上色带层次分布不连续。上中下部梯度变化较大，高阻白云岩或第四系的沙砾卵石等值线多呈半封闭状态分布，低阻泥岩多呈闭合状态分布。

就重点以Ⅰ～Ⅰ’线高密度电阻率法断面图为例自上至下阐述其电性层分布特征。

上部0～70点高阻分布，视电阻率值大于750Ωm，彩色条带呈红色或深红色显示，推断为白云岩的反映，第四系地层较薄或基岩直接出露；70～310点，视电阻率值为小于75Ωm，彩色条带呈浅蓝色或蓝色显示，推断为粉质粘土的反映，厚度不及4米；310～470点，视电阻率值为100～400Ωm，彩色条带呈绿色或黄色显示，推断为碎石混土的反映；470～630点，视电阻率值为300～750Ωm，彩色条带呈黄色或红色显示，推断为沙砾卵石的反映。

中下部70～310点，视电阻率值40～75Ωm，彩色条带呈绿色或黄色显示，推断为砂砾岩的反映；310～895点，视电阻率值为小于50Ωm，彩色条带呈浅蓝色或蓝色显示，推断为泥岩的反映。310附近为砂砾岩与泥岩接触界线，推断为断层接触。断层df84向东倾斜，倾角60°左右。详见Ⅰ～Ⅰ’线高密度电阻率法断面图。

附图1隧洞0～295点高密度电阻率法断面图

四、结论

物探工作方法技术运用合理，选取的技术参数得当。能从不同的物性参数反映出地质现象，以便相互对比验证，从而提高勘测结果的准确性和可靠性。大二台村段覆盖层较浅，以粉质粘土主、碎石混土或砂砾卵石为主，厚度一般不超过13.0米。下伏基岩主要有砂砾岩、泥岩及白云岩等。

参考文献：

[1] 刘康和. 电阻率法的数据处理及在断层探测中的应用[J]. ：《人民长江》1994，（04）

[2] 谭文农，高超英.电阻率法探测青石岭库区岩溶的地质效果[J]. 《东北水利水电》1994，（02）.

电阻率法的基本原理范文第2篇

关键词:电能表;基本原理;误差调整;电流采样器

中图分类号:TM711文献标识码:A 文章编号:1009-2374(2009)24-0051-02

一、电能计量基本原理

电能表作为测量某一段时间内发电机发出的电能或负载消耗电能的仪表,其应用已经渗透到国民经济的各个领域。按结构原理划分,电能表分为感应式和电子式两大类。其中电子式电能表进一步又可分为全电子式电能表和机电脉冲式电能表。

感应式电能表采用电磁感应的原理把电压、电流、相位转变为磁力矩,推动铝制圆盘转动,圆盘的轴(蜗杆)带动齿轮驱动计度器的鼓轮转动,转动的过程即是时间量累积的过程。因此感应式电能表的好处就是直观、动态连续、停电不丢数据。电子式电能表运用模拟或数字电路得到电压和电流向量的乘积,然后通过模拟或数字电路实现电能计量功能。尽管各类电能表功能各不相同,但其电能计量的基本原理却是一样的,下面对此进行简单介绍。

电能计量是通过对有功功率的测量得到的,负载上的瞬时功率p(t)等于负载两端的瞬时电压u(t)与流过负载的瞬时电流i (t)的乘积,其表达式为p (t)=u (t)i (t)。

p (t)=u (t)i (t)

=2UI sin(ωt +φ)sinωt

=2U I sinωt (sin ωt cos φ+cos ωtsinφ)

=UI cosφ(1+cos2ωt )+UI sin φsin2ωt (1)

由计算公式可知,瞬时功率p (t)由两部分组成,UI cosφ(I cos2ωt)是有功功率,其值在0～2U I cosφt之间;UI sin φsin2ωt是无功部分,它的平均值为零,它的最大值UIsinφ定义为无功功率。如果定义有功功率P为瞬时功率p (t)在一个周期内的平均值,利用计算公式(1),负载上的有功功率P为:

(2)

负载有功功率P对时间的积分即为有功电能,也就是负载消耗的电能。如果要测量无功功率,则可以通过先将电流相位移相90°,再按相同的方法可计算出无功电能。

二、电子式电能表的误差分布

电子式电能表的误差主要由以下几个方面引起的:

(一)电流采样器带来的误差

随着电子技术的发展和高精度的要求,出现了霍尔器件和带电子补偿的高精度电流互感器,其误差主要与一次回路电流、一次负载和工作频率有关。

(1)一次回路电流与误差绝对值及相位误差成反比。

(2)二次负载与误差绝对值成正比,与相位误差成反比。

(3)频率(25～1000Hz)对误差的影响很小。

(二)电压采样器带来的误差

电压采样器分为分压器和电压互感器两种。对于分压器来说误差情况如下:

1.温度误差。电子式电能表分压器一般选用1%精度的金属膜电阻,其温度系数α≤50 ×10-6,故对于0.5级以下精度的电能表,其误差随温度变化可以忽略不计。

2.一次电压误差。因为其为电阻分压,一次电压变化对误差影响几乎可忽略不计。

3.负载影响。无论是模拟还是数字乘法器,均采用CMOS大规模集成电路,其电压回路的输入电阻相对于几十千欧的电阻分压网络为无穷大,故而负载引起误差几乎为零。

4.频率影响。频率(0～1kHz)对误差的影响几乎为零。同样电压互感器的误差特性也存在上述几个方面,但都不如电阻网络分压器。

(三)乘法器带来的误差

1.模拟乘法器引起的误差。(1)输入电压误差特性。模拟乘法器由运算放大器和大规模集成电路实现,故其误差随着输入电压的变化有非线性变化的特性,如图1所示:

(3)温度误差特性。其温度(-40℃～85℃)范围内,误差变化基本可以忽略不计。

2.数字乘法器引起的误差。数字乘法器采用高精度A/D转换进行数字化,然后对数字量进行乘法运算。除了A/D转换引起的误差外,其他如温度、频率误差都可忽略不计。采用12位A/D,由于其转换分辨率高,对0.5级及以下精度的电子式电能表也可忽略不计。

三、电子式电能表误差调整

本文深入研究了电能表的计量基本原理及引起电能表误差的主要原因,对电能表生产厂家对不合格电能表的误差调整过程进行了仔细分析,提出了一种电能表误差调整的指导模式。此模式可为电能表生产厂家提供一种简单有效的误差调整解决方案,具有极为广阔的推广应用前景。

对电能表进行误差调整时,首先要判断电能表是否合格。目前电能表检定中主要项目有:直观检查、起动试验、潜动试验、基本误差的测定、绝缘强度试验和走字试验等。每个项目都有具体的要求,检定员只需要按照规章检定即可判断电能表合格与否。日常工作常有这样的情况,电能表的其他技术指标均能达到,就是基本误差超差,而该技术指标对电能表来说是最为重要的,如果这项指标不准,该表就不能使用。在这种情况下,对此电能表进行基本误差调整,使其符合国家计量检定规程的要求,可为用户节约资金。

电子式电能表的误差调整可分为硬件和软件调整,单相电子式电能表以硬件调整为主,由于其电压、电流采样主要采用分压器、分流器,因此其误差主要是幅值误差,硬件调整主要调整采样电阻。

电子式电能表利用计量芯片测量电能,其输入电压原理图如图2所示:

电能计量芯片计量电能需要两方面的输入:

电流(和标准表串联在一起,电流值相同);

电压(电阻网络分压得到)。

电表所产生的误差e与电阻R两端分压多少有关,即:U1。而U1的大小由串联电阻的分压原理可知:

(3)

式(3)中:Rb为调整前电路总电阻,其中包括4个阻值为220kΩ的固定电阻,一个阻值为1kΩ的电阻R,6个连接状态可以改变的电阻R,6个连接状态可以改变的电阻R1 ,R2 ,...,R6。假定此时电能表的误差为e,那么,期望调整后电阻R分得电压U2与U1的关系为:

U2 =U1(1-e) (4)

此时:

由此可得:

Ra =Rb(1-e) (5)

式(5)中:

Ra为调整后电路的总电阻;Rb调整前电路的总电阻,电阻网络电路图如图3所示:

从图3我们可以看出,通过改变6个电阻的连接状态,实现电阻网络阻值的变化,从而改变电路总电阻,利用前面所述的误差调整原理,达到电能表误差调整的目的。

电阻率法的基本原理范文第3篇

关键词：高密度勘探； 输气管道工程； 温纳装置； 断裂构造

中图分类号：P631

文献标识码：B

文章编号：1008-0422（2009）06-0233-03

1前言

我国的工程勘察是建国初期按照前苏联模式建立起来的，包括工程测量、水文地质勘察、工程地质勘察3 个专业。我国的长输管道工程勘察是自50 年代开始随着管道建设的兴起而逐渐发展起来的，当今随着对外技术交流的广泛深入和涉外管道工程的建设，尤其是全球高新技术的飞速发展和中国管道建设的又一个高潮的到来，对长输管道的工程勘察也提出了更高的要求。长输管道工程勘察相对于建筑、水电、铁路等工程勘察有其特殊性，中国石油天然气管道工程有限公司进行了一些非常有益的尝试，取得了很好的社会效益。以下笔者就对高密度电法勘探在长输管道工程勘察技术的应用和问题谈一些看法。

电法勘探是综合地球物理勘探方法中的基本方法之一。电法勘探是以地下岩( 矿) 石之间的电性差异为基础，根据地面测定和研究人工或天然电场或电磁场的分布特点和变化规律来推断地下电阻率分布，从而推断地质构造和矿产资源的分布状况，即电法勘探中的反问题。

近十年来，高密度电阻率法在工程勘察中的应用越来越广泛，尤其在岩溶、水文、构造、检测等领域，高密度电法的应用效果，已远远超过了理论上的预期。

2勘探原理

高密度电法是八十年代国际上兴起的一种电法勘探方法，其原理与常规的电阻率法基本相同。不同的是前者在探测剖面上同时布置多道电极，由人工控制向地下发送电流，使地下形成稳定的电流场，通过自动控制转换装置对所布设的剖面进行自动观测和记录。高密度电法可进行二维地电断面测量，兼具剖面法和测深法的功能，是进行地层划分、探测隐伏断层构造、岩溶空洞以及地质滑坡体等的一种有效手段。相对而言，高密度电法具有测点密度大、信息量大、工作效率高等特点，测量过程中，通过转换装置控制电极间的不同排列组合，能够实现直流电法勘探中的各种装置形式的探测，可以提供更多的地电断面信息，有利于对比分析，因此充分发挥了物探技术在勘探中的优势。

3工作方法

高密度电阻率法实际上是一种阵列勘探方法，关于阵列电探的思想早在7 0 年代末就有人开始考虑实施，英国学者所设计的电测深偏置系统实际上就是高密度电法的最初模式。在现场测量时，它只需在预先选定的测线和测点上，将全部电极设置在一定间隔的测点上，然后通过特制的电极转换装置根据需要，将这些电极组合成指定的电极装置和电极距，快速完成多种电极装置和多电极距在观测剖面的多个测点上的电阻率法( 视电阻率) 观测。再配上相应的数据处理、成图和解释软件，便可及时完成给定的地质勘查任务。

其中，高密度电法勘探温纳装置α排列。最小间隔系数n（MIN）=1，最大间隔系数为n（MAX）=16。每个断面的探测参数如下：

排列方式：α排列

电极：60

电极间距（米）：5

最小间隔系数：1

最大间隔系数：16

供电电压：180V

1）数据处理

数据处理是中南大学研制的激电法反演软件IPInv。数据处理主要包括两大部分，即数据预处理和数据反演处理。

2）数据预处理

数据预处理主要包括：

（1）编辑视电阻率值，对突变点和噪声引起的畸变数据进行剔除；

（2）对由多个测量断面组成的剖面进行拼接；

（3）把各电极所对应的平面坐标添加到数据文件中；

（4）对于地形起伏较大的剖面，把高程坐标添加到数据文件中，以备反演处理时进行地形校正处理。

3）反演处理

野外采集的数据经过反演计算，转换为深度――电阻率的关系，以获得地下地电断面的特征。反演处理主要包括：根据地质调查资料建立初始的二维地电模型、选择反演参数（阻尼系数、迭代次数、收敛极限）等，然后采用最小二乘法进行反演计算，查看反演结果，最后进行地形校正，获得最终的地下地电断面，用于地质解释。

4工程应用

西气东输二线管道是确保国家油气供应安全的重大骨干工程。它将中亚天然气与我国经济最发达的珠三角和长三角地区相连，同时实现塔里木、准噶尔、吐哈和鄂尔多斯盆地天然气资源联网，有利于改善我国能源结构，保障天然气供应，促进节能减排，推动国际能源合作互利共赢，意义重大。

西气东输二线管道西起新疆的霍尔果斯，经西安、南昌，南下广州，东至上海，途经新疆、甘肃、宁夏、陕西、河南、安徽、湖北、湖南、江西、广西、广东、浙江和上海13个省、自治区、直辖市。干线全长4859km，加上若干条支线，管道总长度超过7000km。

项目物探组共承担了以下四条隧道的初步工程物探（反射波地震勘探和高密度电法）工作：①密岭一号隧道，长1224.72m；②密岭二号隧道，长1605.93m；③杨家村一号隧道，长219.15m；④杨家村二号隧道，长1891.50m。这四个隧道分散在两个测区，前两条隧道位于江西省吉安市遂川县枚江镇和巾石乡境内，后两条隧道位于江西省南康市赤土乡和大余县新城镇境内，工区交通便利，附近有105国道，323国道以及其它公路通过，如图1。

四条隧道属于丘陵-低山地貌，其中图2为密岭二号隧道测线示意图，地形起伏大，地面黄海高程变化在150m至800m之间，山比较陡；当地雨水充足，使得测区范围内植被覆盖良好，树木茂盛，茅草丛生。

根据该段高密度电阻率二维反演断面成果图，见图3，该隧道沿纵剖面电阻率异常形态复杂，大致可分为三段。桩号m2A+0m～m2A+320m段在整条剖面上电阻率值相对较低，基本在1000欧姆・米以下，局部有高阻体出现。在桩号m2A+320m～m2A+1040m范围内电阻率值表现为高阻低阻相间分布，高阻体电阻率值一般在3000至10000欧姆・米以上，推测对应区间内基岩面埋深较浅，而此段内有多处低阻异常带，电阻率值最低处仅为几十欧姆・米，推测为岩体破碎带。在桩号m2A+1040m～隧道出口，电阻率值普遍在3000欧姆・米，局部低阻异常值也在700欧姆・米以上，推测岩体较为完整，仅有局部破碎带存在。对整个剖面内多处低阻异常带分析如下：

在桩号为m2A+292m～m2A+348m段出现了阻值小于200欧姆・米的低值异常，埋深在15m以下并向下延伸；

桩号为m2A+400m～m2A+480m段内出现一组低阻圈闭异常，其电阻率值为100欧姆・米以下，推测为构造破碎带；

桩号为m2A+640m～m2A+750m段，埋深30m以下出现了规模较大的低阻体，其阻值最低处小于100欧姆・米，推测为低阻充填物；

桩号m2A+764m～m2A+828m之间出现低值异常带，电阻率值最低处不足100欧姆・米，与高阻围岩阻值差异明显，可能有破碎带存在；

桩号m2A+916m～m2A+945m范围内出现了条带状异常，产状近乎直立，电阻率值在150欧姆・米左右，可能为构造破碎带；

桩号m2A+988m～m2A+1026m及m2A

+1308m～m2A+1344m范围内较高阻围岩的阻值差异明显，但这两处电阻率均在500欧姆・米以上，推测为破碎带，但低阻充填物存在的可能性不大。

测区地形条件复杂、高差起伏大，工作条件相对较差，这些因素在一定程度上影响物探探测精度。本次高密度电法工作成果提交后布置两钻孔进行验证，均在预测位置发现破碎带，取得了较好的勘探效果。

5存在的问题

虽然高密度探测技术在工程中的应用已很广泛，但实际工作中还存在以下问题：

5.1有效数据的分辨

这是个最基本的问题。不仅是本方法，其它的物探方法也是如此。在数据采集的现场，我们必需能有效地分辨：采集到的数据是不是有效的数据，用句简单的话就是：原始数据是否真实？

一般而言，有效的高密度电阻率法成果数据有如下特征：等值线较为平缓，没有突变起伏点，高阻、低阻区的变化是渐变的；视电阻率数值上没有孤值畸变异常，反应到等值线上是没有“漩涡异常”（独立的漩涡状异常是可以通过编辑原始数据来解决，密集的，如出现较多的漩涡状异常则需要重测）；等值线上没有出现规律的“八字异常”及其演变而成的“半八字”或“双八字”异常。

5.2观测方式对数据成果的影响

目前，高密度电阻率法仪器发展得相当快，几乎所有的电阻率法观测装置都可以在高密度仪器中实现。总体而言，笔者倾向于将高密度电阻率法的观测方式分为两大类：剖面类观测方式和测深类观测方式。

在不少技术人员的眼里，这两种方法是等效的，其实不然。设计现场作业及处理时，应按如下原则选择观测装置：只要场地条件许可，尽量采用剖面类观测方式，尤其是首选四极剖面装置，因为这种观测方式是真正集中了电剖面和电测深法的优点，其采集点分布更均匀合理，在不少场合、不同要求的勘探项目中都可以取得好的效果。在剖面烃观测时，其资料的反演解释时应以二维剖面为主，单点测深、水平曲线分析为辅。而在场地限制只能采用测深类装置时，要尽可能改善各点的接地条件，资料反演解释时应以单点测深反演为主，二维剖面为辅，尤其是解释出直立状接触带时，一定要谨慎，以免贻笑大方。

5.3错误对待反演成果

在和不少生产单位接触的过程中，笔者发现有一种倾向危害很大：有一些单位和技术人员非常迷信反演软件的力量，每一条剖面都经过反演，甚至于在资料解释时只看反演剖面不看原始剖面，最终的报告也只附反演成果，这是非常幼稚的，常常会遭至较大的失败。

5.4视电阻率的负值异常问题

在电法勘探中经常会遇到视电阻率的负值异常问题，高密度电阻率法也不例外。一般而言，视电阻率是不应该出现负值的，有负值就说明有问题。

引起负值的原因很多，大致有：首先是仪器，如果仪器的阻抗低，抗干扰能力弱，极化补偿能力差，其测试中负值出现的机会就比较大。另外，较大的自然干扰电场也会产生负值异常。

6结束语

高密度电法勘探作为一种比较成熟的地球物理勘探方法，具有简便、快速、经济、适用场地小、应用范围广等优点，但对高密度电法勘探理论的研究以及实际应用等有待进一步的深入和开拓，使之在生产实践中不断总结、完善和提高。

参考文献:

[1] 王兴泰.高密度电阻率法及其应用技术研究[J].长春地质学院学报.Vol.21,No.3,1991.

[2] 王绪本，罗建群.环境地球物理勘探[M].成都理工学院，1996.

[3] 罗延钟，张桂青主编.电子计算机在电法勘探中的应用[M].武汉地质学院出版社.

[4] 罗延钟，孟永良.关于用有限单元法计算二维构造点电源场的儿个问题[J]，地球物理学报Vo1.29,No.6,1986.

[5] 段本春，朱永盛电法二维有限元正演计算的若千新结果[J].物探化探计算技术Vol.16,No.I，1994.

[6] 王文龙，陈天建.浅论高密度电阻率法在工程勘测中的应用效果[J].物探化探Vo1.19,No.3，1995.

[7] 王兴泰，王劲松.二维电阻率图像重建的一种新方法[7].物探化探Vo1.19,No.l，1995.

[8] 底青云，王妙月.稳定电流场有限元法模拟研究131.地球物理学报Vol.41, No.2 , 1998.

[9] 底青云，王妙月. 二维电阻率成像的有限元解法[J].岩石力学与工程学报Vol. 18, No. 3，1999.

[10 ]周熙襄等.有限单元法在直流电法勘探正问题中的应用[J] ，物化探电子计算技术，No. 3, 1980.

电阻率法的基本原理范文第4篇

关键词：量程扩展 附加装置 串并联 分频 等效电阻

数字万用表具有读数方便、精度高、功能强等特点，在电子测量中得到了广泛应用。然而在实际使用中，某些情况下，数字万用表受到其量程的限制而无法使用。以UT56型数字万用表为例，超过200MΩ的电阻无法测量，大于20μF的电容也不能读数，高于20kHz的信号频率也不能进行测量，最高只能测量1000伏以内的直流电压。如果我们利用已学过的知识，准备几个适当的元件或附加装置，可以很容易地将电阻、电容、频率的测量范围加以扩展10倍，而且测量的精度也不会受到影响。

一、扩展电阻测量范围的方法

基本原理：根据电阻在并联时，总电阻值会减小的原理，只要我们将一个已知准确阻值的100――200MΩ的电阻与高于200MΩ的待测电阻并联，数字万用表将能测量并显示出其并联后的总电阻值。然后根据相应公式，我们不难计算出这个高于200MΩ的待测电阻，从而实现大电阻的测量。根据理论分析和实测效果，量程扩展到2000MΩ，对测量的准确度几乎没有影响。

具体实施方法如下：

1、选定标准辅助元件。我们可以选择一个100――200MΩ的电阻，测量出其准确值，把它作为测量高于200MΩ电阻的辅助元件Rs。

2、需要测量高于200MΩ电阻的时候，将待测电阻Rx与辅助元件Rs并联，再用数字万用表的200MΩ电阻测量档进行测量，计下其读数R 。

3、根据公式可计算得到 Rx=R×Rs /（Rs-R）

二、扩展电容测量范围的方法

基本原理：根据电容在串联时，总电容值会减小的原理，只要我们将一个已知准确电容量的电容器，其容量在10――20μF间，将其与高于20μF的待测电容串联，数字万用表将能测量并显示出其串联后的总电容值。然后根据相应公式，我们不难计算出这个高于20μF的待测电容。根据理论分析和实测效果，量程扩展到200 μF，对测量准确度的影响都不大。

具体实施方法如下：

1、选定标准辅助元件。我们可以选择一个10――20μF的电容器，测量出其准确值，把它作为测量高于20μF电容的辅助元件Cs 。

2、需要测量大于20μF电容的时候，将待测电容Cx与辅助元件Cs串联，再用数字万用表的20μF测量档进行测量，计下其读数C 。

3、根据公式可计算得到 Cx=C×Cs /（Cs-C）

三、扩展信号频率测量范围的方法

基本原理：将待测信号进行分频，使其频率达到数字万用表能测量的范围，读出此时的频率，再乘以已知的分频系数，即可准确地得到待测信号的频率值。

具体实施方法：

1、制作测试用的附加辅助电路。电路由限幅、放大（或施密特触发器）、十进制计数器、电源（可用电池）等电路构成，将其输出做成能直接插入数字万用表测试端、输入端做成能与表棒很好相接的结构，便于在测试中操作。

2、需要测量高于20kHz的信号频率时，将数字万用表功能选择开关置于频率测量档，附加辅助装置的输出端插入到数字万用表的测试孔，测试表棒插入到附加装置的输入端，接通附加装置的电源，即可测量并读出经分频的待测信号频率值。

3、将读数乘以分频系数即可。用此方法实现频率读数扩展，在测量范围内对所测信号频率的读数准确度与表的准确度一致。如果在附加装置上使用双十进制计数器，则频率测量可以扩展至100倍，而准确度不受影响。

四、扩展交、直流电压的测量范围

数字万用表一般都有1000伏的最大直流电压量程、700伏的最大交流电压量程，通常情况下是够用的。如果临时需要测量更高一些的电压值，也可以增加简单的分压器用以扩展量程。为使测量准确，在设计分压器的阻值中，应考虑数字电压表相应的电压测量档的等效电阻值。具体实施方法和原则如下：

1、测出扩展档的等效电阻。应用两次电压法，即先直接测一个电源的电压值U1，再串联一个电阻已知电阻Rs后测出电压值U2，按公式Rg=RsU2/（U1-U2）即可测出该电压档的等效电阻。

2、确定分压比。根据测量需要，确定分压比，如分压比定为2，可扩展量程至2000伏。

3、确定分压电阻。根据待扩展的数字电压表相应档位的等效电阻Rg及分压比进行计算确定分压电阻。

4、制作分压器。电路虽然很简单，但使用时是进行高电压的测量，必须考虑安全因素。选材上要注意耐压性能，制作中要注意可靠连接、操作方便。测试表棒和插头要妥善连接。

5、测量应用。需要测量高电压时，将数字万用表置于扩展量程档（如1000伏档），将附加分压器插在数字万用表的测试孔，表棒接在分压器的插孔上，用两表棒的另一端测量待测电压，从万用表上读取分压后的电压值，再乘以分压比即可。使用中应注意测试的安全问题。

值得说明的是，扩展电压量程的方法同样适用于普通的指针式万用表。

电阻率法的基本原理范文第5篇

石英晶体元件是现代电子技术领域中一种应用最广泛的基础元件之一。与其他频率元件相比，压电石英晶体有着很高的频率稳定度和极高的品质因素。频率高度稳定的石英晶体已被广泛应用于通信技术、测量技术、计算机技术等领域，它可为各种应用提供精确定时或时钟基准信号[1]。

石英晶体生  本文由wWW. DyLw.NeT提供，第一 论 文 网专业写作教育教学论文和毕业论文以及服务，欢迎光临DyLW.neT产中，要进行石英晶体微调、石英晶体分选等多个重要的生产加工环节。在不同的生产加工环境中，用到的石英晶体测试环境是不一样的。石英晶体微调环境要使用带两个金属夹片的测试夹具，该测试夹具间存在着杂散电容，其必然会对精确测量石英晶体元件的参数造成影响。

目前，我国作为石英晶体生产元器件生产大国，虽然总体产量很高，但与发达国家相比，产品质量、技术水平和科研能力等存在较大的差距，特别是石英晶体电参数测试技术和设备的水平较低[2]。目前国内石英晶体电参数测试设备大多依赖进口，这些设备价格昂贵，严重限制了我国石英晶体制造行业的发展。目前国内研制的石英晶体测试仪器，对于测量夹具电容采用的是单点校准方法，每测量一个频率的晶体元件都要进行一次附加相移补偿，制约着测试系统的应用普遍性。因此，测量夹具电容对石英晶体频率测量的影响与补偿方法的研究，对于提高石英晶体串联谐振频率测量水平具有十分重要的意义。

1 基本测量原理

1.1 石英晶体的等效电路模型

石英晶体具有压电效应，当给石英晶体加一交变电场时，石英晶体将产生机械振动，机械振动通过压电效应与系统相耦合，其效果相当于在电路中串一个由电阻、电容和电感组成的回路，等效电路模型如图1所示。

图1中：C0为石英晶体两极间的电容，称为石英晶体的静电容，值为几个pF；C1为石英晶体的动电容，其范围10-1～10-4 fF；L1称为石英晶体的动电感，其范围10-5～10-3 H；R1表示晶体在振动时的损耗，称为石英晶体的串联谐振电阻，其范围在101～103 Ω之间。

1.2 π网络法的测量原理

石英晶体具有压电效应，当其施加于交变电场中时，它就可以等效于由电阻、电容和电感组成的LC回路。该回路有一固有串联谐振频率，当电路谐振时，石英晶体对外呈纯电阻状态，且阻抗最小。本研究采用IEC推荐的π网络[3]，如图2所示，π网络由对称的双π型回路组成，R1，R2和R3构成输入衰减器，R4，R5和R6构成输出衰减器，它们的作用是使π网络的阻抗与测量仪表的阻抗相匹配，衰减来自测量系统的反射信号。Y1为被测石英晶体，Va为π网络输入矢量电压信号，Vb为输出矢量电压信号。

在测量时，通过不断改变Va的频率，并检测Vb的幅值以及Va和Vb的相位差，当Vb幅值达到最大或者相位差为零（理论上，两者对应的频率相等）时，π网络处于谐振状态，此时Vb信号的频率就为石英晶体的串联谐振频率，这就是π网络法的测量原理。

1.3 串联谐振电阻的测量原理

在图2所示理想状态下的π网络模型中，Va，Vb分别为π网络输入端和输出端电压，利用节点电压法可得石英晶体等效阻抗Ze为：

[Ze=2KVaVb-1?Zs]

式中：Zs为π网络等效阻抗，当π网络为纯电阻网络时其值约为25 Ω，K为常数，是在初始校准，把25 Ω基准电阻器插入π网络时，输出通道与输入通道电压读数的比值。石英晶体处于串联谐振状态时，Zs即为石英晶体串联谐振电阻[4]。故用π型网络零相位法测量石英晶体元件谐振电阻的基本步骤如下：

（1） 把25 Ω基准电阻器插入π网络，分别记下A道和B道的电压读数Va0和Vb0，计算：[K0=Vb0Va0]；

（2） 用被测晶体元件替换基准电阻器插入π网络，读出相位差为零时的频率值，并分别记下A道和B道电压读数Va和Vb；

（3） 用式（1）计算谐振电阻：

[R1=2K0VaVb-1·t×25 Ω] （1）

2 测试夹具电容对串联谐振频率测量的影响及

补偿

2.1 误差分析

理论上，石英晶体处在串联谐振状态时，它对外呈纯电阻特性，阻抗最小，输入信号Va经过π网络时压降就最小，也即Vb达到最大。 在实际测量中，由于测量夹具电容、引线对地电容以及引线电感的存在，π网络并不是纯电阻网络，它会产生附加的相移，根据π网络零相位法的测量原理，当待测石英晶体处于串联谐振状态时，π网络两端信号的相位差为零。但由于π网络本身附加相移的存在，此时石英晶体没有处于串联谐振状态。根据课题前期研究成果可知π网络实际等效电参数模型如图3所示。

在石英晶体微调测试环境下，使用的测量夹具是两块相对的金属片，这时测试夹具间引入的电容会较大，会对测试结果有很大影响。而IEC标准中所提出的测量方法中规定接触片之间的杂散电容应小于0.05 pF，但是在实际成品测试环境下，金属片之间的电容达到了4.65 pF。因此，在这种测试条件下，需要考虑这种并电容的影响。在假设其他影响因素不存在的情况下，单独分析研究测量夹具电容CX的影响。

通过不断改变输入信号的频率，测试输入信号和输出信号的相位差是否为零，来判断待测石英晶体是否处于谐振状态，当石英晶体两端相位差为零时表示石英晶体已处于谐振状态，即：

[tanφ= 2L1ω2C0′C1+L1ω2C21-R21ω2C0′C21-ω4C0′C21L21-C0′-C1R1ωC21=0] （2）

由式（2）得：

式中：[C0′=C0+CX]。

在实际测量中，由于引入金属片之间的电容CX，也就是使并电容C0的值变大。显然在这种测试条件下，用π网络零相位法测得的串联谐振频率的值与理想电路模型下的理论值有误差。

2.2 硬件补偿

根据石英晶体串联谐振频率测量原理，在金属测量夹片引入电容，使并电容C0变大，而其他参数不变的情况下，需通过适应改变串联谐振电阻R1的值对串联谐振频率的测量进行补偿。

如图4所示，采用并联电阻的方法，对CX进行补偿。并联电阻RP之后，会使输出电压Vb变大。根据石英晶体谐振电阻R1的测量方法，计算出的谐振电阻R1值会变小。通过这种对CX的补偿，可以使之能够在串联支路的频率的零相位处直接测量串 联谐振频率。石英晶体元件理想电路模型两端间的阻抗：

[ZAB=1jωC0R1+jωL1-1ωC1R1+jωL1-1ωC1-1ωC0=Re+jXe] （4）

由式（4）可得：

[tanφ=2L1ω2C0C1+L1ω2C21-R21ω2C0C21-ω4C0C21L21-C0-C1R1ωC21] （5）

并联电阻RP对CX进行补偿后，在串联谐振频率附近，整个被测电路（晶体元件和调谐到晶体频率的并联补偿电路）的相位由下式给出：串联谐振频率是在规定条件下晶体元件本身的电纳等于零的一对频率中较低的一个。根据π网络零相位法测量串联谐振频率的测量原理可知，当理想电路模型的相位差为零时输入的频率就是需要测量的串联谐振频率。比较两式的分子项可知，要想使串联谐振频率得到补偿，即[ω=ωP]，需相应调整谐振电阻[R1′]的值，来抵消引入电容CX的影响，使之能够在串联之路的频率的零相位处直接测量。

2.3 测量数据建模

要消除π网络测量夹具间引入电容CX带来的影响，根据π网络零相位法测量石英晶体串联谐振频率的测量原理公式可知，需在谐振电阻的数值上进行相应的改变来补偿静电容对串联谐振频率测量值的影响。实验过程中，采用Multisim电路仿真软件对电路进行仿真分析，输入端使用1 V输入电压，在电路输出端放置一个“测量探针”，运用“AC Analysis”法进行仿真分析，即可得到输出电压值，从而计算出谐振电阻的值。以51.2 MHz石英晶体为例具体说明。250B测量系统对石英晶体测量结果为：Fr=51.30 825 083 MHz，L1=5.66 mH，C0=4.4 pF，C1=1.7 fF。

（1） 把25 Ω基准电阻器插入π网络，输入电压Va0使用1 V，记下输出电压度数：Vb0=0.033 V，计算K0：K0=Vb0/Va0=0.033；

（2） 将晶体元件插入π网络中，读出相位差为零时输出电压值Vb：Vb=0.032 V，此时读出串联谐振频率：Fr=51 308 240.82 Hz；　（3） 计算理想状态谐振电阻：

R1=[2K0（Va/Vb）-1]×25=25.628 Ω；

（4） 引入电容CX为4.65 pF，电路中并联可变电阻进行补偿，改变补偿电阻的值，使测量出相位差为零时的串联谐振频率值为51 308 240.82 Hz，分别记录此时的补偿电阻RP和输出电压Vb：RP=70 Ω，Vb=0.038 V；

（5） 计算补偿电路中谐振电阻的值：

[R1′=2K0VaVb-1×25=18.716 Ω]

RP即为所需的补偿电阻。为了提高测量精度，可对不同频段的晶体分别求得补偿电阻，然后取平均值作为最终补偿电阻。

3 实验结果

用带有补偿电阻的测试π头对6只不同频段的石英晶体的串联谐振频率进行测试，并与美国S&A公司的250B型π网络石英晶体测试仪的测试结果进行比对，测试结果如表1所示。

表1 比对测量实验结果

从实验结果可以看出，采用硬件补偿后石英晶体串联谐振频率的测量精度可以达到±2×10-6，补偿效果较好。

4 结 论

由以上分析可知，π网络中测量夹具间引入的电容对石英晶体串联谐振频率的测量是有影响的，如不对其进行适当的补偿，测量结果会有很大的误差，尤其是对高频率的石英晶体的测量。采用以上补偿方法可以很好的补偿夹具间电容对测量结果的影响。

参考文献

[1] 杨军.晶体的杂散阻抗对晶体测量参数的影响[J].测试技术学报，2008，22（6）：499?504.

[2] 李璟.石英晶体负载谐振电阻测试技术研究[D].北京：北京信息科技大学，2009.

： IEC， 1989.

[4] IEC. IEC 60444?4， Method for the measurement of the load resonance frequency FL， load resonance resistance RL and the calculation of other derived values of quartz crystal units， up to 30 MHz [S]. [S.l.]： IEC， 1998.

[5] 王艳林，李东，刘桂礼.石英晶体测试中的π网络零相位检测技术[J].航天制造技术，2004（2）：16?20.   本文由wWW. DyLw.NeT提供，第一 论 文 网专业写作教育教学论文和毕业论文以及服务，欢迎光临DyLW.neT

[6] 刘解华，张其善，杨军.石英晶体元件串联谐振频率快速测量技术的研究[J].中国测试技术，2006，32（2）：58?61.

[7] 王艳林，王中宇，李东，等.石英晶体动态电容的测试方法研究[J].计算机测量与控制，2011，19（1）：39?43.