能力与思维的关系范文第1篇

一、创新思维的内涵及创新教育

创新思维是指人类在探索未知领域的过程中，充分发挥认识的能动作用，突破固定的逻辑通道，不断以新颖和多维角度的思维转化来寻求获得自己尚未知道的新知识的思维方式。进行创造性思维除了需要丰富的想象力、敏锐的洞察力、活跃的灵感、新颖的表述之外，其最为显著的特点是它还具有求异性、潜在性和独创性。思维既是数学的基础，又是数学的对象，而思维的灵魂在于它的独立性和创造性。学校教育不只是掌握现成的理论，更重要的是掌握科学的思维及科学的方法，培养学生的创新能力。人的创造力主要依靠创新思维，因而在数学教学中逐渐培养学生的创新思维意识，激励学生经常用发散思维、逆向思维等方式思考问题，并提出与众不同、标新立异的解决问题的方法，对提高学生素质，培养具有创新意识的一代新人无疑是十分重要的。

创新教育是根据创新原理，以培养学生具有一定的创新意识、创新思维、创新能力以及创新个性为主要目标的教育理论和方法，重在学生牢固、系统地掌握学科知识的同时发展他们的创新能力。

创新教育主要包括四方面的内容。第一是创新意识的培养，也就是对推崇创新，追求创新、以创新为荣的观念和意识的培养；第二是创新思维的培养；第三是创新技能的培养；第四是创新情感和创新人格的培养。创新教育的四个方而是以培养创新思维为核心的。也就是说，创新思维是整个创新活动的智能结构的关键，是创新的核心。创新思维是发明或发现一种新方式用以处理某种事物的思维过程，它要求重新组织观念，以便产生某种新的产品。创新思维具有五个明显的特征：积极的求异性、敏锐的观察力、创造性的想象、独特的知识结构以及活跃的灵感。只有建立了创新思维，才能保证学生顺利解决新的问题，能深刻地，高水平地掌握知识，并能把这些知识广泛地迁移到学习新知识的过程中，使学习活动顺利完成。创新教育要以培养创新思维为核心，创新思维的培养，又要具体落实到各个学科。数学教育在创新教育中能起到什么样的作用？如何最大限度地发挥数学教育的学科优势，为培养创新人才多做贡献？本文作简要探讨。

二、数学能力的主要构成

瑞士心理学家魏德林曾给数学能力作了如下定义：“数学能力是理解数学的(以及类似的)问题、符号、方法和证明的本质的能力，是学会它们，在记忆中保持和再现它们的能力，是把它们同其他问题、符号、方法和证明结合起来的能力，也是在解数学的(或类似的)课题时运用它们的能力。”数学能力主要包括以下几个方面：感知数学材料形式化的能力；对数学对象、数和空间的关系的抽象概括能力；运用数学符号进行推理的能力；运用数学符号进行运算的能力；思维转换能力；记忆特定的数学符号、抽象的数学原理和方法，形式化的数学关系结构的能力。创新思维的本质是求新、求异。但“新”和“异”不是凭空产生的，而是建立在对知识的高度概括和广泛的迁移基础之上，需要思维校大的灵活性，需要透过表象看到本质结构的敏锐观察力，需要不断涌现活跃的灵感。我们从数学能力的组织成份上可以看到，数学能力的建立，不仅仅使学习者建立了规范的思维方法，使之成为科学思维方式的基础，也能为创新思维所需要的高难度思维技巧服务，并为发展思维的灵活多变性奠定基础。

三、数学教育中如何培养学生的创新思维

数学知识中存在着大量的有利于培养创新思维的材料。这些材料如果在教学中运用得当，会极大地促进学生创新思维的建立。通过发展学生的数学能力来培养学生的创新思维应注意以下几个问题。

1.层次性

不同层次的教育对象，要确立不同的创新教育日标，设置不同的创新教育内容和途径。学生的思维尽管是简单的，但较少受到束缚，因此往往能表现出可贵的创新思维的萌芽。我们应运用与现实生活结合最紧密、最适合学生身心特点的数学材料来发展学生的数学能力。在最初的算术运算中都能或多或少地表现出创新意识。但是我们在学生数学教育中普遍存在着尽力将其思维纳入逻辑思维轨道的了倾向，对学生的不合逻辑的奇思妙想简单地予以否定，这样，就将学生的创新思维扼杀在萌芽状态。保护学生的好奇心和探索精神，在旱期的学生数学教育中尤为重要。中学阶段的学生已初步形成了基本的逻辑思维，这个时期也是培养创新思维的关键时期。这个时期的学生个性特点已经发展得比较明显和突出。教师应根据学生特点，因势利导，因材施教，着手研究所有学生在数学上最大限度发展的可能性，而不是将数学作为筛选有能力学生的工具。创新需要个性的充分发展，没有个性就谈不上“新”和“异”。应试教育用机械的分数扼杀学生的个性，对培养创新人才是极其不利的。

2.示范性

所谓示范性是指教育者以自身的创新意识、思维以及能力等因素去感染、带动受教育者创新力的形成和发展。在某种程度上可以说，只有创新型的教师才能实施创新教育。在数学教学中，将知识传授与创新思维相结合，追求解题方法的新和奇，正是培养学生创新思维的体现。例如，数学中的构造法解题，是体现创新思维的范例。这种方法通过构造全新的模型(如几何模型、不等式模型、函数模型等)来解决问题，将看似与问题无关的信息运用到了解题过程中，实现了大范围的知识迁移，因此更好地体现了创新思维的作用。教师在教学过程中如能更好地展示构造法的思维过程，无疑能起到很好的示范作用。

3.开放性

能力与思维的关系范文第2篇

【关键词】 中医病案；逆向思维；教学模式；点面结合；临床实践能力

中医病案导入法是指根据教学目的的需要，选择临床典型的病案，提出要解决的问题，让学生运用所学的中医理论知识和技能，进行分析研究，做出病名诊断、辨证分型、病因病机、理法方药、治疗方案，然后组织讨论，带教老师做适当的指导与引导，并对病案的分析研究过程、讨论情况和方案进行评论的中医临床教学方法，即所谓的“问题导向学习(Problem-based learning，PBL)”[1]。基于中医学是在特定历史条件下形成的临床实践规律的总结，其理论融合了古代哲学文化的底蕴，较为抽象，只有通过接触具体的患者和病证的结合(即病案)才会发现问题，才能体会中医理论的精髓所在，并指导进一步临床实践。而要有序地完成这一复杂的过程，必须具备一定的方法才能取得较好的效果。

1 临床实践能力是中医学生必备的素质

中医学是在古代朴素唯物主义辨证法的自然观影响下，以实践为基础，逐步发展为以脏腑、经络学说为核心，强调整体辨证，通过调整阴阳平衡而达到治愈疾病的目的，通过历代医家对人体的反复验证而得出的验之有效的规律性总结。中医理论源于临床实践，是从实践中产生、提炼、升华而形成的。没有临床实践，中医理论将会成为无本之木、无源之水，中医理论将会枯竭而失去生命力。理论源于实践，又必须服务于临床，指导实践。所谓临床能力，是指将理论与实践有机结合的能力，这种能力只有通过反复的实践才能获得。

2 病案是激发学生学习兴趣和理解中医理论的重要环节

临床思维能力的培养可从医案入手[2]，病案为临床的第一手资料，也是客观反映患者真实情况的记录，因此，病案的选择要符合典型性、真实性、分析性3个原则要求。所谓典型性，也就是代表性，即具备某个疾病或证型的特征及概况。真实性，就是病案的“真实面目”，而非臆造案例，使学生产生强烈的现实感。分析性，是指病案要有分析价值，具有一定的难度。在临床教学中，病案的形成需要学生通过望、闻、问、切四诊获得，并由带教老师加以提炼，学生从中可以发现问题所在，能够理解书本文字描述与真实感性认识之间的联系和差别。如气血亏虚之形色，教材多为面色(或肌肤)少华(或无华)，文辞简洁，内容抽象，由于学生所接触的人均为健康肤色，根本无法理解其真正含义。即便是言明“面色苍白或萎黄”，学生亦无从印证，况且临床复杂多变，夹证较多，加之某些药物影响，色素沉着，肤色亦有所变，虽有气血亏虚，但其形色却为“面色晦暗”、“面色黄胖少华”之不同，此时需参合睑、唇、甲之色泽，方能窥其全貌。从中提示学生不能太僵化于书本文字描述，而要以临床实际为准，同时采集病历资料要完整，以便相互佐证，具体分析。通过对病案的采集，能够培养学生与患者沟通的能力，学生在临床上必须要直接面对患者，如何与患者沟通，获取临床资料，是学生必须要经历的。通过对学生问诊技巧的培养与查体熟练性的训练，才能使患者真正愿意配合教学，同时也能培养汇报病例的能力。在课堂上，病案资料是老师提供的，而在临床上，学生必须要自己收集临床资料，并且向带教老师汇报，如何条理清晰、简明扼要地汇报病史，有一套临床特定的方法，必须要经过反复实践训练才能获得。以病案为导入的教学模式可以培养学生的综合素质。

3 逆向思维模式是临床实践最根本的方法

目前，中医课堂的教学模式是先从病名到病因，由机制到证型，由症状到分析，而后以治法方药的顺序进行，即所谓正向性思维模式。简而言之，就是以病统证，以证推症，以证套方的固定模式，这种教学模式的优点是便于记忆。而在临床实践中，患者的主诉是症状而不是病名，这就使得学生无所适从。临床思维顺序往往是从症入手，通过四诊所得，辨别其证，审证求因，规范病名，理法方药，辨证施治。与课堂教学相比，乃反其道而行之，即逆向思维模式。临床教学的模式应该引导学生适应并掌握这一思维方式，可以更加直观、客观、正确、灵活地评估病情，同时也能更加深入理解书本知识，并与实践有机地结合，真正体会到中医的灵魂就是“辨证论治”。其方法可以先通过学生间的自主讨论，展开问题，再通过与带教老师相互讨论，提高学生的主观能动性，活跃学生的思维，再由老师引导正确的思路，真正做到把理论与临床实践有效地结合[3]。通过逆向思维方式，以实践为基础，可以使学生亲身体会到临床症状的多变性，证型的复杂性，从而避免了那种简单僵化的辨证定式，便于形成良好的辨证思维理念。

4 点面结合是实践能力的扩充与延伸

临床实践总是要解决一些具体问题，它所涉及到的内容往往是某些具体的知识，一个患者往往只能反映出某种疾病的一个主证(所谓的点)，并不包括对该疾病的全部辨证类型(所谓的面)，如果仅满足于这种实践，又陷入了教条式的辨证思维，是没有发展空间、没有创造性、没有生命力的。实践的点是疾病的重点，但其知识较为局限，并不能反映疾病的全貌，若能以实践的点为中心，向外延伸其相关的知识结构面，就能较为系统而完整地把握相关疾病的知识面。如某患者仅表现为脾虚不运、水湿泛溢之水肿，这只是该患者所表现的水肿特征，并非所有水肿均为脾虚所致。如果只限于此，势必僵化中医辨证思维，不能触类旁通。必须向外拓展正常的水液代谢及水肿的形成机制，正常情况下，肺、脾、肾三脏在水液代谢中所起的作用中，脾主运化，肺主通降，肾主气化，三焦通畅(上焦如雾，中焦如沤，下焦如渎)，津液得布，水液如常。在病理状态下三脏功能失调，导致水液代谢障碍而发生水肿；若肺失通降、脾失传输、肾失蒸化，使水液潴留，泛溢肌肤乃成水肿。这样，学生就可以掌握水肿的系统知识。实践的“点”应结合典型病例讲解，以力求对疾病“面”的认识和掌握，提高对知识的横向理解，避免理论与实践脱节。通过对“点”的认识来丰富“面”的内容，完成知识的积累，在学习中求发展，在认识过程中求提高[4]。这也是提高学生综合素质最重要的方法，只有这样才能举一反三，触类旁通。

5 保持中医辨证论治特色

目前，中医的临床教学多采用临床诊疗规范化和标准化的西医化模式，这种样板式教学内容是以病套证，以证统方，虽然易于学习和掌握，有其合理的一面，但在客观上却阻碍了中医临床思维方式，与中医的“审其脉证，知犯何逆，随证治之”的诊疗方式不相符合，失去了中医辨证论治的灵魂，缺乏中医临床的实效性。这种僵化辨治体系不利于学生的中医临床思维能力和诊疗技能的培养。

6 结语

中医要振兴，人才培养是关键。如何最优化培养人才，是每个中医教育工作者需要思考的问题，也是责任所在。以病案为导入的逆向思维与点面结合的联系思维模式可以较为快速、直观、客观、真实地体现中医诊疗体系，最直接将理论与实践有机结合，避免了僵化简单的以病套证思维方式，符合中医教学与中医临床思维的模式。

参考文献

[1] 胡 臻.问题导向学习法在中医对外临床教学中的应用[J].浙江中医杂志，2007，42(3)：183－185.

[2] 蒋永光，邹世凌，邓中甲，等.中医临床思维——亟待加强的教学环节[J].山东中医药大学学报，2001，25(6)：465－467.

能力与思维的关系范文第3篇

[关键词]学习力；思维可视化；中小学生

什么是学习力？什么是思维可视化？思维可视化与学习力有什么关系？如何在教学中运用思维可视化来发展中小学生学习力，进而推动传统“知识灌输型”教学向“学习力发展型”教学转变，为中小学减负增效提供新支点？本文将沿着这条问题线索，抽丝剥茧，一步一步地为读者阐释与呈现“基于思维可视化的中小学生学习力发展策略”。

一、什么是学习力与思维可视化

什么是学习力？至今，已有诸多国内外的专家学者从不同视角对这一概念进行了诠释或描述，其中影响较为广泛的有心智结构观、能力要素观、综合能量观等，但大都比较抽象、繁复、宽泛，对中小学生教学实践缺乏针对性，不利于中小学一线教师理解与掌握，于是中国教育学会中小学整体改革专业委员会《中小学生学习力培养的研究》课题组借鉴、整合上述理论并从教学实践出发，对学习力这一概念提出了自己的阐释：中小学生学习力是指学生在学习知识、形成技能、解决问题的过程中所表现出来的学习动力、学习能力、学习毅力、学习转化力、学习创造力等综合品质，是支持学习活动的基础能量。我把这个阐释命名为“五力说”，其特点是简洁、清晰、很容易被一线教师所理解和接受，且具有较强的实操性。

什么是思维可视化？所谓思维可视化（Thinking Visualization）是指以图示或图示组合的方式把原本不可见的思维结构及规律、思考路径及方法呈现出来，使其清晰可见的过程。简单地讲，就是用图示将大脑中的思维画出来。可视化的思维更易被理解，更有助于能力迁移，而将思维可视化运用到具体学科教学中，则可以实现教学“四化”，即零散知识系统化，抽象知识图像化，隐性思维显性化，解题规律模型化，从而大大提升教学效能。

二、思维可视化与学习力有什么关系

仅从概念表面来看，思维可视化与学习力似乎是风马牛不相及，然而实质上二者却是表里相依，不可分割的关系，具体分析如下。

1.发展中小学生学习力的关键在思维训练

据前面所讲的“五力说”，中小学生学习力主要由学习动力、学习能力、学习毅力、学习转化力及学习创造力构成。然而我们不能就此停下“追问”的脚步：这些“力”到底是指什么？又是什么在影响其发展？为理清这些问题，据多年跨学科理论研究及教学实践观察绘制了表1，以求由表及里，逐层深入地揭开中小学生学习力的神秘面纱。

由表1我们很容易发现，影响中小学生学习力发展的关键因素基本可以概括为三大类――情绪、思维、认知。这三类因素相对独立，又相互影响：认知影响情绪、情绪影响思维、思维又影响认知。那么在这三类因素中，哪一类更重要呢？答案是无法区分！但我们可以回答另外一些问题：在这三类因素中，哪一类最需要进行系统性训练？哪一类与学科知识学习联系最紧密？哪一类受学校教学（主要指教法与学法）影响最大？答案是思维类――虽然学校教学对学生的情绪、认知也有较大影响，但由于家庭教育及社会文化氛围的影响在情绪和认知这两个方面处于优势地位，因此我们认为，思维才是学校教学的“靶心”！也就是说，对于中小学而言：要发展学生的学习力，必须要将教学的焦点调到思维训练上来――这是学校最能够做好，也最应该做好的事情！

然而很遗憾，当前大多数学校的教学还是把焦点放在知识而非思维上，也正是由于焦点错位才导致了以死记硬背和题海战术为主要特征的知识灌输型教学成为错误的主流。而这一“错误的主流”危害巨大：学习效率低下，学习体验痛苦（枯燥乏味），思维能力得不到有效发展，最终致使学生产生厌学情绪，甚至彻底放弃学习！为什么“知识灌输型”教学会有如此大的危害呢？我们用一个模型来揭示这背后的深层原因（见图1）。

依据脑科学、心理学、认知科学的相关原理，我们绘制了这个“学习过程金字塔模型”，通过这个模型，你会发现我们的学习过程基本是这样一个信息链：第一步是感觉登记，人的感官（视觉、听觉、触觉、味觉、嗅觉、运动觉）从外界感受信息；第二步是知觉转换，感觉信息经过大脑相关神经的处理，转化成为我们可以知到的概念；第三步是记忆编码，大脑将我们已经“知到的概念”进行编码、储存、以备检索；第四步是思维加工，运用人脑特有的思维功能，对已有“信息原料”进行一系列加工（如对概念进行分类、分层，并通过一组关联概念进行命题或理解命题，然后依据一组关联的命题进行推理或理解推理，进而对一组复杂的推理进行分析或综合，还可以进行辩证思考，化解“二元对立”思维，使我们能整体地、发展地认识问题；最后一步是长期的、相对稳定的“思维加工”结果沉淀为我们的心态系统（情感、态度、价值观）。那么，在这个“信息链”上，哪个环节是最重要的呢？答案是都重要！但我们可以再次回答另外几个问题：在这五大环节中，哪一环节最需要进行系统性训练？哪一环节与学科知识学习联系最紧密？哪一环节受学校教学（主要指教法与学法）的影响最大？答案当然还是思维加工这一环节！因为只有经过思维加工，我们对知识的理解才是本质的、系统的。反之，如果我们的学习只停留在感知记忆阶段，那么我们对知识的理解必然是表象的、零散的。知识灌输型教学的症结正在这里：死记硬背和题海战术都属于对知识的机械重复，而机械重复是导致大脑产生厌倦感的根源之一，也是造成思维僵化的罪魁祸首！因此，要发展中小学生学习力，必须使我们的教学超越感知记忆层，聚焦思维层，将发展学生的思维能力作为核心任务。

2.思维可视化让思维训练不再隔靴搔痒

其实很多优秀的一线教师早已开始关注知识背后的思维，然而却一直苦于没办法来训练思维，因为思维是抽象的，是看不见摸不着的，以口头讲述的方式很难表达清晰，总会给人一种隔靴搔痒的感觉。然而有了思维可视化后，情况就大不同了：说不清的，可以画出来！为什么要画出来？据信息传播学及脑科学的研究，在各类信息中，图像信息的传递效率最高，大概是口头语言信息传递效率的两倍，纯文字信息传递效率的十倍，这就是人们常说“一图胜千字”，因为“图”更容易被理解与记忆，这是大脑的天性。

然而，使知识更易被理解和记忆，只不过是思维可视化的“小用”而非“大用”，其“大用”在于能有效发展学生的思维能力。在传统“填鸭式”教学中，学生长期处于浅思考、不思考的状态，久而久之，思维能力发展受阻，不用说创造力，就连最基本的理解力也无法发展出来。引入思维可视化后，教学的焦点从知识层深入到思维层，以追问来引导思维，用“图示”来表达思维，思维路径随着问题的展开一步步地呈现出来，在学习知识的同时进行思维共振、思想争鸣，课程思维含量大大增加，师生的思维能力在师生互动及生生互动中持续地、系统地得到锻炼与发展。

三、如何运用思维可视化发展中小学生学习力

如何在教学实践中运用思维可视化来发展中小学生学习力？要达成这一目标，一线教师必须要“修炼”好下面三项基本功。

1.掌握实现教学思维可视化的基本方法与技术

实现教学思维可视化的基本方法与技术包括两类：图示方法（思维导图、模型图、鱼骨刺图、流程图、概念图等）以及生成图示的软件技术。如果不是必需，提倡以手绘方式来绘制图示，因为手绘方式是更为直接、连贯的“眼―手―脑”互动方式，不但可以提高我们对知识的感知性及理解层次，而且可以增强思维训练效果。

2.完成思维可视化与具体学科教学任务的整合

在思维可视化的“图示家族”中，有多种多样的图示方法，而且每一种图示方法都有自己的个性与特长。一线教师要用好这些图示方法，必须首先深入了解它们的个性与特长，只有这样才能使它们更好地与具体学科教学任务相结合，发挥出最大作用。例如，学科思维导图更适合对专题性知识进行梳理，提点构面，使零散的知识结构化、系统化；解题流程图及鱼骨刺图更适合呈现解题步骤，使思维路径及思维方法清晰可见；学科模型则是用来呈现学科规律的高级图示，它能清晰揭示知识背后的复杂结构及问题解决策略。为了让大家能更直观地了解这些图示方法，下面特选几幅比较简单的图例呈现给大家。

经图2分析，学生对摩擦力这一物理概念的理解更加深刻和系统，比死记硬背的效果要好得多。

用传统“讲述式”教学，英语时态是很难说清楚的，因为“说”太抽象了，因此会出现越讲越乱的现象，最终只能靠所谓的语感积累，在雾里看花中耗费大量时间。而用一幅直观的图示，就把它梳理得清清楚楚。

通过提炼、概括及关系梳理，一张图就将此部分知识要点一网打尽，而且结构清晰，一目了然。

3.完成思维可视化与学生思维发展水平的整合

能力与思维的关系范文第4篇

【关键词】思维；形象思维；抽象思维；转换

【Abstract】The thought is a characteristic cognitive activity of human that is conscious and controllable, which is on the foundation of the perceptual cognition and the representation in human’s practice. It takes the language as the tool, the knowledge and experience as the intermediary. In the mathematical thought activity, the iconic thought and the abstract thought are the most basic two kinds of forms of the thinking. They communicate mutually, transform mutually and cooperate closely. This paper has mainly discussed the transformation between these two kinds of thought and about how to foster this transformation ability.

【Keywords】Thought；Iconic-thought；Abstract-thought；Transformation

引言思维是宇宙中物质运动的基本形式之一，思维的性质和特点决定了它与现在的素质教育有着密不可分的关系。特别是随着新课程标准和新课改的提出和实施，思维的发展越来越被人们所重视。在数学教学中，抽象思维和形象思维相互沟通、转化，避免了繁琐的推导和计算。因此，数学教学不仅要培养学生的抽象思维和形象思维能力，而且要注意发展这两种思维的灵活转换能力，这是创造性思维必备的良好品质。下面就此谈一些粗浅看法，在研究“抽象思维与形象思维的转换”之前，有必要了解一些关于思维的知识。

思维的本质与表现形式思维是人类特有的有意识的能控制的认识活动，是具有意识的人脑对客观事物的本质属性和内部规律性的概括的间接的反映。思维以感知为基础而又超越于感知的界限，是认识过程的高级阶段。

从思维科学的角度分析，作为理性认识的个体思维表现为三种形式，即抽象思维?形象思维和特异思维，或者为逻辑思维、形象思维和直觉思维三种形式。人的每一个思维活动过程都不会是单纯的一种思维在起作用，往往是两种、甚至三种先后交错起作用，在数学思维活动中，抽象思维和形象思维是思维的两种最基本的思维形式，是人类理性认识中的两种不同方式，它们都是在实践基础上由感性认识产生的。

抽象思维是一种以语言过程为媒介进行表达，以概念?判断?推理为其基本形式，以比较与分类?抽象与概括?分析与综合?归纳与演绎等逻辑方法为其基本方法的思维方式。抽象思维是数学思维方式的核心。任何其它数学思维方式或者要以抽象思维为基础，或者最终需要运用抽象思维进行表达，因此它是最重要的并且也是最基本的数学思维方式。抽象思维不仅包括传统的形式逻辑以及进一步形式化和规范程序化的数理逻辑，还包括辨证逻辑等广义的逻辑内容。

形象思维是依靠形象材料的意识领会得到的理解。它以表象、直感和想象为其基本形式，以观察?联想?猜想等形象方法为其基本方法的思维方式。形象思维是数学思维的先导。在获取数学知识与解决数学问题的过程中，形象思维是形成表征的重要思想方式。它还渗透于抽象思维过程中，如果没有形象思维的参于，抽象思维就不可能很好地展开和深入。因此，在数学教学中，培养学生的形象思维能力是思维训练的基本任务之一。数学形象思维是包括空间想象在内的更广义的一种提法，它的含义包括空间图形想象和图式想象两个方面，并且还应包括形象思维基本方法的运用。即不仅要能运用数学表象形成空间观念和数量关系，能在头脑中反映出正确形象或表征，而且能用再现性想象表达数量关系与空间形式，同时还要进一步运用表象?直感?联想?类比?想象?猜想等形象方法进行推理、分析?证明或求解数学问题。

抽象思维和形象思维的转换

.抽象思维与形象思维的关系。抽象思维与形象思维均以感知作为思维的起点。抽象思维与形象思维的共同基础都是客观世界，但它们反映世界的方式不同。前者以概念、判断、推理的方式反映世界，后者以形象的方式反映世界。抽象思维和形象思维都是以观察、理解、想象、记忆等智力心理要素为条件，抽象思维是在形象思维的基础之上发展成熟起来的，形象思维包含着抽象思维的萌芽。两者的形成过程与思维要求不同，在从感知到思维的数量、思维形式方面也存在着一些差异，前者以形象为思维手段，其过程为：感性形象认识--理性形象认识--实践--反馈；后者有一定的思维规范，有概念、推理、命题、证明等思维形式。从人类认识发展的历史来看，通过对原始思维以及对儿童思维发展的研究，已有充分的证据证实：“形象思维先于语言，也先于抽象思维”。

数学中的抽象和形象两者本身是不可绝对分割的，是相互渗透的，抽象思维与形象思维之间并无不可逾越的鸿沟，数学概念本身存在着抽象思维与形象思维两种过程的辩证统一。在解决数学问题的具体思维过程中，抽象思维与形象思维是根据思维的需要相互沟通，相互转化，交替使用的。这两者紧密配合地工作，能够获得最佳的思维效果，创造出新的思维成果。数学问题的分析需要形象思维方法作为先导并从观察题目的条件特征入手，借助推理展开联想、运用归纳、类比的手段进行探索和猜想，大致确定解题方向或途径后，在通过比较、分析、演绎综合逻辑推理等多种手段加以证明或求解。因此数学思维的有效途径是抽象思维方法与形象思维方法的辩证结合，根据具体问题的具体特征选择适当的方法加以使用。 .抽象思维和形象思维的转换。思维转换是思维从一种状态转为另一种状态的复杂的心理过程，抽象思维和形象思维的相互转换是思维的最基本转换之一。形象思维的结果需要进行抽象表达。形象思维过程是主体对数学关系，形体结构等材料或信息进行形象加工，是主体对数学的图形、图式等材料用形象方法进行的特征构思和推理。这个加工过程具有整体性、直观性、模糊性、非逻辑性和间断性。这些特性使主体常常感到似乎已经想得相当充实，但要用词语表达时就会感到不同程度的乏力和无力，从而只能进行不完整的部分的描述。因此，单纯的形象思维是意识形态的，是人的意识从形象特征角度已经理解了但还不

  

能进行抽象表达的思维形式。但是，由于在具体的数学思维过程中，形象思维与抽象思维的互相交织，通过主体的历时性思维酝酿以后，形象思维可以转化为抽象思维，再外化成词语过程加以表达，这是一个近似的或逼近的过程。

抽象思维对人的形象感知有促进和深化的作用。抽象思维可以帮助人们清晰地认识和把握直观感知的形象，从而起到对形象感知的促进和深化的作用，但往往表现为间接调节形象感知，起到一种模糊的引导作用。同时，抽象思维在形象思维过程中也起到了规范和引导的作用。抽象思维规范引导着人们的形象思维，它可以帮助人们分析、审视形象结构，从而起到规范和引导作用，但它不代表形象思维本身。学生的思维特点是以具体的形象思维为主要形式向抽象的逻辑思维过渡。具体形象的东西容易理解和接受，对于需要进行判断和推理的原理和概念，就难以接受和领悟。他们感知事物的特点是比较笼统的和不精确的，往往只注意一些孤立的现象，看不出事物之间的联系和特点。教学中既不能“拔苗助长”，也不能降低标准忽视能力的培养。要充分地利用各种直观的教具使一些抽象的概念变得形象具体，指导他们对事物进行有目的的细致观察，让他们从复杂的现象中区分出主要和次要，找出它们之间的内在联系，用形象生动的语言启发他们对同一属性的不同事物进行比较、分析和判断，找出它们之间的共同点和不同点，综合归纳出它们共同的本质属性，逐步培养学生的抽象思维能力。如数学中的追及问题和相遇问题，我们可以通过课件展示各种不同的运动形式，指导学生对不同的运动过程进行细致的观察和思考，找出它们之间的相同点和不同点，通过动与静的结合，让学生充分地理解和领悟运动过程中的不同概念，启发诱导他们进行分析和判断，找出它们之间的内在联系和规律，分析不同的情况在解决问题中的实际意义，让学生形象思维平稳地过渡到抽象思维。抽象思维和形象思维的相互转换方式大致有两种：

①逻辑转换。思维以思维材料为载体，抽象思维以抽象材料为载体，而形象思维则以形象材料为载体，抽象材料与形象材料之间存在着各种逻辑联系，当它们通过相互之间的联系转化时，思维形式也随之转换，这种转换叫做思维的逻辑转换，转换的逻辑通道是思维载体间的逻辑联系。如通过方程与函数的逻辑联系——直角坐标系实现数 形 数的转化。

②潜逻辑转换。思维的潜逻辑转换往往表现为不按通常的逻辑顺序进行的直觉判断，转换过程具有跳跃性和间断性，主要表现为发生转换的逻辑通道是隐蔽的，转换的逻辑过程在潜意识中完成。这种跳跃与间断实质是思维过程的简约。因此，思维的潜逻辑转换以逻辑转换为基础，它是思维能力向高层发展的结果，也是灵感思维产生的源泉。

思维转换能力的培养如前面所述，思维的载体的转化伴随以思维形式的转换，抽象思维和形象思维的逻辑转换与它们的载体之间的相互转化密切相关。为此，教学中应注意以下几点：

.让学生及早熟悉数学思想。数学解题过程中，基本数学思想（如化归思想、数形结合思想、变换思想等）和基本数学方法（如换元法、配方法、构造法、参数法等）总是紧密联系，相互配合的。及早熟悉基本数学思想，使学生能用较高观点分析问题。正确选择解题策略，是迅速顺利的获取思维成果的保证。

.提高思维的概括能力。概括是知识领会过程中对感性知识进行分析、综合，逐步形成理性知识的过程。提高思维的概括能力就是提高揭示所学知识本质特征并概括为数学概念或数学形象的能力。如数学问题的模型化，就是一种形象的概括。

.数形转化的训练。数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。事物的空间形式和数量关系可以通过多种途径相互转化，如通过直角坐标系、函数解析表达式与图象、方程与曲线、复数与复平面内的点的相互转化，就是最基本也是最重要的转化途径。加强数形转化的训练，就是要以“数形结合思想”为指导，使事物的“数量关系”和“形象”统一起来，这对于提高思维转换能力极为重要。

能力与思维的关系范文第5篇

论文摘要： 数学思维是人脑和数学对象（空间形式、数量关系、结构关系）交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。数学知识具有严谨性、抽象性和系统性。数学的直觉思维是人的感性认识到理性认识的过程，是数学分析思维的基础。本文就中学数学直觉思维的培养进行了探讨。

数学思维是人脑和数学对象（空间形式、数量关系、结构关系）交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。数学知识具有严谨性，抽象性和系统性。数学的直觉思维是人的感性认识到理性认识的过程，是数学分析思维的基础。下面我从四个方面入手谈谈中学数学直觉思维能力的培养。

1.直觉思维的内容及在数学教学中的特点

能力是顺利完成某种活动所必需的并直接影响活动效率的个性心理特征。数学能力是人们在从事数学活动时所必需的各种能力的综合，而其中数学思维能力是数学能力的核心。思维是人脑对客观事物的本质和规律的概括的和间接的反映过程。人的思维过程包括直觉思维和分析思维。直觉思维是人类思维的重要形式，是创造性思维的基础；直觉思维是未来的高科技信息社会中，能适应世界新技术革命需要，具有开拓、创新意识的开创性人才所必有的思维品质。由于数学知识的严谨性、抽象性和系统性的特点，数学思维就是人脑和数学对象交互作用并按一般的思维规律认识数学规律的过程。现代教育重视能力的培养，主要要求学生在数学学习中学会观察问题、发现问题、提出问题、探究和解决问题。可见直觉思维在中学数学教学中具有重要的地位和作用。

2.直觉思维在数学教学中作用

数学思维实质上就是数学活动中的思维，而中学数学的思维是直接发展学生的思维能力的途径。我们现阶段的整个数学体系以知识的逻辑展开为线索，在理论课中力求逻辑思维的科学性、严谨性，知识结构的系统性，这有利于学生系统地理解和掌握学科的基本知识及其联系，也最大程度地训练和培养了学生的逻辑思维能力，提高学生的科学素养。如果从培养学生的能力入手，数学中的逻辑思维显得太枯燥乏味，直接影响学生的学习情趣，使得学生学习数学失去动力，这使得提高学生数学思维能力成为一句空话。所以在重视学生的逻辑能力的同时，必须注意培养学生的观察力、直觉力、想象力，特别是直觉思维能力。直觉思维是在实践经验的基础上，对客观事物本质和规律的一种比较迅速、直接的综合性的认识和敏锐的选择能力，在思维过程中常常表现为一种突发性、飞跃式的直接理解。直觉思维不是那么严密、条理清晰、因果分明，它在某种启示以及由此直觉得出的结论之间并没有逻辑关系，甚至说不出任何缘由，是一种富有创造性的思维方式。逻辑思维的培养主要立足于“分析问题、解决问题”，而直觉思维的培养有助于“提出问题、独辟蹊径”。数学中的直觉思维是直观与灵感的统一、猜想与推理的统一、理论与实际的统一，它是实用数学的基本思维方法。

3.培养学生的数学直觉思维能力

数学最初的概念都是基于直觉，数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展的，问题解决也离不开直觉。数学直觉是具有意识的人脑对数学对象（结构及其关系）的某种直接的领悟和洞察。培养直觉思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。数学直觉思维的培养应该是多方面多渠道的，它需要学生具有广博的知识、丰富的联想、恰当的类比、合理的延拓及标新立异的勇气和胆识。所以说在中学数学中培养直觉思维能力是教学中的主要任务。

首先，要打好基础，形成合理认知结构是产生直觉的源泉。只有掌握好数学的基础知识和基本结构，举一反三、触类旁通，才能有助于学生的思维由单向型向多向型转变，有助于学生抽象思维与形象思维相结合、正向思维与逆向思维相结合、会聚思维与发散思维相结合，形成立体的网络思维，从而获得直觉的判断和联想。

其次，在教学中要有意识地训练学生的直觉思维，要善于通过分析知识之间的逻辑联系、分析多种假设之间的差异和对立，把有待探索的问题展示在学生面前，激发学生探索数学理论的兴趣和愿望，培养学生发现问题。再根据学生的知识水平，选择恰当的内容，有意识地训练学生从整体出发，用猜想、跳跃的方法直接而迅速地找到解决问题的方法和答案，鼓励学生寻求“一题多解”，归纳“多题一解”，鼓励学生敢于向书本、教师质疑，挑战各种问题。

第三，在解题训练中要加强学生的直觉思维，在解题训练中更应该让学生发挥他们的直觉思维。这就要求教师转变教学观念，把主动权还给学生。对学生的大胆设想给予充分肯定，对其合理成分及时给予鼓励，爱护，扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。教师应及时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感。所以教师应采取积极鼓励的策略让学生运用直觉思维方法来解题，明确地提出把直觉思维直接运用在解题训练中，制定相应的活动策略，从整体上分析问题的特征。掌握换元、数形结合、归纳猜想、反证法等，渗透直觉观念与思维能力。

最后，在复习中要把握直觉思维的整体性，选择适当的题目类型，有利于培养、考察学生的直觉思维。在复习中做一些开放性问题的练习，对培养直觉思维很有效。开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，由于答案的发散性，有利于直觉思维能力的培养。