百分位数的求法高中数学范文第1篇

新大纲规定分数四则应用题，包括工程问题；百分数的实际应用包括发芽率、合格率、利息等计算，最多不超过三步计算，而且只限于比较容易的。这就从内容上和难度上作了具体的限制，有利于保证基本的知识和解题能力的落实，防止任意拔高要求，人为地编造出许多不切实际的难题，加重学生的学习负担。

新大纲对于分数、百分数应用题的教学要求，大致提出了以下三个方面的要求。

一、会解答分数、百分数应用题

会解答分数、百分数应用题的要求，一般是指能够理解应用题的题意，掌握最基本的数量关系，正确判别计算的方法，会列式计算，并且善于检验解答的合理性与准确性。

由于分数、百分数应用题的数量关系，跟整数应用题相比，既有共性，又有它们的特殊性，要求学生既了解其共性，又能懂得它们的特殊性，使学生的认知水平有所提高。对此，略举数例如下。

1.分数加、减法应用题

分数加、减法应用题中的已知分数有两种情况：一种是表示具体的数量，另一种是表示两个量的比。譬如：

①食堂第一天烧煤吨，第二天烧煤吨，两天共烧煤多少吨？ 题中已知的分数，都表示具体的数量，跟整数里求和应用题的数量关系是一致的，要求学生知道这是求两个相同单位的量的和。

②食堂有一批煤，第一天烧去这批煤的，第二天烧去这批煤的，两天共烧去这批煤的几分之几？题中已知的分数，都是两个量的比，而不是具体的数量。数量关系虽然跟整数里求和应用题是一致的，这是共性；但是，学生要理解题中的、以及求出的和，都是对这批煤而言的，不是具体的量。

③地球表面积的是海洋，剩下的是陆地，陆地占地球表面积的几分之几？这一题的数量关系跟整数里求剩余数，用减法计算是一致的，这是共性，可是题中只给出一个已知条件是，另一个条件要学生自己想象整个地球表面积看作“1”，然后用1－＝，这就是与整数应用题不同的特殊性。

2.分数、百分数乘、除法应用题

分数乘、除法应用题，既含有整数乘、除法应用题的数量关系，又具有新的数量关系，要求学生能够辨析清楚。譬如：

①一辆汽车平均每分钟行千米，30分钟行多少千米？这种题的数量关系跟整数里求相同加数的和，或者说求的30倍是一致的。

②10个鸡蛋重千克，平均每个鸡蛋重多少千克？这种题的数量关系跟整数除法题是一致的。

分数乘、除法应用题，既含有整数乘、除法应用题的数量关系，又具有新的数量关系，通常分为三种情况，或者叫做分数的三种基本应用题：（1）求一个数是另一个数的几分之几的除法应用题。（2）求一个数的几分之几是多少的乘法应用题。（3）已知一个数的几分之几是多少，求这个数的除法应用题。（新大纲中没有这些名称，笔者为了便于分析，沿用了这些习惯名称）上面三种情况中的几分之几，如果是百分数，那末这三种情况就是百分数的三种基本应用题。这里，还得说明，新大纲只是要求教学分数四则应用题包括工程问题，以及百分数的实际应用问题，没有具体规定教学哪些内容的应用题。考虑到各种不同风格的教材，可能会有所取舍，因而还是按现行通用教材的内容，研究教学的要求，供选择参考。

（1）求一个数是另一个数的几（百）分之几的应用题。

在实际生活中，经常需要比较两个数量的倍数关系，当它们的倍数等于1或大于1的时候，通常称为“几倍”；当它们的倍数小于1的时候，通常称为“几分之几”。在小学里，学生学习整数应用题的时候，只知道一个数是另一个数几倍。如：白兔16只，黑兔4只，白兔只数是黑兔的16÷4＝4（倍）。那时，学生只知道两个数量相比较的一个侧面，到了学习分数以后，黑兔的只数也可以与白兔去比较，即黑兔的只数是白兔的4÷16＝。当他们学习了百分数以后，应当让他们知道：求一个数是另一个数的几倍或几分之几，就统一为一个数是另一个数的百分之几了。

这类问题的数量关系跟整数里求两个数的倍数是一致的，要求学生掌握谁与谁相比较。如，甲是乙的几分之几，是用甲与乙相比较，那么乙是标准的量，甲是比较的量。并且知道用标准的量作除数。

可是，百分数在实际应用上，还有一些特殊性。求一个数是另一个数的百分之几，也叫做两个数的百分比或百分率。例如，产品合格率，种子发芽率，工人出勤率，存款的利息率，向国家交税的纳税率等。要使学生知道所求的这些“率”，都是用百分数表示的，所以，在这些百分率的公式里，添上乘以100％，表示求得的结果必须用百分数表示。如，

小麦出粉率＝×100％

在百分数里，经常会遇到除不尽的情况，应该让学生知道，除了指定精确度的以外，一般除到小数第四位，即万分位，然后四舍五入取三位小数，化成百分数后，百分号前面的数保留一位小数。并且知道百分号前面通常写成小数形式，不用带分数的形式，如通常写成33.3％。

（2）求一个数的几分之几或百分之几是多少的乘法应用题。

新大纲在整数应用题里，增加了求一个数的几分之一或几分之几是多少的内容，那时是用整数乘、除法计算的。例如，有学生600人，其中十分之九（或）是少先队员，求少先队员有多少人。这就是把600人分成10等份，求出的是的人数，再乘以9，就是的人数，列式为：600÷10×9＝540（人）。学生有了这个基础，学习分数乘法应用题，思考方法一致，只是把整数乘除的方法转化为分数乘法。即

600÷10×9＝540（人）用分数表示

×9＝600×＝540（人）

这里，要求学生比较熟练地掌握求一个数的几（百）分之几是多少，用乘法计算的结论。

（3）已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数的除法应用题。

这是分数乘法的逆向题，也是学生容易与分数乘法相混淆的问题，新大纲规定在分数

四则计算的前面要学习简易方程，到这里用列方程解答，可避免乘、除法混淆。因此，要求学生运用求一个数的几分之几是多少，用乘法计算的思考方法去解题。例如，一根钢管的是48厘米，这根钢管长多少厘米？学生应思考：（钢管的长）×＝48（厘米），设钢管长x米，即x×＝48或者x＝48，x＝192。

有些题目，既可以用上述方法解答，也可以根据已知的数量关系进行思考。如，一个工程队小时开凿山洞米，求1小时开凿山洞多少米。用上述方法解答，设1小时开凿山洞x米，列方程为：x×＝或x＝，解得x＝。也可以根据：

工作总量÷工作时间＝单位时间的工作量

所以，列式为：÷＝（米）

以上是分数、百分数应用题中最基础的内容，应该让学生理解并掌握。

二、能够运用所学的知识解决生活中一些简单的实际问题

新大纲中这个要求是小学阶段最后一个学期的要求，在分数、百分数应用题里也应该贯彻这个精神。根据最多不超过三步计算的限制，再按照实际生活中常见的分数问题、百分数问题，大致要求学生掌握以下几方面的实际问题。

1.求一个数比另一个数增加或减少百分之几的问题。

这类问题在生活和生产上经常要用到，例如，实际产量比

计划生产量增产百分之几，或者本月用电比上月节约百分之几等等。要求学生根据求一个数是另一个数的百分之几的思考方法，先要求出增产（或节约）的数量，然后把它与计划生产的数量（或原来用电度数）相比。列式为：（实际产量－计划产量）÷计划产量

或也可以先求出实际产量相当于计划产量的百分之几，再求增产百之几，列式为：

实际产量÷计划产量－100％＝增产的百分之几

这类问题有一个重要的概念，必须让学生掌握。学生在整数里已知5比3多2，3比5就必定少2。但是在分数、百分数里5比3多 ＝66.7％，反过来3却并不比5少66.7％，而是少 ＝40％，因为它们相比较的标准数量不同，所以，两个百分数是不等的。

2．求一个数增加（减少）它的几（百）分之几是多少的应用题以及这类问题的逆向问题。

例如，原有少先队员400人，现在增加12％，现在有队员多少人？这是求400增加它的12％以后是多少。要求学生能够用两种方法解答：

400＋400×12％＝400＋48＝448（人）；

400×（1＋12％）＝448（人）。

这个应用题的逆向题是：现在有少先队员448，比原来增加了12％，原来有少先队员多少人？这是已知一个数增加了它的12％以后是448，要求这个数。应该使学生理解为原来的人数加上增加了它的12％的人数等于现在的人数。 设原来为x人， 那么

x＋12％x＝448， 1.12x＝448， x＝400。

3．工程问题。

这是有关工作总量、单位时间的工作量（通常叫做工作效率）和工作时间的问题。这三者之间的关系是：

工作时间＝工作总量÷单位时间的工作量

例如，“一项工程，由甲队修建需20天完成，由乙队修建需30天完成，两队合修需要多少天完成？”

要求学生知道把整个工程看作“1”，还要知道甲队每天可完成这项工程的，乙队每天可完成这项工程的，两队合修一天可以完成这项工程的（＋），这是两队合修的工作效率，然后用工作总量除以工作效率，列式为：

1÷（＋）＝12（天）

工程问题的变化很多，可以一个人独做，也可以是几个人合做的；可以是几个人同时开始做的，也可以是有先有后做的；工作的进程可以是向前的，也可以是倒退的（如水管注水与放水）等等。但是，必须根据新大纲最多不超过三步计算的限制，在这个限度内适当有些变化。

三、能够有条理地说明解题思路

有条理地说明解题思路是要求培养学生有条有理、有根有据地说清楚自己是怎么思考的，决不是背诵一个模式，或者是思路说不清楚，颠三倒四，要让学生能够用自己的话表达清楚。这是培养逻辑思维能力的一个重要方面。

例如，发电厂有煤2500吨，用去，还剩多少吨？学生独自解答，可能出现以下两种解法：

①2500－2500× ； ②2500×（1－）

这时，让学生说明解题思路，第一种解法必然要说先求用去多少吨，再求剩下多少吨。第二种解法必然要说先求剩下的占总吨数的几分之几，再求这个几分之几是多少吨。上述第一种解法接近学生原有的认知结构，因为在整数应用题已知从总吨数中减去用掉的，就是剩下的。第二种解法是从问题出发分析出来的，是一种新的思路，而这种思路在分数应用题中常常用到，教师不仅赞赏，还应该让更多的学生学会这种思考方法。

此外，与解题思路有关的是文字题的数量关系，现举例说明如下：

①甲数是，乙数比甲数大 ，求乙数。

这里的是甲、乙两数相差的数值，所以，列式为：

②甲数是，乙数比甲数大它的，求乙数。

这里的是指甲数的一半，所以，列式为：

或者

×(1+)=

③比吨多，是多少吨？

这里的带有单位名称是具体的量，没有单位名称，它表示两个数的比，所以，列式为：

×（1+）=（吨）

④比吨多吨是多少吨？

列式为：+=（吨）

⑤甲数是200，乙数比甲数大20％，求乙数。

百分位数的求法高中数学范文第2篇

新知总结

1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

2.百分数通常不写成分数形式，在原来的分子后面加上百分号“％”来表示，读作“百分之…”

3.百分数读作要写成大写。分数表示具体的量时后面可以带单位，表示一个数是另一个数的几分之几时后面不可以带单位，百分数属于分数的后一种情况，不可以带单位。

知识讲解

例1

百分数的概念和意义。

例2

58％，49％,23.4％的读法。

例3

一本书看了25％，还有（

）没看。

百分数和分数、小数的互化

新知总结

把小数化成百分数，只需要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数，通常先把分数化成小数，除不尽时，通常保留三位小数，再化成百分数；百分数化成小数的方法，先变成分数，然后分子除以分母。

知识讲解

例1把小数化成百分数，分数化成百分数，百分数化成小数。

0.85=

1.74=

0.9=

6=

=

=

=

45％=

78％=

=

对点练习学.科.网Z.X.X.K]

1.28÷40=（

）％=（

）。（填小数）

3.

在3.14、、、34.1％和3.41这五个数中，最大的数是（

），最小的数是（

）。

5.

把0.64化成百分数是（

），化成最简分数是（

）。

6.20÷（

）

=（

）

：75

=

=（

）

％=（

）

（填小数）。

7.

把10化成百分数是（

）。

求一个数是另一个数的百分之几

新知总结

常见的百分率的计算方法：

①

合格率

=

②

发芽率

=

③

出勤率

=

④

达标率

=

⑤

成活率

=

一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）

知识讲解

例1

科技小组进行玉米种子发芽实验，结果有973粒种子发芽了，27粒种子未发芽，求这批种子的发芽率。

例2选择

A.18÷22≈81.8%

B.22÷18～122.2%

C.18÷40=45%

D.22÷40=55%

六(1)班共有40名学生，其中女生有22人，男生有18人。

(1)男生人数约是女生人数的百分之几？（

）

(2)女生人数约是男生人数的百分之几？（

）

（3）女生人数是全班人数的百分之几？

（

）

（4）男生人数是全班人数的百分之几？

（

）

对点练习

1、胜利小学学生种了500棵向日葵，有25棵没成活。求成活率。

2、在一场棒球比赛中，小李在10个球中击中4个，小张在30个球中击中9个，谁的击中率高？

求一个数的百分之几是多少

解题思路：单位“1”的量×分率=所求的量

例1

一匹骆驼的体重是240

kg，一只羊的体重是这匹骆驼体重的20%。这羊的体重是多少千克？

有95%的鸡蛋孵出了小鸡

我这次我这次用2400个鸡蛋孵小鸡

例2

一共孵出多少只小鸡？

对点练习

1、一本故事书，张强读了50页，剩下的页数正好是这本故事书的60%。这本故事书共有多少页？

求一个数比另一个数多（或少）百分之几

新知总结

求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：

两个数的相差量÷单位“1”的量

×

100%

或：

①

求多百分之几：（大数÷小数

–

1）

×

100%

②

求少百分之几：（

1

-

小数÷大数）×

100%

知识讲解

例1

看图填空。

（1）

男生人数是女生人数的（

）；

（2）

女生人数是男生人数的（

）；

（3）男生人数是全班人数的（

）；

（4）女生人数是全班人数的（

）。

例2

果园里有桃树300棵，比梨树少200棵。桃树比梨树少百分之几？

对点练习

1.甲数是10，乙数是40，甲数是乙数的百分之几？乙数是甲数的百分之几？

2.150米的50％是多少米？一个数的50％是63米，这个数是多少米？

3.

把5千克糖平均分4份，每份占总重量的百分之几？每份重多少千克？

用百分数解决问题

新知总结

1、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：

数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

（1）分率前是“的”：

单位“1”的量×分率=分率对应量

（2）分率前是“多或少”的意思：

单位“1”的量×（1分率）=分率对应量

2、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。

解法：

（1）方程：

根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

（2）算术（用除法）：

分率对应量÷对应分率

=

单位“1”的量。

[来源:学科网]

知识讲解

【例题1】一台音响改进了功能，每台提价20％，现在售价是840元，提价多少元？

【例题2】一件衣服售价240元，现在按90％销售商家还能赚50元，这件衣服实际进价是多少元？

对点练习

1.一种商品，先提价10%，再降价10%，售价与原价相等。（

）（判断对错）

2.果园里有桃树和梨树共440棵，其中梨树的棵树比桃树多20％，果园里桃树有几棵？

3.某县去年造林160公顷，今年造林200公顷。去年的造林面积是今年的几分之几？

百分位数的求法高中数学范文第3篇

我们每天做广播体操强健身体，今天，老师将带着同学来做一套思维体操：

1.1 我们学过哪些解决问题的策略？

生：顺口溜：读题三遍再动笔，分步计算小标题，画线单位不可少。

生：画图，标注法。

1.2刚刚有同学提到了一个很好的策略，画图分析法，请看屏幕，你从图中，获得了哪些

.数学信息？

生1：男生比女生多。

生2：男生人数比女生多的部分占女生人数的。

生3：男生人数占女生人数的。

师：这是我们以前研究的分数应用题，如果把换成20%，男生人数与女生人数之间的倍数关系有没有变化？

生：没有。

师：其实不仅分数在生活中的应用十分广泛，百分数的应用也十分广泛，今天这节课就让我们一起来研究百分数的应用。（板书：百分数的应用）

2 自主探究，合作交流

2.1 创设情境，导入新课。

师：从1997年至今，我国铁路已经进行了多次大规模提速。（教师在大屏幕上出示教材中的情境图）

师：你从图中获得哪些数学信息？

生：原来的列车每时行驶180千米，现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%。 （课件同步出示文字信息：原来的列车每小时行驶180km，现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%。）

师：你们获得的信息真好，也就是我们这节课要解决的问题“现在的高速列车每小时行驶多少千米？”（课件同步出示问题）

2.2 自主学习，独立思考。

A、师：请大家按自习三步曲：读，思，注，独立思考（屏幕同步出示导学提纲）

师和学生一起简要回忆“读，思，注”的要义。

想一想：“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”是什么意思呢？

画一画：画图表示现在的速度和原来的速度之间的关系。

算一算：列式解决问题

2.3 小组合作，交流分享。 （学生交流，师巡查） 把你画的图在4人小组交流交流，交流时要说清你是怎么画的，每一部分表示什么？结合图形解释你每一个式子的意义。

2.4 全班分享，展示汇报。

师：哪个小组原意上来和我们分享你们的智慧果实！

随机选一个组上台汇报：

生齐：“聚焦！”，台下对“迅速！”

组长分工，并说“我们小组开始汇报。”

生1：现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%的意思是：现在高速列车的速度比原来的列车提高的部分占原来列车速度的50%。

原来列车的速度是单位“1”，单位“1”的量是已知条件180千米每小时。

生2：（生1讲述时，生2同时画图）我先画单位“1”的量，也就是原来列车的速度，180千米每小时，再画现在高速列车的速度，现在高速列车的速度分两段，一段是和原来列车速度同样多的部分，后面是多的部分占原来列车速度的50%。

生3：（生1讲述时，生3同时列式）指着线段图口述，从图中我们可以清晰地看出：现在高速列车的速度一原来列车的速度+提高的速度，也就是原来列车速度的50%。

所以先求提高的部分：180x 50%=90千米，再用原来的速度+提高的部分90，也就是180+90=270千米。

台下同学给予了热烈的掌声。

生齐：我们小组汇报完毕，大家有什么疑问或补充吗？

生甲：你这种算法可以用综合式子表达：180+180x 50%

生乙：我还有不同的算法（跑上台写算式）180x （1+50%）从图中可以清楚地看出：（边指图边说式子）现在高速列车的速度占原来的150%，原来的列车速度是180，所以就是求180的百分之五十是多少？

生丙：我可以不用看图，直接用标注法列式（跑上台写标注及算法）：原来的列车速度是单位“1”，且已知是180千米，那么关键条件还可以这样读“现在高速列车的速度比180还要多50%，就是用180加上多的部分，多180的50%，所以就是180+180x 50%。”

台下同学给予了掌声。

生齐：谢谢大家的补充和质疑，我们小组汇报完毕！ 师指着第二种算法，追问：1+50%求的是什么？ 180*150%=270千米求的是什么？

生1：现在占原来的150%。

生2：180千米的百分之一百五十求的是现在高速列车的速度。

2.5 小结：

师：孩子们，这是求“比一个数多百分之几的数”的问题，我们回过头来，看看我们走过的路，解决“比一个数多百分之几的数”的实际问题我们可以通过线段图来分析。

3 尝试应用，巩固新知

师：求“比一个数多百分之几”的问题，我们能通过画线段图来分析题意，还能找到解决问题的方法。现在老师想检验一下大家运用知识解决问题的能力，敢接受挑战吗？

要求：①学生独立解决；

②小组交流；

⑧汇报（要求学生说出解题思路）。

3.1 春蕾小学去年毕业的学生有160人，今年毕业的学生比去年毕业的学生增加15%，今年毕业的学生有多少人？

①画图表示出今年毕业的学生与去年毕业的学生之间的关系。

②列式解决问题。

4 反思总结

师：一节课很快就过去了，谁能说说你今天的表现如何？有哪些收获？你还有哪些疑惑？

生1：我今天学到了用线段图分析问题

生2：我掌握了百分数的应用题的解法，其实是和分数应用题思路是一样的。

生3：解决问题从不同的角度，会有不同的思路方法。

师：（说一些对学生的表扬、鼓励话语。）

5 板书设计

百分位数的求法高中数学范文第4篇

[关键词]就业信用　服务体系　模型　趋势图

[中图分类号]G64

[文献标识码]A

[文章编号]1005－5843（2012）06－0097－04

大学生就业信用研究的一个主要内容就是信用标准的制定，它是考核就业行为信用度的主要依据和重要工具。只有依据科学合理的评价标准进行公正、公平和科学的考评，就业信用才具有实际价值和意义。一般情况，在分析和了解一个人的就业行为是否具有一定的可信度时，最直接的表达就是他所在的样本群里整体信用状况和个人信用状况的趋势表现。根据这个研究目标，制定科学合理的计算标准是必要的。

一、主要筛选要素

个人就业信用与以信贷为主的信用体系有着本质区别，前者是研究个人就业行为，是对行为的发生趋势做出预测；后者则侧重的是个人偿还能力评估，以抵押参照为核验标准，因此在核验方法上也有本质上的区别。这主要是因为两者所选取的评估要素不同，信贷信用是以记录内容为主，个人就业信用则要考虑到多种因素。

（一）六级分类要素

作为一个可以评价个人就业行为的信用标准体系，必须从各方面进行权衡，以确保各方利益。从信息的采集内容上，要求做到具有透明性、独立性、客观性和通用性。只有具备这样的条件，才能体现公正、合理、先进与科学。通过对工商部门认定的行业分类标准进行研究，我们在对大学生就业各类行为进行分类时，采取了“六级分类法”，依据客观因素和主观因素相互补充的原则，全方位来考量就业行为的信用程度。“六级分类法”分别是“行为频率”、“主体”、“行业”、“发展阶段”、“环境状况”、“主观意识”等六个级别。

在调查研究过程中我们发现，一个人的行为完全可以分为常态行为和非常态行为。失信行为往往是和其行为特征相密切联系的，一般都认为，最常见的失信行为（如跳槽）所表现出来的自我信用约束能力是非常差的，是更加不值得信任的行为。失信的程度，则是和主体相关，我们认为可将被考核的主体分为个人和企业（团体）。根据行为发生的范围和影响度，体现了团体失信危害大于个人失信的原则。

我国工商管理权威部门将我国企业划分为20个行业的标准。在一些特殊行业的失信行为，其危害性会更大，需要我们作出相应的信用评估调整，以体现公正性。“行为频率”、“主体”、“行业”三个分类标准都具备很强的透明性、独立性、客观性和通用性。

就业失信行为，往往还会和主体行为发生时的发展阶段有着密切的关系。任何一种行为的发生和发展都会对外界或自身产生一定的影响，而这种影响是一个可持续的或长或短的过程，因此对主体行为发生时的发展阶段进行考核具有很重要的意义，往往还会受到所处环境的影响和制约。比如随着就业形势的变化，可能会出现一些非个人意愿的行为而导致信用缺失，是有一定客观性的，即非恶意的行为发生。在考核的过程中应对被考核主体的环境进行考评，才能显示出标准的人性化和客观公正性。更主要的一点就是个人失信行为是故意的还是被动的，这就是我们要考核的一个人的失信行为意识。在调研中，我们发现有些个体行为的发生是主动的，而有些个体行为的发生是被动的，是受到外来因素影响的，因此考核意识行为是十分必要的。

（二）四级权重要素

信用是考核的道德内容，其在法律之上，但考核失信行为时也应该有主次和轻重之分，不能采取一刀切的做法，应注意不同的行为所表现出来的文化特征或道德内涵是不一样的。通过对企业和个人的调查发现，可以通过设置四级权重的方式，以均衡各种失信行为。即“四级权重赋值法”，分别是“国家法律”、“行业（部门）法规”、“内部条例”和“公众道德”等，我们赋予每个指标以不同的分值，综合考量就业行为的信用程度，以累进制形成对就业信用的评价，最终以“排序法”和“百分位法”表达出就业信用等级，并根据信用动态考核周期，统计信用缺失状况，分析信用缺失趋势，提供给征信人参考。

考虑到公平原则，我们对权重分值设置进行了调研，并采纳了相关专家的意见和建议。在设置权重上，我们的调查结果显示，四级权重的重要性分别为1、0.8、0.6、0.8，也就是说，当一个人的失信行为超越了道德底线而打破法律约束时，那么他的扣分值权重是100％，而“内部条例”作为企业或组织的内部规定，在信用评估中，其重要性稍显不足。内部条例为个体行为在组织中对主体行为的最直接约束规范，一般情况是适用于企业、团体等小范围内的局部制度、规章等，是根据各团体或组织的实际情况和价值取向而制定的具有局部约束力的行为准则，带有一定的企业文化价值含义，比如企业对员工或合作人的业务行为、集体行为、交易行为等的约束和规范。而“公众道德”在当代中国法治所需要的道德环境系统中，是由社会主体的道德认知水平、社会主体行为合法性与合道德性的统一、社会道德评价环境共同构成的。为了实现主体的权利，主体必须是诚实的和有信誉的；主体对于国家公共事务须有参与的主动性和积极性。公众道德体现了个体对社会的自我约束和适应。

根据以上要素，我们暂且将其称为“”法则。就业信用评估的基本原始积分即按照“”法则，以开放式标准进行评价。

二、排序法：个人信用趋势图

排序法是指根据被评估人员的信用原始积分进行比较，从而确定每一个人的相对等级或名次。等级或名次可从优至劣或由劣到优排列。那么，我们根据什么指标来对个人信用进行排序呢？在就业信用体系中，我们采用了“”法则，根据这个法则，可以对每个人按照不同的需求进行排序，比如，张三需要了解的是他失信行为中的被动失信行为，那么针对于个人行为要素进行核验并搜索和排序结果；如果他想知道他由于违反内部条例而失信的行为，那么针对于他违反内部条例的行为进行搜索并排序结果。

根据这样一个原则，那么一个人可以通过24种不同的分类排序来了解个人失信原因，而不是一刀切。笔者认为，这是较为全面反映一个人信用状况的基本方法。

但本文所展示的是通过综合的方式反映的排序状态，即在某个统计点，“”法则的总积分的排序状态。这个比较简单，表示的是个人信用度的绝对数，既可以是正，也可以是负。这里，我们不做积分运算，只体现信用变化趋势发展状况。如图1、图2：

图1中表现的某人的信用原始记录积分的变化趋势是，在开始随着时间的增加有所提升，但在很短暂的时间后即开始下降，直到在时间点y1之后，处于完全的无信状态。一般情况下，这种情况是比较少见的极端情况。

图2表现某人的信用原始记录积分的变化趋势是，在时间y1和时间y2之间，他的就业行为是较为稳定的，没有任何变化。在时间y2之后，出现和y1之前一样的行为变化，这说明此人的就业行为一直是可信的。

但排序法的重点是在全部样本中选取一个衡量因素，优点是针对信用度来说，这个样本总数中谁的信用度高或底，可以做出一个非常公正的判断，一目了然；其不足之处就是过于简单，每一次排序只能找一项最基本因素。这是个绝对数，是个人信用积累的绝对值，没有通过任何计算，表明原始实际的信用度，但不代表其信用。

排序法的缺陷是：很大程度上取决于所选因素，所以有时会有一些误区，操作简单，仅适合于查询个人信用度积累过程的状况时采用。为了能客观现实地反映一个人的信用状况，我们引入第二个表达方式，就是百分位法。

三、百分位法：个人总体趋势

百分位通常用第几百分位来表示，如第十百分位，它表示在所有测量数据中，测量值的累计频次达10％。以信用积分为例，信用度分布的第十百分位表示有10％的人的信用度小于此测量值，90％的信用度大于此测量值。

统计学中，第25百分位数又称第一个四分位数（First　Quartile），用Q1表示；第50百分位数又称第二个四分位数（Second　Quartile），用Q2表示；第75百分位数又称第三个四分位数（Third　Quartile），用Q3表示。若求得第p百分位数为小数，可完整为整数。具体到就业信用评估标准，我们可以认为，低于中位数的，为严重失信群体，高于第三四分位时为信用度较好的群体。

分位数是用于衡量数据位置的量度，但它所衡量的不一定是中心位置。百分位数提供了有关各数据项如何在最小值与最大值之间分布的信息。对于无大量重复的数据，第p百分位数将它分为两个部分。大约有p％的数据项的值比第p百分位数小；而大约有（100－p）％的数据项的值比第p百分位数大。对第p百分位数，严格的定义如下：

第p百分位数是这样一个值，它使得至少有p％的数据项小于或等于这个值，且至少有（100－p）％的数据项大于或等于这个值。这个标准我们用来划定信用度较高、信用度高和失信、严重失信等界限，用其相对百分位置区分不同信用群体。

假设我们有1万个样本数据，每个人的信用变化趋势可以是随着时间的增加不断变化，并不影响其在某个时间点统计的信用百分位。

图3所展示的是某个人的信用总体变化趋势，这里同时考虑到并列积分的运算。Y1是第一四分位，y2是第二四分位，我可以看到，此人的综合信用发展趋势是，在中分位以上的时间段比较少，也就是其信用积累状况不是很理想，其大多集中在25％至50％之间，属于经常失信行为较多。分析出此人的跳槽频率较高、违约事件较多。

我们需要注意的是，这里和图1、图2有所不同的是y轴的变化。

一般情况，学校的考试成绩也经常以百分位数的形式报告。比如，假设某个考生在入学考试中的语文部分的原始分数为54分。相对于参加同一考试的其他学生来说，他的成绩位次如何并不容易知道。但是如果原始分数54分恰好对应的是第70百分位数，我们就能知道大约70％的学生的考分比他低，而约30％的学生考分比他高。这是按照群体划分标准比较科学和公平的体现模式。

百分位表达方式的优点就在于它不是单纯地说明一个人的信用度，而是通过分组的形式，可以长期考核一个人的信用状况和发展趋势（不分组），并且可以通过查询不用要素（分组）条件下的信用状况和发展趋势，能更加详细地了解其失信的原因，便于企业选拔人才时量才使用。

四、计算模型

百分位法，不仅仅是要体现个人信用趋势，在应用上还可以为企业选择人才提供可靠的筛选服务，快速、准确定位到所需人才群体，使人才信用优势得到充分体现。

以下列步骤说明如何计算第p百分位数。

用原始资料计算百分位数Xp时，关键是找出相应的百分位数在最小值（有序数列中的第1个值）和最大值（有序数列中的第n个值）之间的位次，并要求该位次的左边占第一个数到第n个数间距（n－1）的p部分，右边占整个间距的1－p部分。因此，若以d表示百分位数Xp所在位次，则有：

公式中[d）表示取d的整数部分，X（[d]）、X（[d+1]）分别表示位次为[d]、[d+1]上的观察值。应用公式可对原始资料求百分位数和中位数。

例如，我们所有样本为1万人，按照顺序排序后的结果如下：

1　2　3　4　5　6　7…7500　7501　9999　10000

100　102　105　106　108　110　110…161　162　186　190

作为企业，想倒找第三四分位以上的生源，那么由公式可得：

d=1+（10000－1）×0.75=7500.25

则X75％=X（7500）+（X（7501）－X（7500））×（7500.25－7500）

＝161+（162－161）×0.Z5

＝161.25

即75％分位数为161.25。当企业在要求信用度在75％以上的学生时，则很快就能将75％以上的学生快速匹配出来。

五、结论

通过以上计算，我们知道，如果样本数足够多，那么所获得的结果也就越接近真实值。就业信用体系的应用，就在于每个人都作为一个样本参与时，其考核效果是最理想的。我们通过计算，并将个人信用趋势修正后，以百分位的形式体现其发展趋势，将更加科学合理地表达个人就业信用度（见图4）。

百分位数的求法高中数学范文第5篇

一、学生基本情况

本班现有学生29人，其中男生 17人，女生 12人。从整体上来看，本班学生的学习习惯良好，能按时完成作业，上课能积极思考问题。对数学学科有较浓厚的学习兴趣，有一定的分析问题，解决问题的能力。

二、教学内容：

这一册教材包括下面一些内容：分数乘法、位置与方向、分数除法、比、圆、百分数、扇形统计图、数学广角和总复习等。

三、教材变化：

分数乘法：突出强调分数乘法意义的两种形式，增加例2，作为教学“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的铺垫。解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题不单独编排，而是结合分数乘法的意义、计算进行教学。增加分数与小数的乘法。增加连续求一个数的几分之几的实际问题。求比一个数多（或少）几分之几的实际问题由两个例题缩减为一个。“倒数的认识”由“分数乘法”单元移到“分数除法”单元。

位置与方向：把实验教材六年级上册的“用数对确定位置”移到五年级上册，把实验教材四年级下册的“用方向与距离确定位置”移到本册。

分数除法：“倒数的认识”由“分数乘法”单元移至本单元。把“比”的内容单设一单元。增加两类新的问题解决：和倍、差倍问题；可用单位“1”解决的问题。

比：与实验教材的主要区别，原来在分数除法单元，本册作为第四单元单独学习。教学内容基本无变化。

圆：与实验教材的主要区别，通过用圆规画圆引出圆的各部分名称，继而研究圆的性质。减少圆的对称性的篇幅。增加“利用圆设计图案”的内容。增加求圆外切正方形、圆内接正方形与圆之间面积的“问题解决”。“扇形”由选学内容变为正式教学内容。

百分数（一）：与实验教材的主要区别，把“百分数的应用”分成两段，本册只教学百分数的一般性应用，而特殊应用如利率、折扣、成数，移至六年级下册。把百分数与分数、小数的互化与求百分率、求一个数的百分之几是多少结合起来，注重在应用过程中自然地引导学生把百分数和分数、小数进行互化。增加用单位“1”解决的实际问题。

扇形统计图：与实验教材的主要区别，增加根据选择合适统计图的内容。

数学广角——数与形：与实验教材的主要区别，把实验教材六年级上册的“鸡兔同笼”问题移至四年级下册，新编“数形结合”的内容。

四、教材分析和建议

本册教材的结构力求符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，继续体现实验教材中的风格与特点。它仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。

1.改进分数乘、除法、比的编排，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数学知识的理解，培养学生的应用意识。在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新知识。加强直观教学，结合实际操作和直观图形，帮助学生理解算理，掌握方法。加强分数乘、除法的沟通与联系，促进知识正迁移，提高解决实际问题的能力。

（1）不单独教学分数乘法、分数除法的意义，而是让学生通过解决实际问题，结合具体情境和计算过程去理解运算意义。

（2）通过实际问题引出需要用分数乘、除法计算的问题，让学生在现实情境中体会、理解分数乘、除法算法和算理，将解决问题教学与计算教学有机地结合在一起，在学习计算的同时培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。

（3）借助操作与图示，引导学生探索并理解分数乘、除法的算法和算理。对分数乘、除法计算方法的探索与理解，历来是教学的难点。教材根据学生的思维特点，设计了涂色、折纸、画线段图等活动，采用手脑并用、数形结合的策略加以突破。

2.单独安排安排“比”的单元，教学比的意义、性质和应用。把“比”放在分数除法后教学，主要出于两点考虑：第一，比和分数有密切的联系，两个整数相除（除数不等于0）可以用分数表示它们的商，也可以说成两个数的比，两个数的比也可以用分数形式来表示。加强比和分数的联系，可以加深学生对分数的意义的理解和对比的认识，还可以提高学生灵活运用知识解决简单实际问题的能力。第二，提早教学比的概念，可以为后面教学圆周率、百分数、统计等打好基础。例如，学生有了比的概念，就容易理解百分数为什么还可以叫做百分比。在这里有关比的应用，只教学按比例分配的问题，比例尺则放在“比例的应用”中教学。

3.有关百分数的教学内容比较多，教材仍单独设一个单元对百分数进行教学。有关百分数的计算，通常是化成分数和小数来算；解决含有百分数的实际问题在解题思路和方法上与解决分数问题基本相同。因此，教材只对求百分率的问题适当举例加以教学，然后加强百分数实际应用方面的教学。紧密结合生活实例，引导学生理解百分数的意义以及利用百分数解决实际问题。

4.提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。“位置与方向”注意联系学生的生活经验和已有知识，引导学生自主探索新知，发展空间观念。以问题为载体，鼓励学生通过自主探究、合作交流，克服教学重难点，初步建立坐标观念。“圆”单元教学时，引导学生动手操作、自主探索圆的特征。注重引导学生运用和体验转化、极限等数学思想方法。紧密结合生活素材，培养学生在日常生活中应用数学的意识和能力。

5.加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度思考问题的思维习惯。在教材的具体编排上，一是注意与先前学习过的统计知识的联系，帮助学生理解扇形统计图的特点和作用。二是注意挖掘生活中的数学素材，凸现统计的实用价值。教学时结合生活中的统计实例进行，使学生充分感受统计的现实价值。使学生通过比较，认识各种统计图的适用性和局限性。

6.有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。

培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。数学广角单元，使学生经历发现模式、应用模式的探究过程。充分利用数与形的对应与比较，培养学生利用图形解决数的问题的意识和能力，使学生感受数学的魅力与美感。

7.情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。

本册实验教材安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等，使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力。这些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学习数学的欲望。

（1）提供丰富的培养学习数学兴趣爱好的素材。考虑到学生年龄的增长、视野的扩大等因素，教材注意选择知识内容深刻、内涵更丰富的教学素材，使学生在学习数学的同时，受到情感、态度、价值观的熏陶。例如，在“比的应用”单元里,通过“你知道吗？”介绍的“黄金比”的知识和以“黄金比”设计的艺术品、建筑物等；数学广角“数与形”，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷。

（2）注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。本册教材仍然注意采用阅读材料的形式，结合教学内容编排一些有关的数学史料，丰富学生对数学发展的整体认识，培养学生探索数学、学习数学的兴趣与欲望。如安排了多个“你知道吗？”“生活中的数学”和“阅读资料”。

（3）通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。教材设计了很多需要学生自主探索的活动，例如，探究圆的周长时，让学生采用围一围、滚一滚的方法先测出周长的数值，在此基础上再引导学生探究周长与直径的关系，得到圆的周长的计算公式。同样，圆的面积计算公式的推出，让学生小组合作，通过动手剪切、拼贴，从而“化圆为方”，得出圆面积的计算方法。又如“数和形”的教学，教材先安排了数据较简单的问题，让学生自己探索解决这类问题并找到规律，利用数形结合的思想和规律解决复杂问题。让学生有更多的机会进行自主探索的实践，并通过这些活动获得自己成功、能力增强等良好体验，从而逐步增强学好数学、会用数学的信心。

五、教学措施

1、充分利用电子白板及网络资源等现代化教学手段，提高课堂教学的直观性、形象性，为提高教学质量打下基础。

2、积极学习新课程改革的理论和经验，进一步培养学生自主、合作、探究的学习能力，使他们学的轻松快乐，使学生由学会向会学转变，由要我学向我要学的转变，提高学生学习自主性和学习的效率。

3、教师要从自身做起，严格要求自己，认真备好课、上好课，批改好作业，以积极认真的态度来影响学生，提高学生对数学这门学科的兴趣，使学生愿学、乐学。

4、抓好单元检测，把好单元教学关。

5、加大培优辅差的力度，以激励表扬的方法让学生在学习中展开竞争，使不同的学生得到不同的发展，对后进生给予更多的关心，做到课堂上多提问，课下多关心，作业做到面批面改。使他们进一步树立起学习的信心，从而促进全班教学质量的提高。

六、教学目标：

1. 理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。

2. 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

3. 理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。

4. 掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。

5. 知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。

6. 能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。

7. 理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。

8. 认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9. 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10. 体会解决问题策略的多样性及运用数形结合的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力，形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

11. 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

12. 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

七、教学重难点

教学重点：

1.分数乘法和除法、比、圆、百分数等是本册教材的重点教学内容。

2.促进学生空间观念的发展，初步培养数学思想和解决问题的方法。

教学难点：

1.理解分数乘法的意义，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算；

2.使学生理解分数乘、除法、百分数应用题中的数量关系，会灵活解决问题。

3.通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，体会极限思想。

八、教学进度

教学 进 度

周次

起止时间

教 学 内 容

执行情况

一

9月1日至5日

分数乘法

二

9月8日至12日

分数乘法

三

9月15日至19日

位置与方向

四

9月22日至26日

分数除法

五

9月29日至10月3日

国庆放假

六

10月6日至10日

分数除法

七

10月13日至17日

比

八

10月20日至24日

圆

九

10月27日至31日

圆、确定起跑线

十

11月3日至7日

期中复习考试

十一

11月10日至14日

百分数

十二

11月17日至21日

百分数

十三

11月24日至28日

百分数

十四

12月1日至5日

用百分数解决问题

十五

12月8日至12日

扇形统计图

十六

12月15日至19日

节约用水

十七

12月22日至26日

数学广角---数与形

十八

12月29日至1月2日

总复习

十九

1月5日至9日

期末复习

二十