微观经济学弹性的概念范文第1篇

关键词：文科微积分；边际函数；弹性

作者简介：王新利（1975-），女，河南偃师人，上海理工大学理学院数学系，讲师。（上海　200093）

中图分类号：G642.0?????文献标识码：A?????文章编号：1007-0079（2012）34-0075-02

微积分课程是高等教育中一门重要的基础课程，理工科专业历来都非常重视微积分的教学工作。近年来，为了提高综合素质，越来越多的文科专业学生也开始选修微积分。微积分具有逻辑性强、抽象性高的特点，对于数学基础较为薄弱的文科生来说，学起来难免感到枯燥和困难，往往是兴冲冲地选了课，可越上越没有兴趣和信心。因此，在文科微积分教学中增加一些来源于生活的例子，对提高学生的学习兴趣是非常有帮助的。经济学是一门与微积分有紧密联系的学科，也是多数文科类的后续专业课程。因此，在文科微积分教学中引入经济学引例，一方面可以提高学生学习微积分的兴趣，另一方面也为后续学习经济类课程打下了一定的基础。

笔者在近几年文科微积分的教学中主要引入了以下几个方面的应用例子，明显提高了学生学习的兴趣，收到了良好的效果。

一、经济学引例在微分学教学中的应用

1.边际函数

在微分学的教学中，主要介绍导数的概念、求导方法、导数的应用、微分等内容。导数的应用主要讲三类问题，一类是求即时速度问题，第二类是求曲线的切线问题，第三类是求函数的最大值与最小值问题。但对于文科专业的学生来说，即时速度是物理学上的概念，曲线的切线是几何概念，和他们的专业联系不是太大。因此，讲课时就把这两方面的例子减少，而增加了边际函数的例子。

在经济学上，有边际成本、边际收益、边际利润等所对应的边际函数，它们是经济学上非常重要的概念。所谓边际成本，是指当企业多生产一个单位产出而增加的成本。边际收益和边际利润类似定义，它们用来衡量当自变量的改变为一个单位时相应函数值的改变量的大小。由导数的定义，。

因此，求某个量处的边际成本只要先求出成本函数的导数，即边际成本函数，然后把这个量代入边际成本函数即求出了边际成本的近似值。求边际收益、边际利润的方法是一样的。

那么，这时就提醒学生思考，利用边际成本函数的定义可以算出边际成本的精确值，为什么反而去求一个近似值呢？这样的疑问就为下面学习求最值的内容埋下了伏笔。

在经济学上，企业要追求的是成本最小化或者利润最大化的经营模式，反映在数学上就是求最大最小值问题。下面通过例子来看边际函数与最值的关系。

某空调公司生产空调的成本函数是，其中x表示每周生产的空调台数，表示公司花费的成本（以百元为单位）。该空调的价格需求函数为。问：每周生产多少台冰箱，公司的利润最大？

因为利润是收益和成本之差，而收益为价格和产量之积，所以可以先求出利润函数，那么边际利润函数是。在某个点处当导数大于0时，边际利润是大于0的，说明再多生产一台，利润是增加的，而导数小于0时，正好相反。因此只有当导数等于0时，利润最大。显然，当时，x等于100，即每周生产量为100台时利润是最大的。这样通过联系实际的讲解，非常直观地让学生了解到导数和边际函数的联系以及它们在求最值时所起的作用。

2.相对变化率与弹性

在微分学中，相对变化率是一个重要的概念。它表示函数的相对改变量与自变量的相对改变量之比，又被称为弹性。在授课时，经常会举物理学上的例子，但对于文科生来说，用经济学上的例子更为合适。在经济学上，有需求的价格弹性、供给弹性等概念，内容非常丰富。简单地说，需求价格弹性是用来衡量需求对价格变动的敏感程度。在实际生活中，像观光旅游这类消费对于价格的变动十分敏感，而食品、电力等必需品的消费则对价格的变动影响不大。许多企业，不管是航空公司、肯德基餐厅还是期刊出版社等都需要判断提高价格还是降低价格或者维持价格不变，企业的利润才能最大。这些问题的解决与弹性关系密切。

用表示价格需求函数，p表示价格，q表示需求量，则价格需求弹性的公式为：

该公式被称为区间价格弹性公式。一般地，当价格上升时，需求量下降，因此始终有>0。根据导数的定义，对区间价格弹性公式两边取极限，得到点价格弹性公式：

可以看到，当>1或>1时，表示价格变动一个百分点引起需求量的变动超过一个百分点，则称此需求是富有弹性的。反之，当

因此，当需求是富有弹性（>1）时，

从以上的分析可知，无论是导数的定义还是导数的应用，都在这些经济学引例中有很好的体现，同时也让学生明确了经济学分析的数理基础和数学背景，这样的教学方式有助于激发学生学习数学的兴趣，也对相关经济学科知识的学习打下了一个良好的基础，非常符合现代大学复合型人才培养的方向。

二、经济学引例在积分学教学中的应用

积分学的内容主要包括不定积分及其计算、定积分、定积分的应用等几个部分。笔者在讲授微积分的过程中尽可以引入一些经济学上的例子，使得本来抽象、枯燥的定理公式变得具体形象，从而提高学生的学习兴趣。

首先，在不定积分部分，因为积分和微分是一对互逆运算，对边际成本函数或者边际利润函数求不定积分可以得到相应的成本函数和利润函数。

其次，在定积分的应用部分定积分可以表示平面图形的面积。这又可以用来计算经济学上的消费者剩余或生产者剩余。

消费者剩余（consumer surplus）是指一种物品的总效用与其市场价值之间的差额。之所以会产生剩余，是因为“我们所得到的大于我们所支付的”。这种额外的好处根源于递减的边际效用。假设有个人愿意以275元的价格买一辆自行车，但最后的成交价格是200元，“节约”的75元即为消费者剩余。下面的例子说明积分在求消费者剩余时的作用。

某自行车零售商处一款自行车的价格需求函数为，其中x表示每个月的需求量，p表示每辆自行车的价格。当以210元的价格购买该款自行车时，求所产生的消费者剩余。

首先可以根据价格需求函数计算出当价格为210元时的需求为400元，此时的总效用为元，其市场价值为84000元，因此消费者剩余为24000元。也可以用一个式子计算消费者剩余：。

消费者剩余的概念对于评估许多政府决策是极其有用的。例如，政府如何决定新建一条公路的价值。假设一条新公路的修建正在考虑之中，由于公路对所有人免费，它并不能带来任何收入。使用公路的人所得到的价值在于时间的节省或旅行的安全，建设公路的成本能用个人消费者剩余的加总来衡量。

综上，经济学中的函数和微积分联系非常紧密。在文科微积分教学中采用大量经济学上的引例可以紧密联系社会经济现实，把单调枯燥的数学概念和推理形象化，有效提高微积分教学的趣味性，同时为以后经济学科的学习打下良好基础。

参考文献：

[1]阿姆斯特朗，等.简明微积分及其应用（影印本）[M].北京：高等教育出版社，2004.

微观经济学弹性的概念范文第2篇

2014年，笔者有幸参加了国家留学基金委员会和上海市教学委员会在加拿大阿尔伯塔大学举办的“teaching in English”的教师培训。在这次培训中，笔者不仅提高了用英语进行专业课教学的水平，同时也学习到了许多新的、先进的教学理念和教学方法，其中留下深刻印象的是BOPPPS教学模式。BOPPPS教学模式是加拿大诸多高校在教师培训中广泛采用了一种教学模式。目前，该教学模式已被引入国内，并用于对高校教师教学技能的培训。但是，将该模式应用于实际教学的研究却并不多见。本文针对微观经济学教学中存在的普遍问题，探讨和分析了BOPPPS教学模式在微观经济教学中的具体应用。

1.微观经济学教学中存在的普遍问题

1.1内容繁多，课时有限

据笔者了解，除了经济学专业以外，大多数经管类专业只开设一个学期的微观经济学，一般是3学分，48课时。以国内高校普遍使用的经典教材―人大出版社出版的高鸿业的《西方经济学（微观部分）》为例，课程内容包括十二章，每一章一般包括6到9个小节。48个课时内，讲解和学习将近96节的内容，不管是对老师还是对学生都是一个巨大的挑战。

1.2课程难度较大

微观经济学包括消费者理论、生产理论、成本理论、市场结构理论、一般均衡理论等，这些理论联系紧密，涉及到一些抽象的假设，难以理解。而且，微观经济学还包括许多新的概念，例如，边际效用，边际效用递减规律，边际替代率，边际替代率递减规律、边际报酬递减规律，边际技术替代率，边际技术替代率递减规律，规模报酬等。这些概念既有区别又联系，只有熟练掌握才能将其区分。再者，微观经济学的理论分析大多借助抽象的数理分析和图形分析。而这些正是大多数经管类学生最不擅长的部分。它不仅要求学生要熟练掌握数学分析工具，而且还要求学生了解经济学中的相关概念以及如何做到经济语言和数学语言的相互转换。这也难怪学生会抱怨经济学比高等数学更难。

1.3缺乏对学生实际应用能力的培养

目前，微观经济学主要以理论讲解为主。首先，由于课时有限，为完成课程内容的讲解，大多数教师以传统教学方式为主，教师从上课讲到下课，学生则被动的接受老师讲解的内容。虽然这种方式可以在有限的时间内传递最大的信息量。但是，这种填鸭式的教学会让学生把主要的精力运用于对理论知识的梳理和死记硬背，而无暇思考这些理论知识如何用于解决现实问题。

2.BOPPPS教学模式简介

BOPPPS教学模式以构建主义理论为基础，依据人类认知的过程和层次，将教学的过程划分为六个部分。BOPPPS代表了这六部分的英文首字母：B―Bridge-in（导言），O-Objective（目标）、P-pretest（前测）、P-Participation（参与式学习）、P―Post-test（后测）、S-Summary（总结）。六个组成部分相互独立但连贯起来则构成有效的、完整的课堂教学模式。不管是45分钟的常规堂课还是15分钟的微课堂，都必须包括这六个要素。表1给出各部分的含义和作用。

3.BOPPPS教学模式在微观经济学教学中的应用

BOPPPS教学模式为教师提供了涵盖课堂教学各个环节的一个完整框架，使教学安排更加的合理化、科学化、规范化和有效化。本文以微观经济学第二章第6节需求弹性为例来具体谈谈，如何以BOPPPS教学模式为基础来安排教学活动。

3.1以生活中的经济学作为引入

微观经济学是一门研究人们如何进行选择的学问，与人们的生活联系十分密切。教师可以相对较为容易的找到与课程内容相关联的案例。机械出版社出版的格伦?哈伯德的经济学教材每章以生活中的经济学开篇。这样的安排不仅可以吸引学生的眼球，同时也可以使学生了解所学的内容是如何应用于现实生活。以弹性这一节为例，教师可以以视频或者讲故事的形式向学生提出，“为什么商场喜欢打折促销？打折促销是否一定会提高商场的销售收入？”这样的问题不仅与学生的生活息息相关，能够吸引学生的眼球，而且也具备一定的难度，需要借助理论知识来解释。总之，引入问题不能太简单，也不能太复杂，要能够引起学生的兴趣，并具有一定的启发性，能够引发学生的思考。

3.2明确教学目标

如前文所讲，教学目标应包括四种要素，符合Smart原则。在弹性这一节，教学目标设定为：在本节课结束时，学生能够定义需求价格弹性，计算需求价格点弹性和弧弹性，理清弹性与销售收入的关系并能够对相关经济现象进行分析。显而易见，这个教学目标包括了谁、在什么条件下、所学内容及学到什么程度四个要素。但这并不是设定教学目标的难点，难点在于如何保证教学目标的明确和可测。比如“掌握需求价格点弹性”，这个教学目标就并不可测，学生可能并不理解，什么叫掌握了这一概念。但“能够计算”就较易定量评估。

3.3课前评估

在学习需求价格弹性之前，学生需要了解需求定理和弹性的一般概念。在课堂讲授之前，可以通过提问的方式，了解学生是否知晓这些内容。如果学生已了解，则可以进行下一步；但如果学生并不了解这些内容，需要进行详细的讲解，为学生对后续内容的理解和学习打好基础。

3.4组织安排课堂活动―参与式学习

BOPPPS式教学模式强调参与式学习，鼓励学生积极参与教学活动。在课堂中，教师应该采用多种形式去诱导学生发现问题，分析问题和解决问题。提问是教学中常见的一种互动方法，但这种方法在课堂实践中很难实施。既使教师主动向学生征询是否有问题，也未必能够得到学生的回应。其实，并不是学生没有问题，而是绝大多数学生不愿意在课堂上向老师提问。如果真有问题，他们宁愿去问旁边的同学。这可能是因为中国文化中的面子问题，遇到问题，中国人宁愿向周围朋友打听也不愿意向权威专家提问。因此在教学实践中，如何调动学生的积极性，鼓励学生主动参与讨论，主动发言，则是参与式教学的关键所在。就微观经济学而言，笔者认为，首先要弄清楚学生学习的真正动机，在引入部分尽量引起学生的学习兴趣。其次要根据具体的教学内容制定适当的教学活动。比如在北美课堂中比较常用的一种教学活动--拼图学习（JAGSAWS）。这种方法是将学生进行分组。每一组自学课程内容的不同部分，然后在课堂上，向所有学生讲解自己小组学到的内容，就像玩拼图游戏，当所有小组都讲完了，学生们就学到了所有的内容。这种学生教学生的方式可能更容易调动学生的参与性。因为学生更倾向于对同学讲解的内容产生质疑和挑战。

3.5对教学效果进行检测

后测是对教学效果的检验。围绕教学目标，可以制定规范的检测内容，也可以通过提问或案例分析来检验学生的学习效果。针对弹性这一节，在后测部分，笔者准备了两个案例分析。一个是对谷贱伤农的分析，一个是禁毒和反毒品教育两种方式对毒品交易的影响。这两个案例分析可以有效检验学生是否理解了本节的主要内容，是否能将理论知识应用于对现实问题的分析。另外，后测也可以采取教学反馈的方式，比如在加拿大培训时，教师要求学生每节课后通过E-class写教学反馈。

3.6总结教学内容

参与式学习虽然可以调动学生的学习兴趣，但也有可能使学生偏离学习目标，不能很好的将学习内容与学习目标联系起来。因此在最后阶段，教师重申学习目标，总结学习内容，反馈学习效果是非常有必要的。

微观经济学弹性的概念范文第3篇

关键词:数学模型;经济研究;弹性;需求价格弹性;线性规划模型;应用

一、引言

数学以纯粹的量的关系和形式作为自己的对象,其完全舍弃了具体现象的实际内容而去研究一般的数量关系,其考虑的是抽象的共性。相反,包括经济学在内的其他科学感兴趣的首先是自己所抽象的公式(数学模型)同某个完全确定的现象的对应问题及应用的约束条件。这两者之间是有矛盾的,因此经济学中数学运用首要的问题是适用性或说实践性的问题,即能否用所建立的模型去概括某一经济现象或说明某一经济问题。为简洁而又形象地对事物量化属性和结构特征进行深刻地描述,用字母、数学及其他数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象及框图等对客观事物的数量特征及其内在联系的表达形式,都可称为数学模型。运用数学模型可以研究变量之间的关系,探寻事物的变化规律,用可控变量得出必要的结果,从而概括出理论假说,这就是数学模型在经济学中的应用。现在这两个矛盾争论的焦点,不是经济学要不要运用数学方法,而是如何在经济研究中运用数学方法问题。

二、数学模型在经济研究中的优越性

经济数学模型在经济理论的指导下对经济现实进行简化,其主要的本质方面又近似地反映了经济现实,是经济现实的抽象。能起明确思路、加工信息、验证理论、计算求解、分析和解决经济问题的作用。

数学模型在经济研究中的优越之处在于其有坚实的理论基础,理论基础是指数学理论的支持,从最基本的概念、定义或公理出发,经过严格推理建立起来的数学公理化理论系统,提供了大量可以利用的定理、方法和结论。而且数学理论的具有严谨的逻辑系统,因此数学模型也必然具有严格的逻辑关系,正确的数学模型必然引出正确的结果,更具说服力。

数学模型的优越性还表现在其着重于整个经济系统中各种经计量之间的相互关系,其最能体现系统论的思想,具有整体性、目的性、动态性和自我调节能力,能够从整体把握经济量之间的本质联系,从而展现经济过程的全貌。

因此,数学模型比一般的定性分析和统计分析更深刻、更严谨和更有效。一般的定性分析和统计分析难以有效揭示经济现象背后深层次的问题,而经济数学模型(尤其是计量经济模型)揭示了经济系统中变量之间的相互联系,将经济目标作为被解释变量,经济政策作为解释变量,可以很方便的评价各种不同的政策对目标的影响。利用数学模型对经济科学决策进行模拟和反馈,是一种目前分析经济问题和现象最可行的方法。

三、数学模型在经济研究中的应用举例

数学模型在经济中的的应用大致包括四个方面:观察和预测经济事物的机理变化和发展趋势;规划和设计经济的现实和未来;分析和控制经济的运动和规模;研究和解释经济现象及规律。可以概括为:结构分析、经济预测、政策评价、检验与发展经济理论等四个方面。

例如,经济学中的结构分析是对经济现象中变量之间相互关系的研究,其研究的是当一个变量或几个变量发生变化时会对其他变量以至经济系统产生什么样的影响,其主要采用的方法有弹性分析、乘数分析与比较静力分析。下面以弹性分析为例,谈谈数学模型与经济的完美结合。

弹性作为一个数学概念是指相对变化率,即相互依存的一个变量对另一个变量变化的反应程度。用比例来说,是自变量变化1%所引起因变量变化的百分数。弹性是一种不依赖于任何单位的计量法,即是无量纲的。

下面给出弹性的一般概念:给定变量u,其在某处的改变量Δu称为绝对改变量。给定改变量Δu与变量在该处的值u之比■称为相对改变量。

定义1。对于函数y=f(x),如果极限lim■存在,则:

lim■=lim■=■■=■f′(x)

称为函数y=f(x)在点x处的弹性,记作E,即E=■■=■f′(x)。

其数学意义可以解释为当自变量变化百分之一时函数变化的百分数。

将弹性理论引入经济学,为经济分析提供了有力的工具。需求价格弹性是是经济数学弹性中应用最广泛的概念之一。

设需求函数为Q=Q(P),这里P为价格,Q为需求量。需求弹性为:Ed=■■。

根据经济学中的需求定理,需求函数是单调减少函数,所以需求弹性一般取负值,所以在公式的右方乘以(-1),即-■■,称其为弹性系数。

例1:设某商品的需求函数为Q=3000e-0.02p,求价格为100时的需求弹性,并解释其经济含义。

解:Ed(P)=■=■=-0.02p

Ed(100)=-2

经济意义是:当价格为100时,若价格增加1%,则需求减少2%。

弹性分析在预测市场结果、分析市场受到干预时所发生的变化等方面起着重要作用。另外,在经济研究的许多方面,会遇到如何对有限的资源(如人力、财力、物力)进行合理的安排,以使预期目标达到最优的问题。数学模型中的线性规划模型结合已有的算法和软件能很好地回答这些问题。例如下面的分配问题。

例2:设有m个应聘岗位,人事部门从n个应聘人员中招聘m个工人(n≥m)。要求每个岗位有一个工人,上岗人员每人做一件工作,经测试,第i个人员做第j件工作的效率(时间)为cij,试决定招聘哪些人员上岗,以及如何分配其岗位,才能使整体效益最大。

解设xij=1表示第i个应聘人员做第j件工作,xij=0表示第i个应聘人员不做第j件工作(其中i=1,2,3,…n;j=1,2,3,…m)。于是得线性规划模型:

Z■=■■c■■x■■

s.t.■xij≤1,i=1,2,3…,n.(每个人至多做一件工作)

■xij=1,j=1,2,3…,m.(每件工作只有一个人做)

xij=0或1。(模型求解略)

说明:由于决策变量取值均为0或1,所以也称该模型为0-1规划,是整数规划的特殊情况。

此外,数学模型在经济中的应用例子很多,例如利用概率分布建立预期收益率模型、利用微分法建立最优化价格模型、利用微分方程建立经济增长模型、利用Shapley值法建立收益合理分配模型、利用期望值法解决风险型决策问题等。

四、数学模型在经济研究中的误区分析

(一)滥用数学模型

数学运用的界域是可以量化的事物,经济研究的视野是人类一切经济活动和社会关系。并非所有的经济活动和经济关系都是可以量化的,不看对象、不问条件、一门心思运用数学方法去求解经济问题,很容易使经济学沉湎于方法论的探寻,拘泥于微观经济体的研究,而对于涉及宏观经济体制变革、机制设计以及社会关系调整等全局性的问题有所轻视和忽略。现代经济学越来越热衷于复杂的数学计算,沾沾自喜于美妙的数学模型,玩弄神秘。其结果是导致经济学逐步地与每日生活的丰富性、复杂性和非理性相脱离。

(二)对数学模型约束条件的取舍过于随意

数学方法逻辑严密性和计算准确性的性质决定了任何一个数学模型都要受到若干条件的约束,只有假定这些条件满足,该数学模型才能成立。方程越复杂所受的约束条件越多。现在一些经济学家建立数学模型对于约束条件,一是根本不去考虑,二是过于简化,三是约束条件的确定十分随意,仅从模型本身的需要出发而不考虑是否符合客观实际要求。如此建立起来的数学模型起不到对经济现象量化模拟和对经济理论抽象概括的作用,相反,容易引起理论的混乱和实际操作的重大失误。

(三)先建立模型,再寻找数据

本来构建数学模型要对所研究的现象进行细微周密的调查,尽可能获取详尽的数字资料,并应做一番去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的深入分析,以期找出主要因素及各因素的数量关系,从而建立起数学表达式。可现在一些经济学家却反其道而行之,将构建数学模型的顺序颠倒了过来。采取先确定数学表达式,然后再找能够支持数学关系式成立的数据,从而验证自己所做出的理论概括的正确性。这种以主观意识为导向的研究方法是不可取的。经济学本来应是一门从实践到理论再到实践的不断用实践验证和充实的实证性科学,若反其道而行之,难免会使经济研究步入不问民众疾苦,远离社会经济生活实际的歧途。

(四)过分看重数学模型的结果

建立数学模型对经济问题进行分析、计算和预测,为我们定量分析经济问题提供了一种方法,对于我们更好地把握经济问题有一定的帮助。但是我们不能因为有了数学模型就认为问题就得到了解决,也不能认为经济数学模型就是科学的依据。数学模型只是从一个侧面给了我们分析经济问题的方法,在具体实践中绝对不能对模型神秘化、崇拜化。

五、对数学模型在经济中的应用的一些认识

(一)重视数学模型的技艺性

数学建模的技术创造带有一定的艺术特点,具有技艺性很强的技巧。首先,建模的方法与其他一些数学方法如方程解法、规划解法等是根本不同的,无法归纳出若干条普遍适用的建模准则和技巧。其次,数学建模不仅是一种定量解决实际问题的科学方法,而且还是一种从无到有的创新获得过程,数学建模的好坏与建模者的素质息息相关,人是数学建模的主体,事物原型是数学建模的客体,在数学建模的过程中,经验、想象力、洞察力、判断力以及直觉、灵感等因素起的作用往往比一些具体的数学知识更大,一个成功的数学模型总是主体的能动性与客体的规律性达到高度统一时境界的产物。

(二)数学模型的逼真性和可行性往往无法兼顾

逼真的模型在数学上常常是难于处理的,因而不容易达到通过建模对现实对象进行分析、预报、决策或者控制的目的,即实用上不可行。越逼真的模型常常越复杂,即使数学上能处理,这样的模型应用时所需要的“费用”也相当高,而高“费用”不一定与复杂模型取得的“效益”相匹配。所以建模时往往需要在模型的逼真性与可行性,“费用”与“效益”之间做出折衷和抉择。

(三)理解数学模型的局限性,更好地为经济研究服务

数学模型只是一种分析工具,必须在经济理论的合理框架中才能真正发挥其应有作用,而不能将之替代经济学,而且数学模型的局限性:第一,人为因素直接影响数学模型,既表现在建立要受人们对客观经济现实认识能力和仿真手段的限制,还表现在其应用是有条件的,不能脱离应用者的学识、经验和判断能力。而人的认识是总是有局限性的,因此经济数学模型难免有其相应的局限性。第二,虽然由数学模型得到的结论具有通用性和精确性,但是模型中需要的参数是人们自己设想的,不可能正好与实际相符,另外带入模型的其他数据的准确性也难以肯定,于是结论的通用性和精确性只是相对的和近似的。第三,并不是所有经济现象都能找到数学模型来支持,还有不少实际问题很难得到有着实用价值的数学模型。如一些内部机理复杂、影响因素众多、测量手段不够完善、技艺性较强的生产过程等。第四,数学模型在经济中应用广泛,但目前尚没有一个具有普遍意义的建模方法和技巧。这既是我们今后应该努力发展的方向,又是我们不可推卸的责任。因此,我们要认识到数学模型的局限性,对数学模型有比较全面的客观的认识,有利于我们更好地利用数学模型为经济研究服务。

参考文献:

1、杨策平.经济数学模型分析[M].中国地质大学出版社,2003.

2、李伯德.数学建模方法[M].甘肃教育出版社,2006.

3、黄忠裕.初等数学建模[M].四川大学出版社,2004.

微观经济学弹性的概念范文第4篇

自从上个世纪90年代开始，我们国家的经济政策理论研究部门，就已经将微观经济作为经济发展战略研究的重点，提出了一些符合经济发展规律的重大宏观调控计划。由于微观经济学的研究对象是时下的市场化经济，具有一定的时效性。微观经济学的主要研究内容是在资源总量利用程度已经基本确定的条件之下，推行各种有效的资源配置计划，实现生产资料和资金流向的最优配置。由于市场上的劳动力资源，各种商品等资源的配置是通过市场的调解来实现的，市场的调解是“一只无形的手”，它摸不着、看不见，却能够有效地实现资源的优化配置，达到市场条件下供求关系的相对稳定和平衡。

二、微观经济学统计工作的重点

社会主义市场经济体制下的微观经济学研究，需要对市场中的额各种经济要素开展一系列有理有节的分析工作，经济学家主要针对市场经济中的“需求关系”、“供给关系”、“需求弹性”和“供给弹性”，进行深度调研和透彻分析，从而制定出符合市场需要的商品均衡指导价格。这些微观经济的相关理论研究内容，和一系列市场经济逻辑分析，便是基本的微观经济学的结构。由于市场化经济基础建设工作，是一项长期而复杂的系统性工程，因此，需要国家的经济统计分析部门的高层领导者统筹兼顾，协调好市场内部的各项经济管理和调研工作。国家经济机关的执行单位层人员要全面处理好市场化生产与销售之间的关系，在进行生产和扩大再生产之前要，通过进行精准的市场定位，初步厘清市场的产销动向。从而，生产出适销对路，通过向市场供应商业附加值大的产品，提升经济市场的经营效率。

三、微观经济学内容展示

经济自由度概念的产生与与人们进行抽样调查密不可分，在微观经济学的调研过程中，往往采用抽样调查的方法，而抽样调查是一种非全面调查，它能够解决全面调查无法解决或者较难解决的问题，然后对想要研究的市场竞争性对象进行调查。虽然在许多定律和假设条件中受到限制，为了降低判断微观经济学市场统计中的失误和调查不全面的情况，可以采取提高总体样本和抽样样本之间的相关性措施，在抽样样本数据的形成上必须慎重对待。基于满足总体和样本之间的约束原因，通过对部分变量和元素的调整以达到实现抽样调查的准确性的目的，因此竞争性市场效率分析的概念产生主要原因，就是样本在选择过程中的为满足相关条件进行的优化，从局部均衡达到一般均衡。

四、微观经济学的结构探讨和建设要求

(一)在微观统计学中的理论建设中，立足于《经济法》进行深入调查

国家经济部门事业单位的统筹管理人员，在立足于《经济法》进行微观经济学市场调查的过程中，必须要坚持将市场经济的配套管理与财务统计分析工作相结合，建立科学的经济内部分析和管理制度，形成一套高效的“经济风险测度”、“风险偏好”、“预期效用函数”、“风险的防范”、“风险资产”和“资产组合“的科学结构调查方式。微观经济学必须遵循从“局部”到“一般”的逻辑规律，通过深入论证“市场看不见的手”原理，体现微观经济学中竞争性市场的效率问题。

(二)重视市场需求曲线变化，科学控制经济“膨胀”和“通缩”节奏

在市场化经济的浪潮中，地方政府想要进行更有效率的市场经济建设，本地商圈想要获得更好的生存和发展，就必须要重视微观经济学研究，开展市场经济的相关内部控制，将市场经济水平调控到合理的水平，科学控制经济膨胀和通缩节奏。因此，国家经济工作人员，在开展基础经济行为调研和市场量化管理工作时，应该将其当做一项比较严肃且重要的工作来抓。

(三)对经济统计工作的人员配比及处理方法进行细化

对国家工作人员经济统计工作的处理方法进行细化和明确，增强其市场调研的可操作性和可行性，用严格高效的程序来避免部门统计操作人员的行为，影响了整套市场调研工作的有序展开，用制度的固定性来提高经济内控措施的力度。确保成本与效益达到合理比值，达到国有资产市场经营的最大化。

五、结束语

微观经济学弹性的概念范文第5篇

[关键词]金融经济；分析应用；经济数学

[中图分类号]F832 [文献标识码]A [文章编号]1005-6432（2014）48-0190-02

1 前 言

伴随我国的金融环境的不断改善，在解决金融问题方面，我们已经不在使用过去的方法经济定性分析，而是采用最先进的定量分析与定性分析相结合的方法。经济数学当中的很多理论知识和运算方法，在金融领域当中得到全面的发挥，从而解决了很多以前不能解决的经济问题和纠纷，数学经济的运用也让金融问题变得清晰明了。经济数学其实包含了很多的高度数学知识，比如，微积分的函数极限、导数和微积分方程式等，这些数学上的理论知识也正是改变整个金融界的基础要素。

2 函数模型的建立与经济问题

经济数学的基础就是函数，当我们在使用数学的方式来研究经济问题的时候，势必要与函数建立关系，在函数的理论知识上开展数学探讨，从而来解决实际的金融问题。比如，使用数学问题解决市场经营中的提供问题，消费人群的整体思想、人们的价值观、商品种类、商品的市场价格，这些要素都可以影响市场的经营环境。其中的价格因素是在这几个要素当中最为重要的，因为经营就意味着金钱的活动，所以价格就是最大的主要的要素。所以，我们在这里可以建立需求和供给的函数关系，即Qd=f（p）与Qs=g（p），通常情况下需求函数是减函数，是呈现需求量上涨而下降的趋势，供给函数往往是增函数，是伴随供给量上涨而加大，从以上的函数模型中看到，市场经营中价格就可以解决基本问题。

3 经济分析与经济数学中的极限理论

经济数学知识的灵魂就是极限理论，就算是普通的数学知识，其大多数的概念都是在极限理论上导出的。如果用我国的古话说，那么“一尺之锄，日取其半，万世不竭”就是对极限理论最形象的描述。极限理论不仅在数学概念中起到了绝对的作用，在金融管理、金融投资、经济分析方面都占到了举足轻重的位置。金融经济领域当中其实包含了很多事物，即生物的繁衍、成长的细胞组织、放射性元素的变化、人口的流动与增长，以上这些事物当中都包含了极限理论的思想。另外，极限理论在金融经济领域中最为典型的运用是，银行储蓄连续复利的计算。举个例子说明，一个人的一笔存款为A，银行的年利率为r，若想立即产生和马上结算，那么多年后的本金利率和利息的计算就可以采用到极限理论，如果想每年结算一次利息，则公式为A（1+r），如果一年是分多期进行计算，那么年利率仍然不变，但是每期的利率则为r/m，这样一年后的本利和就为A（1+r/m），具体的算法就是，假如有100000元的资金在银行进行储存，时间为五年，该银行年利率为10%，那么按照以上给出的概念，就应该计算100000元到期后的本利，使用连续复利的公式就可以计算，即P=Poe”=100000・e=164872.2（元）。

4 经济分析中导数的应用

从实际的金融经济看来，其中很多的问题都与经济数学中的导数有着息息相关的联系，数学家和金融学家都应该知道，导数不管是在能够领域当中，都有另一种感念，那就是领域边际的感念。伴随边际感念的建立，导数成功进入了金融经济方面的学说之中，让经济学的研究对象从传统的定量转变成为新时代下的变量，这种转变也是数学理论在经济学中典型的表现，对经济学的发展历程也产生了重大影响。边际成本函数、边际利益函数、边际收益函数、边际需求函数等是导数中边际函数中重要的几点。由于函数的变化率是导数主要研究对象，当所研究函数的变量发生轻微变化时，导数也要随之进行变化。比如，导数可以对人类种群、人口流量的变化率进行研究。让此理论在经济分析当中得以应用，导数中的边际函数分析就是对经济函数的变化量做出计算。

经济数学中的导数不仅具有边际概念，其另一方面就是弹性，简单来说弹性研究就是对函数相对变化率问题进行探讨的手段。例如，市场上的某件物品的需求量为Q，其价格则为p，弹性研究就是对两种之间的关系进行研究，Q与p之间的关系公式则为：Q=p（8-3p）；EQ/Ep=P・Q/p=p・（8-6p）/p（8-3p）=8-6p/8-3p。从以上的弹性关系公式我们可以了解到，当价格处于某个价格段位时，需求量与价格之间的弹性范围将会得以缩小，但是当价格过于高时，需求量的弹性范围将会急剧增大。

经济最优化选择是导数在经济分析中另一个重要作用。不管是在经济学当中还是金融经济，实现产品价值最大化就要进行经济最优化选择，这也是经济决策制定时的必要依据。其实最优化选择问题在经济学中有一系列的因素要进行考虑，包括最佳资源、最佳产品利润、最佳需求量、收入的最佳分配等。最优化选择中所使用的导数，不仅利用到了导数的基本原理，还使用了极值的求证数学原理。例如，X单位在生产某产品是的成本为C（x）=300+1/12x-5x+170x，x单位所生产产品的单价为134元人民币，求能让利润最大化的产量。那么以下就是作者利用经济数学的一个解法：

已知总收入R（x）=134x，利润l（x）=R（x）-C（x）=-1/12x+5x-36x-300，那么我们就可以利用数学知识算出：L（x）=R（x）-C（x）=-1/4x+10x-36，然后再通过导数的二阶验证法，得出x=36，所以最后就可以断定当该产品的生产量为36时，企业会得到最大利润。

5 微积分方程在经济实际问题中的运用

一般的经济活动就是量与量之间的交往过程，在这个交往过程当中函数是其中最主要的元素，但是从实际的经济问题上看，其函数之间的关系式比较复杂，导致量与量之间的种种关系也不能快速准确的写出。但是，实际变量、导数和微积分之间的关系确实可以很好的建立。微积分方程的基础定义为，方程中包含自变量、未知函数和导数。由于导数和函数的出现，所以说微积分方程在经济数学当中的用途也是很大。

在实际的经济问题当中，微积分方程中函数可能会存在两个或者两个以上，这点就不同于经济学中的理论知识，对于处理这种问题作者也是大有见解。当微积分方程中出现两个或两个以上函数时，我们可以先将其中的一个函数当中常变量，然后使用单变量经济问题来进行单独解决，这是我们就需要用到导数的偏向理论知识。不仅是微积分方程，在处理经济问题的时候我们还可能使用到全积分、微分等一些基层理论知识来供我们参考。

6 结 论

数学这一学科的基本就是以计算数据为基础，其中数学的理论知识不仅可以在本学科中得以运行，在不同的行业领域中数学的各种知识都有很好的运行，在这些行业领域中金融使用的数学知识可以说是最为全面的，所以我们要更全面地融合数学和经济两者之间理论知识。金融领域当中的各种数据都需要精确的计算，从而保证企业和市场的平衡，也是对老百姓日常生活的保障，那么经济数学技术必须变得更加成熟。

参考文献：

[1]杨月梅.经济数学在金融经济分析中的应用浅析[J].廊坊师范学院学报（自然科学版），2013，13（2）.

[2]庄科俊，杨鹏辉.经济数学中微分方程案例教学的探索[J].重庆科技学院学报（自然科学版），2013，15（3）.