统计学和运筹学的关系

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统计学和运筹学的关系范文第1篇

关键词： 数学建模竞赛 教学模式 综合素质能力

江汉大学自2002年组队参加全国大学生数学建模竞赛，至今10多年了。最近一年内，在2013年2月派队参加美国数学建模大赛，获得一等奖，在4月份和5月份的网络杯赛中获得多项二等奖和三等奖，培养了一批优秀的数模人才。因此2013年我校的数模协会吸引了更多的学生加入，大家都渴望通过数模学习提高自己的创新能力和综合素质能力，并希望在数模比赛中获得好成绩。为了把将来的培训工作做得更好，我们从以下几个方面提出了培训改革方案，并在我校试点实行。

1.校内公开选拔人才作为后备基础

2013年7月11号开始，统计出《高等代数》或《数学分析》，《线性代数》或《高等代数》，《概率论和数理统计》这几门数学基础课平均分在75分以上的全校大二和大三学生，并向他们发出邀请，欢迎他们加入数学建模小组，再进行集中学习和择优，选出学员参加各类数学建模比赛。虽然数学建模能力与数学成绩没有太大的关系，但是大部分数学基础好的学生除基础知识扎实外，平时的学习积极性也很高，在数学建模小组中会以端正的态度对待，这些是必备的基础。

数学基础稍差的学生也可以参加，但要有一定的特长，如对算法熟悉，或能熟练操作excel，或有较强的写作能力。最重要的是要在培训学习一段时间后，经过考核有明显的进步。例如有一个机电系的学生对模拟退火算法有一定的研究，我们邀请他加入数学建模小组。

2.鼓励较早选修与数模相关的课程

数学建模竞赛的选题一般来源于工业、农业、工程技术和管理科学等方面，经过适当简化加工的实际问题，也就是说在建模中不能死板地用数学知识，而是要和实际知识相结合。

《运筹学》是一门利用统计学、数学模型和算法等方法，寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答的学科。研究运筹学的基础知识包括图论、随机过程、离散数学，线性规划和非线性规划，优化理论和算法基础等。而在应用方面，多与仓储、物流、优化理论和算法等领域相关。因此运筹学是与应用数学、工业工程、计算机科学等专业密切相关的学科。学好了这门课再加上上述的三门数学基础课，整个数模所要求的知识就掌握了一大部分。因此，我们应该鼓励建模班的学生选修《运筹学》，由于我校采用的是选课制，因此实现起来并不难。同样，熟悉算法和编程能力也是数模中的一大特色和难点，是数学理论和实际应用中结合的重要环节。如果建立了很好的数学模型，不能有效利用计算机求解和计算，最终也是无效的，因此建议学生选修《数值计算方法》或《数学实验》等计算数学方面的至少一门课程。如果一个学生掌握好了三门数学基础课，再加上《运筹学》和《数学实验》（或《数值计算方法》），那他就具备了得奖的必要条件。

我们建议和指导学生选修这两门课，是要他们掌握这些课程中的相关知识，而不是硬要他们非选不可，不要让他们理解为是为了建模而选课。但是，在我校的数学专业，《运筹学》和《数值计算方法》是必修的课程；在工课专业，优化理论和数值计算也是很有必要学习的一门课；在经管等专业，《运筹学》也是必选课。在计算机和网络专业中，在他们的必修课《离散数学》中，也介绍了部分随机过程，图论方面的知识，对算法就更熟悉了。因此从整个参赛队伍来看，无论队员来自哪个专业，都可以在所在的专业学到所需的知识。我们要做的是将上述理由解释给他们听，为了建模而选的课和他们所学专业要求的选修课程并不冲突。但是很多学生习惯在大四时学一些更深的数学知识，我们建议他们较早地选这些课。我校学生大多数在大三时参加数模比赛，这就要他们在大二这一年熟悉优化算法、图论等方面的知识和上机写算法程序方面的能力。

3.充分利用网络教学资源

暑假50多天本是集中学习培训的好时机，但夏天天气热，学生宿舍简朴，只得让他们回家完成作业。今年暑期我们布置的作业之一是：看国防科技大学教授吴孟达主讲的九集视频公开课《数学建模——从自然走向理性》，看同济大学数模网上的资料，等等。到下次到校集中培训时，让他们交流学习体会和作数模专题的报告。

4.集中训练学生

一位基础数学专业的主讲老师负责讲解初等数学模型，微分方程，层次分析法，模糊数学，决策论等模型；一位统计学专业的主讲老师负责讲解统计学方面的模型如：回归分析模型，方差分析模型，主成分分析，MonteCarlo方法等；一位计算数学专业的主讲老师负责讲解：插值和拟合，差分方程和微分方程的数值解法，模拟退火算法或遗传算法，以及算法的编程实现和利用数学软件，如：MATLAB作图，可视化技术等；一位应用数学专业的主讲老师负责讲解综合类的数学建模案例分析和文章的写作等。

5.积极组织学生参加国内的小、中型比赛

每年积极组织学生参加网络杯，华中杯等小、中型赛事。这些比赛可以让学生熟悉建模的过程，综合运用所学知识，加强三人之间的协助能力，训练写作能力；引导学生运用所学的数学知识和计算机技术，提高分析问题、解决问题的能力。如果能在比赛中得奖，将是对他们很大的鼓励。比赛后总结得与失，为下一步的学习做准备。

6.教师需要增强自身建模意识和能力

数学建模的教学活动为学生提供了一个学习的过程，同时对教师也提出了更高的要求。每年的学生都在更替，但指导教师比较固定。当一个教师刚参加数模组时，他可能对该活动有很多不太了解的地方，但是随着他的教学经验和大赛指导经验积累，他会成为在数模这一方向比较专业的人才，这其实就是学校的财富。

每年的竞赛难度都在加大，以2012年A，B题为例，数据明显增多，每题有四个小问题，对学生来说，要想在规定的时间完成是很吃力的，这就是“水涨船高”的现象。要想取得好成绩，指导教师的水平就要大步提高。

我校除了定期在学校内部进行教师之间的学习交流外，还将教师派出参加短中期的培训，提高他们的建模专业能力、领悟能力和组织能力。鼓励他们参加数模教改活动和发表数模科研方面的文章。

统计学和运筹学的关系范文第2篇

关键词：管理；餐厅选址；竞争博弈；设施布置；服务人员配置

我国的餐饮市场在迅速发展的同时，餐厅的管理模式落后于餐厅的发展速度，许多餐厅因管理不善而倒闭。据笔者的走访调查，大多数餐厅的管理还是以经验管理为主，极少运用科学的管理方法来经营餐厅。基于此种现状，我们运用了运营管理中的选址、设施布置，运筹学中的线性规划，统计学中的数据整理，管理学中的竞争博弈等定量分析方法运用到上海避风塘茶餐厅的管理，以提高其餐厅的管理效益和利润的最大化，并能够为管理人员优化餐厅管理提供相关借鉴。

一、餐厅选址

餐厅的选址是投资餐厅首先面对的问题，选址是否科学合理，直接关系到其管理活动和经济效益。餐厅在筹建阶段需要巨额投资，在不同地点建厂对投资又有很大的影响。地点确定后才能考虑原材料的供应厂家，考虑顾客的需求。可见选址是餐厅建设、运营并盈利的关键第一步。选址决策需要考虑经济，政治，社会，自然四大因素。在中国整个大体环境稳定的情况下，其中能够让餐厅获得核心竞争优势的主要是经济因素。经济因素又可分为：原材料的位置；消费市场的位置；劳动力的可获性和费用；餐厅地点以及地价。

现根据上海避风塘（打浦店）的选址，从经济因素进行分析与评价：

1、原料采购：①避风塘的所有菜式、糕点的原材料均由总公司统一运送，而且总部距离打浦店只有几里路，采用公路运输方式运输方便，费用较低。②蔬菜、糕点属于易变质的原材料，打浦店应该接近原材料或材料产地。打浦店与总部的距离短，说明在原材料方面总部安排是很合理的。

2、人力资源的获得：①饮食行业作为服务业里面的明星，其服务员的稳定性与高质量必须得到有力保证。上海四分之一以上的人口都属于外乡务工人员，避风塘能够给员工良好的住宿环境和饮食条件，还有可观的工资和相应的培训，这些都成为吸引人力资源的有利条件。②打铺店周边有东华大学、上海交通大学、对外经济贸易大学等，这对餐厅暑期工、钟点工、周末长期工的获得提供了人力资源保证。

3、居民与流动人口密集程度：卢湾区位于上海市中心，全区人口31.01万人。轨道交通1号线、南北高架路、内环高架路、打浦路隧道以及四通八达的道路网，构成了卢湾区立体快捷的交通网络，这些均为避风塘茶餐厅（打浦店）的客源提供保证。

从上述三个方面进行分析，打浦店的选址是教科书式的选址，具有很强的借鉴意义。

二、餐厅服务设施的布置

餐厅的地址选定后，就要对其服务设施进行布置。设施布置的好坏直接影响到整个系统的物料流、信息流、成本和安全等方面，并影响餐厅员工的工作效率、顾客的满意程度以及餐厅形象。现根据避风塘茶餐厅各职能单位之间活动关系的密切程度和现有服务设施的布置及其相互位置，运用穆德提出的作业相关图法对其进行分析：

餐厅的平面图主要有迎宾台（1）、前区（2）、后区（3）、收银台（4）、传菜间（5）、洗碗间（6）、凉菜房（7）、吧台（8）等部分构成。根据各部门之间的重要程度以及物料（菜品、饮品）在各部门之间的移动次数对餐厅布置进行评价。

上面已将八部门标号：在作业相关图的方法中：

1、将关系密切图进行分类

2、根据现有设施布置得到关系密切程度

①由物料流动次数和经理的经验得出作业相关图：

②列出关系密切程度分类表（只考虑A和X）

3、服务设施布置优缺点及改进

（1）优点：

①由于一般餐厅的顾客化程度和服务的复杂程度属于中低等程度，为了提高工作效率，减少顾客的参与，餐厅将部分操作与顾客分离，避风塘餐厅将传菜间、洗碗间、凉菜房等进行集群，使工作更加的有效率，物料流动更加便捷。

②员工通道设置在前区和后区的中间，餐厅的各类员工能够有效的利用员工通道这一公用场地，使他们工作更加便捷和舒适。餐厅又属于公共场所，存在火灾和其它各种意外情况，员工通道处在整个餐厅的核心位置，当发生火灾等危险时，餐厅可以有效利用该通道疏散顾客，保证顾客的人身和财产安全。

（2）缺点：基于我们对餐厅顾客的交谈和调查，餐厅中的吧台设置在后区的最下方存在着几点不足：

①服务员每次从后去拿酒水到前区路程过长，服务效率低，饮品在前区和后区移动次数过多，可以改进。

②通过我们在餐厅工作期间的观察和调研，发现许多顾客喜欢只点酒水，他们把餐厅作为聊天的场所，而不仅仅只是过来吃饭。餐厅没有满足这类顾客的特殊需求。

（3）如果餐厅要重新装修，根据以上几点不足，提几点建设性建议：可以把吧台移到收银台旁，另外在吧台前面设置座位，满足只想喝点酒水人的需求。把原来后面的吧台变为酒水专区，满足顾客聊天的需求。这样设施好处：

①使酒水在前区和后区移动更加便捷，服务更加高效。

②满足了顾客想饮酒水的特定需求，增加企业新的利润增长点。

③在新的酒水产品出来之际，方便餐厅宣传与促销。把吧台放在更加显眼的位置，在某种程度上增加了消费者对酒水的消费次数。

具体改进后的密切关系图如上，改进前和改进后的平面设施图如下：

三、餐厅需求时间序列分析以及相应的人力资源安排

在餐厅选址和服务设施布置完成后，就要考虑餐厅的具体运营层面。对餐厅这种顾客需求具有时间波动性（即在一天、一周、一个月甚至一年内顾客需求出现重复的周期性波动）的行业，首先应对顾客需求的时间波动性进行统计分析，然后根据分析的结果来优化配置餐厅的各种资源。现运用统计学中的时间序列分析方法来分析避风塘茶餐厅的顾客需求的时间波动性。然后基于此分析再运用运筹学中的线性规划法解出餐厅服务员的最优分配。

餐厅的营业时间是早上10点到凌晨5点，由于主要的经营时间是在白天，所以只对早上10点到晚上8点的需求作了统计。统计时间为15天，统计单位为每小时，统计需求以正在用餐的桌子数目（总共49桌）为标准。

统计表如下：

15天的统计均是按上表来记录的，上面不同时间的用餐桌子数是将15天各个时间点的数目进行简均得到的，对其进行时间序列分析得：

1、时间序列图如下：

根据图表可知，餐厅一天的需求含有季节性成分，即在12:00与6：30左右时需求的高峰期，在下午3:00-5:00是需求的低谷期。这与实际中人们的吃饭时间也是一致的。根据顾客消费需求的季节性波动，管理者可以联动的配置人力资源。

2、餐厅的人力资源配置

餐厅采取多班制满足前厅、后厅人力资源的需要，总共分4班，早班9:00-18：30、中班11:00-20:30、晚班18:30-3:00、20：30-5:00。餐厅早班实际安排5人，中班实际安排13人，晚班18：30-3：00实际安排5人，20:30-5:00实际安排11人。

为分析问方便，现以2个小时为一个时间段，早班时间改为9:00-19:00，中班时间改为11:00-21：00，晚班时间改为19：00-3:00并根据上图确定出不同时间段所需人数，如下表：

餐厅主管安排服务员分两批在13:00-15:00与15:00-17:00休息，且每次上班的工服务人员工作4小时后，休息两小时，再工作4小时。

现在用线性规划模型求既能够满足工作需要又能够使配备人数最少的方案？

设X1表示9：00开始上班人数，X2表示11：00开始上班人数，X3表示15：00开始上班人数X4表示17：00开始上班人数，X5表示19：00开始上班人数。

建立如下数学模型：

Min X1+X2+X3+X4+X5

约束条件： X1≥3

X1+X2≥16

X2≥10

X1+X3≥5

X1+X2+X3+X4≥8

X2+X4+X5≥15

X1,X2,X3,X4,X5≥0

用管理运筹学软件可以求得最优解：

第一步，将相应的数值输入线性规划模块得：

第二步，求出最优解：

根据下面的最优解得：餐厅主管应在早班安排5人，中班安排11人，晚班（18：30-3:00）安排4人，这样可以在满足需求的情况下使配备服务员的人数最少。

理论分析结果（总共安排20人）和实际情况（总共安排23人）相比，只在中班时相差2人，晚班时相差1人。这说明餐厅的主管人员在人力资源方面的分配还是很合理的。

四、竞争者之间的博弈

在餐厅具体运营的过程中，会存在许多管理经营方面的问题和不可预见的风险，有些问题和风险甚至会危及到餐厅的生存。这就要求餐厅制定适合自身能力和资源的竞争战略，在行业内获得竞争优势，识别和开发竞争对手难以模仿的核心竞争能力，并加以保持和改进，以达到较强的盈利和抗拒风险的能力。

现以经济学中较新颖的博弈论理论来分析餐厅的竞争者，假设此博弈是一个完全信息的静态博弈，其中“完全信息”是指在博弈决策树上任一个节点上被轮中的参与者都知道自己处在整个博弈的哪个节点的博弈，“静态”是指所有参与者同时行动，不可能在自己采取行动前观察到其他人的行动。

1、竞争者简介：上海避风塘茶餐厅是一个大中型连锁餐饮企业，现以打浦店为例来分析其周边的竞争对手。其主要竞争对手有伶达港金玉兰店、蜀伊蜀傲精品川菜(宝鼎大厦店)、银釜日本料理餐厅、海底捞火锅（打浦路店）、伶达港第二代川菜(金玉兰店)、和记小菜金玉兰店、唐螂私房菜等。由于餐饮行业进入壁垒不高，利润比较客观，所以导致餐丁急剧增多，竞争尤为激烈。上海金玉兰广场周边餐厅具体可以分为火锅店、自助餐厅、海鲜餐厅、家常菜馆、小吃店、快餐厅、酒店餐厅等。

2、避风塘茶餐厅定位：相对于其它餐厅，避风塘茶餐厅属于中小型的小吃餐厅，经营各类港式特色美味小吃、点心。根据上海避风塘茶餐厅以往的数据可知其在上海的市场份额占20%-30%左右，属于市场挑战者，要想其在上海餐饮业中脱颖而出，必须建立自己的核心竞争力，在餐厅内的环境设施布置、产品口味与品质、价格的合理、促销活动等几个方面作文章。

3、博弈模型的建立：完全信息的静态博弈

现在假设把避风塘茶餐厅作为A餐厅，把其他所有餐厅合在一起视作B餐厅。它们都想在经营管理上采取措施以占得更多的市场份额，获取更大的利润。

A餐厅可以采取的措施有：①重新装修餐厅 ②改进厨师团队 ③推出新菜品

B餐厅可以采取的措施有：①增加广告费用 ②降低菜品价格③优化服务过程

设A和B餐厅企业财力有限，都只能采取其中的一种策略。并且由于采取了不同的措施，可以预测今后两个企业的市场份额变动情况，如下图所示（其中正值为A餐厅所增加的市场份额，负值为A餐厅所减少的市场份额）

注：以上所给的市场份额是根据对消费者的市场调研和打浦店的经理给出的数据进行整合而得出的结果。

用管理运筹学软件解得两餐厅的最优策略：

第一步，将相应的数值输入对策论模块得：

第二步，求出两餐厅的最优策略：

即A出措施1,2,3的概率分别为9.6%，59%，31.3%。这是A的最优混合策略

B出措施1,2,3的概率分别为20.7%，25.6%，53.7%。这是B的最优混合策略。

A的平均赢得（赢得的期望值）是B的平均损失为1.195

以上混合策略可以为餐厅的决策提供参考，餐厅应优先改进厨师团队，使菜品更加美味，以增加自己的核心竞争力。同时餐厅也要注重新菜品的推出。

厨师团队的改进策略：

（1）建立顾客评价制度，将餐厅的每一种菜品分配到各个厨师手上，实行责任奖惩制度。具体操作是让顾客定期（每周或每月）对不同菜品的满意度进行评价，若某菜品满意度较高，进行正强化，对该厨师运用奖金等物质奖励或提升职位、设置优秀厨师奖等精神奖励。若某菜品的满意度持续较低，进行负强化，对该厨师进行罚款、降级等措施。

（2）在厨师团队内部建立学习型组织：

①在厨师组织设计方面，首先建立团队型组织，即对厨师以及菜品的质量均关心，通过协调和综合工作相关活动而提高任务效率。其次授权，通过对厨师及时有效的培训后充分放权，使每个厨师能根据工作过程的实际情况进行适当的安排。

②在信息共享方面要开放、及时、准确。比如行业内新菜品的出现，顾客对不同菜品的特殊要求，厨师团队内部个别厨师对菜品的创新等。通过建立健全通畅的团队内部沟通和反馈渠道，使这些信息资源能够得到充分的利用。

③在领导力方面，首先厨师长应有足够的情感号召力，使全体厨师有共同的愿景，相互协作，发挥最大的“协同效应”。其次，厨师长应能识别出不同厨师的技能和工作积极性，并能依此确定不同的领导方式。

④在厨师组织的文化方面，首先强调厨师之间的互动关系，让他们多多交流厨艺以改善各自的烹饪水平。其次弘扬团体意识，个人烹饪菜品质量的好坏也是整个团队的好坏，其他厨师应该而却有必要对该厨师提供帮助。再次，加强厨师之间的互相关爱和信任，创造和谐的工作环境，增加厨师们对团队的认同感。

参考文献：

[1] 陈荣秋 马士华 生产与运作管理（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2005年.

[2] 贾俊平 何晓群 金勇进 统计学（第四版）[M].北京：中国人民大学出版社，2009年.

[3]韩伯棠 管理运筹学（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2010年.

统计学和运筹学的关系范文第3篇

关键词:四川大学锦城学院;工业工程;课程体系;相关性;期末成绩

0引言

课程的实践与理论探索是大学教育活动的主要行为，是大学质量与水平、能力与活力的标志［2］;所以高校专业的课程体系设置是高校教学非常重要的环节。课程设置是指学校对各类专业各种课程的学习目标、学习内容和学习要求的设立和安排。因此对课程设置的相关性、合理性进行分析有利于教学质量的改善。当前我国高校的课程设置都有严格的要求，设立了培养的预期。对预期效果的评价，需要一个比较合适的体系指标。一方面是对学生的学习情况进行评价，更重要的是对具体的专业和具体的课程进行评价。有利于教师对课程的完善，学校对课程体系的完善。文章尝试通过数据挖掘和统计分析的方式，通过期末成绩来分析四川大学锦城学院工商管理学院工业工程专业的课程体系设置是否合理，能否达到教学预期进行研究和探讨。并提出未来对本专业课程体系设计的一些建议。

1相关性分析

1．1相关性分析前提条件四川大学锦城学院工业工程专业为理工科，以四川大学锦城学院工商管理学院2013级工业工程的学生为研究总体，他们已经完成大学的所有专业课程，并通过期末考试，成绩得到了体现。对相关性研究课程的选择，笔者认为课程的综合成绩是体现学生对课程掌握情况最典型的评价方式。综合成绩由平时成绩和期末考试成绩组成。而期末成绩与平时成绩一般应呈正相关趋势，它表明了平时考核成绩好，期末考试成绩应该也较好的规律［3］。李爱凤、陈启买在《基于数据挖掘技术的课程相关性模式研究与实现》中提到针对产生的大量规则提出了适当的约束条件来剔除用户不感兴趣的关联规则，从而为学分制体系下的学生选课提供指导以及为今后的教学课程设置提供参考［4］。因此我们剔除了与期末成绩有相同数据性质的平时成绩;剔除专业实践类课程，因为这类课程大部分以五级制(优、良、中、及格和不及格)打分，不利于统计分析;剔除公共基础课程因为体现不出专业性的差异。只保留能够体现专业差异性和有较强课程链的专业基础课程和专业课程。1．2线性回归方程和拟合优度判定系数成绩数据线性验证。线性相关性进行分析和判断的首要条件要求是所分析的变量需要是线性的。而判定变量的分布状况是否线性，需要进行拟合度分析，通过判定系数来呈现。以工程经济学为例:对学生成绩进行线性回归得到回归方程:Y=1．15X+55．1，拟合优度值R2=0．93。符合相关性分析的要求。通过SPSS计算出部分课程的线性回归模型并进行拟合优度分析1．3预期结果假设高校在设置专业的相关课程时会预先设计好课程以起到承上启下的作用。每一门专业课程都会有相关的基础理论课程和后续的进阶课程。因此从学校设计的工业工程的课程中，我们应该判断出，如果要学好生产计划与控制，需要学好管理运筹学和线性代数。那么反过来我们认为，线性代数、管理运筹学和生产计划与控制这三门课程的成绩应该呈现出正相关的形式。我们通过与相关专业的老师进行沟通，得到以下预期有较强(R＞0．5)正相关关系的课程链:概率与统计－＞统计学－＞质量控制与可靠性。管理经济学－＞工程经济学－＞精益管理及成本控制。线性代数－＞管理运筹学－＞生产计划与控制。管理运筹学－＞系统工程－＞设施规划与物流分析。1．4结果分析，除了《现代工程制图》和《先进制造系统》的拟合优度系数不高，其余的课程成绩的线性回归模型的拟合优度都符合进行相关性分析的条件

2基于相关性分析结果得到的一些结论

一方面由结果可以看出，有一些较强的相关性的课程(R＞0．8)，在实际情况中，课程本身并没有太大的相关性，没有承上启下的关联，对专业核心课程学习没有体现出支持作用。另一方面由表4可以看出，有一部分课程预期有较强相关性，但通过spss分析后发现实际相关性较弱，符合钱吴永在《工业工程课程体系设置优化研究》分析中提到的部分专业课程群、专业课程之间的开设顺序和衔接存在不足［5］。除以上问题外，其余的课程设计基本都较符合要求。从期末成绩的数据来看，课程的设计和课程的内容大都能够达到难度逐渐深入、内容较好衔接的效果。

3结语

通过对原始成绩数据进行数据挖掘与统计分析，我们能看出工业工程专业在以下几方面还存在问题:一是部分课程对整体课程体系脱节，没有相关后续衔接课程。二是部分相关系数较大的课程，其实际课程本无任何相关性，而预期有较大相关性的课程其相关系数偏低。三是对预期有相关性的课程链，部分课程的衔接性体现不突出。由于存在以上三点问题，提出以下四点建议。1)对于课程体系严重脱节的课程，要么将课程删除，要么增加与后续课程有衔接内容，或者在后续课程中增加能运用到本课程的知识点或技能。2)对相关系数较高却课程相关性不大的课程进行深入研究，尝试找出原因。3)对于有预期相关性的课程链进行深入分析，对相关性较差的课程进行完善，增加衔接内容。本次研究给教学改革提出了一个较好思路的新的尝试方向，仅仅通过学生的原始成绩就能分析出部分有参考价值的信息，分析学生的期末总评成绩，就能鉴别出学生是否达到了教学的基本要求，是否具备了学习下一阶段教学内容的必要基础，更主要的是它还具有教学反馈作用［6］;同时对于符合预期相关系数强度的课程链，可试图进一步探索专业课程学习成绩优秀的学生的优秀学习习惯。但是还有很多方面的影响考虑的不完善，比如课程内容的影响、老师考评学生成绩的影响、分析过程还太过表面等。在后续的研究中会逐步的深入。

参考文献:

［1］储速梅．基于SPSS的成人教育课程设置相关性分析［J］．科教导刊，2016(6):105－106．

［2］徐同文．关于重构大学课程体系的思考［J］．国家教育行政学院学报，2010(10):9－12．

［3］陈冰杰，范文芹．大学生平时成绩与期末考试成绩关系研究［J］．运城学院学报，2006，24(6):69－71．

［4］李爱凤，陈启买．基于数据挖掘技术的课程相关性模式研究与实现［J］．现代电子技术，2007(13)121－122．

［5］钱吴永，王育红，曹文彬．工业工程课程体系设置优化研究［J］．无锡商业职业技术学院学报，2014(4):83－86．

统计学和运筹学的关系范文第4篇

关键词：数学方法；数学模型；高速公路管理

中图分类号：TB

文献标识码：A

doi：10.19311/ki.16723198.2016.25.090

随着社会的进步，在高速公路管理同样需要各种新的方式和方法加以丰富，进而来解释、解决不断涌现出来的问题与挑战。尤其是数学方法在管理学中的地位与作用愈发的无可替代。现实的高速公路管理中要面对大量的数据、记录，而现代管理最具说服力的也是用数字说话。在高速公路管理中使用最多的数学方法是统计学、运筹学以及数学模型，从而使用量化来分析和说明成为可能。

1数学方法在高速公路管理中的应用范围

（1）高速公路开始运营以来，各部门产生大量数据，如年度收费数额，各种车型车流量情况，绿色通道车辆免费情况，集装箱车辆减免情况等等，这些数据可以长久保留，准确的记录了某一段时间的车辆通行、所缴费额及高速公路管理情况。这样我们就可以通过数学方法进行预测、优化、评价管理。

①合理预测。

可以通过研究历年来某收费站年度收费额和车流量的变化趋势，估算出下一年度收费总额及车流量总数。通过历年研究某时间段、某路段拥堵情况预测未来某时间段的车流量情况从而提前启动应急预案。

从图中可以看出车流量在早8点开始直线上升，到16-18点达到最高峰，峰值可达1030台次，其概念就是说在两个小时120分钟内要通过1030台车辆，通过使用数学中常用的波峰图即可直观地作出分析，适当调整人员配置，采取相应措施，从而解决拥堵问题。

②优化。

在高速公路管理的优化中，主要用到三种数学方法，统计概率方法、边际分析方法、运筹学等，随着运营环境的复杂多样化，信息的作用逐渐已经成为各单位取得竞争优势的制胜法宝。

③评价。

一般的评价法采用定性或定量。而定性又是以定量为基础的。高速公路管理的评价一般涉及到收费的排名，工作效率，司乘满意度等，在运营过程中积累的大量数据是通过各种数学方法量化值来评价的。

（2）高速公路管理的具体含义。

①高速公路管理是一种高速公路管理人员有意识，有目的的活动，它服务并服从于高速公路组织目标。

②高速公路管理是一个连续进行的活动过程，实现高速公路组织目标的过程，就是高速公路管理人员执行计划组织领导控制等职能的过程。由于这一系列职能之间是相互关联的，从而使得高速公路管理过程体现为活动过程的连续性。

③高速公路管理是一种发生在高速公路上的，在开放的情况下，处于多变的环境中，复杂的环境成为主导组高速公路管理生存与发展的要素。

2数学方法在高速公路管理中应用的发展阶段

数学方法的使用对于高速公路管理的发展具有相当直接的影响。首先，这是因为数学方法提供了科学语言最合适的规范化方法。科学语言广泛地直接用数学手段来描述各种研究对象。数学也是高速公路管理的重要组成部分。其次，高速公路管理中的许多问题，是和收费系统的设计和利用相关的，都是最大限度的被规范化的。这些被规范化的部分对于具体的收费系统是不变的。高速公路管理的许多问题是对被规范的部分进行纯粹的代数（逻辑）运算。这说明，对信息的组成因素进行规范化和有序化，正是高速公路管理运用数学的基本出发点。

在高速公路管理中数学的应用可以分为三个阶段：

（1）对收费、养护或通信所积累数据的纯数学加工。

（2）建立基于高速公路管理方面的数学模型。

（3）形成完整的高速公路管理理论体系。

目前高速公路管理的应用还处于第一阶段，第二阶段的工作正在向前推进。

第一阶段的工作起始于大量的原始数据，第二阶段的工作是以第一阶段的工作为基础，建立各自领域的数学模型，目前在高速公路管理中使用最多的是概率模型。

尚须进行大量的统计研究。著名的布拉德福定律恰恰就阐述了管理学中数学应用的第一阶段和第二阶段的过程和方法，这将为高速公路管理数学化的研究提供一条可遵循的思维途径。布拉德福定律是由英国著名文献学家S.C.Bradford于20世纪30年代提出的描述文献分散规律的经验定律。

3数学方法对高速公路管理的重要作用

（1）通过上述论述可以看到，高速公路管理与数学之间存在密切联系。一方面，数学方法是高速公路管理的理论支撑之一，高速公路管理研究需要多学科的理论支撑，对数学方法有必要研究、总结、选择以便充实、深化高速公路管理研究，而且，当前我国科学技术的发展和社会经济信息化的推进，对高速公路管理及提供的相关服务要求越来越高。高速公路管理要研究来往司乘的需要，就要以数学方法的结果为依据，因为关于来往司乘行为心理规律的相关科学发展现状和趋势正是数学方法的重要研究对象。

（2）而另一方面，高速公路管理研是数学方法的研究对象之一，是数学方法理论与方法完善与改进的源泉之一，数学方法可以充分利用高速公路管理所拥有的海量数据实现深层次的研究。

统计学和运筹学的关系范文第5篇

[关键词]应用数学教学 教学法 数学应用能力

本文受到上海市教委《运筹学》重点课程建设项目资助。

数学课程教学的两个核心问题

在整个大学本科教育中，数学的教育是不可或缺的。不论是数学专业还是非数学专业，数学的逻辑思维能力的训练对学生来讲都至关重要。但作为一名数学教师，经常会遇到有学生问这样的问题：老师，我们的数学学了有什么用？甚至毕业了的学生也会说:大学里学了那么多数学，根本不知道怎么用！面对这样的问题，如果单纯地以“培养数学的素养”来回答，多少显得有些苍白。尤其是对于像上海对外贸易学院这样的以应用型人才为培养目标的高校，如果所教授的内容，不能很好地与实际相结合，会使同学失去学习的兴趣和动力，导致“培养数学的素养”的目标也落空。因此，当遇到这样提问的学生越来越多时，作为一名数学教师，是需要认真地思考一下：在我们的教学过程中，是不是哪里出了问题？经过仔细的检讨，我认为问题的核心大致可以归结为两个方面：

1.在教学过程中混淆了应用数学和“数学应用”的界限。大学非数学专业（特别是商科专业）本科课程设置中所开设的数学课程，如统计学、运筹学、博弈论和模糊数学等，若从学科分类角度来说，都应该归为应用数学范畴。应用数学是利用数学来发展经验科学的学科。它始于经验性事实，止于对经验性事实进行规律性预测，这些规律性预测还必须被其他的实验数据所证实。应用数学的主体是建立科学概念、构造数学模型和公式，进而发展数学理论，并作科学上的预测。它强调的还是对数学方法和数学理论的拓展。而后者则是强调数学方法在实践中的应用，它强调的是对实际问题的判断，要求能在众多的数学方法中，正确选择合适的方法（或略微加以改造）来解决实际问题。下面的示意图可以用来描述两者的区别。

应用数学：实际问题数学模型数学理论和方法预测和决策

数学应用：实际问题判断方法选择解决问题

图1. 应用数学和数学应用的区别

作为数学教师，在课堂教学中，我们常常自觉或不自觉地沉醉于数学本身的完美体系之中，过分强调数学的严密逻辑，或注重数学方法细节的描述，强调对于数学方法的掌握而忽略了方法的应用。事实上，对于大多数学生来说（尤其是商科学生），更重要的是数学的应用。因为只有学以致用，才能提高学生对学科的兴趣。对于这个本质问题认识不清晰，是导致学生对数学学习产生困惑的原因之一。

2.在教学过程中模糊了对学生的培养要求。有的应用数学类课程教学大纲中，都会强调学生对于理论和方法的掌握。个别课程如有应用软件的，还会提供上机机会。但是，在具体实施教学时，往往会专注于要求学生掌握方法本身，而忽略对数学应用的基本素质培养。例如，面对实际应用问题，许多学生都不能把它用数学的语言描述出来，更谈不上如何选择合适的方法来解决问题了。

数学应用的基本素养

哪些是学生应当掌握的数学应用的基本素养呢？粗略可以归结为下列几点：

1.会用数学的语言将问题描述出来。是数学应用的最基本能力。如果不能将问题用数学语言表示出来，也就无法用数学的方法将它解决。此外，学会数学语言的运用，也是进一步培养数学思维的基础。注意，这里所说的仅仅是“描述”，它可以是不严密的，不连贯的，不完整的，有别于数学模型的严密和完整。

2.会对实际问题的类型作出判断。里所说的问题的类型，涉及到两个层次。第一个层次是对问题大类的判断，即问题属于确定性的、随机性的、模糊的，还是混合性的。学会这样的判断一般不难，这只要判断问题所包含的变量的类型就行了。第二个层次的判断就比较困难，它要求对问题所涉及的应用数学分支进行判断，进而决定采用什么数学方法。

3.会整理归纳已学的数学方法。这里要求学生将所学过的数学方法进行归纳整理，使之系统化。借用计算机科学的语言，就是要建立一个关于方法的数据库，将各种方法的特点，适用场合作为关键字储存起来，以便实际应用使快速检索。而这一种能力的提高，反过来也是对第二种能力的促进。

上述三种能力的培养，需要我们贯彻在每一门课程的教学之中。余下的问题就是，我们应当如何在课堂教学中来培养学生的这些能力呢？

如何在课堂教学中培养数学应用的素养

对于数学应用素养的培养，我想是否可以从以下几个方面来着手：

1.经常强调要求学生用数学的语言来描述问题。这是一项长期的工作，可以在每一门数学课中进行。开始时，可以反过来进行，即在介绍一种数学语言（包括数学符号）时，同时指出它在现实生活中代表或可以代表何种现象。等到学生熟悉了这种方式后，再启发学生自己来表述。

例如，在介绍图或网络时，先说明它可以表示一个城市的交通网络。其中，网络的边表示一段街道，边上所附的权表示该段街道的长度。求从某出发点到目的地的最短路就等价于在一个赋权的网络中寻找连接这两点的所有路中权和最小的那条。当同学熟悉了基本概念后，提出下列问题：某公司要制订一项5年内更新设备的计划。已知该设备在不同年份购置的价格及设备连续使用时每年的维护费用，并假设公司现有的设备已经连续使用了两年。应如何选择更新时机使总费用最低？启发学生把问题用网络的语言表示出来。又如在介绍了线性规划模型后，提示同学，规划中的变量可以是连续的，也可以是离散的。然后给出问题：已知某篮球队有8名球员，并且知道他们各自的身高和擅长的位置。现要参加一场篮球赛，需从8名队员中选择一个平均身高最高的出场阵容。启发同学用0-1变量来表示该名队员上场与否，进而表示成一个线性规划问题。

2.强调解题的规范。讲解例题及对学生解题都严格要求具备三要素，即判断、方法应用和结论解读。“判断”是指对问题类型的判断，其中蕴含着对适用方法的判断。要求学生具体写出显式的条件和隐式的条件。决不能因为觉得太简单而忽略这一步骤。“方法应用”则是选用适当的方法进行解题。“结论解读”是将数学计算的结果还原到实际背景中去的过程，即要求学生明白，数学上的解在实际中的意义。

在上述解题三要素中，判断是整个解题的基础，也是最重要的一环。相对来讲，第二步方法的应用倒是比较容易掌握的。第三步往往是学生会忽略的，但这却也是数学应用的重要步骤。往往会出现这样的情况，同样的计算结果，在现实生活中可以有不同的解释。在安排教学时间上，应该放比较多时间在问题的判断上，甚至可以集中将一些问题放在一起让同学判断而不必具体求解，以锻炼学生的判断能力。尤其是在阶段性复习时，更要训练判断，因为此时掌握的方法多了，必须先对问题作出准确判断，然后才能确定解决方法。

例如，在解答假设检验类的题目时，要求学生先把诸如样本容量、显著性水平、总体参数等已知条件写一遍。然后根据这些已知条件进行判断，是单总体还是双总体，是采用正态分布还是学生氏分布。判断正确了，问题就解决了一大半。最后，要将假设检验的结果用文字表示出来，如接受原假设时，可以说“在给定的显著性水平下样本数据不足以说明原假设不成立”；当拒绝原假设时，可以说“在给定的显著性水平下样本数据显示原假设不成立”。又如，给出某公司800笔应收账款按金额和账目到期时间分列的数据表格，问抽样结果是否显示应收账款金额与账目到期时间着两个因素相互之间有影响？让学生判断，是作独立性检验还是作方差分析。适当时候，让学生自己总结这两种方法的区别点。

3.及时帮助学生归纳整理已学过的知识。一个阶段教学后，将所学方法用表格结构、树形结构或钩连表结构进行归纳整理，帮助学生从形式到内容梳理知识，必要时还应将方法之间的逻辑关系标明。在教师作出示范后，就可以要求学生也照此来整理。这种方法不仅可以用来整理应用方法，还可以用来整理数学概念。

例如，在统计学中，讲授了区间估计后，可以要求学生将不同类型的区间估计计算公式列出来。一种可能的方式是：单总体均值或两个总体的均值，再分为正态总体或非正态总体，再分为大样本还是小样本，再分为总体方差已知或未知。在博弈论中，按静态还是动态来分，再按信息完全和不完全来分，再按信息完美还是不完美来分，每种类型的博弈归纳出几种典型的模型。在运筹学中，讲授了网络规划后，让学生按边上的赋权情况来分类。如一个权的，属于什么类型的问题，或可以提出哪些类型的问题；两个权的，又可以提出哪些问题，各自又有哪些方法来解决。

有时，通过归纳总结，还可以引导同学自己提出新问题。例如，在最小费用流问题中，是满足容量约束，达到费用最小。可不可以让费用满足约束，使容量达到最小？

4.引导学生自己发现新问题的关键点。在每次引入或介绍新方法时，不要开门见山，直接说出解决的方法。可以要让学生和你一起来思考，以问题来驱动新知识点的引入。教师备课时材料要充分，启发学生用类比、归纳等方法，找出可能解决问题的几种途径。当新方法介绍后，再要求学生进行对比，找出差距。这样，把新知识的引入，处理成学生判断、发现和解决问题的过程，把被动接受变为主动发现，同时也提供了一次学生在教师帮助下进行数学应用的实践过程。

例如，在统计学课程中讲授了拟合优度检验后，指出卡方检验实际上就是考察两个分布在某些离散点上密度函数值的加权离差平方和。当这个值很大时显然这两个分布的密度函数曲线拟合很差。接着，在介绍独立性检验时，先指出，我们希望能用类似拟合优度检验的方法来解决。同时提醒同学注意，独立性检验所给出的数据表，实际上是一个两维的频数分布表，它只代表了一个分布函数的信息。而拟合优度检验需要比较两个分布函数。那么，另一个分布函数（即理论分布函数）在哪里？

我们看下面的例子：在对某城市家庭的社会经济特征调查中，调查者同时想确定家庭的电话拥有量与汽车拥有量是否独立。该公司对10000户家庭组成的简单随机样本进行调查，获得资料如下表。设显著性水平为0.01。

显然，数据只给出一个样本的分布情况。那么，理论分布又在哪里呢？

在课堂教学中，面对这样的提问，同学大都会感到很困惑。而这时，可以强调我们原假设是“电话拥有量与汽车拥有量是相互独立的”，并进而给出提示：假如原假设成立，那么，数据会出现哪些现象？让学生自己发现这样的结论，即“电话的拥有量为0，1或2的家庭，其汽车的拥有量分布应该彼此相似”，从而得出理论分布的计算方法。这样，独立性检验的问题，就转化为一个拟合优度检验的问题，即把一个新问题通过合适的转换变为一个已经掌握了的“旧”问题。同样的方式也可以用于博弈论中关于“海萨尼转换”的教学。

结 论

如前所述，大学应用数学课程的教学，不光是需要讲授数学方法，更应多一点对于应用能力的培养。而这当中，尤以对问题的判断更显重要。本文虽然提出了一些应予关注的方面，但还需留待实践来证明。

参考文献：

[1]吴徽明.关于“探究型教学”与“研究性学习”之区分[J].教育评论, 2002,(04).

[2]杨裕前.研究性学习与学习的探究性[J].南京师范大学文学院学报, 2001,(01) .

[3]宋丽,王宣.研究性学习的理论渊源[J].现代教育科学,2002,(10) .

[4]徐学福.探究学习的内涵辨析[J].教育科学,2002,(03).