统计学参数概念
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统计学参数概念范文第1篇
大学数学教学大纲
课程代码318.009.1编写时间
课程名称数理统计
英文名称Statistics
学分数3周学时3+1
任课教师*徐先进开课院系**数学学院
预修课程
课程性质：
本课程为数学学院本科生开设，是概率论基础的继续，介绍数理统计学的基础知识。
基本要求和教学目的：
课程基本内容简介：
数理统计是一门理论研究与数学实践相结合的学科，它区别于概率论基础部分，不从概率空间出发，而是考虑如何给随机现象装配一个概率空间。
数理统计学研究数据资料的收集、整理、分析和推断，广泛地应用于社会科学、工程技术和自然科学中。
教学方式:
教材和教学参考资料：
作者教材名称出版社出版年月
教材概率论，第二册，数理统计（两分册）人民教育出版社1979
参考资料陈希孺数理统计引论科学出版社1981
峁诗松,王静龙，濮晓龙高等数理统计高等教育出版社，施普林格出版社1998，2003
J.O.BergerStatisticaldecisiontheoryandBayesionanalysis,2ndedition
中译本：贾乃光译，统计决策理论和贝叶斯分析Springer-Verlag,NewYork
中国统计出版社1985
1988
教学内容安排：
第一章引论
本章的教学目的是阐述数理统计学的基本问题，介绍数理统计学的基本概念。指出了现阶段的教学内容是研究如何利用一定的资料对所关心的问题作出尽可能精确可靠的结论，而不是考虑如何设计获得数据的试验。
统计量是从数据中提取信息的工具。本章介绍了两种常用求估计量的方法，介绍了刻画统计量性能的一致最小方差的概念。
§1统计学的基本问题
§2数理统计学的基本概念
§3求估计量的两种常用方法
§4一致最小方差无偏估计
第二章抽样分布
本章假定待研究的母体服从最常见的正态分布，导出了常用统计量，，的分布。本章的结论是对小样本讨论的，由于正态分布的特殊性，它们也可作为大样本情形的极限分布。
本章还介绍了与正态母体相联系的柯赫伦定理与费歇定理。
§1正态母体子样的线性函数的分布
§2分布
§3分布和分布
§4正态母体子样均值和方差的分布
第三章假设检验（I）
本章的教学目的是让学生认识到参数估计、假设检验和区间估计是针对问题的不同性质而作的三种统计推断，掌握并正确理解显著性检验问题的处理步骤。在本章的执行过程中，给出了一些典型的假设检验问题的分析和理解，以帮助学生掌握和运用这一统计思想。
本章介绍了具有一般意义的广义似然比检验。
§1引言
§2正态母体参数的检验
§3正态母体参数的置信区间
§4多项分布的检验
§5广义似然比检验
第四章线性统计推断
本章主要讨论数理统计学中两类重要的问题，线性模型和回归分析，介绍了处理另一类问题的方差分析。在数学过程中，解释了在复杂问题中使用线性模型的合理性，也分析了统计假设在实际问题中的意义。
在本章的执行过程中，比较了回归分析与线性模型的异同点。
§1最小二乘法
§2回归分析
§3方差分析
第五章点估计
本章从理论的角度讨论了一致最小方差无偏估计的性质。介绍了一些寻找一致最小方差无偏估计的方法。
§1最小方差无偏估计
统计学参数概念范文第2篇
自从Paelinck提出“空间经济计量学”这个术语，Cliff和Ord(1973,1981)对空间自回归模型的开拓性工作，发展出广泛的模型、参数估计和检验技术，使得经济计量学建模中综合空间因素变得更加有效。
Anselin(1988)对空间经济计量学进行了系统的研究，它以及Cliff和Ord(1973,1981)这三本著作至今仍被广泛引用。Anselin对空间经济计量学的定义是：“在区域科学模型的统计分析中，研究由空间引起的各种特性的一系列方法。”Anselin所提到的区域科学模型，指明确将区域、位置及空间交互影响综合在模型中，并且它们的估计及确定也是基于参照地理的（即：截面的或时－空的）数据，数据可能来自于空间上的点，也可能是来自于某个区域，前者对应于经纬坐标，后者对应于区域之间的相对位置。
国外近几年空间经济计量学得以迅速发展，如Anselin和Florax(1995)指出的，主要得益于以下几点：
(1)人们对于空间及空间交互影响的作用的重新认识。对空间的重新关注并不局限于经济学，在其它社会科学中也得以反映。
(2)与地理对应的社会经济大型数据库的逐步实用性。在美国以及欧洲，官方统计部门提供的以区域和地区为统计单元的大型数据库很容易得到，并且价格低廉。这些数据可以进行空前数量的截面或时空观测分析，这时，空间（或时空）自相关可能成为标准而非一种特殊情况。
(3)地理信息系统(GIS)和空间数据分析软件，以高效和低成本的计算技术处理空间观测的发展。GIS的使用，允许地理数据的有效存储、快速恢复及交互可视化，为空间分析技术的艺术化提供了巨大的机会。至少目前线性模型中，缺少针对空间数据和空间经济计量学的软件的情况已经大为改观。目前已有一些专门的空间统计分析软件，并且SAS、S-PLUS等著名统计软件中，都已经包括用于空间统计分析的模块。
（二）空间经济计量学与相关学科的关系
空间统计学是研究空间问题的另一门学科，它是应用数学的一个快速发展的分支。它起源于20世纪50年代早期，用以帮助采矿业进行矿藏量的计算。最早的工作是采矿工程师D.G.Krige和统计学家H.S.Sichel在南非进行的。70年代随着计算机的普及以及运算速度的大幅提高，空间统计分析技术逐渐扩展到地球科学的其它领域。目前已经普遍存在于需要处理时间上或空间上相关的数据的科技领域中。
空间经济计量学与空间统计学的区分不太容易。Haining和Anselin的观点认为空间统计学的研究大多由数据驱动，而空间经济计量学由模型驱动，即从特定的理论或模型出发，重点放在问题的估计、解释和检验上。空间统计学的主流是研究生态学和地质学中的物质现象，空间经济计量学主要研究与区域及城市经济有关的模型。有一种观点认为二者的区分应基于作者将其工作对应于空间经济计量学还是空间统计学，这种区分办法可能较为简单。
地质统计学(Geostatistics)发展于20世纪60年代，主要用于研究地质学现象的空间结构和进行空间估值。例如，在探矿过程中，通常是在空间上布点进行钻探，然后对采样得到的样品进行分析，估计矿藏的分布和储量。由于矿藏不开采的话，在时间上结构几乎是不变的，因此地质统计学研究的问题主要是空间相关。空间经济计量学所研究的问题不仅存在空间相关，往往所研究的问题在时间上也存在相关。
在区域经济学的理论中，人们建立了各种理论以及关系式来描述人类在空间上的行为，如研究城镇问题的“引力模型”等。但在利用模型进行定量研究问题的时候，需要将理论或关系式用数学模型来进行刻划，利用统计方法对模型进行估计、检验，并进行评价，这些正好是属于经济计量学研究的范畴。应该说，空间经济计量学主要研究区域经济问题，依据的是区域经济学理论，但它还需要综合数学，以及空间统计学等学科，因此它不等同于区域经济学，而是一门交叉学科。
二、研究的问题
空间经济计量学主要研究存在空间效应的问题。空间效应主要包括空间相关和空间差异性。在研究中涉及空间相邻、空间相邻矩阵等概念。
（一）空间相关
空间相关指在样本观测中，位于位置i的观测与其它j≠i的观测有关，即
附图
存在空间相关的原因有两方面：相邻空间单元存在测量误差，空间交互影响的存在。测量误差是由于调查过程中，数据的采集与空间中的单位有关，如数据是按省、市、县等统计的，但设定的空间单位与研究问题不一致，存在测量误差。
空间相关不仅意味着空间上的观测缺乏独立性，并且意味着潜在于这种空间相关中的空间结构，也就是说空间相关的强度及模式由绝对位置和相对位置（布局，距离）决定。
对于空间相关，空间自回归通常是其核心内容，空间自回归模型的一般形式为：
附图
在这个模型中，β解释变量X（n×k矩阵）的参数向量(k×1)，ρ是空间滞后相关变量的参数，λ是残差空间自回归（空间AR）结构中的参数。
W[,1]和W[,2]为n×n矩阵，是标准化或未标准化的空间加权矩阵，分别对应于因变量以及扰动项中的空间自回归过程，这两个矩阵可以不同，这意味着两个过程由不同的空间结构生成。
这个模型可以退化成为普通的线性回归模型、（纯）空间自回归模型、混合回归与空间自回归模型、残差空间自回归模型等形式。
对这个模型，普通最小二乘估计不仅是有偏的，而且是不一致的，参数的估计通常采用极大似然估计，近几年，有学者尝试采用贝叶斯估计对参数进行估计。
（二）空间差异性
空间差异性指空间上的区域缺乏均一性，如存在中心区和郊区、先进和后进地区等。例如，我国沿海地区和中西部地区经济存在较大差别。
对于空间差异性，只要将空间单元的特性考虑进去，大多可以用经典经济计量学方法解决。但当空间差异性与空间相关共同存在时，经典经济计量学方法不再适用，而且这时问题可能变得非常复杂，因为这时要区分空间差异性与空间相关可能非常困难。
研究空间差异性的模型主要有：
E.Casetti提出的空间扩展模型(1972)和回归参数漂移分析方法（简称DARP）模型(1982)。这时，空间差异性表现为模型参数随空间位置变化，并以空间单元的位置信息作为辅助变量（称为扩展参数）。
y=Xβ+ε
附图
模型(3)为以经纬坐标(Z[,x],Z[,y])作为扩展参数的空间扩展模型。同样可以以到中心区域的距离作为扩展参数设计模型。
将模型(3)的第二个式子右边加入随机扰动项，则为DARP模型。E.Casetti(1992)进一步提出了贝叶斯空间扩展模型。
D.P.McMillen和J.F.McDonald(1997)，C.Brunsdon,A.S.Fotheringham;Martin Charlton(1996)，提出地理加权回归模型（简称GWR模型）。
附图
（三）时空数据空间模型
在模型中考虑时间维增加了描述的复杂性，但综合时间空间的模型在实际工作中非常有用。在经典的经济计量学模型中，这是综合截面和时间序列数据的情形。如果数据不存在空间相关，则可以采用Panel Data模型。Anselin(1988)将似不相关(SUR)模型扩展到空间的情形，提出空间SUR模型。
三、应用前景及需要进一步研究的问题
（一）在中国的应用前景
在我国，地质统计学是较早应用空间统计学的领域，在20世纪80年代中国科学院就有人研究并应用Krige模型。空间统计学除了在地质学的研究中发挥作用，近十年来，周国法、徐汝梅等学者研究生态学中的空间相互作用，并于1998年出版了《生物地理统计学》。20世纪80年代以来，我国利用卫星遥感技术，对土地、森林、农业、矿产、能源、作物估产、灾患检测等进行应用，开始了我国空间统计学在经济领域应用中统计调查的工作，为了将空间遥感调查技术逐步纳入到我国统计的常规性工作中，1998年10月，国家统计局成立了空间统计研究室，并与中国科学院地理所合作，组成了“空间信息多重采样设计的空间统计学应用研究”课题组，运用遥感技术和空间分析对我国农业耕地、森林、草地等资源以及城镇动态变化进行调查，该项目获得国家统计局2000年课题研究一等奖。
在我国地质统计学、生物地理统计学及利用遥感技术进行的各种调查，都属于空间统计学的范畴。地质统计学、生物地理统计学主要研究空间相关及空间估值，在生物地理统计学的研究中还包括物种的空间扩散过程。所用的方法主要是各种Krige模型、方差图模型，以及空间自回归模型。空间动态采样的研究，与地质矿产调查类似，主要涉及样本在空间上的布局、有效样本量的确定、采样误差的计算等问题的研究，根据其研究的问题和方法，也可以将其归入统计学的抽样调查分支之中。
随着我国按地区进行统计的统计基础资料不断积累，尤其是遥感技术应用到统计调查中来，都将使得按时间和空间排列的数据资料极为丰富，对数据进行空间甚至时空分析成为可能，人们将逐渐从时间的角度转向普遍从时空的角度来考虑问题。
从经济分析的角度看，空间经济计量学在我国以下几个方面将有很大的应用前景。
由于区域之间存在相关性，或者存在差异性，因此一项政策对每个区域的影响是不同的，通过运用空间经济计量学方法对各区域进行研究之后，找到政策在各区域上作用的关系，对于政府决策、正确制订政策具有很大的参考价值。
由于区域之间存在先进地区和后进地区，通过空间经济计量学方法可以对先进地区与后进地区之间的相互关系进行研究。
按区域编制投入产出表时，空间的概念将发挥作用。
对房地产的价值进行评估时，在考虑外界影响因素的基础上，充分考虑地区之间的相互关系，将对正确评估房地产的价值有很大帮助。
对环境污染进行研究时，运用空间经济计量学方法对污染的传播方式进行研究，有助于人们对环境污染进行控制。
在交通领域的研究，可以利用空间经济计量学方法对人员、货物在空间上的流动方式进行研究，同时对通道上的不同区段进行研究。
在对某种疾病（如流感）在空间上的传播过程进行研究之后，对于疾病的预防控制将有很大的帮助。
建立了空间的概念之后，人们对于在空间上的抽样将综合考虑空间单元之间的相关性。而空间抽样在空间上的布点方式也可以用作商业网点的布局研究。
总之，只要问题涉及到空间的概念，空间经济计量学就将发挥其作用。对空间经济计量学的深入研究及应用，将促使人们面对问题的时候，从空间或时空的角度思考问题。
（二）需要进一步研究的问题
目前的研究中，系统内的空间单元受到系统内其它位置单元的影响，但边界处的单元还受到系统外与之相邻的单元的影响，如何将这个影响考虑在模型中值得研究。
在具体问题中，距离的概念需要加以认真对待，单用地理上的距离有时并不合适，例如国与国之间的经济联系在今天并不是距离远近决定的，电子化交易使得资金的流动非常迅速方便，因此，在研究这类问题时，如何将贸易、人员、资金的流动充分考虑到空间加权矩阵中去，尚值得研究。
贝叶斯方法在统计学各个分支的应用越来越广，空间贝叶斯模型也是目前空间经济计量学研究的热点之一。
可变单元的问题。当数据汇总的级别变化，可能整个模型的描述都发生变化，对于不同的问题，可能影响模型变化的汇总的级别也不同，能否有一个统一的模式对系统进行描述尚待进一步研究。
时空数据的综合分析，参数估计的渐近性质，模型的各种检验方法等，还有待进一步的研究。
经济问题中，许多需要研究的对象是多维的，即研究对象是一个向量，如何在空间问题中建立一系列空间VAR模型，尚需研究。
不易获得较为详细且价格低廉的区域统计数据，将大大限制空间经济计量学模型的应用。建立我国区域统计数据库，要求价格低廉且方便实用，是摆在统计工作者面前的一个重要课题。
【责任编辑】彭非
【参考文献】
1 Anselin,L.1988.Spatial Econometrics.Methods and Models,Dordrecht Kluwer Academic
Publishers.
2 Anselin,L.and R.J.G.M.Florax ed.1995.New Directions inSpatial Econometrics,Springer-Verlag.
3 Brundson,C.,A.S.Fotheringham,and M.E.Chalton.1996."Geographically Weighted
Regression:A Method for ExploringSpatial Nonstationarity,"Geographical Analysis,
Vol.28,p281-298.
4 Brunsdon,C.,A.S.Fotheringham,and M.E.Chalton.1999."SomeNotes on Parametric
Significance Tests for GeographicallyWeighted Regression,"Journal of Regional
Science,Vol.39,No.3,p497-524.
5 Casetti,E.1972."Generating Models by Expansion Method:Applications to Geographic
Research,"Geographical Analysis,Vol.4,p81-91.
6 Casetti,E.1982."Drift Analysis of Regression Parameters:An Application to the
Investigation of Fertility ofFertility Development Relations,"Modeling and Simulation
13,p961-966.
7 Casetti,E.1992."Bayesian Regression and the ExpansionMetod,"Geographical
Analysis,Vol.24,p58-74.
8 Cliff,A.D.and J.K.Ord.1981.Spatial Processes:Models andApplications,Pion.
9 Haining,R.P.Spatial Data Analysis in the Social andEnvironmental Science,Cambridge
University Press.1990.
10 Paelinck,Jean H.P.and Leo H.Klaassen.1979.SpatialEconometrics,Saxon House,
Teakfield Ltd.
11 庄大方，张稳，罗建国.土地资源遥感调查中的空间信息多重采样框架设计与GIS实现，统计研究，1999年第1期.
统计学参数概念范文第3篇
1.医学统计学标准化试题库建立的必要性
近年来选修医学统计学的学生逐渐增多，考试的客观性、公正性显得尤为重要。当前，不同的学校采取的考试方式不尽相同:有的学校建立了“整卷库”，以整套试卷为单位进行存储，考试时随机抽取一套试卷对考生施测，这种方式固化了试卷结构，不能根据实际需求灵活调整;有的学校简单地将试题按章节存放在一起，试题未经测试与合理的分析，未按能力层次及学科要求进行划分，考试时按章节选出一部分试题组卷，费时又费力;还有的学校指定每位代课老师出一定数量的题目，最后把所有老师提交的题目汇总、组合成卷，由于代课老师往往根据课堂上强调的授课重点出题，因此不能全面考察学生的真实水平。可见，医学统计学考试制度存在诸多问题，要想通过考试客观、准确地评价每个考生的真实能力，充分发挥考试对教学的反馈作用，实现科学化、标准化、规范化、公正化的考试，建立高质量的医学统计学标准化试题库〔1〕势在必行。所谓试题库〔2〕(itembank)，并不是试题的简单堆集，而是以一定的教育测量理论为基础，通过相应的数学模型对试题进行多项性能指标分析后，选出符合要求的优秀题目，按次序集中储存的一种形式，并能按要求调出所需试题，最终按规定的条件组合成卷〔3－5〕。医学统计学标准化试题库以合格、优秀的试题为基本单位，能克服现有考试制度的弊端。因此，建议建立医学统计学标准化试题库。
2.理论依据———项目反应理论(itemresponsetheory，IRT)
建设医学统计学标准化试题库的中心环节就是命题、选题。选题时必须根据一定的评价指标对试题进行评估，优秀的、符合要求的试题方可进入试题库。教育测量是以一定的理论为基础，目前用于试题评价的理论主要有经典测量理论(classicaltesttheory，CTT)和项目反应理论(itemresponsetheory，IRT)〔6，7〕。CTT存在很多无法克服的技术问题，如具有试题依赖性和样本依赖性、被试的能力分数与试题难度未建立在同一量尺上、忽略了每位被试的反应组型等等〔8－11〕。于是，近代在CTT基础上发展起来了一种新的测量理论，即IRT，又称潜在特质理论(latenttraittheory)或项目特征曲线理论〔12〕(itemcharacteristiccurvetheory)。IRT以几项基本假设(如单维性假设、局部独立性假设〔13，14〕等)为前提，试图通过建立恰当的数理统计模型来反映被试特质水平、试题参数与该被试在试题上的反应表现之间的关系。相对于CTT，IRT的优势主要有:(1)具有试题独立性和样本独立性，即扣除测量误差的影响后，被试能力参数的估计值不会随试题的不同而不同，试题参数的估计值也不会随被试的不同而不同。(2)每位被试具有相应的测量误差。(3)考虑了每位被试的反应组型。(4)引入了信息函数的概念，其可代替CTT中信度的概念〔15〕。IRT克服了CTT的不足，已逐渐成为试题评价的主流理论。许多大型的考试如美国的研究生入学考试GRE及著名考试TOFEL等试题评价均采用了IRT〔16〕。本文也将应用IRT，阐述医学统计学标准化试题库建设的基本思路。
资料与方法
1.资料
从中山大学公共卫生学院资料库中搜集2008年至2011年期间的医学统计学考试试卷，共5116份。试题题型主要是单项选择题、简答题和计算分析题。这些试题面向7个不同专业的考生，包括临床专业、预防专业、药学专业、法医专业、口腔专业、康复专业以及护理专业。此外，这些考生来自于不同层次，包括本科生、硕士生。
2.方法
IRT强调的核心是数学模型的建立和对模型中各个参数的估计〔13〕，通过对模型中各个参数适当估计和选取，解决在现实中CTT遇到的大部分问题。IRT假定学生对测试项目的反应不仅受到特定“能力”的影响，还受到许多随机因素的影响，其将被试的能力看作是一个潜在的不可观测的变量，同时将难度、区分度、猜测度等参数看作是项目的固有属性，独立于被试样本，并将被试在某项目上的反映情况与该被试的特质水平联结起来，与表示试题特性的参数一起，共同建立起数理统计学概率模型〔17，18〕。不同形式的数据应采用不同的模型进行拟合。本研究拟应用IRT，从以下几个方面进行分析。
(1)考生反应组型的整理
采用EpiData3.1软件包，根据搜集到的试题输入每位受试者的反应组型(responsepattern)，即:考生在一组测验试题上的作答情形。数据处理如下:对于单项选择题，假定某考生对试题i的反应为ui，其中答对用ui=1来表示，答错用ui=0来表示(属于二元化计分);对于简答题，每一道简答题满分为h=6分，我们将其分为以下四个等级:h=0分、0＜h≤2分、2＜h≤4分、4＜h≤6分，分别用0，1，2，3来表示(属多元计分);对于计算分析题，每一道计算分析题满分为k=12分，我们将其分为以下四个等级:k=0分、0＜k≤4分、4＜k≤8分、8＜k≤12分，分别用0，1，2，3来表示(属多元计分)。
(2)模型选择
①单维三参数logistic模型(3parameterlogisticmodel，3PLM)对于单项选择题，其反应数据为二元化计分形式，项目反应理论中可采用的数学模型有logistic模型和正态卵形模型，其中应用最广的是前者〔9〕。logistic模型根据参数数目的不同，可分为单参数模型、双参数模型和三参数模型〔19〕。在理论和实践中，三参数模型得到了充分的验证，相对成熟、可靠，并且可以提供更多的试题信息，能更好地对参数进行估计〔20〕。因此，本文对单项选择题的数据采用单维三参数logistic模型〔21－22〕进行处理，其表达式如下:Pi(θ)=ci+(1－ci)eDai(θ－bi)1+eDai(θ－bi)(1)其中θ表示考生能力估计值;ai表示第i题的区分度系数;bi表示第i题的难度系数;ci表示第i题的猜测度系数;D表示标化因子，一般取D=1.702〔19〕;Pi(θ)表示能力为θ的人答对此题目的概率。②等级反应模型对于简答题和计算分析题，将原始分数进行转化后，反应数据变换为多元计分形式，此时，可采用项目反应理论中的等级反应模型〔23－25〕(gradedresponsemodel，GRM)。GRM假设每一个反应类别各自对应一条特征曲线，如果对某试题i而言，被试的反应可以划分为g+1类，其得分可以表示如下:Xi=0，1，……，g，那么被试在该试题上恰好得某一等级g分的概率可表示如下:Pi，k(θ)=P*i，k(θ)－P*i，k+1(θ)(2)公式(2)中，Pi，k(θ)表示对于试题i而言，能力值为θ的被试恰好得k分的概率;P*i，k(θ)表示对于试题i而言，能力值为θ的被试得k分以及k分以上的概率，P*i，k+1(θ)表示对于试题i而言，能力值为θ的被试得k+1分以及k+1分以上的概率。其中P*i，k(θ)按双参数logistic模型可以写为:P*i，k=11+e－Dai(θ－bi，k)(3)公式(3)中，θ、ai、D的含义与公式(1)相同，bi，k表示第i题第k个等级的难度系数。
(3)试题参数估计
应用MULTILOG软件，采用最大边缘似然估计〔26，27〕(marginalmaximumlikelihoodestimate，MMLE)法来估计IRT模型中的参数。以L(ui|θ)表示能力为θ的某考生对题目i的反应ui(答对:ui=1;答错:ui=0)的概率，用对数似然函数表示为:L(u1，u1，…，un|θ)=∏ni=1PuiiQ1－uii(4)其中n为题目数，Puii表示考生答对第i题的概率，Q1－uii表示考生答错第i题的概率。当各参数的偏导数为0时函数取得最大值，分别求得每一个试题相应参数值，即:试题区分度系数ai，难度系数bi，猜测度系数ci。
(4)试题筛选入库
在筛选试题以决定哪些试题可以入库时，不能仅以试题参数作为能否进入试题库的唯一标准，需同时考虑估计出的各试题参数以及任课教师的专业意见，筛选符合一定标准的试题进入试题库。试题难度过大或过小，会使分数呈偏态分布，从而使考试的信度系数值降低，因此，选取难度系数位于［－4.0，4.0］范围内的试题进入试题库。区分度越大的题目，表明对学业水平不同的考生的鉴别力或区分能力越强。通常，教学过程完毕后进行的考试，是以考察考生对知识掌握情况为目的的，因此，区分度不应过大。我们选取区分度位于［0，3］范围内的试题进入试题库。此外，试题的猜测度也不应太大，猜测度系数过大的试题对于考察学生对知识的掌握意义不大〔28〕，我们将猜测度小于0.25的试题选入试题库。根据试题参数筛选出试题后，再由5～7位任课教师，独立地逐一对初步筛选的试题进行审核，以判断试题文字表述是否恰当、是否会引起歧义、是否符合医学统计学逻辑、是否具有考试价值、是否具有内容典型性、是否具有编写格式统一性，是否重复等，经全部任课教师认可的试题方能最终进入试题库。除了将试题及试题参数录入数据库外，各个试题库还应包括试题编号、试题类型、所考知识点、认知层次、参考答案、选中标识等。医学统计学标准化试题库建立的流程图见图1。结果该研究的预期结果是成功建立医学统计学标准化试题库，该试题库以单个试题为基本单位，每道试题都有编号、题型、难度、区分度、猜测度、知识点、认知层次、参考答案以及选中标识这9个属性，且试题库中的试题参数都建立在同一量尺上。试题库中的所有试题均符合大纲要求，且试题知识覆盖面广，每一章节均有一定数目的试题。该试题库可用于期末考试，也可用于阶段性小测验，可供临床、口腔、康复、护理、预防医学等专业使用，可根据不同专业的不同要求(如预防专业的学生应该掌握医学统计学知识，考试时理应选取难度较大的试题进行测验;而康复专业的学生理解医学统计学知识即可，那么考试时应选取中等难度或低难度的试题进行测验)选取试题，进而实现自动化组卷或者计算机自适应考试，从而使各种考试得以方便、快速、顺利地进行。结论与讨论采用项目反应理论建立的医学统计学标准化试题库可以满足各种目的的考试要求。不仅大大节省了时间、节约了人力，还使考试更加客观、公正，具有重大的实际意义。
在建设医学统计学标准化试题库的过程中，以下几个问题值得引起我们的注意:
1.必须明确医学统计学的教学大纲，并结合本校的实际情况列出考核知识点，然后将搜集到的试题归类于相应的知识点。以知识点而非章节作为试题的属性，更便于我们有针对性的命题、将试题进行分类以及对试题进行搜索。
2.在考生人数和试题库试题题量方面，当然是考生人数越多，试题参数估计的稳健性越好;选入试题库的题量越大、试题知识覆盖面越广越好。但是在实际中，由于考生人数以及符合大纲要求的试题题量有限，可以先根据现有的资源创建试题库，然后不断地修正试题参数，不断地为试题库注入新的“血液”，使试题库不断的发展完善。为了增加试题库题量，我们还可以借鉴兄弟院校的试题，或者组织经验丰富的专家或教师命制新的试题。
3.每一道试题须包括以下9个属性:编号、题型、难度、区分度、猜测度、知识点、认知层次、参考答案以及选中标识，以便于对试题进行分类、存储、检索、维护与管理。
4.医学统计学试题往往带有各种数学符号、表格甚至图形，这就提醒我们在录入试题前，应选择合适的软件平台，以保证所有的试题均能完整无误地输入或输出试题库，以确保各种工作的顺利进行。
统计学参数概念范文第4篇
[关键词]地质统计学；环境科学；水体污染；大气污染
doi：10.3969/j.issn.1673 - 0194.2016.12.139
[中图分类号]P628+.2 [文献标识码]A [文章编号]1673-0194（2016）12-0-01
地质统计学被称作空间信息统计学，是数学地质领域中发展较为迅速且具有广泛发展空间的一门学科。它将区域之间的变化作为理论基础，结合多孔介质空间结构变异函数，研究空间分布中具备一定规律性的自然现象，随后使用取样方案进行优化，对一些不规则取样进行处理并插值计算。在矿业、石油、农业、林业等行业中具有广泛的发展空间，取得了较大的研究应用成果。
1 地质统计学发展历程
20世纪中期，南非的矿物工程师DG Krige结合对南非金铀砾岩的研究经验以及对金矿储量的计算，根据样本区域位置的差异及样本关联性差异，首次提出了对每一个样本赋予相应的权值并在此基础上进行波动加权，以此方式代替传统的平均加权计算法。20世纪60年代，法国著名的统计学家G Matheron经过大量实验后，将DG Krige的研究升华为了具体的理论结果，并系统地提出了区域变量这个概念，由此形成了地质统计学这门新型学科。
地质统计学基本理论是在1978年由我国地质专家侯景儒引进的，前后历经了几十年的发展，至今为止无论是在理论方法还是实践应用方面都已经取得了一些进步，但是在环境科学领域方面的应用还不够成熟。
在短短的半个世纪内，地质统计学已经在各个领域中被广泛使用，目前为止形成了两个理论学派，其中一个是以法国统计学家G Matheron为主的“枫丹白露地质统计学派”，另一个是以美国的统计学及AG Journel为主的“斯坦福地质统计学派”，这两种学派根据其计算方法及应用方式的区别又分别被称为“参数地质统计”和“非参数地质统计”。地质统计学领域还出现了局部空间估计法如普通克立格法、对数克立格法和因子克立格法等。此外，我国一些相关领域的研究人员也研究出了一批以地质统计学为基础的软件。
2 地质统计学在环境科学方面的应用
20世纪初期，人们利用统计方法研究空间变异性，该方法提出将所收集的信息转变为单独的数值进行观测。可是随着信息化时代的发展，人们掌握的信息量越来越多，依靠收集的信息进行空间变异性研究的弊端越来越明显，很难实现对空间变异性的客观研究和评价。随着地质统计学的完善和进步，地质统计学在环境科学领域取得了很大的成就。
2.1 土壤环境研究中的地质统计学
自然环境下的土壤分布系统非常复杂，同样性质的土壤受土壤深度和周围环境的影响，土壤分布状况存在很大的差异。研究证明，土壤的自然密度、粒径等特性在同一水平或不同深度上的分布也是不同的。这些土壤特性的非均匀分布状态决定了土壤特性在空间中的变异性，从而导致土壤理化性质也存在一定程度的空间变异性。
2.2 地质统计学在水环境研究中的运用
水环境污染迁移参数的离散性与随机性两大问题是水环境污染领域中的重点研究课题。地质统计学被引进该领域之前，利用传统地下水水流和水质迁移模型的参数求证方式，对迁移参数的空间变异性进行合理的研究与评价。如果单纯使用确定性或偶然性的研究模型是很难正确且全面地描述整个水环境污染物迁移参数的变异背景，地质统计学可以对空间信息与偶然信息进行随机性处理，可以对这种随机性进行客观有效的分析。
2.3 地质统计学在环境科学其他领域中的运用
由于地质统计学可以有效描述同时具备结构性与随机性的环境参数，因此利用地质统计学研究大气污染物分布也有很好的研究效果，例如：孟健宇和马晓明就通过指示克立格法对某个城市大气中含有的二氧化硫浓度的变异特征进行分析与研究，最后得出该方法是研究大气污染差值的最佳手段这一结论。
3 地质统计学在环境科学领域中的展望
随着地质统计学的不断进步和完善，其实践方式和理论已经在环境科学研究方面得到了很好的应用，在土壤有毒物质研究以及水环境污染等研究课题方面取得了可观的成绩。由于土壤多孔介质特性中显著存在空间的变异特征，地质统计学对于这种随机性的事物来说是最佳研究手段。现阶段，对于土壤污染物的空间分布研究重点在重金属领域，并逐渐延伸到部分难降解污染物质的研究中，例如：影响内分泌物质及一些强致癌物质，他们的分布形态类似于重金属，地质统计学在这一类物质的研究当中具有十分突出的优势。自然界中含水介质的非均匀性导致了其他水环境污染参数迁移物质中具有高度变异性，特别是环境十分复杂的地下水环境系统。在以后的环境科学研究中，可以将地质统计学的分析方法、分形理论和灰色系统等一系列的研究方法和相关理论结合在一起进行使用，这样不仅会进一步降低研究复杂性，还可以更加准确地进行污染物迁移预测以及污染物迁移参数的价值估算，提高环境科学研究的准确性和先进性，为环境模拟和环境评价建立高效、科学的模型。
4 结 语
将地质统计学的研究理论和方法，与地理信息系统的研究工具相结合，为目前的环境科学研究提供了更加科学有效的研究方法。在此基础上将地质统计学的应用扩大到其他领域中，比如：水体污染和大气污染研究领域，可以通过地质统计学更加科学、客观地评价环境污染。
主要参考文献
[1]陶月赞，郑恒强，汪学福.用Kriging方法评价地下水监测网密度[J].水文， 2003（2）.
统计学参数概念范文第5篇
关键词 统计学 教学探索 案例教学
中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/ki.kjdks.2016.05.038
Abstract Statistics is a science dealing with data， it provides a set of relevant data collection， processing， analysis， interpretation and draw conclusions from the method. In the teaching practice， there is a serious "teachers to teach students how to learn." In this paper， according to the author in recent years in the teaching process of Statistics found that some of the problems， combined with their own experience and feelings， the teaching of statistics for a number of exploration， put forward the corresponding recommendations.
Key words statistics； teaching exploration； case teaching
统计学是一门处理数据的科学，它所提供的是一套有关数据收集、处理、分析、解释并从中得出结论的方法，研究的是来自各领域的数据。①随着数字化进程的不断加快，人们越来越多地希望能够从大量的数据中总结出一些经验规律来为未来的决策经营提供依据，统计方法和技术的应用也就显得越来越重要。教育部也将“统计学”列为经济管理类专业的核心必修课，然而在教学实践中，“统计学”是一门教学难度较大的课程，存在严重的“教师难教，学生难学”的问题。在推进地方性院校向应用型本科学校教学改革，培养社会发展需求的高素质应用型人才的实践过程中，如何提高统计学课程的教学效果，提高学生的统计学理论的应用能力，成为许多统计学老师一直在思索的问题。
1 经管类专业统计学教学过程中面临的问题
（1）课程内容比较抽象，学习难度相对较大。统计学中存在着一些抽象的概念并且涉及到较多的公式和计算，和数学课程有点类似。有些内容的理解需要一定的数理基础，例如讲到参数估计和假设检验时，需要学生有一定的概率论基础，了解什么是随机事件，在此基础上才能理解什么叫置信水平，为什么在假设检验中会犯两类常见的错误，如果学生对置信水平，原假设，备择假设这些基本概念都弄不清楚，那么就很难对参数估计，假设检验这些统计工具进行灵活应用了。而讲到线性回归时，又需要学生具备一定的微积分知识，来理解利用最小二乘法进行参数估计的基本原理。同时，与其他经济学理论课程相比，统计学课程更强调逻辑性和推理性，缺乏趣味性，比较枯燥，部分学生不了解统计的用途和作用，认为自己和统计的距离比较遥远，因而认为学统计学没有用，因而不想学。
（2）学生数理基础薄弱，畏难情绪严重。经管类专业的学生在招生时是文理兼收的，而且以文科生居多，学生的数学基础相对较差，之前的微积分，概率论课程学得不太好，因此看到数字和公式较多的统计学，下意识地将其归类为一门数学课程，认为“这是一门数学课程，我肯定学不会”，产生严重的畏难情绪，同时也为自己不学统计学找到了借口。在笔者和学生的交流中，有的学生反映自己碰到数学类的课程必定挂科，所以统计学肯定是学不好的。再加上地方性院校学生一般学习目标不明确，自控能力不强，自主学习能力不佳，②统计学学的学得不好，也就不足为怪了。
（3）教学过程中过于注重理论，没有做到理论与实践相结合。统计学是一门研究方法论的课程，其生命力在于应用。③但是在实际的教学中，教师往往过于强调理论的讲解和统计公式的推导，使用的语言过于过于专业化，④对统计指标背后的统计思想挖掘不够深入，学生不能理解统计指标背后的统计思想和经济含义，只知其然而不知其所以然，为了通过期末考试而死记硬背公式，不能对统计指标所代表的经济含义进行解释，也就不能利用统计指标来分析经济问题了。这无形中也进一步加深了统计学就是一门数学课程的印象。这一方面是因为教师的知识体系不够全面，在教学中“以不变应万变”，同样的案例反复讲解于不同的专业，不能选取与学生专业相关的最新经济管理类案例，做到与学生专业的紧密结合，没有让学生体会到统计学在经济管理中的应用价值，不能激发学生的学习兴趣和学习动力。
（4）教材的选用存在一定难度。虽然《统计学》的教材很多，但是普遍存在这样或那样的问题，而且基本没有针对经管类学生的专门统计学教材。现行的统计学教材普遍存在重理论，轻实践的缺点，强调公式与计算，内容深奥不够通俗，部分案例过于陈旧。贾俊平教授等编著的《统计学》教材教师认为较好，有excel和SPSS的操作步骤，单从学生的反映来看，学生普遍反映该教材的推断性统计部分公式较多，案例过于陈旧，不具备良好的示范作用，增大了学生的学习难度和畏惧心理。
2 提高统计学教学效果的对策
（1）引入案例教学，激发学生学习兴趣。紧跟时事，精选一些最新与经济管理类的统计学案例或新闻，通过案例将统计学理论与经济时事结合起来，一方面可以提高学生的学习兴趣，明白统计学在经济专业中的重要性与应用性，另一方面可以提高学生分析和解决实际问题的能力，加强学生对统计指标的理解。如讲到数据的概括性度量时，可以引入统计局公布的最新全国平均工资水平，对比民众的吐槽来说明平均数的局限性，从而说明众数和中位数的适用范围。也可以通过经典的消费函数来解释线性回归方程中的相关概念，深入浅出的解释线性回归的基本思想，激发学生的学习兴趣，让其感受到统计学确实是一门应用性学科，同时也可以提高学生的应用能力，将不同学科的知识联系起来对问题进行综合分析。
（2）注重理论与实践的结合，引导学生进行具体的统计实践。在讲解描述性统计学相关的知识时可以给予学生自己动手实践的机会，设计经济学相关的问题，让学生根据所学的统计知识，设计调查问卷，选择合理的调查方式进行调查并收集数据，最后对调查结果进行分析，撰写出调查报告。在讲解推断性统计学时可以要求学生自行搜集数据进行预测分析等。一方面可以激发学生的学习兴趣，另一方面可以提高学生的实践能力。适当增加上机课时，要求学生能够利用excel和SPSS软件进行数据分析，达到学以致用的目的。
（3）改革现有的考核方式。考试作为检验学生对知识掌握的一个工具，是教学中非常重要的一个环节，传统的闭卷考试虽然能够在一定程度上反映学生对知识的掌握程度，但是许多学生为了通过考试，考前突击对知识点进行死记硬背，并不能理解相关的概念和统计指标。而统计学作为一门工具类的学科，更应当注重的应该是学生的技能训练和综合能力的培养，所以应当改革现有的闭卷考核方式，采取综合考核的形式。综合考核应当包括知识体系的考核以及技能考核。知识体系的考核主要包括学生平时上课的表现和闭卷考试的表现。平时成绩的考核一方面从学生听课及回答问题的表现，另一方面通过Kahoot平台对学生进行随堂测验。技能考核则包括学生的调研报告和平时上机课的表现。调研报告通过分组调研，撰写调研包括的形式进行考核，上机课则要求学生必须在课堂上完成要求的作业，课后撰写实验报告。
（4）加强“双师型”教师队伍的建设。高水平的“双师型” 教师队伍是地方应用型本科院校办学实力的体现， 是推动学校持续、健康发展的内在动力，是培养高素质应用型人才的关键。⑤地方应用型本科院校立足于为区域经济社会发展服务，第一要务是培养适应区域经济发展需要的人才，“双师型”教师具备丰富的经济常识，综合素养较高，对行业前沿动态把握准确，在培养学生动手能力方面更能发挥作用，能够传授给学生行业中最新的应用性技能，使学生能很快适应工作岗位的需要。同时“双师型”教师阅历较为丰富，能够及时更新课程内容，做到与课本知识行业发展的及时对接，激发学生的学习兴趣。
3 结语
统计学作为一门应用性的学科，传授给学生的是一种方法论。学生对知识的掌握程度主要反映在两个方面：一是学生的调查研究能力，要求学生能够针对实际问题设计问卷，选择适当的调查方式搜集数据。二是学生分析处理数据的能力，要求学生能够对搜集到的直接或者间接数据进行描述性分析，从中找到规律，并能够在此基础上进行进一步的推断分析，对分析出来的结论能够进行合理解释。对统计学的教学改革探讨从教学观念到教学过程以及最后的考核方式都要围绕着两个能力的培养来进行。当然，统计学教学中还有很多的问题与困难，统计学教学探索的道路还很漫长，深化教育改革，实现地方院校向应用型高校转型，培养兼具学识素养和实践创新能力的高素质人才，需要学生、老师和学校等多方面的努力。
注释
① 贾俊平，何晓群，金进勇.统计学（第六版）[M].中国人民出版社，2015.
② 刘金龙，张君霞，赵琳琳.不同类型高校学生自主学习能力差异研究[J].科教文汇，2014.9.
③ 白日荣，苏永明.非统计专业统计学教学的改革与创新[J].教学研究，2007.
