分数乘除法的规律范文第1篇

在前面的学习中，学生已经学习了积的变化规律，在上课一开始，我列出几个乘法算式，让学生复习一下乘法的相关知识点：

2×6=12 20×6=120 200×6=1200

复习完后，我们将积的变化规律进行总结，共经历了四步：观察算式、提出猜想、举例验证、总结规律，然后我们利用这四步继续学习商不变的规律。

一、唯美情境，自信起航

今天我们先学习一道口算题：4÷2=？谁能给大家介绍一下，在这道除法算式中各部分的名称是什么？通过学生的回答和课件展示考察学生的掌握情况，然后引导学生想一想如果被除数和除数发生变化，商会变吗？在这一环节鼓励学生大胆猜想，有的同学猜商会变化，有的同学猜商不会变化，那究竟怎样呢？我们一起验证一下，课件出示以下几组除法：

4÷2= 8÷4= 12÷6= 24÷12= 36÷12=

观察这组算式，被除数和除数发生变化，商有的会变，有的不会变。接下来，我引导学生思考这几道算式被除数和除数同时发生变化，商为什么没有变呢？

二、美妙体验，自信成长

1.观察算式

首先引导学生观察算式，找学生说一下观察到的现象，教师此时要发挥引导作用，如按什么顺序观察，是从上往下观察还是从下往上观察？对于学生提出的方法，教师要加以鼓励和赞许。将全班学生以小组为单位分组讨论，其中一名学生负责将成员讨论算式的变化过程以及总结发现的规律填写在记录单上，其他学生则共同讨论算式的变化过程与规律。

2.汇报

讨论时间过后，找学生上台给大家汇报本组的讨论结果，包括按照怎样的顺序来观察的，最好能结合具体的算式进行讲解。

如学生1上台汇报：我们小组是按照从上往下的顺序观察的，第2个算式和第1个算式相比，被除数4乘2变成8，除数2也乘2变成4，商不变。第3个算式和第1个算式相比，被除数4乘3变成12，除数2也乘3变成6，商不变。第4个算式和第1个算式相比，被除数乘6变成24，除数也乘6变成12，商还是不变。我们小组发现：被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。

学生2也上台汇报：我同意你们组的发现，我们组是从下往上观察的，第3个算式和第4个算式相比，被除数和除数同时除以2商不变；第2个算式和第4个算式相比被除数和除数同时除以3，商不变；第1个算式和第4个算式相比，被除数和除数同时除以6，商不变。我们组的发现是：被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。

在每位学生上台汇报结束后，教师要及时点评并给予鼓励或奖励。最后，教师进行总结：通过大屏幕我们可以看到，从上往下观察，和第1个算式相比，被除数和除数同时乘2、乘3、乘6，商不变，得出的结论是被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。从下往上观察，和第4个算式相比，被除数和除数同时除以2、除以3或者除以6，商也不变，得出的结论是：被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变，那么学生会得出什么结论呢？

学生3会回答：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）商不变。

这时教师要引导学生思考为什么0除外，并且帮助学生验证。

师：你能给大家解释一下，为什么要0除外吗？

3.举例验证

这个过程主要是学生自己动手探究的过程，学生可以在练习本上任意写几个算式，验证猜想，并展示验证结果。

4.总结规律

最后是总结规律的过程，引导学生观察验证过程，并总结规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）商不变。

教师总结道：“我们经历了观察算式、提出猜想、举例验证、总结规律这四步，最终得出了商不变的规律。数学家也是经历了这样的过程总结出了商不变的规律。所以我们是走在数学家走过的道路上，并且有了自己收获，每位学生都值得表扬。”

三、美丽展示，自信分享

规律总结出来后，需要有一个应用的过程，在这个环节，可以利用PPT，让学生做练习题。

根据36÷12=3，你能快速判断下面的题目是正确的吗？

例1：（36×2）÷（12÷2）=3 （ ）

学生答出答案后，教师要及时说明理由：同时乘或者同时除非常重要，并且被除数和除数要乘都乘，要除都除，不能一个乘一个除。

例2：（36×5）÷（12×10）=3 （ ）

回答这道题时，教师要引导学生思考：这一次是同时乘的，为什么还是不对？并继续提出新题型，让学生继续思考。

例3：（36÷4）÷（12÷2）=3 （ ）

例4：（36+10）÷（12+10）=3 （ ）

通过上面几道题的练习，引导学生进行总结，并运用这些新认识做检测题，巩固知识。

分数乘除法的规律范文第2篇

1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。

2、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。

4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。

教学重点：发现并运用积的变化规律。

教学难点：积的变化规律的探究策略。

教学过程：

一、创设情景，提出问题

屏幕显示：为九九重阳节开展的走进敬老院，浓浓敬老请活动我们全校学生都捐出自己的零花钱，为老人们购买一些物品。请你们帮忙算一算，一千克橙子6元，买2千克花多少钱？40千克呢？200千克呢？（学生回答）

6╳2= 12（元）

6╳40=240（元）

6╳200=1200（元）

师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？

生1：有一个因数都是6。

生2：对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。

师 ：观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？

生3：另一个因数变了，积也变了。

生4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。

师 ：你是从上往下观察的，还可以怎样看？

生5：倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。

师 ：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。

二．自主探究，发现规律

1、研究一个因数不变，另一个因数变大，积的变化情况。

62= 12（元）

620=120（元）

6200=1200（元）

（1）师：在研究问题的过程过程中，为了方便我们研究和表达，可以把这组算式分别说成（1）式，（2）式，（3）式。

（2）引导学生分别用（2）式、（3）式与（1）式比，观察因数和积分别有怎样的变化？在小组内互相说一说。

（3）出示182=36和302=60，还是与（1）式比较，观察因数和积分别又有怎样的变化？在小组内互相说一说。

师：谁来说说通过刚才的两次比较，你们又发现了什么？

生：一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。

师：怎样变化的？能说得具体些吗？

生1：一个因数不变，另一个因数乘一个数 ，积也乘相同的数。

生2：一个因数不变，另一个因数乘几 ，积也乘几。

师：你们真能干！刚才，我们从上往下观察，发现了这样的积的变化特点，那从下往上观察，用刚才比较研究的方法，比一比，看看有没有新的发现？具体应该怎么比呢？

2、研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况。

（1）师：如果这组算式从下往上观察，分别把上面的两个式子与底下的一个式子作比较，会不会有新的发现呢？

学生独立思考后把想法在小组内交流一下。

您现在正在阅读的《积的变化规律》教学设计二文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《积的变化规律》教学设计二（2）全班汇报交流：你发现了什么？是怎样发现的？

3、验证规律。

师谈话：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?研究数学问题一般不匆忙下结论，要再举一例子，看看会不会出现相同的情况。如果有一个例子出现了不同的情况，就不能把这种发现当作规律，这就是研究数学问题应该持有的严谨的态度。你能自己举例说明积的变化规律吗?

每位学生写3个算式，同桌互相检查和交流因数和积是怎样变化的。（汇报情况略）

师 ：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。谁来把这个规律再说一说。

生 ：一个因数不变，另一个因数乘几 ，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几 ，积也除以几。

师 ：数学讲究简洁美，能把它说得再简单点吗？

生 ：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几 ，积也乘（或除以）几。

师 ：说得太棒了！同学们，祝贺你们发现了积的变化规律，愿意用它解决实际问题吗？

三、运用规律，解决问题

1、根据850=400，直接写出下面各题的积。

1650= 3250= 825=

2、全社会各界朋友发起了向西藏教育捐赠和教师自愿者等活动，他们考虑着何种运输方式进入西藏。咱们也帮忙分析一下，一辆汽车在青藏公路上以60千米/时的速度行使，4小时可以行（ ）千米。一列火车在青藏铁路上行驶的速度是汽车的2倍，这列火车用同样的时间可行（w ww.xxjx SJ.c n）千米。

生 ：一辆汽车4小时可以行驶240千米，用60乘4等于240千米。

师 ：根据什么数量关系来列式计算？

生 ：速度乘时间等于路程。

师 ：第二个问题呢？

生 ：6024=480千米，先算出火车速度，乘时间4小时等于路程。

师 ：还有其它解法吗？

生 ：2402=480（千米），因为速度乘2就是一个因数乘2，时间不变就是一个因数不变，那么积也就是路程也要乘2等于480千米。

师 ：能运用积的变化规律解决问题，你的数学意识很强。同学们喜欢那种方法？

生 ：喜欢第2种，只需一步计算。

师 ：多关注已有信息，灵活运用规律能使解题思路更开阔。

四、全课总结，拓展延伸

师 ：在这节数学课上，你们还有什么收获吗？

生1：我们找到了积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几 ，积也乘（或除以）几。

生2：我会用积的变化规律解决生活中的问题，很方便。

师：大家用自己智慧的双眼，聪明的大脑发现并运用了乘法规律，老师真为你们高兴。学以致用，其乐无穷。先选择下面计算题中的一道算出积，然后直接写出其他各题的积。

1830= 1815= 185= 545=

师：比较1815= 270和 545=270，你们还有什么新的问题、新的想法吗？

分数乘除法的规律范文第3篇

教学目标：

1.

使学生联系商不变的规律和分数的基本性质，进行知识的类比迁移，理解比的基本性质。

2.

使学生在理解比的基本性质的基础上，尝试化简比，并掌握化简比的方法。

3.

培养学生自主探究、归纳总结的能力，掌握转化的数学思想。

教学重点：

联系商不变的规律和分数基本性质，理解比的基本性质。

教学难点：

在理解比的基本性质的基础上，掌握化简比的方法。

教学过程：

一、复习导入

师：在上课前，谁来说一说我们学过的商不变的规律和分数的基本性质分别是什么？

生1：商不变的规律是被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

生2：分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

设计意图：通过复习商不变的规律和分数基本性质，唤醒学生已有认知，为本节课学习比的基本性质奠定基础。

二、探究新知

1.

推导比的基本性质。

师：联系比和除法的关系，会不会存在像商不变这样的规律呢？

学生独立思考后小组讨论，得出结论：比中存在像商不变这样的规律。

师：谁来说一说你们组的思考过程。

生：

6∶8＝（6×2）∶（8×2）=12∶16

6÷8＝（6×2）÷（8×2）=12÷16

6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）=3÷4

6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）=

3∶4

师：联系比和分数的关系，想一想：会不会存在像分数基本性质这样的规律呢？

学生独立思考后小组讨论，得出结论：比中存在像分数基本性质这样的规律。

师：谁来说一说你们组的思考过程。

生：

6∶8＝（6×2）∶（8×2）=12∶16

＝

＝

＝

＝

6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）=

3∶4

师：想一想：在比中有什么样的规律？你能概括成一句话吗？

生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

师：没错，这就叫做比的基本性质。根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

设计意图：本环节学生利用比和除法、分数的关系，把除法和分数转化成比的形式，根据商不变的规律和分数的基本性质自主探究，并在此基础上，概括出比的基本性质。

2.

运用比的基本性质化简比。

师：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15

cm，宽10

cm，另一面长180

cm，宽120

cm。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？我们先来看第一面旗。

师：15∶10＝（15÷5）∶（10÷5）＝

3∶2。思考在这里5是15和10的什么数？

生：5是15和10的最大公因数。

师：为什么要除以5？

生：除以最大公因数后，前项和后项互质，就是最简单的整数比。

师：是的，那怎样化简第二面联合国旗长和宽的最简整数比？180和120同时除以几？

生：180和120同时除以60，

就是180∶120＝（180÷60）∶（120÷60）＝

3∶2。

师：为什么？

生：因为180和120的最大公因数是60。

师：我们接着往下看，当前、后项出现分数，例如∶的情况，可以怎样化简比呢？

生：可以把前、后项同时乘18，就是∶＝（×18）∶（×18）。

师：为什么要乘18？

生：因为18是分母6和9的最小公倍数，这样就可以将分数转化为整数了。

师：最简单的整数比是多少？

生：∶＝（×18）∶（×18）＝3∶4。

师：当前、后项出现小数，例如0.75∶2的情况，可以怎样化简比呢？

生：可以把前、后项同时乘100，

就是0.75∶2＝（0.75×100）∶（2×100）。

师：为什么要乘100？

生：因为乘100后可以把小数变为整数。

师：那接下来怎么做呢？

生：按照前、后项是整数的情况进行化简：

0.75∶2＝（0.75×100）∶（2×100）＝

75∶200

＝

3∶8。

师：想一想，当一个比的前项或后项不是整数时，怎样把它化成最简单的整数比？

生：当前、后项出现分数或小数时，可以先把前、后项化为整数，再根据前、后项是整数的情况化简为最简单的整数比。

设计意图：本环节通过化简前、后项是整数的比和前、后项不是整数的比，掌握了化简为最简整数比的方法。在化简的过程中使学生感受到化简的必要性，即使量与量之间的关系更加清晰、简明。

三、巩固练习

1.

把下面各比化成后项是100的比。

设计意图：本题是比的基本性质的具体应用，使学生初步感受比例的思想。

2.

把下面各比化成最简单的整数比。

设计意图：本题使学生练习各种类型的简化比，掌握灵活的化简比的方法，加深对比的基本性质的理解。

3.

小亮的说法对吗？

设计意图：本题出示不同单位的两个数量，使学生明确，在表示同类量的比时，应统一单位名称。

四、课堂小结

师：通过这节课的学习，说一说比的基本性质是什么？

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

师：怎样把比化成最简单的整数比？

分数乘除法的规律范文第4篇

一、充分展示知识形成的过程，开启学生智慧

教师教学时一定要抓准知识点，并围绕知识形成的过程进行教学层次的安排与设计；在课堂组织中要充分展示学生探索知识的过程，不能浮在表面，不能因急着揭示结论而使探索过程流于形式。要让学生在生动的情境中感受知识创造的需要，激发探究知识的欲望，在解决问题的过程中感悟数学知识的魅力，体会数学方法的价值。

教学“百分数的意义”时，分以下几个层次来展示“百分数”的形成过程：

1.我先出示三个同学“投篮次数”和“投中次数”的统计表，提问：谁投得准些？学生观察发现，由于投篮总数不同，所以不能只看投中的次数，需要算出“投中次数占投篮总数的几分之几”再比较。

2.教师顺势添出一栏，表示“投中数占总数的几分之几”。问：现在你能比出大小吗？学生独立思考后交流了多种方法：（1）化成小数；（2）通分。

3.学生通分后，师接着问：如果又来了一个同学（直接出示他投中数占总数的分数），4个人比，谁投得准些？

学生马上又认真地通分起来，交流时发现多了一个分数通分，公分母变大了。

4.教师故意慢条斯理地说：现在又来了1个同学，（分数的分母更大），谁投的准些？学生此时有点不耐烦了：公分母变得更大了。

5.教师继续问：如果有50人的投篮原始成绩，怎么确定谁的投篮水平高呢？

大多数学生都摇头说：通分不行了，太烦了！

6.追问：不通分，你怎么比？

生：可以把每个分数都化成小数，这样不管有多少个分数都能比出大小了。……接下来教师在引导学生统一认识：用小数表示“投篮水平”的意义不好理解，所以需要把小数再化成分母是100的特殊分数――百分数。

这样的教学充分展示了百分数形成的具体过程，学生在一次次矛盾刺激下，调动起全部的经验和直觉，感受到化成分母相同――化成小数的迫切需要，进而构建出对“百分数”的认识。这种过程是知识形成最丰富的过程，也是学生智慧飞扬的过程。

二、充分经历自我初探的过程，丰富学生智慧

在课堂教学的初期，教师可以先通过创设问题情境，提出富有挑战性的问题，启动学生积极思考，并充分展示学生的原始想法，然后引导学生进行初步探索。

教学《商不变的规律》时，教师先组织复习“积的变化规律“，再引导学生猜想：在除法算式中，商会有怎样的变化规律呢？学生还真是会“想”敢“说”：

生1：除数不变，被除数乘几，商也乘几吗？（不太肯定地）

生2：除数不变，被除数除以几，商也除以几。（很肯定地）

生3：被除数不变，除数乘几，商是不是也乘几？（有疑问地）

生4：被除数不变，除数除以几，商是不是也除以几？（不太确定地）

生5：被除数乘3，除数也乘3，商是不是先乘3再乘3呢？

这时全班学生的思维被激活了，有人说是“乘9”，有人说是“乘3”，还有学生自信地说“商不变”（可能预习过）。

学生的创造力让我惊叹，他们能根据刚学的积变化规律提出这么多的猜想，而这些猜想已然超出了这节课教材提供的探究内容。我想学生这些想法不正是“商变化规律”的全部内容吗？“商不变”其实是“商变化规律”中的一种特殊情况。接下来，让学生自己选择先探究哪条规律，学生不约而同地选择争议最大的生5的猜想。当学生每人用举例验证了“商不变”时，又激发了学生继续探究的强烈欲望：“被除数、除数明明都乘3了，商为什么会不变呢？”我抓住这种宝贵的生成资源，引导学生探索另外几条猜想“商与被除数、除数之间到底有着怎样的变化规律？”每个学生探究热情高涨，人人参与，各自用举例的方法去验证刚才的猜想，发现了其中的奥秘：商的变化与被除数的变化是相同的；而与除数的变化是相反的。教师在此基础上进一步联系除法的意义，用“分桃子”的生活经验，引导学生从意义上理解这种变化规律。最后再引导学生运用“商的变化规律”去推导出“商不变的规律”，并且从本质的层面理解了商不变的现象只是商的变化规律的一种特殊情况。这样的学习，学生学得知其然，又知其所以然，脸上个个露出了满足、成功、快乐的微笑。

课堂生活本来就是丰富多彩的，一开始，我们就要创设情景、激励、唤醒学生参与的热情，引领学生经历自我探究的过程。以上案例中，学生在自发的探索过程中，不仅建构了“商变化规律”的完整的知识体系，其中的情感体验与智慧生长是何等的丰富，这样的课堂洋溢着令人激动的生命力。

三、经历应用悟化的过程，生长学生智慧

在课堂教学后期，一般以应用巩固知识为目标，教师在设计练习时要重视学生对知识方法的感悟，让学生在练习中主动体验知识的应用过程，加深理解，内化应用，并由此激活思维，引导多角度思考，鼓励深度质疑，生成新的智慧。

教学《三角形面积》时，练习可以这样设计：

1.你能画几个面积为6平方厘米的三角形吗？试一试。

2.你能设计几个面积为6平方厘米的平面图形吗？试试看。

分数乘除法的规律范文第5篇

计算教学贯穿整个小学数学教学的全过程，大部分教师在课堂中常用的教学模式是“创设情境——探究算法——归纳算法——应用巩固”。的确，创设有趣的教学情境能激发学生的学习兴趣，可中高年级的学生对情境似乎不太感兴趣。我研究后发现计算之间存在着一定的联系，教材都是按照一定顺序和规律安排计算内容的，所以尝试从学生已有的计算经验入手，引导他们通过解读算式自主学习新知，并且设计新旧知识的对比练习，使学生最终发现运算规律。通过学期期末的检测统计发现，学生的计算正确率有显著提高，对计算的兴趣更浓厚，甚至有一部分学生自觉地模仿这种学习模式进行自学计算。以下是我对中年级笔算教学的几点尝试，通过多次检测，发展效果明显。

一、由已有计算经验入手，初步感悟算法

计算教学的安排一般是每个课时都会出示一幅场景图，目的是引出某种运算，写出一个运算式。其实，我们可以从计算的本身出发，让学生写出几个与今天学习内容有关的计算式，引导学生进行知识间的迁移和应用已有的知识经验学习新知，这样的导入更具有针对性。因此，我每次教学计算内容时，课前都为学生准备几道和本节课所学有一定关联的练习题，让学生通过做复习题回忆已有的计算经验，为学习新知打下基础。如教学“整十数除以整十数”时，有这样一道例题：“60本《科学天地》，每20本一包，能打成几包？”课堂上，我先出示6÷2、8÷2 9÷3、16÷4等口算题，在学生利用乘法口诀很快算出结果后提问：“60里面有几个十？6里面有几个一？6÷2＝3，那60÷20等于多少呢？你是怎么想的？”因为已经有6÷2＝3的学习经验，学生纷纷说道：“6个十除以2个十等于3个十，就是30。”“60和20后面的0先不管，6÷2＝3后，再把0填上。”……学生通过复习旧知自然地过渡到新知的探究中去，轻松地掌握了整十数除以整十数的口算方法。

其实，各种计算就是口算的重新组合，口算能力的高低直接影响计算能力。所以，每节课伊始，我会给学生出示一些有针对性的口算题、心算题、笔算题。尤其是教学计算单元时，我会设计一些与本节课教学内容有关的复习题。如教学“三位数除以两位数的笔算除法”时，由于学生已学过三位数除以一位数，且三位数除以两位数的笔算除法与三位数除以一位数的计算原理基本相同，只是试商方法略有不同而已，所以我设计了以下几道复习题：“192比较接近几百几十呢？32比较接近几十？29接近几十？145接近几百几十？”

口算：160÷20 190÷30

笔算：124÷4 146÷3

教学：192÷32

先让学生尝试计算，并说说自己是怎么算的，我再引导学生说出：192可以看成180，32可以看成30，所以可以商6。学生因为有之前的复习基础，所以对这些不难理解，自然地掌握了试商的方法，类似的算式都轻松解决，收到了事半功倍的教学效果。

二、回忆已有的计算经验，自主探究算法

计算不是简单机械的运算，而是要在理解的基础上进行计算。在进行计算之前，教师要引导学生认真读一读每个算式，当然，这里的读不是一般的、无目的的读，而是要认真分析算式，解读算式的本质。如计算35＋23时，各数位上的数分别相加，应用的是进位和不进位的口算加法，这时学生只有熟练掌握口算技巧和具备较强的口算能力才能提高笔算能力。学习笔算乘除法，其实就是在熟练掌握加减法的口算和表内乘法口诀的基础上，掌握正确的计算方法，才能使计算又对又快。

如教学“三位数乘两位数”时，我先出示144×5、116×5这两道三位数乘一位数的算式，在学生板演后让他们回忆总结三位数乘一位数笔算乘法的方法，再将这两道算式变式为144×15、116×15，并提问：“这样的算式你还会算吗？试一试，并说一说自己是怎么想的。”对144×15这道算式，可以引导学生分解为144×5＝720、144×10＝1440、720＋1440＝2160。这里，学生利用已有的学习经验将笔算化为口算。然后我通过课件出示144×15＝2160的竖式，如下。

144

× 15

720

144

2160

此时，学生更容易理解用十位上的1去乘144时，积的末位为什么要和乘数的十位对齐的道理了。在全班交流汇报后，我指出：“这里的1表示1个十乘4等于4个十，应该写在十位上。”然后让学生用口算的方法写出这三个式子，再引导学生写出竖式，这样有利于学生理解为什么要这样列竖式的理由，并且很好地理解和掌握“用十位上的数去乘时，得数的末尾要和乘数的十位对齐”的知识点。这样教学，既突破三位数乘两位数的计算重、难点，又使学生轻松地掌握了计算的方法和算理，而不需要提醒并反复强调“得数末位要和乘数的十位对齐”，收到了意想不到的教学效果。因此，我们教学计算时可先引导学生解读算式，用口算分步计算，再将每一步的结果写到竖式上，这样由横式——竖式的过渡会更自然些，使学生更容易理解，进而熟能生巧了。

三、新旧知识间对比练习，发现运算规律

小学生的年龄特征和心理特征会导致他们对重复的活动感到厌倦，因此我们要避免机械重复的练习，设计多样化的习题，激发学生的学习兴趣。尤其要利用好课后的习题，让学生在对比练习中掌握计算的本质，不断归纳总结出隐藏其中的运算规律，形成计算技能，进而能熟练准确地进行计算。

如教学“三位数除以一位数的笔算除法”一课的“想想做做”时，我重点让学生对比以下练习的第（3）题，要求学生先不计算，再引导他们观察每一组算式，并提问：“你发现了什么？”

（1）378÷2 （2）465÷3 （3）532÷4 （4）846÷6

378÷6 465÷5 532÷7 846÷9

这样教学，使学生明白它们的被除数相同，除数不同。接着我又问：“不计算，你能说出它们的商各是几位数吗？”在学生回答后，我追问：“为什么上面一组算式的商是三位数，而下面一组算式的商是两位数呢？”因为上面一组算式的除数等于或小于被除数最高位上的数，商的最高位在百位上，所以商是三位数；下面一组算式的除数都大于被除数最高位上的数，因此商的最高位在十位上。最后，我再让学生验证计算，看看自己的想法是否正确。这样进行对比性练习，既避免了枯燥单一的计算，又让学生在比较中掌握计算的方法，收到了事半功倍的教学效果。

计算教学中，除了让学生掌握计算方法、了解算理外，更要让学生在练习中自主发现一些隐含其中的运算规律。这样使计算学习有章可循，让学生真正了解计算的内在本质，提高学生的学习兴趣。如教学“除数是整十数的笔算除法”一课中练习一的第6题时，我让学生先填表（如下），再在小组里说说自己的发现。

在学生发现“被除数和除数同时除以2，商不变”后，我再让学生举例验证，得出结论：被除数、除数同时除以一个相同的数，商不变。最后，我让学生应用发现的规律（商不变规律）去解决问题，培养学生自主探究学习的能力。