分数乘法教案范文第1篇

教学目标

1．使学生明确分式的约分概念和理论依据，掌握约分方法；

2．通过与分数的约分作比较，学习分式的约分，渗透“类比”的思想方法．

教学重点和难点

重点：分式约分的方法．

难点：分式约分时分式的分子或分母中的因式的符号变化．

教学过程设计

一、导入新课

问：下面的等式中右式是怎样从左式得到的？这种变换的理论根据是什么？

答：(1)式中的左边分式的分子与分母都除以2a2b2，得到右式，这里a≠0，b≠0．(2)式中的左边分式的分子与分母都除以(x+y)，得到右式，这里(x+y)≠0．这种变换的根据是分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变．

本性质．

问：什么是分数的约分？约分的方法是什么？约分的目的是什么？

答：把一个分数化为与它相等，但是分子、分母都比较小的分数，这种运算叫做约分．对于一个分数进行约分的方法是：把分子、分母都除以它们的公约数(1除外)．约分的目的是把一个分数化为既约分数．分式的约分和分数的约分类似，下面讨论分式的约分．

二、新课

我们观察：

(1)中左式变为右式，是把左式中的分子与分母都除以2a2b2得到的，它是分式的分子与分母的公因式．

(2)中左式变为右式，是把左式中的分子与分母都除以它们的公因式(x+y)而得到的．

像(1)，(2)中分式的运算就是分式的约分．即把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．

一个分式的分子与分母没有公因式时，这个分式叫做最简分式．

把一个分式进行约分的目的，是使这个分式变为最简分式．

为了把上述分式约分，应该先确定分式的分子与分母的公因式，那么分式的分子与分母的公因式是什么？

答：因为分式的分子与分母都是单项式，取分子、分母中相同因式的最低次幂和分子、分母的系数的最大公约数，把它们的积作为这个分式的分子与分母的公因式．

指出：分子或分母的系数是负数时，一般先把负号移到分式本身的前边．这就同时改变了分式本身与分子或分母的符号，所以分式的值不变．

例2约分：

分析：(1)，(2)的分子、分母都是多项式，并且都能分解因式，可以先分解因式，再分别确定分子与分母的公因式．

请同学说出解题思路．

答：分式的分子、分母都是多项式，可以先分别因式分解，约分，把分式化为最简分式，再求值．

当x=45时，

请同学概括分式约分的步骤．

答：

1．如果分式的分子、分母是单项式，约去分子、分母的系数的最大公约数和相同因式的最低次幂．

2．如果分式的分子与分母都是多项式时，可先把分子、分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式．

3．当分式的分子或分母的系数是负数时，应先把负号提到分式的前边．

请同学思考一个问题：将分式约分时，约去分式中的分子与分母的公因式，为什么分式的值不变？

答：因为所给的分式都是有意义的，也就是说，分母的值不等于零．而分式的分子与分母的公因式一定是分式的分母的一个因式，根据分式的基本性质，约分后分式的值不变．

三、课堂练习

1．约分：

2．指出下列分式运算中的错误，并把它改正．

四、小结

把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．

分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式．

如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式．如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分．

分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如

x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，(x-y)3＝-(y-x)3．

五、作业

1．约分：

2．约分：

3．先约分，再求值：

课堂教学设计说明

1．分式的约分和分数的约分有很多类似之处，在导入分式约分时，先充分复习分数约分的概念、方法、目的，引导学生用类比的方法学习分式的约分，从中促使学生发现新旧知识间的联系与发展，让学生在类比、概括中主动获取知识．通过讨论例题，引导学生概括分式约分的步骤．

分数乘法教案范文第2篇

乘法分配律

》

肖毅

课型：新授课

教材分析：

乘法分配律是北师大版数学四年级上册第3单元第7课的内容，在学习本课以前，学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。

学情分析：

在课前我已经安排学生进行了前面学过的乘法交换律结合律的一些练习，通过练习，可以发现学生对于用字母表示规律的掌握是比较牢固的，而对于一些有规律的数字也只是进行简单的竖式计算，没有发现有些数字相乘之后积的特点，没有发现简算的意义。因此，教师要让学生在计算中体会出简算的必要和方便，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力方面得到进步和发展

教学目标：

1.知识技能目标：通过学习，自觉感悟、理解、归纳乘法分配律，知道运用乘法分配律可以对一些算式进行简便运算。

2.过程方法目标：在探索乘法分配律的过程中，学生的观察、推理、验证等能力得到提高。

3.情感态度价值观目标：让学生在数学活动中体会成功的快乐，使学生学习的兴趣和主动性得到提高。

教学重点：探索、归纳乘法分配律。

教学难点：乘法分配律的简单应用。

教学具准备：多媒体课件，实物展台，题纸等。

教学方法：讲授法、讨论法、发现法。

学习方法：探究学习法、合作学习法。

教学过程：

一．

情境导入，发现问题。

师：让我们再一次走进生活，解决生活中的数学问题。

〖教具演示〗课件出示主题图及问题：贴了多少瓷砖?

师：可以怎样计算呢？把你的算式写在纸上。

学生独立计算后交流汇报，实时板书

6×8＋4×8

＝（6＋4）×8

3×10＋5×10

＝

（3＋5）×10

师：哪两道算式关系比较密切？是否可以用等号连接？为什么？

〖设计意图〗从生活场景入手，利用格子理解分配律不同形式算式的

转化。

二．

引导探究，寻找规律。

（1）活动一，小组讨论找特征。

师：仔细观察，这些等式都有哪些共同特征？

小组讨论，巡视指导。

交流汇报，解释发现。

〖设计意图〗寻找等式的表面特征，一般规律。

（2）活动二。独立写等式。

师：选3个数，写出具有以上特征的一组等式。

学生活动，教师巡视。

交流汇报，解释等式。

师：如何证明左右两边的算式相等呢？

〖设计意图〗通过写等式，体会等式中的规律，思考等式成立的原因。

（3）活动三。用符号表示规律。

师：你能用字母，符号，或图画表示出这个等式吗？

学生试写，教师巡视。

交流汇报，学生评价。

师小结：大家写的这些等式，所反映的规律，就是乘法分配律。为了交流方便，我们通常用小写字母来表示它。

记作：（a＋b）×c＝a×c＋b×c

〖设计意图〗体验从具体算式表示到抽象符号表示的过程，揭示乘法分配律。

三．课堂练习，深刻理解。

认识了乘法分配律，我来考考大家，有信心吗？

1.

（8＋9）×4

＝

8×4＋×4

4×18＋13×18

＝（4＋13）×

（7＋1）×3

＝

×3＋

抢答，并说出想法。

2.

左右两边的算式，哪些能用等号连接，哪些不能，为什么?

(64＋36)×7

64×7＋36×7

(38＋22)×7

38×7＋22

25×38＋45×38

(25＋45)×38

40×50＋50×90

40×(50＋90)

65×(20＋1)

65×20＋65

25×(17＋3)

25×17＋25×3

独立练习，指名回答，说明理由。

3.

（机动题）阅览室有两个书架，分别摆放着故事书和科技书。故事书每层20本，科技书每层15本，每个书架都有4层。

（1）故事书比科技书多多少本？

（2）还有一个书架摆放的是漫画书，同样4层，每层10本，

3个书架一共有多少本书？

〖设计意图〗通过有层次的练习，巩固对乘法分配律的理解，加深对乘法分配律的内涵理解，使不同层次的学生得到发展。

四．

作业布置。

思考：乘法分配律与长方形周长的计算有没有联系？

〖设计意图〗联系实际，体会乘法分配律在以往学习中的应用。

板书设计：

乘法分配律

6×8＋4×8

＝（6＋4）×8

3×10＋5×10

＝

（3＋5）×10

分数乘法教案范文第3篇

[关键词]先学后教 引导策略 个性思维 核心问题

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）29-059

当今的“课改”之风已经吹进了小学数学的课堂，传统式的“满堂灌”课堂慢慢消失了，取而代之的是“先学后教”的教学模式，即让学生课前“先学”课本知识，课堂上师生再共同探讨在预习中有困难的知识点或者研究这个内容的拓展知识。因此，课堂上会出现学生众多不同的声音，作为教师要学会倾听学生的想法，并且还要觉察出他们思维中的独特与新颖。

一、在学生个性思维处引导

当学生预习了新知识后，他们在课堂上的思维会更加活跃，这就要求教师不仅在备课时要备教案、备学生，而且在课堂上能自如地把握学生的思维，并多问些“为什么”，从而深入地了解学生的想法。如，在教学“认识分数”时，教师可以这样处理。

师：你们觉得这个黑色部分可以用哪个分数表示？

生1：我认为是二分之一。

师：你是怎么想的？

生1：我看到上下两部分，所以黑色部分是整个图形的二分之一。

生2：不对，正确答案应该是四分之一。

师：为什么是四分之一，你是怎么想的？

生2：因为这幅图上下没有平均分，白色部分还藏着3个三角形，所以整幅图一共有4个三角形。

师：谁能找到藏着的这3个三角形？

该案例中，教师已经有意识地使用具有儿童化、个性化的语言――“藏着3个三角形”，并明知故问，让已经听懂的学生来解释这句话的意思，再顺势引导其他学生一起发现这3个三角形，自然也就寻找到了这道题目的答案。

二、在数学核心问题处引导

每节课都是由几个核心问题组成的，在“先学后教”的课堂上，教师也要围绕这些核心问题展开讨论，引导学生深入地了解数学知识的来龙去脉。如，在教学“比较小数的大小”时，核心问题就是计数单位之间的大小比较。教师在学生自学后，围绕核心问题引导学生思考。

师：请讨论0.7与0.52哪个数大？为什么？

生1：可以运用画图来比较。0.7就是分数■，意思是100个格子我要涂70个。0.52就是分数■，意思是100个格子我要涂52个。所以0.7大于0.52。

生2：在0.7和0.52后面加上“元”，0.7元就是70分，0.52元就是52分，所以0.7大于0.52。

生3：因为0.7等于0.70，而70比52大，所以0.7大于0.52。

师：你知道70是70个什么，52是52个什么吗？

生3：70是70个百分之一，52是52个百分之一。

师：原来生3运用了相同计数单位的方法进行比较。

该案例中，课堂上出现了难以预料的动态生成，学生通过自学将旧知识迁移到这道题目上，此时教师紧紧抓住核心问题，遵循学生的认知特点，以灵动的教学机智地处理动态生成，实现了充满活力的动态课堂。

三、在数学知识网处引导

数学知识具有系统化、严密化的特点，每节课的知识点都是前后呼应、环环相扣的。因此，教师在处理教学内容时，可以根据学生的学情在数学知识网处进行引导，把学生所学的零散数学知识整理成片，延续学生的思考过程，实现系统的数学知识网。如，在教学“整百数乘一位数”时，教师可以将以前学过的表内乘法和整百数乘一位数乘法放在一起进行比较，方便学生更快地理解算理。课件出示题组：

3×4= 5×8= 9×6=

300×4= 5×800= 900×6=

师：请观察第一行和第二行的算式，你发现了什么？

生1：第一行是我们已经学过的一位数乘一位数乘法，第二行是整百数乘一位数乘法。

师：是的，这就是我们今天要学习的内容。你会做吗？你觉得这些内容和以前学过的哪些知识有联系呢？

生2：整十数乘一位数。

师：是的。那么请猜一猜，以后我们还会学习怎样的乘法呢？

生3：整千数乘一位数、整万数乘一位数。

该案例中，教师基于学生的自学情况，从这个整百数乘一位数乘法的题组拓展到整个乘法的知识体系，注重建构知识之间的联系，很好地处理了数学知识中整体和局部的关系，帮助学生连通乘法算法，整体性地感受数学知识。

分数乘法教案范文第4篇

一、趣味性的表内乘法教学

传统表内乘法教学以背诵为主，学生难免会觉得枯燥，丧失学习兴趣。我们的表内乘法优化教学，以背诵为基础，结合多媒体教学、游戏教学等多种趣味性方法进行，使学生的学习更为主动，对表内乘法知识的掌握自然也更加牢固。例如多媒体教学，教师课前制作动画课件，在课堂进行播放。动画中有三只小鸭子和两头小牛在一起，教师先让学生利用加法，算一算画面中的小动物一共有几条腿，学生根据2+2+2+4+4=14的算式计算出答案。随着教师鼠标一点，画面中的小鸭子和小牛分别站成了两队，教师启发学生可以利用所学的乘法口诀对题目进行简化计算。学生们通过分析题目，根据“二三得六”和“二四得八”的口诀，再计算6+8得出答案，使他们体会到了乘法是加法简算概念的意义。

二、生活化的表内除法教学

表内除法是表内乘法的逆向思维，所以教学应该更注重数学思维的培养。具体教学的优化策略中，我们通过生活化的教学方法指导学生进行学习，重点发展他们的逆向思维能力。例如在表内除法教学中，教师提出问题：小龙一家三口，妈妈买了12个橘子，如果平均分配，每个家庭成员能够分到几个橘子？学生面对这个简单的问题，很快就根据“三四十二”的乘法口诀，判断出每人可以分到四个橘子。接着教师修改问题：要是壮壮到家里做客，将橘子平均分配，每人可以分到几个？学生们通过总结，虽然人数变成了4个，但是橘子总数还是12个，仍然可以用“三四十二”的乘法口诀进行计算，只不过每人分到的数目成了3个。这样的教学通过简单的数学问题，使学生明确了乘除法间的关系，对他们数学思维的发展起到了良好的促进作用。

三、混合运算的解题训练

加减乘除混合运算的能力，需要通过解题训练来进行培养。单纯的计算题只是对学生养成运算能力具有训练作用，而通过解答应用题的训练，可以同时发展学生的数学思维和运算能力。所以我们在解题训练的优化教学策略中，以应用题为主，力求使学生能够得到更为全面的发展。如例题：妈妈在超市买了一条2斤的鱼，每斤8元。还买了4斤芹菜，每斤2元。她给了收银员100元钱，问收银员应该找回多少钱。教师先引导学生，这道题可以用付款的总数减去消费总价得出答案；也可以用付款的总数减去鱼的价格，再减去芹菜的价格得出答案。让学生自主选择方法进行解题。学生根据教师的思路，通过100-（2×8+4×2）；100-2×8-4×2两种计算方法完成解题。之后教师进一步启发学生，题中芹菜的总价为8元，相当1斤鱼的价格，可以进行简算。学生受到启发，通过100-3×8的方法完成解题。这道题本身很普通，但是教师根据题目，培养学生运用多种方法解决问题的思维，有效发展了解题能力。

四、有余数的除法应用探究

有余数的除法在生活中应用范围很广，因此我们在此项教学中，积极组织学生进行探究式学习，要求学生探究有余数的除法的具体应用途径，以培养学生自主学习能力。探究学习先由教师提出问题，如“有34名学生，分成6排站队。要保证前面五排的学生数目一致，前五排每排应有多少人，最后一排应有多少人”。之后引导学生观察问题，进行探究学习。学生们开始利用34÷6=5…4的方法进行計算，但是发现站成了7排。这时教师指导学生，可以将前面五排和最后一排分开考虑。学生受到启发，用5当除数，通过34÷5=6…4的计算过程，计算出前五排每排应有6人，最后一排应有4人的答案。探究学习使学生在探究过程中进行深入思考，有效提高了学生的学习效率，发展了自主学习能力。总之，通过注重趣味性与生活化的教学优化，激发了学生的学习兴趣，使他们能够熟练掌握知识，养成了运用数学知识解决问题的意识。以引导为主的解题训练，带领学生广泛参与，促进了学生数学思维的养成。探究学习发展了学生自主学习的能力，让学生在探究过程中体会到收获知识的快乐。这些教学优化，不仅可以提升教学质量，还可使学生养成良好学习方法，获得全面发展。

    作者：张帆

分数乘法教案范文第5篇

关键词：小学数学；运算律；分数的运算

义务教育课程标准实验教科书（北京师范大学出版社）五年级下册数学第81～82页《分数混合运算（二）》中，关于“整数的运算律在分数的运算中同样适用”这一教学内容，在课堂教学中，为了充分发挥学生学习的主体性和积极性，让学生在学习新知识的过程中能把新旧知识结合起来，我在课堂教学中，主要做到如下几点：

一、提出简单问题，让学生运用已学知识加以解决

在复习中，出示整数乘法的简算练习：

25×17×4 125×32×25 53×69+47×69 101×85

通过复习，引导学生得出已学习过的整数乘法运算定律，并板书：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）

乘法分配律：（a+b）×c=a×b+b×c

二、利用数学相关信息，引导学生主动参与数学学习活动，提高学生运算能力

《义务教育数学课程标准》指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”据此，我在导入新课后出示如下尝试题让学生练习：

56×17×35 59×14+49×14

因为学生在复习中已经熟悉了整数乘法运算定律，所以在尝试练习中大部分学生都能大胆运用整数乘法运算定律来解决尝试题，但也有一小部分学生运用四则混合运算顺序来算出答案。我根据练习的实际情况，每道题各让4名学生在黑板上板演（其中2名学生用简算、2名学生按运算顺序算）。然后让学生观察、比较、讨论异同，引导学生加以概括，得到“乘法的运算定律在分数的运算中同样适用”这一结论。此时，我再适当引导，让学生明白：在计算中，我们学习过的加法运算律、乘法运算律等“整数的运算律在分数的运算中同样适用”这一教学重点；接着，再引导学生概括得出：连减的性质、连除的性质等“整数的运算性质在分数的运算中同样适用”这一延伸的知识内容。

三、因势利导、适时调控，努力营造师生互动、生生互动、生动活泼的课堂氛围，形成有效的学习活动

数学教育家波利亚曾经说过：“数学教师的首要责任是尽其一切可能，来发展学生解决问题的能力。”在新课教学以后，我趁热打铁，在巩固练习中出示如下练习题：

823-（23+47） 517×932×3415

（58+712）×48 86×8485

上述四道题，前三道题大部分学生都能根据已学知识用运算律来解答，但对于86×8485，很多学生都认为不能用运算律来简算，在解答过程中都用已学过的分数乘法的计算法则算出答案。于是，我让学生讨论，看谁有办法用简算的办法算出这道题的答案，鼓励学生学会独立思考。通过几分钟的讨论，相当一部分学生都确定这道题可用乘法分配律进行简算，只不过在简算时要先把86×8485改写成（85+1）×8485，然后再用乘法分配律即可计算出答案。