分数乘整数

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分数乘整数范文第1篇

分数乘整数的意义是求几个相同加数和的简便运算。分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数，最后能约分的要约分。

分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后能约分的要约分。分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后能约分的要约分。

（来源：文章屋网 ）

分数乘整数范文第2篇

关键词：课程标准；内容表征；内在表征；外在表征；数学教科书；表征多样化

义务教育要求“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”[l] 并在第三部分“内容标准”中分三个学段(而不是分年级)规定了课程内容和目标。这既体现了国家意志，具有强制性和规范性，也为许多省市和地区编写不同风格的数学教科书，彻底打破过去长期占统治地位的“一纲一本”格局留下了广阔的空问。在数学课程内容确定之后，教科书编撰者就必须研究数学课程内容的呈现或表现形式，即课程内容表征的问题。本文试图对此进行探讨。

一、课程标准与数学教科书

《数学课程标准》是我国数学课程改革的指导性文件，毕业论文 它规定了数学课程的具体目标和内容，但是，这些课程内容首先必须经过编撰者的“教学法加工”，以教科书这样一种载体或媒介呈现出来，然后才能通过师生共同参与的数学学习活动得以实现。数学教科书，它在相当程度上影响着教师的教和学生的学，对教学质量的提高起着关键作用。因此，它必须依据数学课程的具体目标和内容，选择和组织相关的材料，并以学生能够理解和接受的方式表达出来，为学生学习有关知识或解决所面对的问题提供必要的知识基础和方法。因此，数学教科书不仅力图向学生展示数学知识的内容，还要向学生展示获得知识的过程和学习的方法，让学生体验到如何从现实世界中发现和提出问题以及解决问题，逐步实现从模仿经由独立思考到创新的转变。它所蕴含的智力因素、文化内涵以及价值观，都会对学生韵个性发展起到潜移默化的作用。

那么，数学教科书与课程标准是一种什么关系呢?对此，郑毓信先生在《数学教育：动态与省思》中说到：“就‘课程标准’与教材编写的关系而言，这似乎是一个明显的事实，即‘课程标准’对教材编写工作有着明确的规范作用：前者不仅具体地规定了教材应当包括哪些内容，而且从总体上指明了教材编写所应遵循的一些基本原则。”“过强的规范性不能不说是我国数学教育乃至一般教育的一个严重弊病。[2] 应该说，这只是观察者站在“课程标准”立场上对两者关系的一种单向的认识和理解。如果换一个角度，站在教科书的位置上，我们就可以有另一种不同的认识：数学教科书是编撰者对数学课程标准或者主要地是对课程内容的表征。而前面所说的具有限制意义的“过强的规范性”就转变成了具有开放意义的“创造性”。我们认为，建立课程内容与教科书两者之间的表征关系，实现这种视角的转变具有比较重要的意义。第一，课程内容表征的内涵比过去人们在编写教科书时所要考虑的观念更加丰富，并具有统帅作用。第二，它揭示了课程标准与教科书之间的被反映和反映关系，突出了教科书编撰者的主体意识，有利于充分表现编撰者的主动性和创造性。这就克服了教育现实中我们经常看到的“一层卡一层”的现象：大纲“卡”教材，教材“卡”教师，教师“卡”学生。第三，数学课程内容的不同表征形成了不同风格的教科书，有利于建立教科书的动态观念和差异观念，有利于教科书的多样化，从而克服了教科书的传统意识，即数学教科书是教师与学生从事数学教学活动的“至高无上”的不容置疑的“范本”。当前，我国教科书“一纲多本”正是不同编撰者对数学课程内容的不同表征。显然，它在相当程度上反映了教科书编撰者的哲学观念和教育思想，反映了编撰者的专业修养和学术水平。同时，数学课程内容表征直接影响着学生学习活动的效果，制约着学习目标能否顺利实现。美国学者研究发现，知识内容的不同表征对学生学习有明显的影响。到目前为止，我国数学教育界在课程内容表征及其相关问题上的研究尚不够活跃。

二、课程内容表征的维度

辩证唯物主义认为，任何事物都是内容和形式的统一。在讨论数学课程内容表征时，我们也可以作类似的思考。具体地说，数学课程内容表征的分析需要思考三个问题：第一，根据数学课程的具体目标与内容，选取相关的教学材料。第二，在选取材料之后，要对课程内容和相应的材料进行逻辑结构上的组织与编排，并进行教育心理分析。第三，每一个课程内容及相应的教学材料以什么形式呈现出来。

1.内在表征。过去，根据课程内容选取教学材料的问题没有突现出来，主要是因为数学教科书的“一纲一本”，人们没有比较、对此的认识也就不会深刻。现在这个问题则显得较为重要。比如，义务教育课程标准数学教科书七年级上册的“数轴”部分，人教版[4]在第10页选用的“问题情境”就与华东师大版[5]第22页和北师大版[6]第34页所选用的材料有明显不同。这种不同能够对教师的教学意愿和选择产生一定的影响。因此，人们就要对教科书所选取的材料与课程目标和内容的适切性进行逻辑分析和心理分析。在选取材料之后，课程内容及相应的教学材料必须依据一定的逻辑结构和心理结构进行组织，从而形成一个有价值的教学文本——教科书，才能为学生进行有意义学习提供良好的条件。进一步地，这种逻辑结构和心理结构还必须统一于教学活动之中，形成能促进学生有效学习的内隐性的教学结构。从这个意义上讲，在教学过程中，我们常说学习要“循序渐进”，其中的“序”不仅指知识的逻辑结构和心理结构，也意味着相应的教学结构。由于这三种结构具有较强的内隐性，必须运用理性思维进行学科逻辑和教育心理学分析才能把握，故称其为课程内容的内在表征。简单地说，它就是内隐于教科书文本之中的逻辑结构、心理结构和教学结构之形式。综合博辛关于教学材料组织的观点，[7]笔者认为，课程内容的内在表征主要有三种类型：第一，逻辑式：它是按学科知识体系和结构组织课程内容或材料，注重逻辑顺序，有条不紊、纲目井然。如过去常见的“定义、公理——定理、公式——例题——习题”就属于此种形式。上世纪50—60年代美国“新数”运动的数学课程就主要地采取了这种逻辑结构形式。第二，心理式：它主要根据学生的认识、认知特点和学习兴趣来组织教学材料，以发挥学生的主体性，充分调动学生的学习积极性。第三，教学式：它根据学科体系和学生心理两方面的需要与可能组织课程内容和材料，其中必然隐含着一定的教学方法和教学结构。它是逻辑式与心理式的协调和融合。比如，北师大版七年级数学教科书所采取的“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”形式。要求教科书有助于引导学生从已有的经验和知识出发，体验知识的发生与发展过程，在积极思考与合作交流中获得良好的情感体验，其中就包含着一定的教学结构与方法的隐性规定。当然，我们对内在表征作出这三类划分，并不是否定它们之间的有机联系和联合作用。事实上，在教科书编制实践中，它们必须是相互配合与协调的，而且可以有不同的具体实施形式，如“混合式与分科式”、“螺旋式与直线式”、“过程式与结论式”、“演绎证明式与适度说明式”等。[8]由于学生的数学学习是一个由感性到理性，由量变到质变的过程，学生的认知发展表现出阶段性、层次性，是螺旋式上升的过程。因此，课程内容的内在表征通常采用“螺旋式”和“过程式”。我们考察了北师大版、人教版两种版本的义务教育课程标准数学教科书，发现它们都采取了几何和代数的“混合式”表征，有些具体内容的呈现也确实存在不同。如北师大版将“整式”分为七年级上、下两个阶段，进行螺旋式编排。人教版则先在七年级上册“有理数”中渗透简单的“整式加减”，便于后继知识学习，然后在八年级上册第十五章“整式”作系统性阐述。我们认为，不同版本的教科书确实应该在课程内容的内在表征方面有所突破和创新，而“一纲多本”中“多本”的实质就是内在表征的多样化。可见，数学课程内容的内在表征将会成为教科书编撰者的思维热点。

2．外在表征。数学课程内容的呈现通常采用数学语言、自然语言、文图结合等几种形式。我们把这几种能够通过感官知觉到的、相对外在的呈现形式称之为数学课程内容的外在表征。

数学语言是伴随着数学自身的发生和发展而成长起来，是储存、传承和加工数学思想信息的工具。它与日常语言不同，是一种高度抽象的专业语言，是一种以符号表达为主的特殊语言。数学语言通常可分为文字语言、符号语言和图表语言等三种。[9]它是数学内容外在表征的主要形式。

数学中的文字语言是数学化了的自然语言。硕士论文 自然语言常具有模糊性，而数学是严谨的，容不得含糊。所以，数学文字语言不是自然语言文字的简单移植或组合，而是经过一定的

加工、改造、限定、精确化而形成的，并且具有数学学科特指的语义，常以数学概念、术语的形式出现。如“长方形”是自然语言的精确化，“扩大到”“分数”则具有特定的含义，“小数点”则是对自然语言中的文字进行限定。

符号语言是数学中通用的、特有的简练语言，是一种语言表达形式。数学的各种符号按照它的逻辑意义和规则而组合建立起来的各种符号串或式子就构成数学句子，这里的逻辑意义和规则是指数学中的一些规定或原理法则，如式子“12.8×3+7．2×3”就要遵循运算的次序。

图表语言是指包括了一定数学信息的各种图示、图象、图形、图表。是一种直观性的数学语言，是数学内容表征的重要载体。如北师大版小学四年级下册第5页“小数的数位顺序表”就把数位与计数单位、计数单位之间、整数与小数之间的关系充分地表征出来。这种图表有直观形象的一面，但其内涵只有通过判断、推理、想象等思维方式才能揭示出来。有时，为了使教科书更加生动活泼，可能还会增加一些不含数学信息的图画。为了叙述的方便，把数学的图示、图象、图形、图表，以及图画统称为插图。在此，以北师大版小学四年级《数学》下册中的“小数的认识和加减法”、“小数乘法”、“小数除法”等三个单元为样本，讨论其中插图运用的现状。首先，我们对其中的插图作如下分类：第一类是含有数学信息的，如第2页、第61页的图画，其主要作用是创设一种联系实际生活的学习情境，提供一定的数学信息或相关知识，表达或揭示一定数学关系。如第40页“小数点搬家”中运用了三幅

“图文结合”来表述一个故事，然后提出问题：“小数点向哪边搬家的?快餐价格发生了怎样的变化?”以揭示本课主题。第二类是不含任何数学信息和意义的，如第15页、第47页的图画，其主要作用是丰富形式、增加趣味性和生动性。其次，我们分别对这三个单元中属于第一类的插图进行了初步统计。其中“小数的认识和加减法”约计41个，“小数乘法”约计19个，“小数除法”约计10个。与传统教科书相比，新版数学教科书的插图所占版面较大、插图的色彩鲜艳、内容丰富、形式活泼。可以说，插图是数学教科书，尤其是低年级教科书中数学内容表征的重要形式。

这几种外在表征的形式各有优势与不足：文字语言通俗、易懂，但描述起来是线性的，不易表露知识的内在结构；数学符号语言虽然抽象，但十分简洁，描述起来给人以结构感；图

表语言比文字语言和符号语言更具直观性，容易形成表象。

数学课程内容和思想的表达常常是数学符号语言、文字语言、图表语言和自然语言的优势互补和有机融合。数学学习也特别需要学生能在外在表征的三种形式之间进行流畅的转换。根据不同学段学生的心理和认知特点以及数学课程目标，编撰者在编写数学教科书时，应该灵活运用不同形式的外在表征，将数学语言、自然语言，以及插图有机结合起来，做到条理清楚，图文并茂，笔调生动，引人入胜。

三、数学课程内容表征的多样化

直到上世纪90年代中后期，医学论文 我国数学教科书(其中几何内容除外)里密密麻麻地印满了文字、符号和式子；插图运用得很少，好象是可有可无的点缀，与文字、符号和式子融为一体的更少。事实上，我们还没有把它作为表达课程内容与教学思想的不可缺少的工具。我国著名数学教育家张奠宙教授曾说，传统数学教科书“在形式上几乎原封不动，一付老面孔。几十年来逃不掉定义、定理、证明、推论、习题的路子，严格得没有一句‘废话’，没有一个多余的字，扳起面孔，没有趣味性，不谈民族风格，使学生望而生畏。[10]现在，《数学课程标准》要求数学课程内容的呈现应采用不同的表达方法，以满足多样化的学习需求，[11]更好地促进学生的发展。

我们知道，人的智力结构是多元的。每个人都有许多不同的、相对独立的认知能力。有的人善于形象思维，有的人长于计算，有的人擅长逻辑推理。这种差别没有优劣之分，只是表现出不同的特征与适应性。每个学生都有自己的生活背景、家庭环境和一定的文化感受，从而导致了不同学生具有不同的认知、思维方式和学习类型。相应地，每个人都有自己独特的感知信息的方式。比如，视觉空间智力较强的人会以图象的方式处理信息，他们能借助图形来反映与思考事物的形状及位置关系，并能分析其中的基本元素之间的关系。如果知识信息以图象方式出现，他们就能够容易理解和吸收。著名发展心理学家加德纳在其一书中对此进行了论述。[12]虽然加德纳对教学提出了上述提醒，但他的思想同样适用于教科书的编写。也就是，我们应该改革数学课程内容表征的单一性，积极尝试课程内容表征的多样化，以适应不同学生的智能特长和学习方法，最大限度发掘学生的智力潜能。

《数学课程标准》在“教材编写建议”中提出了许多改进课程内容表征的意见。[13]副比如，题材要有趣味性，要贴近学生的生活现实，要多样化；内容的呈现不仅要考虑不同阶段学生的认知特点，采取图文并茂的形式，激发学生的学习兴趣，增加教材的吸引力和亲和力，还要给学生提供从事数学活动的机会和空间，让学生通过自己的经验和活动来建构数学认识。特别是随着现代信息技术的进一步发展，音像多媒体或网络多媒体将会成为数学课程内容表征的一个重要方式。美国贾斯珀系列的数学课程所采取的超文本表征就给我们提供了范例，[14]值得我们学习和借鉴。

参考文献

[1][11][13]中华人民共和国教育部制订．数学课程标准[M]．北京：北京师范大学出版社，2001．

[2][3]郑毓信．数学教育：动态与省思[M]．上海：上海教育出版社，2005：58—59．

[4]教材编写组．义务教育课程标准实验教科书数学(7—8年级)[M]．北京：人民教育出版社，2005．

[5]教材编写组．义务教育课程标准实验教科书数学(7年级上)[M]．上海：华东师范大学出版社，2001．

[6]教材编写组．义务教育课程标准实验教科书数学(7—8年级下册)[M]．北京：北京师范大学出版社，2002．

[7]丁尔升等．中学数学课程导论[M]．上海：上海教育出版社，1994：129．

[8][10]张奠宙．数学教育学[M]．南昌：江西教育出版社，1991：78—96，77．

[9]邵光华等，数学语言及其教学[J]’课程教材教法，2005(2)．

[12]加德纳．多元智能[M]．北京：新华出版社，1999：36．

分数乘整数范文第3篇

关键词：淘宝指数；协整；误差修正模型

中图分类号：F713.36 文献标识码：A 文章编号：1001-828X（2014）03-0-01

淘宝指数至2012年1月初上线以来，经历两年的发展，以其独有的趣味性、官方性、免费性等特色为买家、卖家以及第三方所青睐，成为了一款中国消费者数据研究平台。但目前淘宝指数主要被买家、卖家分别用于寻找理想中的宝贝、市场调研，对于淘宝指数的研究，在中国知网及相关数据库输入“淘宝指数”关键字，只有两篇文献涉及，工信部陈正坤[1]主要介绍了淘宝指数的特色、功能和应用；赵萱[2]通过淘宝指数的分析，得出中国智能手机市场主要是中档次水平的结论，其中女性占有很大比例。然而两者都只停留在已给的数据表面信息，从定量角度对数据进行挖掘和分析的研究目前尚属空白，由于淘宝指数之间存在相互作用、相互影响，所以让我们思考，指数之间存在着怎样的内在关系？指数的波动有着什么样的规律和特点？本文将利用协整理论和误差修正模型对上述问题进行探讨。

一、协整理论与符号说明

协整定义：k维向量的分量间被称为d，b阶协整，记为如果满足：

1. 要求的每个分量：

2.存在非零列向量，使得

我们称是协整的，向量又称为协整向量，协整刻画了对于每一个序列单独来说可能是非平稳的，而这些时间序列的线性组合反而是平稳的，序列的均值、方差等特征不随时间的改变而发生变化。

符号说明：

：搜索指数时间序列； ：成交指数时间序列

：对数化的SS序列； ：对数化的CJ序列

：的一阶差分序列； ：的一阶差分序列

二、单位根检验

从上面的描述当中，若变量之间存在协整关系，那么协整变量必须具有相同的单整阶数，所以，在进行协整检验之前，必须检验各个变量是否为单整变量，即I（0），否则，就会产生错误的协整检验，进而导 致构造的线性回归方程不合理，本文采用ADF检验。

为了描述搜索行为和成交行为之间是否存在协整关系，文章选取2013年10月1日—2014年1月13日105天数据进行实证分析，数据来源于淘宝指数官网。从搜索与成交指数数据线性图可以看出两者具有相似的趋势，为了消除可能的异方差，将、进行对数化处理得到、 序列，对这两个变量进行分析后发现，取对数后近视呈线性趋势，取对数后的序列进行单位根检验，发现序列非平稳，将其差分变为平稳，即、 都是I（1）序列，满足进行协整检验的条件。

三、协整检验

文章协整检验采用基于模型残差的协整检验，其思想是：如果因变量与自变量之间存在协整关系，即因变量能被自变量的线性组合所解释，那么不能被解释的部分就应该是平稳的残差序列，文中对模型残差序列检验即可。

在本例中，搜索指数与成交指数之间具有相似的趋势成分，在数量上可能存在比例，两者之间可能具有协整关系，首先利用、 数据建立回归方程：

估计后得到

（1）

t=（-12.04） （37.07）

方程中的系数0.856是对数搜索弹性，表明实际对数搜索每增加1%会使得实际对数成交增加0.856%。

第二步，对上式的残差进行单位根检验，利用SIC准则确定之后阶数，根据检验结果，序列在1%、5%、10%的显著性水平下均拒绝原假设，说明残差序列平稳，说明和 存在协整关系，协整向量为。

四、建立误差修正模型（ECM）

由于淘宝指数数据是由“非均衡过程”生成的，建模时用成交指数的动态非均衡过程来逼近它的长期均衡过程，我们在模型中引入搜索指数和成交指数的滞后一期数据，建立自回归分布滞后模型，成交指数的长期影响将通过分布滞后的函数来反应。

考虑文中只有搜索指数和成交指数两个变量，我们采用一阶自回归分布滞后模型（ADL（1，1）），形式如下：

（2）

建立误差修正模型：

（3）

文章采用Engle和Granger（1981）两步法建立ECM模型，步骤如下：

1.求模型的OLS估计，得到残差序列。

2.对模型利用OLS估计其参数。

（1）式建立了对数成交和对数搜索的协整方程，为了考察它们之间的动态关系，利用以

上理论建立ECM模型来进行分析。

另修正误差项，建立误差误差修正模型，估计后得到：

（4）

t=（0.188） （8.016） （-8.597）

其中

在上面的误差修正模型中，和反应了短期的波动。对数成交指数的短期变动可以分为两部分：一是短期对数搜索指数波动的影响；二是偏离长期均衡的影响。误差修正项的大小反应了对偏离长期均衡的调整力度，估计值为负，体现反向调整，符合实际含义，当短期波动偏离长期均衡时，将反向以0.828的调整力度将非均衡状态拉回到均衡状态。

五、结论与展望

通过上述分析发现：从2013年10月1日至2014年1月13日，羽绒服淘宝对数搜索指数和对数成交指数序列都是不平稳的，但其一阶差分后平稳，且都是一阶单整。进行OLS回归后，残差在0.05的显著性水平下平稳，说明两者存在协整，建立的误差修正模型显示：当期羽绒服搜索指数的波动对成交指数的当期波动有显著性的影响，同时上期误差对当期波动的影响也显著；从系数的估计值来看，每增加1单位的对数搜索指数便会增加0.856单位的对数成交指数，上期误差对当期对数搜索指数的调整比例为-0.828，说明搜索量的增加会引起成交量的增加，同时成交量也受上期成交量的影响，模型为淘宝卖家挖掘商品市场提供了技术指导，也为买家分析指数数据提供了理论方法。

由于淘宝指数共享平台刚起步，数据信息还不够全面：一是淘宝官网只能查询到大类商品的指数数据，没有提供商品细分指数数据，比如能查到羽绒服的指数数据，但无法查到艾莱依、波士顿、优衣库等品牌的指数数据，这为微观分析各种商品市场情况带来了困难；二是没有提供各地区的指数数据，这给分析各地区的市场差异带来了障碍；三是在某些时点，可能存在搜索指数高，但成交指数低，这就无法反应真实的市场交易情况，为此，官网可以考虑搜索成交比例指数，它是指通过对搜索量与成交量的比例进行指数处理，反应真实的交易情况，为多方提供更多的信息。

参考文献：

[1]陈正坤.浅析淘宝指数[J].探索与观察，2012（05）.

[2]赵萱.基于淘宝指数的一项中国智能手机市场的经验研究[J].法制与社会，2013，7.

[3]徐龙炳.上证指数与深证指数协整性研究[J].镇江师专学报，1998（04）.

[4]高铁梅.计量经济分析方法与建模[M].清华大学出版社，2008：154-168.

分数乘整数范文第4篇

〔关键词〕数量管制；税收；执行成本

一、引言

政府在对不重视社会利益的私人决策，或者说不符合其意愿私人行为加以控制时，数量管制与税收是两种常用的方式。数量管制是直接对不符合意愿行为的数量加以限制，禁止或者只允许少量存在；税收是对不符合意愿行为加征额外的税赋，行为主体的成本收益结构，从而间接的控制不符合意愿行为。大部分经济学家认为，税收远优于数量管制，以经济利益这只“看不见的手”来进行调控远胜于政府权威这只“看得见的手”。前者的使用会促进资源的自发流动，达到更合理的配置；后者的使用则会造成资源流动的障碍，引起社会福利的丧失。但是现实生活中仍存在大量数量管制现象，从出租车的牌照之争到的稽查清剿，从污染的数量控制到特定时期的禁渔禁猎，几乎遍布于社会生活的每一角落。对这些现象的经济学解释很多，有的认为，数量管制约束了新厂商的进入，受到在位厂商的支持，但这无法解释禁渔禁猎，这样的管制同样的约束了市场上的所有参与者，有的认为不符合政府意愿的行为，如吸毒，是对社会有害的，因此被管制在零水平，但是对污染的管制却允许少量污染的存在。还有的认为数量管制可以评估外在不经济的成本，补偿不充分的信息等等。这些解释都不是完美的，至少是不完全的。

本文试图通过对政策执行成本来为管制的盛行提供另一种解释。我们从政府的角度出发，认为政策的执行是有成本的，政策选择从根本上说是一个经济。具有较低的执行成本的政策，执行的效果较好，比较接近既定的政策目标，被选择的可能性较大；反之，较高执行成本的政策，即使其相应的政策目标更为理想，但是是难以实现的，也就难以成为政府的理性选择。一般的说，政策选择本身对其实施是有影响的，一方面，政策会创造执行的激励，使得政策执行者有动机追求既定的政策目标，另一方面，政策会影响执行成本，以保证政策以最低的代价得以执行。但政策实施是对政策选择有决定作用的，后者只是对前者的再强化。明了了这些后，我们就可以对数量管制与税收展开比较分析。

二、基本假设与例证

首先，我们将政策执行的单位划分为公共执行者与私人执行者。公共执行者指税务局、行业管理局这类政府部门，他们执行政策的手段是正式而繁琐的程序，对违规行为的调查要深入的考察被审查单位行为，而其执行成本由政府负担；私人执行者可以认为是违规单位的竞争者，因违规行为利益受损者，甚至包括希望制止污染的环保主义者，他们执行政策的手段是非正式而灵活的，他们所处的地位使得他们易于观察到某些违规行为的发生，而其执行成本由个人负担。

其次，我们将政策执行成本划分为违规行为的调查成本与证实成本，前者是对被审查单位行为进行检查，以发现其是否违规以及违规程度的大小所付出的成本。后者是在法庭上将这一违规行为予以证实，对违规单位进行处罚的成本。如此划分成本是为了分析的简化，也可以附加上其他成本，但得到的结论是一致的。

最后，我们以调查成本的高低来区分数量管制与税收。数量管制的调查成本要远远低于税收的调查成本，其原因有二：一个是违反数量管制的行为是很容易发现的，而违反税收的行为，也即逃税，是很难发现的，直观的看，前者是一个有无的问题，后者是一个多少的问题，复杂程度就决定了调查难度；另一个是私人执行者参与了数量管制的执行，承担了相应的调查成本，而税收的调查成本全部是由公共执行者即税务机关承担的。原因很简单，私人难以了解被审查单位是否已经交税，交税是否足额，而在数量管制下，被审查单位是否违规，私人执行者是很容易察觉的。由于违规行为关乎私人执行者的切身利益，只要个人的调查成本足够低，私人执行者就有动力来执行数量管制。

由以上的假设可以看出，尽管数量管制有可能限制了一部分对社会而言有效率的行为，但是其较低的违规行为调查成本能够加强政策执行力度与提高整体政策效率。尤其当私人执行者成为关键因素时，对数量管制的依赖就特别重要了。

三、基本模式

假设政府要对污染加以控制，最为理想的政策目标是保持某种程度的污染水平，以追求效率的最大化，达到全社会的最优福利水平。我们分别采用数量管制与税收两种政策，在数量管制下，调查违规行为不花费成本，但要花费c在法庭上证实；在税收下，对逃税行为的调查要花费k，而在法庭上证实也要花费c.在这个模型内，逃税难以发现是至关重要的。在这两种政策下，我们假设公共执行者都能从证实违规行为中获利A，而它并不关心这一行为对社会而言是否有利。

市场上有两类企业在经营，第一类企业生产并造成污染，获得的私人收益为B1，占有市场份额为s，第二类企业私人收益为B2，同样的生产并造成同等程度污染。污染的社会成本为t，所以对社会而言，允许第一类企业经营，禁止第二类企业经营是有利的。如果这两类企业在法庭上被证实有违规行为，都要付出罚款Z.我们假设关闭整个行业相对于允许两类企业都经营是更有效的，即W0=sB1+（1-s）B2-t

先考虑数量管制，作为一种粗糙的工具，它不区分两类。因此，如果A>c，执行者查获所有的污染者，惩罚他们Z，在此，由于两类企业同时经营是无效率的（W0

现在我们考虑税收方式，政府对污染征税t，t等于污染的成本，这也是模型中的最优税收（optimaltaxation）。此时，每个企业面临两个选择：是否生产，是否交税。如果逃税被发现，将要付出罚款Z.显然，当AB>B2，即B1>t>B2，而根据我们的假设，这显然是满足的。在此税收水平下，有效率企业收益为（1-θ）B1+θ（B1-Z）=B1-t>0，无效率企业收益为（1-θ）B2+θ（B2-Z）=B2-t0.

那么政府的最优政策是什么呢？当A>k+c，执行者有充分的激励来调查逃税行为，此时最好的政策是征税，这样可以达到最优的资源配置，尽管并非所有企业都交税；当c

四、结论与扩展

这个简单的框架反映了税收与数量管制的差异，提出了政策选择的成本因素。尽管我们的论证不够严密，但是至少可以定性的解释一些现象。虽然税收有可能带来最优状态，但是高昂的执行成本使得这一最优状态难以达到。退而求其次，数量管制就成为在税收不起作用情况下的最优选择，它虽然排除了部分有效率的行为，但是防止了社会福利的进一步恶化。而当执行成本过高，两者均无法实施时，惟一可行的就只有放任自流，这样至少还可以节省政府开支。

在模型中，我们假设有效的数量管制驱逐了所有企业，关闭了整个行业。实际上，绝大多数数量管制只是确定了上限，并未完全的禁止，通常的实现方式是执照、许可证等方式。在这种方式下，对不符合意愿行为的约束只需要局限在少数具有执照、许可证的企业或单位，仍然大大降低了调查成本，这与我们的模型是一致的。但是伴生而来的执照、许可证的分配却产生了严重的寻租现象，这种非生产性的寻利活动造成了社会财富的巨额损失，这也正是数量管制招致学者谴责的原因之一。但是要注意到，执照与许可证的分配方式的无效并不代表着数量管制的无效，即使采用税收方式来替换数量管制，仍然会存在贿赂，欺诈等行为，只不过表现的更为隐蔽罢了。

如果我们将社会看作一个最优激励系统，政府应该坚持有效率的税收规则，可以通过提高A或者补贴c，k来激励税收的执行。当然，单纯的提高A或者补贴c，k是很容易实现的，但是其后果可能是难以控制的。过高的A会使得税收机关过于热衷于对企业违规行为的查证，这可能导致对企业实施过重的惩罚甚至进行虚假的控诉，个别情况下还可能出现企业与税务机关串谋骗取国家利益。对c，k的补贴则难以保证税务机关真正将补贴用于调查、证实违规行为，而将其用于在职消费等支出。众多的现实问题使得税收条件的易化难以实现。

〔〕

〔1〕郁维国外逃税经济模型评述〔J〕经济学动态，2000（2）

〔2〕陈杰，罗鼐政府规制：与实践的最新探讨〔J〕上海经济研究，1999（12）

〔3〕顾海兵，廖俊霞国外学者对政府管制的研究综述〔J〕开放导报，2000（5）

〔4〕〔美〕施蒂格勒产业组织与政府管制〔M〕上海：三联书店出版，1999

分数乘整数范文第5篇

[关键词]内部证成；外部证成；许霆案；大前提；小前提

中图分类号：D92

文献标识码：A

文章编号：1006-0278（2013）04-095-03

一、引言

随着我国民主法治建设的不断发展、司法改革的不断深入、人们民主意识和法治观念不断增强，人们对法院判决的正当性和可接受性都提出了更高的要求。所以，如何提高判决的正当性和可接受性，显然，已成为当今社会尤其法律界亟需解决的难题之一。但纵观我国的长期司法实践来看，司法裁判中主要以法律规范为大前提、以案件事实为小前提直接做出判决结论，判决书中缺乏推理论证，看不出判决结果的形成过程，理论界将此称为“司法演绎三段论”。这种不加证成就做出判决的做法越来越受到人们质疑。加之，法官在司法判决过程中会行使自由裁量权，为防止这种裁量权被滥用而产生任意和专断，也必须要求其对裁判结果进行正当性和合理性的证成，给出令人信服的判决理由。对于这种情况，目前法律界的学者们都非常注重对于法律方法论的研究，他们认为，若要使法律方法破除“徒法不能以自行”的困境，就必须注重法律方法中的法律论证，而法律论证中的内部证成和外部证成理论，更是破解法律论证连接法律与秩序的钥匙。对于以上这种观点，也是深表赞同，认为目前我国的法官都应该加强这方面的了练习，注重判决的推理论证，更要把这种推理论证的方式表现在判决书当中。

二、证成的定义

证成按照汉语的解释，意思是证明某论述是正当的或者是有理由的，证明某论述是合法的等，或者就是简单的说是证明某结论的成立。关于证成的概念，德国的学者罗伯特·阿列克西曾经给予了比较明确的定义，按照他的观点，证成可以分为两个层面：内部证成（interne Rechtferigung）和外部证成（ex-terne Rechtferigung）。简而言之，所谓内部证成，是指通过若干个普遍性规范（大前提）和一定的具体案件事实（小前提）逻辑的推导出法律判断；所谓外部证成，是指对普偏性规范（大前提）的正确性的逻辑性推导，也即证明内部证成的前提是正确的。从这我们可以看出内部证成所关注的正是大、小前提与结论之间的逻辑关系，即在法律语言的意思中心实现判决的合逻辑性、合法性问题。而外部证成所解决的是在法律的开放结构地带，使判决在多种解释和意义中得出的结论符合目的性、合理性的问题。

法律结论必须按照一定的推理规则从相关的大小前提中推导出来的，在这之中还必须要保证所根据的大小前提是正确的，可靠的，唯有这样法官才能得出正确的结论，所得的结论也才能使当事人信服。下面就利用许霆案的判决来分析其中法官所运用的内部证成，以及对此案判决的合理性做出分析。

三、案情概述

被告人许霆系山西省襄汾县人，文化程度高中，于2006年4月21日晚到天河区黄埔大道某银行的ATM取款机取款（当时其卡里仅仅只有170元）。结果取出1000元后，他惊讶地发现银行卡账户里只被扣了1元，狂喜之下，许霆连续取款5.4万元。当晚，许霆回到住处，将此事告诉了同伴郭安山。两人随即再次前往提款，之后反复操作多次。后经警方查实，许霆先后取款171笔，合计17.5万元；郭安山则取款1.8万元。事后，二人各携赃款潜逃，账款被花用光。

公诉机关认为，被告人许霆以非法占有为目的，盗窃金融机构，数额特别巨大，其行为已构成盗窃罪，提请本院依法判处，并提交相关证据。被告人许霆对公诉机关的指控不持异议。辩护人杨振平、吴义春辩护认为被告人许霆的行为应当构成侵占罪而非盗窃罪。

四、法院的判决

对于此案的判决，法院审理后认为，被告人许霆以非法占有为目的，伙同同案人采用秘密手段，盗窃金融机构，数额特别巨大，其行为完全构成盗窃罪，而且依法应该适用“无期徒刑或者死刑，并处没收财产”的刑罚。但鉴于许霆是在发现银行自动柜员机出现异常后产生犯意，采用持卡窃取金融机构经营资金的手段，其行为与有预谋或者采取破坏手段盗窃金融机构的犯罪有所不同；从案发具有一定偶然性看，许霆犯罪的主观恶性尚不是很大。根据本案具体的犯罪事实、犯罪情节和对于社会的危害程度，对许霆可在法定刑以下判处刑罚。依照《中华人民共和国刑法》第二百六十四条、第六十三条第二款、第六十四条和最高人民法院《关于审理盗窃案件具体应用法律若干问题的解释》第三条、第八条的规定判决如下：一、被告人许霆犯盗窃罪，判处有期徒刑五年，并处罚金二万元。二、追缴被告人许霆的犯罪所得173826元，发还受害单位。

五、用内部证成分析与评价本案的判决

根据阿列克西的论述，所谓内部证成是指从现有法律的有效演绎中得出裁判结论，它表明裁决是由支持该陈述的法律规范中得出。内部证成的前提条件是规则是存在的，人们运用这些规则可以检测一个决定的内在合理性；而前提规则的有效性被认为是理所当然的。这个前提也就是外部证成所要解决的问题，外部证成的任务就是证立这些前提的正当性与合理性。

拉伦茨在其经典著作《法学方法论》中，对司法三段论作了多次讨论和评价，他所认为的司法三段论的模式是：

大前提：假使任何一个案件事实实现T，则应赋予其法效果R。

小前提：特定案件事实S实现T，质言之，其系T的一个“事例”。

结论：对S应赋予法效果R。

卡尔·拉伦茨把上述三段论称为：“确定法效果的三段论”，并在省略大前提的假定形式的情况下，将其用符号形式化为：

大前提：TR（对T的每个事例均赋予法效果R）。

小前提：s∈T（S为T的一个事例）。

结论：SR（对于S应赋予法效果R）。

台湾学者王泽鉴和黄茂荣同样采取了卡尔·拉伦茨的三段论的形式，但在对三段论的具体表述形式上，王泽鉴的作法与拉伦茨也是有所不同的。另外，王泽鉴注意到，“法律规范的要件（T），通常系由多数的要件特征（M）组成，因此特定的案例事实必须该当于所有的要件特征，才能发生该法律规范所定的法律效果。”用三段论表示为：T=M1+M2+M3R；S=M1+M2+M3；SR。若S不能完整包含M1、M2、M3，则无法得出SR。

在本案中法院也运用了大小前提构建的方法，最后得出了许霆的行为是构成盗窃罪，下面就将分析法院是如何构建大小前提并最终得出结论的。

本案判决可以三段论表示如下：

1 大前提T1：《刑法》第二百六十四条：……有下列情形之一的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。

2 盗窃金融机构，数额特别巨大的。

3 盗窃珍贵文物，情节严重的。

根据刑法学原理，盗窃也要具有非法占有的目的。

刑法第二百六十四条规定的“盗窃金融机构”，是指盗窃金融机构的经营资金、有价证券和客户的资金等，如储户的存款、债券、其他款物，企业的结算资金、股票，不包括盗窃金融机构的办公用品、交通工具等财物的行为

《刑法》第三条规定：盗窃公私财物“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”的标准如下：……（三）个人盗窃公私财物价值人民币三万元至十万元以上的，为“数额特别巨大”。

《刑法》第六十三条第二款规定：“犯罪分子虽然不具有本法规定的减轻处罚情节，但是根据案件的特殊情况，经最高人民法院核准，也可以在法定刑以下判处刑罚”。

T1=M1（盗窃金融机构）+M2（数额特别巨大）+M3（具有非法占有的目的）R1（构成盗窃罪）

小前提S1：法院审理后认为现有证据足以证实被告人主观上有非法占有的故意，被告人的银行卡内只有170多元，但当其发现银行系统出错时即产生恶意占有银行存款的故意，共分171次恶意提款17万多元而非法占有，得手后潜逃并将赃款挥霍花光。由此可以看出，被告人许霆主观上有非法占有的目的，盗窃银行的ATM机属于盗窃金融机构，以及所盗窃的数额达到了数额巨大，其行为已经构成盗窃罪。最后，公诉机关指控被告人的犯罪事实清楚，证据确实、充分，予以支持。利用以上的符号可以表示为：

S1=M1（被告人许霆利用秘密手段，盗窃金融机构）+M2（数额特别巨大）+M3（被告人许霆具有非法占有的目的）

结论：从以上分析可知S1=T1R1，即被告人许霆完全符合盗窃罪的构成要件，所以许霆的犯罪行为构成盗窃罪。

但鉴于许霆是在发现银行自动柜员机出现异常后才产生犯意，采用持卡窃取金融机构经营资金的手段，其行为与有预谋或者采取破坏手段盗窃金融机构的犯罪有所不同；社会危害性相对较小，所以依据刑法第六十三条的规定，在法定刑以下判处刑罚。

大前提T2：《刑法》第六十四条犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔；对被害人的合法财产，应当及时返还；违禁品和供犯罪所用的本人财物，应当予以没收。没收的财物和罚金，一律上缴国库，不得挪用和自行处理。

T2=M（犯罪分子违法所得一切财物）R2（应当予以追缴或责令其退赔）

小前提S2：被告人许霆伙同其他人共分171次恶意提取存款17.5万元而非法占为己有，得手后潜逃并将赃款挥霍花光。这些钱都是其违法所得，应当责令其退赔。

结论：从以上分析可得S2=T2R2，即对于被告人许霆违法所得的17万多元，应当责令其退赔。

六、对于许霆案判决的评析

该案中公诉方和被告方对犯罪事实即小前提的认识均无异议，但对法律的适用存在争议，即许霆的犯罪行为是定性为盗窃还是侵占？是定盗窃罪还是定侵占罪？也就是在适用那个大前提（法律规范）上产生了分歧。最后，法官经过分析认为许霆的行为具有非法占有的目的而且属于秘密盗窃他人所占有的财务，是符合盗窃罪的构成要件的，所以定为盗窃罪。法官的判决是正确的，我国《刑法》第270条规定：“侵占罪是指以非法占有为目的，将自己代为保管的他人财物占为己有，数额较大，拒不退还，或者将他人的遗忘物或埋藏物非法占为己有，拒不退还的行为”。由此可以看出，侵占罪是要求侵占的是行为人自己合法占有的财务（保管物），或者是他人的遗忘物或埋藏物，而在许霆案中，他所占有的财产原本是属于银行占有的，许霆所侵犯的是银行的合法的财产权利，不符合侵占罪的构成要件，所以辩护律师的要求是不合理的，而法院最后把此案定型为盗窃是符合我国的法律规定的；另外法官在做出判决的时候考虑到了许霆的实际情况，认为其事先没有预谋的，而是在发现自动取款机的系统出现错误以后，才产生犯意，主观危险性相对于有预谋的盗窃罪是比较小的，所以对其进行了减轻处罚。体现了我国刑法的人道主义和教育为主，惩罚为辅的刑事审判原则。

纵览法官对许霆案的判决，从逻辑上来讲，审判过程是符合内部证成方式的。案件事实与法律规范是做出一项判决的两个前提，本案的判决是符合这两个前提的，而且这两个前提也是正确的，所以做出的判决是正确的，同时也是令人信服的。

七、总结

内部证成的结论是否正确，既取决于推理的形式是否符合逻辑，同时又取决于其大小前提本身是否正确。如果大小前提是错误的，得出的结论，必然也是错误的。如果大小前提是正确的，且推理又是符合逻辑的，则结论也是正确的。也就是像麦考密克，魏英贝格尔教授所说：“大陆法系法律推理的基本模式是以认定的法律事实，和相关的法律规范为前提，根据二者的内在联系合乎逻辑的推导出法律效果的演绎论证模式。

总之，法院作出的判决是一个证成的过程，是通过构建大小前提，并在大小前提之间往返流转（是由恩吉施教授提出的：“目光的往返流转理论——Hin-und Herwandem des Bli-ckes”，这是一个形象的说话，其实际就是指法官在具体的司法适用中，在无法一次性的确定小前提以及与其具有最为恰当联系的大前提的情况下，采用多次对应大小前提的方式，整理并最终确定小前提以及选定大前提的方法），最终得出符合逻辑推理的结论的过程。