平面图形的认识范文第1篇

自古以来，几何都是数学的一个重要分支，它在实际需要中产生和发展，成为人们认识和改造客观世界的重要工具之一。同时，它也是培养学生空间想象力、思维能力和推理能力的一个重要领域。《义务教育数学课程标准（2011年版）》将小学数学各学段的教学内容分为四个部分：“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”。其中，“图形与几何”部分在整个小学数学阶段都占据着重要地位，认识平面图形又是“图形与几何”中的一个重要部分，学好平面图形知识是将来学习几何知识的重要基础。

平面图形知识不仅在日常生活和生产中有着广泛的应用，对于培养小学生初步逻辑思维能力、空间观念以及解决实际问题的能力，帮助他们初步领会数学思想方法、形成数学意识，都有着难以替代的重要作用。

二、小学认识平面图形教学的理性思考

（一）小学生学习图形的基本特征

1.从立体到平面再到立体

从学生的认知规律出发，在孩子的现实生活中，他们最先接触到的事物是立体的，比如说粉笔盒、桌子、皮球等，这些都是立体图形的原型。而平面图形是依附在立体图形之上的，如粉笔盒的一个面是长方形，桌子的桌面是长方形，皮球的剖面是圆形。所以，认识平面图形时要先对立体图形有直观认识。而立体图形的进一步认识又离不开平面图形，这就需要再由对平面图形的认识上升到对立体图形的认识，这是小学图形认识教学应该遵循的认知规律。它体现从整体到局部，再由局部到整体的思想。

2.以生活实践和具体材料为依托

教育心理学研究表明，儿童数学学习过程是建立在已有知识基础和生活经验之上的一个主动构建过程。小学生在现实生活中的经验积淀以及学习生活中所积累的许多朴素认识，都构成了其学习的数学现实。特别是在图形的学习过程中，多数教学素材都来源于生活，如：农村学生常见的车轮、屋顶，城市学生常见的方向盘、家用电器等。

3.从直观到内部探索

平面图形的认识是一个从直观到探索内部特征的过程，学生先是运用抽象思维通过具体实物辨认出平面图形，如认识长方形、正方形、圆形等。当学习达到一定程度以后，就需要进一步探索这些图形的特征，主要包括边的特征、角的特征以及对称性特征，并能将图形特征内化为对图形的整体感受。

4.偏重对称图形

图形的对称性是一个十分重要的特征，学生对于图形的认识都是从标准的对称图形开始的，如正方形、长方形等。小学生愿意接受对称图形，比如要求一个学生在圆上画出直径，学生画的第一条直径往往是水平方向的，第二条是垂直方向的，再画下去也都是沿着对称的位置逐步展开。这与他们日常生活中经常见到的标准对称的物体形状有很大关系。

（二）小学认识平面图形教学的基本理念与教学要求

1.基本理念

新课程标准在重新审视几何教学目标的基础上，改变了原大纲侧重长度、面积、体积计算的特点，重提几何直观、推理能力、运算能力、逻辑思维能力，让学生将所学的几何知识与生活实际相联系。新课程标准提出几何学习最重要的目标是使学生更好地理解自己所生存的世界，形成空间观念。

2.教学要求

在第一学段，认识平面图形的教学目标主要包括四点：能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形；通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征；会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图；结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。

在第二学段，认识平面图形的教学目标主要有：认识线的特征和平面上线的位置，理解角的大小关系，从理性上进一步认识平行四边形、梯形和圆等基本的平面图形。

三、优化认识平面图形教学的策略

1.立足原型，让学生充分感知

根据心理发展规律，小学生正处于以直观形象思维为主，并逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段。虽然图形是抽象的，学生的理解是需要背景的，但现实世界中与图形有关的学习素材亦可谓丰富多彩、俯拾即是。因此在教学中，教师要尽可能地向学生展现生活中的原型，帮助学生积累丰富的几何图形的感性经验。

（1）挖掘生活经验

学生已有的与图形有关的生活经验是帮助其学习图形的宝贵资源。在认识平面图形的教学中，教师要善于挖掘学生已有的生活经验。例如，在“角的初步认识”教学中，教师可以先通过呈现几种常见实物――剪刀、纸扇、钟面等，引导学生观察，然后抽象出大小不同的角，进而系统讲授角的有关内容，从而实现从实物到相应平面图形的转换，使学生意识到角是实物中抽象出来的平面图形，易于学生建立相应的角的表象。

（2）运用媒体教学

如今，多媒体已成为众多教师实施教学的重要载体。在认识平面图形的教学中，多媒体的合理利用确实能有效帮助学生积累感性经验，提高教学效率。一方面，相比于传统的教学手段和语言描述，多媒体能更加直观具体、生动形象地展示图形，从而有效帮助学生在头脑中形成认知；另一方面，多媒体能大容量、多视角、多形式地展示图形，集影、视、听等多种形式于一体，让学生充分利用各种感官进行学习，易于突出重点、突破难点，使学生对抽象的图形知识理解得更准确、更深刻。

2.动手操作，让学生形成表象

心理学研究表明：空间观念的建立一般是多种感觉器官协同活动的结果。因此，学生在学习认识图形时，要从具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征。在教学中，教师要通过看一看、摸一摸、比一比、量一量、画一画、折一折、剪一剪、摆一摆等具体活动为学生提供“做数学”的机会，让学生经历“做数学”的乐趣，在“做”的过程中感受图形的特征，形成明晰的表象。

（1）在观察、操作中形成表象

空间感知依赖于操作活动，在平面图形的教学中，也需要把观察、操作、实验等数学活动作为知识学习的主要形式，调动听觉、视觉、触觉等多种感官参与认知，从而使得学生在潜移默化中形成深刻的表象，有效地发展空间观念。

在苏教版第八册“三角形”的教学中就特别强调让学生用小棒摆三角形、用钉子板围三角形，教材在有关内容编排时就设计通过让学生动手摆、动手围来探究三角形三条边的长度特点。在三角形的稳定性这一知识点的教学中，教师也可以组织学生开展用木条钉三角形、长方形、正方形的实验，让学生通过操作深化对三角形稳定性的理解和记忆。

（2）在画图、识图中明晰表象

“空间观念是形象思维与逻辑思维交替作用的思维过程，表达这种思维的最好语言是几何语言（即几何图形），它能最简捷、最直观地表达出空间形式。”所以，加强识图与画图的训练，是认识平面图形教学中不容忽视的环节。

小学阶段对画图的整体要求不高，主要集中在画线、画角、画长方形等平面图形部分。教学中，教师不仅要让学生掌握正确的画法，还要有意识地让学生说出简要的依据，促使学生进一步感知图形的特征，形成清晰的表象。另外，培养和提高学生的识图能力是小学阶段认识平面图形教学的关键，识别图形的过程实质上是该图形表象在头脑中再现的过程，学生只有掌握了图形的基本特征，才能正确分辨各种图形的本质区别。

3.练习应用，让学生发展观念

数学来源于生活又服务于生活，平面图形的学习亦不例外。在学生充分感知图形、形成表象的基础上，教师要“趁热打铁”让学生学会灵活应用。练习应用的过程是图形表象在头脑中再次转换的过程，学生由具体实物想象出几何图形，再由几何图形想象出实物形状，对图形的认识就在这一次次想象中得到发展。

（1）创新设计，提升思维

“创造性使用教材”是小学数学教学中的永恒话题，教材中的习题无一不是编者精心选择设计的，往往具有良好的“开发”价值。这就要求教师拥有一双慧眼，善于发现习题中的开放因素，将其引申、推广，对习题加以改造、创新和深化，为学生创设思维的空间，提供探究的机会。

三年级上册“认识长方形和正方形”一课的“想一想，做一做”第3题就是一道可以深化应用的简单习题。曾有一位富有经验的教师将原有问题进行改造，对长方形的长和宽赋值，在学生掌握剪法后，追问长方形的边长；继而出示另一长方形，要求学生在不折不剪的条件下想象怎样剪出一个最大的正方形，并知道正方形的边长；紧接着，又要求学生根据黑板上画的长方形口述的长方形，想象折、剪的过程。如此设计下，一道孤立的习题变成了一系列环环相扣又层层递进的思维活动，推动着学生在思考中明确联系，提升思维。

（2）加强应用，深化认识

在认识平面图形的教学后，适时、适当地组织学生进行有关图形知识的趣味活动，将图形知识与生活实际建立联系，既可以让学生在轻松、愉悦的氛围中进行巩固和总结，同时又是一种审美教育，引领学生在观察与体验中感受图形之美、享受数学之趣。

平面图形的认识范文第2篇

一、本章教学目标

1　通过实物和具体模型，了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念，能识别一些基本几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)，初步了解立体图形与平面图形的概念。

2　能画出从不同方向看一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们简单组合得到的平面图形；了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能根据展开图想像相应的几何体，制作立体模型，在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步培养空间观念和几何直觉。

3　进一步认识直线、射线、线段的概念和它们的联系与区别，掌握它们的表示方法；掌握关于直线和线段的基本事实：两点确定一条直线，两点之间线段最短，了解这些性质在生活和生产实际中的应用；理解两点之间距离的意义；直观地了解平面上两条直线具有相交与不相交两种位置关系；会比较线段的大小，理解线段的和、差及线段的中点概念，会画一条线段等于已知线段。

4　通过丰富的实例，进一步认识角，理解角的两种描述方法，掌握角的表示方法；会比较角的大小，认识度、分、秒，并会进行简单的换算，会计算角度的和与差；了解角的平分线的概念，了解余角和补角的概念，知道等角的补角相等、等角的余角相等的性质。

5　逐步掌握学过的几何图形的表示方洁，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形，

6　初步认识图形是有效描述现实世界的重要工具，初步应用图形与几何的知识解释生活冲的现象以及解决简单的实际问题，激发对学习图形与几何的兴趣，通过与其他同学的交流活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。

二、教材脉络

1　小学学过的基础知识

本章教材涉及的实物图形以及从实物中抽象的几何图形学生在小学都见过，生活中也时常接触这类实物图形，对图形的一些基本概念已经有初步的了解，不过是比较分散的，还没有形成较为系统的认识，所以本章教材主要是在复习原来学过的概念的基础上进一步加深，将学生带人丰富的图形世界。

小学的基础要求是：直观认识长方体、正方体、各类三角形、平行四边形、梯形、圆、圆柱、圆锥、球等简单几何体和平面图形，能辨认从不同方向看到的物体的形状和相对位置，认识一些简单几何体的展开图，在对它们形状、大小、位置关系的探索过程中，发展空间观念；能区分直线、射线、线段的概念并体会它们的一些性质，结合生活情景认识角，并知道周角、平角、直角、锐角、钝角等概念，掌握三角形、平行四边形、梯形的面积公式和长方体、正方体、圆柱的体积公式。

2　教材的编写顺序

本章通过对丰富多彩的图形世界的示例，抽象出图形的基本元素，导出直线，射线、线段、角的概念，涉及立体图形和平面图形的关系，立体图形的展开，线段的大小比较，角的度量，角的比较和运算，角平分线，角的余角、补角概念：从实际图形到抽象图像再到相关概念，以及对概念的认识和概念之间的关系，教材的顺序为：多姿多彩的图形――直线、射线、线段―角，最后设计了一个课题学习，制作长方体形状的包装纸盒。

三、教学建议

本章内容教学时，应该先注意小学阶段的学习基础，按《数学课程标准》的要求把握好教学要求，不要刻意拔高，具体在下面几个环节作好教学工作。

1　看图，在教学中要注意利用教室教学环境和其他物体、几何模型教具，以及适当借助于现代信息技术展示丰富多彩的，与本章知识密切相关的影像素材等，让学生通过认真观察加强对图形的直观认识和感受，从中抽象出几何图形，从而更好地掌握知识，教材中提供了很多这类图形，学生在生活中也遇见过很多这样的实物图形，但是在教学中不能仅仅看到图形欣赏的热闹，而，要在欣赏和观察图形中将图形之间的异同区分出来，提炼出类似图形之间的特征，跳出图形看图形。

教材起始的几句话就明确说出“数学关注的是物体的形状、大小和位置，而其颜色、重量、材料等则是其他学科所关注的”，开篇就提出了在数学中研究形的注重点和关注的目标，明确地告诉学生，数学中研究几何就是要研究形状和位置关系，所以在欣赏如此多姿多彩的图形的时候特别要注意，除了图形的美之外，尤其要关注图形之间的形状和位置关系。

2　读图，在认真看图、努力寻找图形之间形状和位置关系的基础上，教学中要重视让学生多从事一些动手操作、观察、辨别等学习活动，给学生提供一些现实的图形作为学习材料，开展数学交流，引导他们在观察图形的活动中分析和讨论图形与图形之间的位置关，系，比如线段之间、各个面之间、图形的边之间的位置关系，学习寻找图形之间的异同，获得建立几何图形的知识和技能，还要有意引导学生慢慢忽略图形的其他非数学特征，进入初步的抽象化，为建立点、线、面、体等概念打好基础。

教材在编写过程中也遵循着这样的规律：最开始的几幅图形是实物照片，是作为题头图片要学生欣赏的；接着就是对帐篷、茶叶盒、金字塔的数学抽象，作出了三棱柱、六棱柱、棱锥这三种典型的数学图形(线条图)，并且有虚线和实线的区分，立体感强；接着在练习中只给出线条图形要学生思考相关问题，说明平面图形在立体图形中的位置，初步涉及平面和立体的关系；接着开始讨论抽象的概念点、线、面、体，正式从欣赏美丽的图片进入到真正的数学活动，研究基本的数学概念和数学事实。

3　识图：要通过对津富实例的剖析，认识一些常见的几何图形，脱离开实例抽象出点、线、面、体，进一步认识点、线、面、体，在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉；进一步认识直线、射线、线段和角；理解它们的概念，了解相关的一些性质，并能初步应用；认识图形之间的联系，认识概念之间的联系和区别。

这个过程在教学别要注意两点。

一是平面图和立体图之间的联系，以及如何转换，寻找一些实物图片和图形要学生进行操作，加深对展开图和立体图的认识，并教给一些基本的方法，比如教材中有正方体展开图的学习内容，在教学调查中老师们都感到这部分内容学生学得很艰难，好像只要是展开成六个正方形都可以围成正方体，为了进一步加深学习效果，可以要学生自己剪出习题中的平面图形，再试折是否可以还原成正方形，也可以在学习过后作为课后探究，对下面问题进行分析：

例1　六个正方体A、B、C、D、E、F的可见部分如图，下面给出的展开图是其中一个正方体的侧面展开图，那么它是正方体――和――的侧面展开图。

分析：正方体侧面展开图一节是教材中新增的知识，对于较复杂图形的辨认，学生感到比较困难，这一问题可用以下方法加以解答：

1　将展开图(图1)围成正方体时，右下角的正方形A的上边应与正方形B的右边重合，所以可将A逆时针旋转90度，得到图2；

2　将展开图(图1)围成正方体时，正方形A的右边应与正方形c的左边重合，所以可将A向左平移，得到图3。

由图3观察六个正方体此题就简单多了。

二是学生对概念的理解，要特别注意认识各个概念的区别和共同点，比如线段和射线、线段和直线、射线和直线的关系；角概念的实质；各种角的概念、角的书写等，都是学生在学习中容易出错的地方，将教材问题稍加推广，我们可以要学生探究如下形式的问题：

例2如图，C、D、E是线段AB上的三个点，图中共有多少条线段?

方法：1　以线段的端点为标准来数；2　以基本线段的数量为标准来数；3　递推法。

推广：直线上有n个点时，可以确定多少条线段?

与之类比，可以继续向学生提出以下问题：

①从一点引n条射线，共构成多少个角?

②平面上有n个点，经过每两个点作一条直线，最多能作多少条直线?　③平面上有n条直线，最多能有多少个交点?　④在一个平面上，若一个角内有n条射线，可以构成多少个角?

4　想图，教科书中设置了很多习题，一般都是需要看了问题后先在脑袋里想像立体图形的样子再回答，比如从不同位置视图(从上面看、从正面看、从左面看)，就需要学生在心里由对图形在不同视角的认识来把图形还原，也设置了许多“思考”“探究”等栏目，如从一些图案中发现平面图形，画出由9个正方体组成的立体图形从不同方向看到的平面图形，探索一些常见几何体的展开图，通过观察思考生活中的现象得到关于直线、线段的性质，探索画一个角等于已知角的方法，等等，教师可以通过这些探究点，鼓励学生勤思考、勤动手、多交流，其中，动手操作是学习开始阶段重要的一环，可以帮助学生认识图形，丰富直观，丰富学生的空间想像，只有真正有了一定的想像能力，学习几何才可以说是开始了，要想像图形，在教学的开始阶段，应鼓励学生先动手操作、观察，后分析思考，逐步过渡到先思考、后动手验证，做到脑中有图，并能将脑中的图画出来，教材中这类练习很多，教学的关键是教师不要包办代替孩子的思维和想像，学生要做到脑中有图需要一个比较长的过程。

平面图形的认识范文第3篇

【关键词】 小学数学；认识图形；教学设计；对比；反思

“认识图形”是北师大版一年级下册第四单元“有趣的图形”中的起始课. 是在上个学期学生初步认识立体图形长方体、正方体、圆柱、球的基础上进行教学的. 教材中从描（画、印）出简单几何体的面入手，引入平面图形长方形、正方形、三角形、圆，使学生直观认识一些平面图形，体会平面图形与简单几何体的关系. 这样的编排体现了从立体到平面的设计思路. 本节课也是二年级继续学习长方形、正方形、平行四边形特征的重要基础，有利于培养学生的动手能力、探究精神和发展学生的空间观念.

学生生活在三维空间中，对于空间中物体的形状建立了直观的表象，尤其在学前，就已经通过玩积木、画画等活动，初步接触了立体图形和平面图形. 学生喜欢看的动画片，是在平面上展示的图形，学生感知得很好，但对于立体图形与平面图形的关系却很难区分. 这说明学生对图形的认识比较模糊，停留在生活经验的基础上，怎样把生活的经验上升到数学的抽象层面，初步感知平面图形的特征，体会到“面在体上”、“面从体来”这样的思想，成为这节课的重点与难点.

基于学生的认知特点，学生需要在动手实践、自主探索、合作交流的过程中感受平面与立体的关系，在观察对比的分类活动中，感知平面图形的特征.

一、 二次备课导入环节对比分析

（一）第一次导入设计

1. 找一找

师：今天我带来了几位新的图形朋友和大家认识，你们想不想和他们交朋友呢？请小朋友们先欣赏一幅画. （课件出示美丽的海底鱼）仔细观察，这条鱼是由哪些图形组成的？

学生汇报，课件演示. 老师再相应贴出4种平面图形并介绍图形的名称. （这个面的形状是长方形、正方形、三角形、圆）

2. 揭题

师：说得真好！今天，我们就要来和这些图形交朋友. （板书：认识图形）

（二）第二次导入设计

1. 猜一猜

师：（拿出一个袋子）同学们，想知道这里面有什么宝贝吗？我先说个谜语，你们猜猜看. 上下一样粗，两面圆又圆，躺着会滚动，站着像根柱. （圆柱体）是不是呢？（很神秘地从袋子里拿出圆柱体）猜对了！除了圆柱体，你们还记得哪些物体？（一一介绍出长方体、正方体、球）

2. 揭题

我这里还有一个物体，你们不太熟悉，它的样子就像埃及的金字塔，它的名字叫四棱锥. 今天四棱锥和其他物体要介绍新的图形朋友给大家认识. （板书：认识图形）

（三）导入环节设计对比分析

在“认识图形”之前，学生原有认知结构中就有一些相关的、初步的概念. 所以初稿中设计通过观察发现海底鱼的图案找出各种平面图形，揭示今天的课题. 但后来发现这个环节比较耽误时间，而且在下一个环节“面从体来”的活动中，学生对立体图形与平面图形的名称容易混淆，说明对上学期认识立体图形的知识有所遗忘，所以复习旧知很有必要，并且还要考虑引入应当要快而有趣.

因此我将情境创设修改为“猜一猜”，不仅激发学生学习兴趣，而且帮助学生复习上学期已学过的立体图形，为学习平面图形、辨别面与体之间的联系打好基础，让学生趣味盎然地经历数学之旅.

二、 二次备课探究环节对比分析

（一）第一次探究活动设计

1. 新朋友的家――面从体来

（1）师：同学们，你们想知道这些图形朋友的家在什么地方吗？我们到哪儿去找它们呢？（手拿一个长方体）这是我们上学期认识的长方体.（用手摸着一个面）这个面的形状是黑板上的哪一种图形？（学生回答是长方形）对，也就是从长方体的一个面上能找到长方形.

（2）师：请每个小朋友从桌面上找一个长方体，把它举起来给大家看看，你能从长方体上找到长方形吗？

谁找到了？摸给大家看看，摸的时候你有什么感觉？还有谁能找到更多的长方形？

（3）师：你能从桌面的物体上找到其他的图形吗？大家找找看，同桌互相说说：你从什么物体上找到了什么图形.

（4）师：谁来说说你从什么物体上找到了其他的什么图形？

学生汇报，一一介绍正方形、三角形、圆.

（5）师：接下来我们把这些图形朋友从他们的家里请出来. （用课件演示平面图形从立体图形移下来的过程）

师：像这样把物体的一个平平的面表示成一个平平的图形就叫作平面图形. （板书：平面图形）

2. 给新朋友画像――描或印图形

（1）师：那么同学们你们想不想自己动手把平面图形请出来呢？你有什么好办法将物体上的面移到纸上呢？同桌之间讨论一下.

学生汇报：用笔描或用印泥.

师：是这样吗？那就请你选择一种方法请出这些平面图形吧.

（2）学生动手操作，老师巡视指导.

（3）展示作品，集体汇报.

请几名学生分别在投影仪上展示作品，引导学生介绍自己印出的不同图形，并说出是用什么物体印的.

（二）第二次探究活动设计

1. 变魔术体会“面从体来”

（1）师：咦？新图形在哪里呢？别急，看我怎么把它请出来.

教师给大家表演：先贴一张白纸在黑板上，然后用四棱锥蘸上印泥在纸上一印.

看，我变出了什么图形？（三角形）

原来你们早就认识它啊.老师贴出相应的图片――三角形. 对了，像这个面的形状我们就把它叫作三角形.

（2）师：哪名同学能像老师一样再变一个新图形？（请一名学生上台来变，并引导学生介绍是用什么物体变出新图形. ）

师：你们想不想自己试一试？（想）

师：那就自己动手变魔术吧，看看你们能不能变出更多的图形.

（3）学生动手操作，老师巡视指导.

（4）展示作品，集体汇报.

师：谁愿意上台为大家展示自己变出的图形？

请几名学生分别在投影仪上展示作品，引导学生介绍自己印出的不同图形，并说出是用什么物体印的.

2. 归纳整理平面图形

（1）师：现在请同学们收好自己的作品，想一想，刚才我们都变出了哪些图形？

学生集体汇报：长方形、正方形、三角形、圆，老师在黑板上贴出相应图形图片和名称.

老师把四种图形的名称拿走，并移动了图形的位置和方向，再让学生集体识别图形. 如把 摆成 让学生观察辨认.

（2）课件演示，加深印象

师：四个图形都到齐了，下面让我们再回顾一下，它们都是从哪些物体上找出来的.

（课件演示平面图形从立体图形移下来的过程. ）

师：“它们都是物体上的一个面，都是平平的，所以它们叫作平面图形. ”

（板书：平面图形）

（三）探究活动设计对比分析

最初的设计是追求学习过程形式的多样化，所以安排学生通过摸一摸、数一数、印一印、描一描等活动体会“面在体上”. 然而后来发现这样的设计不仅花费了很多时间，而且教学环节显得多而冗杂.

实际上学生们通过这么“一蘸”“一印”的简单动作就能极易体会出“面从体出”. 所以二次设计中以“变魔术”激发学生的探究兴趣，摒除了过多的学习形式，留出更多时间将问题探究变得慢而深入，围绕着“印一印”的活动，让学生深刻感知和体会，知识的得出不需花费太多的工夫，只需老师稍稍一点拨，学生细细一琢磨，知识就很容易地在学生的游戏活动中得出来了.

三、 二次备课拓展练习对比分析

（一）第一次拓展练习设计

1. 给朋友分类――分图形

现在老师想问问：如果把这4个图形进行分类，那么它们可以分成几类？为什么？在小组里先说一说吧. 谁来说说？

生汇报：

（1）两类：

怎么分？（正方形、长方形、三角形一类，圆形一类）（师演示分法）为什么？（圆没有直边）

（2）四类：

怎么分？（4种图形各分一类）（师演示分法）为什么？（4个图形都不一样）

（3）三类：

还有其他分法吗？（师演示分法）. 师问：能说说为什么这样分吗？

生在说分的理由时，依次理清4种图形的不同特征.

小结：小朋友们真不错，通过分类我们知道了这4个图形有着不同的特征.

2. 找朋友――图形的应用

师：其实，在我们回家的路上也能看到这些图形，现在，我们一起去马路上看看吧！说一说：这些交通标志牌是什么形状？（课件出示四种交通标志图，说说这些标志的形状及作用）

师：在日常生活中，你见过哪些物体的面是这些图形？

（学生各抒己见，教师注意引导学生表达完整，哪个物体的面是什么图形）

（二）第二次拓展练习设计

1. 分一分，辨认图形，帮图形找家

师：我这里也有一些平面图形，哪些图形是我们今天刚认识的？快快帮它们找到家吧！

学生独立完成，送图形回家.

集体核对，汇报展示.

重点问：为什么3号 和9号 没有家呢？6号 是正方形吗？

2. 找一找，发现图形

师：其实在我们身边有许多这样的图形，同学们看看我们的教室. 你有什么发现？只要同学们细心观察就能发现这些图形朋友就在我们身边.

（三）拓展练习设计对比分析

通过将这些图形送回家的环节，更容易吸引学生的注意力，从而会积极主动地探索每个图形的特征，并且渗透了分类的数学思想. 原本让学生根据四种图形的特征进行分类，但这种分类形式比较抽象. 而且学生还没有了解过图形“边”的概念，在表述时也感到困难.

数学知识源于生活，而又最终服务于生活，在充分感知平面图形特征的基础上，通过找一找教室中的物体上的平面图形，将抽象的几何图形回归到生活的实际原型，通过经历从一般到特殊的过程，发展学生把所学的知识运用到实际的意识，密切数学与生活的联系. 针对一年级学生的年龄特征，设计从教室里找图形，比空洞地谈“生活中你见过哪些物体的面是这些图形？”要具体生动得多.

平面图形的认识范文第4篇

一、分析教材内容

《空间与图形》的主要内容主要包括三部分。

图形的认识与测量。主要是引导学生整理与复习线、角的有关知识，长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆等平面图形的特征，长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征，观察物体的相关知识。整理和复习测量及测量单位的有关知识，平面图形和立体图形的周长和面积，并掌握图形周长、面积和体积等的计算方法。

图形与变换。主要包括轴对称图形、平移和旋转，了解图形的变换，对学生形成初步的空间观念、感受和欣赏图形的美都十分重要。

图形与位置。鼓励学生自己确定位置的方法，能用数对表示位置。能用词语描绘物体所在的方向;会看简单的路线图。

二、明确教学目标

最终达成的教学目标是掌握所学几何形体的特征;能够利用所学知识计算几何形体的周长、面积和体积，并能应用;巩固所学的简单的画图、测量等技能;巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识;能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。

用发展的眼光看目标。重视最基础、最核心的内容，认真仔细分析，及时了解知识要求和把握命题动向。

注意让学生能从复杂的图形中分解出基本的图形，通过观察、类比、归纳、猜想、验证等合理有效的手段进行复习整理。

三、制定复习计划

根据本班的实际情况和学生的掌握知识的程度，制订复习计划和方法。

（一）基础过关

以纵向为主，对分散的知识进行有机的整合，构建系统的完整的知识网络（点―线―面―体），使学生形成合理的知识结构。掌握基础知识、基本技能、基本思想方法有一个明确的目标，扎扎实实夯实基础，达到能准确解题。紧扣课本，课本中的重要概念、公式、定理、性质等不仅要熟记，更要会灵活运用。对课本中的一些典型的例题和习题及数学活动部分一定要重视。

点和线的关系，线和线的关系，平面图形的组合，立体图形的组合等知识的学习，鼓励学生在运动变化中，去观察认识图形及其特征。将图形转一转、移一移、翻一翻，使图形动起来，帮助学生认识图形变化中不变的特征。鼓励学生能够从复杂图形中辨别一些基本图形，发展识图能力。

（二）专题复习

横向为主，纵向深入，对知识和技能的内在联系及数学思想和方法进行较为深入的剖析，围绕某些典型问题对学生进行的集中训练，如等积变形是提高解综合题能力的重要环节。既抓主干知识和核心内容，又关注命题的热点与特点，有一定的难度，揭示思维过程。要精讲精练，重视通解通法。

（三）注重解题的思路

联想法（由已知想可知，由未知想需知）、转换法（将复杂问题分成若干个简单问题，把复杂图形分解成几个简单图形）、训练一题多解，拓广解题思路。重视解题的规范性，要求学生会正确的表述的过程及必要的答题步骤，要言而有据。

四、重视基础和细节

重视基础和细节，细节决定成败，越细小的地方越要注意。学生的数学学习遵循相应的认知规律，体现从整体到局部再到整体的过程。从直观上来认识立体图形和平面图形的，而再尝试掌握这些平面图形和立体图形的特征。这部分内容公式多、概念多、变形多、单位多、图形特征多，对于这一点，学生的学习过程中，可以看着图形说特征，说计算公式;在计算时不注意单位是否一致，计算结果不带单位或带错单位的情况特别多。这些需要老师平时严格要求，关注和知识这些细节。

五、学生动手操作的重要性。

学生通过折叠、剪拼、画图、测量、建造模型、分类等活动，对图形的多方面性质有了亲身感受，这不仅为正式地学习图形的性质奠定了基础，同时积累了数学活动经验，发展了空间观念。所以复习中，不要仅停留下讲解，还要学生多动手做题。做过才会感觉自己有哪一些知识没有掌握。如作图题、画路线图等。

六、综合运用能力的培养。

平面图形的认识范文第5篇

“奇妙的图形密铺”是苏教版小学数学五年级下册的一节综合实践活动课，教材按照“现象解读，感性认识—数学活动，理性探究—拓展介绍，深化认识—自主创作，反思提升”的线索，切实引导学生经历数学学习过程，深刻理解“图形独立密铺”的重要特性。

【案例回放】

一、感性认识“密铺”

1.生活情境引入“密铺”：逐个出示用正六边形、正方形、长方形砖铺成的地面或墙面图。（多媒体展示）

师：仔细观察，用这些砖铺在地面或墙面上有什么共同点？（同一种形状连续铺，没有空隙，铺在同一平面）

2.抽象图形初步认识“密铺”：正六边形、正方形、长方形砖将其抽象出平面图形，这些平面图形的铺法又有什么特点？像这样的铺法叫做“密铺”。

3.对比辨析深刻认识“密铺”：用圆形铺，下面的铺法是密铺吗？（多媒体逐个出示两个图片）密铺的特点是什么？

4.生活举例说说“密铺”：在日常生活中，你们看到过哪些密铺现象？

二、理性认识“密铺”（一种图形的独立密铺）

1.呈现问题：说说看，我们还认识过哪些平面图形？（呈现平行四边形、等腰梯形、正三角形、椭圆形）长方形、正方形显然是能密铺的，其他几种图形也能密铺吗？

2.猜想判断：猜一猜，在可以密铺的图形下面打“√”。

3.动手验证：究竟可不可以，数学要用事实说话，动手证明你们的猜想。（动手铺一铺）

4.举例认识“密铺特性”：谁来证明平行四边形能密铺？（展示平行四边形的多样铺法）平行四边形密铺过程中要注意什么？（同边拼接）

5.沟通提升认识“密铺特性”：正三角形、等腰梯形能密铺吗？密铺时要注意什么？老师刚才巡视时发现有同学用正三角形、等腰梯形铺的时候速度非常快，是不是有巧妙的铺法？（两个一样的三角形能拼成一个平行四边形，平行四边形是能密铺的，所以三角形也能密铺。梯形是同样的道理）闭眼想象一下，媒体动态演示。所有的三角形、梯形也是能独立密铺的。

小结：看来学过的同一种直线图形是能密铺的。

6.深入数学，认识“密铺特性”。

（1）提问：老师这儿还有两种直线图形（呈现正五边形和正六边形），这两种图形分别能密铺吗？（生猜，动手验证）

（2）追问：为什么正六边形可以密铺，正五边形不可以密铺呢？图形密铺除了“看边”，还要关注图形的什么？（关注拼接点图形的角：能拼成一个周角360°）媒体动态演示。

（3）巩固说理：你们能用这个道理来解释正方形、正三角形为什么能密铺吗？（看图说理）

（4）判断说理：正五边形不能密铺的道理明白了吗？那老师这里的一个任意四边形它能密铺吗？直接判断，先说理由，再动手验证。（媒体演示）

7.思辨总结：判断一种图形的独立密铺既要关注图形的边——相同边拼接，更要关注拼接点图形的角。

三、拓展认识“组合密铺”

1.谈话“想组合”：用正五边形一种图形不能密铺，怎么能做到密铺呢？（多媒体演示：加图形，保证无空隙，不重叠）

2.欣赏“赞组合”：图片展示组合密铺，说说感受。

3.动手“试组合”：从七巧板中选出两种不同的图形密铺一个平面。

4.设计交流平面图形密铺：用两种不同的图形进行密铺，在方格纸上画出你设计的图案。

【课后反思】

“奇妙的图形密铺”是一次根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的活动。通过活动让学生进一步了解有关平面图形的特征，感受数学学习的乐趣，体会数学知识与方法在生活中的广泛应用。教学时，教师往往花费大量的时间，引领学生动手操作感知“有些平面图形可以密铺，有些不能；有的可以用两种平面图形密铺”，直观理解密铺的含义，沟通平面图形之间的联系。至于“有些平面图形可以密铺”的本质特性避而不谈或囫囵吞枣，而且学生的前进步调紧跟老师，数学思考训练点模糊。如何把学生的做、思结合起来，让学生在活动中真动手、真动脑、真理解“密铺”概念的数学本质，凸显二维空间观念的培养呢？

一、实践活动要充分凸显学生数学地思考

新课程标准对义务教育阶段数学学习的定位非常明确：培养学生用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会，学会数学地思考，即运用数学的知识、方法去分析事物、思考问题。因此，数学教学要以促进学生发展为目标，引导学生在现实背景中看数学，从而去分析思考和解决问题。为了理解“密铺”的数学特性，我们设计了从“特殊到一般”层层递进的探究活动，提升了学生在活动中的数学思考水平。

活动1：观察现象，数学解释，初步感受。教学直接从学生常见的“砖铺地或墙”情境入手，直观形象地认识“物铺”的特点。然后从“物铺”抽象出“形铺”，自然地帮助学生从数学角度积累密铺的表象，初步认识密铺的含义，体会密铺的特点。通过对圆形铺的辨析，强化密铺的基本特点——无空隙，不重叠，认识更深入。学生已有经验得到激活，真切感受到数学与生活的联系。

活动2：先思后做，数学推理，体会本质。研究图形的密铺，教学目标不能仅仅停留在通过操作“让学生知道哪些平面图形可以密铺，哪些不能”，更要让学生理性建立图形密铺的特性。因此，为了揭示图形密铺的本质，教学分两个层次展开：一是特殊图形密铺“注重密铺方法”，要关注“拼接边”。二是一般图形既要关注“拼接边”，更要关注“拼接点的角”。充分相信学生的判断力，先让学生动脑筋思考，然后动手验证，以“平行四边形”为例拓展到“三角形、梯形”，把“直观做数学”演变为“推理做数学”，学生的思维方式发生了质的飞跃，学生在这样有形到无形的活动中进一步体会了密铺的含义。正五边形与正六边形的对比验证，正六边形密铺的可行性与正方形、正三角形的追问，较好地突破了教学的难点。一般四边形的判断，更深层次地追寻了图形密铺的基本特性。课堂内师生之间、同伴之间的相互交流沟通，激活已知、激活思维，促进思考，分享智慧。

二、实践活动要帮助学生积淀数学活动经验

数学活动经验是学生在经历数学活动过程中获得的感受、体验、领悟以及由此获得的数学知识、技能、情感与态度等内容组成的有机组合性经验。新课程明确指出：综合与实践是积累数学活动经验的重要载体。在对具体的“什么是密铺、怎样密铺、为什么是密铺”等问题的探究过程中，相机展开数学活动，无形地帮助学生获得了数学活动经验。

认识图形密铺的含义——通过观察实物图、几何图，对比辨析图，交流描述反思等一系列活动，符合学生的学习心理与认知规律，密铺特点感受深刻。

哪些图形能单独密铺——猜想、实验验证的科学探究方法变成一种自然的需要并贯穿始终。正三角形、等腰梯形能密铺的数学推理自然到位。正五边形不能密铺和正六边形的密铺对比，到任意四边形能密铺，无痕渗透“特殊到一般”的数学研究方法。学生借助丰富的数学活动实践、体悟、交流，真正理解了密铺概念的本质。

三、实践活动要增强学生应用创新意识

在综合与实践的过程中，强调“以学生自主参与为主”。也就是说，以自主参与的方式学习能激发学生的主动性，解放学生的身心，开发学生的创造潜能。