独立思考的定义范文第1篇

（一）发挥教师作用

提高学生兴趣兴趣是最好的老师，因此，只有数学引起了学生足够的兴趣后，才可以使学生发挥自主学习的作用，使其从根本上去享受知识具有的乐趣。高中数学是一种具有很强的理论性且比较抽象的课程，要使学生主动学习具有一定的难度，绝大多数教师都试着寻找一些方法引起学生学习数学知识的兴趣，但大部分都以失败告终。在新课程标准的引导下，数学教师可以使用以下几种方法来培养学生学习数学知识的兴趣。

1.课堂教学的开展必须与学生在各个阶段学习的特点相结合。数学教师需要了解学生在不同的年龄段具有的学习行为特点，紧密结合其学习知识的思维模式，再与教学内容相结合，进行各种各样的数学教学活动，从而改变传统且枯燥的数学教学模式，最终使学生学习数学知识的兴趣得到加强。

2.数学课堂教学需要使用辅助教具。数学教师需要应用先进的多媒体技术，将一些视频内容与图像内容插入到课堂教学的过程中，通过这些先进的教学方法培养学生对数学的兴趣。

3.打造和谐的教学课堂氛围。数学教师必须改变传统的高高在上的形象，不但要完成数学知识的教学任务，还必须具有渊博的知识和崇高的品质，从而使学生的情操能够受到感染与引导。只有如此，才能使学生效仿教师的行为与性格，完成学生学习数学知识的兴趣培养。

（二）引导学生主动学习

培养学生独立思考最大限度地发挥学生自主学习的能力是新课程标准的重要标准。数学作为一门可以极大增强学生思维能力的课程，对学生学习其他课程也具有积极的影响。因此，数学教师在课堂教学中不仅仅要使学生学会数学课本上的东西，也要重视学生独立解决问题能力与自主学习知识能力的培养，如此才能够完成建设高中数学高效课堂的根本目标。在建设高效的高中数学教学课堂的过程中，最重要的是培养学生自主探索和独立思考的能力，高中数学教师必须在其制定的教学计划中重点培养学生的这两种能力，使学生可以养成主动探索和独立思考的习惯，增加其学习数学的效率，从而能够提高数学的教学质量。

二、案例分析

新课程标准下的高中数学教育通过先进的方法描述数学概念、定理及性质等内容，并需要在实际中灵活运用。例如，在讲述函数的重要性质———奇偶性时，其定义很容易理解，但学生初学时并不能很好掌握。这是由于在实际应用的过程中，学生经常使用的是函数的对称性。而且高一学生还不能深入领悟数形结合的思想，因此作为这节课程的授课对象，大部分学生能听懂课程，但不会做题。笔者认为做好以下几点可以提高这节课的效率。

1.从几何图形开始，使学生明白中心对称与轴对称，了解对称图形的特点，总结函数解析式的几何性质，这样学生才能够将形与数相结合，深入了解到数形结合的思想。再通过函数解析式推导出奇偶性质，使学生从数与形两方面理解定义，为今后的学习打下坚固的基础。

2.在讲解完定义后，通过具体的例题，让学生自己判断函数存在的奇偶性并分析函数具有的性质，例题要有适当的难度，让学生容易接受。

3.在课后练习中，将函数的奇偶性与单调性相结合，使其可以相互影响。为下节课讲解函数单调性埋下伏笔，使学生的学习效果更好。

三、结语

独立思考的定义范文第2篇

关键词：形式逻辑；系统；企业组织结构；分类

目前，在国内出版的管理学相关著作中，通常把企业组织结构形式划分为直线型、职能型、矩阵型和事业部型，等等。这种分类方式存在着普遍性的逻辑错误。本文即针对这个问题，探讨分类的前提及分类时应该遵守的逻辑规律，目的在于揭示进行逻辑学教育的重要性，从而培养学生的独立思考能力和创新能力。

1对事物进行分类的前提

对事物进行研究的前提，就是明确对象。确定研究对象时所应用的基本方法和所遵循的基本思维规律就是“一分为三”。确定研究对象的过程，也就是把世界“一分为三”的过程。现代系统论认为构成宇宙的物质的基本存在方式就是系统。所谓系统，就是相互作用着的若干要素的复合体。

如果以系统来划分空间，宇宙可以在任何一个层次上分割为3部分：系统、系统的内部要素以及系统的外部环境(系统、要素、环境)。宇宙中每一个层次的系统都可以作为研究和思维的对象。针对某个企业而言，可将宇宙分为：企业内的要素、企业本身(以系统整体存在)、企业环境(企业系统边界外的部分)。企业的要素在这里指的是针对企业整体的下一级组织，可能是职能部门或事业部或项目部，具体情况具体分析。系统是以层次性体现出来的，分类即用某个标准，对企业这个系统向内进行的划分，逻辑上只能是一个层次、一个层次地逐步进行。显然，在思维中产生对象的过程就是把时空“一分为三”的过程。

2分类时应该遵守的4个逻辑原则

2．1每次分类的标准要同一

对某个事物进行分类时，每次分类的标准(根据)只能是1个，不能是2个或2个以上。否则，就犯“分类标准不同一”的逻辑错误。如把“文学”分为“古代文学、外国文学、民间文学”，就同时采用了3个不同的分类标准对“文学”进行分类。针对“企业组织结构”，假如按照“企业对管理工作的高度授权是基于项目、产品或区域的选择”的标准，企业组织结构可分为：项目型和职能型，或产品事业部型和职能型，或区域事业部型和职能型。

2．2分类后各子项外延之和必须等于母项外延

分类后的各子项外延之和与母项的外延必须相等，否则，就犯“多出子项”或“子项未尽”的逻辑错误。“多出子项”指分类后的子项外延之和大于母项外延。如把“高校教学人员”分为“教授、副教授、讲师、助教、见习助教、研究生”，就多出子项“研究生”。研究生虽然有时也承担部分教学任务，但他们是学生，不是教学人员。“子项未尽”就是分类后的子项外延之和小于母项外延。如把“生物”分为“动物和植物”，漏掉了“微生物”。

针对“企业组织结构”，假如按照命令传输是否是线性的标准，结果只有两类：直线型和非直线型。而非直线型往往以矩阵型组织为主。

2．3分类后的子项之间互不相容

违反这条原则，就会犯“子项相容”的逻辑错误。例如，有辅导员把“班级里的学生”分为“三好学生、积极分子和后进生”，就犯了“子项相容”的错误。“积极分子”与“三好学生”是交叉关系，与“后进学生”也是交叉关系。“子项相容”的逻辑错误通常是由分类标准不惟一引起的。如把“企业组织结构”分为“直线式、职能式、矩阵式”3种类型，即犯此错误。因为同时采用了2个分类标准，导致了“直线式”和“职能式”有交叉的共同部分——直线职能式。

2．4分类应当按层次逐级进行，不能越级

事物以系统方式存在，概念本身就是一个系统，具有层次性，其上有属概念，其下有种概念。分类就是把一个属概念分成几个并列的种概念，如果需要，可以将种概念再分为次一级的种概念，这样逐次进行。如果在分类时混淆了属种层次，就会犯“越级分类”的逻辑错误。例如，汉语“词”可先根据能否充当句子成分这一标准，分为“实词和虚词”，然后可再把“实词”分为“名词、动词、形容词、副词”等等，把“虚词”分为“介词、连词、助词等等”，如果需要，还可继续分下去。但是，如果越过“实词和虚词”的层次，将不同层次的概念并列，如把“实词”与“介词、连词、助词”等等并列，就属于“越级分类”。

3企业组织结构分类中存在的逻辑问题

3．1企业组织结构的定义

什么叫组织结构?可定义如下：组织结构指组织中对人的责任、权力和利益的安排所表现出来的结构特征。其表现为职能部门和岗位的设置、部门之间的指令关系的界定等等。责任，即职责，就是分内应做的事；权力，指个人职责范围内的支配力量；利益，即回报，是物质利益和精神利益的总称。

实现组织目标是进行组织结构设计的目的。因此，企业组织结构可定义为：指企业中对人的责任、权力和利益的安排所表现出来的结构特征。

3．2相关著作和教材对企业组织结构进行分类时存在的主要逻辑问题

对企业组织结构进行分类并不复杂，然而目前在许多的管理学教材和相关专著中，往往把企业组织结构分为明确的几种类型，这是很不恰当的。把企业组织结构描述成几种固定的类型，会导致学习者思维的僵化，非常不利于培养学习者的独立思考能力。事实上，对相关基础概念进行准确的界定，是对事物进行深人研究的前提和基础。相关文献对企业组织结构进行分类时，存在2个方面的问题：一是疏于对企业组织结构进行精确而严谨的定义；二是在分类时，不遵守逻辑原则，导致出现逻辑错误，表现如下。

3．2．1分类标准不同一

管理学教材中，在对企业组织结构进行分类时，存在许多逻辑问题，却鲜有人论述。例如，文献[3]把企业组织结构分为：直线型组织、职能型组织、直线职能型组织、事业部制组织、矩阵制组织、委员会制和网络组织；文献[4]则把企业组织结构分为：直线制、职能制、直线职能制、事业部制、矩阵制、控股型和网络型。文献[5]则用组织部门化的概念取代组织结构的概念，也指出了依据不同的划分标准，可以形成不同的部门化形式。把组织结构分为：职能部门化、产品和服务部门化、区域部门化、顾客部门化、流程部门化、矩阵型结构、动态网络型结构。文献[6]把企业组织结构分为职能型组织、项目型组织和矩阵型组织。

文献[3]和文献[4]的不足之处在于：对组织结构进行分类时，同一层采用的分类标准不惟一。文献[5]的不足则在于：没有给出依据某一个标准划分后的全部分类结果。比如说，按照产品管理职能是否部门化的标准，对此标准进行肯定的回答，表现为职能部门化，却没有指出否定情况下，表现为什么。文献[5]中，其他几种类型的划分也都存在分类结果不完整的问题。文献[6]中，出现了3种平行的组织结构分类结果，却用了3个标准来划分。

3．2．2分类后各子项外延之和不等于母项外延

在对企业组织结构进行分类时，文献[3]～文献[6]中，都存在分类子项外延之和与母项不合的问题。仅仅采用列举法，把企业组织结构分为6种、7种乃至更多，种概念之和总是小于属概念。原因在于没有理解正概念和负概念的含义，导致分类后的子项外延之和小于母项外延，逻辑上出现漏洞。

3．2．3分类后的子项相互包容

文献[3]～文献[6l在对企业组织结构分类时，同样也犯了种概念子项相容的错误。例如，直线型组织、职能型组织、直线职能型组织、事业部制组织是不能并列的，因为组织是分工的产物，直线型和直线职能型有互相重叠的部分，即子项是相容的。

3．2．4跨越层次进行分类

概念是人们对事物本质的认识，是思维的基本单元和形式。事物以系统形态存在，具有等级与突现、通讯与控制的特征。因此，概念亦以系统的形式存在，具有层次性的特点。分类中的属概念和种概念之间的关系，即属种关系，就是概念的层次性的体现。所谓跨越层次分类，指的是将不同层次的分类结果，表述在同一个层次内，如文献[5]中所指出的第四种类型“顾客部门化”。“企业”与“部门”之间表现为属种关系，“顾客部门化”实质上是对企业内的一个部门即市场经理部(种概念)的分类，根本不是对企业(属概念)的分类，原本属于种概念的分类结果，却和属概念的分类结果并列，出现“越级分类”。

4针对“企业组织结构”3种较为常用的分类标准及分类结果

4．1第1种分类

a．分类标准：企业中命令传输是否线性(即每个组织单元是否只向一个上级负责，一个上级对下级直接行使管理和监督的权力)。

b．分类结果：A直线型组织；B非直线型组织(包括矩阵型组织)。

矩阵型组织作为非直线型组织的主要代表。所谓矩阵型组织结构，它是由纵横两套系统交叉形成的复合结构组织：纵向的是职能结构；横向的是为完成某项专门任务(以项目为代表，如新产品开发)。而根据对职能部门与项目部门的指令权的分配比率，一个矩阵型的组织又可分为3种类型：弱矩阵型(项目部门指令权低)、平衡矩阵型(职能部门与项目部门平分指令权)和强矩阵型(项目部门指令权高)。

4．2第2种分类

a．分类标准：企业是否基于特定的项目、产品或区域，对管理工作高度授权。

b．分类结果：A项目型或事业部型(包括产品事业部型、区域事业部型)；B职能型组织。若基于项目(具有特定目标的一次性活动)而高度授权，则为项目型。对于事业部型组织，若管理工作的高度授权是基于某个特定的产品，则为产品事业部型；若授权是基于特定的地域，则为区域事业部型。职能型指企业的管理工作由各个职能部门分别承担一部分，不再高度授权于特定的项目、产品或区域。

4．3第3种分类

a．分类标准：按管理层次(管理级层)的数量多少。

b．分类结果：A扁平型组织(管理级层少)；B金字塔型(管理级层多)；C过渡型(管理级层介于前两者之间)。

现实中往往运用2种或以上的标准，从不同角度对企业组织结构进行分类。例如，直线职能式组织，就是从2个角度对企业组织结构进行分类的结果。也可以逐层分类，例如，将职能型组织或事业部型组织。再按管理层次(管理级层)的数量多少，细分为6种更加具体的组织结构类型。同理，以职能型企业组织的某个职能部门——营销部为对象，按照营销管理是否基于地域而高度授权的标准，则可将营销部分类为：区域事业部型(表现为各区域营销方案自主安排)和职能型(全部营销管理工作由下属各个职能部门分担，表现为各区域营销方案致)。超级秘书网

另外，动态地考察某个企业的组织结构会发现，其本身也在不断变化。不同时间点，同一个企业的组织结构的类型可能完全不同。一个非常典型的职能型组织，在某段时间，因为特定的任务或项目要完成，则会产生项目部门，此时就形成了矩阵型组织。若企业中的各种项目活动交错产生，则项目存在期间，企业的组织结构表现为矩阵型；企业内的项目结束后，则可能恢复为职能型组织。

独立思考的定义范文第3篇

关键词：形式逻辑；系统；企业组织结构；分类

目前，在国内出版的管理学相关著作中，通常把企业组织结构形式划分为直线型、职能型、矩阵型和事业部型，等等。这种分类方式存在着普遍性的逻辑错误。本文即针对这个问题，探讨分类的前提及分类时应该遵守的逻辑规律，目的在于揭示进行逻辑学教育的重要性，从而培养学生的独立思考能力和创新能力。

1对事物进行分类的前提

对事物进行研究的前提，就是明确对象。确定研究对象时所应用的基本方法和所遵循的基本思维规律就是“一分为三”。确定研究对象的过程，也就是把世界“一分为三”的过程。现代系统论认为构成宇宙的物质的基本存在方式就是系统。所谓系统，就是相互作用着的若干要素的复合体。

如果以系统来划分空间，宇宙可以在任何一个层次上分割为3部分：系统、系统的内部要素以及系统的外部环境(系统、要素、环境)。宇宙中每一个层次的系统都可以作为研究和思维的对象。针对某个企业而言，可将宇宙分为：企业内的要素、企业本身(以系统整体存在)、企业环境(企业系统边界外的部分)。企业的要素在这里指的是针对企业整体的下一级组织，可能是职能部门或事业部或项目部，具体情况具体分析。系统是以层次性体现出来的，分类即用某个标准，对企业这个系统向内进行的划分，逻辑上只能是一个层次、一个层次地逐步进行。显然，在思维中产生对象的过程就是把时空“一分为三”的过程。

2分类时应该遵守的4个逻辑原则

2．1每次分类的标准要同一

对某个事物进行分类时，每次分类的标准(根据)只能是1个，不能是2个或2个以上。否则，就犯“分类标准不同一”的逻辑错误。如把“文学”分为“古代文学、外国文学、民间文学”，就同时采用了3个不同的分类标准对“文学”进行分类。针对“企业组织结构”，假如按照“企业对管理工作的高度授权是基于项目、产品或区域的选择”的标准，企业组织结构可分为：项目型和职能型，或产品事业部型和职能型，或区域事业部型和职能型。

2．2分类后各子项外延之和必须等于母项外延

分类后的各子项外延之和与母项的外延必须相等，否则，就犯“多出子项”或“子项未尽”的逻辑错误。“多出子项”指分类后的子项外延之和大于母项外延。如把“高校教学人员”分为“教授、副教授、讲师、助教、见习助教、研究生”，就多出子项“研究生”。研究生虽然有时也承担部分教学任务，但他们是学生，不是教学人员。“子项未尽”就是分类后的子项外延之和小于母项外延。如把“生物”分为“动物和植物”，漏掉了“微生物”。

针对“企业组织结构”，假如按照命令传输是否是线性的标准，结果只有两类：直线型和非直线型。而非直线型往往以矩阵型组织为主。

2．3分类后的子项之间互不相容

违反这条原则，就会犯“子项相容”的逻辑错误。例如，有辅导员把“班级里的学生”分为“三好学生、积极分子和后进生”，就犯了“子项相容”的错误。“积极分子”与“三好学生”是交叉关系，与“后进学生”也是交叉关系。“子项相容”的逻辑错误通常是由分类标准不惟一引起的。如把“企业组织结构”分为“直线式、职能式、矩阵式”3种类型，即犯此错误。因为同时采用了2个分类标准，导致了“直线式”和“职能式”有交叉的共同部分——直线职能式。

2．4分类应当按层次逐级进行，不能越级

事物以系统方式存在，概念本身就是一个系统，具有层次性，其上有属概念，其下有种概念。分类就是把一个属概念分成几个并列的种概念，如果需要，可以将种概念再分为次一级的种概念，这样逐次进行。如果在分类时混淆了属种层次，就会犯“越级分类”的逻辑错误。例如，汉语“词”可先根据能否充当句子成分这一标准，分为“实词和虚词”，然后可再把“实词”分为“名词、动词、形容词、副词”等等，把“虚词”分为“介词、连词、助词等等”，如果需要，还可继续分下去。但是，如果越过“实词和虚词”的层次，将不同层次的概念并列，如把“实词”与“介词、连词、助词”等等并列，就属于“越级分类”。

3企业组织结构分类中存在的逻辑问题

3．1企业组织结构的定义

什么叫组织结构?可定义如下：组织结构指组织中对人的责任、权力和利益的安排所表现出来的结构特征。其表现为职能部门和岗位的设置、部门之间的指令关系的界定等等。责任，即职责，就是分内应做的事；权力，指个人职责范围内的支配力量；利益，即回报，是物质利益和精神利益的总称。

实现组织目标是进行组织结构设计的目的。因此，企业组织结构可定义为：指企业中对人的责任、权力和利益的安排所表现出来的结构特征。

3．2相关著作和教材对企业组织结构进行分类时存在的主要逻辑问题

对企业组织结构进行分类并不复杂，然而目前在许多的管理学教材和相关专著中，往往把企业组织结构分为明确的几种类型，这是很不恰当的。把企业组织结构描述成几种固定的类型，会导致学习者思维的僵化，非常不利于培养学习者的独立思考能力。事实上，对相关基础概念进行准确的界定，是对事物进行深人研究的前提和基础。相关文献对企业组织结构进行分类时，存在2个方面的问题：一是疏于对企业组织结构进行精确而严谨的定义；二是在分类时，不遵守逻辑原则，导致出现逻辑错误，表现如下。

3．2．1分类标准不同一

管理学教材中，在对企业组织结构进行分类时，存在许多逻辑问题，却鲜有人论述。例如，文献[3]把企业组织结构分为：直线型组织、职能型组织、直线职能型组织、事业部制组织、矩阵制组织、委员会制和网络组织；文献[4]则把企业组织结构分为：直线制、职能制、直线职能制、事业部制、矩阵制、控股型和网络型。文献[5]则用组织部门化的概念取代组织结构的概念，也指出了依据不同的划分标准，可以形成不同的部门化形式。把组织结构分为：职能部门化、产品和服务部门化、区域部门化、顾客部门化、流程部门化、矩阵型结构、动态网络型结构。文献[6]把企业组织结构分为职能型组织、项目型组织和矩阵型组织。

文献[3]和文献[4]的不足之处在于：对组织结构进行分类时，同一层采用的分类标准不惟一。文献[5]的不足则在于：没有给出依据某一个标准划分后的全部分类结果。比如说，按照产品管理职能是否部门化的标准，对此标准进行肯定的回答，表现为职能部门化，却没有指出否定情况下，表现为什么。文献[5]中，其他几种类型的划分也都存在分类结果不完整的问题。文献[6]中，出现了3种平行的组织结构分类结果，却用了3个标准来划分。

3．2．2分类后各子项外延之和不等于母项外延

在对企业组织结构进行分类时，文献[3]～文献[6]中，都存在分类子项外延之和与母项不合的问题。仅仅采用列举法，把企业组织结构分为6种、7种乃至更多，种概念之和总是小于属概念。原因在于没有理解正概念和负概念的含义，导致分类后的子项外延之和小于母项外延，逻辑上出现漏洞。

3．2．3分类后的子项相互包容

文献[3]～文献[6l在对企业组织结构分类时，同样也犯了种概念子项相容的错误。例如，直线型组织、职能型组织、直线职能型组织、事业部制组织是不能并列的，因为组织是分工的产物，直线型和直线职能型有互相重叠的部分，即子项是相容的。

3．2．4跨越层次进行分类

概念是人们对事物本质的认识，是思维的基本单元和形式。事物以系统形态存在，具有等级与突现、通讯与控制的特征。因此，概念亦以系统的形式存在，具有层次性的特点。分类中的属概念和种概念之间的关系，即属种关系，就是概念的层次性的体现。所谓跨越层次分类，指的是将不同层次的分类结果，表述在同一个层次内，如文献[5]中所指出的第四种类型“顾客部门化”。“企业”与“部门”之间表现为属种关系，“顾客部门化”实质上是对企业内的一个部门即市场经理部(种概念)的分类，根本不是对企业(属概念)的分类，原本属于种概念的分类结果，却和属概念的分类结果并列，出现“越级分类”。

4针对“企业组织结构”3种较为常用的分类标准及分类结果

4．1第1种分类

a．分类标准：企业中命令传输是否线性(即每个组织单元是否只向一个上级负责，一个上级对下级直接行使管理和监督的权力)。

b．分类结果：A直线型组织；B非直线型组织(包括矩阵型组织)。

矩阵型组织作为非直线型组织的主要代表。所谓矩阵型组织结构，它是由纵横两套系统交叉形成的复合结构组织：纵向的是职能结构；横向的是为完成某项专门任务(以项目为代表，如新产品开发)。而根据对职能部门与项目部门的指令权的分配比率，一个矩阵型的组织又可分为3种类型：弱矩阵型(项目部门指令权低)、平衡矩阵型(职能部门与项目部门平分指令权)和强矩阵型(项目部门指令权高)。

4．2第2种分类

a．分类标准：企业是否基于特定的项目、产品或区域，对管理工作高度授权。

b．分类结果：A项目型或事业部型(包括产品事业部型、区域事业部型)；B职能型组织。若基于项目(具有特定目标的一次性活动)而高度授权，则为项目型。对于事业部型组织，若管理工作的高度授权是基于某个特定的产品，则为产品事业部型；若授权是基于特定的地域，则为区域事业部型。职能型指企业的管理工作由各个职能部门分别承担一部分，不再高度授权于特定的项目、产品或区域。

4．3第3种分类

a．分类标准：按管理层次(管理级层)的数量多少。

b．分类结果：A扁平型组织(管理级层少)；B金字塔型(管理级层多)；C过渡型(管理级层介于前两者之间)。

现实中往往运用2种或以上的标准，从不同角度对企业组织结构进行分类。例如，直线职能式组织，就是从2个角度对企业组织结构进行分类的结果。也可以逐层分类，例如，将职能型组织或事业部型组织。再按管理层次(管理级层)的数量多少，细分为6种更加具体的组织结构类型。同理，以职能型企业组织的某个职能部门——营销部为对象，按照营销管理是否基于地域而高度授权的标准，则可将营销部分类为：区域事业部型(表现为各区域营销方案自主安排)和职能型(全部营销管理工作由下属各个职能部门分担，表现为各区域营销方案致)。超级秘书网

另外，动态地考察某个企业的组织结构会发现，其本身也在不断变化。不同时间点，同一个企业的组织结构的类型可能完全不同。一个非常典型的职能型组织，在某段时间，因为特定的任务或项目要完成，则会产生项目部门，此时就形成了矩阵型组织。若企业中的各种项目活动交错产生，则项目存在期间，企业的组织结构表现为矩阵型；企业内的项目结束后，则可能恢复为职能型组织。

独立思考的定义范文第4篇

（2）熟练应用对数函数的图象和性质，解决一些综合问题；

（3）通过例题和练习的讲解与演练，培养学生分析问题和解决问题的能力．

教学重点：对数函数的图象和性质．

教学难点：对对数函数的性质的综合运用．

教学过程：

一、回顾与总结

1．1

函数的图象如图所示，回答下列问题．

2

（1）说明哪个函数对应于哪个图象，并解释为什么？

3

（2）函数与

且有什么关系？图象之间又有什么特殊的关系？

（3）以的图象为基础，在同一坐标系中画出的图象．

1

2

3

4

（4）已知函数的图象，则底数之间的关系：

．

教

2．完成下表（对数函数且的图象和性质）

图

象

定义域

值域

性

质

3．根据对数函数的图象和性质填空．

1已知函数，则当时，；当时，；当时，；当时，．

1已知函数，则当时，；当时，；当时，；当时，；当时，．

二、应用举例

例1．比较大小：1，且；

2，．

解：（略）

例2．已知恒为正数，求的取值范围．

解：（略）

[总结点评]：（由学生独立思考，师生共同归纳概括）．

．

例3．求函数的定义域及值域．

解：（略）

注意：函数值域的求法．

例4．（1）函数在[2，4]上的最大值比最小值大1，求的值；

（2）求函数的最小值．

解：（略）

注意：利用函数单调性求函数最值的方法，复合函数最值的求法．

例5．（2003年上海高考题）已知函数，求函数的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性．

解：（略）

注意：判断函数奇偶性和单调性的方法，规范判断函数奇偶性和单调性的步骤．

例6．求函数的单调区间．

解：（略）

注意：复合函数单调性的求法及规律：“同增异减”．

练习：求函数的单调区间．

独立思考的定义范文第5篇

（1）——定义、图象、性质目标：

1．了解对数函数的定义、图象及其性质以及它与指数函数间的关系，会求对数函数的定义域。

2．培养培养观察分析、抽象概括能力、归纳总结能力、逻辑推理能力、化归转化能力；

3．培养坚忍不拔的意志，培养发现问题和提出问题的意识、善于独立思考的习惯，体会事物之间普遍联系的辩证观点。重点：对数函数的定义、图象、性质难点：对数函数与指数函数间的关系过程：一、复习引入：实例引入：回忆学习指数函数时用的实例我们研究指数函数时，曾经讨论过细胞分裂问题，某种细胞分裂时，得到的细胞的个数是分裂次数的函数，这个函数可以用指数函数=表示。现在，我们来研究相反的问题，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞，那么，分裂次数就是要得到的细胞个数的函数。根据对数的定义，这个函数可以写成对数的形式就是如果用表示自变量，表示函数，这个函数就是由反函数概念可知，与指数函数互为反函数这一节，我们来研究指数函数的反函数对数函数

二、新课

1．对数函数的定义：函数叫做对数函数；它是指数函数的反函数。对数函数的定义域为，值域为。

2．对数函数的图象由于对数函数与指数函数互为反函数，所以的图象与的图象关于直线对称。因此，我们只要画出和的图象关于对称的曲线，就可以得到的图象，然后根据图象特征得出对数函数的性质。活动设计：由学生任意取底数作图，观察分析讨论，教师引导、整理

3．对数函数的性质由对数函数的图象，观察得出对数函数的性质。见P87表图象

性质定义域：（0，+∞）

值域：R

过点（1，0），即当时，

时时时时