一、数学概念的探究性教学

探究性学习是一种在教师引导下的体现学生主动学习的一种学习方式，它往往模拟数学家发现新的概念和命题的探究过程。简言之，探究学习是对数学探究的模拟，有别于学生好奇心驱动下所从事的那种自发、盲目、低效或无效的探究活动。事实上，学生探究活动过程所涉及的观察、思考、推理等活动不全是他们能独自完成的，需要教师在关键时候给予必要的启发、引导。例如（1）来观察a与b：都有哪几种情况？A、正数与正数相加，负数与负数相加——同号的两数相加;B、正数与负数相加，负数与正数相加——异号的两数相加（绝对值不等）;C、互为相反数的两数相加;D、正数与0相加，负数与0相加。（2）再来观察相加的结果：符号怎样？值怎样？同学们思考怎样表述你观察出来的这个规律，能用几句话来归纳概括一下吗？（要学生表达观察出来的结论，此时表述不完整，不准确都没关系，可以请同学们补充或修正）最终全班归纳概括出有理数加法法则：一是同号的两个数相加，符号不变，并把两个数的绝对值相加；二是绝对值不等的异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的正负，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；三是互为相反数的两个数的得零；四一个数和零相加，仍得这个数。在这堂课里，通过学生对相对具体事物的直接观察、感知、分析、比较，进而抽象概括出概念，整个过程引导学生成为“相反意义的量”概念本质的“发现者”，亲自参与了由表及里的不断深入的理解过程，从而品尝了发现所带来的快乐，实践了抽取实际事物量的关系而舍弃其他一切表面现象的一种思维活动。这样的探究教学活跃了学生的思维，数学变得亲近，学生乐于接受。

二、数学概念的情境性教学

“能够用来促进学生学习的任何正当的手段和方法，都是合理的，假如为了促进学习，必须把要教的东西包上糖衣，那么你不应当吝啬糖。”这“糖衣”就是问题情境，一个好的问题情境能大大激发学生的学习兴趣和探究的欲望。例如在《平面直角坐标系》概念的教学中，情境引入：“如今中国海军护航。一艘途经索马里海域的轮船怎样来确定自己的位置？”学生一般都能回答是用经度和纬度来确定它们的位置。再问：“那么单独用经度或纬度一个量来确定它们的位置行吗？”“不行。”“为什么？”学生通过思考交流相互补充举反例的方法体验用一对数确定一个物体位置的合理性。然后问：“同学们那么你们现在的位置怎么确定下来？”学生：“我在第3小组第4排。”“很好，那么单独用小组数或排数能否确定你的位置？”“不能。”然后让第3小组的学生站起来，第4排的学生也站一下，通过实际情境进一步体验用一对数来确定平面上一点位置的正确性。整堂课的教学基本上在具体的情境中进行。学生情绪高涨、思维活跃，积极参与。在不知不觉中掌握了“平面直角坐标系”的概念。可见好的情境对概念教学有着不可忽视的作用。在数学概念教学中，用得比较多的还有正例和反例教学，特别是在数学概念理解的深化阶段，反例发挥着重要作用。

作者：李明江单位：吉林省公主岭市朝阳坡中学