1数值模拟

在屈服应力中引进应变率因子1＋（ε·／C）1P，岩石屈服应力σy与应变率ε·的关系式中：σ0为岩石的初始屈服应力，Pa；EP为岩石塑性硬化模量，Pa；Etan为切线模量，Pa；E0为杨氏模量，Pa；ε·为加载应变率应变率参数，是由材料应变率特性决定的常量，参照文献中的岩石应力时程曲线和不同应变率下的应力－应变关系，根据式可计算得出C、P值；β为各向同性硬化和随动硬化的硬化参数，0≤β≤1；εeffP为岩石有效塑性应变，按式和式定义式中：t为发生塑性应变的累计时间，s；εPij为岩石塑性应变偏量的分量。岩石的动态抗压强度随加载应变率的提高而增大，一般可用式表示岩石动态与静态抗压强度的关系控制性管线为800混凝土排水管，管内底高程距通道打炮顶板高程距离为30m，隧道上部管线位置式中：σcd为岩石的单轴动态抗压强度，Pa；σc为岩石的单轴静态抗压强度，Pa。工程打炮中，岩石的加载应变率ε·一般为1～105s－1，爆源附近应变率较高，可取ε·＝102～104s－1。由于缺乏相应的实验和理论分析数据，岩石的动态抗拉强度可近似取为：式中：σtd为岩石的单轴动态抗拉强度，Pa；σst为岩石的单轴静态抗拉强度，Pa。

2状态方程

采用ANSYS／LS－DYNA进行打炮模拟时，常用的方法有两种：一是直接在模型中赋予炸药单元属性；二是将炸药单元等效为爆炸应力施加在岩石上［9］。为了使模拟更接近实际情况，本文选用第一种方法。采用专用的炸药JWL状态方程模拟炸药爆轰过程中压力和比容的关系：式中：P为爆炸产物压力，GPa；A、B均为炸药材料相关参数，GPa；R1、R2、ω均为炸药材料常系数；V为相对体积；E0为初始化比内能，GPa。2＃岩石乳化炸药的密度为1310kg／m3，爆速为4000m／s，炸药状态方程的参数取值。数值计算模型根据现场打炮施工参数建立相应的数值计算模型，模型上表面为受控管道最低点所在平面，因此该平面上节点的振动速度可等效为受控管道的振动速度。根据问题的对称性，取几何模型的1／2进行有限元建模，对称面上约束垂直向位移。除自由面外，其他表面采用无反射边界条件以减小边界应力波反射的影响，模型计算采用La－grange法。为了减少建模和计算的复杂性，模型中简化为一个炮孔，整个建模过程采用m－kg－s单位制。同时，为了定量分析比较导洞开挖方式对受控管道的影响，本文还研究了没有开挖上导洞的施工方式，即分别建立了有上导洞模型和无上导洞模型计算结果及分析对受控管道最低点所在水平面（模型上表面）进行振动速度监测，通过对比两个模型中该水平面上所有节点速度的最大值来判断两种开挖方式对受控管道损伤的程度，进而判断两种开挖方式的优劣。根据打炮振动在介质中的传播机理，在两个模型上表面分别选取可能出现振动速度最大值的节点，记录其速度时程曲线在有上导洞的情况下，受控管道最低点所在水平面上振动速度的最大值为－1．25cm／s，速度最大的节点位于边墙岩石与上导洞断面所在垂直面在模型上表面的交界处外侧。

3对比分析

该模型上表面上大量节点的速度变化规律可知，上导洞的存在改变了打炮地震波的传播路径，使得离爆源最近的点并不是振动速度最大的点。可见，在打炮前没有人工开挖上导洞的情况下，受控管道最低点所在水平面上振动速度的最大值为－2．7cm／s，且位于炸药上方所对应的上表面。通过比较该表面上大量节点的速度变化规律可知，离爆源的距离越远，节点振动速度越低。根据经典打炮理论和应力波的传播规律，与模型2相比，模型1中上导洞的存在使得爆炸应力波发生反射、折射和绕射，减小了质点振动速度最大值并改变了质点振动速度出现最大值的位置。因此，采用上导洞的打炮方案可以减少受控管道最低点所在水平面的最大振速，减振率为53．7％。由于两个模型中质点振动速度最大值出现的位置不同，因而两种打炮方案对浅埋管线损伤最严重的点也并非在同一位置。根据我国《打炮安全规程》中的打炮振动安全允许标准，并结合设计文件及专家评审意见，取受控混凝土管道最大允许振动速度为1．5cm／s。在该过街隧道的整个施工过程中，管线打炮严格保证断面单次循环进尺，严格控制打炮振动对周边围岩的扰动及邻近管线和建筑物的影响，在施工中根据具体的地质情况、邻近管线环境条件和打炮监测结果不断优化打炮参数。经过近一个月的施工，受控混凝土管道完好无损，从实践上证明了该种开挖方式的可行性。

4结论

采用有上导洞的开挖方式可以显著降低受控混凝土管道的振动，减振率为53．7％。地形条件改变了打炮地震波的传播路径，两个模型上表面的振动速度最大值出现在不同位置，表明不同的开挖方式对浅埋管线损伤最严重的部位是不同的。通过数值模拟方法可有效分析不同开挖方式对受保护对象打炮振动速度的影响，为打炮减振设计提供定性和定量参考，保证了施工过程中地下管线的安全性。

作者：刘建程钟冬望单位：武汉科技大学