多元统计分析论文范文第1篇

【关键词】多元统计分析;教学研究;实践

多元统计分析是应用统计方法来研究多变量（或多指标）问题的理论和方法.它不仅是统计专业开设的一门重要的专业课程，也是非统计专业本科生、研究生开设的一门重要的基础课程.

如何深化多元统计分析课程教学改革，培养学生的科学思维能力、应用能力和创新能力，改革现有的教学内容和课程体系，具有重要的意义（文献[1]）.

一、国内外该课程教学现状对比分析

当今国际上先进国家多元统计分析得到了非常广泛的应用（文献[2]）.这与他们的教学模式有很大的关系.美国的统计事业是发展得最好的，各行各业，特别是医药业，统计的应用非常深入，当今很多统计思想和方法都是美国人提出的，这与美国多元统计分析教学特别重视动手能力和创新能力的培养是分不开的.日本目前统计教育改革的动向为多元统计分析教育个性化、活动化和实践化，提倡学生综合学习和选择性学习.近年来，世界各国纷纷将信息技术应用于统计学科中，十分重视计算机辅助教学的研究与实施.英国国家统计课程标准要求给学生提供适当的机会来发展并应用信息技术学习统计的能力.荷兰的统计课程标准提出了跨学科目标的概念，反映了课程综合的基本理念.总之，国外比较先进的国家，对统计教育都非常重视，并各有自己的一套教学模式.

我国传统的多元统计分析课程教学就是“数学知识+例子说明+解题”，这种传统的教学模式虽然使学生在一定程度上掌握了基础知识，提高了学生的计算能力、逻辑推理能力、应用能力，但我们也不难看出，当前多元统计分析在教学以及考核中都存在一些问题.比如，只注重理论上的教学，缺乏主动性和创造性，缺少实践环节等.学生感觉到学到的不能用到实处，学习往往是应付考试，也就难以激发学生的学习兴趣，所以这种传统的教学与国外的教育相比缺乏生动性与普及性，难以与时俱进.

综合国外先进统计教育理念，我们必须“博采天下之长，弥补我之短”，对于多元统计分析课程教学进行改革，以适应时代和社会发展的需要.

多元统计分析课程是在高维空间讨论问题，离不开复杂的计算.如果没有相关软件的支撑，手工计算几乎是不可能.因此，引入软件实验教学，使学生既掌握理论知识，又能合理利用软件进行实践操作，这不仅是社会对人才培养的需要，更是新形势下多元统计分析教学改革的必然趋势.

二、编写《应用多元统计分析》教材的实践

作者结合多年来的教学实践，深感一本内容简练但又实用的《多元统计分析》教材的重要性.随着我国高等教育进一步“大众化”，特别是相关软件的普及，学习“多元统计分析”的人越来越多，人们不再只满足于学习一些理论知识，而且大家学习它更重要的是作为工具借助计算机和相关软件进行数据处理和分析.《应用多元统计分析》教材（文献[3]），在介绍多元统计分析的有关概念、背景的基础上，突出统计思想，着重讲解常用方法，并侧重于应用，对一些严格的数学推导被略去而只列出结论（降低了数学基础的要求），读者学习时关键是理解这些结果，清楚它们的意义和背景.

考虑到作为一款免费软件，R软件具有丰富的资源、良好的扩展性和完备的帮助系统;另外，考虑到MATLAB在工程等领域中应用广泛性、在国内外各高等院校使用的普及性，本书的应用案例采用R软件和MATLAB，并给出了相应的程序.

《应用多元统计分析》教材（文献[3]）共分十二章，在介绍多元统计分析的有关概念、背景的基础上，突出统计思想，着重讲解常用方法，主要包括：多元数据的表示、线性回归分析、逐步回归与回归诊断、广义线性模型与非线性模型、方差分析、聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析、对应分析、典型相关分析.注重体现多元统计分析在各个领域的应用，将应用案例贯穿于理论讲解的始终，并给出了R软件、MATLAB的相关程序.

三、教学研究的实践

以下我们通过《应用多元统计分析》教材（文献[3]）中的几个例子，来看多元统计分析中如何从图形得到相应结论的.

例1 （服装标准制定中的变量聚类法）在服装标准制定中，对某地成年女子的各部位尺寸进行了统计，通过14个部位 （上体长，手臂长，胸围，颈围，总肩围，总胸宽，后背宽，前腰节高，后腰节高，总体长，身高，下体长，腰围，臀围） 的测量资料，获得各因素之间的相关系数表（见文献[3]155页的表7-4）.请根据以上数据，按最长距离法对这14个变量进行聚类，并画聚类图.

请根据以上数据，按最长距离法对这14个变量进行聚类，其画聚类图（有关程序见文献[3]的156页），如图1所示.

图1 聚类图

说明 在图1中，编号1，2，…，14分别表示前面的14个变量（上体长，手臂长，胸围，颈围，总肩围，总胸宽，后背宽，前腰节高，后腰节高，总体长，身高，下体长，腰围，臀围）.

从图1可以看出，人体的变量大体可以分为两类：一类反映人高、矮的变量，如上体长、手臂长、前腰节高、后腰节高、总体长、身高、下体长;另一类是反映人体胖瘦的变量，如胸围、颈围、总肩围、总胸宽、后背宽、腰围、臀围.

例2 （蠓虫分类问题）两类蠓虫Af和Apf已由生物学家W.L.Grogon和W.W.Wirth （1981）根据它们的触角长度、翅膀长度加以区分.已经测得9只Af和6只Apf的数据，具体数据见文献[3]205页的表8-7.如何依据以上数据给出一种方法正确区分两类蠓虫？

根据数据已经测得9只Af和6只Apf的数据，散点图和分类直线图（有关程序见文献[3]的207页），如图2所示.

图2 散点图和分类直线图

从图2 可以看出，已经测得9只Af和6只Apf数据可以用判别直线分为两类.

例3 （学生身体四项指标的主成分分析）在某中学随机抽取某年级30名学生，测得身高、体重、胸围、坐高，具体数据见文献[3]222页的表9-4.试对这30名学生身体四项指标数据画出主成分的碎石图，并从碎石图判断主成分的个数.

30名学生身体四项指标数据主成分的碎石图（有关程序见文献[3]的222-224页），如图3所示.

图3 碎石图

从图3 可以看出，取两个主成分比较合适.碎石图（或悬崖碎石图）是一种可以帮助我们确定主成分合适个数的有用的视觉工具，将特征值从大到小排列，选取一个拐点对应的序号，此序号后的特征值全部较小且彼此大小差异不大，这样选出的序号作为主成分的个数.

例4 （文化程度和就业观点的对应分析）利用20世纪90年代初期对某市若干个郊区已婚妇女的调查资料，主要调查她们对“应该男人在外工作，妇女在家操持家务”的态度，依据文化程度和就业观点（分为非常同意、同意、不同意、非常不同意）两个变量进行分类汇总，具体数据见文献[3]267页的表11-1.请根据以上调查数据画出文化程度和就业观点的对应分析图.

根据以上调查数据画文化程度和就业观点的对应分析图（有关程序见文献[3]的267页），如图4所示.

图4 对应分析图

对应分析图可以直观地来展示两个变量各个水平之间的关系.

结果说明： （1） 对于图4，主要看横坐标的两种点（就业观点与文化程度）的距离，纵坐标的距离对于分析贡献意义不大.（2） 从图4可以看出对该观点持赞同态度的是小学以下、小学、初中文化程度的，而大学文化程度的妇女主要持不同意或者非常不同意的观点，高中文化程度的持有非常不赞同或者非常同意两种观点.

四、结束语

多元统计分析既可以是统计专业核心课程，也可以是其他专业的专业课或基础课等.在该课程中培养学生的动手能力，对于该课程具有重要的意义.

多元统计分析是一门应用性很强的课程，要提高教学质量，学以致用，必须充分调动学生学习的主动性和积极性，采用多媒体教学、案例教学和实验教学相结合的多元化教学方法，强化相关软件的应用，改革考核方法，达到培养创新型人才的目的.

本文中给出了几个例子，通过一些图形，可以直观地帮助我们得到所需要的结论.当然画这些图形需要借助有关软件（如R软件和MATLAB等）来实现.

【参考文献】

[1]沈菊红.关于多元统计分析课程教学的几点思考[J].学科教学，2008（9）.

多元统计分析论文范文第2篇

关键词：数学建模 经济变量 回归统计 预测研究

回归分析是一种确定两种或者两种以上变数间相互依赖的定量关系的统计分析方法，回归分析按照自变量的多少，可以分为一元回归分析和多元回归分析。随着回归分析的发展，统计学家们建立了多种回归模型进行统计分析，数学建模和预测参数成为了回归分析研究的主要内容。

回归分析是通过规定因变量和自变量来确定变量之间的因果关系，建立回归模型。回归分析按照自变量的多少可在表1中体现出来。

在我们研究产品价格和其他因素对于销量影响程度的时候，我们可以应用到回归分析的相关理论，如表2。

利用数学建模回归分析可以解释如下问题：价格、广告、促销等各种因素之间的关系是怎样的。价格是怎样做到影响销量的？如果价格和广告支出同时变化一定量的值。那么销量预期又是多少。

在这个实例中，销售额属于因变量、价格、广告、促销等属于自变量。在回归分析应用中，一般会采用与方法相适应的固定步骤，首先，要根据自变量和因变量的因果关系来确定回归模型；然后，根据认真观测数据，评价回归函数的实时数据，并且估计该回归函数的相关参数；最后，还要检验该估计数学的准确性。

一、绘制并观测散点图

要根据散点图来判断，假设是否存在线性关系，例如以上广告与销售额的关系，我们通过绘制散点图，并且观测，最终得到这样一个结论，二者之间的呈一元一次的函数关系趋势，而且呈正相关形态。此时，我们就要考虑建立回归模型，根据散点图判断，我们建立的是一元一次方程模型。

二、建立数学模型，预测回归函数

1．一元线性回归分析

一元线性回归的标准式为：Y＝a＋bx＋ε，这里X是自变量，Y是因变量，ε是随机误差。

以我们上面举过的广告费和销售额为例，我们在估计因变量Y（销售额）的值，所以做出建立如下函数：回归函数y’=a+bx

在这个函数中y’作为y的估算值，a当自变量为零时，因变量的值，b是函数的系数、直线的斜率。运用数学知识我们可以知道，我们要计算出a和b的值，才能确定回归方程，我们可以用最小二乘法确定参数a、b。最小二乘法是最重要的统计估计方法之一，观察值与估计值的偏差平方后，较大的偏差权重加大，从而避免了正负偏差相互抵消。

Σ（y-yc）=最小值，设Q=Σ（y-yc）2＝最小值yc=a+bx代入上式，得：Q=Σ（y-a-bx）2＝最小值偏导数得

Σy=na+bΣx

Σxy=aΣx+bΣx2

经过整理和计算最终会得到a和b。

a、b确定后，回归直线方程yc=a+bx，在确定x值后，就可以继续推算y的值，然后根据资料代入各相关值，就可以得到最终的a和b值，确定回归方程模型。

2．多元线性回归分析

在现实中往往一个因变量受多个自变量的影响。如果只用一个自变量来进行回归分析，分析的结果就存在问题；如果将影响因变量的多个因素结合在一起进行分析，则更能提示现象内在的规律，统计中，将涉及两个及以上的自变量的线性回归分析，称为多元线性回归分析。

多元线性回归分析研究因变量和多个自变量的线性关系，这种线性关系也可用数学模型来表示。记因变量为y，因变量y与自变量x1，x2，x3，…，xn之间存在线性关系，可用多元线性回归方程来表示这种关系。设多元线性回归方程为：yc=a+b1x1+b2x2+b3x3+…+bnxn，式中a，b1，b2，b3，…bn为线性回归方程的参数，要解出多元线性回归方程，同样也必须要首先确定这些参数，参数的求解是通过多元线性方程组来进行的。由于二元线性回归方程是最典型的多元线性回归方程，通过观察求解二元线性回归方程参数的过程，就可了解其他类型的多元线性回归方程参数，本文采取二元线性回归方程为例，了解其他的多元线性回归方程参数的求解方法。

设有二元线性回归方程：Yc=a+b1x1+b2x2

要确定该回归方程，必须要先求解a，b1，b2三个参数。同样要用最小二乘法求解得如下方程：

Σy=na+b1Σx1+b2Σx2

Σx1y=aΣx1+b1Σx12+b2Σb1x1

Σx2y=aΣx2+b1Σx1x2+b2Σx2

利用该方程组可以确定a，b1，b2三个参数的值，此时既可以确定Yc=a+b1x1+b2x2，具体方法和一元线性回归相同，代入相关资料，给出自变量的值，就可以得到估算值。以广告和促销为例，广告、销售额之间存在着关系，销售额、广告费是自变量，利润额是因变量。可以带入上式。

三、估算标准差

在确定回归模型之后，我们还需要做以下程序，包括对回归模型的检验和确定等。线性回归方程模型建立的一个重要作用就是，能够根据自变量的已知值来推算因变量的可能值。这个可能值包罗万象，既可以称作称估计值，也可以称作理论值、平均值，它和真正的实际值可能一致，也可能不一致。在这种情况下就产生了估计值的代表性问题。推算后，如果yc与y值一致时，就表明推断结构准确；如果yc与y值不一致时表明推断结构有所误差。可以明显地得出这样结论，将一系列yc值与y值加以比较，就可以发现其中存在着一系列离差，有的是正差，有的是负差。一般来说，回归方程的代表性如何，都是通过估计标准误差指标的计算来加以检验。估计标准误是用来说明回归方程代表性大小的统计分析指标，其计算原理与标准差基本上相同。通常是代入公式，并且进行计算，同样要提取大量的资料。

但是，回归分析只能判断和证明变量的关系，并不是证明因果关系的一种方法，所以主要的工作是对历史数据和大量资料的搜集和观测，只有做好了这项工作，才能保证预测的准确性。回归分析中的因果关系通常只是一个假设，即研究者的猜测。因而，始终必须检验此类假设的可信性，对此需要统计学以外的知识，即理论和逻辑思考，或者进行实验。

四、结论

回归分析的统计预测是在为因变量和自变量收集历史数据，虽然因变量和自变量有所区别，但是必须看到，这只是统计研究的一种预测和假设。需要用理论分析和逻辑推导去验证。由于篇幅有限，在此没有给出具体实例，来说明数学建模经济变量线性回归统计预测的统计方法。不过，这种在实际中适当运用数学建模的理论，做好经济变量的统计预测方法，在经济变量的线性回归统计中有着重要的应用。

参考文献：

[1]张玲．基于数学建模基础上的经济变量线性回归统计预测分析[J]．统计与咨询，2010，（1）．

多元统计分析论文范文第3篇

行了分析。

关键词:有限元；可视化；可靠性

中图分类号：TU74文献标识码： A 文章编号：

随着现代产品的结构日趋复杂，功能日臻完善，对可靠性的要求也越来越高，达到高可靠性的难度也大大增加,因此产品的可靠性评定等问题，已受到各产业部门的重视。为了保证机械产品的可靠性，人们往往采用基于工程经验的安全系数法进行设计，有可能导致可靠性不足或过于保守。为了使设计更符合实际，应该在常规方法的基础上进行概率设计。

目前国内许多用户在进行可靠性分析时,都是用人工处理有限元程序的计算结果文件，这样做不仅工作量大，而且相当繁琐，计算结果也不易直观观察. 针对这一情况，有效地开发出一种以有限元软件为平台的可靠性可视化分析系统，

自动处理有限元的分析结果，计算出结构各个构成单元和体系的可靠度数值，方便设计人员及时发现并改进结构的局部缺陷，提高可靠性。

因此在最新的理论方法基础上，开发一个结构可靠性分析及仿真软件,能计算常用产品的可靠性，并将分析结果可视化输出将具有十分重要的意义。

1 结构可靠性分析基本原理

1.1 结构可靠性分析的基本概念

结构的可靠度是产品在规定时间内和规定条件下，完成规定功能的概率。

设为影响结构功能的n个随机变量，R(t)为可靠度函数，则结构的可靠度可表示为：

(1)

如果把失效概率记做F(t)，显然有：

(2)

可靠性计算以概率理论为基础，考虑到直接应用数值积分方法计算结构失效概率的困难性，工程中多采用近似方法，为此引入了结构可靠指标的概念。对于 Z服从正态分布的情况，可靠指标的表达式为:

(3)

1.2结构可靠性常规计算方法

随着结构可靠性理论研究和工程结构设计方法的发展，近似概率设计方法已进入实用阶段。目前，通常采用一次二阶矩法、JC法、响应面法、梯度优化法及蒙特卡罗法等近似方法来计算结构的可靠度。其中一次二阶矩法、JC法需要较多的迭代求解且计算精度很差，响应面法随使可靠度计算得到简化，计算精度有所提高，但对于大型问题及随机因素较多的情况，效率较低。蒙特卡罗法为得到较高的计算精度需数万次的循环求解，耗时过多。

随机有限元法是进行结构可靠性计算的另一种思路，它是随机分析理论和确定性有限元法结合的产物。随机有限元法可分为两类: 一类是统计的方法,如蒙特卡洛法。另一类是分析的方法，就是以数学、力学分析作为工具，找出结构系统的响应与输入信号之间的关系，并据此得到结构内力、应力或位移的统计规律，及失效概率或可靠性。这一类随机有限元方法常见的有摄动随机有限元法、纽曼随机有限元法和验算点展开随机有限元法，本文采用计算效率较高的可靠性指标优化算法计算结构的可靠度。其基本原理如下：

根据结构可靠性指标的几何含义，可靠性指标的获得就是在功能函数面G(Y)上寻找一个点使该点与坐标原点的距离最短，由此可以得到可靠性指标计算的优化模型如下：

(4)

求解这一优化问题的方法很多，其中较为简便且高效的一种方法是梯度优化算法.其采用如下的显式迭代计算格式计算得到验算点:

(5)

式中: 表示第j次迭代计算的验算点；是的梯度向量；是沿负梯度方向的单位向量。经过几个循环的迭代，序列逐渐收敛于极限状态面上距离最近的点，即设计验算点，再根据公式得到结构的可靠性指标。本文即采用这种方法计算结构的可靠度。

2 结构可靠性可视化技术实现

2.1 图形用户界面有限元软件

现在数值模拟技术在上程中得到了广泛的应用，一批国际著名的有限元软件，如ANSYS,ABQUS等，已成为解决现代工程问题必不可少的上具。这些软件将有限元分析、计算机图形学等技术紧密结合，使用方便，计算精度高，并具有如下特点：

a.通用的数据接口。可与AutoCAD、Pro/ E等知名的CAD/ CA E软件共享数据。

b.友好的图形用户界面。用户通过这些界面可以方便地交互访问程序的各种功能、命令;建立或修改模型及计算结果等。

c.开放的二次开发功能。通过系统提供的语言编程可对有限元模型中相关的参量(如应力、应变等)实现定义参数、数学运算等操作。系统甚至还允许用户利用高级语言(如Fortran语言)编写子程序，与系统连接，以增加程序的灵活性。

由于目前知名的通用有限元软件大都具有如上特点，因此使用这些有限元软件对产品结构进行应力分析后，再结合随机有限元理论及有限元软件的二次开发功能，便可确定出模型上各单元的失效概率，并可视化显示。

可见，有限元软件为实现结构的可靠性可视化技术提供了有力的平台。

2.2结构可靠性可视化实现方法

如图1所示，结构可靠性可视化实现方法可分为如下几个步骤。

a 把CAD/ CAE系统下生成的几何模型传入有限元分析软件，并对其进行应力分析。

b根据应力计算结果，结合模型材料、尺寸数据及其概率分布，采用可靠度优化算法，利用ANSYS开放的二次开发功能编写求解可靠度的程序求出模型下各节点的可靠度及其概率分布。

C，二次开发ANSYS界面，使可靠度计算结果以云图的形式显示出来。

图1可靠性迭代程序框图

3结构可靠性可视化技术应用实例

采用上述的可靠性可视化技术，用VC开发了以ANSYS为平台的可靠性分析可视化分析模块。用户利用ANSYS对模型进行应力分析后，调用该模块便可以计算模型上的各节点的可靠度及其概率分布，并将计算结果以云图的形式显示出来。

图2(a)为用ANSYS对某汽车后桥进行静力分析的结果。图2(b)为利用本文开发的可视化模块计算的后桥失效概率分布云图。文中汽车后桥的材料为8mm厚的09SiVL钢板; 汽车的名义装载量m1＝4.0t，满载时后桥负荷m2＝6.0t，载荷作用于弹簧座处。

(a) 应力分布(b) 失效概率分布

图3某汽车后桥应力、失效概率分布

从图2不仅可以全面地获得该后桥的可靠度分布信息，而且还可以直观地了解结构“全场”的各项可靠性指标。根据这些计算结果，设计师可对该后桥的安

全性进行全面的评估及优化设计。

4 结论

介绍了图形用户界面有限元、结构可靠性理论及可视化实现方法。开发了基于ANSYS软件的可视化分析系统，对汽车后桥进行了可靠性可视化分析。本文的工作对工程中的结构可靠性可视化设计具有现实意义。

参考文献：

1．吴世伟．结构可靠度分析[M]，北京：人民交通出版社，1988

2．武清玺．结构可靠性分析及随机有限元法[M]，北京：机械工业出版社，2005

多元统计分析论文范文第4篇

2.水资源安全保障湖北省协同新中心，武汉大学，湖北 武汉 430072）

摘要：在当前大数据时代，高校教学中应能充分体现时代的变化与需求，将先进理念与技术带头引入实践教学中。本文结合国内外实践教学的特点，依据如今大数据迅速发展的现状，讨论将大数据的优势充分运用到二元实践教学中来，使传统的教学方法发生改变，并更加适应学生的个性化发展，培养实践创新型人才。基于大数据的二元实践教学体系能够打破传统教学体系固有的短板，更加适应时代与社会发展的需要。

关键词：大数据；二元；实践教学体系

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）50-0001-03

随着网络信息技术的高速发展，大数据已经对社会的各个领域产生重要影响，并且掀起了新的变革。在大数据的影响下，传统教学模式存在的各类阻碍将被突破――与以往的“被动式”、“填鸭式”教学不同，进入高校学习的大部分学生具有学习自主性、偏好性的特点，同时由于大数据时代知识资源的易得性，来源渠道的多元性，导致传统的教学方式受到极大的冲击与挑战。同时，国内高校教育正日益普及，如何提高教学质量成为高等教育界广泛关注的问题。经过多年的教学实践证明，实践教学环节的质量是培养创新型人才的关键。由于高等学校大多具有学生众多、教育层次多元和学生学习能力差异大等特点，高校实践教学呈现教学资源不平衡、利用效率较低、创新性和针对性不强等问题，迫切需要采用现代化的教学手段，为提高实践教学质量探索新的途径。大数据分析技术的运用为探索以学生为中心的、使学生获取知识、提高能力、掌握学习方法的新的教学方式成为可能。本文基于大数据分析技术，结合笔者提出的“二元实践教学体系”，探索大数据环境下的实践教学体系，创新教学理念、丰富教学内容、改变教学方式，为提高教学质量和复合型、创新型人才培养提供基础。

一、大数据的内涵

大数据是IT界继云计算和物联网之后的又一场技术革命，维克托・迈尔-舍恩伯格是最早洞见大数据时展趋势的数据科学家之一，随后学术界、政府机构和工业界等各行各业开始密切关注大数据，大数据也终将引起教育界的新革命。《Nature》和《Science》等就相继出版专刊来探讨大数据带来的机遇和挑战；世界著名管理咨询公司麦肯锡于2011年6月发表了关于大数据的报告，详尽描述和分析了大数据的关键技术和应用环境；2012年初美国奥巴马政府已启动了“大数据发展计划”，将大数据比作“未来的新石油”，对数据的占有和控制将成为国家间和企业间新的争夺焦点，“大数据时代”已经来临。高等教育必须紧跟时代的脚步，高等教育工作者也应该积极把握大数据时代的机遇与挑战，开创新型的教学模式。大数据也可理解为需要新处理模式才能具有更强的决策力、洞察力和流程优化能力的海量、高增长率和多样化的信息资产。相较于传统的数据，大数据具有4V特点，即Volume（大量）、Velocity（高速）、Variety（多样）、Value（价值）。大数据的基本特征具体体现在：（1）要求较高的时效性，对于数据的及时分析与有效分析要求较高；（2）庞大的数据量，数据从TB级别跃升到PB级别；（3）数据价值密度低，因此需要通过合适的算法从中抽取有用的信息；（4）数据类型繁多，要求对数据的分类处理能力较高。

二、大数据处理模式与一般流程

由于大数据有其自身的特性，因此其处理模式与传统的处理数据的理念有所不同。对大数据的处理形式目前主要包括：对静态数据的批量处理，对在线数据的实时处理，以及对图数据的综合处理，而在线数据的实时处理又包括对流式数据的处理和实时交互计算两种。其中，批量数据处理适合大型的相对比较成熟的数据操作，在物联网、云计算、互联网以及车联网中均有应用。大数据的处理流程与一般的数据处理流程相类似，可以定义为：应用合适的工具对大量的、广泛异构的数据源进行抽取和集成，并遵循既定的标准，将得到的结果统一存储，选用数据分析技术分析并存储数据从而获取有价值的知识，并且将这些知识以可视化的方式展示给终端用户。总之，大数据处理的一般流程为数据的抽取与集成、数据存储、数据分析和数据展示。

三、二元实践教学体系

实践教学体系研究是高等教育教学改革研究的重要内容之一，如何应用系统科学的理论和方法，通过整体设计，对实践教学的各个要素进行组合优化，形成结构和功能最有效的实践教学系统，成为实践教学体系研究的热点问题。实践教学体系根据内容和范围，可分为广义实践教学体系和狭义实践教学体系。广义实践教学体系一般包括实践教学目标的设定、实践教学内容与范围的划定、实践教学过程的管理和实践教学条件的保障等要素，是由实践教学活动的各要素构成的有机联系整体，具有指导作用。狭义实践教学体系则指围绕专业人才培养目标，在制定教学计划时，通过合理设置课程数量和类型，合理配置实验、实习、实训、课程设计、毕业设计、创新制作、社会实践等各实践教学环节，建立与理论教学体系相辅相成的具体的实践教学内容体系。广义实践教学体系和狭义实践教学体系均包括软件和硬件两个方面。软件方面是指为适应课堂理论教学和学生动手能力、创造能力培养而制定的相对完善的实践性教学计划或方案、实习指导书、实验室管理规章制度等。硬件方面是指为完成实践性教学计划而配套的实习场所、仪器设备、实验装置、生产工艺流程、实验材料和相关辅助设施等，包括教学实验室、科研实验室、野外实习地区等。文献采用系统论和逻辑分析的方法，研究了实践教学的系统性与系列性，提出了由相关实践教学子系统和独立实践教学子系统组成的“二元实践教学体系”，该体系包括相关实践教学子系统和独立实践教学子系统两个子系统。相关实践教学子系统以上机实践、课程实验、课程设计、实习、毕业设计等与理论教学紧密结合的环节构成；独立实践教学子系统则由小组讨论与案例教学、竞赛（如全国水利设计大赛等）、结合科研项目独立设计实验方案和提供多实习方案等多种创新性和设计性实践教学方式组成。“二元实践教学体系”中的相关实践教学子系统的教学内容一般在理论教学之后进行，作为对理论教学内容的实践和探索，加深对理论教学内容的理解和掌握，与理论教学关系紧密相关；独立实践教学子系统具有独立性、多选择性、多方案等特点，独立实践教学子系统的教学内容和方式不局限于理论教学的内容，更注重培养学生独立思考、团队合作、综合运用知识和创新研究的能力。“二元实践教学体系”充分体现了实践教学的系统性、系列性和独立性，加深了对实践教学体系的内在结构、各环节的内在联系和如何发挥实践教学在培养学生创新创业能力中的作用等问题的认识。研究表明，在实践教学过程中，相关实践教学子系统和独立实践教学子系统存在交叉和互补，不是两个相互独立的子系统，两者是相辅相成的。相关实践教学子系统和独立实践教学子系统是实践教学体系的重要组成部分，相关实践教学子系统和独立实践教学子系统的有机结合，对改革现有实践教学体系，提高实践教学质量具有重要的理论和实际意义。例如，在课程设计中引入讨论课和案例教学，能够充分发挥学生的主观能动性和团队合作精神，既达到通过课程设计扩展对已有理论的实际应用训练的目的，又能加深对理论教学的理解，达到培养学生创新创业能力的目的；另外，还可以根据“二元实践教学体系”，对毕业设计从时间、内容、形式等多方面进行改革，提高毕业设计的深度和广度。

四、基于大数据的二元实践教学体系实例

囊陨下凼隹芍，大数据的应用，可以帮助教学工作者快速、准确和全面地发现问题、解决问题，更好地为教学服务。“二元实践教学体系”更注重理论与实践的结合、教学与科研的结合，更强调学生学习上的差异性，对在实践教学过程中如何根据学生的学习特点，有目的性和针对性地设置不同的实践教学内容，提出了更高的要求，大数据则为“二元实践教学体系”提供了方法支撑。大数据分析在教学领域中的应用表明，通过广泛收集每个学生的学习特点和需求，采用数据分析技术分析获取关于学生学习特点的有价值的信息，并及时反馈给教师，形成针对性强的实践教学内容。本文结合《工程水文学》课程，具体探讨大数据分析在实践教学中的应用。《工程水文学》在武汉大学本科教学中已有近60年历史，在继承优良传统的基础上，在二元实践教学新体系的理论指导和大数据的环境背景下，应用先进的信息化技术，建设《工程水文学》精品资源共享课，该课程于2013年获批国家精品资源共享课程建设资助，2016年建设成果通过了验收审核，正式获得国家精品资源共享课程称号。课程建设在教学模式和方法手段方面具有创新性，对推动教学资源开放共享、提高教学质量、拓展实践教学、推广网络在线教育具有重要意义，课程关系见图1。基于大数据分析的《工程水文学》二元实践教学体系的构建主要包括两个方面，一是通过大数据可以收集学生的学习习惯和偏好性等信息；另一方面通过对数据的分析，改革教学方法，针对不同的学生制定不同的培养目标，给予不同的引导。以学生为本，根据学生自身的特性和特长，培养适应不同需要的人才。最后，通过因材施教的反馈，再不断地改进方法，教学相长。

五、结论

教学是一个教师与学生互动、相长的过程，需要激发学生积极参与的热情，才能取得良好的教学效果和教学质量。本文基于大数据理论和分析技术，通过教学实践，在广泛征询学生对实践教学新体系的意见和建议的基础上，提出了大数据环境下的“二元实践教学体系”，是对过去“二元实践教学体系”的进一步发展和完善。实际分析表明，在大数据理论与分析技术的支撑下，“二元实践教学体系”更能有针对性地满足学生对实践教学的需求，而更开放、更灵活的科研与教学相结合的实践教学模式为提高实践教学质量提供了新的途径。

参考文献：

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多元统计分析论文范文第5篇

关键字：计算机；TRIZ理论；平面设计

TRIZ理论不单是一种创新理论，也是一种独特的思维模式，为创新计算机平面设计作品提供最活跃的元素。对于上述问题，尝试融入TRIZ理念对清代床榻雕花在计算机平面设计中的创新设计方法展开研究。本文选取清代床榻雕花为对象，对其进行提取、重构等操作，深入分析清代床榻雕花图案存在的特征及其文化内涵，以期为类似研究提供重要的参考。

一、TRIZ理论与创意思维的关联

（一）概述TRIZ理论

TRIZ作为苏联G.S.Altshuller提出来用于解决发明创造相关问题的理论，在对世界上250多万件专利进行分析基础上，归纳出技术发展应遵循一定的规律及解决不同类型工程之间矛盾的新理论，其体系包含发明创造问题情境与描述方式；理想化以及理想设计等[1-2]。与传统创新方式相比，TRIZ理论能够揭示创造发明过程中出现的内在规律及原理，重点分析系统之中出现的矛盾，并非不逃避矛盾，旨在有效解决矛盾，从而获取最终的理想解。TRIZ理论并非使用折中或妥协的对策，其根据技术演化规律对设计及开发过程展开研究，并非是一种随机行为。分析实践情况发现，利用TRIZ理论有助于加快人们进行创造发明的进程，也能得到质量较高的新产品。TRIZ理论有助于用户系统分析问题的情境，快速掌握问题的本质或矛盾，可以进一步明确问题探索方向，打破传统的思维定式，采用新视角深入分析问题，根据技术进化规律对其未来发展情况予以预测，有利于开发具有竞争力的新产品。

（二）TRIZ理论与创意思维的结合

TRIZ创新理论就是通过科学发现理论及其方法对于问题开展理性的分析及解决，其蕴含着人们创新需要遵守的共性原理，也是TRIZ理论最早、最核心的内容，且简单易学[3]。创意思维就是大脑对客观事物本质属性计算机平面设计中TRIZ理论的应用文|蒙兰兰及其内在联系进行抽象概况的潜能。思维方法作为人们根据思维活动实现目标用到的工具及手段，根据其范围划分成一般、具体、各学科特有的一种思维方式。创意思维作为一种系统的思考模式，其可以物化的心理活动及表现形式，成为实现创意设计的灵魂和行为导航。传统创意思维方法提到的反散思维就是大脑所显示多维扩散的思维模式，经一个思维起点提出与之相关的设想，找出多个途径有效解决问题的思维方式，这种思维不拘泥于传统做法，具有更多的创造可能[4]。转换思维则是通过联系及发展的眼光，由不同方面、视角观察物体，转变新视角，防止采用不同思维定式，进而获得对物体的全面认识及理想的解决方案。聚合思维是指根据已有表象升华得到逻辑结论，降广阔思路聚集成相应的焦点，被称为有范围、有方向的一种收敛性思维模式。

二、TRIZ理论下平面设计创意思维分析

采用TRIZ理论，有利于激发传统,创意思维内的发散、聚合及转换思维，从而产生满足计算机平面设计的创意思维方法，这一过程通过理性准则引导人们的感性思维，寻找计算机平面设计本质的思维原点，采用多功能原理对发散思维进行激发。德国哲学家黑格尔指出：“创造性思维要具有丰富的想象”。计算机平面设计中发散思维被称为创造性思维之首。依据TRIZ理论中的多功能原则，运用一个物体拥有不同的功能这个原则促使发散性思维产生。即：一个主题包含多种不同的解释，一个物品用处多样化，这就是多功能原则的表现。处于任意时间或环境下，如果物体具有多用性，能促使其拥有良好的协作及增值效应。TRIZ理论中的组合原理就是把空间或时间层面相同的物体或者实现类似操作的物体进行组合。对设计元素进行结构重组，把新色彩或材料等引入旧物体内，这也是组合原理一种重要的手段，进一步激发聚合思维。蒙兰兰（1982.11.29-），女，壮族，广西来宾，本科，讲师，研究方向：平面设计。摘要：针对计算机平面设计在创新方面的不足之处，下文在阐述TRIZ理论及其与创意思维相关性基础上，对其在计算机平面设计创意思维的表现进行分析。在此基础上，以清代床榻雕花图案为依据，利用TRIZ理论对清代床榻雕花图案进行提取、重构等处理，把图案用于平面设计内，成为一种行之有效的实践方式。这种设计能够为我国传统文化在计算机平面设计中的应用提供新思路与方法，促使传统图案与平面设计相融合，为我国传统文化精神内涵有更好的解读。关键字：计算机；TRIZ理论；平面设计例如：对完整的形象进行拆分处理，变成单一视觉元素并将其分布在画面内，借助相同或相近手法实施加工处理，促使其主体反复出现并设计相应的秩序，恰当调整其规格或者色彩肌理等，确保获取具有意境及视觉冲击力的设计效果。例2：创作宣扬我国民间传统文化的平面作品。选定具有典故且耳熟能详形容文化的词汇“百花齐放”作为主题，选取花朵图案作为设计元素，对其主体大小、方向或位置进行秩序重组。对同一种本体元素开展“加工”，挑选比较典型的视觉元素碎花布，对其色彩、肌理实施相应的调整。采用盛开花朵这个造型及传统印花布纹样，代表我国民间传统文化大放异彩，最终的效果图也形象饱满，具有明确的意义。

三、TRIZ理论在计算机平面设计中的应用实例

（一）清代床榻雕花

我国明清时期制造出来的家具作为重要的艺术瑰宝，与明代家具的清新雅致不同，清代床榻雕花重视在图案方面下功夫，绚丽、复杂的图案也是清代家具的主要特点。床榻家居发展至清代，这个时期的雕花图案风格、表现手法等与这个时期的历史环境等因素存在密切的关联。清代家具前期沿袭明代时期的朴实、简洁等特点，在后期的产设计风格有显著的变化。清代后期在床榻装饰纹样设计中下足功夫，表现为雕花图案非常复杂，展现出多元化的特点。而把我国传统图案用于床榻不同部件，展现出统治人员炫耀财富以及广大人民对美好生活的憧憬。除使用传统装饰纹样之外，由于受到西方科学艺术的影响，床榻雕花图案也会选用西洋图案为装饰，构成中西合璧的文化装饰风格。清代床榻雕花图案主要特点为丰富多样、形态变化万千等，由题材方面分析，主要划分如下：龙、鹿、凤等动物纹案；葫芦纹、缠枝纹等植物纹；云纹、如意纹等几何文字纹；这些丰富多彩的雕花图案共同组成清代床榻雕花图案的“形”。这里的“形”表示床榻雕花图案的外部轮廓，也是广大人民所创作事物的外在形式。清代床榻雕花图案相关元素不仅拥有良好的审美外形，也有独特的象征内涵，进而表达相应的寓意。如：蝙蝠纹内的“蝠”与“福”同音，代表着福气、幸福，这种纹案与其他图案完美组合，构成独特的寓意。蝙蝠纹与云纹交织起来，寓意为“福从天降”。这也充分说明，清代床榻雕花不单拥有绚丽的外观，也充分利用有象征意义的图案丰富其内涵。装饰图案通过形表达意，雕花图案多种多样，均代表着吉祥。床榻上的装饰图案，能够日日警醒着人们，也寄托着百姓的美好祝福及愿望，显示出理性与感性、人与自然之间的和谐统一。

（二）TRIZ理论在计算机平面设计中的应用

TRIZ是俄语的缩写形式，在苏联著名的科学家阿奇舒勒及研究团队对世界上多数专利及科学知识深入研究、分析基础上，提出接近发明创造问题一种设计方法。经过长时间的发展，TRIZ理论也是有效解决发明创造问题的有效武器。目前，这个理论体系发展得比较成熟，总结多项发明创造原理。由计算机平面设计层面展开研究，经过深入分析TRIZ理论，总结其可用在计算机平面设计中的发明原理，并归结五大类，其分类如表1所示。通过分析上述类别可知，每一个类别原则上均能相互组合，进而组成不同的设计方案。此外，不同类别的原理支持单个或多个进行组合，获取不同的表达形式。

（三）床榻雕花提取及特征

清代的床榻雕花图案题材比较复杂，且体系庞大，对图案进行提取时，主要选取图案题材作为类别，例如：几何文字纹中对寿字、十字纹进行提取；植物花纹类别内提取灵芝纹等；禽瑞兽类提取鹿纹、象纹等。在此基础上，通过直接提取法对上述雕花图案予以总结及特征分析，获得相应的床榻雕花图案。提取清代床榻雕花图案相关元素后，通过深入分析发现，清代床榻外观大多属于四方形有柱有顶结构，且展现出对称、重叠、分割、辐射等方法，组成相应的有序性。与此同时，依照形式美法则，在对比操、对称中展现均衡，在重复环节随之发生渐变。而所使用的禽瑞兽类、浮雕人事景物雕花栩栩如生，清代床榻雕花所用纹饰部分是人们通过真人真事改编，再通过夸大手法流传而来的故事，有些则是人们发挥自身想象塑造出的神话故事。

（四）重构清代床榻雕花图案

对清代床榻雕花图案进行提取操作，使用上文提及的18条TRIZ发明创造原理进一步演绎图案，确保其构成线条清晰、节奏明快的基本图案，演绎结果如表2所示。由于不同类型展示的结构有所差异，设计不同的图案会给受众带来不同的心理感受。对清代床榻雕花图案实施重构处理，应立足于图案自身，在此基础上，运用TRIZ原理在计算机平面设计中的应用，促使上述提取元素通过TRIZ发明理论进行重构，获得与此相关的图案设计元素。

四、TRIZ理论下计算机平面设计实现

（一）设计步骤

通过TRIZ理论对清代床榻雕花图案进行一系列处理后，获得相应的图案设计元素，并把上述元素用于计算机平面设计中。那些外形简单、意蕴深厚的图案，不单满足现代人的审美要求，也保留着我国传统文化图案的魅力，从而为更多的现代人接受。通过上述分析，制定与之相应的设计流程，将提取而来的元素与计算机平面设计作品进行结合。实施步骤如下：通过整理、归纳清代床榻相关资料，找到清代床榻雕花重要元素；利用TRIZ理论对清代床榻雕花图案进行重构；设计、评估后再次回归至实施步骤，开展设计与评估，直至获取满意的设计结构，设计流程如图1。

（二）设计实现

遵循TRIZ理论对清代床榻雕花展开创新设计，将其用于计算机平面设计内。设计中选取清代床榻雕花图案作为出发点，结合TRIZ有关理论，自形、意这两个方面依次设计相应的方案，这种做法不单可以延续雕花图案外形，对于我国传统文化精神内涵有着深入的解读，顺利实现传统文化和平面设计间的完美融合。方案1：这个方案采用TRIZ理论复制等方式，把图案设计元素以平面化形式附加至有关的衍生品内，例如：抱枕、明信片等。依托不同中介物展现清代床榻雕花元素中的“形”，利用计算机平面设计方法显示在大众面前，进而得到对其外星的延续形式。方案2：这个方案旨在诠释清代床榻雕花图案蕴含的文化元素。利用TRIZ理论进行合并、嵌套等处理，以“禄、寿、祥”这个主题进行设计。这组设计将床榻雕花图案中“鹿”、“兽”、“象”表达的寓意，其内在用到相应的招贴设计中，代表着人们所向往的美好寓意，如：长寿、吉祥等。从构图方面分析，开展动静、虚实、繁简之间的比较，分别挑选鹿、兽、象作为主体，结合灵芝纹、十字纹等进一步装饰，确保上述装饰图案文化内涵及其寓意融到计算机平面设计中，有利于深入解读中国传统文化的独特内涵，也对其赋予新的表现形式，从而获取具有节奏感、秩序感的图案。

五、结束语