高三数学教学反思范文第1篇

关键词： 元认知 反思性数学日记 教学模式

当代认知心理学全面揭示了学生的认知过程及其相关因素，认为反思的过程实际上就是学生元认知水平提升的过程，国内最早对“反思”进行系统研究的熊川武教授指出：“从元认知理论的角度来看，反思就是主体对自己的认识过程，以及活动过程中涉及的有关事物（材料、信息、思维、结果等）的特征的反向思考，通过调节，控制自身的认识过程，以达到认知的目的。”①

一、反思性数学日记的合理性与必要性

（一）反思性数学日记的合理性

1.从建构主义学习理论看反思性数学日记的合理性

当代建构主义学习理论认为学习并非是对教师教授的知识和经验的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础，在一定情境下主动建构（选择、加工、改造和重组）的过程，是学习者在与环境交互作用的过程中主动建构内部心理表征的过程。反思性数学日记重在“反思”，学生学习数学知识的过程就是一个不断建构不断反思的过程。学生的错误不可能也不应该单纯依靠教师的正面示范和大量的反复练习来纠正，而是要求学生必须经历一个“自我否定”的过程。由于“自我否定”又是以“自我反思”作为前提的，因而建构主义特别强调学习主体的“自我反思”，反思是建构主义在教学实践中的主要体现。而反思性数学日记教学模式中师生、生生的平等交流成为建构过程中的重要材料和有益补充。

2.从元认知理论看反思性数学日记的合理性

元认知是认知主体对自身心理状态、能力、任务目标、认知策略等多方面智力和非智力因素的认知；它是以认知过程和认知结果为对象，以对认知活动的调节和监控为外在表现的认知，而反思正是对学生在学习或解题过程中对自己认知过程的认知。由于“反思”在当代认知心理学中属于元认知的范畴，反思性数学日记是从元认知的角度，以反思性教学理论为基础的一种数学学习方式。南京师范大学涂荣豹教授认为：“反思性数学学习就是学习者对自身数学学习活动的过程，以及活动过程中设计的有关事物（材料、信息、思维、结果等）的学习特征的反向思考”，“但是目前数学教学中最薄弱的正是数学的反思性学习这一环节，而它又是数学学习活动的最重要的环节”。②

（二）反思性数学日记的必要性

1.从高三理科第一轮复习的特点来看反思性数学日记的必要性

高三第一轮复习为基础复习阶段，主要是引导学生将高中三年所学的零散的、不够深入理解的知识点进行系统的联系和梳理，从而构建起较完整的数学知识网络。同时对各章节的基本题型和基本解题思路进行总结和整理，为进一步强化解题能力打好基础。这一阶段文理学生的复习重点不同，文科生由于基础相对比较薄弱，第一轮复习重在解决知识点之间形成网络联系上，而理科生由于考试要求不同，在学生形成知识网络的同时，还要求其对每一章节的基本题型及基本解题思路熟练掌握，为第二轮复习讲方法和技巧，加强解中难题的能力打好基础。学生在一轮复习前积累的零散的甚至是片面的数学知识点，通过教师的引导和点拨，以反思性数学日记进行师生、生生间的交流，使学生进行自我建构，有助于学生将基础知识进行有机的串联，构建自己的知识网络，对整个高中数学体系形成一个较全面的认识。

2.从高三学生作业现状来看反思性数学日记的必要性

高三理科第一轮复习时间短，任务重，这一阶段作业的形式通常有两种：一是教师从教科书或者参考书中选出几道题目让学生书面完成；二是印发相应章节的试卷让学生限时完成。这两种作业方式都注重学生作业数量的要求，但是对作业的质量则较难保证。除了能力较强，对自己要求较高，纪律性强的同学外，一些后进生甚至中等生为了完成任务，抄袭或者是应付了事；而另一些态度较好但是基础薄弱的同学在作业中经常出错，就会造成强烈的学业挫折感，不利于进一步地复习。这些就违背了作业的初衷，给学生“要我学”的印象，不利于调动学生的积极性。而反思性数学日记通过学生展示自我解题过程中的思维发展和反思的过程，提出自己最希望解决的问题，并自行找出自己感兴趣的相近题目完成，这利于教师指出其认知过程中的误区和盲区，也能较好地调动起学生复习阶段的学习积极性，变“要我学”为“我要学”。

3.从高三学生复习心理来看反思性数学日记的必要性

高三学生复习阶段的心理因素是决定复习效果的重要因素。学生复习的效果除了和数学知识的认知、理解、应用等方面相关外，还和学生在学习活动中的情感、态度，以及各种非认知因素有关，这些非认知因素与学生学习过程没有直接联系，但在一定条件下有可能对学习结果产生决定性作用。对于普通的作业形式，部分学生可能会有消极或厌恶情绪，但不一定会在书面上表现出来；而“差生”由于自身现有能力问题作业无法完成或者与同龄人相比较完成效果不佳往往容易产生强烈挫折感，进而放弃该学科学习；而中等层次同学一般缺乏强烈的学习目的性，过分关注解题结果的对与错而放弃了对解题过程的而进一步反思，这是造成学习兴趣不高的直接原因，对下一阶段的复习带来不利影响。反思性数学日记则采用一种个人化的作业方式，通过师生、生生的平等交流，把学生在解题过程中的思路和关注点完整表现出来，有助于教师了解学生解题过程中的认知水平和解题策略，以便有针对性地提出指导意见；同时从以前作业单纯的错与对的评价转化为对学生解题思路发展过程中的点拨，并及时加以鼓励，把学生的对作业的关注点从结果的对与错转移到对过程的反思和总结上，从而较好地避免学生在复习过程中不良心态的产生。

基于以上理论基础的研究，可以对反思性数学日记在高三数学复习教学中的设计原则和具体实践细节进行研究，制定出合理的反思性数学日记的教学模式。

二、反思性数学日记教学模式的设计原则

一般认为，教学过程遵循的设计原则主要有针对性原则、思维逻辑性原则、最近发展区原则等。而反思性数学日记是学生对所经历的数学学习或者是解题过程的反思与总结，是个人认知过程与元认知自我监控过程的展示，因而还具有隐私安全性原则和及时性原则这些特有的原则。根据这些原则，可以对高三数学教学的复习教学中应用反思性数学日记开展研究，尝试在高三复习阶段找到提高学生解题能力的有效教学模式。

（一）针对性原则

反思性数学日记不是普通的日记，绝不是泛泛而记的数学流水账。因此，在反思性数学日记教学中的日记内容应该根据具体的教学内容特点及所要实现的教学目标而设计。在设计问题前，教师应先识别教学内容的类别，深入研究高考出题规律，明确所复习的章节在整个教材中的地位和目标，弄清本章节的知识与其他章节知识的联系，使设计的数学日记的例题既突出本课复习知识的重点，又能反映知识之间联系与区别，促进学生积极主动地思考，并通过自身努力突破复习的重点和难点，让学生经历解决问题与反思问题的过程，最终达到提高学生对所复习章节的解题能力的目的。

（二）思维逻辑性原则

设计反思性数学日记的根本目的是激发学生学习动力，引导学生积极主动地学习。思维逻辑性，是指反思性数学日记的每一次练习之间要存在明确的逻辑关系。从学生角度应体现思维过程的逻辑规则，即先易后难、层层递进、提纲挈领，构建网络。设计反思性数学日记的例题就要设法在已知与未知之间架设桥梁、情境与目标之间架设桥梁、简单与复杂之间架设桥梁，使学生在反思性数学日记例题的引导下，通过自身积极主动地反思总结，实现由已知向未知、由易向难、由形象向抽象、由低级向高级的解题能力的提升。

（三）最近发展区原则

设计反思性数学日记的意图是要通过反思性数学日记这一平台，使学生成为解决问题的主体。既然以学生为主体，反思性数学日记设计例题就应处于班级多数学生的“最近发展区”，所要解决的问题应为学生所急于解决的，而且是在教师或其他同学的帮助下学生通过现有知识“垫着脚尖跳一跳”就能解决的。反思性数学日记中教师对日记的点拨和生生之间的平等交流，正是弥补了学生自身努力达不到的空白。学习不是简单的知识转移和传递，而是学习者在学习环境的作用下主动地建构自己的知识经验的过程，即通过新经验与原有知识经验反复的、双向的相互作用，来丰富和改造学生的知识经验，提高学生的解题能力。因此，反思性数学日记的设计必须贴近学生的“最近发展区”，平等交流时注意学生现有认知的误区和盲区，才能使设计的问题成为学生思维成长的基础，从而促进学生思维发展，提高解决数学问题的能力。

（四）隐私安全性原则

反思性数学日记也是学生的个人日记，学生要在日记中将自己的解题认知和反思过程展示出来，对一些学生尤其是成绩落后的学生可能会感到不好意思。因而教师在实施反思性数学日记过程中要注意保护好学生隐私，多采用鼓励、表扬的方式提高学生写日记的积极性。

（五）及时性原则

反思性数学日记作为学生对当天数学学习的反思和总结，在其中暴露出来的认知上的误区和盲区需要得到教师及时指点和更正。尤其是高三的复习阶段，每天都有着不同的知识点，这就需要教师投入较多的精力放在日记的及时批改和及时点评上，特别是在学生的反思中暴露出来的问题上下工夫。

（六）平等交流原则

反思性数学日记的目标是解决学生在学习和解题过程中认知上的误区和盲区，因而来自教师和同学之间的平等交流就非常重要。这种交流既不是教师单方面向学生灌输已有的解题方式和方法，又不是成绩好的同学向成绩较差的同学的炫耀，而是每一位同学在借鉴参考教师和其他同学解题认知过程，结合自身已有的认知结构，进行认知重建的一个必不可少的过程。交流的过程强调平等，每个学生的认知过程都是独一无二的，教师更应该看重学生自身认知水平的纵向发展程度，而不是同学们之间的简单横向比较。

三、反思性数学日记的实践

（一）反思性数学日记进行的时间安排

从心理学的角度上来分析，日记属于个人的隐私，是个人展示自己思维发展的层次的一种个性体现。按照心理安全性原则，反思性数学日记并不适合在集体课堂上限时进行。因而反思性数学日记更适合作为作业形式在课后学生利用自主支配的时间来完成。

考虑到学生高三六门功课同时复习的现状，在不增加学生学业负担的前提下，我在实验过程中实施每周四次反思性数学日记练习，隔天进行，反思性数学日记在教师批改后把解题中共性的思维问题通过集体讲评解决，而更多的是通过面批和学生交流解决其思维的问题。

（二）反思性数学日记的内容与形式

进行反思性数学日记写作的目的是为了在高三复习阶段提高学生解题能力与认知能力，因而应当结合每天复习的章节的重点和难点进行制定日记内容。而考虑到不增加学生学业负担和教师教学压力的因素，反思性数学日记采用作业形式进行布置，内容第一道题目为老师指定的一道题目，要求写出详解，在反思部分要求学生真实反映出解题过程中自己思考的问题和遇到的困难；第二题为学生自选相近题目，要求与指定题目具有一定关联性，可以采用类似的解题方法解决，同样要求学生完成后写出解题反思。

（三）反思性数学日记的数量

作为数学作业的反思性数学日记，其基本出发的目的就是不增加学生的课业负担。按照以往高三复习的作业要求，基本每天学生完成书面数学习题数量约为4―5题，而一些成绩稍落后的同学经常抄袭或是缺交作业。为了改变这一现状，我在反思性数学日记中布置一道与当天复习课上所讲重点相关联的一道题目，让学生进行解题并进行反思，完成后找1―2题相近习题自行完成并进行总结反思。

（四）反思性数学日记的批改与评价

反思性数学日记是每一位学生自身解题思维的展示，我在日记批改中多采用鼓励性的评语来点评。对于解题能力强的同学，在肯定他们解题思路的正确性同时鼓励他们在自选例题上多进行解题方法的迁移；而对于解题能力较差的同学，则帮助他们分析已知与未知之间的联系，找到解题的思路。在学生日记的批改中，我不是用简单的打钩打叉来评价学生日记中的解题过程，而是通过新的设问来引导学生从已有的解题认知结构出发，使学生找到自己认知结构中缺失的部分，从而对自身的解题认知结构进行重组和发展。反思性数学日记强调的不是和别人横向比较解题能力的高下，而是在于自身解题能力发展和重建的纵向比较，最终目的是提高学生个人的学习与解题的能力。

四、反思性数学日记的教学模式

在对反思性数学日记的实施原则和实施内容分析完毕后，我尝试制定出高三理科复习阶段的反思性数学日记的教学模式。

（一）反思性数学日记的教学模式的制定

经过对反思性数学日记的理论研究和前人实验所总结出的宝贵经验的学习，我深刻感受到：反思性数学日记对于提高学生自主反思自身认知水平及在解题过程中对相应题目解题方式的迁移是大有裨益的。反思性数学日记的实质就是元认知理论和建构主义理论在教学实践中的应用。学生在写反思性数学日记时，需要对已有知识进行联系，对题目的已知和所求之间建立联系，对自身解题过程的认知过程进行反思，这就是对自我认知的认识和监控，也是学生元认知水平发展的过程，通过反思性数学日记的学习，确实能够提高学生的元认知水平。同时，写反思性数学日记的过程也是学生认知结构和解题结构不断重建的过程，学生通过解题后的自我反思，教师的有针对性地点评，以及学生之间平等的交流，都促使学生在原有的认知结构不断顺应和同化，形成新的认知结构。

在进行反思性数学日记的整个过程中，教师和学生双方面的反思循环贯穿始终。一方面，学生作为学习的主体，通过反思性数学日记这一有利的工具，经历了学习反思交流反思进一步学习这样的循环，建立起了原有零散知识点之间的网络联系，也促进了解题能力的发展和迁移。另一方面，教师作为学习的引领者，在反思性数学日记实施的过程中也经历了指导反思调控反思进一步指导的循环，能够真正把握学生的认知水平与解题能力，有利于因材施教的教学。两个循环并不是相互孤立的循环，在师生、生生平等交流环节中交汇融合，形成新的认知水平。同时两个循环并不是原地踏步的循环，是在师生已有的认知结构上的不断重建，对新内容的进一步的教与学具有指导意义。两个循环所实现的教学相长，对高三复习阶段提高教与学的效率，实现学生成绩飞跃是大有帮助的。

反思性数学日记教学模式的两个循环的示意图

（二）准备阶段

在开展反思性数学日记教学模式之前，教师应当根据教材的知识点和重难点，以及学生实际认知水平，来制定反思性数学日记的内容选择、时间安排、例题确定、日记评价方式，以及师生―生生的日记交流形式。尤其要做好对可能出现的问题的对策。在反思性数学日记教学模式实施之前，教师应有意识地在课堂教学中进行反思的铺垫。我的做法如下。

1.在复习课上把握复习内容，抓住当天复习的重点和难点，选出一至两个重点题型进行详解。引导学生找到已知条件和所求问题之间的联系，从多个角度寻找解题思路。

2.解完题目后引导学生进行反思：由已知条件你能联系到什么数学知识？已知条件之间有什么联系？条件与问题之间的联系是什么？由条件向结论转化需要用到哪些公式变形或者解题技巧？我解不出或者解错的原因是什么？有没有已知条件相近的类似题目，它与本题有什么共同的解题方法？还存在什么差异？

3.引导鼓励学生在批改后的作业订正后面写下自己的反思结果，教师认真批改并作适当点拨。

4.摘录出反思结果写的较好的同学的作业进行展示和交流，并鼓励其他同学进行仿写，对于反思认真的同学进行适当的奖励。

（三）实施阶段

在正式实施反思性数学日记教学模式之前，先进行一周三次的仿写训练，教师给出反思性数学日记的表格及示范材料，要求学生按要求进行仿写，由学生交流选出写得最好的同学的反思性数学日记进行展示。让学生逐步掌握反思性数学日记反思的内容，感悟反思性数学日记的本质。在学生书写反思性数学日记比较熟练后，开始反思性数学日记教学模式的实施。

本阶段主要由以下四个环节组成。

1.制定内容。教师针对当天复习章节内容确定反思性数学日记的例题。本环节主要是教师结合课堂上所复习的章节的重难点及学生在复习课堂上的表现进行反思，确定适合大多数学生的例题。这是教师的第一次反思。

2.解题反思。学生对例题进行解题并进行反思，并自行找出相近题目进行解题和反思，第二天上交。本环节为学生结合课堂上所复习的知识内容，通过例题解答和反思重新建构自己的认知结构，尝试将所得到的解题思路迁移到自选相近习题上。这是学生的第一次反思。

3.师生交流。教师通过批改学生反思性数学日记，通过书面交流和当面交流的方式对学生解题思路上存在的误区和盲区进行点拨，指导学生对自己的解题思路及认知结构进行再次反思。这一环节教师和学生进行第二次反思。教师通过反思能明确学生个体思维上的存在的问题，有的放矢地提出解决方法；而学生通过教师批改后的反思则能了解自身解题思路的问题，及时加以纠正，从而重建自己的认知结构。

4.生生交流。教师通过拍照、扫描等方式将学生日记中反思写得较好的，以及大多数学生解题时存在的共同问题记录下来并加以展示，通过学生之间的交流使学生得到更为全面科学的评价，也有利于学生更好地认识自己的认知水平，并从中提高元认知体验的水平。这一环节教师和学生进行了第三次反思。教师从反思中能够了解班级整体学习情况，从面的角度适时调整自己的教学方式和内容而学生通过对比反思收获了新的解题方法，有助于再次重建自己的认知结构，提高元认知策略水平，同时也能提高元认知体验的水平。

（四）总结阶段

反思性数学日记实验完全结束后，将实验的结果公布对学生，表扬做得好的同学，指出日记中存在的不足，要求学生把反思性数学日记这种反思方式继续坚持下去。对于教师，则分析总结在实施反思性数学日记以来的成绩与不足，力争将反思性数学日记教学模式作为一种有效的教学模式在高三复习阶段进行应用。

高三的复习阶段是学生在高中最后的冲刺阶段，帮助每个学生实现他们心中的理想是每一位高三教师最大的心愿。希望通过本文抛砖引玉，进一步促进高三复习工作更好地开展，也使学生摆脱题海战术，优化复习策略；同时也能让老师关注到每一位学生的认知特点，更好地因材施教，实现个人成绩到班级整体成绩的提升。

注释：

①熊川武.反思性教学［M］.华东师范大学出版社，1999：2-4，51-53.

②涂荣豹.论反思性数学学习［J］.数学教育学报，2004.4.

参考文献：

［1］叶有福.利用“反思型数学日记”培养学生数学元认知能力的探索［J］.中学数学研究，2006，（4）.

［2］涂荣豹.试论反思性数学学习［J］.数学教学学报，2000.4.

［3］沈山剑.反思思维与数学教学［J］.数学通报，2001.9.

高三数学教学反思范文第2篇

关键词：高三；数学；一轮复习；过程

高考是选拔性的考试，对于数学学科来说，它是在考查学生基础知识的同时，突出能力（思维能力、运算能力、空间想象能力、实践创新能力）的考查。由于高三数学复习时间紧、任务重，要在有限的时间内将高一、高二所学内容进行梳理、归纳，构建知识体系，训练思维能力。这就要求教师要提高课堂的教学效率，有针对性、有时效性地复习。特别是在第一轮复习时，始终应以夯实“三基”，在能力的提高上有所突破，以达到应试的要求和水平。现结合本人的教学实践，谈几点体会：

一、明确中心思想，做好学习计划

第一轮复习是高考复习的基础，其效果决定高考复习的成败；一轮复习搞的扎实，二轮复习的综合训练才能顺利进行。故制定以下指导思想：全面、扎实、系统、灵活。全面，即全面覆盖，不留空白；扎实，即单元知识的理解、巩固，把握三基务必牢固；系统，即前挂后连，有机结合，注意知识的完整性系统性，初步建立明晰的知识网络；灵活，即增强小综合训练，克服解题的单向性、定向性，培养综合运用、灵活处理问题的能力和探究能力。

第二轮复习是在第一轮复习的基础上，进行强化、巩固的阶段，是考生数学能力及数学成绩大幅度提高的阶段，在一定程度上决定高考的胜败。指导思想是：巩固、完善、综合、提高。巩固，即巩固第一轮复习成果，把巩固“三基”放在首位；完善，即通过专题复习，查漏补缺，进一步完善知识体系；综合，即在训练上，减少单一知识点的训练，增强知识的连结点，增强知识交汇点的题目，增强题目的综合性和灵活性；提高，即培养学生的思维能力、概括能力，分析问题、解决问题的能力。

二、加强高考研究，把握高考方向。随着数学教育改革和素质教育的深入，高考命题也在逐年探索、改革，命题的方向愈加突出考查能力，所以研究好高考，尤其是把握好高考的新动向，搞好高考复习，不仅能为学生打好扎实的基础，提高学生的整体素质、应试能力和高考成绩，而且也必将提高自己的教学水平，促进素质教育的全面实施。研究高考要研究大纲和考纲，要研究新旧考题的变化，要进行考纲、考题与教材的对比研究。通过对高考的研究，把握复习的尺度，避免挖的过深，拔的过高、范围过大，造成浪费；避免复习落点过低、复习范围窄小，形成缺漏。

三、重视回归课本，狠抓夯实基础

《考试说明》中强调，数学学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重对数学能力的考查，注重展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性、现实性。在第一轮的复习课中，应总结梳理每一章节的数学知识，基本题型和练习，以利于学生进行复习，在梳理中注重由学生自己去推理数学知识的形成的过程。如在两角和与差的三角函数这一章中公式较多，要求学生证明两角差的余弦这一重要公式，并由次推导三角函数的和角、差角、倍角、半角等三角公式，通过这一练习，不但使学生对三角公式之间的联系十分清楚，记忆加深，而且增强了灵活运用公式的能力。课本中有基本题，也有综合题，都在课本的练习题、习题、复习题、例题这“四题”中体现，以这“四题”为中心，既能巩固加深概念的理解，又能帮助掌握各种方法和技巧。在复习中，我觉得应该注意以下几个方面：（1）课本的某一内容，它涉及了那些技能、技巧，在“四题”中有那些体现，我们以这一内容串通一些“形异质同”的题引导学生重视基本概念、基本公式的应用，增强解题的应变能力。（2）引导学生对“四题”寻求多种解法，或最优解法，开阔思路，培养灵活性。（3）分析课本内容，哪些难掌握，哪些易掌握，哪些内容可作不超纲的引申。（4）应用“四题”构造一些综合题，即变题。注重基本方法和基本技能的应用，巩固基础知识。

四、阶段测试与高考实战相结合

高三复习阶段要经历大量测试——周练、月考、统测等等，这是十分必要的。考生应把每次考试都当作高考“实战”来对待，并按高考的气氛要求自己。应该珍惜每次考试机会，把考试看成是给自己一次掌握知识、暴露问题的机会，是对复习效果的盘点和检验，让你清楚自己知识框架掌握情况和对题目的熟练程度。问题暴露了，有利于下阶段针对性地去解决问题，提高成绩，因而大可不必恐惧、紧张、害怕和焦虑，一定要沉住气。哪怕考试失败也还有时间。考试中要集中注意力，如果发现自己走神，就要适当调节，将精力放在考试上。这样多次训练，必然会使你获取丰富的经验，使自己临考不乱，应付自如。学习是一项艰苦而富有创造力的劳动，也从无捷径可走，任何方法都不是万能的，以上几条仅供参考，希望同学们能在此启示下，尽快探索出一套适合自己的、行之有效的复习方法，争取在第一轮复习中取得突破，为下一阶段复习打下坚实基础

五、正确处理教与学的关系

（1）重点知识、重点复习。函数、三角、数列、不等式、立几、解几、向量、导数、概率 等知识既是高中数学的重要内容，又是高考的重点，而且常考常新，经久不衰。因此，在复习备考中，一定要围绕上述重点内容作重点复习。

高三数学教学反思范文第3篇

关键词： 高三数学 合作学习 自探互教

数学是一门衡量学生理性思维能力的重要学科，由于它的这种特性，导致学生对它的喜爱程度产生两极分化，如果能够迎合学生此时的学习心理特征，激发学生的理性思维能力，将对他们的数学学习产生很大影响。高三数学是对以往所学数学知识的综合，对学生理性思维的要求更高，高三是高考前的最后一步，学习科目多，时间紧张，数学课堂很容易出现“满堂灌”的情况，如果一部分学生上课走神，即使做了很多笔记，也无法提高数学成绩，因此数学教师不应当只注重数学解题方法的传授，更要注重激发学生学习兴趣，提高学生自主学习能力，这对教师的要求是很高的。“自探互教”模式专门强调学生合作学习、自主探究学习，注重教师课堂教学结构的合理性，它主要包括：目标制定、自学质疑、合作探究、疑点解答、综合小结等几个板块的内容，这种模式的好处在于：将一节课45分钟的时间与学生思维逻辑运作完美结合，将学生自学、交流，与教师的引导、解读、分析融于一体，不仅激发学生学习兴趣，调动全体学生参与课堂教学，还让学生形成竞争意识、团队合作意识，在竞相努力的环境下，激发理性思维能力，提高数学成绩。

“自探互教”教学模式为创建有效的课堂教学开发了多种途径，真正做到“以学生为主体、教师为主导”的教育理念，突破传统数学课堂中以传授解题方法为主要目的状况，而是以潜在的理性思维为主，下面就以人教A版高三数学教学为例，分析“自探互教”模式的运用。

一、课前准备工作

课前准备工作主要依靠教师根据学生的学习情况，并结合本节课学习内容的特点制定的。首先要制定好明确的教学目标，向学生公布导学案，学生以小组为单位，各自研究各自的课题，每位成员提出自己的问题，然后小组共同探究问题的解决方式，由一位记录者记下每位成员的问题，搜集成员最终的解题方式，对于一些有争议的，或者小组解答不了的，要做好标记。在此过程中，既做到了课前预习，又让学生初步认识到问题的解题方法，能够大大减少课堂学习的任务量。

例如：在学习直线与圆、圆与圆的位置关系内容时，可在上节课结束时向学生公布了导学案，例如设置了一个这样的问题：两个圆C■：x2+y2+2ax+a2-4=0（a∈R）与C■：x2+y2-2by-1+b2=0（b∈R）恰好有三条公切线，求a+b的最小值。

学生要想解答这道题，必须先浏览一下书中本节课的内容，明确公切线的具体概念，多看几个例子以后，就会大致明白这道题该从何处着手。然后在小组讨论中，每位学生讲述自己在解答本题时遇到的难题，由记录者依依记下，在正式课堂上，教师应抽出5分钟的时间倾听每个小组最终的讨论结果，大致了解每个学生在学习本节课内容时可能遇到的瓶颈。这样有利于教师提前预知在本节课的学习中学生自身因素方面的重难点，在具体教学中就能有所侧重。

二、课堂教学

1.班内展示各组谈论结果

教师在课堂开始的前五分钟，可向学生展示每组的探究成果，先向全班同学展示每组的探究结果，分析每组采用的解题方式，然后由教师公布答案是否正确。教师在分析每组的讨论记录时，向学生展示每组成员解题时遇到的问题，找出比较具有代表性的问题，分析问题的来源，给予学生适当引导，提示学生他遇到问题是因为哪方面知识比较薄弱，让学生准确把握听课时应注意的重难点。

例如，有些自学能力差些的学生，可能仅仅通过例子无法理解概念意义，让学生主动提出问题可能有难度，这就需要教师从基础做起，例如，先让学生合起书本，写出直线方程的五种形式：①点斜式：？摇 ？摇②斜截式：？摇 ？摇③两点式：？摇 ？摇④截距式：？摇 ？摇⑤一般式：？摇 ？摇，再逐层引导到两直线的位置关系的理解上，例如：①两直线平行：对于直线L■：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，L1∥L2？摇 ？摇，②两直线垂直：对于直线L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，L1L■？摇 ？摇。

2.学生自主分析

教师留三分钟的时间让学生消化刚才老师的分析，找寻自己解题时遇到问题的原因，在今后的学习和复习中，要重点加固此类知识点基础。对于现在还是不太明白的问题，要进行小组集体讨论，小组成员相互交流探讨，可向教师询问。即以自主学习、合作学习为主线，以提出问题、解决问题为基本模式，学生是处于同一知识水平的一类人，他们之间的交流往往能突出这类学生的一般特征，这是教师单独授课达不到的。

在此过程中，每个小组成员都要摆正自身在小组内所扮演的角色，每个成员都要提出自己的问题和解答问题的观点，这就需要教师根据学生的学习成绩、性格特征及特长做好分工，让每个组的成员做好差异互补。在需要组员代表发言时，教师尽量做到让每个学生都享有相同的机会。

3.“互动式”授课

由于之前学生在课下已经预习过该节课的内容，因此在课堂上可以稍微缩短教师讲解的时间，采用教师引导学生积极思考的方式，将课堂交给学生。

首先，教师带领学生学习本节课基本的概念性知识，先由学生代表向学生讲述自己对这些概念的理解，再由教师进行补充。书本中的例题解答是十分重要的，它是帮助学生透彻理解理论概念的重要媒介，先由教师讲解例题解答每个步骤的意义，让学生亲身参与例题解答的过程，然后由学生代表回答，除了书中的解题办法外，是否还有别的解题方式，学生回答完之后，教师要即时做出分析和评价。再由教师从以往的高考真题或者高考模拟题中找出与本课知识相关的考试题，交给每个小组解决，各个小组成员先自行解答，不要相互探讨解题方式，等每位成员都想到方法以后，再进行小组讨论。

在此过程中，教师要特别注重选题的准确性，选题要遵循由易到难的逻辑顺序，最好是上一道题的解答正好是下一道题解答的铺垫，下一道题正好是上一道题知识的升级；交由小组解答的问题，也要经过认真筛选，不可在一开始就选择十分难得题目，因为每个小组中都有“差生”，过难的题会直接挫伤他们学习的积极性，使其产生自卑心理，学习知识应当循序渐进。在此过程中，最重要的地方，同时是与陈旧教学模式最不同的地方，就是对于学生参与性的重视，教师要坚持将课堂交给学生，把以往的教师单独讲授为主的教学模式转变为真正的“自探互教”模式，这样不仅能让每位学生都参与进课堂，而且能活跃课堂学习氛围，有效通过外显型学习活动将课堂学习转化为理性思维的过程，教师要尽可能听到班级里每位学生的心声，尤其是那些学习成绩差或者性格内向的学生，学生的心理状态对于他们的数学学习影响很大，教师要善于激发其对学习有利的心理因素。

例如：在圆与直线的位置关系内容上，教师在让学生探讨书本上基本的概念之后，向学生抛出一个探讨性的问题。

教师：同学们，学了基本的概念之后，大家集体思考一个问题，我们怎样辨别直线与圆的三种位置关系呢？

生：可以用圆的半径r与圆心到直线的距离d进行比较，如果d>r，直线与圆相离，d=r则相切，d

教师：回答得很好，这是运用了几何法辨别的，那么我们之前提到还有另外一种方法代数法，有没有同学记得？

生：可以表示直线的一次方程与表示圆的二次方程联立，来观察，如果>0，直线与圆相交，=0，则相切，

教师：大家回答得非常正确，直线与圆的位置关系绝对是高三数学的重点，大家也都对圆锥曲线有一定了解，直线与圆的位置关系是学好圆锥曲线的基础，大家绝对不能马虎。

三、结语

在新式教育的理念中，让学生担任课堂的主体，以自主学习为主要工具已经成为一个普遍推崇的观点，自主学习、合作学习是教师无法代替也代替不了的一种自觉的理性思维培养之路，每个学生是一个独立个体，在学习过程中，教师应扮演好引导者的角色，顺应在这个年龄段学生的一般性和普遍性，制定正确的教学目标，采取正确的引导方式；而学生也具备自身特殊性，“自探互教”的教学模式，正是能够抓住学生的个性差异，加强学生之间思想的交流，不仅将课堂交给学生，让学生做课堂主人的乐趣，而且让学生在思维的碰撞中接受来自其余同学的思维，让高三数学学习灵活化。

参考文献：

[1]柯跃海，陈清华.高考数学：命题目标的确立与实现[J].数学通报，2013（01）.

[2]叶春生.“以退靠近”点燃高三数学复习[J].科技信息，2011（23）.

[3]李禹阶，汪荣.我国高考的历史与现状及其发展趋向窥探[J].重庆师范大学学报（哲学社会科学版），2010（05）.

高三数学教学反思范文第4篇

【关键词】 引导 课堂教学 反思性学习 思想方法

课堂教学是开展反思性数学学习的主渠道。在数学课堂教学中有意识的引导学生从多方位、多角度进行反思性的学习，培养学生反省思维能力，养成反思习惯。一般应从以下几个方面引导学生积极进行反思。

一、引导学生对数学概念进行反思性学习

数学概念一般是以准确而精炼的数学语言运用定义的形式给出的，具有高度抽象的特征，是学生进行数学思维的核心。教师引导学生积极反思概念形成的过程，多问几个为什么？例如对“函数”定义的理解，可提出反思性学习提纲：①研究对象是什么？②研究对象之间有什么关系？③X的值与Y的值如何对应？④有了上述对应关系后，Y和X间的这种关系叫做什么关系？经过反思深化学生对初中函数定义的理解，并在头脑中对函数的定义形成较完整的概念，在此基础上总结出“函数定义的本质是两个非空实数集之间的单值对应关系。”乘势再引导学生对函数进一步的反思，就会对函数定义的内涵有更深刻的认识。如：函数的定义域、值域所涉及的集合，可以是整数集、实数集，可以是平面上点集，可以是几何图形等；函数的对应法则，可以用文字语言进行描述；可以是一个统一的解析式，也可以是分段式表示；可以是列表或图像的形式等。这样可以提高对函数关系本质属性的认识水平，深化学生的知识建构。教师还应重视引导学生对相似的概念之间不同结构与本质区别的反思，有利于提高学生数学思维能力。

二、引导学生在解题教学中进行反思性学习

解题教学的反思一种是对正确解题的反思，另一种是对错误解题的反思。解完一道题后不能停留在满足所得出的结论上，引导学生反思解题思路，根据题目的基本特征，进行多角度观察、联想，找到更多的思维通道，去探索更好、更简便的解题途径。通过一题多解训练学生的发散性思维，优化思维品质。其次，在解完一道题后可引导学生反思此类问题有无规律可循，或改变条件或结论，以探索新命题。通过多题一解、一题多变，促使学生反思解题规律，做到举一反三，触类旁通。最后，还需引导学生思考：解题结果是否合理？解题过程有没有漏洞？这样，不仅能巩固知识，减少解题的错误，更重要的是发展思维，培养探索能力，引发再创造。课堂教学中要创设情景，加强对课本例习题反思，引导学生进行类比和归纳，引发他们的猜想，发展他们发现、探索的解题能力，培养反思习惯。通过错例教学引导学生进行反思时常用的策略。教师可以有意识地设置解题陷阱，让学生陷进去，把典型错误暴露出来，引导学生积极思考，探索出正确的解题途径，是消除错误的有效方法。联合国教科文组织第十九次国民教育国际会议资料中指出：“①应当研究学生所犯的错误，并把错误看成是认识过程和认识学生数学思维规律的手段；②在学生检查和改正自己的错误的实践中进行练习；③教师应当利用学生所犯的错误来促进他们加深对数学要素和规律性的理解。”

案例1：一道题的反思题目：点M与椭圆■+■=1的左焦点和右焦点的距离的比是2：3，求点M的轨迹方程。

大多数学生的作业是这样做的：设点M的坐标为（x，y），由题意得：……

在学生解答的基础上引导学生观察：椭圆的长半轴a=13，短半轴b=12，半焦距c=5，好像与上面的圆方程在数字上有联系。当学生处于“愤悱”状态时，引导学生计算（a-c）/b=？此时有同学兴奋地发现，此比值恰与点M到两焦点的距离之比相等，此圆的圆心恰与椭圆的左顶点（-a，0）重合，且半径恰好等于b。至此，已有同学按捺不住指出：到椭圆x2/a2+y2/b2=1 （a>b>0）两焦点的距离的比等于（a-c）/b的动点轨迹是以椭圆的长轴端点为圆心，短半轴长为半径的圆。我乘势问了一句：这样的圆有几个？当时有同学说是一个，有的说是两个；在此基础上，教师与学生共同证明了两个圆。

数学解题过程中的自我调控，解题后的反思，能强化自我评价意识和优化思维的批判性品质，能够加强对知识的理解，进而形成知识体系，优化认知结构；培养创新意识。在数学解题教学中我们经常从以下几个方面入手引导学生进行反思性学习：①每一步都有据可依吗？结论是否合理？②本题涉及了哪些基础知识，关键在哪里？③基本方法的应用是否正确和合理？方法还能优化吗？④此题是否能进行变式、引申和推广？⑤本题涉及了哪些数学思想方法？

案例2：已知平面上的三点A，B，C，向量■=（2-k，3）；■=（2，4）。

①若三点A，B，C不能够成三角形，求实数k应满足的条件；

②若ABC为直角三角形，求k的值。

错解：

①三点A，B，C不能够成三角形，得A，B，C三点在同一条直线上，即向量■∥■。

■∥■

4（2-k）-2×3=0

k=■

② ■=（2-k，3）

■=（k-2，-3）

■=■+■=（k，1）

ABC为直角三角形，则当∠BAC是直角时，■■，即■・■=0。

2k+4=0

解得k=-2

错因：因■和■已知，则可得■（含k的式子），若三点不能构成三角形，则有三点共线；若ABC为直角三角形，则有一个角为直角，即某两边构成的角成直角，转化为某两个向量垂直，此时应根据直角顶点不同而进行分类讨论，求得符合条件的k的值。

正确解法：

①由三点A，B，C不能够成三角形，得A，B，C三点在同一条直线上，即向量■∥■。

■∥■

4（2-k）-2×3=0

k=■

② ■=（2-k，3）

■=（k-2，-3）

■=■+■=（k，1）

ABC为直角三角形，则当∠BAC是直角时，■■，即■・■=0

2k+4=0

解得k=-2

当∠ABC是直角时，■■，即■・■=0

k2-2k-3=0

解得k=3或k=-1

当∠ACB是直角时，■■，即■・■=0

16-2k=0

解得k=8

综合上述得k得取值为-2，-1，3，8。

解答完本题后引导学生反思，本题的错误非常典型，造成错误的主要原因就是思维定势所致。第①问，三点不能构成三角形，从构成三角形的条件直接否定，转化成求解不等式，从而使问题变得复杂，无法进行下去；第②问，由于思维定势，误认为一定为直角，从而使解答不完整。在教学中这样的反思使学生进一步内化概念的本质属性，也使学生的思维品质得到优化

三、引导学生在单元小结中进行反思性学习

引导学生对一单元的知识、方法进行反思性总结。让学生自行编制知识网络，使知识更加系统化，结构化。而且对单元中隐含的思维特征予以反思，理清思路。反思自己对这一单元中知识的认识是否达到所要求的程度，自己对这些知识是否有了新的认识，原有的认识有什么欠缺之处，这种欠缺是如何造成的，如果需要补救必须及时进行。例如垂直问题，可引导学生从以下四个方面进行反思：①从定义出发思考；②从低维到高维角度思考；③从高维到低维角度思考；④从同维角度思考。即，线线线垂直三垂线定理；定义：线面垂直线面平行；面面垂直面面平行。这种经过反思总结出来的规律，可降低学习数学的难度，增强学数学的信心，同样可举一反三，触类旁通。通过反思沟通新旧知识的联系，挖掘知识之间的内在联系，促进知识的同化和迁移。在单元小结中通过反例方式进行反思训练，诱导学生对自己获得的结论进行反思，“相关结论还有吗？”、“这个结论正确吗？”、“有无反例？”让学生在反思中将新知识得到“内化”、“顺应”，从而建构新的良好的认知结构。这样有利于促进学生养成反思性学习的习惯。

四、引导学生在数学交流中形成反思性学习习惯

数学课堂是一个小型的数学共同体，它应当成为师生交流数学思想的场所。通过数学交流，启发了学生思维和反思，促使学生思维向纵深发展。变换课堂教学的空间形式，将54名学生按男、女生比例、数学基础、认知水平、学习态度、个性心理及学习成绩，分成十个小组。每组选一名组长，按要求程序去操作，布置课前预习，提出要求，看书回答问题，组内循环检查与议论，并确定中心发言人，向全班交流学习结果。在数学交流过程中，教师可采用“因果设问与反思、比较设问与反思、变化设问与反思、正误设问与反思、转化设问与反思”等方法，营造探求、反思的数学交流氛围。使学生在交流中学会反思与推理，以使达到理流层次。

案例3：等比数列的前n项和公式的推导。

通过学生自主学习、探索、组内讨论，交流、展示学习成果：

学生甲：由a1=a1，a2=a1q，a3=a2q，…，an=an-1q，相加得：a1+a2+…+an=a1+q（a1+a2+…+an-1），即Sn=a1+qSn-1=a1+q（Sn-an），所以，Sn=■。

学生乙：受学生甲的想法n个式子纵向相加的启发，想到将？中n个式子的分子、分母横向相加，从而联想到等比定理，再利用方程的思想得到Sn的表达式。

学生丙：类比等差数列求前n项和公式的推导中对消n-2个项方法，故联想到方程组中的加减消元法，Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1……①，将①式两边乘以q，组成方程组，消去①中的n-2项，进而得到Sn的表达式。

其实一个人内心的反思，常常是被别人反思成果激发的。因而，从数学交流的那一刻起，反思就每时每刻伴随着数学学习的全过程，学生认知正是通过内化与外显的多次交替逐渐发展、完善的。学生在交流中表现着主体性，学生主体的发挥又反过来促进思维的发展，去满足学生对知识的不懈追求。

五、引导学生对数学课堂内容进行反思性学习

课堂是学生获取知识的主要场所，但许多数学知识仅凭课堂专心听讲是难以真正做到理解和掌握的，还必须经过反思这一环节得以消化、吸收。课堂笔记则是反思性学习的基础，因而教师要引导学生做好课堂笔记，记重点、记难点、记疑点，倡导学生及时整理笔记，课后通过阅读笔记，再沿着教师讲解的内容、思路或方法对其反思，认真消化，把教师解决问题的思想方法及对问题的认识转化为自己的学习过程，并在反思课堂内容的基础上进行再创造。如学生在整理“等差数列、等比数列”笔记时，经过逆向反思，推出了满足an+an+1=S（常数）、an・an+1=p（常数）的数列{an}，即等和数列、等积数列。这样不仅能够巩固、掌握好知识，为以后进一步学习铺平一条可持续发展之路，而且能培养学生探求、创新的欲望。

在数学教学中引进反思性学习，为学生提供了再创造的沃土和新型的学习方式，为学生的学习注入了活力，适应新课程改革的要求。让学生在反思中真正领悟数学的思想、方法，优化数学认知结构，发展数学思维能力，培养反思习惯和创新意识，提高数学素质。

学生学习的反思与教师的反思性教学是相统一的，都是新课程的精神。培养学生在数学学习中的反思性学习，有利于提高学生的数学成绩，反思性学习的形成要靠教师正确地引导和培养，才能够让学生逐步形成一种反思的意识和习惯，并在学习中自觉地、积极地进行反思。通过反思性学习，可以培养学生的自主学习能力，体现学生的主体地位，提高学习效率，真正达到“学会学习”的目的。

参考文献

1 钟启泉.数学课程与教学论.浙江教育出版社，2003.9

2 连四清等.中学数学学困生题后反思的元认知技能培训.中学数学

教与学[J]，2005.9

高三数学教学反思范文第5篇

关键词：反思性；数学教学；实践

一、前言

在我国古代有“反求诸己”、“扪心自问”、“吾日三省吾省”等具有反思意识的至理名言。新的《数学课程标准》强调教师关注学生学习过程。学习反思是学生学习过程重要一环。而学会学习，首先必须得先让让学生学会反思，进行反思性学习。通过反思可以让学生感受和理解知识产生和发展的过程，提高学生的科学素养。教师通过反思可以提高教学水平和教学效果[1]。因此在教学中要培养师生的反思意识和反思习惯，在学习生活中经常性的进行自我诊断和反思。

二、反思性学习在数学教学中的实践

反思性学习在教学过程中的实践方法有很多，在此简单研究两种。

（一）在教学过程中实施反思性学习

教学过程中，教师主要依靠一些教材和教辅。它们是教师教的根据，也是学生学的线索。但由于一些因素，这些教材总存在着发散与拓展之处或不完美之处，可在这些地方实施反思性学习。如数列一章中对等差、等比数列的相关内容很明确，而对递推数列的相关知识并没有明确要求。对此问题进行反思性学习，不仅可以巩固等差、等比数列的相关知识，更能学会变换、转化等思想方法，培养创新思维和能力。又如在学习“直线和圆”和“圆锥曲线”两章时，可以对平面向量在这两章的运用反思性学习。通过对平面向量在后继部分的应用的反思性学习，不仅可以体现平面向量的工具作用，更能体现平面向量与其他部分是一个有机的整体，不同知识之间存在着内在的联系并在一定条件下相互转化。在教学过程中，还可以在知识的发生、发展，概念的形成，例题及其解法的优化等方向展开反思性学习[2]。

（二）在习题、复习和评讲课堂中实施反思性学习

反思性学习的一个显著特征是开放性。在习题课、复习课、评讲课中，我们可以对题目进行改造，使其成为开放性问题。开放性问题是答案不固定或条件不固定的问题。开放性问题具有发散性，学生可以在不同的经验和能力水平上，提出自己的思路和方法，进而培养创新精神和创造能力。

三、反思性学习在数学教学中的完善

要使反思性学习更好地应用到数学教学中，使师生从中受益，必须在教学过程中进一步完善反思性学习。

（一）反思性学习不应排斥接受性学习

在数学教学中实施反思性学习，是以改进学生学习方式、促进学生全面发展为主要目的。作为学生，学习任务繁重、压力大，采用有效的接受性学习的方式，学习系统的知识，无疑是必要的。但其中一定程度上存在的单一被动等问题又必须得到解决。因此，倡导“反思性学习”就是倡导多样化的学习方式，使学生获得多种体验，取各种学习方法之长，互相补充，互相促进，打好基础，提高素养。因此，反思性学习不应排斥接受性学习。

（二）反思性学习的实施要做到大众化

在数学教学中实施反思性学习中一些问题值得注意。学生因参与度不够而缺乏必要的体验，感受不到改进学习方式的必要，享受不到成功的愉悦，长此以往，不能确保反思性学习的质量。因此提出，反思性学习的实施应为促进全体学生全面发展，为学生终生学习准备良好的条件，为培养大批新型人才打下坚实基础的目标不懈努力。

（三）教师要积极开展反思性学习

首先，教师反思数学教学设计。教学设计反思不是一般的回顾教学设计情况而是深究先前的教学设计中存在的问题，对不合理的行为和思维方式进行变革，重新设计教学方案。其次，教师要反思数学课堂教学过程。数学课堂教学过程包括教师、学生、教材三个要素，它们之间相互联系、相互影响、相互制约。反思数学课堂教学过程，就是要深究教学过程中诸因素之间的相互关系，相互作用，并对此提出修正意见，以提高教学质量和保证教学任务的完成。再次，教师要反思教学评价。教学评价是既要关注学生数学学习的结果，也要关注他们数学学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度的变化。在数学教学中，评价应建立多元化的目标，关注学生个性与潜能的发展[3]。

四、总结

反思，是个体成熟的一个重要标志，是一种高层次的智力参与。让学生学会反思，培养学生数学学习的自我反思意识。教师提高教学自我反思能力，形成良好的自我反思习惯。这样，数学教学将会获得更好的可持续发展。

参考文献:

[1]肖川.教育探索──从自我反思开始.江西教育科研.2002,15.