智慧课堂推进方案
智慧课堂推进方案范文第1篇
《基础教育课程改革纲要》中提出：“大力推进信息技术在教学过程中的应用，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具”。它为全面普及信息技术指出了明确的方向，开拓了更加宽广的前程。从学校现代教育技术层面上看：数字化、网络化、智能化和多媒化，已在学校的普遍得到使用。从学校教育教学层面上看：教材多媒化，教育信息化，管理自动化，系统开放化的信息化教育已在示范公开课，教学研究课上得到推广和运用，追求智慧课堂已成为中小学全面推进素质教育的主旋律之一。所以，智慧课堂也在推进学校教科研信息化中产生，已经成为教育信息化的必然产物。
智慧教育的最好载体
“智慧教育”是近几年来教育界热议的一个话题。中央教科所副所长田慧生教授认为：“智慧不能像知识一样直接传授，但它需要在获取知识、经验的过程中由教育的细心呵护而得到开启、丰富和发展”。智慧教育是教育的一种过程，一种境界。在智慧教育中，教师应该是充满教育智慧的，课堂应该是智慧的课堂，管理应该是智慧的管理，智慧教育的真谛是给予学生以智慧，以教师的智慧激发学生的智慧潜能，不是只关注学生的知识、技能、分数，而是更关注学生的未知世界，学生生命的智慧。智慧教育是一种最直接的、帮助人们建立完整体系的教育方式，其教育宗旨在于引导学生发现自己的智慧，协助学生发展自己的智慧，指导学生应用自己的智慧，培养学生创造自己的智慧。其最重要的价值在于帮助学生建构一种前所未有的具有自我组织、自我进化、自我完善、自我构建、自我发展，具有独特个性的完整的集成智慧体系。
智慧课堂就是实现智慧教育的最好载体。一张交互式的电子白板，学生人手一台的平板电脑，再依托强大的信息技术网络，就构成了缤纷的“智慧课堂”。“智慧课堂”咋上课？它与传统的课堂有何区别？它的“智慧”到底在哪里？在成都市教育信息化工作推进会上，泡桐树小学五年级数学老师陈华和她的学生，就为大家展示了一堂数字化的“智慧课堂”，今后，这样的上课方式将逐步在成都市中小学推广。
同学们变成“小老师”
“今天我们这课的主题是《包装的学问》，同学们想一想，怎样对物品进行包装才会更省材料呢？”课堂上，陈华老师向同学们抛出问题，同时她点开电子白板上准备好的内容，同学们的平板电脑便实时呈现了一道题目：要求大家对四个礼盒进行自由组合，最终要使它们堆砌在一起的总面积最小，从而达到节省包装材料的目的。
同学们收到题目以后，便各自在自己的平板电脑上制定方案――堆砌盒子，有的同学将几个盒子重在一起，有的同学将盒子平铺成一层或两层，有的同学则将几个盒子码成接近正方形的形状……完成作业的同学点击“提交”，大家的完成情况便实时呈现在了讲台上的电子白板上。陈华老师收到大家的作业以后，也并不急着进行解答，而是让同学们在电脑上对彼此的方案进行投票，认为谁的方案更节省材料就投给谁，并上台陈述自己的想法。
最后，得票较高的三个方案被陈华老师在电子白板上放大，她再次邀请同学们上台进行比较和讨论，阐述自己的观点。课堂上，同学们从直观看到的到精确的计算，从不同角度对不同方案进行了激烈的辩论，每个同学都像小“老师”一样，自信满满地在白板上写出自己的计算公式或画出图形，尽最大可能去说服别的同学。
经过一次次实践和激烈的讨论，同学们终于得出了取得共识的结论：盒子堆砌得越接近正方形越节省材料。“那这里面包含了什么数学原理呢？”陈华老师再次对同学们的结论加以引导，让大家一次次地去思考。“自主思考”实现了
“我觉得这种上课形式太棒了，我们有更多的机会可以讲自己的想法，还可以投票，进行小组讨论等，反正用电脑上课可以完成很多以前都做不了的事情。”五年级6班的赵余阳说，这样的课堂让他更容易投入进去，发言也比以前积极活跃了。
据陈华老师介绍，“智慧课堂”在泡小开展已有两年，课堂上，老师一般都讲得很少，每个同学都可以成为“小老师”，上台发表自己的看法，而老师更多的是扮演一个组织者和引导者的角色，不再单纯地向同学们灌输知识。“今天这堂课的基本知识点，同学们在校园空间的‘微课’上提前进行了自学，这样课堂就成为了一种拓展，一种对日常教学的补充，能更好地引导学生进行自主思考。”
智慧课堂推进方案范文第2篇
【关键词】小学数学；“半肯”；知识课堂；智慧课堂
【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2017）17-0032-04
【作者简介】黄海滢，江苏省连云港市院前小学（江苏连云港，222042）副校长，高级教师，连云港市名教师。
新课程理念认为：课堂教学不是简单的学习知识的过程，而是创生智慧，从而实现师生生命共同成长的过程，是激情与智慧相生相长的过程。教育研究专家成尚荣先生指出：“课堂教学改革就是要超越知识教育，从知识教育走向智慧教育，从培养‘知识人’转为培养‘智慧者’，用教育哲学指导和提升教育改革，就是要引领教师和学生爱智慧、追求智慧。”智慧课堂是智慧教育的场域，它能激发和引导学生自我成长。智慧n堂的教学过程不再是简单的知识传授，它将极大地开发学生的心智，唤醒他们的创造潜能，以此充实、滋养课堂，实现转识成智、深度学习。在小学数学教学中引入“半肯”评价理念，让学生在课堂上进行自主、合作、探索式的创造性学习，有助于实现对生命成长及智慧发展的整体关怀，推动知识课堂向智慧课堂转型。
一、以知识为价值取向的数学课堂弊端分析
打造智慧课堂是很多教师追求的目标，但秉持知识取向课堂观的教师也大有人在。这样的课堂观不利于智慧课堂的生成，弊端重重。
1.满足于知识增长，能力发展难以落实。
许多教师的教学目标还停留在知识传授上，学生的自主探究受到一定程度的压抑，他们无法在课堂上实现对知识的自主建构，无法理解、感受数学的思想方法，难以建构完整的知识体系，提升数学素养。
2.热衷于方法记忆，深度学习难以实现。
在遇到新问题、新现象、新概念时，很多教师不舍得花费时间让学生思考，学生往往不是通过分析、综合、归纳、演绎等得出自己的结论和认识，而是等待教师给予方法和结论。长此以往，学生只能获取浅层知识，难以实现深度学习。
3.崇尚教师权威，主体地位难以凸显。
当下课堂中，仍有部分教师夸大其主导地位，课堂呈现“教师给结论，学生背结论”的被动局面。学生的学习缺少方向与动力，主体地位难以凸显，主动性和创造性难以发挥，学习热情与智慧被压抑。
二、“半肯”的内涵及其教育价值探析
（一）“半肯”的内涵诠释
半肯，源自古代禅宗思想――半肯半不肯。它的意思是对所持的观点不全部肯定，也不全盘否定。对教师而言，“半肯”要求不固步自封，教学时不必和盘托出，而是鼓励学生质疑，使课堂成为师生共同成长的空间；对学生而言，“半肯”要求不盲从教师，对教师讲授的知识、观点等不照单全收，而是持质疑的态度，善思、善问、善于发表不同的见解，追寻新观念，产生新见解。
（二）“半肯”教育价值探析
1.“半肯”有助于引领学生实现从“观众”到“演员”的转变，成为课堂参与者。
在当下数学课堂中，学生的学习积极性在一定程度上受到压制。“半肯”能引领学生从课堂的“观众”走向“演员”，使学生敢于创新与质疑，真正成为课堂教学的主体，体会到主动学习带来的成功和喜悦。正如苏霍姆林斯基所说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”
2.“半肯”有助于引导学生由“尽信”到“质疑”的转变，成为深度思考者。
“尽信师，不如无师。”智慧课堂要培养的是有个性、有创造力、有独立见解的学生。“半肯”鼓励学生对书本或他人的推理、结论进行独立思考，同时为自己的疑问寻找根据，进而进行深度思考。
3.“半肯”有助于引发学生由“他悟”到“自悟”的转变，成为学习自明者。
教师过度讲解往往造成学生非批判性地接受新知识、新思想，处于“他悟”的状态。其实，学习是一种体验与积淀，学生对知识的理解应该是在不断的探索和反思中完成的，这正是“半肯”提倡的“自悟”状态，是一种基于理解的深度学习。
三、从知识课堂到智慧课堂的转型之道
成尚荣先生说：“给认知留下通道，让心灵留出空间，就像杯子里不应该注满水；而且，对任何知识、认识、结论，以至任何权威都只能是半肯。”教师应秉持“半肯”理念，还学生思考的时空，让数学学习真正发生，实现从知识课堂到智慧课堂的转型。
（一）教师的“半肯”理念为知识课堂转向智慧课堂护航
课堂教学改革就是要超越知识教育，从培养“知识人”转为培养“智慧者”。“半肯”就是从知识课堂转向智慧课堂的“道”。
1.坚持儿童立场，稚化教师思维，让知识为智慧铺道。
与学生相比，教师在知识储备、思维方式等方面有明显优势。教师要学会从学生的角度去思考问题，从学生生命成长的高度去设计教学，以学生的思维闪光点为契机，为他们汲取知识、生成智慧创造条件。
[案例1]苏教版六下《圆柱和圆锥体积计算的实际应用》
师：一管牙膏出口处的直径是5毫米，如果每次挤出12毫米，可以使用36次。改进包装后，出口处直径为6毫米，每次仍挤出12毫米，现在可以用多少次？
生感觉数据繁难，提出把刚开始的直径5毫米改成4毫米。
师：如果不改，你能想出解决办法吗？
生1：列方程算。
生2：我是这样想的，直径比是5s6，底面积比就是25s36，可以算出答案是25次。
在上述教学中，教师进行“换位思考”，稚化自己的思维，从而准确地把握了学生的思维特点，顺利突破了教学中的难点，催生数学学习的真正发生。
2.坚持以学定教，从“基于教”转向“基于学”，让知识为智慧开道。
教是为了学生的学，只有让学习真正发生的教才是有意义的。“半肯”不代表教师可以完全放手，教师要将自己的角色由指导者转为引导者，成为学生学习的激发者、辅导者及学生各种能力的培养者，引导学生主动参与思维活动，把学生的学习引向多元发展的境界。
[案例2]苏教版四下《乘法分配律》
师：每位同学选择3个数，先写成a×（b+c）的形式，再写成a×b+a×c的形式，然后分别计算出结果，看两个式子是否相等。如果相等，将等式写出来。
生思考后写出几组等式并汇报。
师板书并追问：这样的等式写得完吗？等号左边的算式有什么特点？右边呢？它们之间有什么联系？你能发现什么规律？
乘法分配律是学生学习的难点，如果教师只是简单地讲给学生听，学生的学将停留在“记忆”的层面，仅能获取浅层认知。如果教师通过一系列引导性问题与学生展开对话，触发、协调、维持学生的深度思考，则能提升学生对知识的理解和掌握，促使知识教学向智慧教育进阶。
3.坚持氛围营造，学生发现学习，让知识与智慧同道。
“半肯”追求的是真正的对话，它基于平等，达于理解。教学中没有绝对的权威，学生不必完全相信教师和教材中的知识，而是主动思考、主动实践、主动创造，在和谐平等的氛围中，师生共同演奏课堂乐章。
[案例3]苏教版五上《三角形的面积》
师：同学们，你们是怎样验证三角形面积计算公式猜想的？得到了什么结论？
学生轮流回答，并就反馈的方法进行交流。
上述案例中，教师提供充足的时间引导学生思考、交流，对于学生不同的思考方法不是简单的肯定或否定，而是不断引导学生在比较、论证中寻求方法的最优化。对话成为有效调动学生积极性、充分挖掘学生潜力的有效方式，学生参与获取知识与智慧的全过程。
（二）课堂教学中的“半肯”为知识课堂转向智慧课堂引航
疑问是一颗创造的种子，课堂教学中的“半肯”可以为学生提供宽松、自由的环境，为知识课堂转向智慧课堂引航。
1.“半肯”为学生提供敢于发表见解的环境。
美国心理学家约翰・D・布兰思福特发现，当学习者可以向外界显示和表达自己正在形成的知识时，学习会更深入，效果会更好。因此最好的学习方式是在知识尚未成型时就开始尝试进行表述，并将其贯穿于整个学习过程。教师要给学生提供敢想、敢说、敢探索的机会。
[案例4]苏教版五下《圆的周长》
师：你打算怎样测量一个圆的周长？
生分别演示用绳子围、在直尺上滚的方法。
生1：我打算用剪刀剪出圆的周长。先在剪刀的刀刃上贴上刻度，剪圆时，记下每次剪刀剪过的距离，然后相加，就可以求出圆的周长了。
课堂是师生真实的互动过程，是动态生成的教学推进过程，是新思想和新方法的产生过程，这正是“半肯”要营造的课堂文化。“剪”出周长是在“半肯”教学理念的引领下学生智慧和灵性的充分彰显，学生善于思考、勇于创新、敢于发表独特见解。
2.“半肯”为学生提供适当的评价。
在课堂教学中，有些学生会超出教材的要求和教师的预设，教师难以做出适当的评价。“半肯”评价则能为学生提供自由、安全的心理环境，还学生个性思维的空间。
[案例5]苏教版五下《圆的认识》
师：请同学们判断“圆周长的一半等于半圆的周长”这句话。
有的学生认为不对，有的学生认为是对的，学生们各说其理。
师：你们的想法很独特，课后可以以小组的形式探究什么是圆，什么是半圆。
美国心理学家罗杰斯认为，产生创造性见解的外部条件是自由与安全。如果教师粗暴地打断学生的异议，创新活动就难以进行。“半肯”评价鼓励学生质疑和思考，让学生通过课后查找资料达成对知识的深刻理解。
3.“半肯”催生学生创新思维的火花。
在数学学习中，有的问题可以从多方面、多角度来解决。教学时，教师对学生提出的解题方案不能过早地给予终结性评价，否则会扼杀其他学生创新思维的火花，而要采用“半肯”评价，特别是一些开放式问题，“半肯”评价可以催生学生群体创新思维的火花。
[案例6]苏教版六下《体积的变化》
师出示：两个完全相同的长方体拼成一个正方体，其表面积是30平方厘米，如果把它们改拼成一个大长方体，大长方体的表面积是多少？
生思考、列式并说出解题思路。
师：还有其他的想法吗？
生：30+30÷6；30÷6×（6+1）。
当学生说出不同的思考方法时，教学不能戛然而止，而应在教师不断的追问中继续前行。教师应鼓励学生深入思考，提出更多观点。如此教学，学生的联想将越来越丰富，思路将越来越宽阔，解题方法将越来越新颖、多样，发散思维将得到进一步的发展，这就是“半肯”评价所追求的思维多样性。
美国知名学者、教育家埃莉诺・达克沃斯指出，对教师的要求是为学生“提供诞生出色观念的机会”。这些机会的提供和保证，可以促使学生大胆地想、大胆地说、大胆地探索，这正是“半肯”努力倡导和建构的教学文化。教师应秉持“半肯”的教学理念，为学生提供舞台，让学生敢于质疑、勇于探索，完成由浅层学习到深度学习的进阶，实现知识课堂到智慧课堂的转型。
【参考文献】
[1]成尚荣.教学改革绝不能止于“有效教学”――“有效教学”的批判性思考[J].人民教育，2010（23）：36-40.
[2]孙朝仁.同课异构“准半肯”评价的思考――以“勾股定理的逆定理”教学为例[J].江苏教育研究，2016（Z1）：99-102.
智慧课堂推进方案范文第3篇
关键词：智慧课堂；构建方法；教学模式；学习变革和创新
从事中等职业教育十年以来，笔者发现厌学一直是中职生普遍存在的问题。课堂上，部分学生无法专心听讲，也无法按时完成课堂任务，他们以玩手机、睡觉、玩游戏等方式消磨课堂上的无聊时光。尽管中职的教育目标已经在传统的“学会知识”的基础上，增加了“掌握相关技能和操作方法”这一内容，提高了对操作和实践目标的重视，但这样仍然很难促进学生主动、发自内心地学习。虽然我国近些年大力提倡教育信息化，并努力尝试将信息技术与教育教学融合，但是信息技术的应用却依然停留在支持原有教学模式的浅层次、辅层面上，中职学校的课程教学模式仍然陈旧，教学方法也相对单一，对学生吸引力不够，显得枯燥无味，显然不符合职校生的实际学情。信息技术的介入并没有使课堂中存在的最本质的问题消除，在此背景下智慧课堂的构建显得尤为重要。
1智慧课堂的概念及主要特征
1.1智慧课堂的概念
本人结合多年中职教育教学实践经验，立足当前大环境下智慧教育视角，认为智慧课堂的构建应为学生创建轻松愉快、主动、高质高效的学习环境和学习过程，并在这个过程中不断提升学生智慧，增进学生高级思维能力和创新创造能力，以培养现代智慧型人才。智慧的培养作为最终目标应贯穿于整个课堂教学中，达到提升学生智慧，使学生能用创新思维发现问题、用智慧方式解决问题的教学目标。基于以上，本文将智慧课堂定义为：以智慧培养为最终教学目标，在信息技术的支持下，构建的个性化、智能化、数字化，高效、主动、有趣的新型课堂。其构建模式如图1所示。
1.2智慧课堂的主要特征
智慧课堂所表现出的主要特征在于教学者与学习者的角色与传统课堂存在本质性差别。在智慧课堂中，需要教师更多地以促进者、引导者的角色，通过对学生学情进行智慧分析与判断，在此基础上创造性地选择和设计教学方式和学习策略，为学生创建真正实现主动学习、个性学习、互动学习、移动学习的智慧化环境，并在学生学习过程中辅以积极反馈和情感激励，帮助学生完成知识技能的建构和智慧能力的培养。而学习者在老师创设的智慧化学习环境下，摒弃传统教学中被动接受知识的现状，在老师创建的学习情境下，大胆地去发现、构想、探索、协作以解决某一个问题，在经历解决问题的过程中提高了综合能力，积累了思维经验，从而成长为具备智慧能力的新型人才。
2智慧课堂的构建方法及实践探究
2.1构建智慧课堂的基本思路
基于以上对智慧课堂概念的界定和主要特征的剖析，笔者认为智慧课堂的构建必须做到以下几步：(1)让学生主动学习：借助信息技术创设情境，给学生设置值得思考和研究的问题或迫切需要完成的任务，而解决该问题或完成该任务则正好需要本节课要学习的知识或技能；(2)让学生轻松愉快学习：新知识中的疑难点，学生在信息技术环境下，通过一定的努力刚好能够找到有效破解的方法和手段；(3)让学生会发现、会构想、会创造：必须把这个作为教学目标，体现在学习任务的设置中，必须设置让学生能够提出问题的任务；(4)让学生成为心智丰富,富有灵性,具备完善人格,并具有较高综合素质的新型人才，将这一德育培养目标在智慧型课堂的学科教学中内化完成；(5)让教师和学生都能够动态掌握学习的动向：方法是在信息技术环境下，利用科学的智慧化的测试方法，智慧、动态地获取学生动态学习数据，并做出智慧化分析和判断，在此基础上，选择并创设出合适的教学模式。
2.2智慧课堂构建的实践和案例分析
在确定思路的前提下，笔者从教学目标和教学模式两方面进行突破，尝试在中职计算机专业课堂中实践对智慧课堂的构建，本文列举了我们在中职计算机专业三个不同学科的课堂中，对智慧课堂构建的实践和探究案例（见下表），通过传统教学模式与改进后的智慧型课堂的对比来实践我们对智慧课堂构建的思路和探究结果。案例点评：培养智慧型的新型人才，是教育的最高境界，要达到这样的境界，前提是教学者脑海中具备这样的思路。创造性思维能力绝对不是学会知识转化为能力就培养出来的，而是创设环境，在技术和资源的支持和教师的引导下，学生自己尝试、发现、构想、综合应用知识和技能去解决问题，通过经历过程、积累相应的思维经验，从而达到高端思维能力和创造能力的提升。学生必须充分发挥主动性去参与、去投入才能对课堂感兴趣，而这正是传统中职课堂教学所缺乏的，如案例二中教师直接将拍摄的思维导图模型提供给学生，只在模型中给学生留了几个空，让学生来填空，这样学生就失去了通过大胆探索、验证构想的过程。智慧课堂的构建，不着急把最终结果呈现，而是先引导学生发现问题，分析问题，继而主动寻求解决问题的方法。整个过程中信息技术环境及相关资源都对智慧课堂的构建提供了硬件、软件和环境支持，从本质上实现信息技术在课堂教学中的革命性应用。
3结语
在教育走向现代化的大环境下，智慧教育实践永无止境，信息技术的应用不应仅定位在支持原有教学模式的浅层次、辅层面上，如何将信息技术与教育教学恰如其分地融合仍然存在诸多问题，支持探究学习、协作学习的工具和资源有哪些，如何建设和提供这些工具和资源等等仍然成为我们对智慧教育实践和研究的主要目标和方向，笔者将在实践中继续探究和摸索。
参考文献：
[1]周迨琛.以人为本视角下新时代智慧教育的发展理念[N].中国青年报,2020．
[2]刘小琴.以“移动终端”模式构筑智慧教育新生态[J].教师博览,2020,10(33):12-13.
[3]付小华.“智”用信息技术，“慧”见课堂变革——以“全国智慧教育示范区建设推进会展示课”为例[J].教育科学论坛,2020(29):54-58.
[4]马媛媛.利用智慧课堂提升教学质量[J].学苑教育,2020(25):13-14.
[5]朱荣,赵磊.智慧教育视域下计算机应用课程教学研究[J].湖南邮电职业技术学院学报,2020,19(3):94-97.
[6]黄丹华.开展“互联网+”教育打造智慧课堂[J].中学课程辅导(教师教育),2020(17):115.
[7]王忠东,隋晓红,谢永盛.智慧教育对教育改革的功能研究[J].黑龙江工业学院学报(综合版),2020,20(8):1-5.
[8]潘竹.基于教育信息化2.0的智慧课堂发展路径[J].教育现代化,2020,7(51):5-7.
[9]张西宁.基于互联网智慧教育平台的教学案例分析[J].电子技术,2020,49(6):88-89.
智慧课堂推进方案范文第4篇
智慧教室应用实施方案
智慧教室是根据教师的教学需求,通过通讯设备、平板电脑、投影机、实物投影等设备建立的一种先进的教学平台,能够实现师生互动、实时反馈学生学习情况、教学目标评估等功能,是教师多媒体教学的升级版,对提高课堂效率,调动学生积极性有很大的辅助作用。为推广智慧教室在我校的普及使用,提升教师信息化教学能力,特制定以下实施方案。
一、智慧课堂应用实施领导小组：
组长：郭金保（校长）
副组长：也考才让（教导主任）拉毛才让（信息技术管理教师）
成员：全校各科教师
二、智慧教室维护。
每开学初对全校装有智慧教室软件的教室进行维护,确保设备正常使用。
二、智慧教室培训。
经过上一学年的培训,老师们已经基本掌握智慧教室的使用,但需要多练习。本学期继续加强对需要上智慧教室课的老师的实用技能培训。
三、智慧教室应用。
1、鼓励教师多使用智慧教室,尤其是三至六年级的公开课、示范课、竞赛课,都要求使用智慧教室授课，逐步扩大授课范围。
2、学校根据“智慧教室”的使用情况和学生的运用熟练程度，制订学校智慧教室使用规定和授课安排表,学期末评选出能熟练使用的优秀教师进行表彰。
3、推荐一名优秀教师参加全县的展示评比，逐步培养学校的信息技术骨干教师。
智慧课堂推进方案范文第5篇
【关键词】 高中数学；课堂教学；智慧目标；理性思维；教学案例
一、问题的提出
在数学学习中有时学生尽管很努力用功，但还是觉得学不透彻，知识理解模糊不清，知识运用只能机械模仿，不能主动灵活地用来解决实际问题.这说明我们的教学还存在问题，比如，有的课堂还是灌输式，学生的学习主要停留在记忆、背诵、模仿的低层面；课堂上教师讲得太多太满，留给学生思考的时间和机会太少，总之我们的教学缺少理性思维能力的培养. 笔者认为课堂教学要讲究教学目标的高层次，在课堂教学中要培养学生会用自己的头脑思考问题，教学要教出智慧来.
二、如何培养理性思维能力
案例 “两角和与差的三角函数”的教学，下面是我们经常看到的教学设计，你能看出有什么不足吗？教学过程如下：
【环节1】 教师讲公式，对两角和与差的三角函数的公式进行推导，得出公式结论.
【环节2】 教师讲例题，采用“题组教学”设计一系列例题和配套习题，让学生做模仿练习. 例1：求值cos 15° = ？（教师讲解）练习1：求值sin 15° = ？（学生练习）通过一例一练的变式训练铺设阶梯，学生在公式的运用中初步体验公式的价值，接着师生做下面例题和习题，例2：已知cos α = - ，α∈0， ，求cos - α的值. 然后让学生做练习：已知cos α = ，α∈0， ，cos（α + β） = - ，β∈0， ，求cos β的值. 接着教师安排例题3和变式训练题，是3道有难度的题，各个习题例题的难度逐渐加大，教学目标是让学生形成使用公式的各种“构造”的技能.
【环节3】教师总结解题方法：（1）凑角；（2）分拆角；（3）配成公式形式或逆用公式.
【环节4】教师强调用两角和与差的三角函数公式的一些注意事项.
对这样的一节公式教学进行反思，我们觉得教学中似乎缺少一些什么：学生到底收获了什么？仅仅会用公式解题就能达到本节教学目标吗？这样的课教学目标处于浅层次：能用概念和公式解题. 把解题当成了教学的终点是当下一些教师课堂教学的误区. 这样的课往往是重视解题规律和技巧的培训，而缺少理性思维的养成和思维能力的培养.
我们如果提高一下这节课的教学档次，把培养思维能力作为主旋律，多让学生探究一下，多给学生一些思索的机会，如：可以把例1作为本节的“情境创设”，开始就把学生带入了思索的情境中，接着师生共同探求如何求非特殊角的三角函数值，从而对两角和与差的三角函数的公式进行探究，那么整节课就顺理成章. 至于在运用公式中使用“配型、凑角、分拆”等具体招法，实际上已经在公式的探究中有所感悟了，教师只要在例题习题解答中稍加点拨，这些解题技法也就都水到渠成地在学生的掌握之中了. 把教学的重心前移，功在果之前，是教学的高境界，也是难得的高效率高层次的教学. 在本节教学中，还要渗透一些数学研究思想，如类比思想，从“具体度数的角”到“字母代表的角”的类比，特殊角到非特殊角的类比等.
三、“智慧”可以教出来
我们的每一节课，就是学生成长的一点一滴的雨露，就是在为学生积蓄一生的力量. 课堂教学急需思维档次的升级，课堂教学要教出智慧来. 心理学指出，智慧是能迅速、灵活、正确地理解和处理事物的能力，包括遗传智慧与获得智慧，获得智慧包括智力体系、知识体系、 方法与技能体系、观念与思想体系.数学是思维的体操，数学课堂应该通过对知识的探究学习培养学生的智慧，尤其是思维灵活性和知识的应用意识的开发应该成为教师重点探究的课题.
案例1 “集合的教学”，历年的高考集合题不仅考查集合知识，如集合的交并补运算，而且考查学生在学习集合知识过程中的分类思维方法、列举探究方法，以及符号意识、运算规则意识等智慧层面的东西，如用列举推理的思想方法和符号意识就是创新的智慧，有的集合题涉及了元素特征是用不等式表示出来的，就可以用组合知识、线性规划知识等其他单元知识来解，这就是发现和转化的智慧.
案例2 “函数概念的教学”，其知识目标是弄清函数是什么，了解函数概念，仅是三维目标中的一项，至于过程与方法、情感态度价值观目标，在教学中经常是被教师忽略的，有时也是难以落实的，当下函数教学，往往也只是停留在解题目标上. 实际上，函数教学应该讲出智慧来，如从常数到变量的字母意识体现的“数学符号智慧”，对变量的变化体现的“运动变化的智慧”，建立函数模型的“模型化智慧”，从对函数能做什么的思考中体现的能主动构造函数的“构造的智慧”，从函数式到函数图像的“图形化的直觉思维智慧”等，这些本应该在函数课堂教学中讲出来的智慧，才是函数教学的长远目标，但经常被某些教师淡化了，造成函数题学生解决起来有困难，甚至连构造函数都要通过大量练习低效率地强化.
案例3 “数学习题课的教学”，倡导“研磨”中出智慧. 有时讲评试卷，不仅要讲正确解法，而且要重视错误的做法，要研究出现错误的原因，采取什么补救方法，应用中出智慧，纠错反思中出智慧. 数学课就是讲数学道理的， 智慧来自经常鼓励学生亲身实践.
总之，教学中要多些智慧的培养，多些创新意识的养成. 教学设计中要精心设计可以培养灵活性的训练内容，比如设计问题串训练思维的发散性等. 教师对教材要深入钻研，真正理解教学内容的本质，真正了解学生的状况，这样才能使数学课堂变成在知识的探究中发展学生智慧的殿堂.
【参考文献】
