抽象思维训练方法范文第1篇

一、强化数学概念教学，提高抽象概括能力

学生在数学概念的学习过程中便是一个抽象概括能力培养的过程，学生抽象概括能力的培养对其数学成绩的提高有着莫大的帮助，高中数学知识由纷繁复杂的抽象知识点组合而成，在高考中也对学生抽象逻辑思维能力进行考查。因此，在高中数学教育中，教师要重点从数学概念出发对学生的抽象概括能力进行强化，包括概念产生的背景、产生的过程等方面的教学工作。

例如，在学习“空间直线与直线间的位置关系”这一概念时，教师可从以下几个方面对学生的抽象概括能力进行培养：第一，直观感知法。教师可以引导学生进行自主实践，拿出两根笔在空中进行任意方向的摆放让学生自己感受空间直线之间位置的关系是什么样的[1]。之后，教师还需要让学生将这一抽象概念与日常生活中常见的事物联系在一起，如立交桥、电视塔和建筑物等事物，通过这些边角的对比来更进一步了解空间直线中存在的位置关系，这样不仅提高了学生的抽象概括能力，更?学生的空间想象能力得到了强化。第二，分析综合。在现实世界不同直线位置的关系和共同点进行分析综合，可以通过是否存在着公共点来判定它们是平行还是相交关系。第三，思辨认识。教师在对概念进行教学时要让学生自主组织语言对概念进行确认，从而建立空间直线的图形，并形成综合的概念。

二、课后知识点概括教学，提高学生抽象概括能力

高中知识点抽象复杂系数较高，在每一章节新的知识点教学时都会产生各种各样的问题，教师在课堂教学完毕后需要对学生课上所反映出来的问题进行总结分析，并做出具体的概括报告。值得强调的是，这里教师对教学问题的概括不仅是对课本知识点的概括，还需要帮助学生解决问题，并利用浅显易懂的方式让学生进行消化理解。

例如，教师在讲解“比较法证明不等式”的知识点时，通常情况下可以运用“作商法”“作差法”进行比较，此外，这两种方法往往也可以在抽象函数单调性知识点的证明中进行使用，但是学生在学习时很难在头脑中产生这样的思想意识。为此，教师可以很快解释清楚，并将两种思路讲授完进行归纳[2]。

1.如函数f（x+y）=f（x）?f（y）中，当x>0， f（x）

2.如函数f（x?y）=f（x）+f（y）中，当x>1， f（x）

通过上诉的概括之后，学生便对基本抽象函数的两种形式进行了掌握以及学以致用，在之后的应用中也能够让学生的抽象概括能力得到强化。

三、强化习题训练教学，提高学生抽象概括能力

抽象思维训练方法范文第2篇

数学 教学 思维能力

数学离不开思维，可以说数学的所有结论都是思维的结果。进行思维训练，培养学生的思维能力，是小学数学教学的主要任务之一，是实施素质教育开发学生智能，提高学生素质的重要措施。那么，如何在小学数学教学中培养学生的逻辑思维能力呢？

一、培养小学生数学逻辑思维能力的必要性

《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》中明确提出，“结合有关内容的教学，培养学生进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理，逐步学会有条理、有根据地思考问题；同时注意思维的敏捷和灵活。”这表明，在小学阶段主要是培养学生初步的形式逻辑思维能力。

（一）从数学的特点看：数学具有抽象性和逻辑严密性。

数学本身是由许多判断组成的确定体系。这些判断都是由数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的语句来表达的，并且借助逻辑推理由一些判断形成新的判断。而这些判断的总和就构成了数学这门科学。小学数学内容虽然比较简单，也没有严格的推理论证，但都是经过人们抽象、概括、判断、推理、论证得出的真正的科学结论，只是不给学生进行严密的合乎逻辑的论证。即使这样，一时一刻也离不开判断、推理。这就为培养学生的逻辑思维提供了十分有利的条件。

（二）从小学生的思维特点看：小学生正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。

特别是中、高年级，学生的抽象思维发生了“飞跃”或“质变”。具体地说，10―11岁学生开始能逐步分出概念的本质特征，能初步掌握比较科学的定义，能领会概念之间的逻辑关系，也能独立进行一些简单的逻辑分析，并进行间接的推理（即由几个判断推出新的判断）。因此可以说，这一阶段正是发展学生形式逻辑思维的有利时期。

由此可以看出，小学数学教学大纲中提出培养学生初步的逻辑思维能力，既符合数学学科的特点，又符合小学生的年龄特点。

二、培养小学生数学逻辑思维能力的策略

1、精心设计练习题，发展学生的思维能力

知识是思维活动的结果，又是思维的工具。学习知识和训练思维既有区别也有着密不可分的内在联系，它们是在小学数学教学过程中同步进行的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现的。在课堂练习中要努力创造活跃思维的条件，材料是训练思维能力的必要条件，能引发学生去思考，所以在练习中要给学生创造灵活解题的情境，教给学生正确的思维方法，引导他们正确的思维方向，使学生逐步形成从多方面、多角度认识事物、解决问题的能力，培养学生的创造性思维能力。

在课堂练习中，教师要引导学生从不同的角度思考同一问题，防止单调重复。解答问题时不要死盯着一处想，一处不通另找一处，这方面不行另找一方面，否则习惯于从单一方向思考问题就会导致思想僵化，丧失变通的机敏性。

设计练习题是能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般的说，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是这些练习题不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教师在教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。在教学过程中，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。

2、进行类比迁移，培养思维的深刻性

思维的深刻性是指思维活动达到较高的抽象程度和逻辑水平，表现在能善于深入地思索问题，从纷繁到复杂的现象中，抓住发现事物的本质规律。小学生的认知结构往往缺损，他们不善于将知识纳入原有的认知结构之中，因而考虑问题缺乏深度，因此，在教学中应狠抓培养掌握应用题结构的能力。

各科教学问题，都有一个结构问题。狠抓结构训练，使学生掌握数学问题的数量关系，而不受题中具体的情节干扰，是培养思维深刻性的重要一环。由于低年级学生受年龄和知识水平的限制，他们的思维往往带有很大的局限性。为此，我在数学教学中采取多种方法。如：补充条件和问题，不变题意而改变叙述方法，根据问题说所需条件，扩题训练，拆应用题缩题训练，审题训练，自编应用题训练等等，拓展学生思维活动，训练学生思维的深刻性。

3、进行说意练习，培养思维的逻辑性

思维的逻辑性表现为：遵循逻辑的规律，顺序和根据，使思考问题有条理，层次分明，前后连贯。语言是思维的裁体，思维依靠语言，语言促进思维。教师对学生加强语言的调控，训练其口语表达能力，是学生能够有根有据进行思考的基础。因此教学中要使学生比较完整地叙述思考过程，准确无误地说出解答思路，并训练学生的语言表达简洁规范，逐步提高思维的条理性和逻辑性。

低年级学生学习数学知识，必须依赖于直观材料，使他们所学知识产生鲜明的表象。同时，要使学生获得准确丰富的感性知识，又必须通过合乎逻辑语言引导。最后大脑借助于语言，对感知的事物去伪存真，分析综合，抽象出本质特征。

抽象思维训练方法范文第3篇

关键词：中职；数学教学；思维训练

中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1672-5727（2012）03-0116-02

中职数学教学现状思考

数学在中等职业学校是一门基础课程，对培养学生基本素质、提升学生综合能力、促进学生专业学习和终身发展具有重要作用。但在目前，众多中等职业学校的数学教学令人担忧，由于中职学生心理方面存在自卑、依赖、焦虑、目标多变等障碍及中职学校课程设置与专业联系不够紧密，导致中职数学“教师教得辛苦，学生学得费力，教学效果不明显”。笔者认为一切皆起因于学生看不清数学的本质，也不知道数学思维对人的素质及其思考、处理事情的模式都有影响，没认识到数学的本质，对学数学缺乏内在的动力。

这种现象引发笔者对中职数学教学有效性的思考。笔者认为，应该对中职数学进行“舍末逐本”，引导学生通过现象看本质，注重数学思维训练教学模式。因为现代数学论认为，数学教学是思维活动的教学，数学教学核心是促进学生思维的发展，而思维训练是教学思维论在教学实践中的具体体现。而数学教学不仅要教知识，更要启迪学生思维，交给学生一把思维的金钥匙。

数学思维能力因素

数学思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎、类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想、方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。

高度的抽象性是数学最本质的特点，数学的抽象性导致了极大的概括性，抽象以及概括构成了数学的实质，数学的思维是抽象概括的思维。因此，抽象概括能力构成了数学思维能力的第一要素，除此之外，数学思维能力还包括推理能力、判断选择能力和探索能力。这些都是人才综合素质的重要因素。

如何在中职数学教学中渗透思维训练

在教学过程中，为了培养学生的思维能力，笔者在教学时也进行了实践和探索，现将学生的数学思维训练方法总结如下。

单向思维训练法 一般的数学知识点是前后连接、环环相扣的，总是按照因果关系逻辑递进的。这种单向的一通到底的问题解决方法就是由因到果、由易到难、由直观到理论。这就是常说的逻辑推理。这个时候，最关键的就是教会学生抓住问题的起点。数学知识具有不同程度的抽象性，为适应学生的思维方式，可以建立表象，以此作为学习抽象数学知识的起点。例如，讲解“三视图法”时，可先在讲台上摆放各种生活物品，例如粉笔盒、垃圾桶、水杯、汽车模型等。然后组织学生从不同角度观察同一生活用品，引发对“从不同方向观察同一物体得到的不同结果”这一问题的讨论，进而得“三视图法”。又如，学习不等式的传递性时，定理：如果a>b，b>c，那么a>c。如何让学生去理解这个问题，笔者当时选用的例子是：姚明比刘翔高，刘翔比成龙高，那姚明和成龙谁比较高。用比较直观的方式让学生去理解并知道数学是由生活中提炼出来的。理清学生的思维脉络，引导学生抓住思维的起始点、延续点，完善学生思维的条理性，也培养了学生的推理能力。

思维辐射训练法 教学中，可以某一知识点为中心，从学生的生活实际出发，引导学生从不同方向、途径、角度，去观察、操作、猜想，激活学生已有的知识和经验，发现问题，创造新知识，从而培养探究意识和创新精神及全局化的概念。例如，学习百分率时可以充分激发学生的想象力，得出以下思维的放射性延展图（如图1所示）。这种思路的拓广能发现一些有普遍意义的方法，这些方法能向宽阔的范围作迁移，并应用于许多非典型的情况；可以培养学生善于全方位探求，抓住问题的全貌以及与问题相关的其他因素，同时不放过其中有意义的细节与特殊的因素，进行多角度、多层次的思考与研究的习惯。

反向思维法 体现思维的灵活性，即从一种心理运算转到反向心理运算的能力。例如，母亲给三个儿子分苹果，大儿子得到苹果总数的一半加半个，二儿子得到剩下的一半加半个，小儿子得到留下来的一半加半个，母亲在分苹果时并没有把苹果切开，每个儿子各得多少个苹果？经过反向思维训练后，学生知道假设小儿子得到1个苹果，显然可以反推二儿子2个，大儿子4个，总共是7个。

转化思维法 转化思维法是让学生去发现在普遍现象中存在着差异的能力，在各类现象间建立联系的能力，分离出问题的核心和实质的能力。这种思维方法起点灵活，能从不同角度、方向、方面，运用多种方式解决问题；过程灵活，从分析到综合，全面灵活地做出综合分析；概括迁移能力强，运用规律的自觉性高；例如学习抛物线的时候，可以如图2所示，概括不同类型的抛物线：这是解决问题遇到障碍受阻时把问题由一种形式转换成另一种形式，使问题变得更简单、更清楚，以利解决的思维形式。

训练学生思维的敏捷性 思维的敏捷性是指思维过程中的简缩性和快速性。敏捷性使人能够适应在紧迫情况下进行思考，并迅速作出正确判断。思维的敏捷性要求学生具有记忆的条理性与持久性，并在需要时能及时再现。教学中应首先注意信息的获取，这是培养思维敏捷性的关键。然后，教学应逐步使学生建立恰当的价值观念，因为它是思维敏捷性的根据。在解题教学中应训练学生具有选择探求最优解法的欲望，不仅提倡一题多解，还要判断哪种解法最好，好在什么地方，以便在适当的时候择优选取。

训练学生的数学探索能力 数学探索能力是在前面几项能力的基础上发展起来的创造性思维能力，是数学思维能力中最富有创造性的要素，也是最难培养和发展的要素。需要有效激发学生的思维动机，从具体的探索方法上给学生以指导，在探索过程中要广泛应用各种思维方法并鼓励学生勇于探索，善于探索，发扬创新精神，提出独立见解，形成探索意识。

数学思维能力训练的作用

以上几种方法锻炼了学生思维的深刻性、思维的灵活性、广阔性、敏捷性、批判性。这些数学思维品质的综合形成了数学思维的科学严谨的风格，是数学学科区别于其他学科的主要特征，因而是数学教学的重要依据，更是数学教学中最实用、最有效的内容，数学教学与思维密切相关，发展数学思维能力是数学教学的重要任务，数学思维训练分析问题、解决问题的能力，对培养严密的逻辑思维能力和思维方法，提高综合素质能力具有重要意义。培养数学思维能力的方法还很多，有待于我们思考和总结。

参考文献：

[1]丘维声.数学（基础版）[M].北京：高等教育出版社，2009.

[2]康文龙，孙伟奇.让冰冷的数学成为火热的思考[J].上海中学数学，2010，（1Z）.

[3]陈炳良.探究性数学课堂教学的几点认识[J].基础教育研究，2007，（8）.

[4]曹江泉.职高数学教学的有效性探析[J].新课程研究，2008，（8中）.

抽象思维训练方法范文第4篇

关键词：数学教学 思维能力 培养

我国教育改革的根本目的是提高全民素质，多出人才，出好人才。基础教育要立足于素质教育，必须在教育实践中根据小学生身心发展的规律，开发学生的智力潜能，促进学生全面发展。培养学生思维能力，对开发大脑功能，提高人的智力有重要作用。在新《数学课程标准》中指出：“要注意逐步培养学生的初步的逻辑思维能力。教学时不仅要使学生学到知识，还要重视学生获取知识的思维过程。学生的初步逻辑思维能力的形成需要有一个长期的培养和训练过程。要有意识地结合教学内容进行。”这说明要使学生具有初步的逻辑思维能力，既要培养，又要训练，而且“要有意识地结合教学内容进行”。所以，我们的数学教学不仅是知识教学，更要把思维能力的培养和训练做为素质教育的一项教学目标去实施。小学数学常用的思维方法，有分析与综合、比较与分类、抽象与概括。分析与综合是学生分析问题、解决问题最基本的思维方法，特别是解应用题中经常用到，所以我们在教学中要有目的的教给学生这些思维的方法。其次是培养学生良好的思维品质。思维的核心是思维的品质，思维品质的优劣是衡量一个人思维能力高低的重要标志。我们在数学教学中，要多渠道、多方法地培养学生的思维品质，可以加强审题分析，训练思维的逻辑性；突出变式练习，训练思维的深刻性；借助插图和思考题的教学，培养学生思维的广阔性；重视一题多解和一题多变的训练，培养学生思维的灵活性。下面我谈几点粗浅的认识。

一、培养创造思维能力是小学数学教学的重要任务

1.创造思维能力的培养，必须在扎实的基础知识上进行。在教学中使知识内容的组成体现一定的知识结构，形成一个知识框架。再引导学生把知识纳入原有的知识系统中，使之竖成线，横成片，组成网络。这有利于学生掌握更多的信息量，起到知识的迁移作用。

2.教师必须有驾驭教材的能力，努力挖掘教材的智能因素。要有计划、有目的地把发展思维贯穿在教学的始终，使教材成为学生智慧的能源。要研究一例多变，多解，多用，从不同角度进行思考。还要研究练习题，要把封闭式习题变成开放式习题。创造性思维能力的发展是在集中思维与发散思维的交替训练中实现的。所以创造思维能力的培养，必须以恰当的教育方法做保障。

二、从发展思维的一般规律出发，由直观到抽象

利用直观进行教学，是发展学生抽象逻辑思维的重要手段，因为教学既要从学生现有的实际水平出发，又要向学生不断提出高于其原有水平的要求，促进其向更高水平发展。如在教学9加几的加法时，以“93”为例。一是利用学具操作，增强学生的感性认识。指导学生先摆9个三角代表9，再摆出不同颜色的3个三角表示3；接下去引导学生回忆思索：怎样的两个数相加的又对又快？学生回答说：10加几的加法最快，接着引导学生思考：求93得多少？怎样才能变成10加几的加法？指导学生操作学具帮助思考。学生们操作讨论后发现：9个三角再添一个三角就是10个三角，这1个三角要从另3个三角中取得。3个三角取走1个，还剩2个，这样学生们一眼就看出93得12。二是引导学生归纳概括凑十加的思维方法。三是进行尝试练习，引导学生计算95，96……这时就不必让学生每题都摆弄学具了。这样进行教学既不致于使学生忙于操作无暇思索，又使整个教学过程充分利用逻辑思维的方法和形式，达到了 “跳一跳摘桃子”的教学效果。

三、有意识地帮助学生学会思维方法，促进抽象思维的发展

小学生初步逻辑思维发展水平与教师逻辑思维素养有着重要的联系。所以教师要自觉地提高自己的逻辑思维素质，达到能用逻辑知识发现和纠正学生学习中出现的思维错误。小学生模仿能力较强，教师的教学方法会潜移默化地影响学生。所以教师要用逻辑知识设计教学过程，选择教学方法。如教学“求一个数是另一个数的几倍”时，我们遵循教材的逻辑顺序，分以下几步：①画图表示2的4倍和4个2。②引导学生对图进行观察、比较，推理出2的4倍和4个2都是8。③运用概念进行判断推理的填空练习。这样整个教学过程正确地体现了逻辑思维的方法和形式，教师以自己的逻辑示范培养了学生的逻辑思维能力。

四、指导学生创新思维，培养学生良好的思维品质

1.分析与综合。分析就是把研究的对象分解为各个部分，对每个部分进行研究；综合就是把所研究对象的各个部分联成一个整体。分析与综合是思维的基本方法，训练学生掌握这个方法先从低级开始，逐步提高。

抽象思维训练方法范文第5篇

广告设计与制作专业知识目标是掌握设计素描与广告设计领域的关系、掌握设计素描基本理论与基础表现技法、重点掌握设计素描具象到抽象形态的演绎过程及设计素描想象单元的创意意识培养。

1认识设计素描

设计素描即塑造形体的训练。解决造型的本质和形式规律，培养学生的观察能力、归纳能力、想象能力、总结能力等问题。训练从整体到局部再回到整体的演进方式进行。设计专业学生首先要掌握如何对物象进行认识，这种认识必然从结构率先入手细致分析，先观察、思考，然后归纳、总结，后到发挥想象空间，激发创意思维，培养学生严谨的思维习惯，对认识设计的本质有益。

2设计素描中解决的问题

设计素描是广告设计专业必修的基础课程，作为设计专业课的先导课程，其能力培养的目标是审美能力、快速表现能力、综合表现能力、创新思维能力、收集和记录素材的能力。目的旨在培养学生良好的观察、记忆、想象的能力，为后续开设的设计类专业课打造良好的思维基础、造型基础。第一是观察方法的转变。广告设计专业设计素描的教学重点应侧重于开发学生的设计造型能力及创造性思维能力。从观察方法开始训练对物象的正确观察，对整体结构的准确把握。在结构素描的观察训练中，要从结构本身为出发点，用线来表现物象的形体和结构、透视等等因素。在训练的初期让学生们用线来作为主要的造型语言，但是线并不一定的唯一的表现手段，现代设计越来越趋向简约与概括，任何一种单一的表现手段都能突出的表现对象的结构形态，只要具备了组织结构的能力，都可以完成设计。但是学习的初期我们还是比较建议用单一的线来表现对象。第二是造型能力的加强。形体和空间是不可分割的，空间是物象存在的基础。空间的训练是提高学生的空间感，整体的把握造型的全貌的必要途径。我们要在二维的平面上，克服视觉的阻力，再现物象三维的体感和空间感，是想象思维的扩散训练。

在想象思维带动下表现出我们并未能看到的结构与形体，使学生们形成一种立体思维的能力。这一阶段通过有形到变形、解构与重构的训练来培养造型能力。从有形到变形，即把原有的物象的面貌进行改变，使其偏离原有的自然和标准，有意的夸大、缩小、夸张，使其从形状、颜色、性质上改变，达到表现力及感染力的最大化。解构与重组即把物象分解、打散、重组、重叠，通过夸张、变形、省略等方式对客观事物重新感受再构建，创造新的物象造型。造型能力训练之初教师应多举实例以便让学生举一反三。

例如毕加索的牛，从明暗到结构，从面到线，让学生知道，变形是忠于自然物型物象基础上的变化、取舍、修饰，对原型中突出的特征和美的部分要予以保留和创造。第三是注重创意能力的培养，即想象能力的培养。在设计素描的训练中，基本问题是解决造型能力，培养创意能力才是其根本目标，创意是要通过造型来传达的。设计素描别注重创意的构建，“创意的本质是创造和想象”，创造性和发散式的思维应作为设计素描训练的精髓。那么本阶段我将采用从具象到抽象，从现实到超现实的两个方面训练学生的创意能力。从具象到处抽象，具象的结构素描以现实形态为依据研究分析造型的手段，为了达到艺术造型的多变，在艺术家头脑中又升华出一种抽象概念形态，是意识的产物。对素描训练来讲就要让学生将物象从原有形态中抽离，并且以不能再现原型，以一种观念来存在，成为一种理念的存在。例如超现实主义画家达利的作品《记忆的永恒》，从现实到超现实即想象超越现实，都让我们产生思考和想象的空间。还有蒙德里安的几何抽象，把色彩与形状统筹安排在画面当中。创意的培养过程即让学生充分发挥想象能力，放飞意识，打破规律超越禁锢。这个过程就是设计的初级阶段，训练过程中要让学生理解超越形象、结构、功能，将不同质感、属性、功能的物象超越其原有逻辑再现另类世界。

广告设计专业学习设计素描的必要性