量子力学和狭义相对论范文第1篇

货币电子化是20世纪50年代以来随着计算机和通讯技术的发展而逐渐出现的一种以电子货币取代现有纸币的现象和趋势。关于电子货币，国内外许多机构(如Basle Committee on Banking Supervision[1]、Bank for International Settlements[2]、European Central Bank[3])和学者(如赵家敏[4]、尹龙[5]、陈雨露和边卫红[6]以及王春雷[7])从不同角度进行过定义和分类，其中比较普遍的看法是：电子货币是由银行等主体以数字形式发行的存储在银行卡或网络中并通过网络以数字传输方式实现流通和支付功能的货币;电子货币的类型较多，其中最主要最常见的是现金替代型电子货币，它是由银行发行的存储在各种银行卡中，代替现金发挥支付功能的货币。本文所说的电子货币就是指以银行卡存款形式存在的现金替代型电子货币，本文所谓的货币电子化是指公众用银行卡存款这种电子货币来代替现金货币，用银行系统的电子支付清算来代替现金支付结算的过程。

流动性是一个含义比较广泛的概念，它一般是指一种资产转化为某种支付手段的难易程度。夏斌和陈道富[8]从可测量、可统计的角度，对流动性进行了三个层次的界定：一是将流动性界定在银行体系内，指超额存款准备金;二是将与实体经济增长密切相关的货币供应量视同于流动性;三是将社会经济中一切在一定条件下具有变现能力和支付能力的金融资产视为流动性。本文所说的流动性主要包括前两者，即超额银行准备金和货币供应量，特别是狭义货币供应量，流动性效应是指由某种原因引起的银行体系准备金或流通领域货币供给量，特别是狭义货币供应量增加的现象。

货币电子化过程中电子货币取代现金货币，会影响货币供给的诸多方面，可能产生明显的流动性效应，容易导致流动性过剩。货币电子化的流动性效应问题既是一个重大的理论问题，也是一个重要的实际问题，但一直以来学者们对此问题并没有给予足够的关注，只有少数学者在有关研究[9]-[13]中有所涉及。研究货币电子化的流动性效应问题，不仅对于完善货币电子化环境下货币供给理论具有重要的理论意义，而且对于加强货币电子化环境下流动性管理也具有重要的实际意义。因此，本文以下部分，将首先从理论上探讨货币电子化流动性效应产生的原因、影响因素及其大小;在此基础上，根据理论研究的结论，利用我国的实际数据，从实证上进一步分析货币电子化流动性效应在我国的表现及大小;最后得出结论并提出有关建议。

二、货币电子化流动性效应的理论研究

货币电子化是指公众将手中的现金货币存入银行卡，用银行卡存款这种电子货币来取代手中的现金货币。这一过程不但会通过减少流通中的现金货币、增加银行准备金而改变基础货币结构，而且会通过改变公众持有的现金货币及电子货币与存款货币之间的比率而影响货币乘数，还会通过向狭义货币中加入电子货币这种新型货币形式而扩大狭义货币的范围，改变狭义货币的构成，进而扩张货币供给量，产生流动性效应。这一部分将通过分析货币电子化对基础货币结构、货币乘数因子和狭义货币范围及构成的影响，在理论上探讨货币电子化流动性效应产生的原因、大小及影响因素。

(一)对基础货币结构的影响

货币电子化的流动性效应，首先来自于它对基础货币的影响方面。基础货币是商业银行体系借以创造和供给最终货币的货币，它由公众持有的现金货币C和商业银行体系的存款准备金R两部分构成。货币电子化对基础货币的影响，主要体现在它对基础货币结构的影响方面。

由于货币电子化是指公众将手中的现金货币交给银行，存入银行卡中，用银行卡存款这种电子货币来代替现金货币，因此这一过程会对基础货币产生两个方面的影响：一方面，客户向银行交出现金货币，会使这一部分现金货币退出流通领域，这会使式(1)的基础货币供给余额B中的现金货币C减少;另一方面，这一部分现金货币返回银行体系，则会使银行体系的准备金增加，这又会使式(1)的基础货币供给余额中的银行准备金R增加，形成超额准备。

B=R+C(1)

在上述过程中，虽然现金货币的减少额等于银行体系准备金的增加额，两者的数量大小相等，方向相反，基础货币的总量不变，但基础货币结构却发生了变化：现金货币在基础货币中所占比重下降，银行体系准备金在基础货币中所占比重上升。而银行体系准备金的增加，则会刺激其发放贷款，进而产生派生存款，最终成倍放大货币供给量。

可见，从基础货币角度看，货币电子化是通过改变基础货币结构，来影响银行体系的准备金和派生存款货币创造能力，进而扩张货币供给量，产生流动性效应。

(二)对狭义货币范围、数量和构成的影响

货币电子化的流动性效应，还来自于它对狭义货币的影响方面。货币电子化对狭义货币的影响，主要体现在它对狭义货币的范围、数量和构成方面的影响。

首先，从狭义货币范围方面看，在传统货币环境下，狭义货币M1的范围只包括现金货币C与活期存款货币Dd。

M1=C+Dd(2)

在货币电子化环境下，由于货币电子化是指公众将手中的现金货币C存入银行卡中，用银行卡存款这种电子货币E来代替现金货币，而客户将现金存入银行卡与客户将现金存入银行活期存款账户并无多大差别，银行卡存款与活期存款本质上也并没有什么区别：活期存款是银行对客户的负债，银行卡存款也是银行对客户的负债;活期存款可以通过签发支票进行对外支付，银行卡存款则可以通过电子信息传输进行对外支付，所以以银行卡存款形式存在的电子货币可以看做是独立于活期存款之外的一种新的“存款帐户”，应该包括在狭义货币内。这样，在货币电子化环境下，狭义货币的范围就不仅应该包括现金货币与活期存款货币，而且应该包括电子货币。因此，如果将货币电子化环境下的狭义货币用M*1表示，则：

M*1=C+Dd+E(3)

其次，从狭义货币数量方面看，在货币电子化过程中，随着现金货币退出流通领域返回银行体系，银行体系会产生大量超额储备。而超额储备则会被银行用来发放贷款，产生派生存款，这会使式(3)中的活期存款货币Dd增加，进而使货币M*1也相应增加。

最后，从狭义货币构成方面看，虽然在式(3)中电子货币E代替现金货币C的电子化过程中，公众持有的现金货币的减少额正好被电子货币的增加额所抵消，两者的数量大小相等，方向相反，货币M*1不会因此而改变，但货币M*1的构成却因此而发生很大的变化：现金货币在M*1中所占比重会下降，电子货币所占比重会上升。此外，由货币电子化所引起的派生存款的额外增加，还有可能使活期存款在货币M*1总额中所占比重上升，从而进一步改变货币M*1的构成。

可见，从狭义货币角度看，货币电子化是通过改变狭义货币的范围、数量及构成，提高银行体系的存款货币创造能力来扩张货币供给量，产生流动性效应。

(三)对狭义货币乘数因子及大小的影响

货币电子化的流动性效应，还来自于它对货币乘数的影响方面。货币乘数是反映银行体系运用基础货币，创造和供给最终货币，进行货币扩张的倍数，它用最终货币与基础货币之间的比率来衡量。货币电子化对货币乘数的影响，主要体现在它对狭义货币乘数因子及大小的影响方面。

在传统货币环境下，假定中央银行规定的活期存款、定期存款的法定准备率分别为rd、rt，公众持有的现金货币C与活期存款Dd之间的比率即通货比率为 c，定期存款Dt与活期存款Dd之间的比率即定期存款比率为t，银行持有的超额准备ER与活期存款Dd之间的比率即超额准备金率为h，则传统货币环境下货币M1的乘数：

比较式(4)与式(5)可以看出，货币电子化环境下的货币M*1的乘数比传统货币环境下的货币M1的乘数多了一个影响因子e，并且与e成同向关系。

从货币电子化对K*1的各因子的影响来看，由于货币电子化是公众用电子货币来代替现金货币，用银行体系的电子货币支付清算来代替现金支付结算，因此货币电子化的快速发展，银行体系电子清算系统的高效运转，以及电子支付清算的方便快捷，一方面会使公众更多地选择用电子货币来代替现金货币，通过银行体系电子清算系统进行支付结算，这会使通货比率c降低，同时使电子货币比率e上升;另一方面也可以使公众得以尽量减少满足未来支付所需的现金持有量，并相应地增加收益率较高的定期存款的持有量，这也会使通货比率c降低，同时使定期存款比率t上升;还可以使商业银行尽量降低满足清算所需的超额准备金，这会使商业银行超额准备金率h下降。虽然定期存款比率t的上升会使货币乘数下降，但通货比率c及超额准备金率h的下降，以及电子货币比率e的上升，则会使货币乘数上升，特别是使M*1的乘数出现更大幅度的上升。

(四)在狭义货币供给总体变动方面的表现

正如本文第二部分所述，货币电子化对狭义货币供给量的总体影响大小，可以用狭义货币供给对货币电子化的弹性系数(即当流通领域的现金货币余额因货币电子化而减少1%时，狭义货币供给量增加的百分比)来衡量，所以为了考察货币电子化的流动性效应在我国狭义货币供给总体变动方面的表现，这里根据表2中 2006年的有关数据，c=0274，e=0267，t=0391，以及wind资讯提供的2006年数据h=28%，rd=rt=85%，运用式(11)，计算2006年货币M*1的供给对货币电子化的弹性系数dM*1dC/M*1C=-c(rd+t·rt+h)(1+c+e)=-122。这表明，在2006年的货币环境下，当流通领域的现金货币余额因货币电子化而减少1%时，货币M*1的供给余额会增加122%。

四、结论与建议

综合以上分析，可以得出以下两点结论：第一，货币电子化影响货币供给的诸多方面，能够通过改变基础货币结构、提高货币乘数、提升银行体系派生存款创造能力、扩大狭义货币范围及数量等途径，产生明显的流动性效应。传统货币环境下的货币供给理论和模型已经不能完全正确地描述和概括货币电子化环境下的货币供给实际，亟需改进和完善。第二，我国货币电子化的快速发展，已使电子货币成为我国狭义货币领域一种新的重要的货币形态，并对我国狭义货币供给的诸多方面造成了明显的影响，产生了显著的流动性效应。

根据以上结论，本文提出以下两点建议：第一，学术界需要深入研究货币电子化对货币供给的影响，积极探索货币电子化流动性效应产生的原因、大小和影响因素，努力提出一整套能够全面正确反映货币电子化环境下货币供给实际的货币供给理论和模型。第二，管理部门需要重视货币电子化对我国货币供给的重大影响，明确货币电子化流动性效应在我国的具体表现，加强对电子货币的立法、监督、统计和分析，提高货币电子化环境下流动性管理水平。

参考文献：

[1]Basle Committee on Banking Supervision Risk Management for Electronic Banking and Electronic Money Activities[R] Basle Committee on Banking Supervision Working Paper，1998

[2]Bank for International SettlementsImplications for Central Banks of the Development of Electronic Money[R] BIS Working Paper，No2027，1996

[3]European Central BankReport on Electronic Money[Z]European Central Bank Press，199813-16

[4]赵家敏论电子货币对货币政策的影响[J]国际金融研究，2000，(11)：19-24

[5]尹龙电子货币对中央银行的影响[J]金融研究，2000，(4)：34-41

[6]陈雨露，边卫红电子货币发展与中央银行面临的风险分析[J]国际金融研究，2002，(1)：53-58

量子力学和狭义相对论范文第2篇

我们从2012年开始准备适合中国大学物理课堂的PI创新教学模式课程教学资源。2013年9月，PI教学法正式在扬州大学物理课程中实践，选取光信息科学与技术专业（50人）为实验班，使用同伴教学法。起初，完全按照EricMazur的同伴教学法实施，一个月后，很多问题被暴露出来：（1）学生预习不充分。课后完成的阅读测试题答案出现抄袭、不思考随便选的现象，严重影响教师对知识点讲解的把握。（2）概念测试题的选择前讨论和选择后讨论占用课堂的一半时间，导致教学任务无法按时完成，学生和教师都深感疲惫。（3）学生的反馈。作业计算题解题能力明显比传统教学法的班级要差，主要体现在解题思路混乱，只会基本公式的罗列，而不会运用到解题中。所以需要对PI教学法进行修改：（1）要求学生在课前完成预习报告，为课堂上阅读题和有效讨论做准备。在课堂教学中改变了按教学课件顺序讲授的模式，将一节课分成几个知识点，每个知识点围绕一个核心概念，利用阅读测试题组织教学。（2）阅读测试题专门为课程设计，用于探查学生学习能力和引导学生深入探究，根据前人的研究成果[4]，概念测试题讨论后的正确率明显高于讨论前的正确率，所以我们取消选择前讨论，节省课堂时间。一般形式为多项选择题，但是由于手机终端智慧课堂反馈软件的限制，目前都设定为单选。（3）增添预习报告，阅读测试的作用可充分发挥，教师可有效分配每个知识点的讲解时间。取消概念题的选择前讨论也节省了不上课堂时间，从而可以分配足够的时间讲解物理概念的应用，提高学生对实际问题的解决能力。本文选取“狭义相对论基本原理与时空的相对性”一节为例，进行具体讲解。该节内容分为两大部分，一是狭义相对论基本原理，二是时空的相对性，所以阅读测试题为：1.下列几种说法：（1）所有惯性系对一切物理规律都是等价的。（2）真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关。（3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。其中正确的是（）。A.只有（1）（2）是正确的；B.只有（1）（3）是正确的；C.只有（2）（3）是正确的；D.三种说法都正确。选项D是正确的。答案统计：A.0%，B.8.1%，C.40.8%，D.51.0%。该题是依据毛骏健主编的《大学物理学》自编的阅读题。学生学习牛顿的绝对时空观、伽利略变换和迈克尔孙-莫雷实验之后，对绝对时空观产生困惑，引出相对时空观的探索。该题检测学生对狭义相对论的预习情况。狭义相对论认为：物体所具有的一些物理量可以因所选参考系的不同而不同，但它们在不同的参考系中所遵从的物理规律却是相同的，即（1）（2）都是正确的。光速不变原理认为：在不同的惯性参考系中，真空中的光速是相同的。即光在真空中沿任何方向的传播速度也是相同的，故（3）也正确。统计数据表明，学生对（1）这个选项困惑较大，讲解知识点时，应在狭义相对论这个知识点上给以充分解释。（3）选项是所有学生都认可的，说明学生已经掌握光速不变原理，讲课时，为了知识的完整性，不能完全忽略，但也无须多花时间。2.下列哪种现象不属于狭义相对论效应。（）A.时间延缓；B.同时相对性；C.长度的伸长；D.长度的收缩。选项D不属于狭义相对论。答案统计：B.4%，C.96%。该题主要是对时空相对性基本概念的考查，数据表明学生对时空相对性的了解不仅限于它可分为时间、空间两大类，还自学了时间延缓和长度收缩的现象，但是该题无法检测时间延缓和长度收缩的原因理解，所以上课时可直接从其公式推导开始讲解。

二、课堂互动，合作学习

在知识点讲解之后，我们要进行概念题测试，根据教本内容编排概念题，主要针对阅读测试题易错概念，不依靠公式即可解，难度适中，题意明确，并且有适当多项选择的答案。我们在实施EricMazur的同伴教学法时，根据前人研究[4]，讨论后的答案正确率比讨论前明显提高，为了节省课堂时间，我们省略了讨论前选择，只需要提交讨论后的答案。例如在狭义相对论一节中，根据阅读测试题数据表明，学生对“狭义相对论基本原理”这一知识点掌握牢固，所以无须在概念题中重复测试，“时空相对性”知识点中缺少时间延缓和长度收缩理解的考查，教师就此知识点进行大概10分钟的基础讲解后，出示概念测试题如下。静止参考系S中有一尺子沿x方向放置不动，运动参考系S＇沿x轴运动，S、S＇的坐标轴平行。在不同参考系测量尺子的长度时必须注意（）。A.S＇与S中的观察者可以不同时地去测量尺子两端的坐标；B.S＇中的观察者可以不同时，但S中的观察者必须同时去测量尺子两端的坐标；C.S＇中的观察者必须同时，但S中的观察者可以不同时去测量尺子两端的坐标；D.S＇与S中的观察者都必须同时去测量尺子两端的坐。该题选自历年大学物理习题册，可以算是老题新做。正确答案为C，正确率81.6%，剩下18.4%都是选了B，表明学生在“同时的相对性”这一知识点上存在错误概念，即使这题的讨论后正确率已经大于70%，按照Eric的同伴教学法，原则上是不用教师讲解，直接进入下一个课题，但是在实践中，我们发现学生讨论后，有些同学仍然会坚持自己的错误概念，两个惯性系完全理解颠倒，说明学生没有完全掌握这个知识点，还是需要教师讲解，我们针对每组学生讨论时的错误观点逐个击破，让学生更好、更牢固地掌握物理概念。该例说明教师运用PI教学时，不能只看数据结果，而是要参与到学生讨论中，师生互动，更容易把握学生学习动态，有助于教学相长。

三、PI教学法在学习能力培养方面的作用

量子力学和狭义相对论范文第3篇

关键词：光速 可变性

相对性原理在一切惯性参考系中成立，但在麦克斯韦发展他的电磁场方程组时，这些方程组与相对性原理是不相容的，爱因斯坦把空间和时间的基本概念加以修正，去除了理论和实验之间的鸿沟，这就是狭义相对论理论核心，但是，这一理论并非完美无暇。这是因为麦克斯韦方程组及自由电磁波速（光速）的推导都是通过静态电场和磁场方程推广的，它没有深入探讨相对运动对方程组及光速的影响。

光子是原子激发的。在不同的激发状态以及不同的媒质空间或者说参考系的传播速度都可能产生变化。但由于普朗克常数的普适性，所以光速至少在振子系统相对静止的参考系中具有相同性。HA洛伦兹假设光速在所有参考系相同，明显与光在各种媒质中速度不同相违。况且近来人类已在宇宙发现了超光速的中微子的存在。

我们设定光速在一个参考系中为c，在相对运动的另一个参考系中为u，我们不设定u是否等于c。且假设即使u值有变化，也只与两个参考系相对运动的矢量有关，因此可以如同狭义相对论的讨论，得变换：

                          

我们发现坐标值的变换与光速是否变化无关，而时间的变换与之有关。空间坐标的形变与光速传播的变化无关，使得我们可以用观察空间的坐标和电磁波信号来表述这种变化。狭义相对论力学关于四度速度与加速度的讨论绕了很多弯，最终结果仍然是这样做的，所以它的讨论是一个很好的近似。相互作用的粒子作用时，决不可能象狭义相对论讨论的那样电磁场速度没有变化，相互作用的粒子也不可能只改变其它粒子的电磁场速度而不改变自身的电磁场速度。在某些特定的相互作用的情况下，光速便出现明显的纯理论的相对性原理变化，例如它体现在下面我们将讨论的光在媒质中传播速度的变化中。麦克斯韦方程的核心是电荷守恒定律，坐标值的变换与光速变化无关，因此电荷守恒定律不会因坐标系的变换而改变。

以下，我们讨论光在媒质所处的参考系时，不把媒质所在的参考系作为一种特殊的参考系，引用近似的惯性系方式来简化讨论，即不考虑系统中其它因素，包括物质的密度及相互作用等，只用两个相对运动的参考系形式描述光子的运动，不能只把物质存在的区域称为奇点，不深入研究。

与光速变化有关的实验，这里只讨论斐索实验。首先讨论光子在液体中的折射率,这里以水媒质来说明,光子是一种电磁波，当光子经过观察空间穿入相对静止的水媒质，光子在观察空间的坐标是时间的线性函数，我们也知光子在水媒质中也可以作线性函数处理，当光子的电磁场与水分子场相遇时，必然会引起场的相互作用,由于粒子的相互影响是与其质量和能量相关的量，且水分子能量与光子能量相比不在一个数量级,我们忽略水分子场速的变化只考虑光子场速的变化,为了方便讨论，且假设水媒质所处的参考系至少在光子运动的轨迹上可近似用惯性系的相对运动来讨论，即不考虑与光线垂直方向上水分子场速对光线的影响，只讨论光线方向上水分子场速对光子的影响。

我们设每个水分子场在光子行进的路线X轴方向场自旋速度分量为v,这其实是一个平均值,借助于推广H? A洛伦兹相同的假设,水分子场速在与光线垂直方向Y轴与Z轴上的分量只对光线有偏折的影响，而对X轴上光线的运动无影响，那么，在光子行进的路线，有：

                  

虽然没有绝对的惯性系来描述光在媒质中的运动，但在近似的惯性系中我们发现式(2)描述的是物质粒子的波动性,式(3)描述的是物质的存在对光传播速率产生的变化。

      说明：由于水分子场自旋在轴方向上始终是与光子运动方向相反，方程式（2）、（3）速度v取了与狭义相对论变换方程相反的符号，这并不会影响有关的讨论。

     由式（3）可得牢固定在光线运动轴上一点的钟的时率，s中的观察者看牢固地连结并位于点的钟，试把这钟所指示的时间与不带星号的s真空观察系中的钟比较有：

        

即对水这种媒质而言，两坐标系的时率有渐近相同的趋势。

   

应该强调的是，以上坐标系变换的讨论中关于光速u和c的设定符合方程式（1）的假定。光子在水媒质中速率约为c/1.33,说明物质粒子场的闭合空间，时率的变化是与狭义相对论讨论有别，简单的说它只是我们用观察空间的时间来测量另一空间的光信号导致的结果，它并不违反相对性原理的存立。

分析式（2），观察光子在水媒质中的运动，牢固定在水媒质中的两点差值，s真空参考系中的观察者把在同一时刻t杆的两个端点的坐标之差作为长度，坐标之间的关系为：

         

   动量是两个系统相互作用的量，因此在它们分别所处的参考系应均可描述，可假定对于光子而言，如果波数与速度之积正比于动量，则有：

  

因为我们无法确定运动参考系中的同时性及光速的可变性，我们这里不讨论以运动空间的同时性确定的长度来讨论问题。

      经过以上推导，可以说明普朗克常数的存在，正是相对性原理在物质粒子场存在的空间的表现形式，具有普适性。这也正是海森伯测不准关系的理论证明。而普朗克常数值的大小应是由宇宙大爆炸时产生的。

   讨论了光在水媒质的速率及折射率，再来讨论斐索实验，若把坐标系s与地球相连结，和流动的液体连结。设液体对为静止，于是光线的方程必如下列形式：

        

假设光线相对于地球静止的真空速度为c,相对于流动的液体静止的真空中的速度为u，同样，相对于地球静止的液体分子场速为c,流动的液体分子场速为u，应用变换方程，将流动的液体参考系变动到与地球相连的液体参考系：

   

对解此方程，可求得光线s中的速度,在光线运动的方向上，上式的两个u为同一值，则：

    

      方程的一阶效应与实验相符。

      狭义相对论是以光速恒定来描述电动力学中的相对性原理，它在说明场的变化较小的相对运动的粒子所产生的动量及能量等作用方面是令人满意的，而在解释象斐索实验之类的现象则是避重就轻，尤其是光在媒质中的折射率它没有解释和说明，所以狭义相对论只是一个近似理论，而不适用于高能粒子碰撞理论。

迈克耳孙-莫雷实验只能说明同种电磁波激发在静止的参考系中速度值相同，中微子的超光速现象，说明不同的激发在静止的参考系中速度值不同，因此不能把电磁波速度值推广为在所有的参考系中相同，只能推广为本文前面的假设。经过前 面关于光速的说明，双星系统中光速的变化不是其相对运动速度值的数量级，参考狭义相对论有关的讨论，秒，因此，出现魅星的可能性并不会是普遍现象。光行差与光速的变化无关，所以对于光行差及其它光传播实验的说明可参考狭义相对论的讨论得。综合以上有：对测量相对运动产生的电磁波波长变化有关的实验狭义相对论说明得很好，而对相对运动产生的电磁波速度变化有关的实验的说明则有不尽如人意的地方。 

以下，论述引力场空间的广义相对论修正，首先我们必须讨论关于原时的定义，惯性系中两个相对运动的参考系的原时关系式为：

    

在质量为m的行星围绕质量为M的恒星引力场运动时，行星运动引起引力场传播速度的变化，不能等同于惯性系中的场速度变换值u，由于经典理论是现代相对论的一级近似，我们可以借用经典的运动模型得到恒星引力场传播速度数量级，设定恒星引力场传播速度为mu+Mc/M+m。

因此希瓦兹希德场中的原时定义必须修改，必须在原时dτ 前乘上系数mu+Mc/(M+m)c。

在前面论光速的可变性时，讨论过关于相对运动方向与场传播速度的变化，并且求出了远离观察坐标系的质点的场传播速率，可以简单的认为相对而来的质点场传播速率会变快，而远去的质点场传播速率会变慢，垂直于相互作用方向的运动对场作用无影响。

对于太阳系的行星的运动，我们以极坐标系来讨论，设行星的径向速度为。重新审视希瓦兹希德场方程，由于观察空间的时率dt是一定的，需要修正的是坐标的位移值dr，与希瓦兹希德场原方程相比，原时必定在靠近近日点时变大，其行星绕速会较广义相对论方程中的绕速偏低，远离近日点时原时变小，其行星绕速会较广义相对论方程中的绕速偏大，在行星绕太阳的运动时形成周期性的变化，因恒星质量远大于行星质量，且太阳系有多个行星，所形成的“近斥远引”现象必定微弱，广义相对论不能说明“近斥远引”现象，必须作以上修正。不计其它行星对水星绕动的影响，水星近日点前后“近斥远引”产生的速度波动数量级约为m/M+m。

“近斥远引”现象在宇宙中广范存在，它应是由相对运动产生的相对性原理来说明，而不能其它没有得到实验证明的理论来说明。

量子力学和狭义相对论范文第4篇

在狭义相对论中，两惯性系相对速度 与 和 平行

（1）

（ ）为 坐标系的坐标，（ ）为 坐标系的坐标，令 ， ，所以变换矩阵为

（2）

如果; ,相对速度 不变，那么

(3)

比较 与

（4）

（5）

比较后知道（4）式=（5）式

（6）

二。时空观测的定义

为了较方便地说清楚不同的观测结果与不同坐标中长度与时间的相互比较

的关系，在字母顶部加3个指标，

如：

定义为：左边指标为观察目标所在的坐标系，中间指标为观察者选择的单

位长度与时间所在的坐标系，右边指标为观察者观察时所在的坐标系。这样有：

其中， 和 是固有时， 与 是固有长度。

三。 的推导

在狭义相对论中有

(6.1)

那么，在什么条件下上式会是普适的呢？

先来考察欧几里德几何。对观察者而言，在欧几里德几何中的二维空间的坐

标 中，观察到的单位长度 ，与在欧几里德几何中的二维空间坐标 中，

观察到的单位长度 。观察者是无法在长度方面区别 和 的，即

（7）

这是欧几里德几何的观察者假设，也是符合经验的假设，以前从未被指出过。

根据相对论，在四维时空坐标中，时空量表示为：

（8）

广义相对论中的不变量原理确定了，任意四维时空坐标都有（8）式。

现在，在非欧几里德的四维时空坐标中，推广欧几里德几何的观察者假设。

先定义一种四维时空坐标，在观察者观察的时间内，这个坐标内的时空度规

时间平移不变性和空间平移不变性，令ξ为坐标内时空场ξ=

ξ ,(i=1,2,3,4)，表示为李（Lie）微商有

?ξ gμυ =0 （9）

而

（10）

如果所取的时空体积足够小，即 ，那么总可以成为这种坐标。这种坐

标具有普适性。

在四维时空中,随意取两个这种坐标 和 ，观察者在坐标内所观察到的单

位时空量 和 ，如果观察者不与坐标外其他坐标比较的话，他是无法在

时空量方面区分他在 和坐标内观察到的单位时空量和（观察者在 坐标内观察 时，也不能与 坐标内的比较。他只能分别观察 和 后，再比较 和 ）。这是四维弯曲时空的观察者假设。即观察

者无法区分不同的这种坐标系的固有时间和固有长度。

这样观察者可以得到

（11）

令 ， ，得：

（12）

（12.1)

由（9）式和（10）式的定义，观察者总能认为他所在的坐标系内满足

（13）

（14）

那么有

（6）

因

所以 有相同的量纲。

所以可以，令

（15）

（16）

那么有

（15.1)

(16.1)

所以

(17)

而在上述定义的坐标系中，总有

（18）

所以 （19）

这样就有在上述定义的坐标系中，时间量平方的变化量与空间量平方的变化

量相等。这就是时空的对称变化。可写为

（6）

这里称为时空对称理论。上式的空间量是固有长度 和 ，时间量则

不是固有时，固有时 和 有下列关系：

（20）

而 和 不符合 中的任一

种时间量的微分，故

（16）

不是真实观测值。

四。Schwarzchild解的分析

用时空对称理论求解Schwarzchild解十分简单，在得到 后，因

（19）

可得

（15.2)

(16.1)

(13.1)

下面用广义相对论四维时空标架求解Schwarzchild解，并比较时空对称理

论用四维时空标架求解Schwarzchild解的办法

（t=ict , c =1) (21)

这是静态球对称度规的标准形式。

在求解过程中得到

， （22）

令 ，得到

（23）

令 ，其物理意义是将绝对平直坐标系内的固有时与固有长度之间

物理条件，应用到有引力场的非惯性坐标系。

因此

（16.2)

不是真实观测值。

而固有时 与 之间有

（20.1)

这样 与固有长度的度规 有

（24）

又因为对观测者而言 项是观测不到的，所以观测到的是正交时空

坐标，这样静态球对称度规的标准形式：

（t=ict , c =1) （21）

不符合要求，只有

（25）

符合要求。

计算克里斯朵夫联络的非零分量，其中

， ， ，

， 。

与经典的求解Schwarzchild解的计算值一样。

（26）

也与经典的求解Schwarzchild解的计算值一样，也可得

， （22）

令 ，Schwarzchild解中的长度量，用固有长度表示有

（23.1）

用时空对称理论求解Schwarzchild解有

（13.1）

因为 项观测不到，任何观测坐标都是正交的。

不变，

（其中的r 是远离引力场的观测者的观测值， ）

这样，时空对称理论依旧可解释引力红移，引力引起的光线偏折和水星近

日点进 动（详细内容在附录中）。

这样，用时空对称理论和广义相对论求得的Schwarzchild解时空物理意义

等价。

五。关于Kerr解

Kerr解中 不全为0，不是真实观测解，不能符合用四维时空的观

察者假设推导出的时空对称理论。

但用时空对称理论分析自转坐标系，也能得到Kerr解才有的单位质量的角

量a ，这将在下面分析。

六。时间量和空间量

经验告知，空间是三维的，时间是一维的。在观测者的直接观测中，是观

测不到空间与时间，空间与空间的相互作用。

故假定：观测者通过直接观测，无法观测到空间与时间的相互作用量。即：

(27)

除非通过计算观测结果，方可知道空间与时间的相互作用量。

这样，对观测者的直接观测而言，任何观测四维时空的线元长度为

(13)

而 项是观测不到的。

绝对平直时空的四维时空线元

（13）

就是任何观测者的直接观测结果。

设有一种坐标系：

在该坐标系内任何一点观测，光在此坐标系内的任何两点的行走路 径，都

是直线；在坐标系内任意点的真空中光速恒定，称为相对平直坐标系。在弯曲时

空取足够小的时空范围，可得到此类坐标系，这类似微分。在弯曲时空取足够小

的时空范围，该范围的时空近似平直。这与上面关于直接观测是观测不

到 项是一致的。在此坐标系内有统一的时空单位和统一的钟和尺。

所以，此坐标系有：

（28）

[v]是指此坐标系内任意点真空中光的速度， [t]是指此坐标系内任意点的

时间。

以后本文中的坐标系都是此类坐标系。称为相对平直坐标系。

不同的相对平直坐标系之间是"平行"的，须通过物理参数的变化，物质方

能从一个相对平直坐标系进入另一个相对平直坐标系。

（29）

（29）是时空对称理论，即时间量平方的变化量与空间量平方的变化量相等。所

用的坐标系是相对平直坐标系。其中 和 不是固有时，设这两个坐标系

固有时为 和 ，有：

（30）

所以，这里的时间量平方 与空间量平方 不能理解为：

可用时间单位或空间单位的平方代替，而应理解为类似密度的一种量，称为时

间量密度与空间量密度。时空对称理论是指时间量密度与空间量密度的对称变

化。

令时间量密度为 ，空间量密度为 ，

类比固有时平方的倒数 ，并可以替代；

类比固有长度平方 ，并可以替代；

（ 分别为固有时和固有长度）

令时空密度为 ，不同的相对平直坐标系有不同的时空密度 ，任意相对平直坐标系中有

（31）

在同一个相对平直坐标系中， 类比线元 ，但是不可以替代。

不同的相对平直坐标系比较时空观测值时，须使用时间量密度和空间量密

度，通过设定某一相对平直坐标系时间量密度和空间量密度为1，得到不同的相

对平直坐标系的不同时间量密度和空间量密度。然后，对不同的相对平直坐标系

换算出不同的时间量和空间量单位。

这样时空对称理论实际上是关于时空密度的变化的理论，可表示为：

（32）

为不同的两个相对平直坐标系时空密度， 为时空密度的变化量。

七。时空密度的变化量

在狭义相对论中

（33）

在Schwarzschild解中

（c=1） (34)

引力 （35）

根据等效原理有惯性质量等于引力质量，或在局域时空内惯性力和引力不

可区分，在本文中局域时空为相对平直坐标系代替，那么在相对平直坐标系中

（36）

（37）

（38）

所以有：

（39）

在狭义相对论和Schwarzschild解中

（33）

那么，时空对称理论中，时空密度变化量 ，在 时，

（33）

这样 （37）

变为 （40）

此积分为不定积分。

这里 是能量的一种形式。用四维时空观点看， 是二阶逆变二阶

协变张量而不是狭义速度矢量的平方。

时空对称理论在 时表示为

（41）

为须观测的坐标系的时空密度； 为观测者所在的坐标系的时空密度，时间密度，空间密度； 是能量的一种形式。哪个坐标系绝对地得到能量，这个坐标系的时空密度绝对地改变。

八。时空对称理论和狭义相对论

假设两个相对平直坐标系，一个静止，一个角速度为 做圆周运动。

用时空对称理论分析

(42)

对于角速度为 的坐标系，离心力为 （ r 为圆周半径），

即 （43）

（44）

所以，时空密度的变化量 为

（45)

有 （46）

对于固有时 和固有长度 有

（47）

用狭义相对论分析固有时和固有长度有

（48）(是速度方向）

可以看出两理论对固有时有相同结论；对于固有长度，时空对称理论认为

固有长度全方向改变，狭义相对论认为只是平行瞬间速度 方向的固有长度

改变。

用时空对称理论和狭义相对论分析以速度 v做直线运动的坐标系也有相同

结论，只不过时空对称理论将以速度 v做直线运动的坐标系当做绕无穷远处某

点做圆周运动。

对于迈克耳逊-莫雷实验，狭义相对论是用惯性系中光速恒定来解释，时空

对称理论是用相对平直坐标系中光速不变来解释。

九。时空对称理论的详细表述

假设1：设有时空坐标系

(28)

（即光速恒定, 项观测不到 ）

是指此坐标系内任意点光的速度， 指此坐标系内任意点的固有时。

此类坐标系称为相对平直坐标系。

假设2：任何观测者所观测到的真实时空坐标系都是相对平直坐标系。

不论是惯性系或非惯性系，只要坐标系足够小，都是此类坐标系。

相对平直坐标系之间比较时空量，使用时空密度

（31）

是时间密度 ， 是空间密度。

在任一相对平直坐标系中，观测者处在相同的时空密度 中，就有相同

的时间密度 和 空间密度 ，因而有相同的固有时和固有长度。

的大小正比于固有时流逝的快慢。

的大小正比于固有长度的长短。

时空对称理论可表述为

(32)

为不同相对平直坐标系的时空密度。

当 ，有 （42）

(40)

用四维时空观点看是二阶逆变二阶协变张量。

时空对称理论认为 是能量的一种形式，而不是狭义的速度平方或加速

度，或二阶逆变二阶协变张量，上式的积分为不定积分。

当能量形式 绝对的改变，时空密度 绝对的改变。

十。时空对称理论对不同坐标系之间的观测比较

时空对称理论对不同坐标系之间的观测比较可简单的分为两种情况。其计

算结果是真实观测值。

1。两个相对平直坐标系 , 比较，有时空密度 ，

假设：

那么： （42）

为两坐标系时空密度的比较

坐标系 的固有时比坐标系 的固有时流逝快。

坐标系 的固有长度比坐标系 的固有长度长。

并通过 （40）

与经典的速度，引力和加速度对比，从而得到不同坐标系的固有时和固有

长度的区别。

2。设有三个坐标系 ，时空密度分别为 ，

假设

有

（32.1)

(49)

其中（ , ）

不论观测者在 坐标系都将得到（49）式观测结果，观测者在第四坐标系也将得到（49）式观测结果，这是时空对称理论中所得计算结果是真实观测

值的推论，也是时空对称理论的两个假设的推论。

十一。关于时空对称理论可能的实验证实

一种是检测高速自转物体的半径和厚度是否缩短？

这种情况下，狭义相对论认为只有沿速度方向的周长缩短，半径和厚度不

变。而时空对称理论认为周长，半径和厚度都将缩短。半径缩短后为

（略去 以后项） （49）

项与Kerr-Newman解中的单位质量角动量项a一致。

厚度缩短后为

（50）

另外一种是一个加速运动坐标系与相对静止的坐标系之间，在 的情况下，将有时空密度 的变化。

那么，当发射光谱的元素做加速运动时，将有类似引力红移的光谱红移现

象。

如果，是发射光谱的元素静止，而观测光谱的仪器和观测者做加速运动，

将有光谱紫移现象。

除去多普勒效应，由振动频率公式可得，光谱线发生红移时，移动的频率

为： （51）

是光子的固有振动频率

很显然，对于相对平直坐标系中的物体而言，当 时，物体进入类似黑洞事件视界的另一种事件视界。

参 考 文 献

A.爱因斯坦 相对论的意义 科学出版社 1961

E.G.哈里斯 现论物理导论 上海科学技术出版社 1975

张镇九 现代相对论及黑洞物理学 华中师范大学出版社 1986

王仁川 广义相对论引论 中国科学技术出版社 1996

俞允强 广义相对论引论 北京大学出版社 1997

赵峥 黑洞的热性质与时空奇异性 北京大学出版社 1999

附 录

（用时空对称理论解释光子轨线的引力偏折和水星近日点进动）

广义相对论中求质点和光子的轨道方程时，取球坐标，认为运动满足于

, （1）

协变动量 和 是守恒量，有

（2）

E和L的物理意义，为观测者所测到的质点或光子的能量和角动量。

四维速度的归一条件 有

（3）

得到质点的轨道微分方程

（4）

光子的轨道微分方程

（5）

广义相对论用这两个轨道微分方程解释了光子的引力偏折和水星近日点

进动。

广义相对论用来解释引力红移的方法也一样适用于时空对称理论。这里

就不重复了。只讨论时空对称理论解释光子轨线的引力偏折和水星近日点进动。

因为时空对称理论是用真实观测值来解释时空的理论。用它得到的Schw-

arzschild解有

（6）

（7）

固有时的关系有

（8）

固有长度的关系有

（9）

为时空密度， 为时间密度， 为空间密度。

按固有时和固有长度来看，观测者在远离引力场的坐标系，观测引力场坐

标系有

（10）

是引力场坐标系固有时， 是远离引力场的坐标系固有时， 是引力场坐标系运动平面角。这样就有

（11）

因为两个坐标系之间的能量 ，角度 ，角动量 和长度 的比较有

（12）（能量守恒）

（13） （ 项为零）

（14） （坐标系之间固有时和固有长度的比较）

（15） （坐标系之间固有长度的比较）

代入（11）式有

（16）

四维速度的归一条件变为真实观测值有

（17）

将（16）式代入（17）式有

(18)

, 这就是时空对称理论的引力场中的轨道微分方程。

能量E是远离引力场中的观测者观测到引力场中的能量，为引力场坐标系与无穷远处坐标系的能量差，数量级为 略去二级小量，时空对称理论的轨道微分方程成为相对论的质点轨道微分方程

（4）

对于光子而言，角动量 ，因为光子在弱引力场中走的几乎是直线，

可以认为光子绕无穷远处某点做圆周运动。

（4）式 略去小量后，得到相对论的光子轨道微分方程

（5）

这样，用时空对称理论就可以解释引力红移，光子轨线的引力偏折和水星日

点的进动了。

参 考 文 献

A.爱因斯坦 相对论的意义 科学出版社 1961

张镇九 现代相对论及黑洞物理学 华中师范大学出版社 1986

量子力学和狭义相对论范文第5篇

本书是一本关于光、能量、质量、空间、时间和引力的通俗读物，其内容围绕诸如爱因斯坦的生活和历史背景，详细地阐述了狭义相对论和广义相对论的理论要点。作者为普通读者解释狭义相对论和广义相对论究竟都是怎么想出来的。书中利用了很多生动的图例和思想实验，深入浅出地阐明物理学家们如何创造问题模型和求解这些模型。爱因斯坦本人善于用一些简易的思想实验，借助物理的和几何的图像理解奇妙的理论。作者力求尽可能地遵循爱因斯坦的这种原始的思想和推理方法，引导读者领会相对论所涉及到的基本论点。作者希望能使读者发挥自己的想象力，不依靠复杂的数学理解相对论的精髓。然而，物理学之美常在于人们可以计算一些数是怎么来的。因此作者在书中尽最大努力只用初等数学描述相对论的方程和它们的最重要的精确解。即使那些显示时空弯曲的复杂的爱因斯坦引力方程，作者也尽量用普通的语言简要地介绍，使读者能够看到为什么它是最简单的和可能的引力理论；并利用这些方程的典型解，探讨广义相对论最有名的预言：光线的弯曲，行星的进动进动是一个物理学名词，指一个自转的物体受外力作用导致其自转轴绕某一中心旋转，这种现象称为进动，也称旋进。、黑洞以及宇宙大爆炸等等；而且扼要解释了为什么引力理论不能与量子理论适合等问题。

全书内容共分成10章：1.光、物质和能量；2.光、时间、质量和长度；3.光、电和磁；4.加速度和惯性； 5.惯性和引力；6.等效原理在起作用；7.质量如何创建引力； 8.求解爱因斯坦引力方程；9.广义相对论在起作用； 10.后记。

作为一部科普著作，作者利用浅显易懂的通俗语言、精心制作的彩图和生动直观的思想实验思想实验是科学研究中的重要方法，它是将实验条件、过程在思维中以理想化的方式表现出来。来代替抽象的数学计算，引导具有初等知识水平的广大读者能够理解深奥的主题。该书对于希望了解相对论的具有高中以上知识水平的读者是一部很容易入门的优秀作品。