量子力学与量子纠缠的关系范文第1篇

量子现象通常在经典物理学中找不到相匹配的部分，典型例子就是量子纠缠：纠缠的粒子之间无论相隔有多远，好像都能直接地互相影响，就像能隔着任意遥远的空间互相“通信”似的。爱因斯坦曾把这种行为叫做“幽灵般地超距作用”。当两个以上粒子相纠缠时，它们之间的互相影响表现为不同的形式。纠缠现象为何有这些不同的表现，科学家尚未完全理解，至今也还没有一般性的方法，系统地将纠缠状态划分类别。现在，研究小组开发出一种方法，能把既定的量子态归入某一类可能的纠缠态。

该方法指出，不同类型的纠缠态与几何形体即多面体有关，这些形体代表“空间”，也就是某种纠缠的可用空间。一种给定的状态是否属于某种多面体，可以通过检测个别粒子来确定，而检测方法有很多。新方法通过检测个别粒子来描述纠缠态特征的可能性，不仅效率很高，而且不必同时检测许多粒子，这是与其他方法的不同之处，也意味着它能扩展到多粒子系统。

该校理论物理学院教授马提亚·克里斯丹德解释说：“对3个粒子来说，有两种根本不同的纠缠类型，一种是通常认为的更‘有用’的。而对4个粒子来说，粒子间纠缠的方式已近乎无数种，随着每增加一个粒子，纠缠的复杂程度会迅速增加。”论文第一作者、他的博士生迈克尔·沃特说，“我们的纠缠多面体方法，把这些状态划分为有限的体系，大大减少了复杂性。”

量子力学与量子纠缠的关系范文第2篇

【关键词】 W态 J-C模型 多原子

量子纠缠现象首先是被Einstein.Podolsky.Rosen等人注意到的量子力学特有的现象，已广泛应用与量子信息领域，如量子隐形传送，量子密钥共享，量子安全直接通讯，量子纠错和量子密钥分配等等，制备纠缠态已经成为人们研究的中心课题一直[1-3]。由于退相干和当前技术的限制，成功制备多比特纠缠态仍然存在很大挑战。今年来已经有很多关于二体和多体纠缠态的理论和实验的报道，如制备两比特的EPR态，三比特和n比特的Greenberger-Home.Zeilinger（GHZ）态和W态等[4-7]。特别是W态有它自身的优势，如当三个纠缠比特中的任意一个被追踪到的时候，剩余的两个比特仍然处于纠缠态，因此许多关于W态制备的方案被不断提出。在1999年，Song等人首先提出了利用腔QED来制备W态的方案，郭光灿等人后来也提出了由腔量子电动力学的方式产生W态。郑矢标等人提出了多原子W态的制备方案存在可能性。本文把多原子样品看做是目标不大的目标原子，通过控制原子，实现多原子W态的制备。

1 理论模型

在此我们引入Dicks态

我们提出了一种有效产生N粒子W态的实验方案.通过控制原子使含有粒子的目标原子制备W态。并通过仿真发现，该方案制备W态的纠缠度可达到0.9，如图1所示。

参考文献：

[1]陈美香，李洪才.利用非Bell基测量实现两粒子纠缠态的隐形传输[J].量子光学学报，2006，01：40.

[2]熊狂炜.利用Raman相互作用传送两比特的未知原子态[J].量子光学学报，2006，12：139.

[3]陈美香，李洪才，黄志平，等.利用非Bell基测量实现三粒子W态的隐形传送[J].量子电子学报，2006，23：393.

[4]PHENIX S J D，BARNETT S M. Non - local interatomic correlations in the micromaser [J].J Mod Opt，1993，40（6）：979 - 983.

[5]GERRY C C.Preparation of multiatom entangled states through dispersive atom - cavity - field interaction [J].Phys Rev，1996，A53：2857 - 2860.

量子力学与量子纠缠的关系范文第3篇

（新疆师范大学 物理与电子工程学院，新疆 乌鲁木齐 830054）

摘要：本文利用单JC原子与孤立原子的纠缠态作为量子隐形传态的信道,给出标准和非标准量子隐形传态协议下传递单量子比特态时平均保真度的解析表达式,研究其随原子与腔之间的耦合强度、初始纠缠态及光子数等系统参数的变化情况.计算结果表明,在标准和非标准量子隐形传态协议下传递单量子比特态时可以实现较好的量子隐形传态.

关键词 ：JC模型；量子隐形传态；平均保真度

中图分类号：O431文献标识码：A文章编号：1673-260X（2015）02-0001-03

1 引言

作为量子纠缠特性的典型应用,量子隐形传态理论方案自1993年由Bennett等人[1]提出以后,就引起了广大理论物理学家和实验物理学家的兴趣.量子隐形传态可以利用两个分隔两地的纠缠粒子和局域操作将未知量子态以优于任何经典协议的保真度传送给接收者,此方案先后在光子比特[2-4]和原子比特[5-6]中实现.

本文利用两个处于JC腔中的原子和腔外的一个孤立原子间的纠缠态作为量子隐形传态信道,研究标准和非标准量子隐形传态协议下,传递单比特量子态时平均保真度的解析表达式及其受耦合强度和初始态等系统参数的影响.计算结果表明,适当调整耦合强度等系统参数,在标准量子隐形传态协议下传递两比特量子纠缠态以及非标准量子隐形传态协议下传递单比特量子态时,隐形传态的平均保真度可以接近较好的值.这说明在不同量子隐形传态协议下,选取与实验条件相符的系统参数,利用两个处于JC腔中的原子和腔外的一个孤立原子间的纠缠态作为量子信道可以实现较好的量子隐形传态.

2 理论模型与方法

考虑一个孤立原子B和处于光腔C中的原子A作为模型，两原子间的相互作用忽略，则系统的哈密顿量为[7]：

3 传递单比特量子态时的平均保真度

3.1 标准量子隐形传态协议下传递单比特量子态的平均保真度

根据(7)式可以得到标准隐形传态协议下传递单量子态时的平均保真度为：

前面我们讨论了平均保真度当其他参数固定而α取不同值时的时间演化，这里我们要讨论当α及耦合强度g固定而光子数取不同值时平均保真度随时间的演化图.由图2我们可以看到，当平均光子数分别取0、1和2时，平均保真度随时间的演化分别如图中的红、蓝和绿线所示.不管光腔中的平均光子数是多少，平均保真度都表现出随时间周期性振荡的特征，光子数越大，振荡越激烈，而当光腔中没有光子时，平均保真度可以取到理想的最大值1；由图2还可以看到，平均保真度随时间演化的最小值近似相同，即与平均光子数的取值无关.图3给出了当耦合强度g=2和平均光子n=2时平均保真度随时间和初始角度α演化的三维图；图4给出了当初始角

和平均光子n=5时平均保真度随时间和耦合强度g演化的三维图.

3.2 非标准量子隐形传态协议下传递单比特量子态的平均保真度

4 结论

本文利用两个处于JC腔中的原子和腔外的一个孤立原子间的纠缠态作为量子隐形传态信道,给出平均保真度的解析表达式,讨论了在不同量子隐形传态协议下传递单比特量子态和两比特量子态间的纠缠时,各系统参数对平均保真度的影响.结果表明,在不同量子隐形传态协议下,选取与实验条件相符的系统参数,利用两个处于JC腔中的原子和腔外的一个孤立原子间的纠缠态作为量子信道可以实现较好的的量子隐形传态.

参考文献：

〔1〕Bennett C H, Brassard G, Crépeau C, Jozsa R, Peres A, Wootters W K 1993 Phys. Rev. Lett. 70，1895.

〔2〕Bouwmeester D, Pan J W, Mattle K, Eibl M, Weinfurter H, Zeilinger A1997 Nature 390，575.

〔3〕Pan J W, Daniell M, Gasparoni S, Weihs G, Zeilinger A 2001 Phys. Rev. Lett. 86，4435.

〔4〕Ursin R, Jennewein T, Aspelmeyer M, Kaltenbaek R, Lindenthal M, Walther P, Zeilinger A 2004 Nature 430，849.

〔5〕Riebe M, H?覿ffner H, Roos C F, H?nsel W, Benhelm J, Lancaster G P T, K?rber T W, Becher C, Schmidt K F, James D F V, Blat R 2004Nature429,734.〔6〕Barrett M D, Chiaverini J, Schaetz T, Britton J, Itano W M, Jost J D, Knill E, Langer C, Leibfried D, Ozeri R, Wineland D J 2004 Nature 429，737.

量子力学与量子纠缠的关系范文第4篇

1、内容提要：现代物理学表明，我们观察到的物质世界，虽然千奇百怪，形态各异，但它们都是由各种分子、原子组成的。而原子是由原子核和核外电子组成的，原子核是由数量不等的质子和中子组成的，质子和中子是由六种不同的“考克”组成的。夸克、电子是宇宙中最基本的粒子。那么电子、夸克、胶子、中微子及二百多种基本粒子是由什么组成的呢？它们之间有什么关系？正反粒子相互湮灭变成光子，这些基本粒子与光子难道就没有关系吗？本文基于一些已有的物理实验和明确观测到的客观事实，感受自然界给人的灵感和启示，通过合理的推理和想象，以光量子为基本假设，以碰撞作为光子间的基本作用，考察了光子间碰撞产生的各种效用与结果。发现光子的直线运动可转化为旋转运动，动量可能化为转动惯量的基本规律，说明爱因斯坦质能方程的微观机理，解释了电荷同性相斥与异性相吸的原因，指出电子与正电子的微观差别，给出物质世界统一的基础。提出电子是由旋转着的光子团构成，质子、中子及基本粒子又是由电子组成的，粒子中的电子与正电子的个数决定了粒子电荷的电性的观点，供广大学者参考。

2、光量子假设：广阔无垠的宇宙空间中存在着大量的混沌光子，混沌光子在空间作无规则的运动，光子是有体积和质量、能量的刚性球体，光子之间只有最简单的相互作用——碰撞，光子不是点粒子，它的直径是物质度量的最小值。

3、光子间相互碰撞产生的效应——形成旋转的光子团：

3.1.　光子的旋转：由于光子不是点粒子，是一个球形的刚性小球。它们在相互碰撞时，其接触处是一个点域。即当两光子发生碰撞时，力的方向通过光子的中心点，称为正碰大多数冲击力的方向没有通过光子的中心点，称为侧碰。当两个光子发生侧碰时，冲击力既使光子向反方向运动，又使光子产生转动。这样两个光子都产生了旋转，使它们的一部分动能转化为旋转惯量，即光子的转动贮存了能量，直线运动速度变慢。

3.2.　同旋光子的碰撞：当两个同旋光子相碰撞时，由于接触点处的线速度方向相反，光子给予对方的冲击力方向相反，从而使两光子相互分开。同时它们的扭力方向相反，经过碰撞后，旋转变慢，但是直线运动的速度增大，即转运惯量变为动能，光子释放贮存的能量。这时两光子与所处区域内其它光子碰接的几率增大，该区域的混沌压增大，空间中的混沌量子向外扩张。

3.3.　异旋光子的碰撞：当两个异向旋转的光子相遇发生弹性碰撞时，由于接触点处的线速度方向相同，光子给予对方的冲击力方向相同，加强了各自的旋转，使光子的旋转加快，同时它们的直线运动速度减小，即直线运动的部分动能转化为旋转惯量贮存起来。这时两光子与所处区域内的其它光子碰撞的几率减小，该区域的混沌压减小，空间中的混沌量子向内收缩，这时两光子形成一个纠缠在一起的光子对。

3.4.　纠缠光子对捕获旋转光子：当一个旋转光子遇到纠缠光子对时，如果它靠近与它异旋的光子一侧，则与异旋光子产生纠缠，从而形成一个三光子纠缠，相当于一个光子的两边各有一个与它异旋的光子与它形成纠缠。如果继续有旋转光子与这个纠缠光子相遇，同样可能被这个纠缠捕获，使纠缠增大。从而形成一个多光子组成的光子团。由于这些光子的成团，使该区域内混沌量子间的碰撞几率迅速减小，混沌压也迅速减小，形成一个负压中心，其它区域的混沌量子向该区域集中使该区域的量子密度增大，容易形成更大的光子团。

4、光子团的结构：

4.1.　如果光子团中心是一个快速旋转着的光子，它的四周是几个与它异旋的光子，而外层又有几个与内层异旋的光子，这样光子相接触的都是异旋光子，从而形成更强的量子纠缠，使它们的结构很稳定，结合更紧密，在其它光子的冲击下也不易分散，这实际上是由大量光子聚集成了一个稳定的光子集团，我们可称光子集团为一个粒子。

4.2.　如果光子纠缠的结构不够稳定，在其它光子的冲击下容易分散，则不能形成粒子。

5、电子的形成与结构：当大量光子形成一个稳定的光子集团时，它们整体上也在空间中旋转，同时也沿一定的轨道运动，如果我们规定一个方向为正方向，人的大拇指指向这方向，则这旋转的光子团可能服从右手螺旋，也可能服从左手螺旋，也就是说光子团旋转方向也有两种。我们把一种方向旋转的光子团称为正电子，另一种旋转才向的光子因称为电子，即粒子与它的反粒子是由于它们的旋转方向不同，其质量、能量等特性都相同。

6、电子的行为：

6.1.　同性相斥与异性相吸：由于光子团有两种自旋的方向，所以当电子与正电子相遇时，接触处的光子运动方向相同，碰撞几率很小，它们共同同方向撞击接触处的混沌光子，使该区域的混沌压减小，形成夹缝似的负压区，其它区域的混沌光子向该区运动，促使两光子团互相靠近，在这里表现为一种吸引作用，故异性相吸。而当电子与电子相遇或正电子与正电子相遇时，接触的光子线速度方向相反，直接发生碰撞，即该区域光子碰撞的几率增大，形成光子向外的一个高压辐射区，推动两光子团相互离开，表现为一种排斥作用，故同性相斥。

7、结论：

宇宙空间中可观测的物体都是由分子原子组成的，原子是由原子核和核外电子组成的，原子核是由质子和中子组成的，质子和中子是由数量大体相当的电子和正电子组成的电子云团，并且宇宙中所有的基本粒子都是由电子和正电子组成的，而电子和正电子则是由旋转光子组成的光子团。所有自然现象都归结为一个最小的则性小球——光子的碰撞，光子是所有物质质量的来源，光子的运动是物质能量的来源，光子一定的旋转惯量等同于一定的动能，故物体的质量等同于一定的能量。

8、推论：

8.1.　宇宙中的物质密度不会出现无穷大，即不存在密度无限大的引力无穷大的奇点。

8.2.　宇宙中的物质是离散的或不连续的，而空间是连续的，时间是连续的。

8.3.　宇宙中存在最小的物体长度，面积和体积不存在点粒子。单个光子是宇宙中最小的物质粒子，它的体积是物质体积的最小值，密度是物质密度的最大值。

参考文献：

《科学巨星》陕西人民教育出版社　1998年　李醒民主编

《物理学的困惑》［美］L·斯莫林著 李泳译

湖南科学技术出版社2008年4月

《爱因斯坦奇迹年——改变物理学面貌的五篇论文》2005年1月

上海科学技术出版社［美］约翰·施塔赫尔主编

《相对论》［美］阿尔伯特·爱因斯坦著

重庆出版社　2006年11月

量子力学与量子纠缠的关系范文第5篇

论文摘要:本文介绍了量子计算纠缠和量子比特的基本概念,系统阐述了几种主要的量子算法:shor算法———大数质因子分解的量子算法;grover搜索———无序数据库的搜索;hogg搜索———高度结构化搜索。在对量子计算基本理论和量子算法有一定认识的基础上,进一步介绍了在量子计算实验方面起重要作用的二种体系:核磁共振、腔与原子体系。

abstract:in this thesis,several basic conceptions of quantum computation are introduced,such as entanglement,quantum bit.several kinds

of main quantum algorit hms are illustrated,such as shor algorit hm-t he quantum algorit hm for factoring,grover search-t he search for t he disordering

database,hogg search-high structurization search.on t he basis of knowledge of basic t heories of quantum computation computing and quantum algo

2

rit hm,two kinds of systems which play important role in t he experiment of quantum computation was introduced,nuclear magnetic resonance and cavi

2

ty atom system.

key words:quantum algorithm　quantum computation　quantum bit　entanglement

量子计算是量子物理与计算机科学交汇而生的一门新兴学科。它的出现实质上是量子物理学向物质、能量和信息这三大领地的最后一块信息领域的进军。

一、量子计算的基本理论

1、纠缠

1935年,schr dinger首先给出了纠缠态的定义:由空间分离的两个子系统构成的纯态,如果系统波函数不能分解为两个子系统波函数的乘积,那么这样的波函数表示的态称作两个粒子的纠缠量子态。1935年,einstein,podolsky和rosen首先讨论了一个具体的两粒子纠缠量子态。在这个著名的实验中,两粒子的纠缠量子态为:|ψ〉=∑a,bδ(a+b-c0)|a|b〉

其中a,b分别为粒子1和粒子2的位置或动量,c0为常数。这个纠缠态的一个最明显的特征是:其中任何一个子系统的物理量的观测值(位置或动量)都是不确定的。但是,如果其中的一个子系统的物理量的观测值处于一个确定的值,那么我们就可以确定另外一个子系统的相应物理量观测值。

2、量子比特

量子比特有微观体系表征,如原子、核自旋或光子等。|1>和|0>可以由原子的两个能级来表示,也可以由核自旋或光子的不同极化方向来表征。与经典比特显著不同的是,量子比特|1>和|0>之间存在着许多中间态,即|1>和|0>的不同迭加态,例如12(|0>+|1>)表示一个两子比特同时存储着0和1。因此,对于位数相同的n个比特,量子比特可以存储2n倍的经典比特所能存储的信息。对于两个量子比特的体系,其完备基由四个布尔态|00>、|01>、|10>和|11>组成。考虑它们之间的迭加,我们可以发现,|10>+|11>=|1>(|0>+|1>),这是由两个量子比特构成的直积空间。而|11>+|00>或|01>+|10>则不能再写成直积形式。后面这种情况就是前面提到的纠缠。对于一个处于纠缠状态的体系,我们不能确切地指出其中某一个量子比特是处于|1>还是|0>。更一般的纠缠态是处于2n个布尔态的n个经典比特组成的迭加态。|ψ〉=∑11…1x=00…0cx|x〉其中cx可以是复数并且满足∑x|cx|2=1。当cx=12n时,称为等幅迭加态。这种等幅迭加态在以下要介绍的各量子算法中经常被用作初态。从上式也能看出,|ψ>是一个2n维的hilbert空间中的一个单位矢量。它所在空间的维数是随n呈指数型增长,这明显区别于经典体系中随n呈线性增长的态空间。在一个孤立的量子体系中,对态的操作应是幺正的、可逆的。因此,我们构造的量子逻辑门也应满足这个特征。

二、量子算法

1、shor算法———大数质因子分解的量子算法

用经典计算机来进行大数质因子分解,随着n的增大,所需比特数(即内存)是呈指数倍的增长。按照组合数学理论,当计算规模随着问题的难度呈多项式型增长时,该问题为p(polynomial)问题。对于p问题,我们在有限的时间内总能找到办法求得它的解。对于我们在有限的时间内不可能找到办法求得解的问题称之为np(non-polynomial)问题。目前世界上应用最广也是最成功的加密方法-公开密钥rsa系统的核心思想就是利用大数在有限时间内不可有效质因子化这一结论。1995年,p.w.shor提出一种量子算法,能将这一著名的np问题化为p问题,矛头直指rsa方法,从而在全球掀起了量子计算的研究热浪。在shor算法中,寻找一个大数的质因子问题被转化为寻找其余因子函数的周期。只要该周期被找到,并且为一个偶数,那么利用剩余定理,就能得到该大数的质因子。给定整数n,选取一个与n互质的数a(a

不难看出,fa,n(x)的变化是有规律的,其变化周期为r=4。知道了这个周期,就可以利用孙子定理:设a=ar/2+1,b=a

r/2-1,其中r必须为偶数,且ar/2mod(n)≠1。求出a、b之后,再分别求a、n和b、n的最大公约数(gcd)。设c=gcd

(a,n),d=gcd(b,n)那么一定有c×d=n,即n被成功地质因子化。shor算法的关键在于求出大数n的余因子函数的周期r。不过,由于余因子函数的周期r不能在量子计算中被有效测出,因此在shor算法中需借助量子离散傅立叶变换,将余因子函数的周期换成另一个可测的周期。

2、grover搜索:无序数据库的搜索

grover提出了一种算法:利用量子态的纠缠特性和量子并行计算原理,可以用最多n步的搜索寻找到所需项。grover算法的思想极为简单,可用一句话“振幅平均后翻转”来概括。具体说来是以下几个基本步骤:

①初态的制备。运用hadamard门将处于态|0>和|1>的各量子比特转化为等幅迭加态。

②设数据库为t[1,2,,n]共,n项。设其中满足我们要求的那一项标记为a。于是在t中搜索a类似于求解一个单调函数的根。运用量子并行计算可以将a所在态的相位旋转180°,其余各态保持不变。即当t[i]=a时,增加一个相位eiπ。

③相对各态的振幅的平均值作翻转。这一操作由幺正矩阵k1,k2…knd完成,其表达式为dij=2/n,dij=-1+2/n。

④以上②③两步可以反复进行,每进行一次,称为一次搜索。可以证明,最多只需搜索n次,便能以大于0.5的几率找到我们要找的数据项。grover算法提出之后,引起了众人极大的兴趣。grover算法中的翻转方法不仅被证明是最优化的搜索方式,而且也是抗干扰能力极强的方法。

3、hogg搜索:高度结构化搜索

前面介绍过的np问题中有一类名为可满足性问题(satisfiability problem,简称sa t问题)。一个典型的sa t问题是包括有n个变量的一个逻辑公式,要求给予其中每个变量一个赋值使逻辑公式为真。数学上已证明,解决sat问题的代价是随着变量数的增加而呈指数型增长。然而对于某些简单的情况,人们可以利用问题中具有的规则结构来迅速准确地搜索出问题的解。例如对于1-sat问题,用经典试探法进行搜索,找出解的代价为最多需用n步。对于量子计算而言,由于能进行量子并行计算,因而可以仅以一步的代价找出1-sat问题的解。下面以有m个逻辑子句的1-sat问题为例。与grover搜索相似,我们先在n个量子比特上制备一个等幅迭加态作为初始态,即|ψ〉=2-n/2∑n-1s=0|s〉。另外,我们需设计好两种幺正操作r和u,其中r为对角矩阵,其归一化对角元为rss=2cos[(2c-1)π/4]　m=偶数ic

m=奇数。(3.3.1)式中的c(0

对于以上1-sat问题,显然有m个变量是约束的,而剩余的n-m个非约束的变量则对应于2n-m个解。对于1-sat问题,用hogg算法能决定性地一步找到解。如果通过一步逻辑操作未能明确地发现解,则意味着该

问题无解。不难看出,hogg搜索的效率远高于上节介绍的grover搜索。这两种搜索的差别在于,hogg搜索利用了数据库的结构信息,因而能将一个np问题转化为p问题。而grover算法解决不了n p问题,它相对于经典搜索只是提高了搜索效率。hogg搜索的另一个优势在于具有强的抗消相干能力。由于它的逻辑步数少,因而消相干效应对其影响非常小。

三、量子计算实验

与量子计算理论方面的飞速进展相比,量子计算的实验进展则要慢得多。本章主要介绍二种体系:核磁共振和腔与原子体系。

1、核磁共振(nmr)

核磁共振技术是目前在量子计算领域使用最为频繁的实验手段。运用这一技术手段,操作作用在1023数量级的分子系综的自旋态上,通过测量,得到这些分子的平均自旋态。虽然每个分子的自旋都可能不尽相同,但通过spin-e2cho技术可以按我们的意愿改变个别分子的自旋方向。由于核磁共振体系实质上是一个宏观系综,因而外部环境对它的消相干的影响极小。且样品的核自旋处于近独立的状态,几乎不受电子和分子的热运动的干扰。但是,宏观系综原则上没有量子特性,只有纯粹的量子系综才具有量子纯态的特征。只有当它被制备到一个特殊状态—赝纯态时,才能完成量子计算的工作。下面举例介绍实现两量子比特的grover搜索的实验。实验中所用样品为c-13同位素标记的氯仿hccl3。实验中用碳和氢的核自旋来标记|1>和|0>,其中13c的中心共振频率约为125mhz,1h的中心共振频率约为500m hz。实验体系的哈氏量为h=2πnhj icz ihz+ph

2、腔与原子体系

腔量子电动力学(c-qed)体系是另外一种可以进行量子计算的量子系统。腔量子电动力学体系之所以可以实现对两位量子信息进行处理量子系统,一个重要原因就是腔中的辐射场与原子具有很强的非线性相互作用,这种相互作用的演化导致腔场和原子体系的本征态处于纠缠态。腔量子电动力学体系包含光腔和微波腔。这里我们主要介绍微波腔体系中应用rydberg原子与微波腔相互作用实现的条件量子相移门(qpg)。条件量子相移门(qpg)需要对两量子位的如下变换:

|a,b〉ex p(i,|b>分别代表两量子位的基矢|0>或|1>,而δa,1,δb,1为通常的克隆尼克符号。条件量子相移门(qpg)在两个量子态都处在|1>时,产生一个=|0>或1个光子的腔场|a>=|1>而,目标量子位是rydberg原子的两个能级|i>(定义|b>=|0>)和|g>(定义为|b>=|1>)。

实验中应用的rb原子的能级除了目标量子位两个ry2dberg原子的能级|i>和|g>以外,还包括一个相关的能级|e>。三个相关的rydberg原子态分别代表rb原子的主量子数n=51(|e>),n=50(|g>)和n=49(|i>)。原子的能级|e>和|g>与微波腔场发生共振相互作用,而原子能级|g>和|i>之间通过另外的微波场产生耦合。当原子处于能级|i>或者腔场处于|0>,原子与腔场的系统状态不发生变化,而当原子腔场的初始处于|g,1>态时,控制原子的速度使原子|g>与|e>量子态在腔场中经历一个2π的拉比振荡,|g,1>态演化为-|g,1>=exp(πi)|g,1>。因而系统的演化可以描述为:|a,b〉ex p(iπδa,1δ

b,1)|a,b〉这个过程实际实现了相移为π的条件量子相移门(q p g)。

参考文献:

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③m.r.garey,d.s.johnson.computers and in2tractability[m]:a guide to t he t heory of n p-completeness.

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