高中数学奇偶函数总结

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇高中数学奇偶函数总结范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

高中数学奇偶函数总结范文第1篇

关键词： 任务驱动教学法 高中数学 教学应用

高中阶段，学习是学生的唯一任务，而教师的职责是引导、帮助学生学习。高中数学是一门运算量大、概念多、较抽象的学科，学习起来有一定难度。如何教好数学这门主科，是许多高中数学教师一直在努力探索的问题。老师们也不断尝试各种新型教学方法，就是为了达到更好的教学效果。新课改的实施和推进，强调的是学生的主体地位，注重学生的主动性和学习兴趣的培养，而任务驱动教学法恰恰是符合这一方针的。

一、任务驱动教学法简介

任务驱动教学法，是在建构主义理论的基础之上，发展而来的一种全新教学方法。这种方法来自德国，现已在我国各学科有了一定的发展。所谓“任务驱动”就是将课程分解之后整合成多个任务，把知识点融入到这些具体的任务中，让学生在特定的教学情境中，独立或以小组合作的形式完成这些任务。在完成任务的过程中，学生习得了知识，并且提高了自身的各项素质。任务驱动教学法进入我国的这段时间以来，被公认为是适合几乎所有学科的教学方法。

二、任务驱动教学法与传统教学法的区别

传统教学法的教学形式是老师在课堂上讲解书本上的内容，在黑板上书写板书，学生坐在下面被动地听、被动地学，有时候并不理解所讲内容，只能死记硬背，做作业时机械套用公式，不能灵活运用所学知识，更不知道学习这些数学知识有什么实际用途，纯粹是为了学习而学习，为了考试而学习。久而久之，很难对数学产生兴趣。而任务驱动教学法注重学生的主动性，让学生主动参与到学习活动中。学生作为学习活动的主人公，会产生更高的自主意识和学习兴趣。学生在完成任务的过程中，遇到问题会主动想办法解决。通过这一完整的学习过程，学生既学会了知识，又锻炼了分析问题、解决问题、搜索查询等综合能力。这样一来，学生不仅掌握了该任务中的数学知识点，又使其他学科的知识得到了迁移，还将数学知识迁移到其他方面。

三、任务驱动教学法在高中数学教学中的应用

1.了解教学对象特点，确定任务方向。

了解教学对象，就是要了解高中生的特点、兴趣、目前的学习情况等。高中阶段的学生，处在智力发育曲线的最高点，他们在这个时期的智力和记忆力都是最好的。高中学生不同于成年人，他们的唯一任务就是学习，没有生活、生存、工作等种种烦恼，可以把注意力更好地放到学习上。在生理及情感方面，高中生处于两性认知的关键时期，情感和情绪发育尚不成熟，容易引起波动，也就是所谓的“青春期”。如果情感和情绪调控不好，必然会对学习产生影响，所以教师在选择教学方式、方法的时候，应该考虑该方法是否有利于提高学生的自我调控能力、注意力等能力。除了要确定任务方向外，还要了解学生的认知特点、兴趣爱好、知识储备情况等，从多方面入手，制定出合适的任务内容。

2.以教材内容为依据，明确教学任务。

采用任务驱动教学法上课，教师要做到对教材内容烂熟于心，根据教材上的知识点，制定学习目标，设计教学任务。也就是说，教师在上数学课的时候，要根据学生的特点及教学实际内容合理设计相应的教学任务。教师设计的任务应该具有较强的综合性，任务的设定要以提高学生的思考能力、解决问题能力为目标。例如在教学《函数的奇偶性》时，教师首先要明确教学目标：“（1）理解函数奇偶性的定义，奇函数和偶函数的图像特征；（2）会判断一些简单函数的奇偶性；（3）在经历概念形成的过程中，培养归纳、抽象概括能力，体验数学既是抽象的又是具体的。”从而构建相应的任务：“如果定义在R上的函数f（-2），满足f（-2）=f（-2），那么f（x）是偶函数吗？满足f（-2）≠f（2）那么f（x）一定不是偶函数吗？满足f（-2）≠-f（2），那么f（x）一定不是奇函数吗？奇、偶函数的定义域有什么特征？奇、偶函数的图像有什么特征？”

3.构建教学情境，激发学生学习兴趣。

高中数学这门课程比较抽象，运算多，学习起来难度较大，再加之传统的教学方法枯燥、乏味、晦涩，这就使得班级中的部分学生对数学课丧失了兴趣，甚至厌学、惧学，对自己学习数学的能力产生了质疑，认为自己根本学不好数学。久而久之，这些学生自暴自弃、破罐破摔，数学成绩越来越差。而数学是许多学科的基础，数学成绩严重影响到其他学科的成绩。从这些情况可以看出，学习兴趣是影响学习成绩的重要因素，要想提高学生的学习成绩，就要想办法激发学生的学习兴趣。在高中数学课堂教学中，引入任务驱动教学法，根据学生特点为学生创设合理、有趣的任务情境，能改变当前的教学状况，激发学生的主观能动性和学习兴趣。

4.根据任务完成情况，进行交流评价。

任务驱动教学法的评价阶段是非常重要且容易被忽视的一个阶段。在评价阶段中，学生与学生之间、学生与教师之间可以进行交流。通过交流学习过程中遇到的问题、解决问题的途径、解决之后的收获和最终的结果，学生可以总结、分析，从中会学到更多。通过交流，教师可以得到反馈并进行反思，发现教学过程中的问题，并在今后的任务设计结构上不断进行优化。

高中数学奇偶函数总结范文第2篇

[关键词]高中数学 小组合作学习 分组任务评价

[中图分类号]G633.6

[文献标识码]A

[文章编号]1674-6058（2016）32-0018

何谓小组合作学习？我认为，小组合作学习是指将学生分为若干个合作学习小组，通过教师布置合作学习任务的方式引导学生在小组内进行合作学习的教学模式，目前，小组合作学习已普遍运用到中小学各科教学当中，作为一名高中数学教师，近年来我对小组合作学习也进行了较为细致且深入的探究，且总结了小组合作学习运用于高中数学课堂中的一些具体经验，现简要介绍如下。

一、科学划分合作学习小组

小组合作学习运用到高中数学课堂首先要做的是科学分组，这里所说的科学分组主要是指：（1）合作学习小组成员应以异质为基本原则；（2）合作学习小组成员控制在2～6人；（3）小组成员内应进行科学分工，包括组长、发言员、记录员等。

很多高中数学教师也在课堂中采用小组合作学习的模式进行教学，但取得的教学成效并不理想，产生此种情况的原因很多，而不科学的合作学习分组往往是造成此种情况的重要原因，例如，在以往观课的过程中，一名数学教师为了帮助学生更好地记忆函数的奇偶性定义，将5名学生分为一个合作学习小组，让其在小组内通过互相提问的方式记忆函数的奇偶性定义，由于组员人数较多，在合作学习中产生了较为混乱的局面，严重影响了合作学习的效率，事实上，对该问题的合作探究仅需两名学生为一个小组即可，小组内的两名成员可以通过相互提问、相互提醒的方式掌握函数的奇偶性定义。

所以说，科学分组是极为重要的，高中数学教师在课堂中采用小组合作学习模式时，应根据具体的合作学习任务科学分组，具体如何实施仍需要数学教师根据实际情况灵活把握。

二、科学布置小组合作学习任务

小组合作学习在高中数学课堂中的运用，最为重要的是小组合作学习任务的科学布置，若数学教师布置的小组合作学习任务不够科学，则很难收到理想的小组合作学习成效，这里所说的科学布置小组合作学习任务主要是指任务的布置应把握好难易程度，应接近学生的最近发展区。

例如，执教《函数的奇偶性》一课时，经过基本阶段的教学之后，我布置了这样一个小组合作学习任务让学生完成：如何判断函数的奇偶性？任务布置下去之后，学生积极进行探索研究，在具体的合作探究过程中，对于遇到合作探究难点的小组我也会适时予以指导，通过几分钟的小组合作探究，学生一致认为判断函数的奇偶性可以从以下几个方面人手，首先，对函数的定义域进行确定，并有效判断其定义域是否关于原点对称；其次，对，f（-x）与，f（x）的关系进行有效确定，得出最终结论：假如f（-x）=f（x）抑或是f（-x）-f（x）=0，则f（x）为偶函数；假如f（-x）=-f（x）抑或是f（-x）+f（x）=0，则f（x）为奇函数。

高中数学教师布置完小组合作学习的任务之后，应在教室内巡视，如果发现学生在小组合作学习中遇到的问题较大，或短时间内根本无法有效解决问题，这时教师就必须要对学生予以有效指导，及时降低小组合作学习的难度，唯有如此，方能不断提高小组合作学习的有效性。

三、科学评价小组合作学习的表现

如果有高中数学教师认为小组合作学习仅局限于上述两个重要步骤，那就大错特错了，为了进一步巩固小组合作学习的成果，高中数学教师在学生完成小组合作学习任务之后，还应对学生在整个小组合作学习过程中的具体表现进行科学评价。

一般而言，可以让各小组的学生进行自评，自评的内容主要包括：（1）自身在小组合作学习中的发言情况；（2）自身在小组合作学习中与其他学生的配合情况；（3）自身在小组合作学习中的创新性思维情况等，自评结束后，还可以展开小组内成员间的互评，让小组成员相互进行评价，从而让各小组成员更好地认识到自身在合作学习过程中的优缺点，最后，再由数学教师对学生在整个小组合作学习过程中的表现进行总体性评价，教师评价应做到有奖有罚，有褒有贬，要清晰指出不同学生、不同小组在整个小组合作学习过程中的优良表现及不良表现。

高中数学奇偶函数总结范文第3篇

【关键词】：函数；教学

[Abstract]: through the list of issues that exploratory autonomous learning knowledge of high school math teaching activities, is training students thinking ways of solving mathematical problems, is important way to improve the comprehensive ability of students.

[keyword]: function; teaching

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：2095-2104（2013）

自主探索是普通高中学生学习函数知识的重要方式，课堂上教师如何引导学生去发现，去主动探索是函数教学的有效途径和方法，自主探索更有利于学生更好的掌握函数知识和培养运用函数知识解题的能力。因此，在函数教学中，应该以学生为主体，充分发挥学生的潜能，大胆探索函数知识。下面就如何运用自主探索的学习方式，引导学生投入到自主探索学习函数知识的活动中去作一个初浅的阐述。

（一）、创设自主探索情境，让学生积极参与其中。

函数是高中数学最重要的内容，但也是很难学好的一个数学内容。中学生身心发展的特点表明，高中生对知识有着强烈的好奇心和自主探索的求知欲，他们总想自己亲手推一推、练练，总想亲自找出问题的推导过程和答案，而不是仅满足于他人（包括教师）的现成解释。根据中学生的年龄、个性特点，高中数学函数知识课堂教学务必改变传统的教学模式，克服以教师为中心，由教师讲授，硬把教学内容传递给学生的灌输式教学法；克服重书本知识传授、轻实践能力培养和重学习结果、轻学习过程以及重教师讲授、轻学生探索的不利于发展学生智力因素的旧的教学理念。为学生创设自主探索的教学环境，营造和谐、融洽的学习氛围。在展示新授内容时，教师可引导学生自主地去发现新老知识的联系和其异同点，多用激励的话语鼓励学生提出问题和解答问题。在建立平等的师生关系和宽松的学习场境中，必将为学生积极主动参与学习创设良好的氛围，达到最佳的教学效果。

探究一：在教学函数定义域的解题功能时，可从：导向功能、简化功能、辨误功能、显隐功能、制约功能等方面去进行积极的探索。

函数定义域是函数概念的重要组成部分，它不仅仅是研究函数图象和性质的基础，而且在很多数学问题的求解过程中，往往能够显出不可低估的特殊作用。

（1）导向功能。函数的定义域对许多问题的求解，有着明显的导向作用，优先考虑定义域，有助于启迪思路，理顺解题线索。

问题1：解不等式：

分析：乍看起来，解这个不等式似乎难以下笔，但根据对数性质不难看出定义域为x＞1且x≠2，显然log(x-1)＞0，log2＞0恒成立。由此，只要对log2(x-1)＞0，log2(x-1)＜0两种情况进行讨论即可。

动手解题之前一定要认真审题，对于有关函数、方程、不等式的问题就首先联想到定义域等有关性质。本题求解，若不注意定义域的导向作用，很难下手。定义域为我们指点了解题迷津。

问题2：解方程

分析：用常规方法求解，难以奏效，构造函数，从定义域入手，问题不攻自破。

（2）简化功能。巧用函数的定义域，可以简化复杂的变形与讨论，使问题简捷获解。

问题3：对│x│≤2的一切x，求使不等式2m－1＞x（m2－1）都成立的m的取值范围。

分析：本题若用常规方法去解，则需对x的系数m2－1分三种情况：①m2－1＞0，②m2－1=0，③m2－1＜0进行讨论，过程较繁，还不如运用构造函数法设f （x）=（m2-1）x-2m+1，x∈[-2，2]，再运用求f（x）是x的一次函数的方法去解来得顺当。

问题4：判定函数f（x）= 的奇偶性。

分析：仅考虑f（－x）与f（x）的关系，则难以判定，画函数图象判断更非易事，不妨先从定义域入手。由弄清函数的定义域入手，不但可以保证解答过程的圆满正确，而且起到了化难为易、化繁为简的作用。

（3）辨误功能。从函数的定义域入手，抓住定义域的特征，有助于发现并纠正解题错误，提高解题的准确性。

问题5：求函数的最小正周期。

本问题可从学生有可能错解情况展开去讲，逐步引导学生自主探索正确解法及结果。

（4）显隐功能。从函数的定义域出发，分析题目的结构特征，有助于挖掘隐含在题目中的条件，从而使问题化隐为显，促成问题的快速解答。

问题6：已知实数x、y满足x2+4y2－6x +5=0，求：的最小值。

分析：已知等式有两个作用，一是自主探索将y2用x的代数式表示，二是确定x的取值范围（定义域）。在以上两方面的前提下挖掘隐含条件，探索出本题的具体推导过程及结果。

（5）制约功能。函数由定义域和对应法则确定，函数的图象和性质受函数定义域制约。因此，从定义域出发研究函数问题是一种行之有效的方法。

问题7：求函数f（x）=arccosx +arccotx的值域。

分析：本题若忽略定义域对值域的制约作用，势必导致解题错误。即：

由x∈[-1,1]探索出arccosx∈[0,π],arccotx∈[]，arccotx∈[]，最后推导出函数f（x）∈[]。

（二）、提供自主探索的机会，让学生敢于亲身尝试。

主动探索知识与被动接受知识，是新旧两种教学理念的激烈碰撞。若教师在课堂上总是滔滔不绝地讲授，学生只能洗耳恭听；若教师在课堂上总是把标准答案讲得一清二楚，学生就没有自主探索、思维的空间；若教师在课堂上总是以自己为中心组织教学，学生只能亦步亦趋，那么，也就无从让学生自主地去探索。因此，课堂教学必须为学生提供自主探索的机会，做到个个动手，人人亲身尝试，在自主探索中学会观察，学会操作，学会思考。

引导学生积极主动探索函数图象的作图过程，特别是三角函数图象的正确作出方法，紧接着利用图象及其性质自主探索出解题思路和解题过程及答案。

探究二：（1）关于奇、偶函数的性质的拓展。

教材中仅介绍了如下性质：①奇函数的图象关于原点成中心对称；②偶函数的图象关于y轴成轴对称。这两个性质即为 奇、偶函数的几何性质。为了引导 学生主动探求奇、偶数的其它性质，教师要为学生提供自主作图的空间和时间，让学生通过人人动手，亲身感受作出函数y =ax2 (a≠o)和y =x3的图象。

问题8：在关于原点成对称的公共定义域内，推导相关的性质。

通过学生的自主探索过程，探索出以下性质：①常函数f（x）= c（c为常数，x∈R）是偶函数；②两个奇函数的和或差仍是常函数；③两个偶函数的和或差仍是偶函数；④两个奇函数的积或商（商中除式不能为零，下同）是偶函数；⑤两个偶函数的积或商是偶函数；⑥奇函数与偶函数的和或差是非奇非偶函数；⑦奇函数与偶函数的积或商是奇函数。

（2）利用函数的图象来判别（几何法）。即如果一个函数的图象关于原点成中心对称，那么这个函数必是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴成轴对称，那么这个函数必是偶函数。

问题9：作出下列函数图象，并判断其奇偶性。

（1）f（x）= cosx；（2）g（x）= tanx

分析：应用几何法，引导学生人人参与作图，亲身感悟作图的乐趣，再自主探索出其奇偶性。

教师只有在课堂教学中为学生创设和提供自主探索的条件，给学生留出较多的时间，让每个学生都有动手操作的机会，才能使他们在动手中思维，在操作中探索，在探索中创新。

（三）、教会自主探索的方法，学生学会自主求知。

在函数知识的教学中，教学的着眼点不是局限于学生学到了多少知识，会解了多少道函数的问题，而是培养学生探求函数知识的能力。众所周知，“受人一鱼，只供一餐之需；授之以渔，则终身受益。”教师在函数内容的课堂教学中重要的是教给学生自主探索的方法，使他们通过自身的努力，发挥自己的聪明才智，利用函数知识、性质及方法解决相关的函数应用问题。教师还可通过学法指导，使学生掌握预习、复习、观察、发现、记忆、思维等一整套学习方法，凭借这些方法，他们可以自主去探索，获取新知识，多思维、多角度找到解决问题的途径和方法，在自主探索学习中把握探索方向，理解思路，在掌握自主探索的方法中进一步体现学生自我的主动发展。

（四）、培养主动探索的能力，让学生广泛合作交流。

中学生，特别是高中生求知俗望强，学科多，精力有限，知识有限，经验积累不足，自主探索能力还较薄弱，有的很难一下形成能力，在探究的过程中急于求成心切，甚至于不能持之以恒，导致兴趣经常转移等等。在函数课堂教学中要注意引导学生树立克服困难、不怕失败、勇于探索的信心和决心，逐渐形成自主探索的能力，达到学好函数知识之目的。在进行函数知识学习的过程中，教师要有目的的选择教学题材，并把学生组成课题组，让学生合作交流、相互协作、优势互补，在合作交流中培养探索能力，引导学生积极投入到探索与交流的学习之中去。

探究三：函数应用题的解答步骤与程序。

函数应用题文字叙述长，数量关系分散且难以把握，因此，在教学过程中，引导学生努力加强自身阅读，理解能力的培养与提高显得尤为重要。引导学生自主探索出解答函数应用题的关键：一是认真读题，缜密审题，确切理解题意，明确问题的实际背景，然后进行科学的抽象、概括，将实际问题归纳为相应的数学问题。二是要合理选取参变数，设定变元后，就要寻找它们之间的内在联系，选用恰当的代数式表示问题中的关系，建立相应的函数、方程、不等式等数学模型；最终求解数学模型使实际问题获解。

引导学生各课题组，通过相互协作，开展探讨，归纳总结出函数应用题的一般的解题程序：

（文字语言）（数学函数语言）（数学应用） （检验作答）

同时，在指导学生学习与函数有关的应用题时，要注意此类问题经常涉及物价、路程、产值、环保等实际问题，也可涉及角度、面积、体积、造价的最优化问题。解答这类问题的关键是引导学生自主探索建立相关的函数解析式，然后应用函数、方程和不等式的有关知识加以综合解答。在培养学生自主探索能力形成的过程中，教师应鼓励学生发现问题，开展小组提出问题和质疑活动，倡导乐于交流与合作。

实践证明，相互之间的启发，同伴之间的交流，学生思维的火花就会迸发，自主探索能力也会得到很好的培养和发展。

教学的最好方法是引导学生去发现、去主动探索，教师要作为教学的组织者、引导者、合作者进入角色，要让学生在自主探索学习的活动中发现函数知识的内在规律，学会观察、猜想、推理、归纳，在自主探索中不断提高学生的综合素质。（正文3973字）

参考文献：

【1】 叶尧城《高中数学课程标准教师读本》.武汉:华中师范大学出版社, 2003.9.

【2】 教育部考试中心 《2005年普通高等学校招生全国统一考试大纲》（理科）.北京: 高等教育出版社, 2005.1.

高中数学奇偶函数总结范文第4篇

关键词：周期性;奇偶性;对称性;深刻联系

函数是整个高中数学的灵魂，又是学习高等数学的基础，在高考数学试题中占有重要的地位.而函数的周期性、奇偶性、对称性是它非常重要的性质，既是教学重点，又是难点，在解题中有着广泛的运用。高考常将函数的单调性、奇偶性及周期性相结合命题，以选择题或填空题的形式考查，难度稍大，为中高档题.但是学生对这些性质理解得不透彻，运用不灵活.下面对它们的联系做一些总结.

一、函数周期性、奇偶性、对称性定义及简单性质

奇函数：如果对于函数定义域内任意一个数x，都有f（-x）=-f（x），那么，函数f（x）就是奇函数.

偶函数：如果对于函数定义域内任意一个数x，都有f（-x）=f（x），那么，函数f（x）就是偶函数.

轴对称：如果函数f（x）满足f（x+a）=f（a-x），则f（x）的图像关于x=a对称.

性质1.设a，b是任意常数，则函数f（a+x）=f（b-x）的充要条件是f（x）的图像对称.

二、奇偶性、对称性、周期性三者之间的联系

1.对称性+奇偶性周期性

性质2.如果f（x）是奇函数，且图像关于x=a对称，则得f（x）是以T=2a为周期的周期函数.

推论：一般的，若定义在R上的函数f（x）的图像关于直线x=a和x=b对称，则f（x）是以（ ）为周期的周期函数.

2.对称性+周期性对称性，奇偶性

性质3.设f（x）的图像关于x=a对称，且T=b的周期函数，则f（x）的图像关于x=a+b对称.

推论：设，且，则是偶函数.

3.周期性+奇偶性对称性

性质4.如果是偶函数，且（a>0），则得的图像关于x=a对称.

性质5.如果是R上的奇函数，则得的图像关于x=a对称。

例1.函数f（x）的定义域为R，且满足：f（x）是偶函数，f（x-1）是奇函数，若f（0.5）=9，则f（8.5）=（ ）

A.-9 B.9 C.-3 D.0

解析：选B.因为f（x）是偶函数，所以f（x）=f（-x），又f（x-1）是奇函数，所以f（-x-1）=-f（x-1）.令t=x+1，可得f（-t）=f（t）=-f（t-2），所以f（t-2）=-f（t-4）.所以可得f（x）=f（x-4），f（x）周期T=4.所以f（8.5）=f（4.5）=f（0.5）=9.

例2.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且它的图像关于直线x=1对称.求证：f（x）是周期为4的周期函数.

证明：由函数f（x）的图像关于直线x=1对称，有f（x+1）=f（1-x），即有f（-x）=f（x+2）.

又函数f（x）是定义在R上的奇函数，

故有f（-x）=-f（x）.

故f（x+2）=-f（x）.

从而f（x+4）=-f（x+2）=f（x），

即f（x）是周期为4的周期函数.

评析：例1由函数的奇偶性得到函数的周期性，例2由函数的奇偶性与对称性得函数的周期性.

从上面的分析可以看出，函数奇偶性、周期性、对称性之间存在着联系，在解题中，若能从整体上把握并灵活运用这些性质，那么抽象函数的高考试题就能迎刃而解.

参考文献：

高中数学奇偶函数总结范文第5篇

【关键词】 高中数学 课堂实效性 有效教学

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）08-0072-01

目前高中新课程改革已经进行了好几年，通过多次的培训以及自己的教学实践，发现只有切实做好课堂教学的实效性，才能够在教学任务繁重、高考压力大等多种因素的影响下取得预期的教学目标，培养出高效的人才。结合本人这几年的教学经验，我谈一谈自己对课堂教学实效性的一些认识。

1、影响实效性的几个因素

1.1 教师对学生的了解程度影响着课堂教学实效性

教师在开展教学活动前，如果不了解学生就会出现盲目教学，教学的方法不适合，教学任务目标不明确，因此要了解学生的认知水平、基本技能掌握情况以及学习的态度、情感价值观等，为教学活动的开展打下坚实的基础。

1.2 教师对教学内容的理解、把握和处理能力影响着课堂教学实效性

教师对教学内容要吃透，理解到位，对课程标准要清楚，知道自己要讲哪些内容，所讲这些内容是认识、了解、理解、掌握中的哪一个标准，否则就会出现该讲的不讲，不该讲的说了一堆，致使实效性差，还有就是要有灵活的头脑，处理教材中的难点时，要使难点不难，抽象不难懂。例如，在讲点到直线的距离公式时，许多学生对推导公式的方法是如何想到的不理解，我在教学时就先给了一个具体的事例，让学生探究：求原点到直线x+y=2的距离，这样许多同学都能说出几种办法来解答，其中有一种就是利用等面积，还有一种是求两垂线交点的坐标，然后再给出一般情况下求点到直线的距离。这样就教给了学生由具体到一般的研究问题的方法，取得了良好的效果。

1.3 教师的教学观念和教学方法影响着课堂教学实效性

课改前教师教学大都是“一言堂”，而课改后虽有改进却也不能完全脱离旧观念，使课堂教学不能够适应新形式，教学方法单一就是讲授式，导致许多学生对数学无兴趣，对知识的产生发展不明白，一天天困惑着，成绩不够理想。相反一些老师更新了观念，调整了教学方法成绩就非常的理想，二者形成了鲜明的对比。

2、高中数学教学在新课改下提高教学实效性措施

2.1 加强学生对数学学习的兴趣培养，能提高课堂教学实效性

学生如果对数学学习不感兴趣，我们的课堂教学就一定是空谈，取得不了任何效果。教师要做的是如何将抽象、难懂的问题转化为有趣的问题，我认为应从以下方面来做：

2.1.1 教师要从语言上下功夫，决不能语言平淡、面无表情、整节课平铺直叙。应该做到语言既要准确又要生动。

2.1.2 创设问题情景，提高学生的学习兴趣。例如讲等比数列前n项和公式时设计问题如下：小明假期去打工，到一家饭店应聘，老板说第一天给他2000元，以后每天小明给老板返还1元、2元、4元、8元……至少干够20天，问：小明同意了吗？回答是小明拒绝了，让学生寻找答案。这样课堂上气氛活跃，学习兴趣大增。

2.2 采取恰当的探究学习方式，能提高课堂教学实效性

探究式课堂教学，就是以探究为主的课堂教学，主要是指教学过程中在教师的启发诱导下，以学生独立自主学习和合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照物，为学生提供充分自由表达和探讨问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动，将自己所学知识应用于解决问题。教育心理学家认为，学生的认知规律是经历一个从具体到抽象，从感性认识到理性认识的过程，通过这种数学常规实验，让学生在观察、对比和反思中较快的对数学知识有一个感性认识，这比单纯的通过枯燥的理论证明得出的结论效果要好的多。

例如，探究椭圆的定义，用具：两个图钉、一根长约20厘米没有弹性的细绳、一支笔、一块纸板。步骤：（1）分组（四人一组）。（2）将纸板固定在桌面上，把细绳拴在图钉上，再把图钉固定在纸板上。（3）用笔尖把绳子拉紧使笔尖在纸板上慢慢移动，从而画出椭圆的图形，然后提出以下三个问题，第一个问题：椭圆上的点满足什么样的条件？第二个问题：如果绳长刚好与两个钉子间的距离一样，会出现什么情况？如果绳长比两个钉子间的距离还小呢？第三个问题：绳长不变，改变两个图钉间的距离，椭圆的形状有何变化？

2.3 突破学生的数学思维障碍，能提高课堂教学实效性

在教学过程中，我们常听到学生说“课上听明白了，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手”，这恰是学生的数学思维存在着片面性、定式性等障碍，影响了课堂教学的实效性，我们只有突破学生的思维障碍，才能提高课堂教学的实效性。例如；在学习了函数的奇偶性后，学生在判断函数的奇偶性时常忽视定义域问题，因此，我设计了如下问题：判断函数在区间上的奇偶性，不少学生由得到飞f（x）为奇函数。教师提问：f（x）为奇函数或偶函数时，区间应满足什么条件？通过这个问题学生发现时，定义域关于原点对称，函数为奇函数。

3、结束语

教师专业成长是新课程改革的客观要求，教学反思和教学评价是教师专业成长的有效途径，如果没有有效及时的对课堂教学实效性的反思和总结，教师的专业素质就不能有实质性的提高，也就不能长时间的使我们的课堂教学持续有效，教学目标就无法完全实现。

参考文献：

[1]吴家成.浅谈新课程标准下高中数学课堂教学有效性的提高――课堂教学案例分析[J].新课改，2010（7）