高三数学公式大全归纳范文第1篇

关键词：“三校生”高考 总复习 教学策略

“三校生”高考总复习，要做到优质高效，必须采取良好的复习方法。复习既要抓全面又要突出重点，既要提高理论素养又要增强考试能力，既要归纳总结又要强化模拟训练。下面，笔者就自己组织中职生应对“三校生”高考的数学总复习方法谈点粗浅的心得体会。

一.坚持回顾、筑网和演练有机结合

1.回顾所学数学知识。进行数学总复习，一个很重要的任务就是引导“温故”，就是将以前学过的数学知识在大脑中不断再现，以便强化记忆，巩固学习效果。回顾知识是开展总复习的最基本环节。当学生面对一道数学习题时，教师要有意识地引导他们回顾与之相关的数学知识。当学生回忆不起时，要指导他们打开课本或总复习资料书的目录，通过看目录回忆、查找与本题相关的知识点，做到由一个知识点的回忆带动一个单元的回忆，以一个单元的回忆带动相关几个单元的回忆。在回忆过程中开展讨论交流，之后复述归纳，这样可以系统全面地回顾所学内容。

2.构筑数学知识网络，理清解题方法和技巧。在回顾所学数学知识基础上，构筑数学知识网络，是应对“三校生”数学高考非常重要的一个环节。该环节的主要任务是梳理、总结、归纳所学知识，理清知识线索，弄清各类题型的解题思路、方法和技巧。要在回顾知识的基础上，进行提纲挈领的总结，以点连线，以线结网，以网筑面，做到以典型的例题之点带动一线知识的掌握，再以线带面，强化知识间横向纵向的联系和对比，构筑知识网络。

3.强化数学习题的演练。学生的数学能力最终还得体现在解题能力和水平上。因此，强化数学习题的演练是中职生应对“三校生”高考不可缺少的环节。本环节的主要做法是：对过去所学数学知识进行回顾、筑网的基础上，选取典型习题和适量题目进行课内外训练，以巩固和掌握各种类型题目的解题思路、方法和技巧。

二.做到总结归纳、理论习题化

1.总结归纳，提高解题速度和能力。数学总复习时强调总结归纳，目的不在于机械地重复和死记硬背，而在于深化认识、扩展知识、掌握知识之间的本质联系，认识和遵循数学学习规律，真正形成条理化、网络化的知识体系。同时，将总结归纳知识和解题训练相结合，以总结归纳推动解题速度和能力提升，以解题深化总结归纳的落实。通过训练适当适量的习题，达到熟能生巧、触类旁通的目的。做一道习题，就应该认识到是在训练某一类题型，总结归纳一类题型的解题思路、方法和技巧，就要马上联想到与这一类题型相关的知识点、定理及公式等。

2.使数学理论习题化。数学理论包括的内容十分广泛，其中最基本的内容有数学概念、相关性质判定、推理及数学公式等。数学理论的复习不是简单重复和死记硬背，而是要建立数学理论之间以及理论系统内部的有机联系，使数学知识系统化，并学会解决实际问题。如，中职数学中涉及到“集合”、“不等式”、“一元二次不等式”、“函数”、“指数函数”“对数函数”、“三角函数”等概念，涉及到“不等式的基本性质”、“指数函数的图像与性质”、“正弦函数的图像与性质”等性质判定，还涉及“同角三角函数的基本关系式”、“诱导公式”等数学公式，教师要针对这些概念、性质判定和公式，要求学生训练一些相关题型，熟悉这些题型的解题思路、方法和技巧。

3.使数学知识系统化

开展“三校生”高考数学总复习的目的在于巩固所学知识，使知识系统化。这样，就既能减轻学生学习负担，又能让学生牢记零散的知识而不至于被轻易遗忘。在复习过程中，教师应引导学生采用科学的方法归纳总结所学内容。例如，通过写总结笔记、列表、画知识结构图等来理清所学知识。

高三数学公式大全归纳范文第2篇

关键词：数学归纳法；归纳假设；归纳推理

归纳法与数学归纳法，在初等数学及高等数学中都要着广泛的应用，特别是在定理证明中占非常重要的地位，所以我们必须引起注意，下面我主要从三个方面来阐述归纳法及数学归纳法。

1归纳法

1.1归纳法的定义

由一系列有限的特殊事例得出结论的推理方法叫归纳法。

归纳法包含不完全归纳法和完全归纳法两类。

1.1.1不完全归纳法：根据事物的部分（而不是全部）特殊事例得出一般结论的推理方法。

1.1.2完全归纳法：根据事物的所有特殊事例得出一般结论的推理方法.

注意：不完全归纳法是从特殊出发，通过实验、观察、分析、综合、抽象概括出一般性结论的一种重要方法，运用不完全归纳法可通过对数列前n项的计算.观察、分析、推理出它的通项公式，或推测出这个数列的有关性质.应注意用不完全归纳法探索发现的规律，必须用数学归纳法对结论的正确性予以证明。

1.2使用归纳法要谨慎

我们在使用归纳法时，经常盲目归纳，从而得出错误的结论，所以我们应该引起注意，下面我们通过几个例子看看。

例、求前n个奇数的和 [1+3+5+……+（2n-1）]

解：用S（n）表示这个和，令n=1，2，3，4，5，则有

S（1）=1

S（2）=1+3=4

S（3）=1+3+5=9

S（4）=1+3+5+7=16

S（5）=1+3+5+7+9=25

可见，对n=1，2，3，4，5，前n个连续奇数的和等于[n2]，但是，我们不能由此马上断定，对任意的n，都有S（n）=[n2]，因为，由“类比”而得到的结论有时是错误的.我们用几个例子来说明这一点。

考]形如[22n+1]的数.当n=0，1，2，3，4，时，这些数[220]+1=3，[221]+1=5，[222]+1=17，[223]+1=257，[224]+1=65537都是素数.十七世纪一位著名的法国数学家P.费尔马由此猜想，凡是这种形式的数都是素数.然而，在十八世纪，另一位伟大的数学家，彼得堡科学院院士，L.欧拉发现[225]+1=4294967297=[641×6700417]是一个合数。

这里还有一个例子，十七世纪著名的德国数学家，高等数学的创始人之一G.W莱布尼兹证明了，对任意的正整数n，[n3-n]能被3整除，[n5-n]能被5整除，[n7-n]能备整除，据此，他差一点猜想：对任意奇数k和自然数n，[nk-n]能被k整除，幸亏他自己很快发现[29-2]=510不能被9整除。

现在我们回到求前n个基数的和的问题.从上述可知，不管验证了多少个n ，公式

S（n）=[n2] [……]（1）

总不能认为已证明了，因为总有一种可能性，对某个未检验过的n，公式（1）不再成立.为了确信公式（1）对所有n正确，我们必须证明：无论在自然数列中走到多远，我们决不能从使公式（1）成立的n值走到使（1）不再成立的数值。

2 数学归纳法

2.1 数学归纳法的定义

n=1正确时，若在n=k正确的情况下，n=k+l也是正确的，便可递推下去.虽然我们没有对所有的自然数逐一的加以验证，但事实上，这种递推就已经把所有自然数都验证了，这种方法就是数学归纳法。

2.2 运用数学归纳法证题的步骤

（Ⅰ）验证当n=1时，某命题是正确的。

（Ⅱ）假设n=k时，命题也是正确的，从而推出当n=k+l时，命题也是正确的.因此，命题正确。

容易悟错的是：既然k是任意的自然数，n=k是正确的，那么k+l也是正确的.即k+l与k应该表示同一个意思.何必还要证明呢？这很容易理解，k虽然是任意假设的自然数，但是，一旦假定了n=k时，k就是一个固定的自然数了，换句话说，k就是一个有限的数.因而，能否从n=k时命题正确，推出n=k+l时命题也是正确的，这就不一定.如在n=k时正确，推出了n=k+1也是正确的，这时，问题就出现了一个跨越，发生了本质的变化，从k到k+l，便是由有限变化到无限的过程，这正是数学归纳法之精髓。

在比较复杂的情况下，数学归纳法的两个步骤都要有一些相应的变化，下面有两种变形.

形式1：证明中的第一步不一定从1开始，如果当n=[k0]的时候，命题是正确的，又假设n=k（k≥[k0]）时，这个命题是正确的，可以推出当n=k+l时，这个命题是正确的，那么这个命题当n=k+l时都正确，从而得出命题正确。

例、当n>1且n∈N时，求证：

[1n+1+1n+1+1n+3+…+13n>910]

证明： （1）n=2时，左边[=13+14+15+16=1920>910]

左边[>]右边，所以不等式成立.

（2）假设n=k时不等式成立，即

[1k+1+1k+1+1k+3+…+13k>910]

当n=k+1时，

[1（k+1）+1+1（k+2）+2+…+13k+13k+1+13k+2+13k+3]

[=][（1k+1+1k+2+…+13k）+] [（13k+1+13k+2+13k+3-1k+1）]

[>910+（13k+3+13k+3+13k+3-1k+1）]

[=910]

即n=k+l时，不等式成立。

根据（1）与（2）得，对于n>1且n∈N，所证不等式成立。

形式2：运用数学归纳法证明时，第一步不只验证第一个值，而是要验证从初始值始连续若干个值的特殊值时命题都是正确的，第二步假设n=k是正确的，推出n=k+l是正确的，那么这个命题就是正确的。

例、如果[r0]=2，[r1] =3，并且对所有自然数k有[rk+1=3rk-2rk-1]

试证：[rn=2n+1]

证明：由题意，需验证n=0，n=1两值。

（1）当n=0时，[r0]=2，另一方面[r0]=[20]+1=2命题是正确的；还有n=1时，[r1] =3，另一方面[r1=21+1=3]命题是正确的。

（2）假设当n=k时命题是正确的，当然n=k-1也 是正确的。

即 [rk-1=2k-1+1]，[rk=2k+1]成立。

则 [rk+1+1=3（2k+1）-2（2k-1+1）=2k+1+1]故在n=k+l时，命题也成立，于是可以断定原命题成立。

应注意，运用数学归纳法论证某一问题时，它的两个步骤是缺一不可的.没有第一步的证明就没有基础，而不做第二步的证明，就无法断定命题在一般情况下是否成立.如果二者缺一，将可能会得出十分荒谬的结论。

参考文献：

[1]（苏）L.I格拉维娜 I.M雅格洛姆著 姚时宗、童增祥《数学归纳法在几何中的应用》，莫斯科米尔出版社，1979年

[2]华罗庚的主编《数学归纳法》上海教育出版社，1963年

高三数学公式大全归纳范文第3篇

【关键词】发现逻辑；数理逻辑；归纳派；演绎派；推理链

科学发现有没有逻辑的长期论争，其关键在于：你说的是什么逻辑。有人称其无，如波普尔在《科学发现的逻辑》中得出的结论是：“科学发现没有逻辑，非理性的，科学发现就是不断猜想和反驳。”他的著名口号是：“大胆猜想。” 有人说其有，又有归纳派和演绎派的分野。演绎派不同于无逻辑派之处仅在于，他们认为从公理推出的定理就是发现。

1归纳派和演绎派是相通的

如果仔细考察一下归纳派或演绎派的基本见解，就会发现，分歧主要是由逻辑观不同而引起的。

笛卡儿是演绎派的代表人物，笛卡儿给予假设在科学中的作用以足够重视”爱因斯坦就明确提出“假说一演绎”的发现模式，但又说假说是直觉得来的。假说无疑与观察、实验的经验有关，与归纳有关，归纳的或然性结论不就是假说吗？“假说一演绎”说实是“归纳一演绎”说。是逻辑观的不同，阻碍他们提出“归纳一演绎”说。

培根是归纳派的代表人物，他说：“寻求和发现真理的道路只有两条，也只能有两条。一条是从感觉和特殊的事物飞到最普遍的公理，把这些原理看成固定和不变的真理，然后从这些原理出发，来进行判断和发现中问的公理。另一条道路是从感觉和特殊事物把公理引申出来，然后不断地逐渐上升，最后达到最普遍的公理。这是真正的道路，但是还没有试过。”

“归纳一演绎”的发现模式，亚里士多德早就提出了。培根过分看重了他提出的不同于三段论的探求因果的归纳，笛卡儿又过分看重了欧几里得开创的演绎的公理体系，不承认归纳的假说实质，分歧仅此而已，皆因逻辑观的不同而生。

2演绎派长短说

欧几里得的《几何原本》，建立起的第一个必然的演绎的公理体系。

世界上本没有十全十美的事物，公理体系、数理逻辑也不是万能的：

2.1欧式几何主要是对前人有关几何知识的系统整理，其创造主要是发现建立公理体系的方法。牛顿力学的公理体系也是有关知识的整理。

2.2公理体系是有局限的，至今，不是所有成就很高的科学都可以建立公理体系。

2.3公理体系的局限性，也表现在经典的公理体系中。《几何原本》的平行公理被后来的立体几何打破了。牛顿力学的公理体系的绝对时空观，也被爱因斯坦的相对论打破了。公理体系出了问题，也不是完全错了，只是将公理的适用范围，即经验归纳的归纳域加以限定罢了。

2.4数理逻辑也有局限，莱布尼茨将思维转化为演算的理想就难以实现。

3归纳派得失说

归纳的发现模式是培根提出的。一定量的存在归纳，对认识是有意义的。不完全归纳的“一般”结论诚然是或然的、知性的，但把它当作假说，在此基础上继续前进就是了。

以培根为代表的归纳派可以肯定的理由是：承认认识是由经验的感性的个别事实开始的，通过思维的加工，过渡、飞跃到一般，这“一般”实是规律、理论的萌芽（假说）。认识的继续，再实践中的发现一方面会丰富、发展认识，一方面会排除错误（发现反例）。

归纳派不能令人满意之处在：其一，假设是如何转化为理论的？有逻辑通道吗？演绎也在其中吗？其二，假设的形成仅仅是归纳吗？演绎派和归纳派有相通的一面，也有对立的一面，各自挑对方问题的结果，问题就更清晰了。只有辩证看待演绎、归纳以及类比，才能对此问题找到比较理想的答案。

认识就是在推理链的运行过程中，螺旋式上升，波浪式前进的。科学就是无数条推理链形成的理论的再整合。推理链运行相对静止之日，就是科学理论相对成熟之时。此时的理论就具有封闭性、保守性，这是迷信知识的教条主义和保守思想的根源。只有推动推理链的再运行，才能使理论再发展。推理链萌生于类比，发展于归纳，完善于演绎，是以归纳为中心展开的。因此，归纳派或演绎派都有片面性，都忽视了类比的开路先锋作用和演绎对归纳的检验、反馈作用。从此可见形而上学方法之弊，辩证方法之长。

参考文献

[1]王滨.超越逻辑[M].上海：科学普及出版社，200版.

[2]库恩.必要的张力[M].福州：福建人民出版社，1981.

[3]王宪钧.数理逻辑和形式逻辑・逻辑学文集[c].长春：吉林人民出版社，1979.

[4]章士嵘.科学发现的逻辑[M].北京：人民出版社，1986.

高三数学公式大全归纳范文第4篇

【关键字】：数学教学、数列通项、构造法

【中图分类号】G633.6

1、设置教学目标

在课堂教学中讲解构造法求数列的通项公式，首先应该制定教学目标，确定教学重点，使学生可以理解并掌握几种常见的数列通项的求法，提高学生的知识与技能，通过渗透归纳、化归数学的思想方法，培养学生积极参与课堂教学的主体意识。并且对于教学中的重点内容，就是将非等差、非等比数列化归成等差及等比数列的教学中，一定要注重教学方法的创新，提升课堂教学质量。

2、创新教学方法

2.1教学优势

在数列教学中，教师可以利用构造法，创设情境、引入新课，以低难度的数列知识讲解，逐渐深入数列解读方法，使学生对不完全归纳法没有认识，不容易提升学生对推导数列通项的严谨性。在高中数学的数列求通项问题中，经常会遇到不是等差数列以及等比数列的求通项习题，针对这样的题型，在传统的教学方法中，通常是采用不完全归纳法进行归纳、猜想，之后在借助有效的数学归纳法予以证明，这样的数列通项解题方法不仅不利于学生理解，还具有一定的难度，因此，在实际的教学中，为避免对此类数列求解中应用数学归纳法，可以采取全新的解题方法，也就是通过构造法求数列通项。

2.2构造法

在数学教学中，就是在解决某些数学问题的过程之中，采取构造法通过对问题的条件与结论进行充分的剖析，有时就会使人能够联想出适当的辅助模型，并以此方法可以有效促成学生对命题的转换，从而可以使学生产生新的解题方法，这种思维方法中具有“构造”.的特点，运用于数列通项求解中，就是根据已知条件给的数列递推公式，使用构造法，转化等差或等比数列，从而求出该数列的通项公式，可以给人耳目一新的感觉，提高学生的解题能力。

3、教学实例介绍

高考题的特征“源于课本，而不同于课本”，学生在解课本习题中，当遇到陌生问题时，一定不要慌张，需要静下心来想一想，通过构造法，深化扩散思维，就会认识到可能这道题会与某个知识点或某一种解法有联系。并且教师在平时的教学中，学生也一定要多动脑子，可以把教师讲解的属性知识理解透彻，这样才可以对数学知识进行拓展和迁移，并且还应该勤总结，将数学知识融合在一起，有助于提升学生的解题水平。

3.1实例一

在利用构造法求解数列通项中，针对与形式数列，也具有一定的解题优化能力，通过构造法实现解题目的。

例：已知 ，且 （p、q是常数）的形式的数列，均可用构造等比数列法即 ，数列 为等比数列，这是大家都非常熟悉的。

例：若数列 满足 ，求 。

解析1：令 ，则

该式与已知式 对比，可求得x的值

即

是以 为首项，以 为公比的等比数列。

对于这种形式的数列，还有另外一种构造法， ， 是等比数列，因此，对于上面的例子，还有另外一种解法。

对既非等差也非等比数列通项求解中，应用化归思想，可以通过构造将其转化成等差或等比数列之后，再对于应用各自的通项公式进行求解。

解析2

两式相减得

令（n=1,2,3,……）

则

所以，数列 是以 为首项，以 为公比的等比数列。

所以 即

， ， ，当n>1时，

这n-1个式子相加得

于是 （n≥2）

也满足上式，

因此，

这两种方法相比，后一种方法比较麻烦，但这也给了我们一定的启发：相邻三项之间也可构造出等比数列。因此在教学中，可以让学生思考、讨论并相互交流，让学生自主去分析如何将其构造成等差以及等比数列，教师可以根据学生的实际情况，适时的对学生的疑问给出引导，如果学生还找不到方法，教师就可以引导学生去参照例一的方法，对课本习题进行研究探讨，从而找到解题方法。

3.2实例二

针对于数学人教A版必修五的第69页的第6题，其题目是这样的：已知数列 中， （n≥3） 对于这个数列的通项公式作一研究，能否写出它的通项公式？

试想1：对于像前面例子那样的递推公式，可以用构造法求出数列的通项公式，对形如已知 和相邻三项之间的关系的递推公式，是否也能类似地构造数列呢？

试想2：本题是相邻三项之间的关系，我们不妨类似方法2来操作。

解析：令 （s,t是常数）（1）

则

该式与已知式 对比，可得

解之得 或

可以将（1）式变为以及的形式，则会有： 之后，可以令 （n≥2）,(n≥2）

则 是以7为首项，以3为公比的等比数列（n≥2）

是以-13为首项，以-1为公比的等比数列(n≥2）

则 即（2）

即 （3）

（2）×3+（3）得

所以可以得出

教学设计中，应该充分发挥了学生的主动性，从而本题也将迎刃而解。

3.3实例三

在构造法求数列中，还有构造商式与积式，也就是根据构造数列的相邻两项商式，然后连乘求数列通项公式；针对构造对数式或倒数式方法，就是针对有些数列若通过取对数，然后取倒数代数变形的方法，将复杂的问题变为简单问题，使数列问题得以解决。

对于习题：数列 中，若 ，，求数列 的通项公式 。

首先，就是可以告诉学生该方法计算中属于不完全归纳法范畴，由于其缺乏严谨性，故此这样的算法当前教材中已经没有了，但是针对这样的数列通项求解中，我们还可以通过构造法，降低解题难度，先求解 、 、 、 的值，然后再求通项 ，可以推导等差数列的通项公式，从而调起学生的学习兴趣。并且在学等差与等比数列的通项公式求解中， 针对于通项公式的求法，可以将数列 进行适当变形，使其可以变成大家熟悉的等差与等比形式，

如根据 ：1， ， ， ， ……；: 1， ,， ， ……得出 是以1为首项，以1为公差的等差数列。

在计算中，可以根据前5项估计出的 成等差，证明出 是否是等差数列。那么实际在解题中也可以应用化归思想，对数列求解；如怎样才可以证明一个数列是等差数列： 一 =常数

解：即

数列 是以 为首项，以1 为公差的等差数列

=

高三数学公式大全归纳范文第5篇

【关键词】归纳推理;小学数学;教学;应用

推理是人们日常生活中经常用到的一种思维形式，一般可以分为演绎推理、归纳推理和类比推理三种。在这三种推理方法中，归纳推理是一种重要的思想方法，它在数学创新和分析解决数学问题中发挥着重要的作用。本文主要分析归纳推理法在小学数学教学过程中的应用，期望对小学数学教学工作者起到一定的帮助。

一、归纳推理法在小学数学教学过程中的作用

在《小学数学新课程标准》中提到，学生的推理能力主要表现在，能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例。在这段话中明确提到了归纳推理法，其实，在目前的教学过程中，归纳推理法已经被广泛应用。所谓归纳推理能力是在学生个体数学活动经验的基础上形成的，它是归纳推理在学生个体身上最高层次的展现。通过研究发现，归纳推理能力可以随着小学生年龄的不断增长而不断增强，所以通过数学课程的学习而不断培养小学生的归纳推理能力是可行的。另外，有的专家还提出，“在数学教育中，无论从时间上还是从内容上都应当对归纳推理给予足够的重视，应当让学生在学习过程中，逐渐感悟这种推理模式的‘自然’属性”。由以上几点不难看出，归纳推理法已在小学数学教学过程中发挥着重要的作用。

二、归纳推理法运用在小学数学教学过程中的现状

1.对归纳推理方法认识不足

在《小学数学新课程标准》中明确提到，归纳推理法是学生合情推理能力的核心体现，应作为教学重点。但是，通过笔者对归纳推理法在小学数学教学过程中应用的调查，结果却不尽人意，因为有很多数学教师还没有完全走出以往的教学框架，还把归纳推理作为引出数学概念、讲解数学命题，使学生确认数学命题正确性的方法。这与目前的新课程标准中的对归纳推理的界定是完全不吻合的，因此目前对于归纳推理方法的运用还处于一个模糊状态，远远不能发挥归纳推理法在小学数学教学中的作用。

2.小学数学教师的专业知识有待加强

由于新课程标准的实施，许多小学数学教师的数学专业知识略显不足，尤其表现在对归纳推理这个重要逻辑推理的相关学习上。许多教师只把归纳推理法做为认知数学知识的工具，却忽略了它更重要的功能，影响教师关于数学归纳推理正确数学观和数学教育观的形成，同时也阻碍了学生归纳能力的培养。

三、归纳推理法在小学数学教学过程中的应用策略

1.通过举例发展学生的归纳推理能力

小学阶段所用到的归纳推理法基本都是不完全归纳法，这种归纳法适合小学生的年龄特点，因此在小学数学教学过程中广泛应用。

案例一、给同学出示一组图片，图片上显示一共有3组同学，每组5名同学，他们正在跳绳，提问，一共有多少同学在跳绳？

学生回答：3*5=15（名）或者5*3=15（名）

教师解答：这两个算式的得数是一样的，所以用什么符号可以把两个算式连接呢？3*5=5*3

接下来，教师可以再动员学生想出一些相似的例题进行知识的巩固，最后用计算器或者电脑验证结果的准确性。通过这一系列学习，使学生们运用归纳推理法掌握对乘法交换律的认识。

2.从特殊到一般发展学生的归纳推理能力

前面已经提到，在小学数学中，经常用到的是不完全归纳法，这种归纳推理法用到的是从特殊到一般的发展规律。在教学过程中，教师首先要引导学生发现规律，继而概括题目的意义，再导出题目的特性。利用归纳推理法还可以总结数量关系，推出公式等。在教学过程中，教师要有计划地培养学生的归纳能力，针对于不同年纪的学生，方法要略有差异。对于低年级学生，要以丰富的感性材料入手，由教师讲解归纳的过程，逐步过渡到在教师引导下由学生对简单问题进行归纳;而对于中年级学生，因为他们本身对归纳推理已经积累了一些经验，所以可以在教师引导下，逐步增加学生自己归纳推理的成份;高年级的学生一般来说已经有了初步的归纳能力，可以放手让他们自己进行归纳，进一步提高归纳能力。

3.构建可操作教学模式发展学生的归纳推理能力

学生到三年级以后，无论是从学习主动性上还是从学生的领悟能力上，都有了很大的改变。为了激发学生的学习兴趣，使他们体会到数学计算的趣味与魅力，教师可以设计一些题组，这些题组可以清晰地呈现题组之间的逻辑关系，通过题组的演练，既可以为学生提供充分观察思考的思维空间，又可以培养学生比较、分析等数学能力，从而提高学生的数学思考能力。

4.通过解决实际问题发展学生的归纳推理能力

这个方面我通过一个案例来给大家解释一下。在数学教学过程中讲到《正比例》时，如果让学生直接判断两个数是否成正比例，这是比较困难的，但如果让学生通过实际问题来判断两个数是否成正比例就显得简单多了。如：一辆汽车的行驶速度是90千米/小时，那行驶2小时路程就是180千米，3小时路程就是270千米，以此类推，学生们就会很容易发现，180与2，270与3存在着正比例关系，如果让学生推算汽车行驶5小时的路程，就很容易算出了。

由以上这个实际例子不难看出，通过实际问题来发展学生的归纳推理能力是可行的。这种举例方法叫做枚举法，使用这种方法对学生以后数学能力的提高有很大的帮助。

四、小结

综上所述，归纳推理法在小学数学教学过程中有广泛的应用，今后，还需要数学教育工作者不断在教学过程中进行探索，争取使归纳推理法发挥更大的作用。

【参考文献】

[1]刘铁艳.归纳推理在小学数学课程中的实践研究[J].中国科教创新导刊，2014（5）

[2]胡寿芹.在小学数学中加强归纳推理探究[J].学生之友（小学版）（下），2013（6）

[3]钱芳.归纳推理课程如何融入小学数学教学[J].新课程（下），2014（2）

[4]郭祥兴.小学数学教学中归纳推理例谈[J].小学数学教育，2014（9）

[5]王凯成.小学数学教材中的归纳推理问题[J].中小学数学（小学版），2008

【作者简介】