高三数学数列求和

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高三数学数列求和范文第1篇

做为高三数学教师，带领学生进行复习备考是主要任务，高三数学总复习分三轮：

第一轮，时间为8月初至明年3月初，按照教材章节顺序复习。复习以知识点为主线，以低、中档题为主体，对所有的基础知识、基本技能、基本方法进行全方位、系统、细致的复习。复习中，培养学生认真记笔记、经常看笔记的好习惯。

第二轮，时间为明年的3月中旬至4月底，复习以做高考模拟试题为主线，适当穿插由选择题和填空题组成的小试卷。试题要上难度，对重点、难点，要强化训练，对易错点，要反复强调。根据学生对模拟试题所做的情况，结合试卷，对重点、难点、易错点，适当地进行专题讲解。复习中，督促学生整理笔记，将笔记本变薄。

第三轮，时间为明年的5月初至5月底，复习仍以做高考模拟试题为主线，适当穿插由选择题和填空题组成的小试卷，但更注重有针对性的进行查漏补缺，强调回归课本。

然而由于各班级的情况又有所不同，如何进行高三的数学复习，据自己的教学研究及实践特提出自己的做法、想法以供同仁商讨。依据历年高考题将数学分为下列几个部分进行第一轮的复习：集合与简易逻辑；函数与导数；数列与极限；三角函数；平面向量；不等式；直线与圆、圆锥曲线；立体几何；排列、组合二项式；概率与统计；复数。具体操作过程：

一、注重点拨，优化课堂结构,落实第一轮复习

在课堂教学结构上，更新教育观念，始终坚持以学生为主体，以教师为主导的教学原则教育家苏霍姆林斯基曾经告诫我们：“希望你们要警惕，在课堂上不要总是教师在讲，这种做法不好……让学生通过自己的努力去理解的东西才能成为自己的东西，才是他真正掌握的东西。”按我们的说法就是：师傅的任务在于度，徒弟的任务在于悟。数学课堂教学必须废除“注入式”“满堂灌”的教法。复习课也不能由教师包讲，更不能成为教师展示自己解题“高难动作”的“绝活表演”，而要让学生成为学习的主人，让他们在主动积极地探索活动中实现创新、突破，展示自己的才华智慧，提高数学素养和悟性。作为教学活动的组织者，教师的任务是点拨、启发、诱导、调控，而这些都应以学生为中心。复习课上有一个突出的矛盾，就是时间太紧，既要处理足量的题目，又要充分展示学生的思维过程，二者似乎是很难兼顾。采用“画骨附肉”法较好地解决这个问题，比如复习函数与导数时老师首先让同学们在课堂上分组合作作出一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、对勾函数、三角函数的图像，然后让同学们研究函数的性质：定义域；值域；单调性；奇偶性；周期性；对称性；连续性。再精选一部分习题，让同学们自己尝试解决，使同学们在知识的运用过程中加深对知识的领悟。而老师只是在学生受阻的某一点或某几点上恰当点拨。图像是骨，性质是肉。

二、重点知识重点讲解，提高复习课解题教学的目的性

在复习时，由于解题的量很大，就更要求我们将解题活动组织得有目的性，生动活泼、情趣盎然。如在复习数列时，大量的习题都是在求数列的和及求数列的通项，而要达到目的应得找到工具（即方法）如求和常法:公式、分组、裂项相消、错位相减、倒序相加。关键找通项结构。分组法求数列的和：如an=2n+3n、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n、裂项法求和：如求和： _________倒序相加法求和：如①求证： ；

而求通项常用的方法:

（1）已知数列的前n项和Sn,求通项an，可利用公式:

如：数列{an}满足 ，求an（答： ）

（2）先猜后证如2006年理22设数列{an}的前n项和为Sn，且方程x2－anx－an＝0有一根为Sn－1，n＝1，2，3，…。

（Ⅰ）求a1，a2；

（Ⅱ）｛an｝的通项公式。

（3）递推式为an+1=an＋f(n)(采用累加法)；an+1=an×f(n)(采用累积法)；

如已知数列{an}满足a1=1， (n≥2)，则an =_________

（4）构造法形如an=kan-1+b（k,b为常数）的递推数列――构造成等比

如2007年理21设数列{an}的首项 。

（1）求{an}的通项公式；

（2）设 ，证明bn

形如an=kan-1+bn（k,b为常数，k≠b时）――构造成等比

如2008年理20设数列{an}的前n项和为Sn。已知a1=a，an+1=Sn+3n，n∈N*。

（Ⅰ）设bn=Sn+3n，求数列{bn}的通项公式；

（Ⅱ）若an+1≥an，n∈N*，求a的取值范围。

形如an=kan-1+bn（k,b为常数，k=b时）――构造成等差

如2009年理19设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2

（I）设bn=an+1-2an，证明数列{bn}是等比数列

（II）求数列{an}的通项公式。

（5）倒数法形如 的递推数列都可以用倒数法求通项。如①已知 ，求an（答： ）；②已知数列满足a1=1， ，求an（答： ）

通过典型题的讲解和运用，让学生在解题的过程中增强学习的目的性，强化了学生对知识的理解和记忆，让学生体会数学的规律性，也减轻的学生的负担，免去了题海战术。

三、讲评试卷，巩固重点知识和常规方法，规范答题

复习阶段总免不了要做一些试卷，但试卷并不是做得越多越好，关键在于做题的质量好坏和收益的多少。怎样才能取得好的讲评效果，要做好以下几点：

⑴突出重点，分类化归，集中讲评

在讲评试卷时，不应该也不必要平均使用力量，有些试题只要点到为止，有些试题则需要仔细剖析，对那些涉及重难点知识且能力要求比较高的试题要特别照顾；对于学生错误率较高的试题，则要对症下药。涉及相同知识点的题，集中讲评；形异质同的题，集中评讲；形似质异的题，集中评讲。为此教师必须认真批阅试卷，对每道题的得分率应细致地进行统计，对每道题的错误原因准确地分析，对每道题的评讲思路精心设计，只有做到评讲前心中有数，才会做到评讲时有的放矢。

⑵贵在方法，重在思维

方法是关键，思维是核心，渗透科学方法，培养思维能力是贯穿数学教学全过程的首要任务。通过试卷的评讲过程,应该使学生的思维能力得到发展，分析与解决问题的悟性得到提高，对问题的化归意识得到加强。训练“多题一解”和“一题多解”，不在于方法的罗列，而在于思路的分析和解法的对比，从而揭示最简或最佳的解法。主要是采用学生“说题”来进行，让学生说出：各题考查的知识点；他们各自的解法或解题思路。教师集中讲评大众化的思想方法、模型化的知识题型。

⑶讲解规范性答题

每次考试下来总会有学生说：某某题我会但做错了。会与对永远是数学考试的一对矛盾，如何解决这对矛盾是数学教师和学生永恒的主题。但不少学生总是不以为然，他（她）们甚至在会与对之间画等号。实际上会做的题会因为算错、看错、抄错等原因而致错，甚至有的情况下会因为结论写得不符合要求而扣分甚至得零分。那么怎样才能避免这些错误呢？那就是老师在平常的教学过程中要讲，在试卷讲评时更要讲，要结合学生的错误情况有针对性地讲，并再一次告诉他们：

①考试要精力集中要精读审明题意、字迹清秀、操作规范、计算正确、不涂改。精力集中、做事一板一眼是一种优秀品质，对成才大有裨益。好的习惯靠平常养成，等出了问题再来纠正就非常困难了，所谓积重难返嘛。

高三数学数列求和范文第2篇

【关键词】高中数学复习实效性

高中数学的总复习是高三学生将所学数学贯通的必要路程，也是学生从大量做题到理解数学的质的飞跃。所以如何做好高中数学的总复习是需要探索的一大课题。因为许多学生对数学内容的理解还停留在表面，并不能真正的融会贯通。本文将从高中数学知识点的分布情况、高中数学重难点的把握、高中数学复习的具体方法等方面阐述如何增强高中数学复习实效性。让师生共同努力， 为学生的高考铺平道路。

一、高中数学复习的重难点把握

以笔者的教学经验和习惯来看，学生复习期间总是对数学重难点的把握不准确，不能把最多的精力放到重难点上去。

1.高中数学复习的重点把握。高中学生应该订立明确的目标，那就是高考，所以高考的常考点和易错点都是平时的复习重点所在。根据笔者的教学经验，高考数学主要通过以下几部分考察学生的数学能力。第一是三角函数，第二是立体几何，第三是概率问题，第四是数列推理，第五是解析几何，第六是函数的微积分。这五部分几乎涵盖了所有的数学内容，然而又都是重点内容。根据这几年的高考题目的难易程度来看，三角函数、立体几何、概率问题以及数列推理问题都属于重点而题目比较容易。是考生需要下功夫的主要内容。尤其是三角函数和数列推理两个问题由于公式繁多，变形比较容易，所以这两个部分属于重点注意部分。在笔者讲课时，以三角函数的“积化和差，和差化积”公式为基础延伸出不同类型题目的处理方法。而对于数列推理问题，笔者更是研究出一种以公式变形为突破口的思想方法。

2.高中数学复习难点的把握。根据高考题目的难易程度而言，解析几何和函数微积分应用为难点。解析几何以双曲线的移动和双曲线与椭圆的结合问题最为棘手，也最让学生头痛。函数微积分中的积分问题考的较少，而微分问题变形较多，有涉及到微分方程问题的题目也是十分有难度。所以高中数学的难点一般在于解析几何与函数微积分问题。

3.考生应该如何把握重难点。对于考生来讲，把握重难点是学习的基本方法。在高中数学总复习期间，一定分清自己的重难点，巩固好自己的优势，弱化自己的劣势。前期复习要攻坚克难，争取在把握好重点的同时也能多把握难点内容。复习后期，以自己的优势为主，适当放弃一部分难点内容，对考试来说也未尝不是好事。

二、以高考题目为标准培养学生自主总结习惯

高三学生数学总复习的一大目标就是高考的良好发挥，所以平时以高考题作为标准无疑是最合适的。教师要以高考题难度以及涉及面为研究对象，提升自主编写的练习题目的质量，争取趋近去高考题目的质量。而作为学生需要在老师的指点下承担更多的工作。具体说来包括以下三点。

1.对高考题目的总结。学生在大量研究历年高考题目之后要学会对高考题目进行总结。很多教师都要求学生要自备错题集，将错题记录并多看。这只是总结的一个方面，学生要在研究高考题目时吃透出题人的意图，明确出题人的考核方法，更要明确各种题目中出题人所设的陷阱，将出题思路与学习重难点结合起来才能真正做好总结。

2.学生要学会自主学习，探究新的知识点和新的解题方法。培养高中生自主学习的方法，增进高中生自主学习能力，不过就目前来讲，还无法脱离教师的全面指导，需要老师从内因和外因两个方面入手，给予学生自主学习的动力和信心，加强学生自主学习的效果，从而提高学生通过自主学习而达到的自我价值的满足感，以此为基础提高学生的学习自主性。

3. 教师鼓励学生互相帮助，增强学生学习数学的自主性。就高中生学习模式而言，不同学生的互相鼓励和监督是保持学生学习自主性的最好方法，利用高中学生的竞争性精神，增强学生自主学习动力，从而以外在条件为发起点而促进内在条件起到作用，从而决定学生的学习自主性。尤其是面临高考的高三学子们，在高中数学总复习时肯定是各有所长，所以让学生自由结合取长补短也是一项极为重要的方法。这样能使学生建立起互帮的体系，还能让学生对自己的优势点更加深入的钻研。所以这无疑是高三学子复习数学的一大方法。

三、全局性把握讲解并串联知识点

全局性把握讲解知识点是作为教师面临的巨大挑战。在学生参与数学总复习时，就不能仅仅把数学课当成复习课，要让学生体会到学到了新的东西而不是一直在复习曾经的知识。这就要求老师将课程安排的科学合理，将知识点串联起来，应用于不同的题目讲解之中。

案例1 笔者在讲立体几何时，以求二面角为例，用传统方法和向量方法相结合的手法解决同一道题，这样，可以在一节课里同时复习传统二面角的证明方法和向量的求法。仅仅这样，还是不够，笔者认为在立体几何向量法解决问题时，应该加入立体解析几何的内容。虽说立体解析几何从根本上超出了高中数学的所学范围，但是让学生一直接触解析几何的理念对学生处理解析几何这一难点有着举足轻重的作用。例如，笔者在讲解以正方体为原型的立体几何时，会加入切割正方体并移动切割线的问题，将立体几何转化为比较容易的解析几何。

高三数学数列求和范文第3篇

关键词：教材定理公式；高考试题；存在问题；建议

近年来各地高考新题不断出现，让人为之兴奋，为新课改而叫好． 读完《为“叙述并证明余弦定理”成为高考试题叫好》一文，我们应该反思高三的教学复习．无独有偶，2010年四川高考题也是一道关于教材中公式的证明：①证明两角和的余弦公式C（α+β）:cos（α+β）=cosαcosβ－sinαsinβ，②由C（α+β）推导出两角和的正弦公式：S（α+β）:sin（α+β）=sinα・cosβ+cosαsinβ． 这两道试题的出现，不仅给当前的一些高考复习方式和方法当头一棒的感觉，更是让人值得反思高三的教学复习应该如何进行？怎么做才能更好地对学生已有知识体系进行再构建和升华． 简单的模仿应用公式、反复训练培养不出优秀的学生，优秀的学生对知识内涵和结构有系统、深刻的认识，能做出自我判断，掌握一门学科的学习方法，能够较深刻地领会其思想方法．

这两道高考题直接来源于教材中的定理和公式证明，在日常教学中，教师和学生都能熟练运用，但在高三复习教学中恐怕很少有教师要求学生回顾其证明过程，再次阐述证明过程所采用的数学思想方法． 就两角和的余弦公式来说，人教版两个不同的版本采用的证明方法不同． 老人教版中使用两点间的距离公式来证明，计算量大，思维空间小；新人教版中，该公式的证明安排在学习了平面向量之后，利用向量的数量积来证明，公式的证明过程简洁明了，呈现出数学简洁美，同时体现了平面向量的应用价值，拓展了学生的思维空间． 这两道试题的出现再一次向高三的教师提醒：要认真研究每年的考试说明，领会课标精神：回归教材，重视基础，注重通性通法，帮助学生构建宏观知识体系，突出思想方法，注意能力．

■新课标对数学课程的几点要求

（1）注重提高学生的思维能力． 提高学生的思维能力是数学教学的基本目标之一，在数学学习和运用数学解决问题过程中，经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与构建等思维过程． 在这一系列的过程中，学生思维能力得到形成和提高．

（2）强调数学的本质和思想方法． 在数学教学中，要强调对数学本质的理解，不能只限于形式化的表达． 高中数学应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质． 数学要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生自主探索活动，让学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史轨迹．

（3）更加关注数学知识形成的过程． 数学知识的生成过程即是数学发展的历程，其中蕴涵着大量的数学思想方法，对数学学习者来说：思想方法才是数学美的所在，体会了其中的美，才能深刻理解数学的本质． 由此，自然能达到新课标的基本目标之一：学习有动力，探究有活力． 数学的教学也就不再是枯燥的反复演练而是具有创造性的探究活动．

新课标指出应该关注学生理解数学概念、数学思想过程的形成，关注学生数学式地提出、分析、解决问题等的过程．

总之，新课标要求数学教学更加强调概念的生成与发展，注重学生获得知识的过程和思维能力的提高过程，不再是公式化、形式化的数学教学，要求教师在教学中要尽可能地揭示数学的本质，呈现数学知识的生成、发展过程，关注学生思维能力的发展过程．

■当前高三复习中普遍存在的问题

（1）结论式复习，不注重分析使用条件

高三复习中，不少教师采用对知识点强化记忆和反复训练的模式． 复习过程侧重公式的基本结论，喜欢总结“秒杀”技术，不细致分析公式的应用条件和说明为什么不可以这样做，盲目地组合试题给学生训练，结果事与愿违，大多学生记住了公式、结论却不知道如何使用、在什么时候使用，在考试中遇到新题型束手无策． 高考中的一些陷阱题正是针对机械训练而设计的，体现了课标的引领精神． 例如，在导数的应用中将导数的必要条件f ′（x0）=0当做充要条件使用导致错误等．

（2）重结论，轻视知识间的内在联系

在复习中，一些教师为了节约复习时间，更多地讲题，对教材中的结论直接给出，不重视结论在推导过程中的蕴涵的思想方法和对学生思维的启发作用，这样做不但没有节约时间反而是增加了学生的学习负担． 每年的考试说明中都明确要求：考查通性通法、注重数学思想方法和创新意识． 高考试题中的难题其实不难，其中蕴涵的数学思想方法在日常教学中都零散的讲授过或应用过，认真研究其知识间的关联性，能较好地做到触类旁通，发现学生在复习中真正存在的盲区，复习教学变得更有知道性． 复习三角函数这一章时可如下安排：单位圆内定义任意角?圯任意角的三角函数?圯y=sinx的图象性质?圯y=Asin（ωx+φ）的图象性质及y=Acos（ωx+φ）的图象性质． 这样一来，三角函数的基本问题归结为：单位圆内三角函数的定义，诱导公式和终边相同建立起内在关系，在公式变化中符号出错问题得以澄清，研究透彻正弦函数y=sinx的图象性质后，利用整体与部分的思想在研究正弦型函数y=Asin（ωx+φ）（A>0）的图象和性质时，学生容易接受和理解，这样做不但突出了这一章节的主干知识网络结构，还优化了知识间的内在联系，学生的思维能力得到提高．

（3）不重视教材的基础作用，盲目做题训练

教材是试题的载体，是高考命题的依据，也是学生智能的生长点，是最有参考价值的资料． 教材中选取的例题和习题都具有其目的和意义，比较典型，能系统概括、反映出本章节内容中运用的重要思想和方法，同时一些基本定理和公式的证明过程蕴藏着重要的数学思想方法，能有效地指导学生解数学题． 用好这些典型能引导学生再现知识点的形成和生长过程，重新梳理知识体系，进一步优化知识结构． 做题不在于多而在于有效．

■高三复习中的教学反思和建议

（1）认真研究课标和考试说明，领会考试精神

课标对本学科的地位作用做了纲领性的规定和要求，而考试说明更是具体地指出在数学教学中应该达到的基本要求和层次． 例如，近年的高考中没有在出现复杂的数列通项求解问题，试题比较常规． 课标对数列的教学要求为：理解数列的概念和几种简单的表示方法，理解数列是一类特殊的函数；探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和的公式，能在具体情节中发现数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应问题，体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系． 在2010年的高考中海南卷第17题（Ⅱ）考查点是：数列是一类特殊的函数，利用一元二次函数的思想获解，此类问题在高考试卷中俯首皆是．

（2）重视教材的基础作用和示范作用，注重通性通法

教材是高考考试内容的具体化，教材是高考命题的基本依据，教材是中低档题的直接来源，教材是解题能力的基本生长点． 每年的考试结束后，认真研究试题都能得到一个共同的信息：试卷立足于教材而出，但不拘泥于教材，25%左右的题目源于教材． 2011年陕西高考数学理科17题解析几何第一问“求轨迹方程”来源于选修2-1第三章圆锥曲线与方程阅读材料2中 “圆与椭圆”，第二问求弦长与选修2-1习题3-4A组第7题相同；第18题叙述并证明余弦定理为必修五第二章解三角形第1节内容；第20题概率题的背景与选修2-3复习题二第2题一致等．

（3）重视数学知识间的内在联系，渗透数学思想方法

高三数学数列求和范文第4篇

模型一■■＝1－■＜1

这是我们在证明数列不等式时常常遇到的不等式，它通过数列的拆项求和过程，达到了放缩的目的，在实际解决问题中它还有一些典型的变形，如■■＝■■（n≥2），许多不等式的证明题只要能转化为我们的模型一，就可以解决了。

例1 求证：■+■＋...＋■＜■（n∈N*）.

分析：题中分式■的分母展开后是4n2+4n+1，可缩小为4n2+4n=4n（n+1），从而可得■

简证如下：

■+■＋...＋■＜■■+■+...+■=■1-■

说明：模型一实际上是数列与不等式的结合应用，数列与不等式的结合题通常是高考压轴题的优先选择和高中数学联赛一试、二试解答题的常考点，而其解答过程通常是将不等式的放缩作为关键步骤。模型一只是放缩的一个特例，不能死记硬背，要灵活应用，下列不等式也有异曲同工之妙：

■■=■■

■■＞■■=1-■+■-■+...+■-■……②；

■■＞1+■■≤1-■■=2-■……③.

例2 在数列{an}中，an=n21+■+■+...+■（n≥2）.求证：

（1）■=■（n≥2）

（2）1＋■1＋■...1＋■

分析：（1）易于证明，由已知可得n≥2时，

an+1=n21+■+■+...+■+1

=n21+■+■+...+■+■

=■1+■+■+...+■+■

＝■an＋1，得证.

（2）的证明可由（1）及已知和不等式③而得：当n≥2时，1+■＝■＝■■，故得当n≥2时，

1＋■1＋■...1＋■=21＋■1＋■

＝2×■×■×...×■■

＝■＝■

＝21＋1－■＋■－■＋...＋■－■＝22－■

又n=1时，1+■＝2

说明：这里乘积1＋■1＋■...1＋■经过变形后转化成为 ■■，于是便有了证题方向。

模型二 ■■＝1－■n

是等比数列学习中的一个基本数列其前n项和通过放缩可以成为一个常用的不等式，即模型二，它在证明一些数列不等式时效果显著。

本文仅就平时碰到的几个问题阐述对形如（为常数）的一类数列不等式的一些处理方法，而且借助的不等式也不完全，这种不等式实际上有较多形式，这里不一一叙述，但相信只要经常思考训练定能驾轻就熟。

【参考文献】

高三数学数列求和范文第5篇

2015年江苏高考已经结束，但是高考后我们高三数学老师的思考则不可能停止.虽然总体学生的高考成绩还算令人满意，但一年高三复习的有效性不得不令人思考.在高考中一部分学生对于遇到一些新题方寸大乱，遇到繁长的应用题审题如此吃力，遇到计算量大的解析几何早早放弃，从而高考成绩一落千丈.我们的老师在高三复习中给学生做了千道题，归纳了百种题型和方法，却忘记了高考考的是学生的基础和思维，让学生成了题海的奴隶.所以高考中思考我们高三复习怎样才是行之有效的，能让学生的能力得到提升，我觉得至少要做到以下三点.

首先，我们的高三课堂要重视学生的思维，不仅仅是教给学生数学解题的方法，还要让学生掌握重要的数学思想.在复习课本公式定理的时候不应该把结论一带而过，让学生死背结论去应用，还是应该带着学生一起复习定理公式的推导过程，从而复习了重要的数学方法和思想.例如等差等比数列求和公式的推导就复习了倒序相加和错位相减法.在复习基本知识的时候可以让学[JP2]生自己整理出一章的知识结构图和用到的思想方法，培养学生的自主学习能力.在高三的课堂上教师要给学生思维的空间，形式热闹的探究讨论课不可能是主流课堂，数学的本质在于思维，一个好的数学问题的提出，哪怕教室鸦雀无声，[JP]学生的思维也是积极的，收获也是很大的.若学生仍无法解答，老师再在他们思考的基础上予以启发提问，学生的思维能力自然得到提高.求等差数列的前n项和最值，要让学生联想函数问题，数列的定义域是什么，它和二次函数的最值一样吗？给出一个不等式：f（x）=xcosx ，x∈（-[SX（]π[]2[SX）]，[SX（]π[]2[SX）]），则f（3x-2）

高三复习离不开解题，学生解题能力的提高自然是重中之重.可是，如果我们老师课堂上只是教给学生如何读题、析题、解大量的题，就能让学生的解题能力大大提高吗？在题海中，学生没有真正消化，缺少反思总结，学生会越来越茫然.当老师觉得题目这么简单而学生却觉得很困难时，那肯定是教学中没有重视学生解题后的反思.

实际上，我们和学生一起解完题之后应该让学生学会举一反三，和学生一起进行变式探究，生成新的问题去研究解决.还要让学生反思这道题有没有更好的解法，这种解法能解决哪一类问题，掌握这类问题的通解通法，由多题一解和一解多题的反思中提高学生的解题能力.在解题的过程中学生经常会犯各种各样的错误，要帮学生反思分析他们各自犯错的原因，整理好一本精致的错题本，错题要有错解原因和正解，以及变式拓展，要鼓励学生不要害怕犯错，在错误中反思，在错误中成长.并且在滚动练习中把大家都容易犯的易错题出在里面，在课堂上分析错因，把问题的本质研究透彻，这样才能让我们的学生不仅能够解决问题，还能提高自己的数学思维能力.解题的反思是让学生学会总结归纳，学会发现问题，学习扬长补短，从而逐步提高自己的解题能力.

最后在高三的复习中要让学生明白规范解题书写和提高计算能力的重要性.高考不仅仅考查基本知识和数学思想，还要考查基本的运算能力和数学表达能力，这几年的江苏高考对学生的运算提出了很高的要求，尤其是应用题和解几题.首先，应当重视学生解题的表达和规范书写.经常有老师感叹这个学生很聪明，回答问题反应特别快，想到的方法总是很简便，但是考试却总是考不好，不知道为什么？其实这些学生的解题很不规范，书写很乱，表达不清楚，他的解题过程找不到得分点，经常跳步计算，结果经常算错，方法再好也没有用，所以得不到理想的分数.今年高考中理科附加省平均不高，主要的原因是学生不注意解题过程的书写，只顾结果，忽视过程，而批卷却对规范答题要求严格，所以学生的成绩比预想低.因此我们高三复习中对学生解题的规范一定要重视，表达要清楚，有条理，严密，不能随意跳步骤，一开始就养成良好的解题习惯，这样在考试中才能取得满意的成绩.另外，基本的运算能力，也是数学考查的基础之一.平时我们要让学生在作业中采取限时训练独立计算，课堂上示范计算过程，当面帮他分析计算错误，计算方法的不合理，锻炼学生的计算勇气和计算品质，通过课堂训练和课堂反思来提高学生的计算能力，培养学生坚持到底，锲而不舍的意志品质.许多学生思维方法都没有问题，最后都倒在了计算上，问题在于首先遇到计算量大的问题总是望而生畏，怕繁怕难，早早放弃，缺乏计算的勇气和决心.而有的人计算的方法总是选择不当，不会用巧妙的计算方法，导致简单问题复杂化，而有的人则总是计算跳步，算完也不回头看看，导致计算总是出错.因此，我们在复习中要培养学生坚韧不拔的计算品质，帮助学生养成良好的计算习惯，不断总结好的计算方法，分析反思自己的计算错误并予改正，这样才能让学生在高考中打出漂亮的一仗.