高中数学集合的概念
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高中数学集合的概念范文第1篇
【摘 要】随着素质教育的深入发展，高中数学作为基础课程发挥的作用越来越大，数学知识已经不断渗透到人们的生活当中。在素质教育背景下，作为高中数学教师，必须积极思考如何才能有效提高高中数学课堂教学质量，促进学生数学成绩的提高。因此，笔者对关于提高高中数学课堂教学质量进行深入思考，结合自身实践经验提出几点看法，与广大数学一线教师共同分享和交流，以促进我国高中数学的健康发展。【关键词】高中数学
课堂教学
质量
提高
思考课堂是学生接收知识的关键场所，因此，教师的课堂教学效率如何对学生成绩的提高具有决定性作用。笔者经过调查研究发现，目前我国高中数学课堂教学仍然采用传统教学方法和教学手段，跟不上素质教育发展的步伐，没有能充分发挥学生的主观能动性，导致高中数学课堂教学质量不高，学生学习数学兴趣低下，最后进入恶性循环。基于此背景下，笔者特对提高高中数学课堂教学质量进行深入思考，以期推进数学教育发展进程。以下从四个方面进行具体分析。一、有效备课，明确数学教学目标作为一名高中数学教师，有效备课是提高数学课堂教学效率的第一步。教师在进行备课时，不能单单备教材，还需要备学生，突出学生的主体性，迎合新课程改革对高中数学的要求。在备教材时，需要教师深入分析所采用的教材特色、内容安排、每一章节教学的重难点、针对不同章节应该采用何种教学方法和教学手段等。在备学生时，首先应该树立以学生为本的理念，进而深入思考作为我的学生，他们需要什么，什么才是重要的，怎么样才能激发他们学习的驱力等。只有有效备课，教师才能更加明确数学教学目标，然后灵活运用教材，选择教学方法和手段，顺利完成教学目标，提高数学教学质量。二、激趣生疑，合理创设教学情境激发学生学习数学的兴趣是高中数学课堂教学的关键所在。只有有效激发学生学习的兴趣，才能引导学生继续深入探讨，提出质疑。因此，教师可以结合高中数学学习内容，合理创设教学情境，让学生融入情境教学当中，引发学生提出质疑，深入学习。以高中数学《集合的含义与表示》这一课的教学为例，教师可以创设这样的教学情境：明天将有军训总动员会议，现在通知高一新生9月2日早上8点在学校体育馆集合，那么这个通知是通知所有高一新生还是个别学生呢？此时，教师接着说上述的集合是问题中某些特定对象的总体，这就是我们今天将要学习的内容――集合，教师引出新课题及其集合的概念。在这一环节中，学生的兴趣被激发了，但是依然有疑问，那怎么样判定是不是集合呢？教师可以继续列出我国的小河流、血压很高的人、某校2013年新生等让学生判断这些是否属于集合，内化学生对集合概念的吸收与消化。三、丰富手段，引入信息教学技术想要提高高中数学课堂教学质量，还必须丰富教学手段和教学方法。教师除了积极采用探究式学习法、主动参与法、互动式教学等，还可以将信息技术引入课堂教学当中，增强学生的直观感受，以利于数学知识的理解和吸收。多媒体作为信息技术的产物，教师可以加以利用，把数学课堂变得更加直观、更加具体、更加简单，提高数学课堂教学质量。以高中数学《角的概念推广》这一课的教学为例，教师可以利用多媒体技术让学生更加全面的了解正角和负角。教师首先利用多媒体播放生活中比较常见的飞轮、钟表，然后利用多媒体制作技术，将飞轮和钟表的角以顺时针和逆时针方向旋转，然后引出负角的概念。学生通过观看多媒体演示的飞轮和钟表的逆时针转动，很容易理解原来还有负角这个概念，并且形象地看到负角是怎么样的。如果教师不借助多媒体教学技术，就很难引出什么是负角，学生头脑当中也无法形成负角的概念，这都是传统教学方式所无法比拟的。此外，利用多媒体技术，教师还可以针对重难点，重复播放演示视频，并且可以扩大每一个细节，让学生深入理解。四、注重评价，活跃课堂教学氛围教学评价往往是教师最容易忽视的环节，但是教学评价往往也是提高高中数学教学质量的助推力。有效的教学评价可以帮助学生树立学习的信心，找出学生自身学习存在的优势和缺点，以利于发扬和改进，提高数学成绩。因此，作为高中数学教师，必须注重教学评价，活跃课堂教学氛围。教师可以采用师生互评、学生互评等评价方式，突出学生在评价中的重要性，帮助学生相互找出优缺点，及时改进。教师通过师生互评，可以充分发挥学生的主观能动性，促进师生之间建立起良好的关系，使教学变得更加融洽。同时，教师还可以依据学生的评价，调整教学方案，优化教学结构，促进高中数学教学质量的提高。而学生之间互评，可以让互评双方提出客观建议，帮助学生重新制定学习方案，改进学习方法。所以，教师应该充分注重教学评价，并让学生主动参与到评价当中来，以最大化活跃课堂教学氛围，增强课堂互动，提高教学成绩。总之，随着我国新课程改革的不断推进和深入发展，教师必须想方设法提高高中数学课堂教学质量，不断思考教学中的每一个环节，层层深入，循序渐渐，使每个层次的学生都有所提高。作为一名高中数学教师，还必须不断研究教学实践，钻研教材内容，引进先进的教学理念和教学手段，不断提高高中数学教学质量。在这一过程中，难免会碰到教学困难和教学误区，所以数学教师还必须不断深入思考，调整教学思路和教学对策，才能促进数学教育的健康发展。【参考文献】[1]沈红娟. 浅议提高高中数学课堂教学效率的途径[J]. 高中数学教与学，2011（06） . [2]辛玉芳. 浅谈如何提高高中数学课堂教学效率[J]. 学周刊，2011（29） . [3]卢亚东. 新课标下提升高中数学教学质量的思考[J]. 华章，2011（18）.
高中数学集合的概念范文第2篇
关键词：多媒体技术；高中数学教学；整合策略
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）21-328-02
近年来随着我国社会科技的不断进步，多媒体技术不断的应用到课堂教学中，提升了学生的积极性的同时，有助于促进课堂教学模式的不断改进，创新课堂，将抽象的知识形象化，从而降低学生学习数学知识的难度，从而提升学生的数学能力，促进学生的全面成长。
一、多媒体技术与高中数学教学的整合现状
随着我国新课改的深入推行，我国高中数学的教学模式发生了重大的改革。将多媒体技术与高中数学教学进行了一定的整合，促进了课堂教学效率的提升，但是不可避免的高中数学教学与多媒体技术的整合仍然面临这很多的问题。
多媒体技术与课堂教学的整合是一个十分复杂的过程，但是根据我们的调查，我国高中数学在进行多媒体技术整合的过程中仅仅进行了最为肤浅的利用式的整合，这不利于多媒体技术与课堂教学的真正的整合，不利于促进高中课堂数学教学的真正进步。目前我们高中数学教学与多媒体技术的整合方式主要表现为：在课前通过多媒体进行网上搜集资料，然后在上课之初，利用多媒体导入教学，通过动画、音乐等吸引学生的注意力，然后在课堂教学中，通过课件进行讲解，可以说在这个过程中多媒体充当了黑板的作用，最后，通过课件进行课堂总结。可以说在整个过程中多媒体都作为课堂教学的一种辅助工具呈现在课堂上，不能够充分的发挥出多媒体在高中数学课堂教学中的促进作用。这种简单地课程与技术的叠加严重影响到了新课改在高中数学课堂教学中的推进，影响到了我国高中课堂教学的质量。
例如，我们知道微课讲课时间一般是在5分钟以内，因此教师在进行高中数学“集合”进行微课教学的时候，可以用20多秒的时间通过多媒体播放一段学生军训的视频，引入“集合”这个概念，这有助于将学生的注意力吸引到教学内容上，然后运用多媒体播放课件，用几分钟的时间从第一张PPT到最后一张PPT讲解“集合”的概念、性质、特点等将教材中的主要的内容进行梳理，最后运用一分多种的时间进行课堂总结，然后进行下一个微课内容的介绍。在“集合”这个知识点的微课讲解中我们可以看到：多媒体仅仅作为一种工具，减轻了教师在黑板上板书的工作，但是并不能够体现出多媒体在教师在教学方法乃至教学思想上的改变，这仅仅是一种肤浅的技术代替。学生对于“集合”的理解仍然是“概念”式的记住，并不能够在真正的促进学生对于“集合”的理解，以及对于“集合”知识的掌握，甚至，这种课件的记录有可能在一定程度上助长了教师的懒惰，固定式的课件在一定程度上影响了教师教学的创新。
二、多媒体技术与高中数学教学的整合
新事物的产生与发展必然有一个过程，对于多媒体技术与高中数学教学的整合来说也是这样，在循序渐进中进行有效地整合，将会是一个比较成熟的路径。
三、利用多媒体技术减轻高中数学教学中的负担
上文中我们所讲述的，可以看做我国多媒体技术与高中数学教学整合的最为基本的一步，利用多媒体技术减轻高中数学教学中的负担。多媒体技术既然已经发明出来，并且有助于改进课堂教学，那么为什么我们不利用这种技术减轻教师的教学负担，提升教学的效率。
例如，教师在进行“函数的单调性”这节课微课讲解的时候，利用画板在黑板上进行函数单调性的图形绘画，显然并不是一个非常轻松的工作，利用多媒体我们可以清晰的看到画图的过程，并且准确率还要高于画板作图，那么我们就可以利用多媒体技术，将作图过程中的每一个环节展现在我们面前，这就有助于提升我们对于图形的理解，还可以减轻教师的压力，提高课堂教学效率，那么教师何乐而不为呢。如，
通过利用多媒体技术，展现x轴、y轴之间数值的变化，这就有助于学生理解函数的单调性，以及促进学生掌握这种单调性，促进学生数学能力的提升。
四、利用多媒体技术将抽象知识形象化
高中数学知识成为许多学生难点，在很大程度上是因为高中数学知识对于人的数学逻辑思维能力以及空间想象能力要求比较高，这样就使得学生在进行数学学习之前就产生畏惧心理，从而影响学生数学学习的积极性。多媒体技术通过动态的形象的画面，可以将抽象的数学知识形象的展现在我们面前，从而促进我们对于数学知识的理解，促进学生的学习积极性。
例如，我们在学习“对数函数的图”的时候。对数函数是我们平常所不了解的，它是由指数函数转换而来，具有抽象性。因此我们在针对抽象意识、转换意识并不很强的学生进行微课讲解对数的时候，就可以利用多媒体将对数函数的图形进行小的四方形的分化，这样学生通过多媒体清晰地看到对数图形的由来，这样就可以帮助学生理解对数图形，掌握对数图形，从而促进学生对于数学知识的掌握。如，
高中数学是高中教学中非常重要的一门课程，在新课改的推行下，我国高中数学课堂教学在一定程度
上进行了改革，但是根据调查我们知道我国高中数学教学在多媒体与教学整合上仍然存在着一些瑕疵，本文的写作，希望有助于解决高中数学教学与多媒体技术的整合问题，促进高中数学教学质量的提升。
参考文献：
[1] 罗万萍.新课程背景下信息技术与高中数学教学的整合[D].四川师范大学，2011，10（01）：05-06.
高中数学集合的概念范文第3篇
一、在高中数学实现有效的教学模式的意义
高中数学是培养高中升思维能力的重要的学科，也是高考考试中占重要地位的一门学科。纵观高中数学的内容，我们发现高中数学的难度比较大，单单依靠学生自学是无法完全掌握这门学科的，还需要教师对于知识的归纳和总结，提供给学生一种解题的思维和技巧。因此在提高高中数学课堂的有效性显得尤为重要。实现高中课堂学习的有效性，可以提高学生学习的效率。高中课程的学习不同于初中课程，高中每门课程的难度都比较大，要全面兼顾好每门课程的学习，因此学习效率对于高中生而言尤为重要，只有提高了学生的学习效率，学生才有更多的时间用于身体锻炼和学习更多的内容，这样才能培养全面的人才，贯彻新课改的要求。
二、如何实现高中数学有效的教学模式
1.高中数学教师要创新教学模式，改变沉闷的教学氛围。在传统的高中数学教学模式之中，教师往往忽视教学氛围对于学生学习的重要作用，在枯燥的教学环境中，学生往往对课程的学习也不感兴趣。因此为了使高中数学课堂更加高效率，教师在教学模式上也要创新和改革，改变以往不符合学生学习规律的教学方法，建立起新的教学模式，活跃课堂气氛，提高学生学习的积极性。
高中数学这门学科虽然是一门对逻辑性思维具有较高要求的一门学科，但是在整个的教学过程中，笔者认为教师还应该积极地根据教学的不同内容和知识特点采取不一样的教学方法，从而更好地促进学生的能力发展和实现有效教学这一目标.所谓采取恰当的教学方法具体而言就是要根据函数和三角函数这一类的知识点采取数形结合、讲练结合的方式来开展教学；要根据立体几何的立体空间特点引导学生通过观察立体图形的方式开展教学；要根据集合、命题、概率等内容采取透析概念、侧重语言文字转化为数学语言的方式来开展教学；等等。
通过这样一系列的各种各样的方式，将有效地提升学生的认识，引导学生分别从不同的方面找出不同的思考方式，从而更好地开展高中数学教学，有效地提升学生对知识的理解。例如，在讲“集合”时，教师要注意加强对集合、元素、子集、集合的特征等概念的学习，加强学生对集合的基本运算（交集、补集、并集）的概念区分。特别是要引导学生对集合内元素的互异性这一具体运用以及具体的教学例子的讲解，帮助学生获得提升和发展。通过这样一种细化不同知识点的方式，将更好地提升整个教学效率，实现高中数学有效教学。
2.高中数学教师要以学生作为教学的主体，给予学生更多的关注和鼓励。众所周知，学生对于这个老师的好感与学好这门课程是密切相关的，因此，教师要和学生建立良好的师生关系。高中数学的知识点比较难，考验学生较强的思维能力，但是很多学生在面对高中数学时常常有挫败感和恐惧感，这些挫败感和恐惧感极大的阻碍了学生学习高中数学。因此高中数学老师在教学中应该这样做，例如，在为学生讲述数列这一个知识点的时候，要求学生做相应的基础知识的练习，刚开始对学生要求做的练习的难度不应该太大，慢慢培养学生的成就感和对于高中数学的喜爱。除此之外，教师在教授课程的速度也不应该太快，要考虑到学生的接受能力，对于那些数学基础比较差的学生，教师要有足够的耐心去教，不要随意放弃任何一位学生，对于基础差的，跟不上全班学习进度的学生，高中数学教师可以为这些学生在课前找一些基础的练习题，让这些学生提前练习，学会笨鸟先飞，逐步跟上全班的数学水平。
高中数学这门学科因为具有很强的逻辑性所以对学生的思维发展是一个挑战，也是一个重要的契机。所以，在整个的教学实施过程中，笔者认为教师还应该积极地引导学生在教学实施的过程中注重教学的启发性，从而更好地发散学生的思维，促进学生的创新行思维和经纬网式的综合性思维的发展。在教学过程中，教师要注意通过一些具有启发性的题目和内容来锻炼学生的思维，鼓励学生去探究有关的知识点和激励学生去思考，激发学生的潜力。这样一改，学生能够在第一眼就发现这个题目解答的最便捷方法就是属性结合，可以将已知内容看作一个圆，而需要求解的内容则是一条直线，然后就是求解该直线与圆之间相交的范围.随后，教师再引导学生切入到之前的题目中，从而更好地激发学生的思维，有效地启发了学生思考。
3.高中数学教师要创新自我的课堂教学设计，善于使用肢体语言让学生得到肯定。在新课改的背景下，高中数学教师不仅仅作为一名传授课堂知识的工作者，还要学会如何有效地将课堂知识传授到学生的身上，让学生真正的掌握知识。课堂知识的传授不在于教师讲授了多少，而在于学生吸收了多少。在创新课堂教学设计中，例如高中教师在讲授函数的单调性的时候，可以采用设问的方法，让学生主动思考，例如，教师可以让学生回答一次函数的单调性，然后再想想我们所学的函数方程，他们的单调性又存在什么特点，通过问题教学法，层层的问题的设置，让学生在思考问题中自己发现函数单调性的内在规律，除此之外，教师在教学的过程中，要常常对学生微笑，运用肢体语言给予学生更多的鼓励和肯定，让学生在学习中逐渐找到自我的学习方法和成就感。
参考文献：
[1]张大均.教育心理学.北京：人民教育出版社，2004.
高中数学集合的概念范文第4篇
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申明:本网站内容仅用于学术交流，如有侵犯您的权益，请及时告知我们，本站将立即删除有关内容。 【摘要】数学在我国的学校教学中一直是一门主要学科。随着社会经济的发展，科学技术的进步，我国的教育事业也做出了突破性的改革。高中数学自然也是新课程改革的一部分，而且是重要的部分。新课程改革对高中数学提出了许多新的要求，以更好的展开高中数学教学，培养出更多的数学人才，满足社会发展、科技进步的需要。在目前的高中数学新课改教学中存在着这样那样的问题，必须针对这些问题尽快找出有效的解决的方法，以提升高中数学的教学效果，提高高中学生作为我国未来公民所必须具备的数学素养。 【关键词】高中数学新课改教学现状教学策略 1.新课改后高中数学的教学现状和问题
1.1传统的教学观念和教学模式根深蒂固，很难切实执行新课改的要求。
传统的教学观念在大部分的教师心目中已经根深蒂固了，这必然会影响到教师的教学方法。尽管国家教育部已经对高中数学做出了课程改革，但从目前的高中数学的教学情况来看，仍有绝大多数的数学教师依旧采用的是言传声教的传统教学方法，教师只负责强行的灌输政策，也不管学生是否能够很好的吸收。应试教育也是我国传统教学观念中的一大特点，到目前为止，我国仍然是以考试的形式来对学生的能力进行考核和评判。由于这样的教学观念和教学模式已经历史久远，所以在高中数学的实践教学中很难贯彻新课改的要求。
1.2教师资源和教学设施均不能满足新课改的需求。
在新课程改革以后，许多的高中数学教师没有及时接受新课程的学习和培训，以致在教学的过程中不能准确理解和把握高中数学的新课程，在给学生讲解的时候不能做到全面教学，甚至对学生针对新课程所提出的一些基础新问题也不能给出正确的回答，让学生对教师失去信心。许多学校的教学设施也不够现代化，例如缺少信息技术设备等，不能满足新课改的需求。教学设施的不完备在一定程度上给教师的实践教学带来了局限性，使学生不能拓宽视野，及时了解最新的数学资讯。
1.3学生的数学基础普遍偏低，不利于更深层次的数学教学。
不科学的、乏味的传统教学观念和教学模式也给学生带来了极大的影响，长久以来的单调、枯燥的教学方法让学生对数学教学产生的强烈的厌恶情绪，仅有的数学兴趣也被这种传统教学打磨光了。所以，当前高中学生的数学基础普遍不高，给高中数学教师的教学带来了很深阻碍。由于基数学础差，学生不能理解教师所讲的高中数学知识，尤其是在新课程改革以后，高中学生就更跟不上高中数学教学的节奏和步伐了，严重影响了高中数学教学的教学效果。2.高中数学新课改教学的有效策略
2.1转变教学观念，改变教学模式，提高学生的学习主动性。
教学观念直接影响着教学模式，传统的教学观念决定了言传声教、应试考核的教学模式，这样的教学观念和教学模式是不科学的，长此以往，会给高中数学教学带来不可估量的影响，会打消学生的学习主动性，会使高中数学教学停滞不前。新课程改革提出了新的教学观念，即以学生为主体，培养学生的主动性。新课改对高中数学提出了新的要求，传统的就傲雪模式不再适用于高中数学新课程，要想提高学生的学习主动性，必须探索并采取相应的有效措施，如小组合作、情境教学、实践教学等。例如：在高中数学“集合”这一章的教学过程中，在明确了教学目标和教学重点的前提下，为学生设置各种问题情境，让学生自我介绍，在学生完成介绍情境之后提出问题，让学生说出学校、家庭、班级、等不同概念中的共同特性。然后把学生分成几个小组，结合自身生活进行学习活动，展开举例讨论，让学生对集合的概念有一个初步的了解和认识。在学生初步掌握集合知识的情况下，再进行具体的知识点讲解，通过讲解求不等式x-3＞2的解集等例题的讲解，让学生对集合有跟深入的理解。这样的情境教学法会在开课的第一时间就把学生的注意力集中到数学教学中，能够让学生积极主动的投入到高中数学课堂中来。
2.2完善教师资源和教学设施，巧妙的运用现代化信息技术。
教师资源和教学设施是完成教学任务、取得教学成效的基本前提，二者缺其一都不能得到良好的教学效果。所以，必须完善高中数学的教师资源和教学设施。新课改前提下的高中数学教学，必须把好教师关，在聘任新教师的时候一定要对其对新课改内容的理解和把握程度进行考核，考核不合格的不予录用，即使是考核过关的教师也应对其进行进一步的培训，使其在未来的教学工作中可以更好的进行新课程教学。对于原有的老一批数学教师，学校应该给他们创建一个继续学习和深造的平台，组织他们参加有关新课程的培训，提高他们的数学水平和教学水平。除此以外，教师应该在高中数学新课改教学的过程中适时地采用多媒体教学，花心思去制定一些易于学生掌握知识的多媒体课件，例如：在讲解比较抽象的平面和立体图形的时候，通过多媒体技术将其转化成直观形象的图像分解，将现代化信息技术巧妙地运用到高中数学教学中，这样才能进行有效教学。
2.3帮助学生打好数学基础，发展数学能力。
高中数学集合的概念范文第5篇
关键词：高中数学；数形结合；研究
高中数学作为高中学习的难点和重点，如何帮助学生学好数学，提高高中数学学习效率，成为每一个高中数学老师必须面临的问题。而数形结合的数学思想方法在数与形有效结合的基础上，化抽象的数学问题为直观的表现形式，极大地帮助学生理解题目。培养数形结合思想，对学生学习有着莫大的帮助。
一、学生高中数学学习存在的问题
1.数学思想几乎为零
因为传统教学观念影响，高中数学训练学生如何做题，学生学习数学只是不断机械地做题，却没有形成该有的数学思想，遇到难题就无从下手，对数学的学习难以为继。
2.陷入固化思维僵局
数学学习讲究题海战术，身经百战的学生在不断地解题过程中也逐渐形成了自己的解题模式，片面相信自己的解题经验，忽视了一些实用的数学思想和解题方法，陷入思维固化的僵局。
二、数形结合的应用价值
1.帮助学生有效地进行知识过渡衔接
高中数学学习相对于初中数学来说，具体数学概念更难理解，学习内容更加抽象，同时高中数学的学习目标强调的更多的是数与形的研究，学习难度加深了不止一个度。如何有效地将初中、高中数学学习内容顺利进行衔接过渡，是学生学习过程中必须解决的问题。在教学中，教师要培养学生数形结合思想，帮助学生用数形结合思想整合自己的数学知识体系，顺利完成初中到高中的衔接，为学好高中数学打好基础。
2.提高学生学习兴趣
高中数学整体表现偏向抽象，对学生来说不易理解。当难度系数太大，则会出现畏难情绪，造成学生对数学学习兴趣下降，甚至出现厌学情绪，影响高中数学的有效学习。而数形结合的灵活应用，能将抽象复杂的数学知识有效地转化为直观的图像，比如，高中解析几何，如果不采用数形结合思想，将其拆分为点、线、面的具体概念来理解，将抽象的图形转化为具体的代数，很难理清其中的内在关系和性质。
3.培养学生形象思维，塑造数学思维模式
无论是小学数学，还是初中数学、高中数学，作为数学知识系统的一个组成部分，学习的目的都是塑造学生的数学思维模式，在实际生活中解决具体问题，对学生将来的学习生活都有着重要的现实意义。培养学生数学结合的数学思想，能培养学生及时发现问题的能力，深入引导，帮助学生发现数学知识在实际生活的应用，形成自己的抽象思维和形象构建能力。
三、数形结合的具体应用
1.借“形”显“数”，化虚为实
在高中代数学习过程中，学生常常会反映这样一个问题，代数关系复杂多变，逻辑关系纷杂，很难进行理解和记忆。而运用数形结合的思想，通过画图、构建模型等方式，借“形”显“数”，在图形中找出“数”的问题，化虚为实，更容易理解，强化记忆效果。
例如，在学习数学集合问题的时候，利用画文氏图，在这条封闭的曲线间，借“形”显“数”，直观地表现各种集合关系，化虚为实，理解集合的具体概念，形象地展现元素与集合相互之间的关系。
同样在学习“函数与方程”的相关内容时，教师也可以使用数形结合的方法，帮助学生理清解题思路。
例如，在教学中遇到这样一个函数题目：已知0
通过分析题目，我们应该知道这是求函数y=ax与函数y=logax的实数根问题，而采用数形结合来解决这个问题，通过这个方程实数根个数就是判断图象y=ax与y=logax的交点的个数，简单画出两个函数的图象，很明显的就能发现图象只有两个交点，由此得出方程有两个实数根的答案。
2.“形”里求“数”，直观求解
数学中几何问题和代数问题在一定程度上都存在互通，科学合理地运用数形结合思想，将复杂的几何问题直观地转化为代数问题进行求解，在一定程度上略去了繁复的理论分析过程，简化了解题思路。只要我们善于挖掘图形背后的问题，“形”里求“数”，很多时候都能用代数表示几何意义，直观求解。
例如，在求解这道几何题：已知A、B是直线l上的两点，到平面α的距离分别为m，n，现在避开A、B两点，在l上任意取一点C，且AC∶CB=λ，试求点C到平面α的距离。
仔细分析问题的条件和求答，我们会发现这是一道求点到平面距离的几何题，准确建立空间坐标图后，我们会发现这是一道关于向量的代数求解题。
3.数形互渗，交叉运用
数即代数，主要涉及数与方程式，而形指几何，主要包含图形和图像问题，数形结合思想需要将这二者灵活结合，相互渗透，在实际问题解决过程中，赋予代数几何意义，用几何表达代数意义，交叉运用，能更有效地解决数学问题。
例如，设x和y均为正数，且x2-y2=1，求y/x-2的取值范围。
这道题有很多解法，如果直接强行求解，涉及的过程非常复杂，给学生解题带来很多麻烦，而如果采用数形结合的思想解题，则省去了代数推理过程中必须的推断和计算过程，极大地简化了求解过程，使解题变得更为直观方便。
高中数学学习和教学过程中，数形结合思想被广泛应用，它使学生深刻地认识到高中数学问题都是“数”与“形”的问题，是对数学理论认识的一种升华。培养学生数形结合的思想，在解题中灵活运用数形结合思想，做到借“形”显“数”，化虚为实、“形”里求“数”，直观求解，数形互渗，交叉运用，能有效地提高学生截图能力，锻炼学生思维能力，提高高中数学教学的实效性。
参考文献：
