概念教学
概念教学范文第1篇
关键词：数学概念；正确理解；先决条件
数学是研究现实空间形式和数量关系的科学。著名数学家华罗庚说：“学数学，概念是第一位的。”由此可见，在数学教学中使学生形成正确完整的概念，是教师在教学中的首要任务，也是提高教学质量的关键，更是培养学生能力、发展学生智力的重要途径。
引入新概念的教学过程是揭示概念的产生过程。就是说要揭示认识过程的质变的飞跃。教师要设法帮助学生完成由情感认识到理性认识的过程，为此应提供丰富的概念发生的实际背景和基础概念产生的材料。数学有逐级抽象的特点，前一级是后一级抽象的直观背景材料，直观背景材料不仅是指实物、模型、教具等而且还指已经熟悉的概念事例等。有时还利用有趣的、发人深省的问题引入概念，所以说恰当地引入概念是搞好概念教学的先决条件。
一、直观形象从事例出发
初中生是以形象思维为主要思维形式过渡。初中生虽具有一定抽象思维能力，但对某些思维概念的理解上仍存在很大困难。这样在概念教学中就应遵循学生的认识规律，采取直观形象的方法进行教学，从实际出发用实际例子或实物模型进行介绍，使学生对所研究的对象由感性到理性逐步认识它的本质属性，建立起新概念。这些实际事物，往往可以就地取材，以学生较熟悉的事物为例最好。
如，在介绍相似概念时，可以举出物体和它缩小的照片，实际地形和地图，这些照片和地图在形状上是大小不同的，从而导出相似形的概念。
这样先用实例引导，再逐步深入所掌握的概念是符合认识规律的，也易给学生留下较深刻的印象，同时有助于让学生体会到学习新概念的目标和意义，从而激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。
二、以旧引新，纵横联系，以已有的概念为辅垫，促进知识的正迁移
我们知道，数学是一门逻辑性很强的学科，教学概念的前后联系很紧密。新概念都是在已有的概念基础上发展起来的。新概念的形成在学生的认识活动中都不是孤立的，它反映的实际内容有的是学生已经接触的，有的是学生已经学过的旧知识的综合提高。因此在讲授新概念前应首先复习与新概念紧密联系的概念，沟通新旧概念间的联系，做到以旧引新。另外，在学生对新概念有了一定的了解之后，还需引导他们把新概念和旧概念区分开来，应着重指出新概念的本质属性，讲清新概念的内涵和外延，这样才能巩固旧概念，综合新概念，促进知识的正迁移。
譬如，在教学质数和合数的概念时，可以首先复习约数和倍数的概念，然后让学生找出某些数的全部约数。
1的约数为1；
5的约数为1、5；
7的约数为1、7；
9的约数为1、3、9；
12的约数为1、2、3、4、6、12；
……
通过对以上各约数的个数进行观察、分析、比较，引导学生把它们分为三类：只有一个约数的（1），含两个约数的（5、7），含三个或三个以上的（9、12……），在这个基础上引出质数和合数的概念，根据质数和合数的意义来对照“1”这个数，使学生明白“1”这个数既不是质数也不是合数。总结出，自然数可分为“1”“质数”和“合数”三类。学生学习了质数、合数后，常常误把质数和奇数，合数和偶数混淆起来，为此我们可以在复习这四个概念的基础上，让学生把1～20各数按要求填写在两个相应的圈中。
认真完成这个练习后，学生可以清楚地看到，并不是所有奇数都是质数，也不是所有偶数都是合数，从而对两组概念的外延有了较深刻的认识。
所以，教师在进行概念教学中应注意以旧引新，把学生已经掌握的概念作为铺垫引入，再引入新概念，使学生对新概念无陌生之感，也便于理解和掌握新概念。
以上仅是对教师在概念教学中所提出的一点拙见，但我们知道，教学不只是单纯地使学生学得知识，更重要的是让他们自己会学知识，所以在学习新概念时，学生应该怎样来要求自己呢？
笔者认为，学生在学习数学概念的过程中，一定要注意数学概念中的字意、词义。众所周知，数学概念是高度抽象简练的命题，逻辑性很强，数学概念中的每一个字和词都有其确切的含义，学生在阅读数学概念时一定要仔细推敲，把每一关键的字和词的意义都要弄清楚。要注意划分句字结构，明确命题实质。例如，“同一平面内不相交的两条直线称为平行线”“不在同一平面内的两条直线称为异面直线”，这两个数学概念的前面的词都是“两条直线”，它们的定语是它前面的词，是概念的条件，后面是结论。由于数学概念的精确性，必然带来某些概念定义的抽象性。学生一定要培养自己对数学概念的阅读和理解能力以及注意数学概念的严谨性，这对学生学习数学是很有好处的。
概念教学范文第2篇
〔中图分类号〕 G623.5 〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463(2012)17—0064—01
概念教学在小学数学教学中占有重要地位,是基础知识教学的重要组成部分,也是发展学生思维的基础。概念教学的关键是要揭示出概念所反映事物的本质属性。教师若能根据概念的特点,选择恰当的方法,会更有效地帮助学生掌握概念。所以,教师应引导学生再现知识的形成过程,让学生经历知识的形成过程。要实现这一过程,就必须根据不同知识采取多种教学策略。
一、运用多种方法,恰当引入概念
1.通过动手操作引出新概念。教师要根据教学内容,为学生提供实物或教具、学具,使学生通过操作丰富感性认识,从而为形成概念奠定基础。如,教学“认识公顷”一课时,我让学生每人准备一条5米长的绳子,每8人一组,用细绳围成一个边长是10米的正方形,摆好后让学生观察这个正方形的面积有多大(学生答100平方米)。我说:“100块这么大的土地就是1公顷。”这样的操作方法,使学生印象深刻,为理解公顷的概念疏通了道路。
2.运用旧知识引出新概念。数学概念之间是密切联系的,在建立新概念时,如果注意分析新概念中的已学知识,就能为学生理解新概念创造良好的开端,使学生容易接受。同时,还为建构知识结构打下基础。如,讲“最大公约数”一课时,可以先复习约数的概念,让学生在掌握约数的基础上学习公约数及最大公约数。如果教师对每一个新概念都这样逐层分析、解剖、区分新旧,新课的重点就不难突出,知识体系也不难总结了。
3.以计算引入新概念。有些概念与计算有着密切的关系,教师可以帮助学生通过计算发现新知识的起点、疑点。如,讲“乘法交换律”一课时,我出示全班学生做操时的站位图,引导学生用两种方法算出全班学生的人数:每行7人,共6行,7×6=42(人);每列6人,共7列,6×7=42(人)。两种算法,结果是相同的,由此可以证明两个算式相等,即7×6=6×7。在计算、证明的基础上,学生很快得出“乘法交换律”的概念:交换相乘两数的位置,积不变。
二、遵循思维规律,极力深化概念
在学生认识并形成概念的基础上,教师要对概念进行剖析,以达到透彻理解和牢固掌握的目的。
1.较难的概念,突出关键词。数学概念是借助语言或符号来表述的,语句中必定有关键词,因此,对某些较难的概念讲解时应该突出其中的关键词。 如,对于质数和合数的概念:只有1和它本身两个约数的数叫做质数;除了1和它本身之外还有其他约数的数叫做合数。学生往往难以觉察出两个概念中都排除了1,错误地认为1也是质数。教师应着重引导学生分析、理解其中的关键词,从中概括、总结得出:1既不是质数,也不是合数。
2.复杂的概念,逐层剖析。有些概念较复杂,必须逐层剖析,由表及里,加深认识。如,教学“小数点位置移动引起小数大小的变化”这一概念时,必须让学生明白两层涵义:小数点向右移动,原来的小数就扩大;小数点向左移动,原来的小数就缩小。在每一层涵义中又必须指出:(1)所移位数与扩大(缩小)倍数相对应;(2)小数末尾的“0”要去掉,位数不够时用“0”补足。经过以上剖析,可使学生加深对“小数点位置移动引起小数大小的变化”这一概念的理解。
概念教学范文第3篇
我认为必须抓好备、讲、练、用四个环节。
备课要认真琢磨教材中的每个重要概念。所有概念都有其内涵和外延。内涵指事物的本质属性，外延指与它相关的对象范围。如“生长期”这个概念，学生很容易把它简单地理解为“农作物能够生长的这一段时期”。但农作物的生长期则不仅与该地区的气温条件有关。而且与农作物的习性以及在农事上采取的措施也有关系。“梅雨”这个概念，不能仅仅让学生掌握春天夏初梅子黄熟时，我国长江中下游地区的连绵阴雨叫“梅雨”，还要使学生理解梅雨的成因及其对农业生产的影响。完整的“梅雨”概念，应包括梅雨的时间、地点、成因、天气特点、名称由来以及它在农业生产上的利弊等。
在地理教学中，讲解概念必须要注意概念的完整性。如自然资源是指人类直接取之于自然界并对人类有利用价值的那部分资源。取之于自然和有利用价值两个方面缺一不可。同时告诫大家：人类不能采劝杀鸡取卵”的方法向自然界索取资源；也不能过分强调为了保护自然资源而无所作为。
此外，在讲解地理概念时，还要根据本学科的特点，充分运用景观图、课本插图等具体图象，使学生在获得地理事物和现象的感性知识的基础上，通过各种逻辑思维的方法，比较、分析、综合和概括，区别事物和现象的本质属性与非本质属性，逐步由具体的地理表象形成抽象的地理概念，将感性认识上升为理性认识，进一步理解地理事象的规律性。
学生形成地理概念，不能只停留在背诵概念的词义上，还要通过必要的训练，进一步加深对概念的理解，以达到牢固掌握概念的目的。对于一些文字相近而含义完全不同的概念，只有让学生通过反复训练，才能在比较中对概念加以鉴别，避免混淆概念。例如，“外流河与内流河的根本区别是：A、河流长短的不同；B、河流水量大小的不同；燙、河流最终旧宿的不同。通过这样训练，使学生深刻理解外流河与内流河的本质区别在于河流最终旧宿不同。前者是指流入海洋的河流，后者指流入内陆湖泊或中途消失的河流。
分析一切地理问题，都必须从概念出发，在正确掌握概念的基础上，运用相关的地理基本原理，揭示出地理事物之间的内在联系。
概念教学范文第4篇
关键词 概念教学；存在问题；概念形成；内化概念
概念是数学思维的基本形式，但由于概念本身比较抽象，它蕴含在各类的数学知识中，不能像计算或推理那样直接呈现，导致不少教师在概念教学出现了一些误区。数学教师如何紧扣概念属性，激活概念教学，从而真正将概念内化到学生的知识结构中？
一、目前高中数学概念教学中存在的问题分析
概念是组成数学的基石，虽然不少数学教师也认为概念在数学中的重要地位，但由于概念本身比较抽象，不像计算过程或推理过程能够左右学生的思维，于是，概念教学经常被教师所忽视，成为边缘化的内容。主要表现如下：
1.忽视概念产生的过程。概念既然作为数学的组成，就存在于数学知识中。如空间几何体就要让学生体会一些相关的空间图形的概念；函数就要学习函数的相关概念，这些概念的理解对学生掌握好相关的知识有着重要作用，它所起到的是知识储备的作用。然而，不少数学教师在教学概念时，并没有用系统的方法去渗透，而只是简单地分析。如在学习函数概念时，有些老师认为学生在初中已学过函数，就没有必要对高中函数进行新的学习。其实，初中函数和高中函数所研究的内容不一样，教师必须用发展的观点去和学生研究函数概念，从而让学生知道知识的来龙去脉。
2.忽视概念之间的联系。在学习概念时，表面上每个概念之间以独立的形式总结出来的，但如果深入去研究数学知识之间的联系，概念其实是相关联的，它的界定同以前学过的概念有着联系。但不少数学老师在教学概念时，用孤立的方法呈现概念。如集合，蕴含于集合知识关系里的概念比较多，每个概念看似独立，而实则联系得很深，有些教师在教学时，只是简单地将各个集合概念如并集、交集等说透彻，但却没有将他们之间所存在的关系探究清楚，导致学生在学习集合的基本运算时出现思维相对模糊的状态。其实，如果集合概念的学习能同学生的知识结构联系起来，学生对集合的基本运算就能有比较清晰的思路。
二、紧扣概念本质，联系实际，体验数学概念的形成过程
数学之所以有许多概念是同数学知识本身特点有着很大关系，纵观数学概念，每个概念的产生都是源自一定背景，而教师在讲解概念时，如果只是简单地将概念的定义抛给学生，让学生死记硬背，那学生对概念的理解就只是停留在肤浅的记忆阶段，而思维的发展则需要结合向纵度和深度拓展才能实现。
如人教版必修一《函数的概念》，本课直接出示了概念两字，是高中必修教材中为数不多的直接出现概念字眼的。函数是高中数学重要的内容，它是描述客观世界变化规律的重要数学模型，高中阶段不仅把数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想，可以说，高中函数是链接高等数学的重要基础。学生在初中阶段已学过函数，但高中函数所描述变量之间的依赖关系更为复杂，同时要求学生用集合与对应的语言来刻画函数，最终理解对应关系在刻画函数概念中的作用。教师如何引领函数概念？为了让学生有个铺垫，我先和学生一起复习了初中所学的函数概念，并强调函数的模型化思想，然后引入生活例子：（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题；（2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题等能反应函数概念的数学例子，从而让学生体会到函数在生活的运用，当学生对函数有了一定理解之后，函数概念里的自变量、定义域、函数值、值域等相关的概念的理解，我就结合集合和对应的知识，并同生活情景联系起来，使学生对函数概念有一个感知的理解过程，进而再上升到理性认识。
三、运用数学概念，构建数学模型，在解决问题中内化概念
由于概念蕴含在学生的数学知识结构中，并不是以某个填空题或问答题形式出现，而是蕴含在学生的理解某个知识点或解题过程中的数学模型。因此，当学生形成某个数学概念后，教师如何让学生的概念内化到知识体系中，从而让概念的内涵和外延在学生的脑中生根发芽，进而帮助学生利用概念解决问题？
如人教版必修三《算法初步》，算法是数学及其应用的重要组成，是计算科学的重要基础，在高中安排算法学习的目的在于利用已用的数学知识分析问题和解决问题，优化解题方法，完善数学思想。算法的概念是什么？其实，教材上并没有给出算法一个精确化的概念定义，而是将它描述为：在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤。但学生通过学习了解到算法所蕴含的概念含义之后，学生的知识结构里如何内化算法概念？其实，如果教师自己理解算法的概念，就知道了只有将将算法融入到各种问题的解决中，学生基于算法的数学思想才能形成，进而理解概念在解决问题中的重要作用。如喝一杯茶所需要的算法步骤，这是生活中的常识问题，学生可能呈现的算法是将步骤展示出来，然后计算时间，找到最优化的策略，但是，如果高中生还是以这样的思维去解决问题，那么，算法概停留在初步的阶段，教师要结合高中生的知识水平，引入统筹方法，通过数学计算策略将这类算法上升到科学总结层面，这样才能不断丰富学生的算法概念结构。
总之，概念是数学思维的基本形式，教师要意识到概念对培养高中生的数学思维，构建数学模型有着举足轻重的作用。要让高中生真正掌握概念的属性，需要教师全面把握概念属性，挖掘教材中蕴含的概念，有效抓住概念同生活实际的联系、同解决问题的联系，从而真正将概念内化到学生的知识结构中，促进学生数学思维能力的发展。
参考文献
[1]田曼曼.高中数学概念及其教学模式研究[D].河南大学.2012年
概念教学范文第5篇
关键词： 初中数学概念教学 素质教育 建议
一、初中数学概念教学的现状
目前，在初中数学教学中，搞“题海战术”、“大运动量测练”的现象依然存在，忽视数学基础知识教学，学生严重两极分化的问题并未得到根本解决。九年义务教育初中数学教材对大多数概念进行了淡化处理，老师们也忽视概念的教学，课后搜集方方面面的题型，整天忙忙碌碌地钻在题库里。现在也该是回到重视基础，重视概念教学的时候了。
在初中数学概念的教学中，多数老师仅限于把一些数学名词、术语交代明白、解释清楚，采用注入式方法硬灌给学生，仅满足于使学生在解题中不影响理解题意，把主要精力用在给学生示范例题，归纳解题方法、技巧上。他们不讲知识的来龙去脉，不去挖掘每个概念所体现的数学思想，不注重从概念的教学中去培养学生的思维品质。这种本末倒置的教法实不可取。有人提倡“用定义解题”，也仅停留在概念的应用上。近几年中考都有意识地设计对概念理解考查的试题，意在引起老师对基础知识教学的重视。还有一部分老师虽然也讲重视概念，但整天忙于做题，有的一周要做几套卷子，根本没有时间去研究概念的形成过程，实际上并不清楚概念在教学中的地位和作用。有些青年教师对整个初中教材不熟悉，对整个教材体系中概念的层次性、逻辑性、系统性缺乏研究，不懂概念教学的要求，不了解影响概念掌握的因素，更谈不上对概念引入的精心设计。
二、实施素质教育，加强数学概念教学
在初中数学教学中实施素质教育，必须面向全体学生，全面提高学生素质。那种忽视基础知识教学，尤其是数学概念，人为地“拔高”，导致两极分化的做法显然与素质教育是背道而驰的。数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及其特有的属性在思维中的反映，初中教材出现的近700个数学名词可称为教学肌体上的“细胞”，细胞健康，肌体才能强壮。提高概念教学的水平，加深学生对数学概念的理解，是使学生融会贯通地掌握数学知识、增强能力的前提和关键，是把知识学好学活的必由之路。
1.概念具有确定研究对象和任务的作用。例如“立体图形”的概念阐明了它的研究对象是空间图形，研究任务是研究其大小、形状及其相互位置关系。如果我们重视概念教学，那么在一开始进行“空间与图形”教学时，就能抓住这些概念引导学生明确学习的方向。
2.概念是导出全部数学定理和法则的逻辑基础。在数学中，研究任何对象都是从对象的概念形成开始的，并以此为出发点研究对象的判定和性质。所有定理、法则的逻辑推导，都是以概念为基础的。比如初中“解直角三角形”一章的内容完全是建立在正弦、余弦、正切等概念上，锐角三角函数的概念既是本章的重点又是难点，所以教材采用了螺旋式、循环式的编写体例，每一小循环都是以三角函数的概念为基础的。经过两个小循环，学生可两次感到概念所起的关键作用，并对这些概念确实达到了正确了解的程度。在第二节大循环时，又通过计算题、证明题、应用题或实习作业，加深对概念的认识，从而达到巩固目的。可见教材编写非常重视概念教学。
3.数学概念不仅是建立理论系统的中心环节，而且是提高解决问题能力的前提。许多数学概念不但为学习数学所必需，而且是学习其他学科、提高文化素质所必需的。例如，比例、坐标系等概念事实上都广泛应用于物理、化学、天文、测量等各种科学技术之中。
4.教师对概念一丝不苟地施教，可以培养学生的科学素质。通过对概念定义的科学性，概念引入的重要性和必要性的分析，还能培养学生实事求是、尊重规律的科学态度和锲而不舍、百折不挠地追求科学真理的精神，使其具有科学的思想方法和良好的学习习惯。
三、加强数学概念教学的几点建议
1.把握教材体系，重视概念的连贯性教学。数学概念教学存在着缺乏计划性和彼此割裂的现象。针对这种现象，要抓住主线进行连贯性教学。例如绝对值的概念，这是初中数学中的难点之一，由学习有理数运算法则的需要而引入；到学次根式时，又根据=|a|与算术根联系起来；到高年级，在方程与不等式中又再次出现；在直角坐标系中，，它又是两点间距离公式的特例；到高中，学习了函数知识后，还可以把实数的绝对值规定为a=max{-a，a}；在复数里，复数的模又可以理解为实数的绝对值概念的推广。
2.分析矛盾运动，用发展的观点进行教学。数学概念的内涵和外延不是一成不变的，它们在社会实践中，在数学自身的发展中，不断发展、充实。例如角的概念，开始局限于平面内，且在180°之间，即锐角、钝角、直角；以后发展到平角、周角；之后又出现了正、负角、任意角；若在空间里，又有线角、线面角等。有些概念，如指数a随n的扩展与原概念的涵义就不同了。在教学中，应注意对其辩证地进行分析，指出其扩充的必要性，将概念纳入它自身的矛盾运动中去进行分析，要把概念的确定性和灵活性辩证地统一起来。
3.教学要明确概念的层次性。每一个新概念都依赖着旧有的概念来表达或是由旧概念推导出来的，教学中务必注意概念的层次性，在学生对某些预备概念模糊不清的情况下，千万不要引入新概念。例如直线方程的各种形式，都是从斜率公式推导出来的，而“斜率”又依赖于“正切函数”来表达，“正切函数”又是以“任意角”、“平面直角坐标系”、“比”、“对应”、“函数”等作为预备概念的。如果对以上某一概念不理解或一知半解，建立新概念就有一定的困难。
