用字母表示数教学反思范文第1篇

一、教材分析

《用字母表示数》是学生学习代数知识的重要内容。本节内容是在前面学习有理数的基础上展开的，是数学中由“算术”向“代数”转化的转折点。学生经历由具体数和用运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子的过程，这些都是学生理解本单元所学知识的重要基础，是以后学习方程、函数及不等式的基础，也是刻画实际生活中数量关系的有效模型。

二、学情分析

七年级学生已经有了用字母表示数的生活经验和用字母表示运算定律、几何公式等知识经验，但他们头脑中的数还是具体确定的，而字母表示的数是抽象可变的。随着研究内容的深入对学生抽象思维能力的要求也越来越高，这是学生学习的一个难点。同时七年级学生对新知识有着新奇感，直观形象思维突出，枯燥乏味的说教会使他们对学习失去兴趣。所以，应给学生充分的探索空间，让他们去主动获取知识、学会学习。

三、教学目标及重难点

教学目标：

1.理解现实情境中字母表示数的意义，初步建立符号意识；

2.会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律；

3.在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳思想。

教学重点：

让学生经历探索规律并用字母和代数式表示数量关系的过程，引导学生用字母和代数式表示常见的数量关系，并体会字母表示数的意义。

教学难点：

能正确地用字母和代数式表示数量关系及规律等。

四、教学设计

板块一：体会生活中图标字母的含义

问题1：日常生活中人们经常用一些图标来传递某种信息，你能说说下列图标中的字母表示的意义吗？（书中材料）

问题2：“小明拾到人民币，请失者到教导处认领”。对于这则招领启事，请把它填完整。

【功能分析】本板块是在学生已有的认知规律和生活经验的基础上，选择熟悉的图片让学生感悟生活中字母表示数的意义及好处。失物招领是学生生活中的数学情境，让学生很好地体会用字母表示数的概括性。

【活动设计】问题1学生只需要独立思考，问题2学生先独立思考，再和同伴相互交流，比较谁的答案更合适。

【反馈方式】问题1指定学生代表回答，教师点评，问题2小组代表回答，教师归纳。

板块二：初步体会数学中用字母表示数

问题1：有理数的加法交换律我们常用“a+b=b+a”来表示。为什么要用字母来表示？这里a、b分别表示什么？

问题2：观察图形，求三角形的面积。

问题3：一只青蛙4条腿，两只青蛙8条腿……那么很多只青蛙有多少条腿，你如何来表示？

【功能分析】问题1：把两种描述（文字和字母）进行比较，让学生体会用字母表述更为简洁、直观、容易记忆，潜移默化地使学生理解用字母表示数的简洁性和概括性。问题2：通过前两组图形学生感受三角形底在变化，高在变化，最后体会到三角形面积公式中表示高和底的字母表示的是一个不确定的数、变化的数。问题3：通过前面的问题学生自然而然地想到用字母表示很多只青蛙，逐步形成字母意识甚至是解决问题的数学模型。

【活动设计】本板块学生先独立思考，再和同伴相互说说。

【反馈方式】问题1、2、3对应的反馈方式是指定学生代表回答，其他学生补充，教师点评。

板块三：进一步理解字母表示数

问题1：用同样大小的小正方形纸片，按书中拼图方式拼大正方形，并完成填空：（1）第2个图形比第1个图形多个正方形。

（2）第3个图形比第2个图形多个正方形。

（3）第4个图形比第3个图形多个正方形。

（4）第5个图形比第4个图形多个正方形。

（5）第10个图形比第9个图形多个正方形。

问题2：上述图形中，第100个图形比第99个图形多个正方形。

问题3：上述图形中，你能用怎样的方式来表示随意指定的某个图形比它前面一个图形多多少个正方形？

【功能分析】板块三是通过探索规律这个载体让学生进一步理解字母表示数。为防止学生思维受限制，先把书上图中阴影部分的阴影去掉，预设学生各种方法，在教师引导下学生对图形前后进行对比，从而发现方法。问题3又是一个归纳提升性问题，进一步规范用字母表示数时先要明确n的含义，巩固字母模型解决问题的方法。

【活动设计】问题1学生先独立思考再小组交流，问题2、3难度较大学生需要独立思考后再小组讨论，由组长整理归纳。

【反馈方式】此板块是本节课的难点，教师在对小组活动巡视了解的基础上组织交流讨论，师生共同归纳得出结论。

板块四：师生共同小结回顾本节课收获

【设计思路】

1.情境创设、题目选择、提问的设计等都要充分考虑对学生思维活动的启发性

为了使学生从不同角度体会字母表示数，突出知识的连续性，体现教学的循序渐进，将教材上的情景材料分成四个板块，根据学生的认知水平和应用能力对教材的每个情景材料进行了探究。

2.挖掘教材的广度和深度渗透数学思想

本节课每个板块的情景设计都围绕着“字母表示数”这一中心，从贴近学生生活问题入手，引导学生经历对情境问题进行符号的抽象和表达，渗透了符号化思想；在板块三的设计中体现了从特殊到一般、具体到抽象的归纳思想方法；同时在板块二和板块三的探索活动中学生不断感受数量的变化过程，初步获得了函数的感性认识。

3.高效的数学课堂教学设计更应反映在学生主动思维与参与上

用字母表示数教学反思范文第2篇

1.用字母表示数。用字母表示数是由特殊到一般的抽象，体现了由“具体”到“抽象”的飞跃，其特点是概念多，基础性强，与小学相比内容较为抽象，方法更为灵活。从学生的思维看，小学生逻辑思维带有很大的具体性，习惯于具体数字的四则运算，习惯于死记硬背的方法，学习上又有过份的依赖性，如果教学中不注意引导，很难提高质量。

在这一阶段，重要的是帮助和引导学生完成两个转变：一是由学习上的依赖性向主动性和独立性转变；二是由概念判断、推理的具体性和感性经验向抽象的逻辑思维转变。学生领会了用字母表示数的思想，就可顺利地进行以下内容的教学：（1）用字母表示问题（代数式概念，列代数式）；（2）用字母表示规律（运算定律，计算公式，认识数式通性的思想）；（3）用字母表示数来解题（适应字母式问题的能力）。因此，用字母表示数的思想，对指导学生学好代数入门知识能起关键作用，并为后续代数学习奠定了基础。

2.分类。数学问题的研究中，常常根据问题的特点，把它分为若干种情形，再加以研究解决，这就是数学分类的思想。初一教材中的分类问题主要有：（1）有理数的分类；（2）绝对值的分类；（3）整式分类。教学中，要向学生讲请分类的要求，做到不重、不漏；分类的方法，即相对什么属性分类。只有通过分类思想的教学，才能使学生真正明确：一个字母，在没有指明取值范围时，可以表示大于零、等于零、小于零的三种情形。这是学生首次认识一个有理数的取值讨论的飞跃，不要出现认为一个字母就是正数、一个字母的相反数就是负数的片面认识。这样，学生做一些有关分类讨论的题也就不易出错，使学生养成运用分类思想解题的习惯，培养严谨分析问题的能力。

3.数形结合。数与形结合是初中数学的显著特征。将一个代数问题用图形来表示，或把一个几何问题记为代数的形式，通过数与形的结合，可使问题转化为易于解决的情形，常称为数形结合的思想。初一教材中的数轴就体现数形结合的思想。教学时，要讲清数轴的意义和作用，使学生明确数轴建立数与形之间的联系的合理性：任意一个有理数可用数轴上的一个点来表示，从这个数形结合的观点出发，利用数轴表示数的点的位置关系，使有理数的大小，有理数的分类，有理数的加法运算、乘法运算都能直观地反映出来，也就是借助数轴的思想，使抽象的数及其运算方法，让人们易于理解和接受。

4.方程。其实，方程在小学数学中早已见过，只不过那是叫“求未知数”。所谓方程的思想，实质上就是一些求解未知的问题，通过设未知数建立方程，从而化未知为已知。初一代数开头和结尾章节中，都蕴含了方程思想。教学中，要向学生讲清算术解法与代数解法的重要区别，明确代数解法的优越性。代数解法从一开始就抓住既包括已知数、也包括未知数的整体，在这个整体中未知数与已知数的地位是平等的，通过等式变形，改变未知数与已知数的关系，最后使未知数成为一个已知数。而算术解法，往往是从已知数开始，一步步向前探索，到解题基本结束，才找出所求未知数与已知数的关系，这样的解法是从把未知数排斥在外的局部出发的，因此未知数对已知数来说其地位是特殊的。与算术解法相比，代数解法显得居高临下，省时省力。通过方程思想的教学，学生对用字母表示数及代数解法的优越性得到深刻的认识。

用字母表示数教学反思范文第3篇

下面的式子都是方程吗？

①4+B=24 ②3x÷2=7+y

③50-=30 ④5y+2=45-10

⑤x÷5=20 ⑥43=m+23

结果，大部分学生答“不全是”，8人犹豫不决、不能下结论，于是我跟学生展开了下面的对话。

生1：“4+B=24”和“x÷5=20”肯定是方程；“5y+2=45-10”和“43=m+23”好像不太像方程。

师：怎么不像了？

生1：等式的右边不是一个数，而是一个式子。

生2：我不同意，等式的右边又没有规定只能是一个数。

师：说得好！我也同意，方程就是同时满足“含有未知数”“等式”两个条件的式子，“5y+2=45-10”“43=m+23”这两个式子都满足了以上两个条件，它们就应该是方程呀。

生3：“3x÷2=7+y”，它也同时满足“含有未知数”“等式”两个条件，它也应该是方程了？

生4：我知道，它是二元方程！

师：（竖起大拇指）你了解的知识可真多，像这样含有两个未知数并且所含未知数都是1次方的方程还有一个自己的名字，叫做“二元一次方程”。到初中时你们就会学到了。

生5：老师，我拿不准“50-=30”是不是方程？

生6：我也是拿不准它是不是方程。

生7：等式里面没有字母，怎么能是方程啊？！

生6：可是我觉得“”也是我们不知道的数，那就是未知数，而且它又是等式，按理说应该是方程，但是……它好像又不像方程。

师：“像”？方程该长成什么样儿，你们知道吗？这些式子都是方程家族的成员，它们全部是方程！

生：啊？！（教室里一片哗然）

我终于明白了：原来，字母和等号，就是学生判断方程的“标准”！他们的思维已经陷在了“没有字母就不是方程”的框框里，难怪会认为“50-=30”不像方程。可是，为什么学生会认为含有字母的等式一定是方程，未知数就等于字母呢？带着这个疑问，我回想学生之前的学习过程。在刚开始接触方程知识时，学生遇上的都是“含有字母”的等式，几乎没有遇见过一个反例，这就使他们在无形中形成了一个思维定势：未知数就是字母，字母就是未知数。与不接受等式中以图形符号表示未知数的学生交谈后，我可以推断出他们对“用字母表示数”的理解是比较片面的，这是对“代数思想”欠缺深刻理解的表现。而既然他们对等式中的未知数感知不够，那么就可以推断：这些学生在“情境中寻求等量关系列方程解应用题”的学习中势必会遇到困难、感到吃力。

我该怎样带学生跳出“未知数=字母”这一思维定势的“怪圈”呢？仔细想想，在小学数学的众多概念中，方程原本就是一个很抽象的概念，它的雏形其实在之前的学习中已有过类似的式子呈现。虽然教材直到五年级上册才提出“方程”这一概念，并对方程作出规范的要求，但这只是一个对概念逐渐明晰的过程。于是，我尝试了这样的问题导学。

第一个问题：“字母”都是“未知数”吗？

我的问题一提出，思维活跃的学生马上就想到了去寻找“字母不是未知数”的反例。他们在与同伴进行简单的交流后，找到了更多有力的反证：“a+b=b+a”，这是一个含有字母的等式，但它不是方程，只是加法交换律的字母表达式；“1m=100cm”，这是一个单位换算的式子，它也不是方程；字母还能代表一个队伍的名称，例如A队……充分的反例，让学生确定：字母不一定都是未知数。

第二个问题：“未知数”都是“字母”吗？

用字母表示数教学反思范文第4篇

一、以专业的视角作剖析，偏差较大

无论在校际教研课，还是去参加省（市）以及全国级的观摩课，我们不难发现，所有“用字母表示数”的课的内容和结构大同小异，唯有对意义与理解水平的把握偏差较大。请看以下两个案例。

案例（一）：意义引入时有画蛇添足、舍近求远之势头

其一，上课伊始，教师随即抛出了以下习题。

第一幅图的字母表示_____________。

第二幅图的字母表示_____________。

第三幅图的字母表示_____________。

其二，很多教师在课的最后引入一首熟悉的儿歌，出示“数青蛙”：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿……大多数学生对第一句没有异议，对第二句有的说是“2ɑ只眼睛”，有的说是“ɑ2条腿”……

点评：对其一，我认为，课堂教学由热烈的讨论转变为激烈的争论，可以说是众说纷纭，时间花去了近10分钟，表面上热热闹闹好像与生活接轨，实际上与“用字母表示数”全然无关。大家都知道，CCTV是中国中央电视台的英文缩写，车牌“浙A”表示浙江杭州地区，只有扑克牌中的J可以表示自然数中的11（勉强可以，扑克牌J其实也是英文JACK的缩写），案例中教师真可谓在教材的处理上有画蛇添足之势头。对其二，我认为多数教师为了追求时尚和新意，丢开了数学课本本质的东西，在长方形和正方形周长公式中不就有2ɑ+2b与4ɑ这样的教学内容吗？但教师总不愿意采用，宁可舍近求远，效果却适得其反。

案例（二）：理解层次有要求整齐划一、生搬硬套之感觉

在理解应用时，教师安排了“猜老师和同学的年龄”这个环节。

师（板书“ɑ”）：猜一猜，ɑ是老师的年龄，还是同学的年龄？（全班学生鸦雀无声）

师（板书“ɑ+20”）：请同学们猜猜ɑ表示什么？ɑ+20表示什么？

生1：ɑ表示我们的年龄，ɑ+20表示老师的年龄。

生2：ɑ也可以表示老师的年龄，那么我们的年龄是ɑ-20。

点评：教师全然不顾这部分“另有想法”的学生和不同理解水平的学生，对学生只作整齐划一的讲解，使部分学生特不服气。因此，这个环节给我一种要求整齐划一、生搬硬套的感觉。

二、 用专家的观点细解读，内涵丰富

1.用“用字母表示数”的意义解读。

“用字母表示数”属于概念性知识，从数学发展史的视角来看，它的教学无疑要关注以下三点：一是要寻找承载“用字母表示数”的本质意义并使意义有直观认识的教学模型；二是引发学生对数量间的关系进行抽象概括的情感需求；三是应该顺应学生的认识规律，即抽象认识源于直观模型的心理程序。结合我的教学经验，在教学实践中，我对“用字母表示数”的意义归纳为以下四点：其一，把字母当作一个特定且未知的数；其二，字母可以代表几个数或一批数；其三，可以把字母当作变量；其四，还可以用字母表示数量关系。

2.对“用字母表示数”的理解水平的解读。

长期的教学实践和经验告诉我们，学生的理解水平不是由教师的教学期望所决定，而是由学生的数学现实、认知能力和数学学科的本质所决定的。我认为根据学生对字母表示数意义的理解程度，可把理解水平划分为四级：第一级水平——了解，对字母表示数的意义达到感性的、初步的认识；第二级水平——理解，对字母表示数的意义达到理性的、能比较差异的层次；第三级水平——掌握，对字母表示数的意义在理解的基础上达到能举例、能解决一般问题的技能；第四级水平——灵活运用，对字母表示数的意义能综合其他知识灵活运用，且形成能力。

三、 依专题的研讨来实践，“研”有方向

数学教育经验告诉我们，概念教学要坚持三性：一是数学性；二是自然性；三是知识形成方法的可重复性。遵照以上三性，遵循学生的心理认知发展规律，我在“用字母表示数”的教学设计中，把教学内容与课堂教学结构相匹配，以经典的事例改编教材的主要内容。在设计教案时，我既利用人教版教材中的特点，也吸取北师大等版本教材中的优点，收到了较好的效果。

板块（一）：实例导入——探究规律，初步体验意义

1.想象用小棒摆正三角形，寻找三角形个数与小棒根数之间的联系。

（1） 出示一根小棒，想象用同样的小棒如何摆一个三角形。

（2） 依次回答摆1个、2个、3个、4个、5个三角形需要小棒的数量。

（3） 寻找三角形个数与小棒根数之间的规律。

2.尝试用简明、概括的方法在一个括号里分别表示所有的三角形个数与小棒根数，通过信息反馈，得出用字母表示是一种相对简明、概括的方法。

（1） 教师给学生每人发一张如下的小纸条。

师：尝试用一种既相对简明又非常概括的方法把所有三角形的个数都写出来，同样用这种方法把相应的所有小棒根数也表示出来，而且还让人知道它们之间的关系（3倍）。拿出一张小纸条，怎么想就怎么写。（学生信息反馈环节略）

（2） 引出课题，体验用字母表示数的优点。

师：通过简短的分析，我们找到了一种新的方法，是什么？（用字母表示数）其实，这就是今天这节课我们重点来研究的内容。（板书课题：用字母表示数）

师：再回头看这种方法，一旦我们知道了三角形的个数，根据这种表达方式，我们能不能很快确定小棒的根数？22个、1000个三角形呢？

师：你觉得你们找到的这种方法好不好，好在哪里？

设计意图：课堂导入通过找数的规律，让学生尝试简明、概括地表示数，并对思路进行分析，使学生在不知不觉中自觉地用字母来表示数，初步体验用字母表示数的意义与作用。

板块（二）：本质学习——应用范例，理解实际意义

1．猜猜年龄。

（1）猜父女年龄。

（2）出示下面两个式子猜师生年龄：ɑ+20，ɑ-20。（学生分小组讨论）

2．猜正方形的周长公式。

师（贴一个正方形，板书“C=ɑ×4”）：猜一猜，这个式子里的字母分别表示正方形的什么？

师：凭你的经验，ɑ在这表示任意一个正方形的边长时可以是哪些数？（任何数）

师：你看，同样一个ɑ在表示年龄的时候与表示正方形边长的时候，表示数的范围一样吗？

设计意图：这个环节我们安排了两个猜测，一是猜年龄，让学生明白字母在不同的情境下，表示数的范围是不一样的。另一个猜测是与导入互为辩证的过程，导入是从数到字母，这里是先有字母式子，反过来让学生用具体的数来解释字母式子表示的意义。我们想通过这种方式去不断诠释“用字母表示数”这个概念的内涵。

板块（三）：反馈训练——开放练习，诠释概念内涵

1．开放性练习，根据ɑ×4与书本图片说明ɑ×4表示的意义。

（出示ɑ×4，再出示4本书的图片，如下图）

师：ɑ×4只能表示正方形的周长吗？谁能说清楚这里的ɑ表示什么？ɑ×4又表示什么？

2.儿歌。

（1）出示（数青蛙）：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿……

（2）学生一边拍手，一边唱。

（3）理清青蛙的眼睛与只数、腿与只数的关系。

（4）照这样唱，唱得完吗？学习这一课后，你能用简明、概括的方法，用一句话把它唱完吗？

出示：（ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿。

（5）学生信息反馈。（略）

设计意图：在这个环节中，我安排了三个练习。首先让学生开放性地说一说ɑ×4的意义，突出字母作为一种符号的意义，它不代表一种具体的数量。然后再从这里引出“用字母表示数”的历史，把数学史的介绍安排在具体的情景中，让学生再次体会用字母表示数的发展史。最后，儿歌的规律用字母表示是有一定难度的，但是从学生的反馈来看，大部分学生已经能用正确的方法来表示。

板块（四）：互动总结——自我反思，提升理解水平

1.组织学生学习以下改编后的儿歌。

1张课桌1个面，2人可坐有4条腿；2张课桌2个面，4人可坐有8条腿；3张课桌3个面，6人可坐有12条腿……

2．教师提问。

（1）我们全班有42个学生，你能立即算出有几张课桌、几个桌面和几条桌腿吗？

生：有21张课桌21个面，42人可坐有84条腿。

（2）全校有ɑ个同学，要多少张课桌，有几条腿？

生：ɑ÷2。

……

设计意图：本环节旨在让学生亲历事例，感悟意义，提升理解层次。本教案的设计和实施依据学生已有的生活经验，对“用字母表示数”意义与理解水平已有一种潜在的直观认识和理解。因此，在课的最后把教室的桌、人等作为终极目标，从实际生活场景中提炼出数学问题，使学生的学习进入一目了然的自然状态，感悟到实在的意义。

以上教案和实施的全过程可以概括为两条线：一是明线，具体问题数学概念强化应用小结反思；二是暗线，自我领悟抽象领会抽象领悟形成概念。

四、按专门的理论鉴效果，收获丰厚

1．理论依据。

对于这个问题，英国CSMS研究小组进行了卓有成效的研究，他们撰写的《孩子们的数学理解（11—16岁）》一书中的第八章就“用字母表示数”的理解水平的研究成果进行了阐述。他们主要选取了两个标准作为测验孩子理解水平的内容，这两个标准是字母赋予的意义与题目结构的复杂性，并根据结构的复杂性和量的性质把题目划分为四种理解水平，同时得到了印证。

2．实践意义。

“用字母表示数”是小学生系统学习代数知识的第一课，且是代数知识中最基础、最重要的概念之一。我们知道，代数中的字母可以赋予许多不同的意义，因此，学生对“用字母表示数”意义的理解就有不同的层次和水平。这种层次和水平的高低对学生后续学习数学与进一步发展创造具有不可低估的作用。

3．具体效果。

经过对重组后的教材进行试教（最后一次试教的课堂实录），学生在以下方面有了提高。

（1）充分地体验“用字母表示数”的优点。

先前教学中，按照人教版教材的编排，以教学用字母表示特定的数、定律、公式为主要内容，内容简单、枯燥，学生学习没有激情。这次教学从用字母表示数量关系入手，让学生自主探究，主动用字母表示数量关系中的变量，体会字母表示数的抽象性、概括性，并回顾用字母表示定律、公式的过程，体验字母表示数的简明性、易记性。在最后环节，大部分学生都能用字母正确地表示出青蛙只数与嘴、眼睛、腿之间的关系，说明学生已经比较好地掌握了用字母表示数量关系的知识。

（2）有效地激发了学生的学习兴趣。

先前教学中，我通过乘法交换律引出字母与字母之间的乘号可以省略，再通过正方形的周长和面积公式引出字母与数字相乘时的书写规则和平方数的意义、读写法，按部就班，一环接一环，整整花了半节课的时间讲清其中的要点。这一次，从找小棒与三角形之间的规律入手，尝试用不同方法表示它们的关系，让学生在不自觉中运用字母来表示数。接着通过两个猜谜的游戏来诠释字母表示数的内涵，开放性地解释ɑ×4表示的意义，自然地进行用字母表示数的历史意义的渗透，最后通过一首儿歌来加以提升。这些环节层层衔接，生动有趣，极大地激发了学生学习的兴趣。

（3）成功地培养了学生良好的学习行为和习惯。

课堂教学研究了学情，分析和掌握了学情，不仅使学生学会了知识基础，而且使学生的态度、习惯和能力得到了提升。其实，这在平时作业、学生访谈、课前测试、调查等都能适时应用。如图形知识中要了解学生的动手能力，概念性知识要知道学生的生活经验，简便计算中要了解学生对数的感觉情况等等。

用字母表示数教学反思范文第5篇

关键词：数学课堂；课改；师徒演绎

2016年1月12日下午，我参加了我校“师徒共演绎 然润新课堂”数学研讨课，在观看了吴校长“简易方程”与张老师“用字母表示数”两节课后，说说自己的收获与体会。

1.选材角度要新、定位精准

这两节课均选用五年级教材，两节课之间的内容、知识有牵连性、科学性；张老师用在四4班开展教学，吴校长在五年级开展教学；他们采用了“先上课、后说课”的形式，张老师说课，说出了重难点、设计思路及实际课中的不足；吴校长说演示教具，帮助学生了解理解的重要性，突出等式与方程之间包含逻辑关系，激发学生用方程解决问题的兴趣，引用笛卡儿名言，教育学生有判断、思考、勇攀高峰的勇气和毅力，培养学生的自信心。

2.课改落实详细、思路清晰

张老师这节“用字母表示数”，从用小棒摆出1个三角形说起，猜猜摆3、5、8个、若干个三角形需要多少根小棒，引导学生用字母表示“特定”的数；当无数、写不完时，字母表示的数，就表示“不特”某数，拓展学生发散性思维，区别自然数与整数、负数的关系。接着，张老师用自己与儿子“年龄差”的关系，导入新课，让学生掌握万变不离一变的宗旨，就是根据事物发展规律，从而认识数字规律，体会数学的乐趣；阅读材料中，突出乘法字母与数字、与字母书写时省略乘号的规则；本课教学中，主要采用小组合作学习、讨论的方式，让学生探究新知识，效果较好；用新年习俗“买年货、逛庙会、压岁钱”联系生活，对本课进行练习，引用法国科学家名人韦达，教育学生向韦达学习，很轻松地结束本课。

第二节“简易方程”，其实就是第一节“用字母表示数”的基础上展开教学的，老师注重引导学生对数量关系的理解，也就是说要加强对学生的用含字母的式子表示数量的训练。

因此，对于这些知识，我们教师一定要通过对学生反复强调并开展训练，让学生针对含有字母的式子进行训练，使学生明确理解相关内容，学生借助大量的训练，从而明确含有字母的式子的数量关系和以往所学的知识是一样的，只是现在用了符号来进行表示，从广义的范畴来讲，字母是一种符号，数字是另一种符号。

在教学中，吴校长对一系列数据进行分析、统计，已知与已知结合，如1与

0.1，思考：0.1×10=1，1÷10=0.1，1-0.9= 0.1，0.1+0.9=1。引出未知与已知、未知与未知结合，针对方程本质、过程，发展学生代数思维，让学生与老师思维发生冲撞，产生共鸣。

3.比较路径异同，拓展延伸

第二节的“简易方程”，比较黑板上的式子，说说它们的相同点在哪里，不同点又在哪里。生：“新朋友里有未知数，老朋友里没有未知数，强调读‘含有未知数的等式叫方程’，与语文读书读得有感情不一样，读懂就行。”教师结合历史文化、数学文化史，引用韦达、笛卡儿等事例，引导学生发现、归纳，等式与方程的逻辑关系是真包含关系，激发学生对数学的热爱、好奇。如6+x=18，既是等式，又是方程；36-7=29，是等式，不是方程；60+23>70，不是等式，也不是方程；继续出示：50÷2=25，x+4

教学中，除教会学生解题方法，还要教会学生正确的学习方法，因为教会学习方法比教会知识更重要。学生掌握了学习方法，才能做到灵活解题，真正做到举一反三。

简易方程，只要让学生有很好地用字母或含有字母的式子表示数的基础，再加上对方程的本质意义有清晰的理解，知道怎样解方程，其他的应该都不是问题。上面这些方法都是为列方程解决问题打基础，基础打好了，后面的问题就都能迎刃而解了。

对于这两节研讨课，笔者提出个人一点建议：张老师口头禅很重，说话停顿时间太长，口语化太重需改进；吴校长设计直观、形象，但一节课上课时间太长，60分钟，仍需压缩时间，以凸显高效课堂。

参考文献：