用字母表示数练习题范文第1篇

一、 游戏引入，再现“关系”

【片段一】

师（手持一个糖果盒）：这里有一只装有糖果的盒子，如果有谁能够准确地猜出这里面的糖果数量，就可以得到这里面的一颗糖果。（10颗、15颗……学生众说纷纭、热情高涨）

师：这只盒子里面到底有多少颗糖果，谁有办法一次就猜对？

生：a颗。

生：b颗。

生：x颗。

师：三位同学都用了字母来表示，你们是怎么想的？

生：之前我们已经学习了用字母可以表示一个不确定的数，糖果盒里有几颗糖果，我的字母a就可以表示几。

师：字母可以表示未知数，这里的a可以表示1000吗？

生：不可以，因为这只糖果盒里装不下1000颗糖果。

师：在确定字母可以表示什么数时还得考虑实际情况。（拿出第二个糖果盒）我这里还有一只糖果盒，谁能猜出这里面有多少颗糖果？（b颗、c颗、y颗……）

师：这回都学“乖”了，刚才第一只糖果盒里的糖果数如果用字母a表示，第二只糖果盒里的糖果数能不能也用一个含有字母a的式子表示呢？（生犹豫）

生：那还得告诉我们一个表示它们之间关系的量。

师：好，第二只盒子里的糖果数比第一只盒子里的多2颗。

生：第二只盒子里有（a+2）颗糖果。

师：看到（a+2）这个式子，你还能知道什么？

生：还可以知道第二只盒子比第一只盒子多2颗糖果。

生：或者说第一只盒子比第二只盒子少2颗糖果。

师：是的，这个含有字母的式子不但表示了一个数量，还能让我们看出两个数量之间的关系。刚才的这种关系是老师给你的，你能不能自己假设一种关系，然后用含有字母a的式子表示出第二个盒子里的糖果数量？想一想，先说给你的同桌听。

……

【反思】

富有好奇心是小学生的重要特质，教师用“猜一猜”的方式，再加上糖果的“诱惑”，立即激起了学生浓厚的学习兴趣，这样如新课般地导入教学是了解“练习课”价值所在的行为表现，更是对学生学习的尊重。

“谁有办法一次就猜对”让用字母表示的数的优越性得以充分体现，同时这也是增强学生符号意识的绝好机会。在要求用含有字母a的式子表示第二只盒子中糖果的数量时，学生自然地想到还需要一个表示两者关系的量，这也促成了学生进一步理解（a＋2）既能表示一个数量，也能表示两个数量之间的关系这一难点。让学生去设定“关系”，把学习的主动权交给学生，从而自然而然地达成了学习目标。

二、 开放问题，突出“关系”

【片段二】

师出示题目：妈妈带了x元钱去水果店买水果，苹果每千克a元，梨每千克b元，各买m千克（a＞b）。（请根据上述信息写出几个含有字母的式子，并说明每个式子所表示的意思）

学生活动：

1． 独立思考，列出含有字母的式子。

2． 在小组内交流，说一说每个式子所表示的意思。

反馈交流，教师请学生把各自不同的式子写在黑板上：am，bm，（a＋b）m，（a-b）m，am-bm，x-（a＋b）m，x-am，x-bm，x÷a，x÷b，……

师：同学们真能干，居然可以写出这么多含有字母的式子。你们觉得哪几个式子需要作者来解释一下？

生1：我想请教一下“x-（a＋b）m”表示什么意思？

生2：这个式子表示的是妈妈还剩多少钱。

师：怎么理解？

生2：（a＋b）m表示苹果和梨各买m千克需要多少元钱，妈妈带了x元钱，减去用去的钱就是剩下的钱。

生1：我有意见，万一妈妈带的钱不够怎么办？

师：是呀，（指向生1）那么你对刚才的解释需要作怎样的调整呢？

生1：妈妈买苹果和梨各m千克，钱够不够，如果够还剩多少钱？

师：如果不够呢？该怎样列式表示差多少钱？

生：（a＋b）m-x。

师：现在可以了吗？

生：可以了。

师：还有吗？

……

师：当x=50、a=5、b=3、m=4时，上面式子的值分别是多少？请你选择其中的一到两个式子进行计算。

【反思】

这个学习任务是对教材“练习十”中第8、10、11三题进行统一加工而提出的，希望达成的练习目标是：已知几个用字母表示的数量，能够解释含有这几个字母的式子所表示的意思，并能代入数据求值。开放的问题设计让学生思维有了多元表达的机会，学生之间的对话又使练习走出了单一的书面形式。

三、 借力探究，深化“关系”

【片段三】

师（出示一组问题）：请选择其中的一道题目进行探索解答，有困难可以与同学合作。

1. 下面由一些边长为1cm的小正方形拼成的图形，请观察分析后填空。

2. 一张纸片，第一次将它撕成4片，以后每次在纸片中取一片，并将它撕成4片，这样撕10次后，共有多少片纸片？（约五分钟后师生共同讨论得出结论）

【反思】

在探究的过程中，学生体验了思维冲浪的感觉，有的学生通过观察数据特征发现了第一题正方形个数与周长的关系，从而得出当个数为n时，周长是4n；有的学生通过画一画或撕一撕发现了纸的片数与撕的次数的关系解决了第二个问题。活动化的练习设计让学生对探究活动乐此不疲，许多学生在经历失败与调整后取得了成功，学生对用字母表示数、用含有字母的式子表示数量关系有了更深层次的思考和认识，现场的喜悦和兴奋将练习课推向了高潮。

【思考】

笔者认为要把“练习课”上成“新授课”，可以从目标定位、材料选择、学习方式等方面进行全面的优化设计。

（一） 把握核心目标

“练习课”和“新授课”在目标定位上是有区别的。“新授课”更多的是关注学习者对知识的掌握和技能的形成，同时兼顾过程与方法和情感态度维度的目标。“练习课”除了巩固知识与技能，更重要的使命是丰富数学活动经验，发展数学思维，这应该成为“练习课”的核心目标。因此“练习课”势必要承担三大功能，一是让那些在“新授课”上学得不太好的学生有所改善。二是将“新授课”中的重点与难点再次加以突出和强化，为后继学习服务。三是渗透数学思想方法，发展数学思维。

（二） 合理组织材料

因为目标定位的调整，所以练习课的教学材料就不必拘泥于教材，它既可以是对教材练习的重组调整，也可以是贴近学生实际的生活素材，亦或是根据学生学习状况设计专题性的练习。现行教材中的“练习几”相当于一个题库，既没有给教师具体的操作建议，题目编排的顺序也基本按照知识点的先后顺序进行排列，这就很容易让教师走入“就题讲题”“亦步亦趋”的教学误区。但从另一个角度看，这样的教材编排恰恰给了教师进行个性化重组调整的空间。教师个性化的重组调整可以让练习材料更适合任教班级的学生，可以让练习材料更指向学生的后继学习和发展。

（三） 选择“生本”方式

用字母表示数练习题范文第2篇

1、内容介绍。

“式与方程”是“数与代数”领域的教学内容。“式与方程”主要包括用字母表示数(四年级下册)、简易方程(五年级下册)和列方程解决简单的实际问题(六年级上册)。这部分内容是学生从算术的学习转向代数学习的重要转折点，它们是后续学习的重要基础。

四年级下册“用字母表示数”这部分内容，主要包括用字母表示数，用含有字母的式子表示实际问题的数量关系或者计算公式，求简单的含有字母式子的值等。在教学“用字母表示数”后，五年级下册主要教学方程的意义，用等式的性质解一步计算的方程，列方程解决一步计算的实际问题。六年级上册主要教学用等式的性质解形如ax+b=c、ax+b=c和ax±bx=c的方程，列方程解决两、三步计算的实际问题。

2、教材分析。

“式与方程”这部分教学内容都安排在第二学段，采用了循序渐进、螺旋上升的编写方式，具有系统性、逻辑性。

苏教版教材中的“式与方程”先是学习用字母表示数，教学用字母表示数，这是在学生认识许多简单数量关系，接触过一些字母式子如计算公式、运算律的基础上安排的。学生掌握这部分内容，有利于以后学习方程、比例以及其他的代数知识。用字母表示数，教材先是通过简单的问题情境，让学生理解字母可以表示数，并学习用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系的计算公式；再联系一些稍复杂的数学问题，引导学生进一步学习用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式，接着学习化简形如“ax+bx”这样含有字母的式子，既初步“涉足”代数式运算，又为后继学习了解形如ax±bx=c的方程做准备。“用字母表示数”这一单元的学习。有利于体验数学表达的简练，发展学生的符号感，能有效地培养学生的抽象能力、概括能力，也为学生后续学习方程的初步知识奠定基础。到方程部分，教材首先结合具体的情境，引导学生认识等式和方程，了解等式与方程的关系；再探索并理解等式的性质，学习解只有加法或减法、乘法、除法的简单方程；然后学习列方程解决简单的实际问题。在学习只有加、减、乘、除一步计算的方程之后，再由浅入深、由易到难，探讨解稍复杂一些的方程以及实际问题。

我们都知道方程是解决实际问题的有效方法之一，在用方程解决实际问题的过程中，学生需要“从错综复杂的情境中，将最本质的东西抽象出来……”，这一抽象概括的过程很有价值；同时，解方程的过程需要“清晰的思路和计划，逐步将复杂的问题简单化，这种优化的思想对于人的思维习惯的影响是深远的”。这也正是方程思想的本质所在。所以我们在教学方程的意义，用等式的性质解一步计算的方程，列方程解答简单的实际问题时，教师在重视有关基础知识和基本技能教学的同时，应有意识地让学生初步体会方程的思想。在列方程解决实际问题的教学过程中，教师教的重点和学生学的重点，不在于“解”，而在于“学解”。以“解”为出发点，注重的是解决问题的结果；以“学解”为出发点。注重的则是解决问题的过程。也就是说，要让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解答的全过程――学生在问题情境中，探索、研究、寻求已知与未知之间的内在联系，建立数量之间的相等关系，把日常语言抽象成数学语言(数量关系式)，进而转换成符号语言(方程式)。

3、教学建议。

(1)用字母表示数这部分内容分两段安排：例1～例5引导学生逐步认识用字母表示数；例6教学简单字母式子的加减运算。在进行教学时要做到：引导学生逐步认识字母表示数，首先在简单的数量关系里让学生体会字母表示数，这里通过常见的、简单的、学生容易理解的实例。让学生依据简单的数量关系，体会每个实例中字母的具体含义，认识可以用字母表示相应的数，并了解字母式子的意义。然后在稍复杂的数量关系里体会字母表示数，这里主要是根据含有两级运算的两步计算的数量关系的表达，引入用字母表示其中某个量的数，让学生进一步体会字母的含义，再通过摆图形等实际情况，引导学生联系实际问题和具体情境理解用字母所表示的数的意义，在操作、感知的基础上理解字母表示的数的实际含义，从不同角度理解简单的加减计算的结果，进一步认识字母可以表示数，加深对字母表示数的认识和理解，体现和反映对学生符号感的培养，从而达到数学课程标准中所规定的要求：“能从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示”、“理解符号所表示的数量关系和变化规律”。

(2)在四年级下册“用字母表示数”教学的基础上五年级下学期第一次教学方程，涉及的基础知识比较多，教学内容主要有等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程：还有等式的性质和解方程的教学，列方程解答一步计算的实际问题。

在教学时先教学等式，再教学方程的意义。教学时应注意要让学生经历由图过渡到式子的抽象过程。先通过观察天平图，判断物体的轻重，再用式子表示两端物体的质量关系：在交流等式和方程有什么关系时，应引导学生观察具体实例进行说明，这样能加深学生对方程的认识，还可以引导学生从集合的角度体会这两个概念之间的关系。在对方程的意义有了明确的认识之后应循序渐进地教学等式的性质和用等式的性质解方程，《数学课程标准》从学生的长远发展和中小学教学的衔接出发，要求小学阶段的学生也要利用等式的性质解方程。为了让学生联系等式的性质解方程，教学时可以让学生自己说说怎样求出z的值。同时还要学生注意3点：一是规范解方程的书写格式，等式变换时，每个等式的等号要上下对齐；二是利用等式的意义对方程进行检验，只要看左右两边是不是相等：三是联系上面的过程，深刻领会什么是“解方程”。作为教师要知道方程就是一种数学模型，它是刻画现实世界中数量相等关系的数学模型，可以帮助人们更准确清晰地认识、描述和把握现实世界。五上教材主要安排了求和、相差关系和倍数关系等一些基本问题，它们是最基本的数量关系，所以在列方程解决实际问题的过程中，找到问题中数量之间的相等关系是列方程解决实际问题的关键。列方程解决问题与列算式解决问题相比，在思维方式上是一个飞跃。应引导学生积极参与解决问题的活动，教学时具体分这样几步：(1)明确条件和问题；(2)分析问题中已知量和未知量的相等关系；(3)把数量间的相等关系“翻译”成未知数x和已知数之间相等关系的方程。这样的过程就是建立数学模型的过程。

(3)苏教版小学数学教材在第二学段分两次教学“方程”。六年级上册是第二次接触方程，教学解形如ax+b=c、ax÷b=c、ax±bx=c的方程，列方程解答两、三步计算的实际问题。我们知道，小学生学习方程，是学习一种有效的解决实际问题的方法，进一步丰富解决问题的策略，更有价值与长远意义的是体现建模思想。

在列方程解决实际问题的过程中，要灵活对问题

进行“表征”，建立问题表征时，必须引导学生正确、迅速地收集、处理题目中的信息，去除多余的，选择必需的。经过问题表征之后，下一个重要步骤就是提示问题中数量之间的相等关系。找到数量之间的相等关系，才能把实际问题转化成数学问题，也才能列出相应的方程解答问题。由于学生已经在五上学过列方程解决简单的实际问题。所以这里在揭示等量关系之后，他们一般能够比较熟练地应用列方程解决问题的程序，但在写设句时，我们教师要多加指导。必要时，可以像教科书中处理的一样，在设句中写出两个未知量的表示方法，从而帮助学生完成数量关系式到方程式的转换。当学生得到问题答案之后，教师要引导学生对问题的解答进行回顾与反思。一是检查解答是否正确，这不仅有利于促进学生养成自觉检验的习惯，而且通过检验，可以帮助学生进一步认识先前解决问题时所建构的解题模型。二是把解决问题的活动作为一个思考对象，反思活动过程中关键的想法与关键的过程，从而帮助学生将解决具体问题中的“经验”推广到更一般的情况。正是在多次经历这样的活动过程中，学生感受到方程与实际问题的联系，领会数学建模的思想和基本过程。

二、典型课例设计分析

教学内容：苏教版国标本六上“列方程解决实际问题”例1、试一试和练习1～5。

教学目标：

1、让学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、让学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3、让学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

教学重点：

正确分析题中数量间的相等关系并列出方程，提高用方程解答实际问题的能力。

教学难点：

找出数量之间的等量关系并解方程。

教学过程：

一、知识回顾(电脑出示)

1、解方程(口答)。

x+20=39　4x=28　x-16=12　24+x=40

简要说说分别是怎么想的?解方程的依据是什么?

2、说出下面各数量之间的关系。

(1)果园里桃树的棵数是梨树的4倍。(如果梨树有x棵，那么……)

梨树棵数×4=桃树棵数

(2)男生人数比女生人数少5人。

女生人数-5=男生人数

女生人数-男生人数=5

女生人数=男生人数+5

3、解答实际问题。

(1)五一班男生30人，是女生人数的2倍，女生多少人?

(2)五一班男生30人，女生人数是男生的2倍，女生多少人?

提问：哪道题更适合用方程解答?为什么?

怎样列算式或方程解答?

(评析：课始让学生对已有知识在脑海里进行自动检索，学生选择必要的数学信息列出数量关系，促使学习内容在动态中生成。这就激活了学生的认知需求与思维热情，使其积极主动地参与到下面的学习活动中。)

二、教学新课

1、谈话导入。

西安是我国的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔(电脑出示风景图片)。今天我们就来研究与这两座建筑有关的数学问题。

2、分析数量关系。

(出示例题1：西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米?)

(学生读题)

提问：题目告诉了我们什么条件?要求什么?

题目中的哪个条件说明了大雁塔和小雁塔高度之间的关系?

我们可以把题目中的小雁塔的高度的2倍看作一个……(整体)

你能根据这句话说出这两个数量之间的关系式吗?

学生独立思考后再分组讨论，学生汇报讨论结果：

教师分别出示：

小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度

小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22

小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22

(评析：教师对学生寻找出的两个数量之间的相等关系进行评价，增加学生的学习自信心，最终得出正确的方法。)

提问：(引导到第一个关系式)在这个关系式中，已知什么数量?要求什么数量?你觉得可以用什么方法来求小雁塔的高度?(算术方法、解方程)

3、列方程、学解方程。

在这个关系式中，一倍的量(小雁塔的高度)未知，这样的问题适合列方程解答，今天我们就继续学习列方程解决实际问题。(板书课题)

提问：列方程解决问题首先要写设句，怎么设?(板书设句)

根据数量关系式，我们可以列出怎样的方程?

(学生自己尝试列方程，并口答)

(板书：2x-22=64)

提问：说说你是怎么列出这个方程的?(将数量关系式中的数量用数或字母替换)

这道方程可以怎么解?你能运用以前学的知识解决这个问题吗?

(学生思考，快速讨论解法，并进行交流)

点评：我们可以将2x看作一个整体的未知数，先应用等式的性质将方程两边同时加上22，将这道方程转化为所学过的形如“2x=?”的一步计算的方程，再用以前学过的方法继续解答。

(教师和学生一起完成第一步)

(学生完成剩余步骤，请一人板演)

(评析：让学生在交流讨论的过程中了解到列方程解决实际问题时，应当根据列出的方程的不同情况而采用不同的方法，使学生在应用过程中体会数量关系的特点，即“顺向思考――用算术方法解”“逆向思考――用方程解”的规律，使学生在练习中进一步理解和领悟到知识的一般规律。)

4、交流、检验、小结。

小组内相互说说解这道方程的方法和过程。

请学生检验方程的解是否正确，并完成答句。

(教师板书答句)

提问：还可以怎么列方程?(根据不同的数量关系式)

(学生自己列方程解答，并交流)

小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗?其中哪些环节很重要?

说明：(1)要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；(2)分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；(3)解出方程后，要及时进行检验。(电脑出示)

(评析：教者力求让学生去发现和概括出规律性的知识，无论在体会列方程解决问题的优越性，还是在多种方法的择优上，给学生提供自主的活动空间和交流的机会，引领学生通过自己的探索来获取知识，改变以往教师教和学生学的方式。)

5、完成“练一练”。

读题并理解题意。

想一想，可以找到怎样的数量关系式?

学生根据数量关系式自己列方程并解答。

全班反馈交流。

三、巩固练习

1、小试牛刀。

杭州湾大桥是世界上最长的跨海大桥，全长大约36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。香港青马大桥全长大约多少千米?

说说解方程时，第一步怎么做?依据是什么?

学生自己完成解方程，请3名学生板演。

集体点评，强调检验的习惯。

2、对号入座。

学生在课本上独立完成填空。

说说每个含字母的式子分别表示哪个数量，你是怎么想的?

3，火眼金睛。

(1)学校运动队男生30人，是女生人数的2倍，女生有多少人?

(2)学校运动队男生30人，女生人数是男生的2倍，女生有多少人?

读题并理解题意。

改变条件：

(1)学校运动队男生30人，比女生人数的2倍多4人，女生有多少人?

(2)学校运动队男生30人，女生人数比男生人数的2倍多4人，女生有多少人?

学生自己写数量关系式并列方程解答。二人板演。

集体点评，强调数量关系与方程的对应，说说解方程的方法和依据。

4，明辨是非。

(1)读书节学校买来500本科技书，文艺书的本数比科技书的2倍多15本，文艺书有多少本?

500x2+15(　)

(2)植树节五年级种了150棵杨树，比柳树棵数的2倍少5棵，种了多少棵柳树?

150×2-5(　)

解：设种了x棵柳树。

2x-5=150(　)

解：设种了x棵柳树。

2x+5=150(　)

(评析：采用分层练习，力求在练习过程中，既巩固新知，又发展学生的数学思维，使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力。)

四、课堂作业

练习一3、4、5。

五、课堂小结

用字母表示数练习题范文第3篇

(一)知识教学点

1.掌握：什么样的项是同类项.

2.了解：了解同类项可以合并.

3.应用：会合并同类项，会利用合并同类项的知识解决一些实际问题.

(二)能力训练点

通过例题的讲解与训练，使学生熟练进行同类项的合并.

(三)德育渗透点

通过由数的加减推广到同类项的合并，可以培养学生由特殊到一般的思维规律.

(四)美育渗透点

通过合并同类项，学生们能明显地感觉出数学的简洁美.

二、学法引导

1.教学方法：采用引导发现法，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索，以调动学生求知的积极性.

2.学生学法：练习同类项练习巩固

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：同类项的概念;合并同类项的法则.

2.难点：理解同类项的概念中所含字母相同，且相同字母的次数相同的含义.

3.疑点：同类项与同次项的区别.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪(电脑)、自制胶片.

六、师生互动活动设计

教师出示探索性练习，学生从练习中寻找简洁方法，得出同类项概念，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成.

七、教学步骤

(一)提出问题，创设情境

师：提出问题，(出示投影1)

求多项式的值，其中，.

学生活动：学生在练习本上完成，教师巡视，然后指定一个直接代入求值的学生在黑板上板演.

解：当，时，

.

师提出问题：在上述的运算过程中，你发现了什么?怎样做简单些?

学生活动：根据学生板演，可发现，在上述解题的运算过程中，几次计算的值，因此可把看成一个整体，先计算的值后，再做整体代入，根据学生叙述的教师做相应板书：

解：当，时，

.

当时，.

师：通过上面的计算，根据乘法对加法分配律，你又发现了什么?怎样计算简单些?

学生活动：根据定律的提出，学生很快发现如下解法

.

师：根据你的发现，能否找到解上述题目更简单的方法.

学生活动：小组讨论，找出简单方法的小组可推选代表发言.学生能发现，在中，是的值，-3，2，-3是原多项式各项的系数，所以原式，再代入、的值，计算更简单.

教师根据学生的回答，加以归纳并指出：这三项可以合并成一项.

【教法说明】教师先提出问题，因前面学习了求代数式的值，学生可直接代入求得，接着教师提出，你通过求值发现了什么?怎样更简捷的求值呢?引导学生做一步步的深入探索，使学生能积极地、主动地参与教学活动.

(二)探索新知，讲授新课

师再提出问题：为什么可合并成一项，可合并成一项吗?

学生活动：同桌同学进行讨论，看哪桌首先得出结论，然后找首先得出结论的一个学生回答，另一个学生可以做补充.

教师归纳：可合并成一项，因为它们三项中都含、两个字母，并且的指数都是2，的指数都是1.因为只有这样，才能保证字母部分代表同一个数;而则不能合并，因它们两项中，虽都含一个字母，但第一项的指数是2，而第二项的指数是1，两项中同一个字母的指数不相同，字母部分不能代表同一个数，所以不能合并.能合并处理，我们把，，是同类项，小组讨论，什么是同类项?选学生代表发言，再相互进行更正补充.

教师归纳：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项，而-3，2不含字母，但也能合并成一项-1，因为它们也是同类项.

[板书]

【教法说明】引导学生通过做练习，先发现了同类项的特点，然后归纳得到同类项的概念，这种认识规律符合从具体到抽象的一般认识规律.

巩固练习：(出示投影2)

1.(口答)下列各题中的两项是不是同类项?为什么?

(1)与;(2)与;(3)与;

(4)-12与120;(5)与;(6)与;

(7)与;(8)与;(9)与;

(10)与;

2.能不能说：“两个单项式的次数相同，所含字母也相同，它们就是同类项”?举例说明.

学生活动：由学生抢答，对回答不准确或不全面的，同组同学给予补充.

【教法说明】同类项的概念是重点，对同类项的两个条件缺一不可的理解又是一个难点.为此在得出同类项的概念之后，安排学生做此组练习题，可以更深刻地理解概念的内涵，并使学生有一个清楚的认识，下面让学生说出是与不是同类项的原因，对培养学生分析能力，大有好处.

师：通过上述实例及对练习的解答，我们可以得到这样一个结论，只要多项式中有同类项，就可以把它合并成一项，这种运算过程，叫做合并同类项.

[板书]合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项.

师提出问题：是怎样合并同类项的?

学生活动：小组讨论，然后找学生回答.说的不全面、不严密时可再找其他的同学做补充.

师归纳：当学生回答全面后强调，合并同类项的过程实质上就是同类项的系数相加的过程，在系数相加时，不要遗漏符号，字母和字母的指数都不变.

[板书]合并同类项法则：同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变.

【教法说明】通过让学生做上面的实例，学生对怎样合并同类项的问题已有较深刻的印象，但还不能用完整的数学语言将其叙述出来，这时教师就积极引导，让学生动脑思考，总结发现法则，培养学生的语言叙述能力和逻辑思维能力.

例1(出示投影3)

合并下列各式的同类项

(1);(2);

学生活动：教师不给任何提示，学生在练习本上完成，然后同桌同学互相交换评判.

变式训练：把例1的两个式子分别加上两项为(出示投影4)

(1);(2).

学生活动：在练习本上独立完成，然后小组互相交换打分，学生回答正确答案，并评出优胜小组.

【教法说明】根据前面所学的知识，学生完成例1是没什么困难的，而在完成例1的变式训练题时，也就是轻而易举之事了，学生独立完成后交换评判打分，可以及时反馈学生对该部分知识的掌握情况，以便做好调节回授工作.

例2(出示投影5)

合并下列多项式的同类项

(1);(2).

学

生活动：此多项式项数较多，先让学生观察，找出同类项，指定学生回答.

师：在属于同类项的下面标上记号.

学生活动：在练习本模仿教师的做法标出(2)题的同类项，一名学生在黑板上板演，其余的同学在练习本上完成，做完后，同桌同学互相检查评定，然后教师边引导边板演出(1)题较规范的解题格式，说出每一步变形的依据，待板演完毕，让学生模仿(1)题教师板书的格式，一个学生在前面板演(2)题的解题过程，其他学生在练习本上做，随后师生共同订正.

师提出：在上述例题中，已合并同类项的多项式，还有没有同类项?(2)题中的没有同类项，在合并同类项过程中该怎么办?

学生活动：小组讨论后选代表回答：经过合并同类项后的多项式不存在同类项，在合并同类项时某项没有同类项要把它照抄下来.

【教法说明】通过学生对例2的解答，教师让学生自我探索求知，促使学生在实际解题过程中，发现规律，掌握解题方法.

例3(出示投影6)

合并多项式的同类项

学生活动：学生有了解例2的基础，教师不做任何提示，学生在练习本上完成，看谁做的又快又准确，同时让两个学生在黑板上完成此题.

然后，师生一起给两个学生的解答给予肯定或更正.

师提出问题：通过例3的完成，我们发现合并同类项后的式子是单项式，为什么?若把上面多项式变式为，合并同类项后得什么?

学生活动：同桌的同学先进行讨论，然后找学生回答教师提出的问题.

【教法说明】例3的解答完成可以放后让学生做，学生一般能正确完成，但学生不注意每一步运算的依据，学生完成后，教师提出为什么?学生可能回答困难，这时教师要引导观察总结.其实是因为，系数相加后为，，而零乘以任何数等于0，而0加上一个数仍得这个数，因此0可不写，只写出单项式.而变式后的多项式，合并后就为0;让学生体会为什么这个要写0.

(三)尝试反馈，巩固练习

(出示投影7)

1.(口答)合并下列各式的同类项

(1);(2);

(3);(4).

2.下列各题合并同类项的结果对不对，指出错在哪里?

(1);(2);(3);

(4);(5);(6).

3.合并下列各式的同类项

(1);(2);

(3);(4).

学生活动：1、2题，学生口答，可按座位顺序解答，也可抢答，3题学生在练习本上完成，不许同桌商量，完成后互相打分.

【教法说明】1、2题学生口答，特别是第2题，不但要回答对与否，还要指出错在哪里，可训练学生严密的数学思维，然后2题中错的再改正，既调动了学生的积极性，也培养了学生的逆向思维和发散思维.3题让学生自己完成打分评判，可以及时发现问题，及时反馈，以便做好回授调节.

(四)变式训练，培养能力

(出示投影8)

1.把，各当作一个因式，合并各式中的同类项：

(1);(2);

(3).

2.合并同类项(，是正整数)

(1);(2);

(3).

3.若与是同类项，则，.

学生活动：学生按要求在练习本上完成，指定二、三个学生在黑板上完成解题过程，然后再让别的学生到前面给黑板上完成的情况打分，并把错误的改正确，教师做简捷的评判.

【教法说明】1题是把上面题目中一个字母变式为两个字母的代数和;2题各项的指数由数字指数变式为字母指数.这样训练可使学生对同类项概念的理解更进一步;3题是在学生能判断几项是否是同类项的基础上变式为已知两项是同类项，则指数满足的条件，通过本题训练，可培养学生的逆向思维能力.

(五)归纳小结

师：今天我们学习了同类项的概念及合并同类项的法则，现在我们一起归纳一下本节的内容.

1.合并同类项法则：

(1)同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项.

(2)怎样合并同类项：同类项的系数相加后的结果作为系数，字母和字母指数不变.

2.合并同类项后的结果仍是整式，但不能再有同类项.

3.同类项及合并同类项的知识在以后的学习中有着重要的应用.我们可以逐步体会到.

八、随堂练习

1.判断题

(1)和是同类项()

(2)和不是同类项()

(3)和是同类项()

(4)()

(5)()

(6)()

(7)()

(8)()

2.合并同类项

(1);

(2);

(3).

3.如果和是同类项，求多项式的值.

九、布置作业

用字母表示数练习题范文第4篇

关键词：数学语言；符号语言；思考；策略

我们都知道，人们之间进行沟通基本上都是运用语言，语言的力量如此强大就是因为人们说话时在音色、音调、词组以及句式等方面各有差异。在很多的理工类学科的学习过程中，根据学科的专有名词及具备的性质特征，研究出了许多另类的“语言”，例如在计算机类科目中有二进制语言，在物理和化学学科中产生了各种基础的实验语言，在学习音乐中通过音符组成的乐曲来交流，而在数学的学习中运用数学符号语言来更好更简洁的传递知识。

一、初中数学教学符号语言学习与教学应坚持的原则

数学符号是数学语言的一个最基本的形式，初中数学教学过程中需要遵循以下的几个原则。

1.准确性原则。在学习数学时，经常会遇见一些关于定义域的数学概念，它们都是由简练的数学符号语言组合的。数学教师必须精确的掌握数学语言中的每个数学符号，认真区别类似的符号，用自己认真的治学作风为学生树立严谨学习的榜样。比如，代表三角形的全等的数学符号和相似号是有着细微差别的，在教学时就要让学生准确的去运用。

2.规范性原则。数学学习的质量经常是使用考试的形式来检测的。要想学生有能力运用数学符号和数学语言，把所掌握的数学知识发挥到考试试卷上，就需要在日常的学习过程中，教师的教学要坚持数学符号语言的规范性原则。

3.简练性原则。数学符号是一种非常简练的数学语言表达形式，运用的根本目的就是要简练的去表达数学知识，简练性应是数学符号语言的原本特性。在对打基础的初中数学进行学习过程时，必须要注重运用数学符号去表达的简练性特征。

二、初中数学符号语言的学习和使用

在数学的教学过程中，教师要通过自己的经验和日常教学的积累，经常去反思总结数学符号都有哪些特点、在使用时都有哪些技巧，并在课堂上通过一些例题渗透给学生，使学生能够很好的运用数学符号语言，去把抽象的数学知识化简为容易理解的数学知识。下面列举了一些初中数学符号的使用技巧，可供参考。

1.在学习初中数学的几何知识时，时常遇见一些英文字母或者是希腊字母，在出现关于角、线、线段、面等知识时，初中数学教师要清楚的说明这个表示符号是英文字母还是希腊字母。比如表示角的话，既可以用单独一个希腊字母∠β，也可以用三个大写英文字母∠ABC进行表示。而且在角的表示过程中，教师既要教会学生对一些字母去标准的发音，又要让他们掌握正确的使用方法。

2.初中数学的学了有几何知识，代数学习就是另外一个最主要的内容。在学习代数知识时，穿去一些英文字母是很常见的现象，例如，合并同类项、因式分解等一些基础代数运算方法的展开，都是需要使用英文符号去表示。教师在这些知识的教学时，要运用口诀等办法帮助学生记住这些含有英文字母的数学公式，就像平方差公式、立方差公式等。

3.初中数学经常可以看到一些很重要的数学名词用符号来代替，比如三角函数中的正弦、余弦、正切、余切等，这类数学知识的学习，需要数学教师教会学生明确的去区别这些相似数学符号的差异，在使用时不能够乱用和混淆。

4.有些数学符号的书写也有一定的要求，初中数学教师在教学过程中要让学生注意书写的标准，符号在使用时要求是大写、小写、还是斜体等都要进行提醒，从而保证规范的使用数学符号。

三、初中数学符号语言的教学策略

随着素质教育改革的推进，更加注重了数学在实际中的应用，在教学过程中也更多的运用数学符号去表达数学知识。在这样的情形下，初中数学教师能否把数学符号的思想和应用贯穿于自己的整个教学过程中，应该是现在教学研究者值得认真思考的问题。以下提供了在初中数学教学过程中，关于运用数学符号的几个策略。

1.要让学生真正的明白数学符号代表的意义。数学符号可以直接的表示数学上的一些概念和性质，初中数学教师要让学生弄明白每一个符号代表的实际意义。比如有些常见的数学符号，不仅含有大于或小于，还有等于的意思。所以，教师在课堂教学时要让学生特别注意数学符号的某些隐藏含义。

2.要严格规范学生在数学符号上的书写。数学时一门很严谨的学科，数学符号的书写必须要做到精准、不出差错。比如在一道题目中，常量或者变量都必须使用一致的数学符号去表达。再比如，在求解三角形的面积时，学生如果把面积用英文大写字母S来替代，其他的也必须统一，符号的书写位置也要适当。在表示数时如果使用科学计数法，就要保证小数点后面保留的个数。对直线或者线段如果使用英文字母进行表示，在写小写字母时应该用斜体。

3.有意识的渗透数学符号的转化思想。数学符号可以方便快捷的把抽象的数学语言简化为易于接受的数学符号。学生在初中数学的学习过程中，如果能够把这种思想熟练的掌握，必会在学习数学时取得事半功倍的效果。

四、结语

初中数学教师要想活跃课堂上的气氛，就必须熟练的运用数学符号语言，同时不断培养自己的语言表达技巧，形成自己独特的教学风格，从而使课堂变得精彩纷呈、妙趣横生。数学符号语言在初中数学的应用，不但可以提高学生对数学的学习兴趣，在学习时更加轻松，还能提升教师的教学质量，进而推动为素质教育的不断进步。

参考文献：

用字母表示数练习题范文第5篇

PEP小学英语三年级上册，这本教材的主要目的是使学生获得一些英语的感性知识，激发学习英语的兴趣，掌握基本的英语交际用语，培养学生初步运用英语进行交际的能力。本课是教材42页的Let’s learn和Let’s do部分的内容。教学内容在整体构思、内容安排、活动设计等方面密切联系学生的生活实际。因此我在英语教学中从该教材强调语言运用的特点出发，充分利用多媒体设计相关的情境和话题。本课教学内容主要分为字母词汇部分和唱跳部分。通过多媒体的演示，使枯燥的字母词汇教学转化为生动的画面展现，学生在愉快的心情下掌握了知识，记得快、记得牢；利用多媒体课件演示Let’s do，模拟真实情境，自然地诱发学生学习动力。总之，在本节课中充分运用多媒体技术辅助教学可以优化教学环境，促进学生主动学习，创设出轻松、愉快的课堂氛围，充分调动学生情感因素，激发学生学习兴趣。

二、教学目标：

1、能够听、说、读、写字母Ll、Mm、Nn 和单词monkey，panda等。

2、能够听、说、做Let’s do，有节奏的吟唱。

3、培养对英语语言的热爱。

三、教学重点

字母Ll、Mm、Nn的正确读音及规范书写。

四、教学难点

六个四会单词的发音及书写。

五、媒体运用

一、合理设计情景，提高自主学习效率

1、多媒体在Let’s say中的应用

在本课教学中，我利用计算机多媒体功能，将抽象的静态的字母、单词以图像、声音、多维动画等方式直观地展现出来，调动学生多种感官参与到学生中来，不仅激发学生学习兴趣，还能做到化难为易、化繁为简，学生们边看、边听、边学，很快就记住了，极大地提高了学习效率。例如：教学单词monkey，panda，利用多媒体技术呈现活泼可爱的猴子、熊猫画面，再跳出单词的写法和读音，学生边看边学，很快就记住了。

2、多媒体在Let’s do中的运用

在课堂教学中，学习和操练课文歌谣的过程本身就需要依赖多媒体的辅助。在这个过程中，学生们需要学习新的单词和句型，需要多次反复地练习听、说句子直至熟练。运用现代教育技术手段，可将一个个生硬的句子转换成实情实景，伴随强烈的有节奏的音乐，学生更易熟记与理解，引发他们的学习兴趣。

六、教学过程

一、热身、复习

1、师生问候

2、表演英文歌曲"One Two Three Four Five"激发学生学习英语的兴趣，营造英语学习氛围。(播放课件)

3、拍球游戏、数数导出课题Let’s say，板书并由学生齐读。

二、介绍新语言项目及练习方法

A、Let’s say部分

1、教学字母“Ll”，大屏幕显示衣服的型号“L”教师手指画面，询问“What size?”生答：“L”，导出字母L，多媒体显示字母Ll的书写，教师教授发音，并运用字母卡片强化发音、指导书写。

同样方法教学字母Mm、Nn。

2、出示monkey，panda的课件。

教学monkey (指课件猴子)，询问"What’s this?"，生答“猴子”或monkey，教师示范书写、教授、指导单词monkey的发音及示范书写。

同样方法教学单词panda。

3、总结所学字母及单词，编出顺口溜。不仅使学生掌握字母的准确读音，而且要求学生学会其音素读音及在单词中的准确发音，为学生认读单词及提高认读能力提供有效策略。

4、游戏"Guess the words”。利用多媒体显示不同的动物画面让学生猜单词，强化、巩固所学新知，充分调动学生兴趣。

B、Let’s do部分

1、课件演示Let’s do动画效果，让学生先欣赏美妙的音乐，听一听这部分的内容。

2、利用多媒体课件演示，学生边唱边跳，模仿动画里的人物，分组练习并表演，评出最佳小组并给予奖励。

三、总结评价

1、做拼词、连词成句的游戏并进行分组比赛。

2、总结课堂表现。

四、布置作业