本文作者：韩文军作者单位：国网北京经济技术研究院

本文提出的基于点云数据的电力塔提取和建模流程如下:首先通过内插生成DSM，并将地面点滤除;其次利用霍夫变换在剩余点云数据中提取出电力线结构片段，组合形成电力线;再通过计算电力线连接点的位置，生成三维立方体外包来提取电力塔数据点;最后在电力塔数据上建立三维空间格网，在二值化的基础上跟踪三维线结构，形成电力塔模型。具体建模流程如图1所示。利用LiteMapper5600激光雷达设备采集的云南某500kV线路的某一段的激光点云(如图4所示)，点云间距约为0．15m，线路处在密林地区。

1电力线提取

电力线为具有一定高程的悬垂的线结构，若线的中间部位与两端的高程差别不大，一般可认为其为直线结构，否则为悬列曲线。首先对数据进行预处理，需要将点云数据内插为数字地面模型，然后将地面点移除。这里采用Kraus于1998年提出的一种具有数据抗差性的内插模型以及相应的滤波方法。它基于加权最小平方以及稳健估计的原理，但是在处理位于拟合曲面之上的点时与曲面之下的点相比惩罚权值分配较大。由于滤波算法并不是本文重点，在此不作详细介绍。移除地面点后，可以将剩余的点云数据投影到二维X－Y平面上，利用霍夫变换来提取电力线。但是即使地面点被移除，霍夫变换也可能无法立即使用，因为数据中还存在许多属于非线型特征的数据点。比较突出的问题体现在电力塔线周围的植被点，在局部范围内具有相对高的点密度，它会扰乱霍夫变换中特征空间的点聚集。因此，需要将点云数据投影到X－Y平面上的1×1的网格中，将网格按照是否存在数据点的规则二值化(数据点数大于0的网格为1，其他为0)。然后将值为1的网格中密度为3(含有3个数据点)的网格单元移除，保留剩下值为1的单元，这个过程类似形态学中的腐蚀(erosion)操作，能够很好地滤除数据中的非线性结构点，如植被点，在保留真正的三维线型特征点上取得了理想的效果(图2(b))。对前述过程中剩下未移除的点进行霍夫变换。可以发现变换过程仍进行得并不顺利，原因在于电力线附近的点云密度分布十分不均匀，变换后的特征空间分布倾向于将数据点分类成多个细碎但又差别不大的细线，每个细线对应一定密度的数据点。这种错误的效果可以通过减少特征空间的分辨率来得到改善，不过此行为同样会影响到线特征提取的精度。另一种方法是对特征空间采用非最大值抑制，但鉴于这种方法还未在实际情况下讨论，对于处理结果无法预知，故在此不采用。这里通过采用渐进迭代式的霍夫变换方法来代替其他方法减少点云密度不均带来的错误分类影响。在每一次迭代过程中将特征空间的最大值点所对应的点云空间中的数据点移除，这些点在下一轮迭代中将不参与计算。这种方法不仅能够改善线特征提取的结果，还可以控制提取的线特征个数。例如可以通过控制迭代，让90%的数据点都在参与过计算后停止迭代。我们将霍夫变换提取的线性特征采用聚类方法进行组合，得到结果如图2(c)。

2电力塔提取

电力塔将悬垂的高压电力线相连接，起到输电或变电的作用。如果将两座电力塔之间的电力线看作是一个区段。不同区段的电力线之间往往通过电力塔身上的变压装置或者绝缘子相连接。因此，通过计算电力线之间的连接点，可以帮助我们定位和分析电力塔的位置、轮廓以及形态特征。首先将提取的电力特征线延长自身长度的1/2。然后，对延长后的所有电力线进行三维下的连接性的分析，主要目的在于分析不同区段的电力线的连接性，寻找位于电力塔上的连接点。对于每一条单独的电力线，分析相邻区段的每一根电力线与此根线的连接性，若满足距离最小原则，则将寻找到的满足条件的线与此电力线配对，计算线之间的连接点。两根线之间的最小距离(欧氏距离)必须满足公式(1)原则:最小欧式距离=2×max(σline1，σline2)。(1)σline1，σline2分别代表了对应的数据点的线拟合的偏差度量。当所有连接点计算完毕时，就可以进行电力塔的提取。当计算完所有种子点后，选取任意连接点作为种子点，我们以三维立方体区域增长的搜索方法对电力塔进行三维重建。当找到另一个连接点时，三维立方体的体积就会增长，并将连接点纳入范围内。立方体停止增长直到周围没有连接点(图3)。此时已将几乎所有连接点包含在内，立方体的位置及大小可以做局部调整以保证在最小的体积内含有最大数据的点。电力塔的外包立方体如图3(b)。根据电力塔的拓扑关系可知，连接点附近的数据点应该是电力塔的回波数据点，故将立方体内未分类的数据点都归入电力塔类。

3电力塔建模

电力塔一般为直立的网状结构铁塔，连接悬垂的高压电力线，以此来传输交流或直流高压电。电力塔的大小和形态多种多样，一般高度在15～55m之间，也有少数塔身高度在300m以上。除了大部分的钢铁材质结构外，电力塔身的少量局部结构也采用混凝土与木质材料。要在点云数据中重建电力塔模型，需要在三维空间中提取塔身的线型特征，建立网状结构。然而电力塔本身存在多种不同空间形态的三维线特征，不同线特征之间又相互交织、汇聚，传统的线聚类方法无法很好地解决问题。本文提出的方法在点云数据空间中建立三维空间格网，然后按照有无数据点的原则将空间格网二值化。然后利用二值图像跟踪轮廓线的思想，设计了三维空间格网的线特征跟踪算法，从而建立完整的电力塔三维模型。首先在点云空间里建立三维格网，如图4，将2中提取的电力塔的立方体划分为多个三维空间单元格，单元格宽度为点云数据最小点间距的2倍。计算单元格内的数据点数目，按照下面的原则将其二值化。根据实际情况，在电力塔的线结构中，线与线之间可以汇聚于一点，但不存在交叉的情况。本文跟踪方法依据这种原则，设计如下数据结构:(1)格网单元格:G(格网单元中心点位置P(xG，yG)，格网长度W，格网值V);(2)当前搜索单元格:GT(格网单元中心点位置(xGT，yGT)，单元格长度，搜索方向，标记);三维单元格在东西南北、上下以及斜方向上具有26个相邻的网格单元，所以在跟踪算法进行的时候，当前单元格需要记录搜索方向;同时，格网单元可能出于线特征上，或为不同线特征之间的交汇点，因此具有标记属性，用来记录所在的线号(lineID)或标记为IsConnectNode。(3)单元格邻域(图4(b)):{G|F(G－GC)＜W};F函数一般采用欧式距离，如下:F(G－GC)=sqrt((x0－xGC)2+(y0－yGC)2)。(3)算法进行初，需要检测算法种子点。根据直线的特征，若值为1的领域里，有且仅有相对方向(如正东方向对应正西方向，正南方向对应正北方向，斜方向上依此对应)上的两个值为1的点，说明该格网单元位于某条线上。我们将该类点定义为算法初始的种子点。在选取过程中，必须满足3个以上的种子点不能共线的原则，剔除冗余的种子点。算法流程如下:(1)检测所有电力塔数据中的种子点，标记初始linedID，将种子点邻域内值为1的两个点所代表的相对方向的任意一端作为种子点的搜索方向。(2)搜索邻域范围，若在搜索方向上存在值为1的点，则将邻域点赋予线搜索单元格的线ID，并向该单元格步进，将步进后的单元格作为当前搜索单元格。(3)若在邻域内，值为1的单元格与搜索单元格所标记的方向不同，且已标记的搜索方向上的邻域点值为0，将该搜索单元格的lineID擦去，记录为IsConnectNode。若邻域单元格未记录lineID或IsConnectNode，则将其作为新的搜索单元格，生成新的线lineID赋予该单元格，将该单元格所在的方向标记为新的搜索方向，步进之，重复(2)。若邻域内该类单元格数量大于1，则选择其一进行跟踪。(4)若在邻域内不存在值为1的单元格，或值为1的单元格记录有lineID或被记录为IsConnectNode，将该搜索单元格的lineID擦去，记录为IsConnectNode，该线段跟踪结束，选择下一个种子点，重复(2)。(5)若整个范围所有种子点已被跟踪完毕，搜索空间内未被跟踪到的单元格是否满足种子点条件，若满足，将其作为搜索单元格，重复(2)。否则，算法结束。(6)合并相邻且共线(在允许容差范围内)的线特征。若相邻线特征共线，且距离小于设定的阈值，则将其合并。算法执行的结果:图5(a)、(b)、(d)为本文方法自动建模的结果;图5(d)为人工修测后在三维视窗下显示的结果。从算法结果来看，本文方法能够提取大部分电力塔中的线结构，由于跟踪算法的限制，少量连接线段交汇点的线结构未被检测出来，但是已建立的模型已可以较清晰地表达电力塔的基本结构和形态特征。作为自动提取的结果，建模结果可以满足要求。若需要建立更为精细的三维模型，添加少量的人工修饰可以让建模结果更加完整，如图5(d)。实验证明本文的方法是可行的。

电力塔线的监测与管理是关系到我国国民经济建设的重要问题，其关键问题是要求高效和实时地对电力设施尤其是电力塔的三维检测与建模技术。相较于传统的测量方法，机载激光雷达系统在三维信息获取、数据采集和成图周期上都有着较大优势，为建模需求提供了良好支持。三维lidar数据的电力塔建模问题的研究具有重要的实际应用价值。本文提出的电力塔建模流程，作为对该问题的一种尝试，能够达到建模的需求。其算法还可以进一步改进，以达到更为精确的效果，需要我们更深入的研究。