数控机床插补原理范文第1篇

【关键词】二进制脉冲乘法器；脉冲均匀器；数字脉冲发生器；插补原理；插补周期；插补器

1.前言

数控机床是现代制造技术中的重要组成部分，是装备制造业的工作母机。当今世界，数控机床的水平和拥有量，已经成为衡量一个国家制造业水平、工业现代化程度和国家综合竞争力的重要指标。数控技术是由机械学、控制论、电子学、计算机科学四大基础学科发展起来的一门综合性的新型学科。

数控系统的性能不断向高速、高精度、高效、高可靠性的趋势发展。数控系统是数控机床中的核心装置，而插补器又是数控系统的主要功能部件。下面主要介绍硬件插补器中常用到的二进制脉冲乘法器。

2.插补原理

众所周知，插补就是数控系统依据编程时的有限数据，按照一定方法产生基本线型（直线和圆弧等），并以此为基础完成所需要轮廓轨迹的加工拟合工作。插补是数控系统的主要功能，它的性能直接影响数控机床加工的质量和效率。目前应用的插补方法分为脉冲增量插补和数字增量插补两大类。

现代经济型、普及型数控系统多采用软件粗插补和硬件精插补相结合的设计方法，而且较多采用16位或32位的CPU加上大规模可编程逻辑器件CPLD或FPGA为主的硬件架构，其插补运动主要由软硬件协调配合完成。即软件只要将下一个插补周期内每个进给轴的插补运动数据计算好，然后就可通过数据总线送给CPLD或FPGA内的精插补器。精插补器接着在一个插补周期内均匀地发出相应数量的脉冲，以此同时驱动每个进给轴做出相应的插补运动，通过运动合成后形成工件的加工轨迹。精插补器发完脉冲后产生一中断信号，通知CPU继续送插补数据给它的二级数据缓冲区，如此过程循环不断直至完成相应的加工指令。数字脉冲乘法器又称二进制比例乘法器（Binary Rate Multiplier--BRM），它是数控机床上最简单的直线插补器，它可以方便地实现多坐标直线插补。数字脉冲乘法器是精插器的关键部件，实质上它主要完成在一个插补周期内将插补数据转化为相应数量的均匀脉冲输出的功能，也就是脉冲发生器。

3.脉冲乘法器的逻辑原理和设计实现

在TTL和CMOS集成电路中，CD4089是四位二进制比例乘法器。CD4089的主要功能是输出的脉冲数等于输入时钟脉冲数乘以一个系数，该系数的范围为1/16-15/16，系数由四位二进制输入端A0-A3置数确定。如当数量为13（A3A2A1A0=1101）时，则每输入16个时钟脉冲，在输出端可得到13个脉冲。该比例乘法器可完成多种数学运算。这里不做详细说明，可参考其手册。

从CD4089的四位二进制比例乘法器的逻辑图可以推广到N位二进制比例乘法器的一般逻辑原理。其实质就是由一个N位脉冲分频器（即二进制计数器）和一个N位的乘法门矩阵所组成的逻辑电路。其逻辑功能就是将输入的二进制数转换为对应数量的脉冲进行输出，如图1所示。可见此N位数字脉冲乘法器中的N位分频器在一次循环中，它的各级触发器都按照2n-1，2n-2，…，21，20的规律将输出脉冲送到各级乘法门Gn，Gn-1，Gn-2，…，G2，G1（即与门）的输入端，各乘法门的输出和输入之间有如下的逻辑关系；

Gn=An・Pn=An・CP・

Gn-1=An-1・Pn-1=An-1・CP・・Q1

……

G2=A2・P2=A2・CP・・Qn-2…Q2・Q1

G1=A1・P1=A1・CP・・Qn-1…Q2・Q1

比较可知，这里增加了一个条件，分频器各输出端按2n-1，2n-2，…，21，20的规律送出的脉冲能否通过这些与门，取决与该与门的另一输入端是否具备开门条件，即由数字A（被乘数）控制。若A是用二进制表示；〔A〕2=AnAn-1…Ai…A2A1

显然二进制A中的某一位数Ai只能取1或0值，当其为0时相应的与门关闭；当其为1时相应的与门打开，因此在一个程序间隔时间内，图1中或门输出的脉冲数S应为：

S=∑Gi=2n-1・An+2n-2・An-1+…+2i-1・Ai+…+21・A2+20・A1=〔A〕2

上式说明：脉冲乘法器在一个程序间隔时间内，输出的脉冲总数S等于控制端的二进制数A。在固定的程序周期内，改变控制量A就能同时改变脉冲数及脉冲的频率，这意味着可以应用来控制步进电机的转速和位置。根据以上的逻辑原理分析，我们可以用硬件描述语言VHDL实现二进制脉冲乘法器的逻辑功能。详细实现代码这里就不具体介绍了。

实用型数字脉冲发生器（如图3所示）由五个逻辑模块组成（如图4所示），其中counter16为分频器模块（实质是十六位同步计数器），latch16为十六位二级数据缓冲锁存器，plus_outok为十六位二进制脉冲乘法器（如图2所示），divfre32为脉冲均匀器，explus为固定脉宽生成器。输入输出信号说明：IN[12…1]是12位控制数据输入端，即在一个插补周期内最多输出212-1=4095个脉冲；OPEN是脉冲输出启动控制端；LOAD是控制数据自动装载输入端；ENA是脉冲发生器使能控制端；/CLEAR是全局复位信号端；CLOCK、CLK4M、CLKIN都是不同频率的时钟信号，其中CLK4M、CLKIN由CLOCK分频可得；PLUS是脉冲信号输出端；PLUS_END则是程序周期结束信号输出，也称插补周期中断输出信号，可用来向CPU发出中断信号，CPU在中断服务程序中可继续发送下一插补周期的控制数据，因此可连续不断地改变步进电机的速度和位置，直到终点坐标位置为止。其他逻辑模块的原理及实现这里不作详细说明了。注意：由于使用脉冲乘法器产生的脉冲串在时间上分布是不均匀的，这种不均匀的脉冲序列将使驱动电机运动速度不均匀，而且引起所插补的折线与实际直线的偏差增大，从而降低了数控系统的加工精度。因此要在脉冲输出端增加均匀化处理电路，均匀器实际上是一个二进制分频器，一般采用2级或3级（即分频系数为4或8），但是使用脉冲均匀器必须相应提高CLKIN输入的频率（前提是设计的最高脉冲输出频率不变）。脉冲输出频率的计算公式：

（PPS）式中Fclk为输入时钟频率；R0为倍乘系数，一般为1、2、4、8、16；A为控制变量脉冲数，数量范围与脉冲乘法器的位数有关，这里为0-4095；K0则为插补周期的倒数，一般为固定常数，设T0=1/K0，则T0就是插补周期，一般取1ms或2ms或4ms或8ms为一周期。

例如：令Fclk=32.768MHZ，T0=8ms，则R0=4，K0=125，Fout=125・A，Fout输出的最大频率为512KHZ。由计算公式还可知，提高K0或A都能提高最大输出频率，但Fclk也得相应提高输入频率，通常为二的倍数，况且插补周期一般不宜频繁变化。

4.结束语

实用型数字脉冲发生器结合控制逻辑电路就能组成精插补器，并可以应用到实际的项目设计中。软件粗插补和硬件精插补技术相结合，将很大提高插补运算的速度和效率，以及提高了插补的精度。实践证明，此法简单可靠，输出脉冲非常均匀，已经成功应用于实现?级精度的经济型车床数控系统GSK928TC-2，该系统已批量投产，各项关键设计指标（加工速度、加工精度、稳定性和可靠性）都达到预期的设计要求。

参考文献

数控机床插补原理范文第2篇

随着计算机技术的高速发展，传统的制造业开始了根本性变革，各工业发达国家投入巨资，对现代制造技术进行探讨开发，提出了全新的制造模式。在现代制造系统中，数控技术是关键技术，它集微电子electron、计算机、信息处理、自动检测、自动控制等高新技术于一体，具有高精度、高效率、柔性自动化等特点，对制造业实现柔性自动化、集成化、智能化起着举足轻重的运用。目前，数控技术正在发生根本性变革，由专用型封闭式开环控制模式向通用型开放式实时动态全闭环控制模式发展。在集成化基础上，数控系统实现了超薄型、超小型化；在智能化基础上，综合了计算机、多媒体、模糊控制、神经网络等多学科技术，数控系统实现了高速、高精、高效控制，加工过程中可以自动修正、调节与补偿各项参数，实现了在线诊断和智能化故障处理；在网络化基础上，CAD/CAM与数控系统集成为一体，机床联网，实现了中央集中控制的群控加工。

长期以来，我国的数控系统为传统的封闭式体系结构，CNC只能作为非智能的机床运动控制器。加工过程变量根据经验以固定参数形式事先设定，加工程序在实际加工前用手工方式或通过CAD/CAM及自动编程系统进行编制。CAD/CAM和CNC之间没有反馈控制环节，整个制造过程中CNC只是一个封闭式的开环执行机构。在复杂环境(environment)以及多变条件下，加工过程中的刀具组合、工件材料、主轴转速、进给速率、刀具轨迹、切削深度、步长、加工余量等加工参数，无法在现场环境(environment)下根据外部干扰和随机因素实时动态调整，更无法通过反馈控制环节随机修正CAD/CAM中的设定量，因而影响CNC的工作效率和产品加工质量。由此可见，传统CNC系统的这种固定程序控制模式和封闭式体系结构，限制了CNC向多变量智能化控制发展，已不适应日益复杂的制造过程，因此，对数控技术实行变革势在必行。

2.数控机床发展趋势

2.1性能发展方向

2.1.1高速高精高效化速度、精度和效率是机械制造技术的关键性能指标。由于采用了高速CPU芯片、RISC芯片、多CPU控制系统以及带高分辨率绝对式检测元件的交流数字伺服系统，同时采取了改善机床动态、静态特性等有效措施，机床的高速高精高效化已大大提高。

2.1.2柔性化包含两方面：数控系统本身的柔性，数控系统采用模块化设计，功能覆盖面大，可裁剪性强，便于满足不同用户的需求；群控系统的柔性，同一群控系统能依据不同生产流程的要求，使物料流和信息流自动进行动态调整，从而最大限度地发挥群控系统的效能。

2.1.3工艺复合性和多轴化以减少工序、辅助时间为主要目的的复合加工，正朝着多轴、多系列控制功能方向发展。数控机床的工艺复合化是指工件在一台机床上一次装夹后，通过自动换刀、旋转主轴头或转台等各种措施，完成多工序、多表面的复合加工。数控技术轴，西门子880系统控制轴数可达24轴。

2.1.4实时智能化早期的实时系统通常针对相对简单的理想环境(environment)，其运用是如何调度任务，以确保任务在规定期限内完成。而人工智能则试图用计算模型实现人类的各种智能行为。科学技术发展到今天，实时系统和人工智能相互结合，人工智能正向着具有实时响应的、更现实的领域发展，而实时系统也朝着具有智能行为的、更加复杂的应用发展，由此产生了实时智能控制这一新的领域。在数控技术领域，实时智能控制的探讨和应用正沿着几个主要分支发展：自适应控制、模糊控制、神经网络控制、专家控制、学习控制、前馈控制等。例如在数控系统中配备编程专家系统、故障诊断专家系统、参数自动设定和刀具自动管理(manage)及补偿等自适应调节系统，在高速加工时的综合运动控制中引入提前预测和预算功能、动态前馈功能，在压力、温度、位置、速度控制等方面采用模糊控制，使数控系统的控制性能大大提高，从而达到最佳控制的目的。

2.2功能发展方向

2.2.1用户界面图形化用户界面是数控系统与使用者之间的对话接口。由于不同用户对界面的要求不同，因而开发用户界面的工作量极大，用户界面成为计算机(computer)软件研制中最困难的部分之一。当前INTERNET、虚拟现实、科学计算可视化及多媒体等技术也对用户界面提出了更高要求。图形用户界面极大地方便了非专业用户的使用，人们可以通过窗口和菜单进行操作，便于蓝图编程和快速编程、三维彩色立体动态图形显示、图形模拟、图形动态跟踪和仿真、不同方向的视图和局部显示比例缩放功能的实现。

2.2.2科学计算可视化科学计算可视化可用于高效处理数据和解释数据，使信息交流不再局限于用文字和语言表达，而可以直接使用图形、图像、动画等可视信息。可视化技术与虚拟环境(environment)技术相结合，进一步拓宽了应用领域，如无图纸设计、虚拟样机技术等，这对缩短产品设计周期、提高产品质量、降低产品成本具有重要意义。在数控技术领域，可视化技术可用于CAD/CAM，如自动编程设计、参数自动设定、刀具补偿和刀具管理(manage)数据的动态处理和显示以及加工过程的可视化仿真演示等。

2.2.3插补和补偿方式多样化多种插补方式如直线插补、圆弧插补、圆柱插补、空间椭圆曲面插补、螺纹插补、极坐标插补、2D+2螺旋插补、NANO插补、NURBS插补(非均匀有理B样条插补)、样条插补(A、B、C样条)、多项式插补等。多种补偿功能如间隙补偿、垂直度补偿、象限误差补偿、螺距和测量系统误差补偿、与速度相关的前馈补偿、温度补偿、带平滑接近和退出以及相反点计算的刀具半径补偿等。

2.2.4内装高性能PLC数控系统内装高性能PLC控制模块，可直接用梯形图或高级语言编程，具有直观的在线调试和在线帮助功能。编程工具中包含用于车床铣床的标准PLC用户程序实例，用户可在标准PLC用户程序基础上进行编辑修改，从而方便地建立自己的应用程序。

2.2.5多媒体技术应用多媒体技术集计算机(computer)、声像和通信（communicate）技术于一体，使计算机(computer)具有综合处理声音、文字、图像和视频信息的能力。在数控技术领域，应用多媒体技术可以做到信息处理综合化、智能化，在实时监控系统和生产现场设备的故障诊断、生产过程参数监测等方面有着重大的应用价值。

2.3体系结构的发展

2.3.1集成化采用高度集成化CPU、RISC芯片和大规模可编程集成电路FPGA、EPLD、CPLD以及专用集成电路ASIC芯片，可提高数控系统的集成度和软硬件运行速度。应用FPD平板显示技术，可提高显示器性能。平板显示器具有科技含量高、重量轻、体积小、功耗低、便于携带等优点，可实现超大尺寸显示，成为和CRT抗衡的新兴显示技术，是21世纪显示技术的主流。应用先进封装和互连技术，将半导体和表面安装技术融为一体。通过提高集成电路密度、减少互连长度和数量来降低产品价格，改进性能，减小组件尺寸，提高系统的可*性。

2.3.2模块化硬件模块化易于实现数控系统的集成化和标准化。根据不同的功能需求，将基本模块，如CPU、存储器、位置伺服、PLC、输入输出接口、通讯等模块，作成标准的系列化产品，通过积木方式进行功能裁剪和模块数量的增减，构成不同档次的数控系统。

2.3.3网络化机床联网可进行远程控制和无人化操作。通过机床联网，可在任何一台机床上对其它机床进行编程、设定、操作、运行，不同机床的画面可同时显示在每一台机床的屏幕上。

3.存在的问题及相关解决方法深度思考

3.1不断加强技术创新是提高国产数控机床水平的关键国产数控机床缺乏核心技术，从高性能数控系统到关键功能部件基本都依赖进口，即使近几年有些国内制造商艰难地创出了自己的品牌，但其产品的功能、性能的可*性仍然与国外产品有一定差距。近几年国产数控机床制造商通过技术引进、海内外并购重组以及国外采购等获得了一些先进数控技术，但缺乏对机床结构与精度、可*性、人性化设计等基础性技术的研究，忽视了自主开发能力的培育，国产数控机床的技术水平、性能和质量与国外还有较大差距，同样难以得到大多数用户的认可。

3.2制造水平与管理手段依然落后一些国产数控机床制造商不够重视整体工艺与制造水平的提高，加工手段基本以普通机床与低效刀具为主，装配调试完全*手工，加工质量在生产进度的紧逼下不能得到稳定与提高。另外很多国产数控机床制造商的生产管理依然沿用原始的手工台账管理方式，工艺水平和管理效率低下使得企业无法形成足够生产规模。如国外机床制造商能做到每周装调出产品，而国内的生产周期过长且很难控制。因此我们在引进技术的同时应注意加强自身工艺技术改造和管理水平的提升。

3.3服务水平与能力欠缺也是影响国产数控机床占有率的一个重要因素由于数控机床产业发展迅速，一部分企业不顾长远利益，对提高自身的综合服务水平不够重视，甚至对服务缺乏真正的理解，只注重推销而不注重售前与售后服务。有些企业派出的人员对生产的数控机床缺乏足够了解，不会使用或使用不好数控机床，更不能指导用户使用好机床;有的对先进高效刀具缺乏基本了解，不能提供较好的工艺解决方案，用户自然对制造商缺乏信心。制造商的服务应从研究用户的加工产品、工艺、生产类型、质量要求入手，帮助用户进行设备选型，推荐先进工艺与工辅具，配备专业的培训人员和良好的培训环境，帮助用户发挥机床的最大效益、加工出高质量的最终产品，这样才能逐步得到用户的认同，提高国产数控机床的市场占有率。

3.4加大数控专业人才的培养力度从我国数控机床的发展形式来看需要三种层次的数控技术人才：第一种是熟悉数控机床的操作及加工工艺、懂得简单的机床维护、能够进行手工或自动编程的车间技术操作人员;第二种是熟悉数控机床机械结构及数控系统软硬件知识的中级人才，要掌握复杂模具的设计和制造知识，能够熟练应用UG、PRO/E等CAD/CAM软件，同时有扎实的专业理论知识、较高的英语水平并积累了大量的实践经验;第三种是精通数控机床结构设计以及数控系统电气设计、能够进行数控机床产品开发及技术创新的数控技术高级人才。我国应根据需要有目标的加大人才培养力度，为我国的数控机床产业提供强大的技术人才支撑

参考文献

（1）王爱玲教授主编的系列教材《现代数控技术系列》（六本）(①《现代数控原理及系统》②《现代数控机床伺服及检测技术》③《现代数控编程技术及应用》④《现代数控机床故障诊断及维修》、⑤《现代数控机床操作技术教程》⑥《现代数控机床》)，2002年1月国防工业出版社出版以来，2004年已3次印刷，2005年1月再版。

（2）李郝林主编：《机床数控技术》，机械工业出版社出版，2002年9月第1版；

（3）宋本基主编：《数控机床》，哈尔滨工程大学出版，1999年3月第1版；

（4）王永章等主编：《数控技术》，高等教育出版社，2003年4月第2次印刷；

（5）朱晓春主编.数控技术[M].机械工业出版社，2006年9月；

（6）冯志刚主编.数控宏程序编程方法、技巧与实例[M].机械工业出版社，2007年7月。

摘要

数控机床插补原理范文第3篇

    在数控系统中,为了保证机床在起动或停止时不产生冲击、失步、超行程或振荡,必须有专门的加、减速控制规律程序,以使机床在各种加工作业的情况下都能按照这个规律快速、准确地停留在给定的位置上,这就是所谓的加减速控制。

    对于连续切削的数控机床,其进给速度不仅直接影响到加工零件的表面粗糙度和精度,而且刀具和机床的寿命以及生产效率也与进给速度密切相关。对于不同材料的工件、加工刀具、加工方式和条件,应选择合适的进给速度。而进给速度的控制方法则与采用的插补算法有关。

    插补运算是数控系统根据输入的基本数据(如直线的起点和终点,圆弧的起点、终点和圆心,进给速度,刀具参数等),在轮廓起点和终点之间,计算出若干中间点的坐标值,通过计算,将工件轮廓描述出来。插补的任务就是根据起点、终点、轨迹轮廓、进给速度,按数控系统的当量,对轮廓轨迹进行细化。插补精度和插补速度是插补的两项重要指标,它直接决定了数控系统的控制精度和控制速度,所以插补是整个数控系统控制软件的核心[1]。由于每个中间点计算所需的时间影响系统的进给速度,而插补中间点的精度又影响到加工精度,因此,本文所采用的插补算法正是满足精度要求和实时性的关键所在。

    2 系统采用的插补及加减速控制

    2.1插补

    本系统采用的插补算法是时间分割法,或称采样插补法。因为此法非常适合于以交流伺服电机为执行机构的半闭环位置采样控制系统,且能够满足实时性要求。这种方法是把加工一段直线或圆弧的整段时间细分为许多相等的时间间隔,称为单位时间间隔(或插补周期)。每经过一个单位时间间隔就进行一次插补运算,算出在这一时间间隔内各坐标轴的进给量,边计算,边加工,直至加工到终点。

    在加工某一直线段或圆弧段时,先通过控制加速度来计算速度轨迹,然后通过速度计算,将进给速度分割成单位时间间隔的插补进给量,也就是轮廓步长,又称为一次插补进给量。根据刀具运动轨迹与各坐标轴的几何关系,就可求出各轴在一个插补周期内的插补进给量,按时间间隔以增量形式给各轴送出一个个插补增量,通过执行机构使机床完成预定轨迹的加工。在这里应该注意,插补速度和加速度都不能太大,如果插补速度和加速度太大,将导致插补永久停止,除非控制系统所用的微处理器(DSP)复位,否则无法进行下一轮加工。论文参考网。为避免这种情况,本系统将在软件内部对速度和加速度进行限制。如果用户在加工过程中不经意地把进给速度调得太高,超过了可能导致插补停止的上限值,则自动取消这个操作,将速度恢复到原来的数值;如果用户所要求的速度在最大允许值范围内,则先根据原速度计算出加速度,若加速度适当,就直接使用新的速度代替原来的速度值进行插补;若加速度过大,就通过软件定时的方法逐渐地把速度增加到所要求的值。

    2.2加减速控制

    对于连续切削的数控机床,如上所述,进给速度的控制会直接影响加工零件的粗糙度、精度、刀具和机床的寿命以及生产效率。按照加工工艺的需要,一般将所需的进给速度用F代码编入程序,即指令进给速度。对于不同材料的零件,需根据切削量、粗糙度和精度的要求,选择合适的进给速度,数控系统应能提供足够的速度范围和灵活的给定方法。在加工过程中,由于可能发生各种事先无法预料到应该改变进给速度的情况,因此还应允许操作者手动调节进给速度。此外,在启动和停止阶段,当速度高于一定值时,为防止产生冲击、失步、超调或振荡,保证运动平稳和准确定位,还要能对运动速度进行加减速控制[2]。

    在CNC系统中,加减速控制通常采用软件实现,这给系统带来了较大的灵活性。由软件实现的加减速控制可以在插补前进行,也可以在插补后进行。在插补前的加减速控制称为前加减速控制,在插补后的加减速控制称为后加减速控制。前加减速控制的优点仅对合成速度——编程指令速度F进行控制,所以它不影响实际插补输出的位置精度。其缺点是要根据实际刀具位置与程序段终点之间的距离预测减速点,这种预测工作的计算工作量很大。后加减速控制与前加减速控制则相反,它是对各运动轴分别进行加减速控制,这种加减速控制不需要专门预测减速点,而是在插补输出为零时开始减速,并通过一定的时间延迟逐渐靠近程序段的终点。由于它对各运动坐标轴分别进行控制,所以在加减速控制中各坐标轴的实际合成位置可能不准确,这是它的缺点。

    本系统采用前加减速控制,其控制原理是:首先计算出稳定速度Fs和瞬时速度Fi。所谓稳定速度,就是系统处于恒定进给状态时,在一个插补周期内每插补一次的进给量。实际上就是编程给定 F值(mm/min)在每个插补周期T(ms)的进给量。论文参考网。另外,考虑调速方便,设置了快速和切削进给的倍率开关,其速度系数设为K。这样,Fs的计算公式为:

    (1)

    稳定速度计算结束后,进行速度限制检查,如稳定速度超过由参数设定的最高速度,则取限制的最高速度为稳定速度。

    所谓瞬时速度,就是系统每个插补周期的实际进给量。当系统处于恒定进给状态时,瞬时速度Fi=Fs;当系统处于加速状态时,Fi< Fs ;当系统处于减速状态时,Fi>Fs 。

    当数控设备启动、停止或在加工中改变进给速度时,系统能进行自动加减速处理,本系统支持匀加减速、三角函数双S加减速和抛物线双S加减速三种控制方式。如图1所示, T表示匀加减速控制方式,S表示三角函数双S加减速控制方式,P表示抛物线双S加减速。

    图1 系统采用的加减速控制方式

    现以线性加减速处理为例说明其计算处理过程。

    设进给速度为F(mm/min),加速到F所需的时间为t(ms),则加/减速度可按下式计算

    (2)

    加速时,系统每插补一次都要进行稳定速度、瞬时速度和加速处理。若给定稳定速度要作改变,当计算出的稳定速度大于原来的稳定速度FS时,则要加速;或者给定的稳定速度FS不变,而计算出的瞬时速度Fi<Fs时,也要加速。每加速一次,瞬时速度为:

    Fi+1= Fi +T(3)

    插补运算都计入新的瞬时速度值Fi+1,并对各坐标轴进行进给增量的分配。这样,一直加速到新的或给定的稳定速度为止。

    减速时,系统每进行一次插补运算后,都要进行终点判断,也就是要计算出离终点的瞬时距离si。论文参考网。并按本程序段的减速标志,判别是否已到达减速区,若已到达,则要进行减速。设稳定速度和加/减速度分别为FS和,则可计算出减速时间t以及减速区域s分别为

    (4)

    (5)

    当si≤s时,设置减速状态标志进行减速处理。每减速一次,瞬时速度为

    Fi+1=Fi -T(6)

    新的瞬时速度Fi+1参加插补计算,对各坐标轴进行进给增量的分配。一直减速到新的稳定速度或减到零。

    上面提到,在加减速处理中,每次插补运算后,系统都要按求出的各轴插补进给量来计算刀具中心到本程序段终点的距离si,并以此进行终点判别和检查本程序段是否已到达减速区并开始减速。

    对于直线插补,si的计算可应用公式

    (7)

    设直线终点P坐标为(xe,ye),x为长轴,其加工点A(xi,yi)也就已知,则瞬时加工点A离终点P距离si为:

    (8)

    式中,为长轴与直线的夹角,如图2所示。

    图2 直线插补终点判别

    对于圆弧插补,si的计算应按圆弧所对应的圆心角小于及大于两种情况进行分别处理,如图3所示。

    小于时,瞬时加工点离圆弧终点的直线距离越来越小,见图3a。若以MP为基准,则A点离终点的距离为:

    (9)

    图3 圆弧插补终点判别

    大于时,设A点为圆弧AP的起点,B点为离终点P的弧长所对应的圆心角等于时的分界点,C点为小于圆心角的某一瞬时点,见图3b。显然,瞬时点离圆弧终点的距离si的变化规律是:当瞬时加工点由A点到B点时,si越来越大,直到它等于直径;当加工越过分界点B后,si越来越小,与图3a所示情况相同。这样,在这种情况下的终点判别,首先应判别si的变化趋势,即若si变大,则不进行终点判别处理,直到越过分界点;若si变小再进行终点判别处理。

数控机床插补原理范文第4篇

[关键词] G02G03

数控机床编程分为手工编程和自动编程两种，除一些复杂模具加工采用自动编程，工件的生产通常都是采用手工编程，特别是数控车床的编程编制绝大部份都是采用手工编程。利用手工编程要求编程者对编程指令功能理解得非常清楚才不会出错。

在数控车床手工编程中，圆弧编程指令顺时针G02插补/逆时针G03插补，对于初学者而言常常因理解错误，导致所编程序的加工路线与实际加工路线相反。如图（1）所示：

第一种按A路径进行编程得到圆弧部份编程为：

G03 U24 W-24 R15

G02 X26 Z-31 R5

第二种按B路径进行编程得到圆弧部份编程为：

G02 U24 W-24 R15

G03 X26 Z-31 R5

在实际加工过程中，从操作者的角度来看给人感觉来看刀具应该是按照B路径来进行加工的，因此很多人编程采用的就是第二种编程格式，恰恰第二种编程方法是错误的。因为在他们看来，图中同一圆弧从上半部份看是逆时针方向用G03，从下半部份看圆弧是逆时针方向用G02，确实让人有点糊涂。那怎样才能又快又正确的判定出用G02还是G03呢？根据多年教学和实践经验总结出三种快速判定G02/G03命令方法：

一、通过机床坐标系来判定

首先我们从数控原理上来进行分析，普通数控车床都是两轴数控机床，即刀具只能在X轴和Z轴两个方向上运动。按照数控原理判别XZ平面内的刀具运动轨迹应从第三轴Y轴方向来观察。标准坐标系采用右手直角笛卡儿坐标，规定空间直角坐标系  X、Y、Z三者的关系及其方向由右手定则判定，X、Y、Z各轴的回转运动及其正方向+A、+B、+C分别用右手螺旋法则判定。工件固定，刀具移动时采用上面规定的法则；如果工件移动，刀具固定时，工件移动的正方向与+X、+Y、…+C相反，其正方向用带“`”的+Y`、+X`、…C`表示。如图（2）所示

观察者让Y轴的正向指向自己（即沿Y轴的负方向看去），站在这样的位置上就可正确判定X-Z平面上圆弧的顺逆时针，如图（3）所示：

刀具位于人和工件之间则Y轴正向指向上，用上面A图来判定G02和G03。工件位于人和刀具之间则Y轴正向指向下，用上面B图来判定G02和G03。

二、通过观察零件图中圆弧形状来判定

通过观看圆弧形状来判断，如果刀具从右往左加工，图（1）中圆弧形状是凸圆弧就用G03，凹圆弧就用G02。刀具如果从左往右加工圆弧形状是凸圆弧就用G02，如果是凹圆弧就用G03。

三、按照零件图上半部分的轨迹来编程

车床加工的零件都是回转体，如图（1）中所示，编程轨迹沿着对称轴上半部份轨迹运动来编程。不论刀具从左往右还是从右往左加工，圆弧方向是顺时针就用G02，逆时针就用G03。

以上三种判定圆弧编程中顺时针G02插补与逆时针G03插补的方法，编程者可以跟据自己理解灵活运用，选择圆弧插补指令，编写出正确的零件加工程序。

参考文献

数控机床插补原理范文第5篇

【关键词】高速加工 减速特征 前馈控制

高速高精度是数控加工技术的发展方向，在机床高速加工曲线和复杂型面遇到急转弯时，将产生巨大的加速度，所产生的冲击将使机床结构难以承受，而且将造成很大的轮廓加工误差。解决此问题的有效方法就是数控系统的进给速度的前馈控制。

一、前馈控制方法

（一）控制原理

如图1所示，机床以较高速度VK沿刀具运动路径进给，刀具轨迹中Pi处时出现轨迹急转，为了避免刀具在轨迹急转处由于较大加速度造成的冲击损坏机械部件和造成轨迹误差，必须限制Pi附近刀具的运动速度，将其控制到允许的范围内。由于不允许速度的突降，数控系统需要提前一段距离从Pi之前的Ps处开始减速，使得刀具运动到Pi处时正好满足数控机床允许的进给速度。当刀具越过Pi点处急转弯后逐渐加速，恢复到程序要求的进给速度，这就是数控加工轨迹的前馈控制。

图1 前馈控制示意图

要实现高速加工速度的前馈控制，减速特征识别和加减速控制是两个关键问题。

（二）减速特征识别

数控系统在轨迹预读过程中对减速特征的识别是决定刀具在出现轨迹急转时是否需要减速的关键。减速特征的识别就是计算当加工轨迹突变时法向加速度是否会大于系统允许法向加速度aNmax，从而判断是否需要减速。

对于光滑轨迹，通过计算轨迹上刀位点处曲率半径实现减速特征的判别。具体做法是，在轨迹预读过程中超前于插补求出刀具轨迹各刀位点曲率半径，计算在当前的加工速度和曲率半径下造成的加速度a是否大于规定的阈值amax，若a>amax则意味着必须进行提前减速。

为实现光滑轨迹的减速特征识别，需计算刀具运动轨迹上各刀位点的曲率半径ρ，若ρ小于系统允许，将产生有害加速度。如图1，根据相邻三点Pi-1、Pi、Pi+1，计算轨迹曲率半径ρ的近似结果为：

（1）

机床允许最大加速度amax、圆弧半径r和机床进给速度vk的关系满足下式：

（2）

比较（1）式计算结果ρ和（2）式计算结果r的大小，若ρ

对于离散化的刀具轨迹，使用Pi Pi-1近似的代表拐弯前的切线矢量，PiPi+1代表拐弯后的切线矢量，a为两个矢量的夹角，值可以通过下式求出：

（3）

求出a后，即可以根据取值大小确定轨迹急转处进给速度的允许值v0，当a为锐角或接近90度时，进给速度的允许值可为0，通过拐弯后逐步恢复速度；当a为钝角时，v0可以不为0，需根据角度大小来确定。最后，将由以上依据确定的允许速度v0与插补点进给速度vk间的差值作为是否进行减速的判断依据。

二、前馈控制的实现

前馈控制的工作框图如图2所示。图中上半部分为完成常规数控插补的软件模块，其中程序预处理模块将对数控程序进行译码，刀具补偿及变换处理，并将结果输入数据缓冲区的FIFO队列，插补模块从FIFO队列取出最早处理的数据进行插补运算，然后将插补结果送至后续轨迹控制模块进行加工轨迹控制。

图2 前馈控制工作图

图中的下半部分为前馈控制模块，减速特征识别模块将根据预处理数据，按照减速特征识别的方法，发现机床运动路径的轨迹突变点，依据实际情况做出加减速处理。运动参数优化模块对FIFO队列微小线段进行速度修正优化速度、加速度及加速度变换率。αmax、jmax约束模块根据加工工艺和机床特性生成最大加速度和最大加速度变换率的约束阈值。

参考文献：

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