类比推理的逻辑形式范文第1篇

    论文关键词 法律逻辑学 形式逻辑 非形式逻辑

    在我国,法律逻辑的研究开始于80年代初期,起步较晚,而且国内学者对国外法律逻辑的研究状况也了解较少。在我国法律逻辑研究的初期阶段,法律逻辑学的主要研究方向是如何把形式逻辑的知识应用到法律当中,法律逻辑的任务在于把形式逻辑的一般原理运用于法学和法律工作中。但随着研究的深入以及学科理论的发展,不少学者认识到把法律逻辑限制在形式逻辑的框架下,不仅阻碍了这一学科的发展,也没能使这一学科发挥出其应有的作用。因此,国内的法律逻辑学教材多呈现出两种趋势,一种是以形式逻辑为框架穿插法律案例,以形式逻辑的推论来解决法律案例中的逻辑问题;另一种是不局限于形式逻辑,而是采用了更多的非形式逻辑的方法来解决法律实践中遇到的难题。在这样的背景下,便产生了法律逻辑学的研究方向的转向。有的学者更多的是从法律的角度出发,把法律思维分为立法和司法两个领域,司法领域中所涉及的推论分为事实推理、法律推理和判决推理。也有的学者更多的是从逻辑学角度出发,认为法律逻辑学研究的主要趋向应该是非形式逻辑的方向。本人认为法律逻辑学是法学和逻辑学的交叉学科,它既是法学的一个分支,又是逻辑学的一个分支,它运用的是逻辑工具,它需要解决的则是法律领域的问题,因此法律逻辑学有着它固有的逻辑基础——形式逻辑,但仅有形式逻辑明显不足以支撑起法律逻辑学的大厦,法律实践中遇到的问题很多还要留给非形式逻辑去解决。

    一、形式逻辑与法律逻辑学

    法律推理是指运用“情境思维”的方法或“个别化的方法”来解读或解释法律,从已知或假定的法律语境出发判断出法律意思或含义的推论,是一个在法律语境中对法律进行判断或推断的过程。法律推理旨在为案件确定一个可以适用的法律规则即上位法律规范,为判决确立一个法律理由或法律依据即裁判大前提。形式逻辑可以为法律逻辑学提供一定的理论基础,这是毋庸置疑的,运用形式逻辑的方法来解决法律逻辑问题的案例在法律逻辑学教科书中也屡见不鲜:

    侦查机关通过一番调查,初步判断:

    被害者的上级(B)、妻子(M)、秘书(G)中至少有一人是凶手,但他们不全是凶手。

    仅当谋杀发生在办公室里(A),上级才是凶手;如果谋杀不发生在办公室里,秘书不是凶手。

    假如使用毒药(C)那么除非妻子是凶手,上级才是凶手;但妻子不是凶手。

    毒药被使用了,而且谋杀未发生在办公室里。

    问:侦查员的这些判断都是真实的吗?

    解决这一问题首先需要把四个命题用形式化的方法表示出来,然后运用自然推理系统PN进行推理,推理过程中如果得出了相互矛盾的结果则说明这些判断不都是真实的,如果得出的结果没有相互矛盾,则证明这些判断都是真实的。这是运用形式逻辑来解决刑事案件的典型例子。从这个例子可以看出,形式逻辑是研究推理的,是一种证明的逻辑,传统法律逻辑运用的是传统逻辑即形式逻辑,可见它解决的是法律推理问题。所谓推理是指由一个推论的序列组成的推论链,其中一个推论的结论是下一个推论的前提;所谓推论是指一组命题,其中一个命题是结论,其他命题是前提;而一个推理序列则组成了论证,其中一个推理的结论充当了下一个推理的前提。可以说,一个论证包含了多个推理,一个推理包含了多个推论。形式逻辑虽然解决了法律推理问题,但是未能解决法律论证问题。

    另外,法律推理理论的研究大致有两个方向,一是法律的形式推导,二是法律的实质推导。法律的形式推导是指基于法律的形式理性或逻辑理性进行的法律推理,是基于法律规范的逻辑性质或逻辑关系进行的法律推理。法律的形式推导的结果是法律规范的逻辑后承,是对法律规范进行逻辑判断的结果,是对法律规范进行“形式计算”或“概念计算”的结果。如果要进行法律形式推导,则必定是建立在法律规范含义明确清晰,案件事实确凿清楚,案件所适用的法律规范是确定无疑义的情况下的,这样一来就可以根据法律规范本身的逻辑特性,按照相应的逻辑规则进行推理,这种推理可以运用形式逻辑的的方法,但是这种法律形式推理只适用于较为简易的案件判决。从这里可以看出,形式逻辑确实可以为法律逻辑学提供一定的理论基础。

    虽然形式逻辑可以为法律逻辑学的研究提供一定的方法,但是仅仅有形式逻辑时无法满足法律逻辑学发展的需要的。众所周知,能够进入诉讼程序的案件往往不是那么容易就被确认的,控辩双方经常会在法律规范的模糊意义下摆出自己的道理,控辩双方对于案件事实的描述也往往大相径庭,在这种情况下,法官则需要运用法律的实质推导来处理案件。法律的实质推导是指基于实践理性或目的理性以及价值理性进行的法律推理。它是基于法律意图或目的、法律的价值取向、社会效用或社会效益、社会公平正义观念等实质内容对法律展开的推论。在法律出现空隙,法律规范含混不清,相互抵触,“合法”与“合理”相悖的困境等问题上,法律实质推理作出了法律形式推理无法给出的回答。

    形式逻辑也有传统和现代之分,传统形式逻辑主要是指亚里士多德三段论理论和斯多葛命题逻辑为主体的形式逻辑,现代形式逻辑主要是指皮尔士、弗雷格、罗素、希尔伯特等人发展起来的数理逻辑或符号逻辑。从形式逻辑本身性质来看,它自身的一些特点决定了它无法完全满足法律逻辑学发展的需要。

    首先,我们知道形式逻辑主要研究的是演绎推理的有效性问题,如果想要得到真实可靠的结论,则需两个条件:前提真实并且形式有效,而形式逻辑关心的则是人工语言论证和逻辑系统的有效性,它对前提是否真实则关注不够。一个论证的形式是有效的并不能保证前提是真的。“形式逻辑对论证的评价是从真前提开始,但如何判定前提的真假,这已经超出形式逻辑所讨论的范围。”

    其次,在法律事务中遇到的问题往往不像上述例子中那么简单,某些不确定的因素总是包含在法律论证的大、小前提(即法律规范和案件事实)当中,在由前提到结论的推论中,不是单纯的形式逻辑的推演活动,因而这样的推论不可能是像书本例题中的那种简单形式逻辑的操作。作为法律论证大前提的法律规范是基于自然语言的产物,因此难免会受到自然语言多义性、模糊性的影响,导致法官、律师在运用法律规范的过程中产生困扰。

    在实际操作中,作为法律推论小前提的案件事实并不总是清晰地摆在人们面前,法官、律师也总是面对不完整的案件事实而进行推理、推论,而形式逻辑所进行的演绎推理必然是在前提充分的条件下进行的,它关注的更多是程序化的论证及人工语言的论证。从这点来看,用形式逻辑来进行法律推论显然是力不从心的。

    再次,形式逻辑所研究的命题都是事实命题,是有真值的对象,形式逻辑对事实命题做出的非此即彼的评价是形式逻辑二值性的充分体现。但是在法律文本中有较多的命题并非事实命题,而是如“外国人入境,应当向出入境边防检查机关交验本人的护照或者其他国际旅行证件、签证或者其他入境许可证明,履行规定的手续,经查验准许,方可入境。(中华人民共和国出境入境管理法第二十四条)”这一类的规范命题或价值命题,这类命题的性质无所谓真假,它们也不充当演绎推理的前提和结论,这类命题显然已经超出了形式逻辑的研究范围。形式逻辑并不专门以法律领域中的推理与论证为对象,没有涵盖法律思维领域里的全部推理与论证。

    第四,《牛津法律大辞典》指出:“法律推理是对法律命题的一般逻辑推理”,包括演绎推理、归纳推理和类比推理。法律思维中涉及了大量的归纳推理、类比推理、语境推理等,这些都属于非演绎推理的范畴,而形式逻辑对非演绎推理的研究十分粗糙,无法满足法律思维的实践,因此形式逻辑无法有效地评价、规范全部法律思维。

    二、法律逻辑学的研究方向——非形式逻辑

    非形式逻辑兴起于上个世纪60年代,到目前为止,它还没有一个完全统一公认的概念,现任《非形式逻辑》杂志主编拉尔夫·约翰逊(RalphH.Johnson)和安东尼·布莱尔(J.AnthonyBlair)提出:“非形式逻辑是逻辑的一个分支,其任务是讲述日常生活中分析、解释、评价、批评和论证建构的非形式标准、尺度和程序”。这个定义被认为是当今流行的定义。从这个定义中可以看出,非形式逻辑的研究对象是日常生活的语言,也就是自然语言,这一点恰恰迎合了法律逻辑学以自然语言为文本的的特性。

    非形式逻辑之所以是“非形式的”,这主要是因为它不依赖于形式演绎逻辑的主要分析工具——逻辑形式的概念,也不依赖于形式演绎逻辑的主要评价功能——有效性。非形式逻辑在这方面与形式逻辑形成了良好的互补,形式逻辑研究论证主要是基于语义的研究,即真假命题之间的关系研究;而非形式逻辑研究论证主要是基于语用的研究,即从语境和论证目的角度进行研究,正是这一点成为了法律逻辑学与非形式逻辑的完美联姻。在法律逻辑学中,与法律形式推导对应的是法律实质推导,法律实质推导是指基于实践理性或目的理性以及价值理性进行的法律推理,是基于法律意图或目的、法律的价值取向、社会效用或社会利益、社会公平正义观念等实质内容之间的关系对法律展开的推论,可分为法律的目的推导和价值推导。法律实质推导是基于目的蕴涵和价值蕴涵,而不是基于形式蕴涵,因此它应当有不同于法律形式推导的框架,而非形式逻辑从语境和论证目的角度进行研究就为法律实质推导提供了工具。

类比推理的逻辑形式范文第2篇

中国文化能不能产生“逻辑”

“内圣外王之道”是儒家或儒学的“终极关怀”，但决不能说成是五千年中国文化的终极关怀，更不能认为是不能产生逻辑科学的深层原因。

持中国古代无逻辑论的学者认为：“内圣外王之道”作为中国文化的终极关怀，是不能产生“逻辑”的深层原因：(一)在“内圣外王之道”的支配下，由道德与政治结成的价值体系的霸权，与逻辑学的价值中立的本性不相容；(二)在“内圣外王之道”的支配下，逻辑思维没有充分发展的余地。

我首先想指出的是，中国文化的终极关怀是“内圣外王之道”这个命题能否成立?中国文化已有五千年以上的历史，而“内圣外王之道”的提出仅二千多年；“内圣外王之道”的信奉者主要是儒家学者。梁启超先生曾经说过：“‘内圣外王之道’一语，包举中国学术之全部。”(《清代学术概论》)学术是文化，文化非仅学术；况且中国学术亦非仅“内圣外王之道”。梁任公之言有以偏概全之嫌；现代学者又将“学术”替换成“文化”，将“学术之全部”替换成“终极关怀”，更失之千里。

我们先来看一下先秦时期的名辩之士，是否受到了“内圣外王之道”这一意识形态的“支配”?

先秦名家经历了三个发展阶段：刑名、形名、名实。邓析是这一学派的开拓者，以研究刑名、创制“竹刑”名于世；出身贵族却同情庶民，提出“天于人无厚，君于民无厚，父于子无厚，兄于弟无厚”的命题，教民议政、诉讼，将一个秩序井然、“诸侯惮之”的郑国搅得“民口”，终为执政者所杀。消息传到鲁国，孔子拍手称快。邓析不仅不受圣人、君王支配，还要唱反调。

尹文、惠施是名家二期代表。尹文是“形名”专家，认为“名也者，正形者也”，“有形者必有名，有名者未必有形”；根据名所反映的对象，将名分为三类：命物之名、毁誉之名、况谓之名。尹文的形名研究，较邓析的名辩研究，离政治远了。惠施虽然担任过十几年魏相，但是离任之后的形名研究，与“内圣外王之道”完全无涉。他提出的十大名辩命题，如“至大无外谓之大一，至小无内谓之小一”、“无厚不可积也，其大千里”、“天与地卑，山与渊平”、“日方中方睨，物方生方死”等等，全部都是“历物之意”；他无比得意地将这些命题公诸于世，吸引了“天下之辩者”，纷纷亮出“卵有毛”、“犬可以为羊”、“轮不辗地”、“一尺之棰，日取其半，万世不绝”等大量命题，“与惠施相应，终身无穷”。正因为惠施专注于以自然对象为内容的名辩研究，庄子批评他“逐万物而不返”。如果说惠施未能超越命题研究上升到逻辑之“道”，肯定不是受到了“内圣外王之道”的支配，而是受到了“逐万物而不返”这一研究方法的牵累。

名家第三期代表公孙龙，终于超越“历物”，走上了“离形而言名”的逻辑之道。当然，他还不知道“逻辑”为何物，而是从“物”、“实”、“位”、“指”，一路走进逻辑的殿堂。他从“白马”与“马”这两个最相近的“名”起步，途经“其名正，则唯乎其彼此”的“离形”概括、对“历物”的超越，一直走到“物莫非指，而指非指”的纯理性阐述。公孙龙虽然没有构建一个完整的逻辑系统，但是他的这些逻辑思想，达到了相当高度；这种纯学术研究，也从未受到“内圣外王之道”的支配，因为他乐于从事这份“正名实而化天下”的工作。他的“化天下”，不是用“内圣外王之道”教化天下，而是与今天的逻辑学家用西方的演绎逻辑教化中国人一样，通过“白马非马”这样的“正名实”工作去教化天下人的逻辑思维。

遗憾的是，今人能理解逻辑学教授们的用心，却不能理解公孙龙的苦心。郭沫若在《十批判书・名辩思潮的批判》中对公孙龙作了这样一个评判：“公孙龙的诡辞差不多全部是观念游戏”，“毫无疑问，公孙龙是位帮闲者。……在上层的卵翼之下提出他的一些诡辞来，当然不能认为是前进态度的烟幕，而是应该认为反动言论的掩饰的。”“故如公孙龙之流，我们不能认为是毫无政治意义的逻辑思想家，假如我们忽略了他的诡辞的社会意义，那我们便是受了他的蒙蔽。”(人民出版社1954年6月第1版)郭的观点，也影响了侯外庐等《中国思想通史》的作者，定性为“扮演着名辩思潮里堕落方面的脚色”。(第一卷第440页，人民出版社1957年3月版)一个连事物形态都要被抽去仅作纯理论研究的古代学者，硬是被当代学者拉上政治舞台横加批判。对待古人，难道就不需要公平公正?

墨家创始人墨翟主张“尚贤”、“兼爱”、“节用”，及货真价实的平民政治，与主张“内圣外王之道”的儒家分庭抗礼，形成儒、墨两大显学。后期墨家则远离政治，例如，他们不仅将“辩”定义为“争彼”，正确的辩论结果必有一胜：“辩胜，当也”；而且在具体解说时，也是举“牛”与“非牛”为例。《墨经》中的大量概念定义，均在自然科技领域。他们在对名(概念)进行分类时，例举“物”为达名、“马”为类名、“臧”(奴隶名)为私名。在对“故”作分类和定义时，也均为理性思辩之辞：“小故，有之不必然，无之必不然”，“大故，有之必无然”。即便后墨学术队伍分裂，也是源于“俱诵墨经，而倍谲不同”、“以坚白同异之辩相訾”。后期墨家的名辩研究，虽然与早期墨家的平民政治观还存在一定的联系，例如关于“爱人”的内涵分析，关于“杀盗”的辨说，与前期墨家爱无差等的“兼爱”主张保持着一致性，但是与儒家的“内圣外王之道”并无关联，更谈不上受其“支配”。

名、墨两家名辩研究的真相告诉我们，中国文化是多元的，“内圣外王之道”，充其量也就是中国多元文化中的一元；或许可以说“内圣外王之道”是儒家或儒学的“终极关怀”，但决不能说成是五千年中国文化的终极关怀，更不能认为是不能产生逻辑科学的深层原因。

儒学成为主流意识形态，也是汉武帝之后的事情，因而本不影响此前历时三百年“百家争鸣”的学术走向；先秦时期学术环境的宽松、做学问无拘无束亦世所公认，谈不上受“内圣外王之道”的支配。即便汉代中期以后儒学成为主流意识形态，也与能否产生“逻辑科学”没有必然联系。哥白尼的“日心说”，诞生于神学为主流意识形态的环境里，哥白尼不仅未受“神学”支配，还甘愿为“日心说”献出了生命。达尔文的“进化论”，也是在神学占居主导地位的背景下诞生的；达尔文的处境虽然好于哥白尼，但是赫胥黎为了宣传、捍卫达尔文“进化论”，屡屡遭受红衣主教的嘲讽与攻击。“内圣外王之道”的“霸权”，总不至于比哥白尼面对的“宗教裁判

所”更霸道更凶残IE?总不至于像红衣主教们扼止达尔文进化论的传播那样围追堵截吧?“日心说”、“进化论”两个个案告诉我们，主流意识形态对于科学的发生发展可能具有促进或延缓的影响作用，但是不具有决定作用。

中国古代有没有“逻辑”

中国古代逻辑中的思维形式，不可能是由完全“空壳”的变项构成，只能由代表一定意义内容的象形象意文字构成。这不是受到了“内圣外王之道”支配的结果，而是受到了中国文化的基因象形象意文字支配的结果。

“逻辑”一词译自西方，在中国人的思维活动中往往是多义的，今天的讨论同样会遇到这个麻烦，所以有必要作出语境的规定。中国古代“逻辑”一词大多指谓“逻辑思想”；中国逻辑，是指上下几千年的逻辑思想；中国逻辑史，是指上下几千年中国逻辑思想发展的历史。

逻辑学是关于思维形式及其规律的一门学问；逻辑思想就是关于思维形式及其规则规律的思考成果，这些思考成果可以具有一定的系统性，也可以是零碎的散论。例如，后期墨家关于“以名举实，以辞抒意，以说出故”的思想，涵盖了概念、判断、推理等思维形式的三个阶段，具有一定的系统性；尹文对于名与形的关系分析，以及将名分为三个类，仅涉及概念这个阶段，逻辑思想比较零散。名、墨两家的逻辑思想，都属于对思维形式及规则规律的研究，举“牛”与“非牛”解说论辩双方的命题必须是一对矛盾命题，论辩才是有效的，如果“或谓之狗，或谓之犬”、“或谓之牛，或谓之马”，就可能出现“俱无胜”的结果，论辩无效；举“马”与“白马”，解说名的实、位关系，提出“唯乎其彼此”的逻辑规则；提出“以类取，以类予”的推理原则；分析“有之不必然，无之必不然”和“有之必无然”的必要条件与充分条件关系。诸如此类的分析，并不是对思维形态的分析，而是对思维形式、推论规则规律的分析研究。

关于“思维形式”的认识，学术界有两种理解，一种是广义的理解，指反映客观现实的思维形态，其概念、判断、推理论证，是内容与形式的统一体。另一种是狭义的理解，指不含具体内容的概念形式、判断形式、推论形式，一般由变项与逻辑常项组成；在传统逻辑中，狭义的思维形式是用概念变项或命题变项代替思维形态中的具体概念或具体命题的结果。例如，在传统逻辑中，变项S、M、P就是概念形式，在命题逻辑中，变项p、q、r就是命题形式。拒斥广义的“思维形式”，认同狭义的“思维形式”。按这种理解，中国古代既没有S、M、P这样的概念形式，更没有p、q、r这样的命题(判断)形式，逻辑学的产生自然也就无从谈起。如果由于中国古代未从思维形态中抽象出S、M、P这样的概念形式，未抽象出p、q、r一类判断(命题)形式，因此推断其原因都在“内圣外王之道”，那就错了。

西方文化使用字母文字，构造词组的基本元素是二十几个没有任何意义的字母，这些“空壳”字母可参与字母之间的任意变换造就反映一定内容的概念形态；从思维形态上升到思维形式，只要从构造词组的“空壳”字母中选取任何一个字母，均可成为概念变项或命题变项。中国文化的基因是象形象意文字。所以，从思维形态上升到思维形式，没有“空壳”文字可供择取，而只能使用象形象意文字。所以，中国古代逻辑中的思维形式，不可能是由完全“空壳”的变项构成，只能由代表一定意义内容的象形象意文字构成。这不是受到了“内圣外王之道”支配的结果，而是受到了中国文化的基因象形象意文字支配的结果。正是由于这个原因，先秦逻辑的特点是用象形象意文字构建思维形式，并用象形象意文字即自然语言对思维形式及其规则规律进行解读分析，形成了深浅不一的各家各派的逻辑思想，规范影响着中国人的思维实践，推动着中国文化的发展。

当然，在中国传统文化中，也不乏自成体系的逻辑推理系统；在这些推理系统中，也存在概念变项和命题变项。例如，在《周易》推理系统中，阴爻“一”、阳爻“一”这两个初始符号就具有“变项”的性质，它们在不同的卦体内、在同一卦体的不同爻位上可以赋予不同的意义内容。由这两个初始符号构建的八个符号组即“八卦”，仅按《易传・说卦》的不完全统计，各自可以赋予数十种反映对象。以“一”(乾)为例，在不同的语境中，可分别赋予天、环、君、父、玉、金、寒、冰、大赤、良马、老马、瘠马、驳马、木果等内容。《周易》推理系统，就是由这些“变项”构建而成的。但是，《周易》推理系统中的这些“变项”，与西方逻辑系统中的“变项”有一个明显的差别，这些“变项”又称为“象”，由于具有“象意”的性质，所以虽然可以反映许多不同对象，但是所反映的对象是有选择的，例如，“一”只能赋予阳刚一类对象内容，“一”只能赋予阴柔一类对象内容。这种属性规定，与象形象意文字一脉相承。数千年来，人们对《周易》推理系统中的“变项”及其推理规则的研究，不正是对传统思维形式及其规则规律的一种研究吗?这种研究的性质如果不是“逻辑学”又能是什么呢?

“逻辑”究竟是一元还是多元

逻辑一元论者认为，人类只有一种逻辑，即演绎逻辑。我们并不赞同逻辑一元论的观点，因为这种观点既不符合人类多样化思维形态即思维方式的实际，也经不起人类思维发展的检验。

中国古代有没有逻辑的论争，根源在逻辑究竟是一元还是多元的不同认识。所谓逻辑多元，是指演绎类型之外还有别的逻辑类型。在中国学术界，逻辑一元论长期以来一直居于主导地位。逻辑一元论者认为，人类只有一种逻辑，即演绎逻辑。我们并不赞同逻辑一元论的观点，因为这种观点既不符合人类多样化思维形态即思维方式的实际，也经不起人类思维发展的检验。

古人说得好：“声一无听，物一无文，味一无果。”人类的思维活动之所以生动而又富于智慧，是因为每一个完整的思维过程往往包含着多种类型的思维(推理)形式(程仲棠教授称之为“思维形态”)。西方人的思维活动中，往往以演绎思维形式为主，积久成习，便形成了“重演绎”的思维习惯；中国人的思维活动中，往往以类比思维形式为主，积久成习，便形成了“重类比”的思维习惯。

中国人选择类比作为主要思维形式，是由中国文化的特殊性决定的。中国文化的特点，中国文化绵延五千多年至今无改，根本原因不是“内圣外王之道”，而是选择了一条由象形文字发展为象意文字的文化道路。象形文字是单体字，是远古先民对具体物象的描拟。随着思维活动的发展需要，先人将两个或两个以上的单体字组合为一个复体字，便产生了象征某种意义的象意字(又称“会意字”)。每一个象意文字都有“本义”和“延伸义”；每一个象意文字的“本义”只有一个，“延伸义”往往有多个，这些“延伸义”大多是类比思维的结

果。一个陌生的象意文字，你、我可能读不出它的音，但是从构成它的几个单体字之间的关系，可以大致体悟出这个字的“本义”，甚至可以类推出它的“延伸义”。例如，“蛊”字由“虫”、“皿”两个单体字构成，可由此会意到器皿中出现了虫这个“本义”，并由此产生类比性的联想，得到了“腐败”这一延伸义。因此，用象形单体字和象意复体字表达思想的华夏先民们，注重类比思维、善于类比推理也就成为必然。当然，中国人注重类比、善于类比，还与《周易》的类比思维模式密切相关。由于《周易》符号系统中的两个初始符号具有阴、阳属性，由此构建的八经卦具有了与单体象形字相仿的属性，随后由两个经卦相配的六十四个重卦，便有了与象意字相仿的属性；重卦中的上、下卦之间的关系，表达了该卦的“本义”，其卦名或卦辞，即由此而来。“以象尽意”，与象意文字的“会意”属性，一脉相承。由于《周易》居于诸经之首的权威性，作为科举考试“统编教材”的普及性，其类比思维的规范影响作用无出其右。由中国文化中的象意文字取向影响中国人对类比思维形式的注重，推测西方人对演绎思维形式的注重，应该与他们在古文化中断之后选择字母文字这条发展道路，有着必然的联系。当然，这只是由此及彼的类比之言，不具有必然性。真心希望注重西方演绎逻辑研究的朋友们，对此作些研究，能给我们一个更可靠一些的结论。

演绎与类比，是两种类型不同的思维形式，它们对文化发展的走向，各有目标；对人类文化的推进，各有所能。演绎思维，揭示必然，追求知识为其目标；所以，西方文化的“求真”精神，是以演绎思维为其逻辑支撑点。类比思维，触类旁通，追求智慧为其目标；所以，中国文化的“求道”精神，是以类比思维为其逻辑支撑点。当然，无论西方人还是中国人，在注重演绎思维或注重类比思维的同时，并不拒斥其他思维方法的使用；甚至有可能在偏重于某类思维方法相当长时间之后，也会产生“围城”效应，移情(注重)于另一类思维方法。主张逻辑一元论，既不符合人类思维现状，也为自己将来有可能“移情别恋”断了后路。

类比推理的逻辑形式范文第3篇

“文革”结束以后，特别是1978年改革开放以来，我国逻辑学研究步入大发展时期。逻辑学研究的队伍被重新组织并逐步壮大起来。1978年、1979年由中国社会科学院哲学研究所等单位先后发起并召开了第一、第二次全国逻辑讨论会，之后成立了中国逻辑学会。在这两次大会上，针对我国逻辑教学和研究水平远远落后于国际水平的实际状况，有些学者提出了逻辑教学与研究现代化的主张。此后进一步发展为中国逻辑学会提出的“全面实现我国逻辑教学和研究的现代化，与国际逻辑教学和研究的水平全面接轨”的发展目标。围绕这个发展目标，我国广大逻辑工作者进行了不懈的努力。作为我国逻辑事业发展的主要组织者，中国逻辑学会及其下属专业委员会坚持“理论与应用相结合”、“提高与普及相结合”的方针，开展了丰富多彩的学术活动，有力地推动了多层次逻辑教学与研究的发展。根据搜集到的材料对改革开放以来中国逻辑学研究的发展作一个概述，限于篇幅和能力，材料的搜集和概述不尽全面，特别是未能探讨逻辑教学，敬请谅解和指正。

一、数理逻辑、哲学逻辑和逻辑哲学

20世纪是西方逻辑发展史上的第三大高峰期，逻辑学发展成为与数学、物理学、化学、天文学以及地球科学、空间科学、生命科学等相并列的基础学科，这是20世纪科学系统演化的重大进展。联合国教科文组织早在20世纪70年代巳对此予以确认。后来在该组织的“科技领域国际标准命名法”中，更把逻辑学列为一级学科之首。但这种学科进化并未体现在我国的学科建制上。在我国通行的学科划分上，“逻辑学”被列为哲学一级学科之下的二级学科，而“数理逻辑”被列为数学一级学科之下的三级学科。这在一定程度上限制了我国逻辑事业的发展。但是通过在改革开放的大潮中对国际逻辑发展状况的了解与研究，我国逻辑学界在如下问题上逐步达成了共识：20世纪逻辑学的重大发展首推演绎逻辑的长足进步，传统演绎逻辑与现代演绎逻辑是同一门学科的不同发展阶段，而不是以往许多学者理解的不同学科；由弗雷格奠定基础并由罗素、希尔伯特和哥德尔等人所完善的一阶逻辑，是整个当代逻辑大厦的基石；形式系统方法是现代逻辑研究的基本方法，四论（集合论、证明论、模型论、递归论）为现代逻辑的发展提供了基本工具；尽管四论的尖端研究属于狭义数理逻辑的范畴，但其基本思想与方法是任何从事当代逻辑研究的学者所应当掌握的。我国哲学学科的逻辑学博士点与硕士点已普遍把“打好数理逻辑基础”作为人才培养的基本要求。

我国数学界与计算机学界活跃着一支数理逻辑基础研究队伍，他们在老一代数理逻辑学家的带领下，在逻辑演算与四论研究中取得了丰硕成果，有些成果获得了国家自然科学奖和何梁何利科学与技术进步奖。另有一批数学出身的学者加人到哲学社会科学界逻辑学研究队伍中来，也在逻辑基础研究上作出了许多独特贡献。

这里我们介绍在哲学社会科学界的数理逻辑研究成果，主要有如下一些：创制了不用联结词和量词的一阶逻辑系统，对括号作了独到处理，使得括号能兼具联结词的作用也有替代量词的作用，这是继卢卡西维茨以后又一新的逻辑符号和记法系统；构造了几个无穷逻辑的系统，证明了它们的完全性；建立了无穷逻辑的二阶语言的公理系统和模型理论，证明了这个二阶语言中的省略型定理及素模型理论；对可数无穷长语言的可构成模型C进行了较为系统深入的研究；关于递归论的计算机复杂性和实数可计算性方面的研究取得了重要进展。由于公理集合论中布尔值模型的应用、模糊数学中非布尔值逻辑的出现以及计算机科学中多值线路的探讨等，使得多值逻辑的研究有了更多的具体背景和客观需要。对于多值逻辑的一个方面——多值模型论，有的学者做了初步考察，把二值模型中一些基本结构推广到格值模型论中。在模型论方面，一些学者通过合作，为其中某些方法及其结论在其他数学分支中寻找新的应用事例做了一些尝试，并开创了格值模型论并将其发展为比较完整的理论体系。“可计算与t难于计算的实数”、“具有强蕴涵词的弗晰集合结构”、“弗晰集合论与布尔值集合论之间的联系”等成果，在国际会议上作了宣读。有的学者提出了计算模型间的相似性和计算时间与存储空间之间的对称性两个重要概念。还有学者证明了在一个固定计算类型下的所有合理的计算模型都是相似的。

就国际逻辑学和哲学的研究而言，20世纪上半期逻辑学的发展使之最终从哲学中独立出来，同时又反作用于哲学研究，推动哲学研究实现了“语言学转向”；在此基础上，20世纪后半期逻辑与哲学之间建立起了深刻的互动关系，逐步形成了“哲学逻辑”与“逻辑哲学”这两个崭新的学科群，构成了当代逻辑学科发展的主流方向。哲学逻辑研究分为两大学科群落，一是在经典逻辑基础上，通过引进具有哲学含义的逻辑算子而建构的扩充型逻辑系统，如基本（真势）模态逻辑、时态逻辑、认知逻辑、道义逻辑等，这些系统一般又统称为“广义模态逻辑”；一是在某种哲学思考背景下通过对经典逻辑算子的变异解释而建构的异常（或称异释）型逻辑系统，如多值逻辑、模糊逻辑、相干逻辑、直觉主义逻辑、弗协调（又译次协调、亚相容）逻辑等。后者又各自有自己的扩充系统，如多值模态逻辑等。逻辑哲学研究也分为两大学科群落，一是关于逻辑的哲学研究，一是运用现代逻辑工具去分析解决重大哲学问题，后者与“语言哲学”有广泛的交叉领域，经过多年发展，逐步形成了“意义观”、“真理观”、“悖论观”等研究重心。这两大学科群构成了逻辑与哲学互动发展的基本桥梁，其研究价值已经并正在充分展示出来。自上世纪80年代初以来，现代逻辑发展的这一态势逐步为我国学者所把握。这体现在陆续出版多部系统介绍狭义与广义模态逻辑的著作之中。90年代之后，哲学逻辑与逻辑哲学逐步成为我国逻辑学界的主攻方向，发表了大量系统介绍国外研究进展的著作与文章，也出现了不少独立研究的成果。例如，将亨金的嵌入定理从经典逻辑推广到模态逻辑，并用超积方法证明了这个定理；首创一种“嫁接”方法，建立了一种新型模态逻辑语义框架即“嫁接框架”。嫁接框架由通常的克里普克关系语义框架作接本和相干逻辑的语义框架作接穗组合而成。在嫁接框架的基础上构造了嫁接模型。进而又给出典范的嫁接框架和模型及其一些性质的证明，从而得到刘易斯的S1系统的完全性。这是一种全新的对S1完全性的证明。

在扩充型哲学逻辑方面，学界最初主要集中在对狭义模态逻辑的把握与研究上，后来逐步把研究重点转移到认知逻辑研究上来，这不仅表现在致力于认知研究的学者的数量不断增加，也表现在研究成果的不断丰富。研究方向涉及认知逻辑的分类、信念修正、对动作的认知以及逻辑全能问题等等。

近些年，有学者将“阿姆斯特丹观点”——模态逻辑的新观点引入我国，扭转了以往认为模态逻辑只是“关于必然与可能的逻辑”的观点，使我们逐渐认识到，模态语言便成为研究关系结构的一种简单但富于表达力的语言，模态逻辑并非孤立的形式系统，为研究关系结构提供了一种内部的、局部的视角。基于新的技术工具，特别是“标准翻译”和“双仿”的使用，丰富了我们对模态逻辑理论的理解。另外导致了“扩充模态逻辑”的产生。因此，为逻辑学界提供了可供研究的更广阔的领域，同时也需要更多的学者关注并致力于研究它。这种新观点在国内仍然比较生疏，但是前景不容置疑。

认知逻辑一直是国内逻辑学界的一个研究热点，不仅表现在致力于这一研究的学者的数量不断增力口，也表现在研究成果的不断丰富上。1982年建立了在自然推理的谓词逻辑基础上的知道逻辑系统W,并给出它的语义解释JS，这是一种建基于可能世界理论上的语义学，并证明了w的可靠性。认知逻辑发展的一个方向是从单主体向多主体的认知逻辑过渡。20世纪90年代以来，多主体的认知逻辑取得了丰富的成果。有学者从语法角度构造了一种多主体的认知逻辑系统，据此讨论了少数服从多数的原则，给出该系统能推出的一系列重要定理及其与直觉主义逻辑的联系。为刻画规范命题所体现的主观认识和客观事实二重性，构造了所谓的二重逻辑演算系统，这个系统不同于一般的认知逻辑系统，具有描述“认定”、“相信”、“知道”等语词共性的模态算子B及其相应的一组公理，颇有新意。

有学者系统地探讨了理性的认知主体在自省能力、观察能力、记忆力、修正策略诸方面存在的多样性，说明如何在认知逻辑中表达主体的这种多样性，以建立能够表达主体的个体变化的动态认知逻辑。通过分析交流、学习的一些具体场景，进一步考察了不同类型主体的在交往中交流、获取信息的特点及其逻辑处理方法。这一工作突破了以往认知逻辑“理想主体”的预设，对于推动认知逻辑的深人研究有重要意义。学者指出，研究自省主体的信念变化，需要找到某类能够很好地表达自省主体的信念状态的合适理论，提出了一种尝试性方案。还有学者从主体认知世界的三分（信念世界、怀疑世界和无知世界）出发，引进怀疑算子，致力于创建一种新的怀疑逻辑系统。

我国的道义逻辑研究起步较晚，研究成果与国外的差距很大。国内学者的工作主要集中在介绍和初步研究阶段，在介绍道义逻辑发展的同时，都指出了道义悖论在道义逻辑研究中的重要作用，出版了几部专著。近年来，道义悖论逐渐受到越来越多的非经典逻辑学者的关注。有专著对道义逻辑的发展历程作了介绍，并指出道义悖论从不同侧面、不同程度上揭示了绝对道义命题逻辑存在的问题。基于弗协调模态逻辑的研究，建构了弗协调真值模态逻辑系统，由以容忍道义二难。

在时态逻辑方面的成果有：建立了极小的S,v-时态逻辑公理系统和其他一些非线性的S,v-时态逻辑公理系统，同时还证明了几个有关S，v-时态逻辑的不完全性定理；建立了极小的G,H-时态逻辑，取得了独创性更强的新成果，为深入研究时态算子G，H-奠定了扎实而稳固的基础；之后又有学者将上述成果从协调情形推广到弗协调情形，把极小系统L。和科斯塔的弗协调逻辑系统Cn(lmo)结合起来，建立了极小弗协调G,H-时态逻辑系统CnG，H(lmo);此外还建立了极小的U(直到），S(自从）时态逻辑公理系统和其他一些非线性的U，S时态逻辑公理系统，同时还证明了几个有关U，S时态逻辑的不完全性定理;建立了极小的G(将来某时之前总是），H(过去某时以来总是）时态逻辑,取得了独创性更强的新成果，为深人研究时态算子G,H奠定了扎实而稳固的基础。

在异常型哲学逻辑方面，弗协调逻辑的研究始于20世纪80年代，至2000年期间，除了发表相关文章外，弗协调逻辑只是作为相关书籍的一部分给予介绍和讨论。后来出版了弗协调逻辑的专著。与国际大趋势相一致，我国关于弗协调逻辑的研究处于上升趋势，已取得一系列成果，构建了弗协调的模态逻辑、时态逻辑和条件句逻辑的系统，开辟了弗协调逻辑研究的新方向。有学者在直觉主义命题逻辑的正部分的基础上仅加上排中律，从而给出了一个更弱的系统，同时给出了这一系统的克里普克语义解释，定义了框架有效的概念并证明了所给的逻辑系统相对于这种有效性既是可靠又是完全的。基于对“否定词”的不同理解，有学者尝试创建哲思逻辑系统。在哲思逻辑系统内，有同时遵守矛盾律和排中律的经典否定联结词，有遵守矛盾律而不遵守排中律的构造性否定联结词，有不遵守矛盾律而遵守排中律的弗协调否定联结词，还有既不遵守矛盾律又不遵守排中律的辩证否定联结词。

相干逻辑方面，为更自然地刻画日常推理而建立的相干衍推系统，长期以来，只有代数语义学的解释，这与当初建立该系统的目的不相适应。因此，有学者提出了一个推理模型试图解决此问题，还有人尝试构造一种具有更精细结构的谓词逻辑。

在条件句逻辑研究方面，主要成果有：建立了弱条件句逻辑系统W以及相应的自然推理系统NW,并论述了两者的等价性，还将NW扩充为其他一些条件句逻辑的自然推理系统；对巳有的条件句系统从恰当性角度作了考察，构造了一个较弱的条件句系统，这一系统排除了绝大多数逻辑家认为恰当的一些公理和规则，比较自然直观；区分了两类条件句系统：把条件句算子当作归纳推出子关系的系统和经典意义上的系统，通过扩张和限制邻域语义、关系语义和择类语义，使之能更好地理解这些语义之间的关系以及由它们所确定的系统之间的关系；为“有穷层积”逻辑、“优先”逻辑以及所谓的“半单调”逻辑等经典条件句逻辑证明了一些嵌入定理，证明所使用的技术工具是邻域语义学中的“部分框架”和“框架态射”。

有的学者在总结逻辑系统的各种语义学的一般特征的基础上，建立了适合绝大多数命题逻辑的邻域语义学，开辟了一个新的研究领域，将各种逻辑中许多类型的问题、结果和方法，在邻域语义学中作统一处理，得出更多的一般性结果。又将这些结果应用到具体逻辑系统（直觉主义逻辑、相干逻辑、模态谓词逻辑等）中，建立它们的框架和讨论它们的完全性问题等。

我国不少学者对逻辑哲学问题感兴趣，介绍和引进了许多国外研究成果。自20世纪80年代起，我国的逻辑哲学研究日益展开，出版了几部关于逻辑哲学的专著，发表了一大批关于逻辑的范围、逻辑真理、逻辑悖论、形式化方法、直觉主义的数学哲学和逻辑哲学、本质主义、意义理论、蕴涵理论等方面的论文。有的专著基于现代逻辑的一些最基本的概念和内容，反映了国外的新状况、新理论、新的热点问题；对与逻辑研究推理相关的问题提出了一系列解释，包括“逻辑哲学的定义问题”、“什么是逻辑”、“否定”、“蕴涵”、“悖论”等问题。有的专著探讨了逻辑哲学的十个问题，包括意义理论和逻辑类型，“是”的逻辑哲学分析，推理后承关系和蕴涵，形式化方法的哲学考察，模态的形而上学，逻辑真理的性质，逻辑悖论的反思，逻辑中的本体论承诺，归纳问题及其解决方案以及逻辑究竟是什么。

模态逻辑系统有不同的语义解释，比较成熟而普遍的解释是可能世界语义学。可能世界语义学为模态命题提供了一种语义解释。模态逻辑的语义解释依赖于可能世界域。由于模态词自身的特殊含义，因此与一阶逻辑有很大的区别，因而也产生了一些重大问题。比如等值替换原则的失效问题、抽象实体的存在性问题等等。有专著比较系统地讨论了模态逻辑中的哲学问题，如可能世界、从言模态和从物模态、名称和指示词、本质主义以及模态集合论等。

逻辑悖论研究的多层面意义与价值正在逐步呈现出来。20世纪80年代以来，悖论研究逐渐成为逻辑学界探讨的热点之一，相继出现了一大批论文和专著。有的专著以三类狭义逻辑悖论——集合论语形惊论、语义悖论和语用悖论的研究为中心，系统论述了各种解悖方案的历史发展，并运用作为语用学概念的“逻辑悖论”的独特界说以及RZH解悖标准，进行了全面、深人的比较研究，澄清了悖论研究的不同层面及其相互关联，探讨了其哲学方向和方法论方向的一系列重要问题。有学者发现了“所有非——Z类的类的悖论”，这一悖论具有很强的概括力，概括了沈有鼎的“所有有根类的类的悖论”、罗素悖论和科里悖论等。

“逻辑的社会文化功能”是近年来学者们关注的新领域，包括文化建设功能、社会实践功能和社会理论疑难的解题功能。逻辑学是兼具基础性、工具性与人文性的重要学科，在当代学科体系中有着举足轻重的地位，同时也具有多方面的社会文化功能。在一些学术会议的探讨中，许多学者就此方面的提出了看法，他们普遍认为，我国文化进程中由于逻辑传统的缺失而导致的诸多弊端在如今的社会发展各个层面均有明显体现。充分挖掘逻辑的社会文化功能，既关系到逻辑本身的生存和发展，从长远看有又关系到国家和民族的兴盛。

二、归纳逻辑

20世纪80年代之前，归纳逻辑的研究在我国几乎是空白。从1981年开始，情况有所变化，有的学者，探讨归纳推理的类型、正确进行归纳推理的条件问题，有的学者评介了国外归纳逻辑。在非演绎的回溯推理、穆勒五法的推广、现代科学技术中的新归纳方法、各种类型的类比等方面，都有不少学者在摸索探究。

1983年，北京市逻辑学会专门讨论了归纳问题，着重就归纳在逻辑中的地位、.归纳推理与归纳方法与认知过程的关系等问题展开了讨论。1984年，在大连召开了全国归纳与概率逻辑讨论会，主要研讨内容有：归纳推理分为从分子到类，从部分到整体，从对象到自身的三种类型；我国逻辑史研究中关于归纳问题的研究；国外归纳逻辑及其在我国的研究概况；卡尔纳普的归纳逻辑。80年代末，除了继续介绍国外归纳逻辑研究进展之外，还对归纳法的具体模式进行了考察。归纳与概率逻辑的研究在过去的基础上也有了进一步的提高。

80年代后期，出版了一批有关归纳逻辑的专著和论文。1988年至1989年间，归纳逻辑的研究有一个重要特点是在应用方面有所开拓。由于专家系统、知识工程与智能计算机研究的需要，经专家建议,在国家社会科学基金项目中建立了归纳逻辑与人工智能课题。90年代之后，又有一批较有分量的归纳逻辑学术论文陆续发表，出版了归纳逻辑与概率逻辑的两部专著，使我国归纳逻辑的研究无论从广度还是从深度上都大大地超过了以往的研究。2006年出版了归纳逻辑百年历程的专著，集中介绍了各种归纳逻辑理论对归纳推理的研究情况，同时考察了这些归纳逻辑理论对于归纳问题的解决方式。

科学理论的确证中，确实发现了一些感到困惑和疑难的问题，有的学者指出这是归纳悖论。国内对于归纳悖论的研究仍处于比较薄弱的阶段。有专著对三个归纳悖论分别给予了较详细的介绍和说明。之后国外归纳悖论的研究有较大发展，特别是古德曼悖论的研究比较发达，因此又出现了大量新的资料。总的说来，国内归纳悖论的研究还处于介绍阶段，并且主要是介绍亨佩尔悖论。对归纳悖论的元层次研究无论国内外基本还处于空白状态。对于归纳悖论的定义、分类、解悖标准、解悖的方法论研究等基本问题还未进人研究者的视阈，这大大地制约了归纳悖论研究的发展。有学者探讨了三个归纳悖论的来龙去脉和各自的比较有影响的解决方案，并对这些方案进行评论，尝试对归纳悖论提供一个统一的说明。但也有学者并不同意这种观点，认为这些问题并非逻辑悖论。

现代归纳逻辑从20世纪80年代初传人我国，我国学者在改进著名的归纳逻辑体系、归纳与人工智能结合、归纳逻辑哲学问题研究等方面有不少成果。

有学者对卡尔纳普的X系统进行修正，建立了一个0系统。这个系统保证在无穷个体域中，在无反例的情况下，全称假说可以得到非零的确证度。凯恩斯、卡尔纳普等人的概率逻辑系统是形式语义系统，没有相应的语法系统。我国学者建立了一个概率演算的语法系统I。系统I是模态逻辑系统K的一种推广，也是认知逻辑相应系统的一种概括，用带测度函数的可能世界语义学作为系统I的语义学，并且证明了系统I对概率演算的可靠性。有的逻辑学者指出科恩的归纳逻辑系统有两个缺点，一是在科恩的理论中相关变量只是一种直观理解的背景，没有用相关变量作为语义，二是科恩系统所讨论的句子只限于有相同相关变量、以相同次序检验的句子，这样无法对非实质相似的假说的归纳可靠性进行比较，为了克服这两个缺点，要建立一个归纳支持的逻辑系统VIL，用相关变量和检验给出严格的语义，并且着重讨论归纳支持的可比较关系。有的学者把变量的相关看做人的一种信念，吸收了人工智能中信念修改逻辑的思想，在条件句逻辑的框架上建立起归纳支持的系统。这个系统克服了科恩相关变量法严格排序的缺陷，实现了对假说归纳支持推理非单调性的形式刻画，并且克服了科恩否定原理的缺陷。有的学者证明科恩的基于非巴斯卡概率经验解释的归纳逻辑系统是不一致的，不恰当的，因而不能成立，进而构造了非帕斯卡概率的逻辑解释，提出了度量和计算不相信度的方法，及基于非帕斯卡概率逻辑解释的决策论，在相关变量法的基础上构造了假说似规律度的句法理论，考察了在知识不完全和实验结果不确定的条件下运用排除归纳法进行实验推理的特点，构造了假说归纳可靠度理论。有的学者建立了一个贝叶斯认证逻辑系统，用贝叶斯定理为工具重新考察了古典的假说演绎法，指出其确证形式和否证形式的不当之处，提出了贝叶斯假设一演绎认证推理的形式和贝叶斯假设一演泽否证推理的形式，这两种形式在这个系统中得到了辩护。

归纳逻辑的学者与计算机学者合作将科恩的相关变量法、伯克斯的归纳概率理论、凯恩斯的统计推理等进行改造，写成算法，在计算机上实现。这些工作大部分有。“归纳问题”，亦称休谟问题，是英国哲学家休谟在200多年前提出的。可以简要表述为：是否能从过去太阳从东方升起推出它以后也必然如此吗？是否能在理性上证明从有限事例归纳出全称判断是合理的吗？休谟由对因果观念的分析人手，从逻辑的角度对归纳推理的合理性提出了严重挑战。有学者提出了一种关于动态假设的贝叶斯主义的辩护以改进豪森和厄巴赫的辩护，还用贝叶斯认证逻辑理论对古德曼悖论、亨普尔悖论和凯伯格悖论一一给出了解决方案。也讨论和分析动态大弃赌定理与休谟问题之间的逻辑关系。有人认为休谟问题有两种表述形式，一种是关于归纳推理的，一种是关于因果关系的。在此基础上，再对因果关系进行语义分析，考察了几种因果性定义，并给出了新的定义。

三、应用逻辑与逻辑应用

20世纪90年代以来，我国逻辑学界出现了一股应用逻辑著作热，随之出现了对应用逻辑的本质和特征的探讨。进人新世纪，又有许多学者引人和评介了国外应用逻辑方面的前沿成果。

作为理论研究的应用逻辑，并非一般意义上的逻辑应用。对任何一个思维领域，我们都可以作逻辑的应用研究，但能否建构出相应的应用逻辑需要更多的努力和研究。逻辑应用在形式化程度上有着悬殊的差异。有学者指出，一般而言，只要是运用了逻辑原理的，都可以称视为逻辑应用，但只有将逻辑原理系统而非零散地应用于某一学科或领域，并且在应用中构建起逻辑系统，特别是形式系统或系统的应用方法论的才能称之为应用逻辑。如果从方法层面来看逻辑，那么，应用逻辑则处于方法论层面。有学者提出，应用逻辑应当是面向特定领域系统研究逻辑因素在该领域的作用机理，以及逻辑因素与非逻辑因素的相互作用机理，即关于该领域的逻辑应用方法论。

科学逻辑，可以看做应用逻辑的范例，即研究逻辑在科学发现、科学检验、科学发展过程中的作用机理以及逻辑和非逻辑因素的相互作用机理。科学逻辑是一种成熟的、可以作为典范的应用逻辑。我国的科学逻辑研究肇始于20世纪60年代，80年代初形成了系统的研究纲领，除了翻译了、发表了一些比较重要的译文，有不少学者给出了概述性的论文。把科学逻辑定位为“经验自然科学的逻辑方法论”，分为“发现的逻辑”、“检验的逻辑”和“发展的逻辑”三个基本方面，对演绎逻辑、归纳逻辑与辩证逻辑的基本理论与方法在科学研究中的作用机理展开了全面研讨。我国科学逻辑研究的突出特点，是在80年代全面启动之初就确立了在逻辑主义与历史主义之间维持必要的张力、探索其对立互补机理的研究纲领，并取得了一系列与国际学界发展趋势相合拍的重要成果，这在很大程度上得益于我们既立足于逻辑学的现展，又能掌握辩证思维方法论的基本理论。在世纪交替之际,我国科学逻辑研究又逐步完成了由经验自然科学方法论向经验社会科学乃至人文科学方法论的扩张，在科学主义与人文主义之间维持必要张力的精神继续新的探索，在应对后现代思潮的冲击方面发挥着独特的作用。

20世纪的60年代末70年代初，西方学界掀起了一场“非形式逻辑和批判思维运动”，90年代,这场“运动”影响到我国，近些年来愈加兴盛。

如何正确理解演绎逻辑与所谓非形式逻辑的关系也是讨论的热点问题。有学者认为，批判性思维与非形式逻辑密不可分，甚至可以交互使用。有学者通过分析批判性思维与形式逻辑、非形式逻辑的相互关联指出，批判性思维的逻辑既离不开非形式逻辑，也离不开形式逻辑，两者共同构成了批判性思维的逻辑基础。有学者明确指出，非形式逻辑是研究论证的科学，论证概念是包括非形式逻辑在内的论辩理论的核心。将论证理解为语义学概念还是语用学（辩证的）概念是非形式逻辑和经典逻辑的分水岭。

近年来，非形式逻辑学家和人工智能专家开展了颇有成效的合作。非形式逻辑的一些概念和方法渗透到人工智能特别是“人工智能和法律”的研究领域。一系列范畴和分析工具，如论证概念、论证形式、可废止论证、对话类型、相干性、对话中的承诺等，既从非形式逻辑领域传输到人工智能研究中，又在人工智能研究中得到深化。非形式逻辑启发了人工智能研究的新思路和新方向，而人工智能研究开发了非形式逻辑的巨大潜能。有学者提出了一个关于论证的新理论框架，由论证类型新理论、论证分析新理论、论证评价新理论构成。理性是人类交往追求的理想境界，批判性思维是人们通往理性的桥梁，论证则是实现批判性思维的重要途径。形式逻辑与非形式逻辑都需要研究论证，形式逻辑研究是基于语义或语形的研究，而非形式逻辑则是基于语用的研究。实际上非形式逻辑是语用逻辑的最新发展。

1979年成立逻辑与语言研究会以来，我国语言逻辑学者陆续发表了一些论文和专著。研究初期，话题主要集中在对语言逻辑的对象的探讨上。80年代后期有学者阐述了指号学与语言逻辑的关系，认为语言逻辑是自然语言的逻辑指号学。语言逻辑首先以语言中的自然语言为对象，但不排斥以人工语言为分析工具，其次，它研究语形、语义和语用，以此与经典逻辑相区别，此外必须以现代逻辑的成果为基础，绝不与现代逻辑相排斥。这些研究旨在把语言逻辑的对象与其他逻辑系统区别开来，虽然认识的观点、认识的程度均有不同，但是越来越多的逻辑学者意识到，不能把语言逻辑看做对自然语言的词义分析，也不能把语言逻辑看做用传统逻辑方法对自然语言的语法修辞作皮毛分析。语言逻辑的研究必须以现代逻辑的既有成果为基础。1994年，出版了关于“正确思维和有效交际的理论”的专著，这部专著把逻辑理解为正确思维和有效交际的理论，以现代逻辑、现代语言学和指号学为基础理论，重新体现了亚里士多德的逻辑构想，把逻辑、语法和修辞三者统一起来，形成了一个广义的逻辑理论；并明确指出，传统逻辑和数理逻辑只研究命题与命题之间的真假，而自然语言逻辑不仅要研究命题间的真假，还要研究各种包含了言语行为和命题的语句，如陈述句、命令句和疑问句等之间的真假关系。自然语言逻辑不是单纯研究自然语言，而且还要研究其中丰富的逻辑形式；一个重要的研究途径是根据语境，解决自然语言的多义性问题。在问句逻辑方面，有学者建立了关于“抑或问题”和“哪个（哪些个）问题”的形式系统，深化了对问题的逻辑探讨。

有学者构造了一个汉语部分语句系统，以包含广义量词与能够处理“合举意义”的内涵逻辑为工具，来解释该系统生成的汉语量化语句的种种语义特征，这在国内首开先河，标志着我国语言逻辑研究由一般性的原则讨论过渡到实质性具体操作，由单纯介绍西方有关成果发展到结合汉语实际来进行探讨。这一研究不同于国内以往描述型的语言逻辑研究方式，而代表了建立形式化系统的一种发展方向。

范畴类型逻辑把自然语言的毗连组合归结成运算和推演，而运算和推演所依赖的毗连组合则遵循“邻近原则”逐层逐级进行。话语表现理论（也译“语篇表示理论”，DRT)擅长刻画的自然语言语句中代词和名词的照应关系，在范畴类型逻辑那里很难通过邻近毗连组合的运算推演体现出来。近年来，Jager尝试增添范畴类型逻辑的推演工具去描述自然语言的照应关系。为恰当说明句子序列中的照应关系，有学者介绍了这一理论，并从局部角度对Jager方案做了一点增补。另外也有人介绍了处理自然语言语义的“分段式语篇表示理论”，即通常所说的SDRT，这一理论是在语篇表示理论的基础上产生的一种语义理论，核心思想是语篇可以根据语义关联分割成语段，语篇中存在着由语段和修辞关系形成的语篇结构；以语篇结构为中心，分段式语篇表示理论可以解释和处理自然语言中的多种难以解决的语义现象和问题，如代词指涉、动词短语省略、语篇融贯、预设、语词歧义、隐喻等。

有学者给出了语言逻辑系统GO-G4，目的是为了研究通过演绎方式获得概称句的推理，具体地说，通过对正常个体选择函数N进行细化研究，给出了概称句主项含义和谓项含义之间的一些关系或限制条件，由此得到通过演绎的概称句推理的不同语义模型（概称模型、主项单调模型、全含义模型、包含选择模型、半退化模型），同时给出与语义模型相应的逻辑系统GO-G4。其完全性也得到了证明。

在逻辑应用中，法律逻辑、经济逻辑、决策逻辑得到了相对集中的关注。我国对法律逻辑的研究起步于20世纪80年代，其研究重心是传统逻辑在法律中的应用问题。进人21世纪，随着研究的扩展和深人，我国法律研究步人实质法律推理或论证的研究阶段，而西方学者已经在密切关注法律论证与法律论辩的人工智能模型了。如今随着法律逻辑研究的非形式转向，学界开始从非形式逻辑或论证理论角度探讨法律逻辑的基本框架，并取得了一些进展。

四、辩证逻辑

1980年，第一届全国辩证逻辑讨论会召开，会上成立了辩证逻辑专业委员会。1981年出版了我国第一部辩证逻辑的专著。至今公开出版的各类辩证逻辑著作达50多部，论文逾百篇。在新的历史B寸期，辩证逻辑也出现了多角度、多层面的研究。由于研究方法不同，对辩证逻辑的一些基本问题产生了许多不同的观点，形成了三大不同的研究方向：范畴理论方向、科学方法论方向和形式化方向。

诸多学者对辩证逻辑的某些专题进行了研究，主要包括对辩证思维的特征、机制和一般模型的研究和论述，对科学思维的辩证模式的基本原理、功能及历史演变的论述，对辩证思维的基本原则及其与现代思维的关系的研究，对辩证矛盾、逻辑矛盾与悖论的关系的讨论，对非经典逻辑的辩证性质的探讨等等。有学者主张，鉴于我国具有丰厚的辩证思维传统，应当结合中国哲学史具体研究辩证逻辑并系统论述中国古代辩证逻辑的产生和发展。

作为一个特殊的逻辑哲学问题，“辩证逻辑与形式逻辑的关系问题”在现代逻辑与逻辑哲学研究长足发展的背景下得到了新的讨论，两者并非互斥而是互补的观点占据了主导地位。有学者明确指出，科学现代化的发展，需要重新建构理论思维，辩证理性与分析性理性在分析性之精确性前提下的科学统一是历史发展的必然。辩证逻辑或辩证思维方法论研究也是开掘逻辑的方法论价值的一个特殊维度。

时至今日，对于“辩证逻辑是否逻辑”仍存争论。有的逻辑学者不认同辩证逻辑是逻辑，有的则肯定辩证逻辑是逻辑。有的指出，以思维形式与内容的区分来看，逻辑学的产生建基在对思维形式与思维内容的严格区分之上。也有人认为，与演绎逻辑、归纳逻辑研究不同，辩证逻辑是以先验内容或者说纯内容为对象的理论，即思想的经验内容与形式之间的中介环节。因此，是否认可其在逻辑研究中的地位，要以如何认识其研究对象为依据。现代形式的辩证逻辑不应纠缠于“辩证逻辑是不是逻辑”之争，而应当研究辩证思维的实际作用机理。

对“辩证逻辑形式化”的探讨是新时期辩证逻辑研究的一个新特点。诸多学者进行了多次论争，主要形成两个方向:一是建构与经典逻辑相协调的扩充型辩证逻辑系统,一是建构基于辩证哲学背景的异常逻辑系统。一些学者把弗协调逻辑视为辩证逻辑形式化的一条重要途径，另一些学者否认这种认识。有些辩证逻辑学者认为目前辩证逻辑形式化的努力都存在很多问题,尚未形成成熟的研究方向。

五、中西逻辑思想史与因明

20世纪80年代后期，中国逻辑史研究课题被列为国家项目，得到政府资助和支持。1989年出版了五卷本的中国逻辑史资料选与五卷本的中国逻辑史专著，这是我国“六五”计划重点项目之一,对20世纪中国逻辑史研究做了全面系统的总结，比较全面地阐述了中国古代逻辑思想的发端和发展的历史，及西方逻辑传入中国以后的发展史，这在中国逻辑史的研究史上是空前的。80年代以来，中国逻辑史的对象有所纯化，基本上是挖掘、整理和阐述中国历史上有关传统逻辑的理论和学说；对秦以后逻辑思想的研究明显加强，否定了长达一千多年的所谓秦后名辩学“遂亡绝”的传统观点。之后，又有一批专著与教材争相付梓。

墨家逻辑的现代研究，对批判继承中国传统文化遗产，建立包容古今中外一切人类优秀成果的新文化，具有重要意义。20世纪70年代末至80年代初，修订出版了关于墨经的逻辑学的专著，该书从现代逻辑的视角，从深层次揭示了“故”、“理”、“类”的逻辑内涵，这不同于以往对《墨经》的研究，标志着中国《墨经》研究达到了新的高度。

20世纪90年代以来，围绕如何提高中国逻辑史研究水平的问题，开始出现不同意见。表现为许多研究者更为自觉地对以往的中国逻辑史研究，特别是对80年代的中国逻辑史研究进行反思。一方面，他们对80年代把中国古代名辩学等同于逻辑、以传统逻辑体系为范本去建构中国古代逻辑体系的观点和作法提出质疑，主张先弄清中国古代名辩学的真实面貌，再回过头来探讨名辩学中的逻辑问题，进而揭示名辩逻辑的特点以及中华民族在世界逻辑史上的贡献。相应的，出现了一批相关著作。另一方面，伴随国外一些新的思想成果，如符号学、自然语言逻辑、内涵逻辑等的传人，研究者们开阔了视野，从不同角度，用不同的方法去研究中国古代的逻辑思想，如对《周易》和侔式推理从现代逻辑的角度作了新的探讨，用逻辑推类的思想研究中国古代数学的发展。90年代以来，中国逻辑史研究开始走向深入。许多学者更多关注对中国古代固有的名辩学的研究，而不是一般意义上的中国古代逻辑或外来逻辑在中国的传播和发展。

90年代末开始，中国逻辑史研究的另一个热点是对中国近、现、当代的逻辑进行研究。对梁启超、胡适、金岳霖、冯友兰、沈有鼎、殷海光等人在逻辑学研究上的贡献，都有文章加以论述。

中国古代有没有逻辑学，是近百年激烈争论的一个问题。一种观点认为中国有逻辑，并致力于对中国逻辑学的探讨，另一种观点认为中国没有逻辑。更有人指出，中国有无逻辑的两种观点都是经过与西方逻辑的比较形成的。无论如何，中国逻辑史研究同样应该强调现代逻辑的观念，而这种逻辑观一定是建立在逻辑这门科学基础之上的。

我国的数理逻辑史研究工作始于20世纪80年代，首先有学者概述了数理逻辑的主要分支，包括逻辑演算、递归论、模型论、公理集合论和证明论初步建成的发展史，简明地勾画出数理逻辑理论、观念、方法发展的线索，对一些重要观念、理论等做了深人阐述和评论。80年代也有学者考察了现代模态逻辑自建立至20世纪60年代的历史，指出了模态逻辑在以往发展中呈现的几个发展方向，包括用公理方法或自然推理方法构造出若干新模态系统；为避免严格蕴涵悖论修改严格蕴涵而建立的新模态命题演算；建立模态谓词逻辑；关于模态语义学的研究，建立代数语义学、关系语义学；非标准模态逻辑的研究等。此外，出版了几部关于西方逻辑史的论著。90年代，出版了第一部全面系统论述数理逻辑发展的专著，对数理逻辑初创、奠基和发展的不同时期的逻辑思想及成就做了详细论述。2004年出版了关于世界三大逻辑思想史的专著，该书采用“以逻辑为主、逻辑与历史相统一”的论述方法，从世界三大逻辑学的历史发展中概括出各自的几个基本理论和基本概念，构成一个体系，然后按历史的发展来论述这些基本理论和基本概念的演进。这标志着我国关于中外逻辑思想史研究达到了新的水平，有多方面的重要意义和启发价值。

西方逻辑史研究不断在深度和广度上扩展，其深度表现为专题研究的开展，例如研究了亚里士多德的三段论、斯多阿的推理规则、多值逻辑的历史、专名理论、塔尔斯基的语义理论等。并在其中注重应用现代逻辑方法。广度表现在不仅研究西方逻辑史而且进行逻辑比较研究，不仅个人从事研究，而且建立学术联系，增进学术交流。西方逻辑史研究的一个重要方面是对其中重要人物逻辑思想的研究和评析。在这方面出版了多部著作和论文，包括对亚里士多德、弗雷格、哥德尔、莱布尼茨、蒯因、克里普克等逻辑学家逻辑思想的介绍和研究。

中国在因明发展史上具有重要地位。在我国保存着大量印度因明的珍贵典籍，闪烁着世界三大逻辑传统相互激荡的灿烂之光。这在世界文化史上是十分罕见的学术奇观。1981年第一部因明专著问世，1982年出版了一部全面反映我国因明研究成果的汇集，是建国后的第一部因明论文集。也是在1982年，逻辑学者指出，因明是世界优秀的文化遗产，也是中国的优秀文化遗产，因此，抢救和弘扬因明是汉藏各族学者的共同责任和光荣。

从因明的体系来说，印度因明先后传人中国内地和藏区，逐渐形成汉传因明和藏传因明，二者不应该割裂开，否则就不能成为一个完整的因明。最初学者们主要关注汉传因明，就《因明正理门论》、《因明人正理论》中的推理性质和逻辑进行研究。近年来对藏传因明以及汉藏因明比较研究发展很快，出版了几部专著。除了汉文文献，另有藏文专著出版。汉藏学者正携起手来，共同推动汉藏因明的学术交流，当前特别要挖掘藏传因明在哲学和逻辑学领域的理论价值，推动我国因明研究的发展，保持我国在国际因明研究领域的领先地位。

有关因明的研究近年来呈现上升趋势。2006年，中国逻辑学会下属因明专业委员会成立，并召开了多次关于因明的专题讨论会。

综上所述，在过去的30年中，随着国家的日益重视、国际交流的日益频繁，通过几代逻辑工作者的不懈努力，我国逻辑学研究取得了历史性进步，初步改变了与国际逻辑学发展前沿长期脱节的状况，初步实现了逻辑研究的现代化，与国际逻辑研究水平初步接轨。中国逻辑界已经拥有一批具有现代逻辑素养的逻辑学博士和硕士，有一批具有丰硕成果的中青年学术带头人和骨干，有一批出国深造留学归国的逻辑学者，有一批已经达到国际逻辑研究水平的成果，有一批能进行国际逻辑学术交流的学者。同样不可否认的是，我国逻辑学研究的整体水平仍然不高，在很多方面仍存在问题。例如，与国际逻辑学研究前沿相比，我们总体上仍处于学习跟进阶段。现代逻辑的基础地位是逻辑学界的共识，但在实际学习和研究中，对现代逻辑的掌握、应用以及深人探讨仍需进一步提高。

类比推理的逻辑形式范文第4篇

关键词：逻辑 演绎 推理 掌握 应用

发展学生初步的逻辑思维能力是小学数学教学的主要任务之一。结合教学内容科学地、有意识地将逻辑规律引进教学，在教学过程中加以渗透，既有利于小学生掌握数学基础知识和基本技能，又能培养他们的初步逻辑思维能力。

一、知识结构、逻辑推理及相互间的关系。

在小学数学教学中，构建良好的数学知识结构是培养发展学生逻辑思维能力的一个重要途径。而知识体系因为其内在的逻辑结构而获得逻辑意义。数学中基本的概念、性质、法则、公式等都是遵循科学的逻辑性构成的。

“数学作为一种演绎系统，它的重要特点是，除了它的基本概念以外，其余一切概念都是通过定义引入的 。”这种演绎系统一方面使得数学内容以逻辑意义相关联。另一方面从知识结构所蕴含的逻辑思维形式中得到的研究方法（如逻辑推理等），再去获取更多的知识。如学习“能同时被2、5整除的数的特征”时，我是通过演绎推理得到的：

所有能被2整除的数的末尾是0、2、4、6、8；

所有能被5整除的数的末尾是0、5；

因此，能同时被2、5整除的数的末尾是0。

数学中的这种推理形式一经被学生所掌握，他们又会运用它在原有知识的基础上做出新的推理和判断。学生知识的习得和构建，主要依赖认知结构中原有的适当观念，去影响和促进新的理解、掌握，沟通新旧知识的互相联系，形成新的认知结构系统，这是数学知识学习过程中的同化现象。它包含三方面的内容：一是 新旧知识建立下位联系；二是新旧知识建立上位联系；三是新旧知识建立联合意义。这三方面与逻辑结构中的 三类推理恰好建立相应的联系。推理，是从一个或几个已知的判断得出新的判断的过程。通常有：演绎推理（ 从一般性的前提推出特殊性结论的推理）；归纳推理（从特殊的前提推出一般结论的推理）；类比推理（从特 殊的前提推出特殊结论的推理或从一般前提推出一般结论的推理）。

在教学的过程中，教师结合教学内容，有意识地把逻辑规律引入教学，注意示范、点拨，显然是有利于发 展学生的逻辑思维能力。

二、逻辑推理在教与学过程中的应用。

1、如果原有的认知结构观念极其抽象，概括性和包容性高于新知识，新旧知识建立下位联系、新知识从属 于旧知识时，那么宜适当运用演绎推理的规则，由一般性的前提推出特殊性的结论。

“演绎的实质就是认为每一特殊（具体）情况应当看作一般情况的特例”。为了得以关于某一对象的具体 知识，先要找出这一对象的类（最近的类概念），再将这一对象的类的属性应用于哪个对象。如：运用乘法分 配律简便运算时，学生必须以清晰、稳固的乘法分配律知识为基础，才能得出：

89×89+89=89×（89+1）=8010

这里89×89+89=89×（89+1）是根据一般性判断a×c+b×c=（a+b）×c推出的。当学生理解这种推理的顺 序，且懂得要使演绎推理正确，首先要前提正确，并学会使用这样的语言：

公约数只有两个约数1的两个数是质数；

因为，11、13这两个数只有公约数1；

所以，11、13是互质数。

那么，符合形式逻辑的演绎法则就初步被学生所掌握。

2、如果原有认识结构已形成几个观念，要在原有的观念上学习一个抽象、概括和包容性高于旧知识的新知 识，即新旧知识建立上位联系时，那么适当运用归纳推理的规则，可由特殊的前提推出一般性的结论。当需要 研究某一对象集时，先要研究各个对象（情况），从中找出整个对象集所具有的性质，这就是归纳推理。归纳 推理的基础是观察和试验，是从具体的、特殊的情况过渡到一般情况（结论、推论）。

教材中关于概念的形成，运算法则和运算定律、性质得出，一般是通过归纳推理得到的。如分数的初步认 识。在学习前，学生认知结构中已有了分数的某些具体经验，加上教材提供的和教师列举的生活实例和图形。 如：把一张纸平均分成五份，每份是它的1/5，把一截电线平均截成七段，每段是它的1/7，把一块饼干平均分成6份，每份是这块饼干的1/6……所有这些操作和演示都让学生认识到几分之一这个概念。随后，再认识几分之几。这种 不完全的归纳推理，是在考察了问题的若干个具体特例后，从中找出的规律。（严格地说，由不完全归纳法推 理得到的结论还需要论证，才能判定它的正确性。）

运用归纳推理传授知识时，要根据学生的实际经验，选取典型的特例，并能够通过典型特例的推理得出一 般性的结论。又要用这个“一般结论”，去解决具体特例。在教与学的进程中，归纳和演绎不是孤立地出现的 ，它们紧密交织在一起。

3、如果新旧知识间既不产生从属关系，又不能产生上位关系，但是新知识同原有知识有某种吻合关系或类 比关系，则新旧知识间可产生并列关系。那么可以运用类比推理。

教材中，商不变性质和分数基本性质，乘数是整数的乘法和乘数是分数的乘法等，学习这类与旧知识处于 并列结合关系的新知识时，既不能以上位演绎推理到下位，又不能以下位归纳推理到上位，只能采用类比推理 。如五年级学习“一辆小车平均每小时行80千米，0.5小时行了多少千米？”时，学生还无法根据小数乘法的意 义列出此题的解答等式。所以，教学中一般用整数乘法中的数量关系相类推。

原有的认知结构中，整数乘法与小数乘法只是一般的非特殊的并列结合关系。新知识的学习，只能利用原 有知识中的一般的和非特殊的有关内容进行同化。

由于学生们对事物间“相同程度”判断不明确，有时因为错误的类比，即“有害的”类比，而造成结论性 的错误。如学了“30朵蓝花比14朵白花多16朵”，也可以说成“14朵白花比蓝花少16朵”，就把：“甲数比乙数 多40%”就可以说成“乙数比甲数少40%”。教师应当及时指出这些类比错误，同时让学生懂得，由类比得出的 结论必须加以验证，同时，经常作一些类比上的选择或判断性的练习，帮助他们不要做错误的类比。

类比推理的逻辑形式范文第5篇

关键词：结构主义；现代逻辑学；结构；关系

关于数学与逻辑的关系问题，费雷格学派主张：“数学是逻辑学的一个分支”；布尔学派则认为：“逻辑学是数学的一个分支”[1]220。不争的事实则是：逻辑学与数学不能相互剥离，它们“血脉相连”、“生命相依”，二者“你中有我，我中有你”[1]220。从逻辑学和数学双重视域来看，形式化的现代逻辑学可以说是应用数学的一个分支，其高度抽象性和形式化特征决定了它像数学一样具有广泛的应用性。现代逻辑学的蓬勃发展，离不开对逻辑进行哲学反思。

逻辑哲学就是对逻辑进行哲学反思的科学。而数学哲学是数学的基础，“是研究数学的本体论、认识论和方法论以及其他问题的知识体系”，数学哲学研究的问题最后都会涉及到数学与逻辑的关系[2]15。虽然逻辑哲学与数学哲学在研究的论题、研究的视角、研究的侧重点和研究方式等方面都有所不同，但是由于逻辑(尤其是形式化的现代逻辑学)与数学具有如下共同特征：纯形式化特征、高度抽象性、极端精确性和严格性、广泛的应用性[2]15-16。这些共同特征以及数学和逻辑学常常具有一批共同或类似的课题，决定了逻辑哲学和数学哲学具有非常密切的关系。因此，从某种意义上说，对逻辑的哲学思考，很大程度上就是对数学的哲学思考。就像逻辑学与数学不能相互剥离一样，逻辑哲学和数学哲学其实也是很难剥离开来的。

20世纪以来，结构主义在数学哲学中占据着主导地位，那么结构主义是否在逻辑学中也有所反映呢？这正是本文要探讨的问题。

一结构主义的四大学派及其基本观点

19世纪，在微积分的算术化和集合论的建立基础上，逐步形成了数学基础的三大学派——逻辑主义、形式主义和直觉主义。逻辑实证主义者主张哲学唯一合法的研究领域是逻辑学，数学哲学则是研究数学语言的逻辑句法学和逻辑语义学[3]9。

20世纪初，哥德尔提出的不完全性定理说明，逻辑分析以存在建构自身作为参照，不然则会陷入无穷回归；而逻辑分析则是在集合论语言的基础上建构数学存在，这些观点蕴含了结构主义的思想[3]9。20世纪60年代，奎因认为，约束逻辑变元的取值其实就是存在，哲学本体论可以通过语言加以研究，利用语言可以研究存在，结构主义因而进行了数学哲学的范式转换。关系与其所依附的所有个体共同组成结构。根据结构所依附的个体的不同类型来看，数学结构主义主要包括四大学派：集合论结构主义[4]184-211[5]、先物(anterem)结构主义[4]188-198、范畴论结构主义[6][7]、模态结构主义[8]。

集合论结构主义使用模型论中熟知的方式，来描述数学结构及其相互关系。模态结构主义，不是通过对结构或位置进行字面上的量化，而是通过借助于适当的关系和定义域的(二阶)逻辑可能性，来满足经典公理系统的隐含定义条件[4]185。先物结构主义则主张：利用结构中的位置可以定义数学对象，数学对象的指称则要求结构与能够例示它们的任何系统是相互独立[9]；数学公式能够由相干公式来描述，而且这些相干公式能够由实际存在的先物结构来满足[10]。范畴论结构主义本质上是通过一系列结构保持映射，为数学结构提供系统概念，从而为数学作出哲学解释[7]。夏皮诺(Shapiro)认为，虽然这些学派有着明显的区别，但是，不论是从主流数学的目的来看，还是从某种更深层次的哲学意义来看，这几大学派其实是等价的。例如：处理哲学问题的一种方法与处理这种问题的其他方法，具有关联性，这种关联性可以通过系统间的自然转换来表达[4]184。这些学派通过语言的途径，把数学哲学引向了对意义和真理的探讨以及对数学对象的存在建构[3]10。

结构主义对数学存在的语言建构是建立在逻辑主义、形式主义和直觉主义这三大学派的研究基础之上的。这三大学派认为：结构主义可以利用语言框架来建构数学对象，这一点在模态结构主义和集合论结构主义中表现得尤为明显，这使得结构主义的本体论建构与作为数学基础的逻辑研究之间能够建立起密切的关系，从而为逻辑学与本体论之间搭建了沟通的桥梁[3]12。范畴论结构主义挣脱了逻辑语言的束缚，创立了崭新的本体论语言，在把语言纳入存在的内涵的同时，还把存在上升到了语言的境界，并通过集合论与逻辑语言保持紧密的联系，从而使得存在建构能够像逻辑建构那样成为严密的科学[3]13。

二现代逻辑学具有结构主义特征

形式主义是20世纪上半叶出现的一种数学哲学思潮，它是极端唯名论在数学中的具体体现。而形式化则是现代逻辑学最重要的研究方法。形式化过程一般包括：进行预备性研究、构造形式系统并对其进行解释、关于形式系统的元逻辑研究这几大步骤[2]124-130。具体地说，对现实世界进行模拟的现代逻辑学形式系统，一般都遵循这样的研究思路：首先，根据研究对象给出一个没有歧义的形式语言，目的是规定哪些符号串是所研究的形式系统的合式公式；其次，给出这一形式语言的语义解释，这需要利用赋值给出合式公式有效性定义；然后，给出这一形式系统的公理和推理规则；再次，根据这一形式系统的语言、语义、公理和推理规则，寻找相关定理；最后，研究系统的可靠性、完全性、可判定性和复杂性等等。

哲学本体论是研究隐藏在真实世界背后存在的最高本质，即对本体、属性和关系进行哲学思考。因此，现代逻辑学本体论的现实原型就是现实世界的本体、属性和关系。从科学哲学的视角看，不论是计算机科学、应用数学，还是逻辑学，一般都遵循着相同的研究思想——结构主义的研究思想：重要的不是个体对象、集合，而是所研究对象的结构以及结构之间的关系。正如高斯所说：“数学是关于关系的科学，从关系中可以抽象出任何概念。”彭加勒也认为，“数学家不是研究对象，而是研究对象之间的关系”[11]1-34。计算科学的基本特征就是研究对象的构造性的数学特征，并利用定义和解释，在对现实中的对象进行抽象和模型化的基础上，给出相关定理的证明[12]89。

从19世纪末以来发展起来的数理逻辑、模态逻辑、动态逻辑(包括命题动态逻辑、量化动态逻辑)、认知逻辑、广义量词理论、类型逻辑语法、范畴类型逻辑等逻辑分支，都或明或暗地采用了结构主义的方法，即对象的结构化的总体特征常常靠利用公理化方法、对象间的映射与同构来加以研究。从20世纪以来，作为数学哲学的结构主义，就已经成为研究逻辑学的主导方法，在模态逻辑、命题动态逻辑、广义量词理论和范畴类型逻辑中表现得尤为突出。从总体上看，结构主义的特征在逻辑学一直或隐或显地存在着，正是这一结构主义特征激发了逻辑学界、科学哲学界等对结构主义进行深入研究的兴趣。

笔者认为：不论数学结构主义有多少种学派，也不论各学派之间有何分歧，逻辑学，尤其是形式化的现代逻辑学，几乎都或隐或显地采用了结构主义的研究方法。也就是说，形式化的现代逻辑学主要是描述各自论域中的各种研究对象的结构性特征及其相互关系，而不必考虑具体对象的内在的品质，不同的逻辑对象可以由其相应结构的性质或结构之间的基本关系来表示。

比如：模态逻辑充分考虑了含有“可能”和“必然”的模态语句的这一命题结构，引入了“可能”和(或)“必然”模态词，对传统的一阶逻辑进行扩展而得到的。因为预设的公理和推理规则不同，而得到的模态系统也不同，对这些模态系统的框架进行解释就可以得到不同的模型。认知逻辑则是模态逻辑的改版，即：把模态逻辑中的必然算子，解释成相信算子或知道算子等而得到的。虽然各个逻辑系统千差万别，但是，各个系统所给出的句法和语义，以及随之而定义的框架与模型和在此基础上对可靠性和完全性、可判定以及复杂性的探讨等等，都或隐或显地彰显了结构主义的特征。

由于很多数学都研究抽象的结构，因此，数学结构主义在数学哲学中占据着主导的地位。根据数学结构主义的观点，数学理论描述各自论域中的结构的性质，而不必考虑所讨论对象的内在品质[13]。狄德金主张把数学结构作为以集合、运算和关系的系统的基础，并认为同构概念与结构的类型紧密相关[3]10。为了准确清晰地表述“结构”或“结构映射”的概念，数学只有利用集合论，或者只有利用作为结合论的一个分支的模型论，才能够准确表征结构、结构映射等概念。因此，集合论就成为结构主义重建数学的语言基础，成为结构主义表述各种数学对象及其相互关系的基本语言。作为现代逻辑学的重要分支之一的广义量词理论，集合论语言是其基本语言，因此，广义量词理论也采用了结构主义的研究方法。下面，笔者将以广义量词理论为例，来考察结构主义在现代逻辑学中的具体体现。

三结构主义在现代逻辑学中的具体实例

广义量词理论是揭示广义量词的普遍语义性质和推理特征的自然语言逻辑理论。集合论视域下的广义量词是通过对自然语言中的名词短语或其限定词进行语义解释后而得到的。即：广义量词对应于所有名词短语或其限定词的指称。一阶逻辑的全称量词和存在量词也是广义量词。可见，广义量词理论是在一阶逻辑和集合论的基础上发展起来的，它对广义量词的真值定义是建立在标准模型论的基础之上，广义量词的量化论域是由个体组成的集合，真值的模型论概念则是利用非逻辑符号的解释和量化论域来加以表述的[14]40-41。广义量词理论以集合论语言作为其基本语言，而集合论语言是结构主义表述各种数学对象及其相互关系的基本语言，因此，广义量词理论在诸多方面都体现了数学结构主义的思想。

(一)广义量词的同构闭包性彰显了结构主义的思想

1957年，莫斯托维斯基(Mostowski)为〈1〉类型广义量词附加了这样条件：不允许我们对论域中的元素加以区分。1966年，林登斯托姆(Lindström)把这一条件推广到更为普遍的情况，而且这一条件得到了逻辑学家的公认。这一条件被称为同构闭包(isomorphismclosure)，即：在逻辑中，只有结构才是重要的，个体对象、集合本身并不重要。这一思想与数学哲学中的结构主义思想不谋而合。用逻辑的术语来表述同构闭包的思想就是：如果一个逻辑语言中的语句在一个模型中为真，那么该语句在所有的同构模型中为真。即：逻辑是主题中立的[14]95。如果逻辑是独立于主题事物，那么逻辑常元将在论域间的任意双射下都是不变的，或者更弱一点地说，逻辑常元在论域的任意置换下是不变的[14]324-325。比如：假设把“学生”一一映射成“狗狗”，把“面包”一一映射成“骨头”，把“在吃”一一映射成“在啃”，那么，如果“每个学生最少吃三块面包”在一个模型中为真，那么“每个狗狗最少啃三块骨头”肯定在其同构模型中也为真。这说明，“每个”和“最少三(块)”具有同构闭包性。可见，逻辑学对所有对象都同等对待，逻辑性质不但在严格变换下是不变的，而且在所有双射下也是不变的[14]325。

同构闭包不仅仅局限于量词。比如，命题联结词也不关注主题事物：合取词可以统一运用于两个语句或两个集合或两个别的对象，而不考虑这两个对象的具体内容，仅仅考虑这两个对象的结构。这说明，同构闭包表达的思想与结构主义的思想也是相通的。对于自然语言量化而言，同构闭包具有重要的意义。莫斯托维斯、林登斯托姆、塔斯基和范本特姆都认为，满足同构闭包性是满足逻辑性的必要条件[14]327-328。值得我们注意的是，逻辑学家和计算机科学家，在实践中提出的所有形式语言都具有这样的性质：真在同构下得以保持，在系统中使用的所有算子以及由这些算子定义的别的所有算子，都满足同构闭包性[14]328。

(二)广义量词的真值定义体现了结构主义的思想

从语法的视角看，一个广义量词是一个变元约束算子，此算子把每个定义域与其任意子集间的一个二元关系联系起来。从语义的视角看，一个广义量词是一个映射，此映射通过表征广义量词的论元集合的性质或论元集合之间的关系，来揭示广义量词的语义性质[15]。例如：每个亚氏量词(即：all、some、no、notall这四个特殊的广义量词)实际上表示的是个体的集合之间的一个特殊的二元关系。比如：在“所有学生都去操场了”中，令论域中所有学生组成的集合用S表示，论域中所有去操场的个体组成的集合用P表示，这一语句就可以表示为all(S，P)这一三分结构，其真值定义all(S，P)⟺S⊆P的意思是，集合S是包含在集合P中，即：论域中，所有学生组成的集合包含在所有去操场的个体组成的集合中。

从以上的分析可以看出，广义量词理论很好地诠释了数学结构主义的内涵。比如：all(S，P)这一三分结构还可以表示“所有的人都是要死的”、“所有的狗狗都要睡觉”、“所有的大米都吃完了”等等，这里的“学生”“人”、“狗狗”“大米”等对象所组成的集合S，以及这些对象分别与“去操场了”、“要死的”、“要睡觉”和“吃完了”等对象所组成的集合P，这些具体对象本身并不重要，重要的是这些语句都可以用all(S，P)这一三分结构来加以统摄。其真值条件就是，当S⊆P(即S包含于P时)时，all(S，P)就为真。

(三)广义量词理论对单调性的处理也展示了结构主义的思想

广义量词的单调性是广义量词最为重要的语义性质。例如：至少三分之二的学生认真完成了作业。⟹至少三分之二的学生完成了作业。令S表示论域中所有学生组成的集合，P表示论域中认真完成作业的个体组成的集合，P′表示论域中完成作业的个体组成的集合。“至少三分之二的学生认真完成了作业”可表示成atleast2/3(S，P)这样的三分结构，“至少三分之二的学生完成了作业”可表示成atleast2/3(S，P)这样的三分结构。这一单调性推理可形式化为atleast2/3(S，P)⟹atleast2/3(S，P′)，由于P⊆P′，由P到P′，集合在增大，因此，这一推理体现了“至少三分之二的”这一广义量词的右单调递增的性质。而P⊆P′可以理解为，所有的P都是P′，这可表示成all(P，P′)。具体地说，就是：所有认真完成了作业的个体都是完成了作业的个体。这一单调性推理其实是省略了all(P，P′)这一前提的广义三段论推理，其形式化结构为：atleast2/3(S，P)∧all(P，P′)⟹atleast2/3(S，P′)。事实上，所有关于广义量词的单调性推理，都是省略了一个暗含前提的广义三段论推理。

可见，广义量词理论对单调性的处理所使用的基本语言也是集合论语言，这一语言也是结构主义的基本语言，因而体现了结构主义的思想。1984年范本特姆提出的利用数字三角形方法，来表征具有驻留性、扩展性和同构闭包性的〈1〉类型和〈1，1〉类型广义量词的单调性，其背后也暗含了浓烈的结构主义思想。限于篇幅，不再详细论述。

(四)基于广义量词理论的广义三段论推理蕴涵了结构主义的思想

正如一阶逻辑的全称量词和存在量词是广义量词的特例一样，亚氏三段论也是广义三段论的特例。自亚里士多德开始的很长时期内，对亚氏三段论的有效性的研究，几乎都是采用的是非形式化的方法。自从有了广义量词理论后，对包括亚氏三段论在内的广义三段论的研究，就可以用形式化的方法来对其进行表示和有效性的证明[1]155-202。而且利用广义量词理论，不仅可以对24个有效的亚氏三段论进行形式化，而且还可以对其进行公理化[16]。这种形式化的逻辑研究方法不仅拓展了逻辑研究的范围、提升了逻辑学的研究能力，更重要的是有利于计算机科学中的知识表示、知识推理和自然语言信息处理。

广义量词理论完成以上这些任务主要还是利用了集合论语言，彰显了结构主义的思想。具体地说，就是充分利用了“含有〈1，1〉类型的广义量词Q的量化语句具有Q(S，P)这样的三分结构”这一知识。〈1，1〉类型的广义量词揭示的是所涉及的左论元所组成的集合与其右论元所组成的集合之间的二元关系。〈1〉类型的广义量词揭示的是所涉及的论元所组成的集合的性质。由于自然语言中的广义量词绝大多数都是〈1〉类型和〈1，1〉类型的广义量词，而且对〈1〉类型的广义量词的研究可以转化为对其〈1，1〉类型的亲缘广义量词的研究[1]46。因此，利用这一结构主义思想，就可以对自然语言中绝大部分广义三段论进行形式化和有效性的证明。简言之，这一结构主义的研究方法具有很强普适性。

例如：“所有渴望暴富的人都是浮躁之人。大多数人都是渴望暴富的人。所以，大多数人都是浮躁之人。”其中的“大多数的”对应的是〈1，1〉类型的广义量词。令论域中所有人组成的集合用S表示，论域中浮躁之人组成的集合用P表示，论域中渴望暴富的人组成的集合用M表示。利用结构主义的形式化表示方法，这一广义三段论，可以形式化为：all(M，P)∧most(S，M)⟹most(S，P)。利用广义量词的真值定义就可证明这一广义三段论的有效性。证明：假设all(M，P)与most(S，M)这两个条件均成立。根据all和most的真值定义可知：all(M，P)⟺M⊆P，且most(S，M)⟺|S∩M|≥|0.55|S|，因此，|S∩P|≥0.55|S|。再根据most的真值定义“most(S，P)⟺|S∩P|≥0.55|S|”可知：most(S，P)成立。证毕。对亚氏三段论和其他广义三段论的形式化及其有效性的证明均可以类似处理。可见，利用结构主义的形式化研究方法，可以简洁明了地对包括亚氏三段论在内的广义三段论进行形式化及其有效性的证明。

笔者多年的研究表明：这一结构主义研究方法普适性非常强。因为不论是自然语言中无处不在的广义量词的单调性推理，还是亚氏三段论推理，抑或是广义三段论推理，以及建基于这三种推理之上的语篇推理，都可以使用这种结构主义的研究方法来进行形式化及其有效性的证明。

四结论