如何培养逻辑推理能力
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如何培养逻辑推理能力范文第1篇
摘要：本文针对河北外国语职业学院2013 级小学数学教育专业学生的综合能力，结合小学数学专业的课程设置，经过对学生进行问卷调查后，总结出学生在逻辑推理能力方面存在的问题。为了培养出专业素质高、专业能力强的师范类小学数学教师后备军，针对存在的问题进行剖析，设计解决问题的方法和策略、完善教学内容、调整教学方法和训练方式等。通过课堂教学改革探索，使理论与实践有机结合在一起，以适应当前培养学生逻辑推理能力发展的要求。
关键词 ：数学课堂逻辑推理能力素质培养
1 逻辑思维能力的含义
一般定义下的逻辑推理能力是以敏锐的思考分析、快捷的反应、迅速地掌握问题的核心，在最短时间内作出合理正确的选择。对于逻辑推理来说，通常情况下包括归纳推理、演绎推理和类比推理。其中，归纳推理是根据事物所体现的某种性质，对这类事物的所有对象具有的这种性质进行相应的推理。简言之，归纳推理就是从个别性知识推出一般性结论的推理。所谓演绎推理主要是以一般性为前提，通过推导，在一定程度上得出具体或个别的结论。对于演绎推理来说，其逻辑形式对理性的意义是，在严密性、一贯性方面，对人的思维具有不可替代的作用。对于类比推理来说，通常根据两个或两类对象具有的部分属性，进一步对它们的其他属性进行推理，简称类推、类比。这种推理方式是以两个事物的某些相同属性进行判断为前提，同时对两个事物的其他相同属性进行推理。而数学中的逻辑推理能力是指正确地运用思维规律和形式对数学对象的属性或数学问题进行分析综合，推理证明的能力。在课堂上数学老师通过启发式引导、结合实际，灵活运用板书和多媒体课件展示，激发学生的学习积极性和创造力，让学生亲历归纳推理、演绎推理和类比推理的确切含义。
2 该院数学教育专业学生逻辑思维能力现状分析
本次问卷调查的对象是2013 级预报小学数学专业的48 名学生进行的问卷调查，回收有效问卷40 份。问卷结果反映出该院学生现阶段在逻辑思维推理方面存在如下问题：
①逻辑推理定义的含义不明确，容易混淆。
②概念和定理掌握不牢，综合逻辑推理分析、判断思维能力弱。
③不擅长准确尺规作图，不能规范正确书写。
④学生学习数学的兴趣不浓。
⑤学生没有适合自己的学习方法和策略。
数学这一科目具有逻辑严谨性特点，逻辑推理能力应该是小学数学专业学生必须具有的基本能力之一。数学专业学生的逻辑推理能力培养极为重要，也是将来作为数学教师的核心能力。针对该院学生面临以上的问题，笔者所在团队在讲授专业课程时进行了相应的教学改革，希望在培养学生逻辑推理能力培养方面能发挥大家的智慧和力量。
数学被看作是一门论证科学，逻辑推理的重要性是不言而喻的。著名数学家G.波利亚教授说过：“一个认真想把数学作为他终身事业的学生必须学习论证推理，这是他的专业也是他那门科学的特殊标志。”
数学在提高学生的推理能力和创造力等方面有着独特的作用，数学课堂是培养学生逻辑推理能力的主要阵地。那教学中应如何培养学生数学逻辑推理能力呢？应从以下几方面入手。
3.1 重视基本概念和原理教学
数学知识中的基本概念、基本原理和基本方法是数学教学中的核心内容。基本概念、基本原理一旦为学生所掌握，就成为进一步认识新对象，解决新问题的逻辑思维工具。例如在《线性代数》课程中行列式和矩阵的定义的区别和联系：
①从形式上看行列式是一个数，矩阵是一个数表，二者不能混淆；而且行列式的记号为“|*|”，矩阵记号为“(*)”也是不一样的，不能用错。
②从内容上行列式的行数与列数必须相等，而矩阵的行数与列数未必相等。
③在计算过程中行列式用“=”，而矩阵用“”，书写格式也不同，更不能混用。
④在加法运算时，行列式相加与矩阵相加有本质区别，行列式与矩阵不仅有明显的区别也有内在的联系，当且仅当A=(aij)为n 阶方阵时，才可取行列式D=|A|=|aij|n，对于不是方阵的矩阵是不可以取行列式的。
在实际的授课过程中，没有扎实掌握行列式和矩阵定义的学生在学习《线性代数》第四章特征值和特征向量这一章节的时候就把书写格式写错，更严重者竟然把行列式和矩阵弄混了。为了解决这样的问题只能进行先学知识的综合复习，然后再讲授新课程。由此可见学好基础知识的重要性，如果没有科学的概念和原理，在这种情况下，难以进行综合分析、判断、推理等思维活动。
3.2 有计划、按步骤地进行逻辑推理训练
对于数学推理来说，一方面具有推理的一般性，另一方面具有其特殊性。通常情况下，这种特殊性主要表现为：其一，数学表达式、图形中的元素符号、逻辑符号等抽象事物是数学推理的对象，而不是选择日常生活经验作为推理对象；其二，数学推理过程需要保持连贯性，下一个推理需要以前一个推理的结论为前提，并且推理的依据需要从众多的公理、定理、条件、已证结论中进行提取。在推理论证方面，数学推理的这些特性会增加学生学习的难度。因此，在授课过程中要从学生熟知的知识为出发点，有计划、有步骤地进行归纳推理、类比推理、归纳推理等，这样学生能够逐渐地学习并掌握新知识。在讲授《线性代数》中矩阵和向量时，为了加强学生推理训练，任课教师在课堂中将矩阵与向量的定义、相等和运算律等分别进行类比，学生分组讨论总结。在实际教学中要有目的、有计划、有步骤、潜移默化地进行逻辑推理的训练和引导，学生一定会逐渐理解并掌握这些推理方法，并在学习掌握知识的过程中使他们的推理能力不断得到提高，使自己解决问题的能力有新的突破和创新。
3.3 利用多媒体设备增强学生的空间想象能力
在认识现实世界空间形式方面，空间想象是一种重要的能力因素，同时也是帮助学生发展创造力的基础。因此在数学教学过程中，需要将空间想象能力作为基本的数学能力来培养。在几何数学教学过程中，在制作模型、画图、识图时，让学生进一步对图像进行描述，同时对图形进行分类、整理等，在现实世界中，通过认识、理解几何空间，进而在一定程度上帮助学生形成空间观念，从逻辑的角度进一步帮助学生弄清几何空间的现实意义。
随着科学技术的不断发展，当前社会已进入信息化时代，社会对数学的要求呈现出多元化、深层化的趋势，在这种情况下，数学技术被广泛地应用到社会各层次、各领域。因此，在教学过程中，对于解析几何，需要注重培养学生的代数———几何关系，同时需要在几何和代数之间实现相互转换，进而在一定程度上对学生的数学素质进行培养。当前，教学的功能就是培养学生的创新能力，因此需要不断创新教学教学手段，通过数学软件直观再现解析几何中的复杂图形，进一步体现解析几何的主体性、过程性、合作性等特征。为此，在解析几何教学过程中，引入数学软件具有重要的意义，同时也是实现数学专业基础课程实践教学环节的重要组成部分。
4 总结
综上所述，在数学教学过程中，培养和发展学生的逻辑推理能力，这是组织开展数学教学的一个重要方面。它需要教师长期的付出，深挖教材内涵，要求学生在平时多观察，多思考，借助多种教学手段，不断激发、培养学生的学习兴趣，进而在一定程度上增强学生学习逻辑推理的积极性。同时，由于个体学生学习情况的个体差异，还要根据学生自身特点进行私人定制学习方法。希望在师生共同努力，共同合作的情况下，实现逐步提高学生的分析、综合、归纳、推理等方面的能力。
参考文献：
[1]吴建生，周优军.基于MATLAB 计算机辅助解析几何课程的数学实验[J].柳州师专学报，2010-02-15.
[2]侯卫民.教学中如何培养学生数学逻辑推理能力[J].数学大世界(教师适用)，2010-09-15.
如何培养逻辑推理能力范文第2篇
一、抓住公理，培养适当的逻辑推理，训练思维能力
教学大纲要求：“通过各种图形的概念、性质、作（画）图及运算等方面的教学，发展学生的逻辑思维能力、空间能力和运算能力。”其中培养学生的逻辑推理能力是平面几何入门教学的重中之重，是教学中的难点所在。教师必须善于引导学生从已熟悉的例子中获得逻辑推理的能力，并使学生在平面几何学习中自觉使用。在平面几何的入门教学中，除了不定义的概念外，还有赖以逻辑推理的基石――公理，正是这些基石建成了欧氏几何这座大厦。在讲授公理时，除了应该说清楚公理是不能用其它定理证明且不证自明的道理外，还应该交代，迄今为止，公理所揭示的规律无一例外，这更使公理的成立无法动摇。有了公理，如何利用公理来证明定理，又如何利用定理来证明所需要的结论，即“怎样证”的逻辑推理问题。
在日常生活中，学生已经自觉或不自觉地运用逻辑推理的思维方式，教师要抓住这个有利条件，进行对比、诱导。比如：
例一：①9月10日是教师节。②今日是9月10日。③所以今日是教师节。
例二：①对顶角相等。②∠A与∠B互为对顶角。③所以∠A=∠B。
上述二例是演绎推理中的三段论，①②两个判断是前提，新判断③是结论。教师在教学中应充分利用上述例子，点破其共同点：①或是国家规定，或是已证明成立的定理；②则或是已知的事实，或是题设条件；①和②都是真实可靠且毋庸置疑的正确判断；③则是我们所要证明的。
在教学中，教师应讲清例中①②与③的关系。①和②是③能成立的前提，而且①和②缺一不可。比如例一，单有“9月10日是教师节”，不知道“今日是9月10日”，就无法得出“今日是教师节”的结论。同样，如果知道“今日是9月10日”，而没有“9月10日是教师”的规定，也仍得不到“今日是教师节”的结论。教师在讲解例二时，应逐项与例一参照对比。只要教师在讲课时能循循善诱、因势利导，学生就能在乎几入门时，逐步形成逻辑推理的能力。
二、理清概念，揭示本质
中学数学教学大纲指出“正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提”。数学概念是现实世界空间形式和数量关系及其特征在思维中的反映，正确理解概念是提高学生数学能力的前提。相反，对学习概念重视不够，或是学习方法不当，既影响对概念的理解和运用，也影响思维能力的发展，就会表现出思路闭塞、逻辑紊乱的低能。如：在讲授三角形全等的判定中，有不少同学“创造”出一条“边边角”，发现这种错误时，可举实例。这样，学生就从实例中进行辨异对比，首先在感性上证实没有“边边角”的判定。用一些“变异图”、“反例近似图”，通过正误图形的识别，可以更好地理解和掌握概念。
把相关几何概念的共性和个性反映在图表中，增强对概念的感性认识，特别是对类同的概念作对比，往往用列图形表揭示它们的共性和个性，区别和联系。例如为了直观看出锐角三角形、直角三角形、纯角三角形中的高、中线、角平分线的位置，可列表作对比理解和记忆，并为后阶段讲授三角形的重心、内心、外心、垂心打下良好的基础。
三、课堂教学要有针对性，讲到点上，引发学生的抽象思维，变被动为主动
以讲解“直线”为例，教师可先提问：8支铅笔、8根电线杆和8根拉紧的电线，它们有什么共同点呢？学生回答“都是8”，这是不成问题的。教师进一步问：还有什么共同点呢？学生就难于很快回答了。有的学生考虑的是材料的性质，有的考虑的是价格，有的考虑的又是用途，而忽视了事物的本质属性。此时，教师再进一步启发学生善于摒弃那些表面的、次要的，而抽象出共同的、本质的数（如“8”）和形（如“直”）：在形状上有什么共同点呢？学生受到启发，思路活跃起来。部分学生会得出“直”是它们的共同点。至此，学生在教师的启发式引导下，十分自然地由形象思维上升到抽象思维。最后都可以把“直线”再加以描述，进而用“直线”定义“射线”和“线段”。
如何培养逻辑推理能力范文第3篇
关键词：高中数学；数列；抽象概括能力
一、数列教学要培养学生的抽象概括能力
数学知识和现实生活是息息相关的，而且数学就是为生活所服务的。至于如何将形象的生活问题转化为抽象的数学问题，或是如何将抽象的数学问题和形象的生活联系起来，就是数学思维的功能了。数列是一堆数字的抽象组合，老师要鼓励学生去发现这些数字的规律，找出它们的通式，并进一步概括出数列通式的求法和运算方法。数列的学习就是一种能力的累积，在刚开始的时候，学生一定是感到茫然的。此时老师可以做稍微的提醒，帮助学生发现这些数字的独特之处，从细节挖掘解题的关键。这样他们就能够从这些抽象的数字中找到规律，这种成就感是巨大的。
抽象概括就是指从普通中发现规律，找出差异，建立各个成分之间的关系，这和数列的意义和解题思路是相符的，这也是它能够有效提高学生思维能力的关键。
二、数列教学要提高学生的推理能力
推理能力主要包括两部分，逻辑推理能力和直觉推理能力。在学习之初，学生主要靠的是逻辑推理能力，是从细节着手，经过缜密的思考得出的规律。而在经过了大量的实例锻炼之后，学生的能力就会向着直觉推理能力方向发展，即靠自己的直觉让解题过程变得更加简单和灵活多变。
比如，在求等比数列的通式时，如果已知数列的第二、第四项，老师可以先让学生了解如何一步步求出数列的通项，然后求公比，再求出第一项，最后带入公式就能够得到通式了。这个解题步骤是数列学习中的最简单的步骤，它能够提高学生思维的严谨性。在经过大量的实践之后，解题的部分步骤就能够在脑海中迅速完成，直觉推理能力就自然而然地生成和提高了。
总之，在平时的教学中，教师要用常见题目巩固基础，技巧性题目拔高能力，并且在这个过程中重视思维能力的培养，培养学生对数学本质的关注力度，不要仅仅局限于解题的最终答案，有时候过程才是收获的阶段。
如何培养逻辑推理能力范文第4篇
一直以来，中国设计基础教育中最缺乏的是对学生创造力和审美趣味的培养，对生活好奇心的培养，对事物的怀疑精神和批判精神的培养。面对这样的教学现状，作为教育工作者就思考如何通过有限的时间和资源发掘，引导学生的想象力、创造力等设计思维能力的形成。
设计思维是本能的思考
勒内・笛卡尔（Rene Descartes，1596-1650）提出了一个著名的命题“我思，故我在”，其基础是怀疑一切。对于笛卡尔来说怀疑只是一种手段，是一种确定思维的工具。对于设计师，也应当如此。养成善于质疑、思考的习惯，对于设计师是必要的。僵化的思维模式只能提供僵化的设计形式，这对于设计创新毫无意义。对于设计类学生来说，应该先注重强调智能训练，而非重技能训练，充分调动学生的思维。训练学生的观察力，分析能力。将他们“95后”所特定的文化倾向和情趣的特征表达出来。
思维拓展的逻辑推理训练
设计改变世界，让世界更美好。那种在不知不觉中慢慢改善人们生活的感觉实在是太好了。随着时间的推移，设计的概念也在“成长”。设计思维已经变成了一种策略工具，可以用来理解对象、用户需求等等。
1.思维训练形式的解析
艺术设计课程中我们常常使用情景教学、案例教学、都给学生较深地印象。但在训练思维中逻辑推理训练并没有得到很好的解决。艺术思维课题的训练，可以尝试选定有两面性的选题，组成题库，全班通过抽签的形式完成组队，小组合作组成正方和反方，选拔辩手，通过辩论赛的形式完成对设计思维的拓展训练。团队组织教学现场的讨论，以这样的方式来实现教学基本构想，使得教学思路更加清晰，方案更加周全。辩证与思考是一个奇妙的过程，思维在脑海里流窜，横冲直撞又反复纠缠，虽然有可能扭成一团麻，但通过设计基础课程，具有目的性、针对性的课程训练，可以让学生学会逆向、发散、组合思考问题的思维方式，学会质疑与推敲，具备对设计命题理性推理的能力。
在此过程中完成思维的辩证论证，对选题有进一步的分析、联想、想象，分析事物的过程，也是分析自我的过程，从分析中确定自己发展的方向，再提炼主题，拓展出优等系列方案，设计的结果将是多样的，通过各类的横向对比，最后形成完整的设计。
2.草图绘制训练的必要性
草图构思是一个脑、眼、手全程参与的连续过程。图像令各种信息可以随时随地参与到思考的过程中去，是肯定到否定再到肯定的过程。需要选择重点进行变动，删除不必要的多余信息，大脑通过联想、推理等为草图添加新的必要的信息，并将图形进行延展和变化，将想法进一步完善。
学会用草图表达思想过程，思维应当形象化的成为图像，纸面上的语言。通勾勒出的对象来记录自己的思考。草图的方式的记录有文本和图形两种，训练要求图文结合的方式。因为文本是概念的、抽象的，反映理性思维的演进，而图形则是形象思维的展现，二者结合，可全面展现思维过程。
3.思维导图强化逻辑推理
逻辑好的同学，往往善于归纳总结，把复杂包裹起来，把整理后的闪光点暴露出来，就像集线器，把各种线索都收纳到盒子里，把重要的插头暴露出来。
我们的训练无非是将逻辑推理能更好的整理出来，思维导图训练则是一种将放射性思考具体化的方法，是最简单又最有效的思维整理方式，也是应用最广的思维工具。维导导图能将推理中的逻辑关系整理得非常的清晰，包括前后的顺序，从属关系、包含关系等，思路也将在绘制中一步步明朗出来。
4.设计思维与创意提升
“设计思维”滥觞于诺贝尔奖得主司马贺（Herbert Simon） 1969年的经典著作《人工科学》。这本书更多地将设计定义为一种思维方式，而非现实过程。对设计师来说最重要的是“思考”，从不同角度思考的能力，思考如何改变现状，多思考 “如果这样”会产生什么效果。如果建立在开放式基础上的设计思维和创意对设计的影响是全方位的。因为对任何设计来说，它的每一步骤、每一环节，都需要思维、需要创意。“设计内容”的形成始于思维，把思维系统化、逻辑化后就晋升为创意，进而才会有设计的产生。
综合能力的培养
教育过程中培养的目标要求学生必须要对现实对象具有敏锐的观察能力和独特的理解能力，具备视觉审美的表现能力，所有的训练形式都是为了“脑洞大开”，学生也要多看多想，疯狂吸纳，充分理解设计理念和创作思维，把看到的优秀作品整理，分类，贮存。同时训练的过程中还需要主动参与的学习态度，乐于探究的质疑精神，以及搜集信息与整理信息的能力。
如何培养逻辑推理能力范文第5篇
1、通过微课构建直线参数方程形成数学建模，提高学生建立运算关系的能力
1. 复习回顾内容的设置建立知识点联系，为数学建模搭建平台
复习回顾：
向量的坐标与起点、终点坐标的关系
与向量的知识点建立联系，引导学生建立能解决新问题的模型
1. 直线参数方程概念的形成，提高学生观察建立运算关系的能力
让学生回顾如何求直线方程，引导任意取点，再利用微课播放得到明显得到点是动点，引导学生从方向考虑，从而得到有向线段，与向量结合，从回顾――微课――引导――得到求直线方程的解决方案，整个思考过程，能让到学生提高建立模型的能力，建立运算关系的能力，因为有成就感而提高学习的兴趣。以下是这部分教学学案的设计。
那么请问如何建立直线l的?⑹?方程呢？
2、通过微课发现问题，提出问题形成逻辑推理，提高学生有论据、有条理、合乎逻辑的思维习惯和交流能力
2. 回顾圆和椭圆的参数方程中参数的几何意义，发现问题，提出问题。
教师通过引导学生回想学习圆和椭圆的参数方程时的重要知识点，用类比的方法学习直线的参数方程，学生一下能想到方程中参数t的几何意义是什么呢？引起了学生继续学习的兴趣，
2. 通过微课播放，引导学生发现问题，提出问题
引导学生提出问题之后，这时，出现微课播放，学生更加注意力集中，由此，借助微课播放重点内容能突出重点，突破难点，同时，微课录制的时候也能有针对性，针对学生不能理解得好的地方，甚至可以控制速度，有停顿，就算播放微课，跟学生也能互动，以下是微课的部分展示：
微课录制时，强调M0是定点，M是动点，移动t时，速度要慢，便于学生观察，图中两个t 的位置明显不同，让学生观看的同时能发现问题，提出问题，比如t的正负跟动点M的位置的关系，t在数值上与动点到定点距离的关系，微课录制时，语言上要同时引导学生继续观察发现
微课显示上面两个数据，可以做对比，从而引导学生对t 的几何意义的思考，再引导他们用数学语言来表达，提高学生逻辑推理能力，提高学生合乎逻辑推理思维能力。
微课播放中还应体现直线的多样性，改变直线的倾斜角，不同的直线会不会有不一样的结果呢？学生对此会有思考，因此利用微课也可以直观体现结果，让学生体验到数学的神奇，提高学习数学的兴趣。
3、通过微课发现数据的变化，形成数据分析，提高用数据思考问题的能力
3. 通过观察t和定点到动点距离数据变化形成数据分析
微课中数据是在变动的，学生通过微课可以发现数据的变化，那么接下来是引导学生如何分析变动的数据给出来的信息，这个过程即是培养学生分析数据的的能力，同时，通过数据的分析又能得到结论，从而使学生的学习变为主动，自觉的。
由于上述学生的出来的结论是通过数据分析得到，还需要有证据支撑，于是在此处还可以继续利用微课，让学生观看，让自己的猜想得到论证
上述的微课，主要是定义中引入的向量的运算，运算同时也能提高数据分析的能力，而且，本来枯燥的运算，通过微课的展示，更吸引学生，更能引起学生的思考。
4、通过微课培养学生用数学眼观看世界，提高数学学习的兴趣
知识点的获取，如果单纯靠传授，可能会有点枯燥，而且学生也并没有真正的接受，如果通过新的方式，微课的播放来引导学生一起思考，方式比较新鲜，同时，因为微课是动态视频，更能让学生集中精神，从而学到以知识点为载体，带来的学生核心素养的提高，如数学建模、逻辑推理和数据分析等等
微课因为短，同时录制时时自己老师的声音，通过加工之后播放，让学生眼前一亮，更愿意主动去学习，主动探索，养成思考的习惯，用数学眼光看世界。
